Authentisches Bewerten und Urteilen unter Unsicherheit - Arbeitsmaterialien und didaktische Kommentare für den Themenbereich "Bayessche Regel" für den Stochastikunterricht der Sekundarstufe I

Die vorliegende Unterrichtsreihe basiert auf zwei grundlegenden Vorstellungen zum Lernen und Lehren von Wahrscheinlichkeitsrechnung für Anfänger in der Sekundarstufe I. Zum einen ist die grundsätzliche Überzeugung der Autoren, dass ein sinnvoller und gewinnbringender Unterricht in Stochastik über den aufwendigeren Weg möglichst authentischer und konkreter Anwendungen im täglichen Leben gehen sollte. Demzufolge reicht eine Einkleidung stochastischer Probleme in realistisch wirkende Kontexte nicht, sondern es sollte eine intensive Erarbeitung authentischer Problemstellungen, z.B. mit Hilfe von realen Medientexten, erfolgen. Die Schüler sollen vor allem lernen, reale Probleme mathematisch zu modellieren und gefundene mathematische Ergebnisse für die reale Situation zu interpretieren und kritisch zu diskutieren. Eine weitere Besonderheit gegenüber traditionellen Zugängen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung basiert auf kognitionspsychologischen Ergebnissen zur menschlichen Informationsverarbeitung. Durch eine Serie von Studien wurde gezeigt, dass Menschen – und natürlich auch Schüler – große Probleme haben, mit Wahrscheinlichkeiten (also auf 1 normierte Maße) umzugehen. Als viel einfacher und verständnisfördernder stellte sich die kognitive Verarbeitung von Häufigkeiten (bzw. Verhältnissen von natürlichen Zahlen) heraus. In dieser Reihe wird deshalb auf eine traditionelle formale Einführung der Bayesschen Regel verzichtet und es werden spezielle, auf Häufigkeiten basierende Hilfsmittel zur Lösungsfindung verwendet. Die erwähnten Studien belegen den Vorteil dieser Häufigkeitsdarstellungen gegenüber traditionellen Methoden im Hinblick auf den sofortigen und insbesondere den längerfristigen Lernerfolg (vgl. umfassend zu diesem Thema C. Wassner (2004). Förderung Bayesianischen Denkens, Hildesheim: Franzbecker, http://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hebis:34-2006092214705). Die vorliegende Schrift wurde zuerst im Jahre 2004 als Anhang zur o.g. Schrift bei Franzbecker Hildesheim veröffentlicht. Der Verlag hat einer elektronischen Veröffentlichung in der KaDiSto-Reihe zugestimmt.

An attempt on the calculation of relativistic potential energy curves: noble gas difluorides

Total energy SCF calculations were performed for noble gas difluorides in a relativistic procedure and compared with analogous non-relativistic calculations. The discrete variational method with numerical basis functions was used. Rather smooth potential energy curves could be obtained. The theoretical Kr - F and Xe - F bond distances were calculated to be 3.5 a.u. and 3.6 a.u. which should be compared with the experimental values of 3.54 a.u. and 3.7 a.u. Although the dissociation energies are off by a factor of about five it was found that ArF_2 may be a stable molecule. Theoretical ionization energies for the outer levels reproduce the experimental values for KrF_2 and XeF_2 to within 2 eV.

Die Konzeption, Durchführung und Analyse eines simulationsintensiven Einstiegs in das Kurshalbjahr Stochastik der gymnasialen Oberstufe

