Unesp Ciência, 2016, ano 7, número 74

Revista elaborada pela Assessoria de Comunicação e Imprensa da Reitoria da UNESP

Conhecimento e formação de futuros professores dos primeiros anos – o sentido de número racional

Nos últimos anos o conhecimento do professor tem vindo a ser reconhecido como um dos aspetos nucleares no, e para o, desenvolvimento do conhecimento matemático dos alunos. Atendendo a essa centralidade, a formação deverá focar-se onde é, efetivamente, necessária, de modo a potenciar um incremento do conhecimento dos alunos, pelo conhecimento (e práticas) dos professores. Sendo os números racionais um dos tópicos problemáticos para os alunos, é fundamental identificar quais as situações matematicamente (mais) críticas para os professores de modo que, pela formação facultada, possam deixar de o ser. Neste artigo, tendo por foco o conhecimento matemático do professor e as suas especificidades, discutimos alguns aspetos desse conhecimento de futuros professores sobre números racionais, em concreto o sentido de número racional, identificando as suas componentes mais problemáticas e equacionando alguns dos porquês em que se sustentam. Terminamos com algumas considerações sobre implicações para a formação de professores e responsabilidade dos seus formadores.

Matemática no quotidiano : do cartão VISA ao Número de Identificação Bancária

(...) Existem diferentes tipos de sistemas de identificação com check digit. A escolha do algoritmo a implementar deve satisfazer dois princípios: por um lado, é importante escolher um sistema eficaz que detete o maior número possível de erros; por outro lado, a sua utilização no terreno deve ser de alguma forma acessível, particularmente para quem tem de lidar diariamente com os números produzidos por esse algoritmo. Hoje em dia a utilização de meios eletrónicos revela-se muito eficaz, quer para gerar o algarismo de controlo de novos números, como para validar números que já se encontrem em circulação. Mesmo assim, há uma série de requisitos importantes a ter em conta quando se pretende implementar um novo sistema de identificação. Desde logo, a escolha do alfabeto, ou seja, dos símbolos a utilizar. Normalmente, opta-se por recorrer apenas aos dez algarismos vulgarmente utilizados, do 0 ao 9. É o caso do exemplo que se segue. O método desenvolvido pela IBM, também conhecido por algoritmo de Luhn, aplica-se à generalidade dos cartões de crédito: VISA e VISA Electron (em que o primeiro algarismo da esquerda é um 4), MarterCard (5), American Express (3) e Discover (6), entre outros. Considere-se o número de um cartão VISA: 4188 3600 4538 6426. Como é habitual, o algarismo de controlo é o primeiro algarismo da direita, ou seja, o algarismo das unidades (6). Para verificar se este número é válido, procede-se da seguinte forma (...). Há um algoritmo mais eficaz, desenvolvido por Verhoeff em 1969, que utiliza os mesmos símbolos (os algarismos do 0 a 9). Este sistema deteta 100% dos erros singulares, 100% das transposições de algarismos adjacentes e algumas das transposições intercaladas. Paradoxalmente, é um método pouco utilizado, talvez por necessitar de uma maior bagagem matemática.(...) Na imagem, ilustra-se um exemplo de aplicação deste algoritmo para determinar o algarismo de controlo do número 201034571? (o ponto de interrogação representa o algarismo de controlo, por enquanto, desconhecido). (...) Se nos predispusermos a alargar o alfabeto de símbolos ou a considerar mais de um algarismo de controlo, podemos obter algoritmos ainda mais eficazes na deteção de erros. É o caso dos algoritmos estabelecidos pela norma ISO/IEC 7064. Por exemplo, o algoritmo MOD 11-2 é utilizado para identificar as receitas médicas em Portugal e utiliza um símbolo adicional (o X, que representa o número 10). Já o algoritmo MOD 97-10 requer a utilização de dois algarismos de controlo e é empregue na emissão do Número de Identificação Bancária (NIB). (...)

A emergência do número fracionário no contexto da divisão de inteiros: um contributo para o conhecimento matemático de Futuros professores dos 1.º e 2.º ciclos do ensino básico

Este texto tem como propósito contribuir para a valorização, no seio da Educação Matemática, do desenvolvimento do conhecimento matemático dos futuros professores dos 1.º e 2.º ciclos, no contexto da formação inicial. Foco-me na emergência do número fracionário no contexto da divisão de números inteiros com a preocupação de aprofundar o sentido de número racional e a compreensão da divisão, conceitos estruturantes do programa de Matemática do Ensino Básico. O tópico programático “Números racionais”, além de ter fundamental importância no desenvolvimento matemático dos alunos do Ensino Básico, representa para muitos estudantes, futuros professores, uma grande dificuldade conceptual e didática. Justifica-se, portanto, que continue a ser-lhe dada muita atenção na formação inicial, além do desenvolvimento de estudos a ele inerentes. Com um exemplo de medida de uma grandeza, contextualizo a necessidade de criar o número fracionário e identifico o problema aritmético a ela associado. Assim, partindo de situações de partilha equitativa e de medida que envolvem variáveis discretas para enquadrar a operação divisão como modelo matemático, apresento a evolução do conceito de número ligada à superação da impossibilidade de, no universo dos números inteiros, determinar o quociente de um dividendo que não é múltiplo do divisor. O conceito de número fracionário aparece como instrumento da superação e ligado ao significado de fração enquanto quociente. Se este artigo contribuir para uma adequada articulação entre o desenvolvimento dos conhecimentos matemático e didático tão necessário ao ensino da Matemática satisfará o principal objetivo que me propus atingir.

