Disciplinas de Fundamentos de Matemática: uma discussão à luz dos significados da palavra “fundamentos”

Based on a survey of summaries of courses on the Foundations of Mathematics, from Mathematics Teacher Education programs in the southern part of Brazil, and some remarks on the legislation related to the course syllabuses, we discuss the meaning of the word ""Foundations"" in order to reflect on the proposals of these issues in the courses, which will be undergoing reformulation. The opinions of students in one of these courses regarding the meaning of the term ""foundations"", as well as the data obtained from the survey and the remarks regarding legislation, may lead to considerations about the possibilities for a better qualification of the initial education of Mathematics teachers.

Do labor aos mitos: uma nova linha no mapa das pesquisas em Etnomatemática

In this paper we highlight the existence of a new line of research within the Ethnomathematics Program. In its origin, research in this area has sought to contribute to understanding regarding the diversity of mathematical thought through a careful look at work activities. In recent years, however, we have paid increasing attention to the affirmations of anthropologists that myths can be used to understand the most basic questions of human thought as well as specific questions regarding the society that produced them. Based on this idea, the myths of different peoples are perceived as informative with respect to their Ethnomathematics. Thus, together with work activities, myths constitute a source of support on which we draw to develop this line of research.

A formação de professores e suas relações com cultura e sociedade: a educação escolar indígena no centro das atenções

This paper reflects the current situation surrounding indigenous teacher education by means of the construction of a dialogue among three educators, two of them non-indigenous educators involved with indigenous school education and one indigenous educator committed to the education of his people. Teacher education, situated in a socio-cultural way, is the center of attention in this paper. ""Listening"" as a way of talking with the ""other"" is one of the theoretical focuses of this exercise between teacher educators and teachers, which uses dialogue as a means to increase awareness. In the dialogic process mentione, it was possible to realize how rich a dynamic between educators from different cultural contexts can be. The desire of the indigenous educator and his/her people to contribute their ideas to the construction of the indigenous school became evident. This shows the great challenge for non-indigenous educators seeking to contribute to the organization of the school education of distinct indigenous nations.

A Análise Matemática no Ensino Universitário Brasileiro: a contribuição de Omar Catunda

The goal of this paper is to show the diffusion, reception, and utilization of Omar Catunda's book Course of Mathematical Analysis for mathematics and engineering teaching in Brazilian universities, e. g., University of Sao Paulo and the University of Bahia from 1950 to 1976. We used interviews of some ex-alumni or users of his book. We also present some signs of the influence of his book and of Catunda himself at University of Rio Grande do Sul. We argue that Catunda and his book were important agents of process of modernizing the teaching of calculus and analysis, through his classes as well as his book.

O Intuitivo e o Lógico no Conhecimento Matemático: análise de uma proposta pedagógica em relação a abordagens filosóficas atuais e ao contexto educacional da matemática

In this paper, we consider Meneghetti & Bicudo's proposal (2003) regarding the constitution of mathematical knowledge and analyze it with respect to the following two focuses: in relation to conceptions of mathematical knowledge following the fundamentalist crisis in mathematics; and in the educational context of mathematics. The investigation of the first focus is done analyzing new claims in mathematical philosophy. The investigation of the second focus is done firstly via a theoretical reflection followed by an examination of the implementation of the proposal in the process of development of didactic materials for teaching and learning Mathematics. Finally, we present the main results of the application of one of those materials.

POLLING SYSTEMS WITH PARAMETER REGENERATION, THE GENERAL CASE

We consider a polling model with multiple stations, each with Poisson arrivals and a queue of infinite capacity. The service regime is exhaustive and there is Jacksonian feedback of served customers. What is new here is that when the server comes to a station it chooses the service rate and the feedback parameters at random; these remain valid during the whole stay of the server at that station. We give criteria for recurrence, transience and existence of the sth moment of the return time to the empty state for this model. This paper generalizes the model, when only two stations accept arriving jobs, which was considered in [Ann. Appl. Probab. 17 (2007) 1447-1473]. Our results are stated in terms of Lyapunov exponents for random matrices. From the recurrence criteria it can be seen that the polling model with parameter regeneration can exhibit the unusual phenomenon of null recurrence over a thick region of parameter space.

DESIGN OF CONCRETE PLATFORMS OFFSHORE USING THE THREE-LAYER SHELL THEORY

The concrete offshore platforms, which are subjected a several loading combinations and, thus, requires an analysis more generic possible, can be designed using the concepts adopted to shell elements, but the resistance must be verify in particular cross-sections to shear forces. This work about design of shell elements will be make using the three-layer shell theory. The elements are subject to combined loading of membrane and plate, totalizing eight components of internal forces, which are three membrane forces, three moments (two out-of-plane bending moments and one in-plane, or torsion, moment) and two shear forces. The design method adopted, utilizing the iterative process proposed by Lourenco & Figueiras (1993) obtained from equations of equilibrium developed by Gupta (1896) , will be compared to results of experimentally tested shell elements found in the literature using the program DIANA.

