As matemáticas modernas: um ensaio sobre os modos de produção de significado ao(s) movimento(s) no ensino primário brasileiro

The main goal of this paper is to discuss the production of meaning of the Modern Math Movement. The main sources were data available in school archives and interviews with former teachers that we use in order to focus on the diversity of perspectives -that complement it or oppose it-, which comes up when teachers refer to the Movement. Using this process of signification, teachers whether accept it, invalidate it or adapt it to guidelines imposed to them in their teaching activities. We establish a methodology by following the premises of Oral History to gather oral testimonies. The theoretical foundations in which this article is written are the guidelines of Paul Ricoeur’s Hermeneutics, John Thompson’s Depth Hermeneutics and Bolívar’s narrative analysis.

Formação de professores de matemática da educação superior e as tecnologias digitais: aspectos do conhecimento revelados no contexto de uma comunidade de prática online

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Modelagem matemática: uma abordagem do método gráfico e do método simplex na resolução de problemas de otimização

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Aprendizagem cooperativa e colaborativa em matemática no espaço facebook

O programa de matemática do ensino básico revela que a escola exige uma formação sólida em Matemática para que os alunos, ao longo do seu percurso escolar, possam compreendê-la e utilizá-la, mas o façam igualmente depois da escolaridade, na sua vida pessoal, profissional e social. A investigação feita visa compreender como é que a Educação Matemática Crítica e a rede social Facebook potenciam a aprendizagem crítica da Matemática. A utilização mais frequente desta rede social, possibilita chegar a um maior fluxo de informação/publicidade. Sob a égide da Educação Matemática Crítica, com o objetivo de observar que alterações ocorriam na forma como os alunos aprendiam determinados conceitos matemáticos em situações rotineiras da nossa sociedade. Esta aprendizagem pode ocorrer cooperativamente e/ou colaborativamente conforme as atividades e os alunos que realizam o estudo. O estudo realizado foi de natureza qualitativa de caráter interpretativo. Os alunos realizaram três atividades. A primeira denominada “Atmosfera Terrestre” para introduzir o capítulo de intervalos de números reais e para os discentes se familiarizarem com as ferramentas do Facebook. As outras duas foram uma publicidade de uma empresa e uma notícia sobre as tabelas de IRS para o ano de 2013. Depois de concluído esse estudo, verificou-se que os alunos não tiveram qualquer problema ao nível do manuseamento das ferramentas proporcionadas pelo Facebook. Na atividade introdutória para o capítulo de intervalo de números reais, os alunos conseguiram transpor o que tinha sido discutido em espaço Facebook para a sala de aula, apresentando exemplos da referida atividade. Conseguiram retirar, através da matemática, conclusões e resultados muito pertinentes para uma melhor perceção do que estava implicitamente presente em cada uma das atividades. As conclusões evidenciadas pelos alunos aludem que após várias discussões, argumentos e mesmo algum cálculo matemático conseguiram observar e justificar criticamente que algumas informações estavam camufladas nas distintas atividades. Os alunos constaram que após estas atividades estão mais alertas para situações similares, o que constitui uma conquista do papel da Matemática na sua vida.

Concepções dos professores da educação básica sobre as feiras de ciência

Currently the Science fairs in Brazil have gained great incentive, examples are the regulations that the government has been implementing in education and the financing of public calls for events throughout the national territory. However, even with this incentive, some researchers point out that the scientific fairs and shows are still interpreted as an extemporaneous work by teachers. In order to know the views of basic education teachers about the fairs of Science, proposed to carry out this research. Given this situation, based mediation theory and sociocultural interaction Vygotsky (2001), the theory of instrumentalism Dewey (2002) and the proposed education through research Galiazzi e Moraes (2002), we sought to understand the importance of fair and their benefits as well as the presence in the talks of respondents. In order to analyze the answers of respondents, used to discourse analysis proposed by Eni Orlandi (2009), in which it is observed and is an interpretation of the speech of teachers, considering their interpretation and how to shape their thinking on the research object. In analyzing the results of the survey, it was noted that the teachers interviewed know the importance and objectives of science fairs, however experience difficulties that often does not allow these events to be carried out. In seeking to assist them to minimize these difficulties, it was realized the need for a product to make available guidance on how to develop research projects and assemblies of science fairs, that would provide an education for the research. Thus, resulting from research, was set up a blog and a booklet with texts, articles and report templates.