Im Rahmen der Arbeit wird ein Unterrichtskonzept für den Leistungskurs Stochastik in der gymnasialen Oberstufe vorgestellt, bei welchem Computersimulationen und Lernumgebungen mit der Software FATHOM über das gesamte Kurshalbjahr unterstützend eingesetzt werden. Der experimentelle Zugang zur Wahrscheinlichkeit ergänzt den theoretischen Zugang und soll im Sinn eines handlungsorientierten Lernens die Motivation der Schülerinnen und Schüler fördern. Das Unterrichtskonzept enthält drei Schwerpunktsetzungen: • Einstieg in den Stochastikkurs mit Simulationen • Binomialverteilung • Das Testen von Hypothesen Die Arbeit konzentriert sich in der Darstellung und der Analyse auf den Einstieg in den Stochastikkurs mit Simulationen und computergestützten Lernumgebungen. Der Erwerb der Simulations- und Fathomkompetenzen in der Einstiegsphase wird auf inhaltlicher Seite verknüpft mit dem Wahrscheinlichkeitsbegriff, mit dem Gesetz der großen Zahl, sowie mit weiteren stochastischen Grundlagen. Das Unterrichtskonzept zum Einstieg in das Kurshalbjahr Stochastik wird ausführlich vorgestellt, zu den beiden anderen genannten Schwerpunkten werden die entwickelten Unterrichtskonzepte knapp erläutert. Die ausführlich kommentierten Unterrichtsmaterialien zu allen drei Schwerpunkten sind als Band 2 der KaDiSto-Schriftenreihe publiziert. Im Rahmen unterrichtlicher Erprobungen wurden verschiedene empirische Untersuchungen durchgeführt. Bei diesen Untersuchungen liegt ein Schwerpunkt auf der Transkriptanalyse von Videos des Bildschirmgeschehens und der simultan hierzu aufgenommenen verbalen Kommunikation während der Schülerarbeitsphasen am Computer. Diese Videos ermöglichen tiefer gehende Einblicke in die Kompetenzentwicklung der Schülerinnen und Schüler, in auftretende Probleme bei der Erstellung der Computersimulationen und in den Umgang der Schülerinnen und Schüler mit den Aufgabenstellungen. Die Analyse ausgewählter Transkriptausschnitte wird eingebettet in die Schilderung des Unterrichtsverlaufs auf der Basis von Unterrichtsprotokollen. Weiter wird die Bearbeitung einer komplexen Simulationsaufgabe in einer notenrelevanten Klausur nach Abschluss der Einstiegsphase analysiert. Es werden die Ergebnisse eines Eingangstests vor Beginn der Einstiegsphase und eines Ausgangstests im Anschluss an die Einstiegsphase geschildert. Ergänzend werden die Ergebnisse einer Schülerbefragung vorgestellt. Zum Abschluss der Arbeit wird eine Gesamtbetrachtung des Unterrichtskonzepts vorgenommen, bei der die Stärken aber auch zentrale Probleme des Konzepts beschrieben und teilweise verallgemeinert werden. Aus diesen Betrachtungen werden weitere Entwicklungsmöglichkeiten des geschilderten Projekts abgeleitet. Die Arbeit verfolgt einen stark unterrichtspraktischen Ansatz. Das methodische Vorgehen ist im Bereich einer Design-Research-Studie angesiedelt. Der Autor selber ist Lehrer an dem Kasseler Oberstufengymnasium Jacob-Grimm-Schule und hat über einen längeren Zeitraum im Rahmen einer Abordnung in der Arbeitsgruppe Mathematik-Didaktik der Universität Kassel mitgearbeitet. Die Arbeit stellt die Dissertation des Verfassers dar, die an der Universität Kassel von Prof. Dr. Rolf Biehler betreut wurde. Sie ist identisch mit der Erstveröffentlichung 2008 im Franzbecker Verlag, Hildesheim, der der elektronischen Veröffentlichung im Rahmen von KaDiSto zugestimmt hat

Evaluation von SINUS-Hessen 2005 - 2007

Unter dem Namen SINUS werden seit über 10 Jahren bundesweit erfolgreiche Projekte zur Weiterentwicklung des mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterrichts durchgeführt. Das Projekt SINUS-Quest, dessen Abschlussbericht hier vorgelegt wird, entstand aus dem Anliegen der Projektleitung von SINUS-Hessen, eine eigene Evaluation des hessischen Projektes SINUS-Transfer (2005 – 2007) durchzuführen. Die Evaluation sollte nicht nur summativ sein, sondern den SINUS-Prozess selber mit beeinflussen. Dazu sollten schulspezifische Befragungsergebnisse an die einzelnen Schulen zurückgemeldet werden, und zwar unter Bezugnahme auf den hessischen Durchschnitt, um die Stärken und den Entwicklungsbedarf einzelner Schulteams gezielt identifizieren und bei der Weiterentwicklung berücksichtigen zu können. Im Jahre 2005 wurde die Projektgruppe SINUS-Quest für die Konzipierung und die Durchführung des Evaluationsprojektes gegründet, und zwar als Kooperationsprojekt zwischen der SINUS-Projektleitung, dem Institut für Qualitätsentwicklung (IQ) in Wiesbaden, vertreten durch die Arbeitseinheit für „Empirische Fundierung der Schulentwicklung und Qualitätssicherung der Evaluation“ und der mathematikdidaktischen Arbeitsgruppe von Prof. Dr. Rolf Biehler an der Universität Kassel. An der Vorbefragung haben ca. 2000 hessische Lehrerinnen und Lehrer teilgenommen, an der Nachbefragung ca. 1200. Ihnen allen sei an dieser Stelle für die aktive Mitarbeit herzlich gedankt. Wir bedanken uns besonders herzlich bei den Set-Koordinatoren und Koordinatorinnen und den SINUS-Schulprojektleitungen, ohne die der sehr gute Rücklauf unserer Fragebögen nicht zustande gekommen wäre. Ein herzlicher Dank geht auch an das Leibniz-Institut für die Pädagogik der Naturwissenschaften (IPN) in Kiel, das als SINUS-Projektträger SINUS-Quest finanziell gefördert hat. Kassel, im September 2009 Rolf Biehler, Pascal Fischer, Christoph Maitzen, Carmen Maxara, Tanja Nieder

