La penna 3D e l'insegnamento della geometria: un'esperienza sul campo

In questa tesi si presenta l’attività didattica "Fascinating World of Geometric Forms", la relativa sperimentazione fatta su un campione di 175 studenti al quarto anno di scuola secondaria di secondo grado e i risultati ottenuti. In questo progetto, grazie alla penna 3D, è stato possibile fare matematica costruttiva in classe. Gli studenti hanno potuto disegnare e costruire nello spazio 3D, senza più essere costretti a disegnare in prospettiva sul foglio. La ricerca principalmente tenta di sviluppare l'intuito geometrico, pertanto è facilmente adattabile a studenti di varie età. Si propongono una serie di attività volte a rispondere alla domanda "Come uscire dal piano?" e, a tal proposito, si suggeriscono vari metodi: aggiungere la profondità agli elementi del piano; comporre sviluppi piani di poliedri; ruotare figure geometriche piane limitate attorno a un asse contenuto nel piano della figura; comporre nello spazio sezioni piane di quadriche. Questo progetto di ricerca, sviluppato sotto la supervisione del professor Alberto Parmeggiani del Dipartimento di Matematica di Bologna e in collaborazione con il professor Gianni Brighetti del Dipartimento di Psicologia di Bologna, si pone come obiettivo quello di avvicinare gli studenti allo studio della geometria dello spazio e, soprattutto, di sviluppare in loro la capacità di creare immagini mentali e concetti figurali.

Geometria frattale: analisi della lacunarita cerebrale in MRI

La geometria frattale descrive la complessità strutturale di oggetti che presentano, entro certi limiti, invarianza a fattori di scala. Obiettivo di questa tesi è l’analisi di indici frattali della morfologia cerebrale e cerebellare da immagini di risonanza magnetica (MRI) pesate T1 e della loro correlazione con l’età. A tale scopo sono state analizzate la dimensione frattale (D0) e la lacunarità (λs), indice di eterogeneità strutturale, della sostanza grigia (GM) e bianca (WM), calcolate mediante algoritmi di box counting e di differential gliding box, implementati in linguaggio C++, e regressione lineare con scelta automatica delle scale spaziali. Gli algoritmi sono stati validati su fantocci 3D ed è stato proposto un metodo per compensare la dipendenza di λs dalle dimensioni dell’immagine e dalla frazione di immagine occupata. L’analisi frattale è stata applicata ad immagini T1 a 3T del dataset ICBM (International Consortium for Brain Mapping) composto da 86 soggetti (età 19-85 anni). D0 e λs sono state rispettivamente 2.35±0.02 (media±deviazione standard) e 0.41±0.05 per la GM corticale, 2.34±0.03 e 0.35±0.05 per la WM cerebrale, 2.19±0.05 e 0.17±0.02 per la GM cerebellare, 1.95±0.06 e 0.30±0.04 per la WM cerebellare. Il coefficiente di correlazione lineare tra età e D0 della GM corticale è r=−0.38 (p=0.003); tra età e λs, r=0.72 (p<0.001) (mostrando che l’eterogeneità strutturale aumenta con l’invecchiamento) e tra età e λs compensata rispetto al volume della GM cerebrale (GMV), r=0.51 (p<0.001), superiore in valore assoluto a quello tra età e GMV (r=−0.45, p<0.001). In un modello di regressione lineare multipla, dove l’età è stata modellata da D0, λ e GMV della GM corticale, λs è risultato l’unico predittore significativo (r parziale=0.62, p<0.001). La lacunarità λs è un indice sensibile alle variazioni strutturali dovute all’invecchiamento cerebrale e si candida come biomarcatore nella valutazione della complessità cerebrale nelle malattie neurodegenerative.

Bovedas Encamonadas: Origen, Evolucion, Geometria y Construccion entre los Siglos XVII y XVIII en el Virreinato de Perú