Refletindo sobre a Prática Pedagógica O professor e o desenvolvimento da Comunicação Matemática de uma turma do 5.ºano. Investigação sobre a própria prática.

Este relatório foi realizado no âmbito da Prática Pedagógica do Mestrado em 1.º e 2.º ciclos do Ensino Básico e integra duas componentes essenciais da mesma, a Reflexiva e a Investigativa. Na Componente Reflexiva podemos encontrar quatro reflexões: as duas primeiras relativas ao trabalho desenvolvido no 1.ºciclo, em turmas do 2.º e 3.ºano de escolaridade. Seguem-se as duas experiências em contexto de 2.ºciclo, ambas com turmas do 5.ºano de escolaridade, nos grupos de disciplinas Português/História e Geografia de Portugal e Matemática e Ciências Naturais. Destas reflexões emanam as principais dificuldades sentidas na prática pedagógica, bem como parte das aprendizagens realizadas. A Componente Investigativa, por sua vez, apresenta um estudo desenvolvido no 2.ºciclo do Ensino Básico, com a turma do 5.ºano de Matemática. O seu principal objetivo foi compreender de que forma uma professora, em contexto de formação inicial, desenvolveu a Comunicação Matemática dos alunos. Partindo deste objetivo, procurou-se conhecer as estratégias que a professora adotou nesse sentido, quais as dificuldades que decorreram da implementação dessas estratégias e qual a natureza do discurso que predominou na sala de aula. Deste modo, (i) o questionamento foi uma das estratégias mais utilizadas pela professora para promover momentos de discussão de ideias em sala de aula; (ii) as dificuldades da professora passaram por colocar questões de forma clara e objetiva e que exigissem ao aluno um nível de raciocínio elevado e (iii) o tipo de comunicação predominante foi a contributiva.

Educação matemática crítica na sala de aula: contributo na formação de jovens interventivos com a matemática

Os níveis de insucesso na disciplina de matemática nas nossas escolas associados à falta de motivação manifestada por muitos alunos por esta disciplina têm vindo a preocupar todos os intervenientes no processo educativo, que se empenham na busca incansável de novas metodologias que visem combater esta problemática. Surge a necessidade de repensar as práticas pedagógicas de forma a promover uma verdadeira educação matemática alternativa à visão tradicional que impera desde há muito nas nossas salas de aula. Mas, para além da taxa de insucesso e desinteresse, estarão os alunos com resultados notórios à disciplina preparados para participar de forma consciente e autónoma na sociedade onde se encontram inseridos? Será que o ensino da matemática contribui para emancipar estes jovens? Através deste estudo pretendi compreender de que forma a implementação, nas aulas de matemática, de atividades elaboradas à luz da Educação Matemática Crítica poderá contribuir na formação de jovens interventivos com a matemática. A abordagem teórica reflete algumas das minhas preocupações sobre educação matemática, transparecendo a visão de alguns autores sobre esta ao longo dos tempos; analisa o porquê do insucesso do atual modelo de Educação Matemática nas nossas escolas e, por fim, contempla a urgência de uma transição para um tipo de ensino alicerçado numa Educação Matemática Crítica que eduque para a cidadania como resposta ao fracasso dado pelo modelo tradicional às exigências sociais. Esta abordagem teórica abriu portas a novos conhecimentos acerca do que deverá ser uma “verdadeira” educação matemática. O estudo realizado foi do tipo qualitativo e tomou como método a observação participante. A recolha de dados foi realizada através de análises críticas a notícias vinculadas à comunicação social e através da realização de propostas de trabalho envolvendo situações reais e presentes na vivência dos meus alunos, nas quais eles tiveram que investigar e interagir com conceitos matemáticos de forma a tomarem posições críticas perante as mesmas. Algumas atividades geraram a aquisição de novos conhecimentos matemáticos devido à necessidade de justificação das suas opiniões. Através desta investigação ficou evidente a necessidade de alterar o poder formatador da matemática nas nossas práticas como professores e substituir as mesmas pela realização de atividades que proporcionem o desenvolvimento da capacidade dos alunos interagirem criticamente. Neste tipo de tarefas, os alunos mostraram-se mais motivados que na resolução de atividades rotineiras que estavam habituados a realizar. Também reconheceram a importância da Educação Matemática Crítica na sua formação e como promessa ficou a continuação da realização de mais atividades deste género.