Beschreibende Statistik mit Fathom

Das vorliegende Dokument ist in einem Gemeinschaftsprojekt der Universität Kassel und der Elisabeth-Knipping-Schule Kassel entstanden. Im Rahmen der fachbezogenen schulpraktischen Stu-dien für das Fach Mathematik ist eine Unterrichtsreihe zur Beschreibenden Statistik mit Softwareein-satz für die Fachoberschule Klasse 11 entwickelt und umgesetzt worden. Dieses Dokument fasst Ideen, Materialien und didaktische Kommentare der durchgeführten Unterrichtsreihe in aufbereiteter Form zusammen. Viele der konzeptionellen Ansätze und Unterrichtsideen beruhen auf Vorarbeiten der Kassel-Paderborner Arbeitsgruppe „Interaktive Stochastik mit FATHOM“ von Prof. Dr. Rolf Biehler, Fakultät EIM, Universität Paderborn (bis 28.02.2009 Universität Kassel). Der Fokus dieser Arbeit liegt darin, Schülern der Fachoberschule die Erfahrung eines komplet-ten statistischen Untersuchungsprozesses mit Softwareeinsatz zu ermöglichen. Die Werkzeugsoftware FATHOM wurde 2006 ins Deutsche adaptiert. Seit 2008 ist eine multimediale Lernumgebung für diese Software verfügbar, die durch Tobias Hofmann, Mitglied der Arbeitsgruppe, entwickelt wurde. Im Vorfeld der Unterrichtsreihe erheben die Schüler Daten durch eine Online-Umfrage, für deren Inhalte sie mit verantwortlich sind. Zu Beginn der Unterrichtsreihe erwerben die Schüler über sechs Doppelstunden hinweg grundlegende Kenntnisse in der Datenanalyse mit der Werkzeugsoftware FATHOM anhand von Beispieldatensätzen. Dabei geht der Erwerb händischer Kompetenzen in der Datenanalyse einher mit dem Erlernen der Datendarstellung und Datenauswertung mit FATHOM. In der sich anschließenden Projektphase analysieren die Schüler in Gruppenarbeit die von ihnen erhobenen Daten. Sie lernen selbstständig Fragen zu formulieren und entsprechende Hypothesen aufzustellen sowie erhobene Daten sinnvoll darzustellen und geeignet auszuwerten. Aufgrund ihrer Analyse sollten Schüler in der Lage sein, eigenständig Antworten auf ihre eingangs gestellten Fragen und Hypothesen zu formulieren. Für das Vorstellen ihrer Datenanalyse erstellen die Schüler eine Präsentation mit einer dafür geeigneten Software. Sie lernen dabei auch das Kommunizieren und Argumentieren vor der eigenen Lerngruppe. Für jede Unterrichtseinheit in dieser Unterrichtsreihe gibt es einen Steckbrief, der den Inhalt des Unterrichts und die verfügbaren Materialien in Stichworten enthält. Desweiteren wird in jede Un-terrichtseinheit durch einen Didaktischen Kommentar eingeführt, der die grundlegende didaktische Idee charakterisiert und einen möglichen Ablauf der jeweiligen Unterrichtseinheit skizziert. Alle Mate-rialien, wie Arbeitsblätter, Folien, Übungen, Lösungen, Datensätze, Präsentationen, Projekte, Tests und Klausuren, sind im Ordner Materialien verfügbar.

Neuartige Bis(guanidin)e auf Ferrocenbasis

Es wurden fünf neuartige Bis(guanidin)e auf Ferrocenbasis dargestellt und untersucht. DFT-Berechnungen zeigten, dass es sich in allen Fällen um Superbasen handelt. Die mittels CV ermittelten Halbstufenpotentiale sind bemerkenswert niedrig. Mit -900mV wurde eines der niedrigsten Halbstufenpotentiale gefunden, die je gemessen wurden. Die Pd(II)-Komplexe der Bis(guanidin)e zeigten das äußerst seltene Merkmal einer dativen Fe->Pd-Bindung. Zudem konnte der erste Naphthalin-basierte Protonenschwamm mit Quasi-Guanidin-Funktionen (Diaminocyclopropenimin) dargestellt werden. DFT-Berechnungen zeigten eine sehr hohe Protonenaffinität von 300.1kcal/mol, was diesen Protonenschwamm als Hyperbase qualifiziert.