Desde la creación del Virreinato del Perú, en el siglo XVI, los arcos, bóvedas y cúpulas se acostumbraban a levantar con piedra y fábrica. Sin embargo estas tierras eran sacudidas periodicamente por terremotos, produciendo el colapso de la mayoría de estas edificaciones. Para el siglo XVII los alarifes ya habían experimentado diversas maneras de levantar bóvedas, sin haberse encontrado una respuesta razonable en términos de tiempo, economía y estabilidad frente a los sismos. En medio de este panorama se produjo la introducción de las bóvedas encamonadas a mediados del siglo XVII, consolidandose en el resto de la centuria hasta el punto de terminar convirtiéndose en un recurso tradicional y de estimada elaboración dentro de la arquitectura virreinal peruana. Las bóvedas encamonadas se realizaban con tablas de madera (camones) que se solapaban entre sí para formar arcos (cerchas), los cuales definían la forma que tendrían las bóvedas, y eran estabilizados lateralmente mediante correas. Sobre los arcos y correas se colocaba un cerramiento que podía ser un entablado, unos listones de madera o simplemente un tendido a base de cañas. En la mayoría de casos se finalizaba con un recubrimiento aislante de barro por el extradós y otro decorativo de yeso por el intradós. Precisamente estas bóvedas constituyen el objeto de la presente tesis, específicamente en su devenir histórico entre los siglos XVII y XVIII en el ámbito territorial del Virreinato del Perú, partiendo del examen de los tratados de arquitectura coetáneos y del estudio de las bóvedas de madera en España, para finalizar con el análisis de las características geométricas y constructivas que lograron definir en ellas los alarifes peruanos. Since the creation of the Viceroyalty of Peru, in the sixteenth century, arches, vaults and domes were accustomed to build with stone and masonry. However, these lands were periodically shaken by earthquakes, causing the collapse of most of these buildings. For the seventeenth century the master masons had already experienced several ways to build vaults, without having found a reasonable response in terms of time, economy and stability against earthquakes. Into this context the master carpenters introduced the wooden vaults since seventeenth century, and this constructive system was consolidated around the rest of the century to the end point of becoming a traditional and estimated resource of the Peruvian colonial architecture. The wooden vaults were made with timber planks (camones) that overlapped each other to form arches (cerchas), which defined the shape of the vaults, and were stabilized laterally by purlins. Above the arches and purlins placed planks, wooden strips or just cane. In most cases ended with a mud plaster insulating the extrados and a decorative gypsum plaster on the intrados. Precisely these vaults are the subject of this thesis, specifically in its historical way between the seventeenth and eighteenth centuries in the territory of the Viceroyalty of Peru. Since an examination of the architectural treatises and the Spanish wooden vaults, and concluding with the analysis of the geometric and constructive system that Peruvian builders were able to define on them.

Euclides nueuo-antiguo : geometria especulatiua y practica de de los planos, y solidos / author el R.P. Ioseph Zaragoza...

Port. con orla tip.

Textus de sphaera / Ioannis de Sacro Bosco ; introductoria additione (quantum necessarium est) co[m]mentarioq[ue], ad vtilitatem studentium philosophiae Parisiensis academiae illustratus ; cum compositione Annuli astronomici Boneti Latensis, et Geometria

Sign.: a-b8, c-d6, e8

Preclarissimum mathematicarû opus : in quo continêtur... thome Bravardini aritmetica [et] eiusdez geometria necnô et... Pisani carturiensis perspectiva... ; Accuratissime emêdatu

Il. xil. de tablas y figuras geometricas y de perspectiva

Geometria de la letra romana mayuscula y miniscula en 28 láminas finas y su explicacion ... [Texto impreso]

Se venden en casa de Andres de Sotos, junto a S. Gines y en la Carrera de S. Geronimo, en la libreria de Copin

Tratado de geometria practica y speculativa [Texto impreso]

Copia digital: Biblioteca Valenciana, 2011

Estudo da geometria da aresta de corte de ferramentas aplicadas ao torneamento de superligas à base de níquel com alta velocidade de corte