Educação matemática crítica na sala de aula: contributo na formação de jovens interventivos com a matemática

Os níveis de insucesso na disciplina de matemática nas nossas escolas associados à falta de motivação manifestada por muitos alunos por esta disciplina têm vindo a preocupar todos os intervenientes no processo educativo, que se empenham na busca incansável de novas metodologias que visem combater esta problemática. Surge a necessidade de repensar as práticas pedagógicas de forma a promover uma verdadeira educação matemática alternativa à visão tradicional que impera desde há muito nas nossas salas de aula. Mas, para além da taxa de insucesso e desinteresse, estarão os alunos com resultados notórios à disciplina preparados para participar de forma consciente e autónoma na sociedade onde se encontram inseridos? Será que o ensino da matemática contribui para emancipar estes jovens? Através deste estudo pretendi compreender de que forma a implementação, nas aulas de matemática, de atividades elaboradas à luz da Educação Matemática Crítica poderá contribuir na formação de jovens interventivos com a matemática. A abordagem teórica reflete algumas das minhas preocupações sobre educação matemática, transparecendo a visão de alguns autores sobre esta ao longo dos tempos; analisa o porquê do insucesso do atual modelo de Educação Matemática nas nossas escolas e, por fim, contempla a urgência de uma transição para um tipo de ensino alicerçado numa Educação Matemática Crítica que eduque para a cidadania como resposta ao fracasso dado pelo modelo tradicional às exigências sociais. Esta abordagem teórica abriu portas a novos conhecimentos acerca do que deverá ser uma “verdadeira” educação matemática. O estudo realizado foi do tipo qualitativo e tomou como método a observação participante. A recolha de dados foi realizada através de análises críticas a notícias vinculadas à comunicação social e através da realização de propostas de trabalho envolvendo situações reais e presentes na vivência dos meus alunos, nas quais eles tiveram que investigar e interagir com conceitos matemáticos de forma a tomarem posições críticas perante as mesmas. Algumas atividades geraram a aquisição de novos conhecimentos matemáticos devido à necessidade de justificação das suas opiniões. Através desta investigação ficou evidente a necessidade de alterar o poder formatador da matemática nas nossas práticas como professores e substituir as mesmas pela realização de atividades que proporcionem o desenvolvimento da capacidade dos alunos interagirem criticamente. Neste tipo de tarefas, os alunos mostraram-se mais motivados que na resolução de atividades rotineiras que estavam habituados a realizar. Também reconheceram a importância da Educação Matemática Crítica na sua formação e como promessa ficou a continuação da realização de mais atividades deste género.

Avaliação de textos produzidos na aula de língua portuguesa: abordagens teóricas, questões didático-metodológicas e suas repercussões

Dentro do contexto da avaliação formativa, as práticas de correção dos textos produzidos devem ser entendidas não como medição da aprendizagem, mas principalmente como uma pesquisa, elas devem avaliar o aluno, o professor, o processo, as práticas enunciativas, a mediação, a escola e mesmo a família. Contudo, apesar de essa abordagem sobre a avaliação ser compatível com a concepção sócio-histórica e cognitiva da linguagem, que por sua vez é consoante com as orientações dos PCN de Língua Portuguesa, ela parece ainda se mostrar distante dos métodos adotados pelos professores. O objetivo geral desta dissertação é identificar as abordagens teóricas que subjazem aos métodos avaliativos de professores do ensino fundamental em relação à produção textual. Como objetivos específicos buscou-se (i) mapear os modelos de correção textual utilizado por esses professores a fim de oferecer um panorama sobre a realidade do ensino-aprendizagem da escrita; e (ii) organizar um material teórico capaz de embasar a prática avaliativa não apenas como um componente do ato pedagógico, mas também como componente simbólico da construção da imagem que o aluno tem sobre si e sobre sua capacidade de escrever. Trata-se de uma pesquisa qualitativa constituída por dois corpora, organizados a partir dos seguintes instrumentos: entrevista semiestruturada com sete professores que lecionam no terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental em escolas públicas e/ou particulares; e textos escritos por alunos e corrigidos pelos mesmos professores-informantes. Constituindo um total de 35 documentos, cinco de cada professor e 3h48min de gravações transcritas. Para análise dos corpora optou-se pelo paradigma interpretativista, aliado ao paradigma indiciário, que busca olhar para além das recorrências, os dados episódicos, singulares, dados que possam ajudar a levantar hipóteses sobre uma realidade não observável por via direta. Em relação às abordagens teóricas, podem-se perceber três manifestações: (i) as que são focadas no sistema, observável quando o professor privilegia aspectos formais e quando suas marcações, ainda que busquem o aspecto discursivo, não são suficientes para que os alunos efetuem reflexões sobre o uso da língua; (ii) as que flutuam entre o estruturalismo e o sociointeracionismo, quando o professor, embora se utilize de práticas mais interacionais ainda deixa amplo espaço para correções formais; (iii) as que são eminentemente sociointeracionistas, em cujas marcas avaliativas pode-se observar respeito pela autoria, apreciação do texto, interferência significativa e convite à reflexão. Dessas práticas emergem dois papéis sociais dicotômicos assumidos pelo professor: o de revisor, que tem profunda relação com práticas avaliativas de medição, e o de leitor-avaliador, em que se pode perceber, além de métodos ligados ao sociointeracionismo e às práticas avaliativas formativas um outro aspecto singular: a afetividade. Para discorrer sobre cada um desses aspectos propostos, construiu-se uma revisão bibliográfica que buscou incorporar à discussão teórico-metodológica questões de ordem subjetivas, que orientam pensar a escrita não só sob seu aspecto sócio-histórico e cognitivo, mas também afetivo

