Rings faithfully represented on their left socle

In 1964 A. W. Goldie [1] posed the problem of determining all rings with identity and minimal condition on left ideals which are faithfully represented on the right side of their left socle. Goldie showed that such a ring which is indecomposable and in which the left and right principal indecomposable ideals have, respectively, unique left and unique right composition series is a complete blocked triangular matrix ring over a skewfield. The general problem suggested above is very difficult. We obtain results under certain natural restrictions which are much weaker than the restrictive assumptions made by Goldie.

We characterize those rings in which the principal indecomposable left ideals each contain a unique minimal left ideal (Theorem (4.2)). It is sufficient to handle indecomposable rings (Lemma (1.4)). Such a ring is also a blocked triangular matrix ring. There exist r positive integers K₁,..., K_r such that the i,j^th block of a typical matrix is a K_i x K_j matrix with arbitrary entries in a subgroup D_ij of the additive group of a fixed skewfield D. Each D_ii is a sub-skewfield of D and D_ri = D for all i. Conversely, every matrix ring which has this form is indecomposable, faithfully represented on the right side of its left socle, and possesses the property that every principal indecomposable left ideal contains a unique minimal left ideal.

The principal indecomposable left ideals may have unique composition series even though the ring does not have minimal condition on right ideals. We characterize this situation by defining a partial ordering ρ on {i, 2,...,r} where we set iρj if D_ij ≠ 0. Every principal indecomposable left ideal has a unique composition series if and only if the diagram of ρ is an inverted tree and every D_ij is a one-dimensional left vector space over D_ii (Theorem (5.4)).

We show (Theorem (2.2)) that every ring A of the type we are studying is a unique subdirect sum of less complex rings A₁,...,A_s of the same type. Namely, each A_i has only one isomorphism class of minimal left ideals and the minimal left ideals of different A_i are non-isomorphic as left A-modules. We give (Theorem (2.1)) necessary and sufficient conditions for a ring which is a subdirect sum of rings A_i having these properties to be faithfully represented on the right side of its left socle. We show ((4.F), p. 42) that up to technical trivia the rings A_i are matrix rings of the form

[...]. Each Q_j comes from the faithful irreducible matrix representation of a certain skewfield over a fixed skewfield D. The bottom row is filled in by arbitrary elements of D.

In Part V we construct an interesting class of rings faithfully represented on their left socle from a given partial ordering on a finite set, given skewfields, and given additive groups. This class of rings contains the ones in which every principal indecomposable left ideal has a unique minimal left ideal. We identify the uniquely determined subdirect summands mentioned above in terms of the given partial ordering (Proposition (5.2)). We conjecture that this technique serves to construct all the rings which are a unique subdirect sum of rings each having the property that every principal-indecomposable left ideal contains a unique minimal left ideal.