Mathematik im Übergang Schule / Hochschule und im ersten Studienjahr

Vom 20. bis zum 23. Februar 2013 fand die zweite Arbeitstagung des Kompetenzzentrums Hochschuldidaktik Mathematik (www.khdm.de) zum Thema „Mathematik im Übergang Schule/Hochschule und im ersten Studienjahr“ statt, auf der Forschungsergebnisse und Erfahrungen aus der Praxis zum Übergang Schule/Hochschule, zu Vor- und Brückenkurse und zum ersten Studienjahr bezogen auf die Studiengänge Bachelor und gymnasiales Lehramt Mathematik, Grund-, Haupt und Realschullehramt Mathematik, Mathematik im Service in den INT-Fächern und den nicht-INT Fächern vorgestellt und diskutiert wurden. Die Extended Abstracts geben einen Überblick über einen Großteil der Vorträge und Posterbeiträge.

Anwendungsorientierte Aufgaben für die Erstsemester-Mathematik-Veranstaltungen im Maschinenbaustudium

In diesem Werkstattbericht wollen wir den derzeitigen Arbeitsstand des Teilprojekts "Mathematik für Maschinenbauer" der AG Ing-Math vorstellen. Es werden eine Reihe von Anwendungsaufgaben, sowie deren Lösungen und das zugrunde liegende Konzept vorgestellt. Die Aufgaben sind für die Veranstaltungen Mathematik 1 und 2 für Maschinenbauer konzipiert, jedoch lässt sich das Konzept auch auf andere ingenieurwissenschaftliche Studiengänge übertragen. Das Ziel ist es mit diesen Aufgaben die Motivation zu fördern und den Studierenden die Relevanz der Mathematik bereits in den ersten Semestern zu verdeutlichen.

Anwendungsorientierte Aufgaben für die Erstsemester-Mathematik-Veranstaltungen im Maschinenbaustudium

Dieser Werkstattbericht ist die zweite, verbesserte und um weitere Aufgaben ergänzte Version der Veröffentlichung von 2014. Hier wollen wir den aktuellen Arbeitsstand des Teilprojekts "Mathematik für Maschinenbauer" der AG Ing-Math vorstellen. Es werden eine Reihe von Anwendungsaufgaben und das zugrunde liegende Konzept vorgestellt. Die Aufgaben sind für die Veranstaltungen Mathematik 1 und 2 für Maschinenbauer konzipiert, jedoch lässt sich das Konzept auch auf andere ingenieurwissenschaftliche Studiengänge übertragen. Das Ziel ist es mit diesen Aufgaben die Motivation zu fördern und den Studierenden die Relevanz der Mathematik bereits in den ersten Semestern zu verdeutlichen.

Análisis del rol de las empresas militares y de seguridad privada. Estudio de caso: Guerra en Irak 2003-2010

Las Empresas Militares y de Seguridad Privada (EMSP) se han caracterizado por prestar diferentes tipos de servicios en distintos escenarios internacionales y nacionales. Asimismo, por ofrecer una amplia gama de actividades que han sido útiles para quienes solicitan de ellas. En el caso especifico de la Guerra en Irak fue relevante debido a que el gobierno decidió contratar varias compañías que además de contar con cientos de empleados, llevaron a cabo funciones que antes habían sido efectuadas únicamente por las fuerzas militares o por empleados oficiales del gobierno estadounidense. De esta forma, por medio del presente estudio de caso se buscan analizar las tareas que fueron asignadas, dar a conocer datos referentes al número de contratistas en Irak, el valor de algunos contratos, las funciones que fueron cedidas a estas compañías, como también ver de qué modo afectó positiva o negativamente al gobierno de los Estados Unidos. No obstante, el estudio del caso de Irak dio la posibilidad de indagar acerca del cómo los Estados podrían utilizar de mejor forma los servicios de las EMSP sin perder el control o crear dependencia de estas.

Análisis de la incidencia de las redes sociales en la construcción de un movimiento. La Ola Verde en las elecciones presidenciales de 2010

Esta monografía pretende revisar la incidencia de las redes sociales, tanto tradicionales como virtuales, en el proceso de construcción del movimiento "la Ola Verde" en las elecciones presidenciales de 2010. Este movimiento se constituyó en un fenómeno político y social efímero que en pocos meses logró competir contra maquinarias políticas ya consolidadas pero que no logró la victoria electoral anhelada. Este trabajo de grado está estructurado en tres secciones las cuales nacieron a partir de una caracterización de tres etapas que atravesó la Ola Verde, estos son: la génesis, el crecimiento y el declive del movimiento. De igual manera, la presente monografía analiza el rol de las emociones en las redes sociales tradicionales y en las redes sociales virtuales (Facebook y Twitter).