Pesquisadores e indústrias de todo o mundo estão firmemente comprometidos com o propósito de fazer o processo de usinagem ser precisamente veloz e produtivo. A forte concorrência mundial gerou a procura por processos de usinagem econômicos, com grande capacidade de produção de cavacos e que produzam peças com elevada qualidade. Dentre as novas tecnologias que começaram a ser empregadas, e deve tornar-se o caminho certo a ser trilhado na busca da competitividade em curto espaço de tempo, está a tecnologia de usinagem com altas velocidades (HSM de High Speed Machining). A tecnologia HSM surge como componente essencial na otimização dos esforços para manutenção e aumento da competitividade global das empresas. Durante os últimos anos a usinagem com alta velocidade tem ganhado grande importância, sendo dada uma maior atenção ao desenvolvimento e à disponibilização no mercado de máquinas-ferramentas com rotações muito elevadas (20.000 - 100.000 rpm). O processo de usinagem com alta velocidade está sendo usado não apenas para ligas de alumínio e cobre, mas também para materiais de difícil usinabilidade, como os aços temperados e superligas à base de níquel. Porém, quando se trata de materiais de difícil corte, têm-se observado poucas publicações, principalmente no processo de torneamento. Mas, antes que a tecnologia HSM possa ser empregada de uma forma econômica, todos os componentes envolvidos no processo de usinagem, incluindo a máquina, o eixo-árvore, a ferramenta e o pessoal, precisam estar afinados com as peculiaridades deste novo processo. No que diz respeito às máquinas-ferramenta, isto significa que elas têm que satisfazer requisitos particulares de segurança. As ferramentas, devido à otimização de suas geometrias, substratos e revestimentos, contribuem para o sucesso deste processo. O presente trabalho objetiva estudar o comportamento de diversas geometrias ) de insertos de cerâmica (Al2O3 + SiCw e Al2O3 + TIC) e PCBN com duas concentrações de CBN na forma padrão, assim como modificações na geometria das arestas de corte empregadas em torneamento com alta velocidade em superligas à base de níquel (Inconel 718 e Waspaloy). Os materiais foram tratados termicamente para dureza de 44 e 40 HRC respectivamente, e usinados sob condição de corte a seco e com utilização da técnica de mínima quantidade de lubrificante (minimal quantity lubricant - MQL) visando atender requisitos ambientais. As superligas à base de níquel são conhecidas como materiais de difícil usinabilidade devido à alta dureza, alta resistência mecânica em alta temperatura, afinidade para reagir com materiais da ferramenta e baixa condutividade térmica. A usinagem de superligas afeta negativamente a integridade da peça. Por essa razão, cuidados especiais devem ser tomados para assegurar a vida da ferramenta e a integridade superficial de componentes usinados por intermédio de controle dos principais parâmetros de usinagem. Experimentos foram realizados sob diversas condições de corte e geometrias de ferramentas para avaliação dos parâmetros: força de corte, temperatura, emissão acústica e integridade superficial (rugosidade superficial, tensão residual, microdureza e microestrutura) e mecanismos de desgaste. Mediante os resultados apresentados, recomenda-se à geometria de melhor desempenho nos parâmetros citados e confirma-se a eficiência da técnica MQL. Dentre as ferramentas e geometrias testadas, a que apresentou melhor desempenho foi a ferramenta cerâmica CC650 seguida da ferramenta cerâmica CC670 ambas com formato redondo e geometria 2 (chanfro em T de 0,15 x 15º com raio de aresta de 0,03 mm).

Territori, economia, població: geometria?

En este artículo se plantea una aproximación desde diferentes puntos de vista a las características del espacio físico sobre el que se desarrollan la mayor parte de las actividades humanas y, más concretamente, del sistema productivo. En el mismo se encuentran referencias a la estructura económica desde un punto de vista disciplinar, a los aspectos urbanísticos y territoriales y a la oportunidad de la planificación territorial. Finalmente, se exponen algunos casos concretos de experiencias empresariales. Todo ello referido al área metropolitana Alicante-Elche.

Uma tipografia de base elíptica e outros cruzamentos do design com a geometria das curvas cónicas

Através de alguns exemplos práticos, pretende-se defender que o conhecimento geométrico e, em particular, o conhecimento das curvas cónicas e suas aplicações, pode potenciar o trabalho projetual dos designers, diminuir os custos de hardware e software no ensino e no trabalho profissional, diminuir a necessidade de recurso a meios sofisticados e caros, reduzir a necessidade de permanente atualização dos meios tecnológicos, e de utilização de software que implique formação especializada e, sobretudo, que necessite de longos períodos de formação. Temos em vista contribuir para o reconhecimento da importância do estudo destas curvas e das superfícies por elas geradas, em especial no ensino da Geometria em cursos de Design. De facto, a partir da sistematização do conhecimento existente em outras áreas, como, por exemplo, a arquitetura e as engenharias, pelo aprofundamento da adaptação de propriedades das cónicas e de conhecimentos de áreas, como a geometria analítica ou a projetiva para a linguagem dos traçados geométricos, e pela contribuição com a sugestão de novos traçados, pode desenvolver-se a capacidade dos designers e estudantes de design resolverem problemas, no âmbito do projeto, na representação técnica e na comunicação externa com não peritos.

Lezioni di Geometria Algebrica : Geometria sopra una curva; superficie di Riemann, Integrali abeliani /

Errata slip inserted.

Elementi di geometria analitica /

Vol. 1.

Geometria /

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Renati Descartes Epistolae : partim latino sermone conscriptae, partim è gallico in latinum versae, in quibus respondet ad plures difficultates ipsi propositas in dioptrica, geometria, variisque aliarum scientiarum subjectis : pars tertia.

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