A tese de Heidegger para a origem de metafísica

O tema da pesquisa é a tese de Heidegger para a origem do pensamento metafísico. O presente tema parte do pressuposto de que o filósofo alemão Martin Heidegger (1889-1976) entende que a metafísica esteja ligada a um modo de comportamento criador de hipostasias. O conceito de hipostasia denota o comportamento de tomar a consciência e os objetos como entes simplesmente dados, comportamento observado no cotidiano mais imediato e no pensamento filosófico tradicional (metafísico). Assumimos como problema a seguinte questão: como, segundo Heidegger, se origina o modelo teórico da metafísica?; como subproblema: como a metafísica se vê comprometida com o comportamento hipostasiante? A pesquisa possui os seguintes objetivos: a) determinar como o modelo teórico da metafísica se originaria desse comportamento hipostasiante; b) avaliar em que grau o modelo teórico da metafísica está comprometido por tal comportamento. Nosso trabalho atuará em caráter expositivo, com o método descritivo próprio à fenomenologia. Tem, primeiramente, a tarefa de apresentar os pressupostos que permitem a caracterização da referida tese enquanto tema; depois, define seus termos para, partindo desses, reconstituir seus argumentos. Essa reconstituição, por sua vez, só se realiza unindo os indícios deixados em documentos que testemunham o interesse do filósofo pelo tema e antecipam a formulação mais elaborada da tese em Ser e tempo (1927). (Isso delimita o campo da presente pesquisa entre alguns dos principais textos da produção do filósofo na década de 1920). Deste modo, reconstruir a tese heideggeriana sobre a origem da metafísica implica reconstituir o modo com o qual o comportamento hipostasiante atua na filosofia tradicional criando crises. Essa metodologia (exposição reconstrutiva) busca, portanto, explicitar o esforço de Heidegger por mostrar que a metafísica é resultado de uma série de descuidos (Versäumnis) que podem ser identificados no interior da história da filosofia. O tema e problema de nossa pesquisa se justificam por trabalharmos com a questão que desde cedo motivou as investigações heideggerianas acerca do sentido do ser, o que não só inaugurou o diálogo do filósofo com a tradição metafísica, quanto provocou desdobramentos e modulações integrantes da obra de Heidegger. E ainda, por, ao nos ocuparmos do tema da origem da metafísica, buscamos esclarecer como é possível que algo assim com a filosofia seja possível.

Monica Alis Brick Lane: A tale of two cities or How Nazneen left her fate

O objetivo desta dissertação é analisar o romance Brick Lane (2003), da escritora Monica Ali, focalizando o processo de empoderamento da protagonista Nazneen. Usando os conceitos de lugar e não-lugar propostos por Marc Augé, pretendo examinar passagens do romance que caracterizem a sensação de não-pertencimento vivida pela personagem. Nazneen recorre às memórias de sua infância com a irmã Hasina em Bangladesh para tentar se distanciar do espaço físico de Brick Lane (a comunidade onde reside em Londres), que se constitui em um não-lugar, pois ali não é possível reconstruir sua identidade fragmentada pelo deslocamento de uma cultura para outra. Considerando aspectos históricos e culturais de Bangladesh, terra natal de Nazneen, este trabalho pretende discutir as experiências da protagonista e de outros sujeitos diaspóricos do romance, além de analisar o papel crucial que Hasina (e suas cartas) desempenham na narrativa. O atual contexto multicultural e cosmopolita da cidade de Londres também será investigado, com a discussão de situações que afetam os imigrantes e suas representações no romance. Esta dissertação também considera o caráter gendrado dos movimentos migratórios contemporâneos que possibilitam novas perspectivas acerca das consequências da diáspora. A análise de passagens selecionadas do romance ratifica o processo gradual de autonomia de Nazneen que, por fim, consegue se sentir em casa novamente

Absolute left-handed behaviors in a triangular elliptical-rod photonic crystal

In this paper we theoretically study the left-handed behaviors in a two-dimensional triangular photonic crystal made of elliptical rods in air. An absolute left-handed region is found in the second photonic band by using the plane wave expansion method to analyze the photonic band structure and equifrequency contours. Typical left-handed behaviors such as negative refraction, flat superlensing and plano-concave lensing are demonstrated by the finite-difference time-domain simulations. These behaviors are also compared with the quasi-negative refraction and the resulted focusing effects in a square-lattice two-dimensional photonic crystal. (c) 2005 Optical Society of America

Entanglement negativity in the harmonic chain out of equilibrium

We study the entanglement in a chain of harmonic oscillators driven out of equilibrium by preparing the two sides of the system at different temperatures, and subsequently joining them together. The steady state is constructed explicitly and the logarithmic negativity is calculated between two adjacent segments of the chain. We find that, for low temperatures, the steady-state entanglement is a sum of contributions pertaining to left-and right-moving excitations emitted from the two reservoirs. In turn, the steady-state entanglement is a simple average of the Gibbs-state values and thus its scaling can be obtained from conformal field theory. A similar averaging behaviour is observed during the entire time evolution. As a particular case, we also discuss a local quench where both sides of the chain are initialized in their respective ground states.