The single machine earliness and tardiness scheduling problem: lower bounds and a branch-and-bound algorithm

This paper addresses the single machine scheduling problem with a common due date aiming to minimize earliness and tardiness penalties. Due to its complexity, most of the previous studies in the literature deal with this problem using heuristics and metaheuristics approaches. With the intention of contributing to the study of this problem, a branch-and-bound algorithm is proposed. Lower bounds and pruning rules that exploit properties of the problem are introduced. The proposed approach is examined through a computational comparative study with 280 problems involving different due date scenarios. In addition, the values of optimal solutions for small problems from a known benchmark are provided.

Comunicações Não-coerentes em Sistemas MIMO: Desenho do Receptor e Construção de Códigos

Este trabalho aborda o problema do desenho de códigos espácio-temporais para sistemas de comunicação multiple-input multiple-output (MIMO) sem fios. Considera-se o contexto realista e desafiante da recepção não-coerente (a realização do canal é desconhecida no receptor). O detector conhecido como generalized likelihood ratio test (GLRT)é implementado no receptor e, ao contrário da maioria das abordagens actuais, permite-se uma estrutura de correlação arbitrária para o ruído gaussiano de observação. Apresenta-se uma análise teórica para a probabilidade de erro do detector, em ambos os regimes assimptóticos de relação sinal-ruído (SNR) alta e baixa. Essa análise conduz a um critério de optimalidade para desenho de códigos e permite uma re-interpretação geométrica do problema abordado como um problema de empacotamento óptimo num producto Cartesiano de espaço projectivos. A construção dos códigos implica a resolução de um problema de optimização não-linear, não-diferenciável e de dimensão elevada, o qual foi abordado aqui em duas fases. A primeira fase explora uma relaxação convexa do problema original para obter uma estimativa inicial. A segunda fase, refina essa estimativa através de um algoritmo iterativo de descida do gradiente ao longo de geodésicas, explorando-se assim a geometria Riemanniana imposta pelas restricões de potência sobre os códigos espáciotemporais. Mostra-se que o desempenho dos novos códigos obtidos por este método excede o das soluções previamente conhecidas. De facto, para algumas configurações particulares, estas novas constelações atingem o limiar de Rankin e são por isso garantidamente óptimas.

Estudo do comportamento reológico de sistemas complexos micelares

O surfactante Brometo de Cetiltrimetilamónio (CTAB), quando dissolvido em água, agrega-se espontaneamente em micelas, que crescem uniaxialmente após introdução de aditivos, tornando-se elongadas e sucessivamente mais entrelaçadas. Apresenta-se um estudo reológico para este surfactante, usando diferentes aditivos com o objectivo de produzir fluidos que exibem reologia manipulável, por influência da temperatura, concentração de aditivos e condições de iluminação (ausência ou irradiação com luz UV, no sistema foto-reológico). A caracterização dos sistemas é feita recorrendo a ensaios de fluxo em escoamento estacionário, de varrimento de temperatura, dinâmicos e de espectrofotometria. No sistema neutro (pH=7), os aditivos são os sais Salicilato de Sódio (NaSal) e Brometo de Potássio (KBr), onde se demonstra que o NaSal promove mais eficazmente o crescimento micelar que o KBr. O sistema passa de ter um comportamento próximo do Newtoniano a baixas concentrações de aditivos para um comportamento não-Newtoniano quando a composição está acima da concentração crítica de sobreposição, exibindo fenómenos de reofluidificação e reoespessamento; adicionalmente, o tempo de relaxação aumenta. As alterações reológicas que surgem com o aumento da temperatura devem-se à diminuição do comprimento micelar. O sistema ácido (pH=2) obtém-se adicionando Ácido Salicílico(HSal) em substituição do NaSal. O seu comportamento reológico é qualitativamente comparável ao sistema contendo NaSal, apesar dos valores de viscosidade serem no geral menores. Ao sistema ácido adiciona-se o composto fotocrómico trans-2,4,4,-Trihidroxichalcone (Chalcone), originando um sistema foto-reológico. Em soluções micelares de CTAB a pH ácido, o Chalcone exibe fotocromismo, mudança de cor reversível após irradiação no UV. Diferentes estados conformacionais associados com diferentes colorações estão também associados com diferentes afinidades de residir dentro ou fora das micelas, sugerindo que uma transferência de Chalcone, induzida por irradiação, entre o espaço intra e inter micelar pode ser usada para manipular o comprimento das micelas e consequentemente as propriedades reológicas intrínsecas. As alterações foto-reológicas são reversíveis por um processo de relaxação térmica, a taxas que dependem do pH.

Producing an explanatory proof in a 9th grade classroom

Este artigo apresenta parte de um estudo fundamentado na problemática da demonstração na matemática escolar. Descreve o modo como quatro alunos do 9.º ano exploraram uma tarefa relacionada com a descoberta de eixos de simetria em várias figuras geométricas. A demonstração, que os mesmos construíram, teve essencialmente uma função explicativa. O papel da professora na negociação do significado de demonstração e da sua necessidade é igualmente analisado. Os alunos desenvolvem primeiro uma compreensão prática sem consciência das razões que fundamentam as afirmações matemáticas e só depois uma compreensão teórica que os conduz à construção de uma demonstração.