Projecto de uma caixa de velocidades eléctrica por meio da variação do número de pólos para motores em disco de rotor em alumínio e em materiais supercondutores de alta temperatura (SAT)

Nesta dissertação apresenta-se um motor em disco polifásico inovador bem como uma estratégia de controlo com base no método de variação de velocidade por comutação do número de pares de pólos. A configuração das bobinas aliada à escolha das correntes e tensões que se injectam nas bobinas dos estatores, permite comutar electronicamente o número de pólos do motor entre 2, 4 6 e 8 pólos, conseguindo-se controlar a característica binário/velocidade do motor. O motor em disco possui a bobinagem feita em cobre com dois semi-estatores, em que quando utiliza o rotor em alumínio (com condutividade diferente de zero) comporta-se como um motor de indução convencional. Quando se substitui o rotor em alumínio por um constituído por um supercondutor de alta temperatura (SAT), o dispositivo comporta-se como um motor de histerese. O princípio de funcionamento do motor em disco convencional é baseado na indução de força electromotrizes no rotor e, consequentemente, uma vez que o alumínio é bom condutor eléctrico, correntes eléctricas induzidas, originadas por haver um campo magnético variável que é criado pelos semi-estatores. O comportamento deste tipo de motores, no que diz respeito a principais características (como o binário/velocidade para os diferentes números de pares de pólos), circuito equivalente de Steinmetz, entre outras teorias associadas é já conhecido há bastante tempo. O princípio de funcionamento do motor SAT é diferente do apresentado anteriormente, funciona com base na dinâmica de vórtices e devido ao facto de aparecer o fenómeno de ancoragem de fluxo (flux pinning) nos supercondutores de alta temperatura. Como o campo magnético varia, então o disco roda. Este motor tem um princípio de funcionamento muito mais complexo que o motor de indução sendo a obtenção do modelo do motor SAT complicada. A obtenção do modelo do motor SAT não é abordado nesta dissertação. Os comportamentos e modos de operação do motor com disco de alumínio e em materiais SAT são simulados através de um programa comercial de elementos finitos, nesta dissertação, sendo a supercondutividade simulada com base na relação entre o campo eléctrico e a densidade de corrente pela lei da potenciação (E-J power law). Com as simulações pretende-se comparar o rendimento electromecânico de ambos os motores.

Sarampo: idade ótima e número de doses recomendadas para a vacinação no Brasil

Este estudo foi inicialmente conduzido em população adulta normal, compreendendo doadores de Banco de Sangue, estudantes universitários e parturientes, totalizando 889 indivíduos. Foi observado que cerca de 87% desta população apresentava anticorpos específicos para o sarampo, e que o mesmo porcentual de positividade observado nas gestantes, foi encontrado nos seus respectivos conceptos dada a passagem transplacentária dos anticorpos maternos. Foi verificado o declínio desses anticorpos após o 4.° mês, do recém-nato. Os resultados à vacinação contra o sarampo foi estudada em 1268 crianças divididas em três grupos: I) vacinadas aos 7 meses e revacinadas aos 15 meses; II) vacinadas aos 9 meses e III) vacinadas aos 7 meses e revacinadas aos 9 meses. Os resultados deste estudo indicam que apesar da resposta à vacinação ter sido mais eficiente no grupo de crianças maiores, é importante que se vacine aos 7 meses de idade, embora a porcentagem de soroconversão tenha sido de 50%. Esta medida deve ser levada em consideração, tendo em vista que a mortalidade por sarampo em crianças com menos de 1 ano representa a metade dos óbitos pela doença. Foi verificado que após a aplicação da 2.° dose, não houve diferença quanto à soroconversão, tanto no grupo revacinado 2 meses ou 8 meses após a 1.º dose da vacina. Portanto, a vacinação aos 7 meses é necessária, visando diminuir a mortalidade e a morbidade dentro do 1.º ano de vida, e a revacinação aos 9 meses, a fim de imunizar as crianças não beneficiadas com a 1.ª dose.

Gestão energética de um edifício com base na previsão do número de pessoas

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Escolha do número de grupos e validação da solução em análise classificatória: da teoria à prática

Se pensarmos na agricultura numa perspectiva moderna, percebemos que um dos maiores problemas com que os agricultores se confrontam é terem de produzir o maior volume possível de produtos agrícolas, no menor tempo possível, dentro de certos condicionalismos climáticos. E isto porque é necessário tornar a agricultura mais produtiva e competitiva. Um modo de tornar a agricultura mais produtiva é determinar quais as espécies que podem ser “melhor” aproveitadas economicamente, sem erradicar as restantes, de modo a salvar a biodiversidade.