A estrutura tópico-comentário no português brasileiro: a organização informacional da sentença

Esta pesquisa tem por finalidade analisar as construções sentenciais de tópico-comentário, de tópico marcado e de tópico não marcado, em produções textuais de estudantes do sexto ao nono anos do segundo segmento do ensino fundamental de escola pública localizada em comunidade da Zona Oeste do Rio de Janeiro, tendo sido analisadas 316 produções de um universo de 1040. O aporte teórico é o Funcionalismo, com ênfase na teoria dos três diferentes tipos de sujeito Sujeito Lógico, Sujeito Psicológico e Sujeito gramatical de Halliday (1994) e na teoria da Estrutura Informacional (Information Structure) de Lambrecht (1994). Partindo de análise quantitativa e qualitativa de corpus, investigou-se, de um lado, o percentual de aparecimento de construções de tópico marcado e não marcado e, de outro, os diferentes tipos de tópico não marcado e as motivações sintáticas e pragmático-discursivas de sua utilização. A análise foi feita em duas etapas. Primeiramente, para a identificação e a quantificação das construções sentenciais de tópico marcado, procedeu-se à investigação das seguintes variáveis: 1) tipo de tópico marcado mais recorrente, segundo categorização específica referente ao tópico e suas relações argumentais com o verbo 2) Posição mais frequente, considerando a estrutura textual e a ambiência sintática de favorecimento do uso do pronome correferente (presença/ausência de sintagma ou oração intercalada entre tópico sentencial e pronome correferente). A fim de investigar os contextos favorecedores de uso dos tópicos não marcados sujeito pronominal pleno de 3 pessoa e sujeito pronominal nulo de 3 pessoa, consideraram-se as seguintes variáveis: 1) tipo de oração e 2) conexão discursiva cf. Paredes Silva (2003). Os resultados obtidos permitem sistematizar as condições de uso das estruturas estudadas. Com relação às construções sentenciais de tópico marcado, verificou-se que se constitui em estratégia de ativar no discurso o elemento sobre o qual informações novas serão transmitidas, marcando-o como o tópico sentencial. Relativamente aos tópicos não marcados, as estratégias de uso estão relacionadas ao tipo de oração e ao grau de conexão discursiva da sentença. O uso do sujeito nulo está diretamente relacionado à conexão discursiva de grau 1, denominado ótimo. Uma breve análise de tais construções em autores consagrados da literatura brasileira e demais autores brasileiros contemporâneos permite afirmar que as construções de tópico, principalmente as que contêm tópico marcado, merecem uma atenção maior no ensino de Língua Portuguesa, uma vez que constituem uma estratégia pragmático-discursiva de uso corrente e de função relevante nos processos interacionais. O estudo das construções de tópico, portanto, merece uma atenção especial, uma vez que refletem a riqueza de nosso idioma, ao representar uma estratégia pragmático-discursiva que, se bem desenvolvida, constituir-se-á em uma ferramenta a mais para o usuário da língua no que concerne ao uso consciente e competente do idioma materno

O contributo da rotina Ler, contar e mostrar para o desenvolvimento de competências da leitura e de expressão oral

Relatório de estágio apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Ensino do 1º e 2º ciclo do Ensino Básico