Administração crônica de cafeína durante a gestação afeta o remodelamento cardíaco e expressão dos componentes do sistema renina angiotensina da prole adulta de camundongos C57BL/6

Este estudo teve como objetivo avaliar o papel da administração crônica de cafeína durante a gestação de camundongos C57BL/6 sobre o remodelamento cardíaco e a expressão de componentes do sistema renina-angiotensina (SRA) na prole macho adulta. Fêmeas C57BL/6 grávidas foram divididas em dois grupos (n = 10): grupo controle (C), progenitoras foram injetadas apenas com o veículo (solução salina NaCl 0,9%), e grupo cafeína (CF), progenitoras receberam diariamente uma injecção subcutânea contendo 20 mg/kg de cafeína (1 mg/ml de solução salina). Após o desmame, os filhotes tiveram livre acesso à ração padrão até 90 dias de idade quando foram sacrificados. Rim e ventrículo esquerdo (VE) foram coletados para análise estrutural e western blotting. O grupo cafeína mostrou uma redução significativa no ganho de massa corporal (MC) (-18%; P <0,0001). O grupo cafeína apresentou ainda um aumento da pressão arterial sistólica (+ 48%; P <0,0001) e freqüência cardíaca (+10%; P <0,01) em relação ao grupo controle. A massa do VE corrigida pela MC no grupo da cafeína foi maior que no grupo C (+10%; P <0,01). O grupo cafeína apresentou um aumento na área de cardiomiócitos (+40%; P <0,05), e reduzida densidade capilar (-25%; P <0,05). No rim, as expressões de renina (128%; P <0,05) e dos receptores 1 da angiotensina II (AT1R) (88%; P <0,05) foram significativamente maiores nos animais do grupo cafeína. No VE, o grupo cafeína demonstrou aumento da expressão de ECA (+30%; P <0,05), angiotensina II (+60%; P <0,01), e AT1R (+77%; P <0,01) e diminuição da expressão do receptor 2 de angiotensina II (-46%; P <0,05). Em conclusão, a administração crônica de cafeína durante a gestação, possivelmente programa a expressão de componentes de sistema renina-angiotensina, levando à ativação persistente do SRA renal e cardíaco local, que por sua vez promove o aumento da pressão sanguínea, remodelação e efeitos cardíacos adversos.

Harvest History of Belugas, Delphinapterus leucas, in Cook Inlet, Alaska

Belugas, Delphinapterus leucas, in Cook Inlet, Alaska, represent a unique and isolated marine mammal population that has been hunted for a variety of purposes since prehistoric times. Archeological studies have shown that both Alutiiq Eskimos and Dena'ina Atabaskan Indians have long utilized many marine resources in Cook Inlet, including belugas. Over the past century, commercial whaling and sport hunting also occurred periodically in Cook Inlet prior to the Marine Mammal Protection Act of 1972 (MMPA). During the 1990's, the hunting mortality by Alaska Natives apparently increased to 40-70 whales per year, which led to the decling of this stock and its subsequent designation in 2000 as depleted under the MMPA. Concerns about the decline of the Cook Inlet stock resulted in a voluntary suspension of the subsistenc hunt by Alaska Natives in 1999. The difficulty in obtaining accurate estimates for the harvest of these whales is due to the inability to identify all of the hunters and, in turn, the size of the harvest. Attempts to reconstruct harvest records based on hunters' recollections and interviews from only a few households have been subject to a wide degree of speculation. To adequately monitor the beluga harvest, the National Marine Fisheries Service established marking and reporting regulations in October 1999. These rules require that Alaska Natives who hunt belugas in Cook Inlet must collect the lowere left jaw from harvested whales and complete a report that includes date and time of the harvest, coloration of the whale, harvest location, and method of harvest. The MMPA was amended in 2000 to require a cooperative agreement between the National Marine Fisheries Service and Alaska Native organizations before hunting could be resumed.