Modificación del coeficiente peso/área del pié en relación con la agregación en Tarebia granifera

OBJETIVO: Analizar la dispersión de los ejemplares de una población de Tarebia granifera y su relación con la modificación de los parámetros morfométricos. METODOS: Se colectó por parcelas incluyendo dos tipos de substratos en condiciones opuestas de agregación y se comparó la abundancia relativa tanto entre muestreos, como entre sustratos. Se delimitaron 7 clases de alto a las cuales se les determinó el coeficiente peso/área del pié, el cual se correlacionó con la talla por clase. Se evaluó experimentalmente si los individuos con menor carga del pié tienen mayor persistencia en substratos emergidos, así como la interacción entre dos grupos de clases de alto. RESULTADOS: La diferencia de la abundancia entre los muestreos fue de t=5.874 (p<0.001) y de t=10.15 (p<0.001) entre el substrato rocoso emergido y el arenoso, sólo en condiciones de alta agregación, en las que la carga del pié de los individuos más grandes se reduce con la talla (r=-0.98, p<0.05). Experimentalmente, la abundancia de los ejemplares de tallas opuestas está mutuamente limitada (r=-0.87, p<0.01), la altura del oleaje limita la abundancia de los ejemplares menores (r=-0.94, p<0.001) siendo tolerada por los mayores (r=0.72, p<0.05). La carga promedio del pie disminuye con la altura del oleaje (r=-0.93, p<0.001). CONCLUSIONES: Con elevada agregación los ejemplares mayores emigran hacia substratos de difícil conquista por los menores, que están limitados por la acción mecánica del medio. La disminución de la carga del pie facilita la dispersión de los individuos.

Asociación entre plomo en sangre y parámetros sociodemográficos en población infantil

OBJETIVO: Establecer la relación entre concentración de plomo en sangre (Pb-S) y parámetros demográficos y socioeconómicos, en una población infantil. METODOS: Se estableció la relación entre la concentración de plomo en sangre (Pb-S), de 243 niños (promedio de edad 5,94±2,78 años), que asistieron al Centro de Investigaciones Toxicológicas de la Universidad de Carabobo (CITUC), Venezuela (periodo 1998-2000). Se utilizó tecnología de Sistemas Geográficos de Información (SGI), ubicando espacialmente a los niños, asociando de forma gráfica la procedencia de éstos con los resultados analíticos. RESULTADOS: El promedio de Pb-S de la población total (11,62 ug/dl), fue significativamente superior al límite permisible (CDC=10 ug/dl). El número de niños con valores superiores al límite permisible de Pb-S (VSLP) [150; 61,7%], fue significativamente alto (p<0,01) con respecto a la población total. Al asociar mediante regresión logística, la frecuencia de niños con VSLP con los sectores de procedencia, se demostró que los sectores 12, 16 y 28 presentaron correlaciones parciales directas significativas (R=0,1189; p<0,01; R=0,1202, p<0,01 y R=0,1189; p<0,01 respectivamente). Al asociar la frecuencia de niños con VSLP y su categorización socioeconómica, el análisis de regresión logística reveló que para los niños con VSLP, la probabilidad de pertenecer a la categorización C se incrementa en un factor de 7.286. CONCLUSIÓNS: El estudio confirma que la utilización de SGI y métodos epidemiológico-estadísticos, extiende las posibilidades de prevención de enfermedades producidas por contaminantes como el Pb y que correlacionando datos geográficos y de salud, se pueden identificar áreas de "alto riesgo", conduciendo a una acción pro-activa de salud pública.

O papel da pressão positiva durante a broncofibroscopia: ventilação não invasiva vs válvula de pressão positiva contínua

Introdução: A realização de broncofibroscopia (BF) a doentes com insuficiência Respiratória grave tem riscos e muitas vezes está contra-indicada. A aplicação de ventilação mecânica não invasiva (VMNI) para assistir a ventilação espontânea durante a BF pode ser constituir uma boa alternativa . Objectivo: Comparar a utilização de VMNI e do CPAP Boussignac (CB), durante a BF, em doentes hipoxémicos e/ou hipercápnicos. Materiais e Metodos: 9 pacientes (1feminino) com hipoxemia definida por PaO2/FiO2<200 com necessidade de (BF) foram elegíveis para o estudo. Cinco indivíduos foram randomizados para o grupo VMNI (G1) e 4 para o grupo CB (G2). Resultados: A pressão parcial arterial de oxigénio (PaO2) melhorou no grupo total: 65,9 (21,9) vs de 94,4 (75,9) pós BF, p=0,03, assim como a relação PaO2/FiO2: 131,7 (129,0) e 150,7 (161, 3), pós BF, p=0,04. A saturação periférica de O2 média durante a BF não foi significativamente diferente comparando os dois grupos: 96,1 (6,9) no G1 vs 97,3 (0,3) no G2, (p=0,62). No G1, 1 paciente foi intubado. Conclusão: Estes resultados sugerem que a pressão positiva tem um papel importante como técnica coadjuvante da BF em pacientes hipoxémicos graves (PaO2/FiO2<200). Neste estudo preliminar nenhuma vantagem da VMNI vs CB.