Os robots na aprendizagem da trignometria

Este trabalho foi elaborado no âmbito do Mestrado de Ensino de Matemática do 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário da Universidade da Madeira, no ano letivo de 2012/2013. Os grandes objetivos deste estudo são os de analisar qualitativamente uma atividade, para compreender como é que os alunos aprendem trigonometria, utilizando os robots NXT da Lego. De igual modo, se procede também, de forma sucinta, à apresentação do trabalho desenvolvido pelo grupo de estágio, ao longo da Prática de Ensino Supervisionado. Para a realização da investigação, foram recolhidos dados pelo investigador, através de registos audiovisuais do trabalho dos alunos, com câmara e vídeo. Com o fim de melhor estudar o problema aqui apresentado, o mesmo foi dissecado em três questões de investigação: (a) Que aprendizagens os alunos realizam com a montagem, programação e interação com os robots? (b) De que forma é que os alunos aprendem trigonometria, quando utilizam os Robots? (c) Quais as dificuldades manifestadas pelos alunos na resolução de problemas? As questões de investigação iluminaram a análise dos dados. Das conclusões que advêm deste estudo destaca-se o papel essencial da robótica e dos materiais manipuláveis, na construção e concetualização do conhecimento dos alunos.

Mais... ou menos?... : a construção da operação de subtração no campo conceitual das estruturas aditivas

Na perspectiva da Epistemologia Genética, a adição e a subtração são pertencentes a um mesmo gênero de operações, ou seja, às estruturas aditivas e, na Teoria dos Campos Conceituais, a adição e a subtração pertencem ao Campo Conceitual Aditivo. A relação entre elas é abordada dentro do Campo Conceitual Aditivo, trabalhando-se com situações de transformação, de composição parte-todo e de “quanto falta”. Esta pesquisa de Mestrado busca compreender os esquemas que as crianças utilizam na construção da subtração no campo conceitual das estruturas aditivas. Nosso objetivo de pesquisa é descrever os esquemas que expressam avanços no desenvolvimento das crianças na construção da subtração, especificamente nas situações de transformação, de composição parte-todo e de “quanto falta”. Para encontrar esses esquemas, realizamos uma pesquisa microgenética com crianças de 2ª e de 3ª série do Ensino Fundamental, resolvendo situações-problema do campo conceitual aditivo. A subtração é uma operação que leva um tempo maior do que a adição para ser construída e cuja compreensão vai muito além da apropriação da sua linguagem. Entendemos que os significados da adição e da subtração são construídos em conjunto e que, portanto, são partes de um mesmo processo. Verificamos que as crianças, ao construírem os significados dessas operações, vão elaborando esquemas cada vez mais avançados, demonstrando um progresso na compreensão principalmente da subtração.

O diálogo matemático e o processo de tomada de consciência da aprendizagem em ambientes telemáticos

Este estudo discute a possibilidade do emprego de ambientes computacionais de aprendizagem para a educação matemática de graduandos universitários. Além da organização do conteúdo matemático de Cálculo Diferencial e Integral em atividades realizadas no ambiente implementou-se um diálogo reflexivo entre os participantes da experiência. Busca-se analisar se o diálogo promove tomadas de consciência tanto no sentido dos conteúdos aprendidos (operatividade conceitual) como dos próprios modos dos alunos aprender e significar os conteúdos matemáticos. A Epistemologia Genética de Piaget e a Pedagogia de Freire são as teorias que fundamentam as leituras dos diálogos promovidos e analisados. São criados e analisados espaços de experimentação, de conversação, em que sejam possíveis a compreensão das noções matemáticas, a observação questionadora e a possibilidade de argumentação; que permita estimular a capacidade de criar e recriar, a fim de confirmar a relação de co-implicação entre as concepções epistemológicas do aluno e a aprendizagem decorrente de seu envolvimento em diálogos matemáticos. A análise dos dados demonstra que a experiência de aprendizagem configurada possibilitou a realização de atividades de interação com cooperação, que promove descentração e a conseqüente tomada de consciência (do ponto de vista pessoal e das atividades próprias), culminando com o desenvolvimento de autonomia intelectual, necessária à aprendizagem. Essa análise também demonstra a importância de pensar a respeito do que sabemos, como sabemos, como fazemos para saber e o que estamos fazendo e aprendendo, o que ajuda a aumentar o grau de consciência e, conseqüentemente, promove melhores níveis de aprendizagem, a partir da participação ativa em diálogos, com demonstração de reflexão crítica.