Verificação do número de machos e fêmeas de schistosoma mansoni capturados em camundongos infectados por duas cepas do helminto

Os autores estudam comparativamente a proporção de machos e fêmeas de S. mansoni obtidos por perfusão de camundongos infectados por cepas diferentes de helminto, concluindo que não há variação entre as cepas quanto ao fenômeno estudado.

Determinação do número de cercárias provenientes de cepas diferentes de Schistosoma mansoni que conseguem penetrar, sob determinadas condições de laboratório, em Mus musculos

Os autores determinaram, o número de cercárias provenientes de cepas diferentes de S. mansoni que conseguem penetrar em camundongos de laboratório. Concluem pelo maior poder de penetração de uma das linhagens estudadas.

Análise crítica da estimativa do número de portadores de esquistossomose mansoni no Brasil

Estimou-se o número de portadores da infecção por Schistosoma mansoni no Brasil baseando-se no resultado de exames parasitológicos de fezes realizados pela Fundação Nacional de Saúde nos anos de 1996 e 1997 e os dados de população de 18 estados da federação no levantamento do IBGE. Os dados permitiram estimar em 7,1 milhões de portadores de esquistossomose em 1996 e em 6,3 milhões em 1997. Esses números podem não representar a realidade, pois a amostra da população examinada não foi selecionada visando este objetivo. A ausência de dados precisos indica a necessidade de adequado levantamento nacional da prevalência da esquistossomose que continua a ser importante endemia parasitária, justificando esforços maiores para o seu controle no Brasil.

Sorologia rápida para hanseníase (teste ML Flow) em pacientes dimorfos classificados como paucibacilares pelo número de lesões cutâneas: uma ferramenta útil

A hanseníase ainda é doença endêmica no Brasil, com cerca de 40.000 novos casos por ano. Devido à dificuldade na realização de exames laboratoriais em campo, classifica-se a forma clínica contando-se lesões, o que pode causar subdiagnóstico de casos multibacilares e falha terapêutica. Para avaliar uma nova ferramenta para diagnóstico de hanseníase multibacilar, o teste ML Flow, foi realizado em 21/77 (27,3%) pacientes com hanseníase dimorfa (6 DV e 15 DT) não tratados, com até cinco lesões de pele, avaliados de acordo com a classificação de Ridley & Jopling (R&J). O teste ML Flow foi positivo em 14/21 (66,6%) pacientes (4 DV e 10 DT); em 7/21 (33,3%) pacientes (5 DT e 2 DV) o resultado foi negativo. A classificação da hanseníase baseada somente na contagem de lesões pode falhar em diagnosticar casos MB. O ML Flow é ferramenta útil no diagnóstico de hanseníase dimorfa com até cinco lesões cutâneas.

Número de vértebras de characiformes do rio Amazonas e seu uso na identificação de larvas do grupo

Vertebras numbers are related to mymere numbers, consequently are a useful tool for identifying the species of fish larvae. We present here vertebrae counts and estimations of the number of myomeres for 29 species of Characiformes which have their reproduction linked to the Amazon river. We also analyse the potencial of vertebrae counts for the identification of the larvae.

Efeito da exploração madeireira sobre o número de indivíduos férteis de três espécies arbóreas comerciais na Amazônia oriental

Estudos da ecologia reprodutiva de árvores são fundamentais para compreender os possíveis impactos da exploração madeireira e para subsidiar o aperfeiçoamento das práticas de manejo. Os objetivos desse trabalho foram: 1) estimar a proporção e o número de indivíduos reprodutivos por classe de diâmetro de Chrysophyllum lucentifolium subsp. pachycarpum, Lecythis lurida e Pseudopiptadenia psilostachya, três espécies madeireiras, em uma floresta em Paragominas (PA) e; 2) estimar o impacto da exploração de 90% dos indivíduos com DAP > 50 cm sobre o número de indivíduos reprodutivos das mesmas espécies no local. Durante uma estação reprodutiva de cada espécie, foram amostradas 80 árvores de L. lurida, 76 de P. psilostachya e 76 de C. lucentifolium. Foi estimado que 14,9% de todos os indivíduos férteis de C. lucentifolium, 35,9% de L. lurida e 72,4% de P. psilostachya tinham DAP > 50 cm no ano de amostragem. Assim, o corte de 90% dessas árvores causaria uma redução de 13,4%, 32,6 % e 65,2 % do número de indivíduos férteis de C. lucentifolium, L. lurida e P. psilostachya, respectivamente. Se as proporções de indivíduos férteis fossem constantes ao longo do tempo, para preservar metade dos indivíduos férteis de P. psilostachya seria necessário manter 30% e não 10% daqueles com DAP > 50 cm. Os resultados indicam que, adotando-se um único diâmetro mínimo de corte e retendo-se a mesma proporção de árvores acima desse diâmetro, o efeito em termos de porcentagem de indivíduos reprodutivos retirados da população pode variar entre espécies na ordem de aproximadamente cinco vezes.