Sociedade, cultura, matemática e seu ensino

One of the effects of the globalized world is a strong tendency to eliminate differences, promoting a planetary culture. Education systems are particularly affected, undergoing strong pressure from international studies and evaluations, inevitably comparative, and sadly competitive. As a result, one observes the gradual elimination of cultural components in the definition of education systems. The constitution of new social imaginaries becomes clear; imaginaries empty of historical, geographical and temporal referents, characterized by a strong presence of the culture of the image. The criteria of classification establish an inappropriate reference that has as its consequence the definition of practices and even of education systems. On the other hand, resistance mechanisms, often unconscious, are activated seeking to safeguard and recover the identifying features of a culture, such as its traditions, cuisine, languages, artistic manifestations in general, and, in doing so, to contribute to cultural diversity, an essential factor to encourage creativity. In this article, the sociocultural basis of mathematics and of its teaching are examined, and also the consequences of globalization and its effects on multicultural education. The concept of culture is discussed, as well as issues related to culture dynamics, resulting in the proposition of a theory of transdisciplinar and transcultural knowledge. Upon such basis the Ethnomathematics Program is presented. A critique is also made of the curriculum presently used, which is in its conception and detailing, obsolete, uninteresting and of little use. A different concept of curriculum is proposed, based on the communicative (literacy), analytical (matheracy), and material (technoracy) instruments.

A estimulação da inteligencia corporal cinestesica no contexto na educação fisica escolar

Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Educação Física

Licenças medicas de professores de educação fisica : expressando especificidades em estudo na Rede Municipal de Ensino, Campinas - SP

Universidade Estadual de Campinas . Faculdade de Educação Física

Avaliação em matemática: uma leitura de concepções e análise do vivido na sala de aula

Este artigo traz uma reflexão acerca da avaliação em Matemática, destacando os modos pelos quais essa avaliação pode vir a ser compreendida e discutida em um curso de formação de professores da área. Explicita-se como, a partir das situações de sala de aula, o olhar para as possibilidades da avaliação pode contribuir para a formação desse professor no que diz respeito ao compreendido pelos alunos. São analisadas três situações-problema, propostas aos alunos do curso de graduação em Matemática, cujo foco é o modo de avaliar. O olhar avaliativo e o fazer Matemática são entendidos como uma forma de o aluno voltar-se para o conteúdo matemático, abrindo-se ao que, no seu lidar cotidiano, se mostra. Diz-se da importância de se considerarem os "dados relevantes" e o "a ser conhecido" nas situações de avaliação que permitem, ao professor, ler a aprendizagem do aluno em seu modo de se expressar.

Ensino primário e matemática dos imigrantes e descendentes germânicos em Santa Leopoldina (1857-1907)

O objetivo da pesquisa é descrever o cenário da imigração germânica no século XIX, tratando também, de trilhar o caminho da educação por meio de educadores e das comunidades na Colônia de Santa Leopoldina, criada em 1857, na Província do Espírito Santo, considerando 50 anos a partir do início da imigração (1857-1907). A pesquisa histórica ancorou-se em consultas a documentos oficiais do Império, documentos e relatórios oficiais dos Presidentes da Província do Espírito Santo, jornais de circulação da época, fotografias, mapas geográficos, mapas estatísticos, livros didáticos antigos e livros de autores que abordaram o processo imigratório do Espírito Santo. O diálogo com Marc Bloch ajudou a entender essa multiplicidade de documentos, na complexa relação entre o passado e o presente da educação do Espírito Santo. O trabalho apresenta uma trajetória do imigrante germânico vindo da Europa até a ex-colônia e como a administração da província tratou a imigração e a educação. O ensino primário iniciou-se a partir de iniciativas públicas e particulares. Foram identificados as primeiras escolas e os nomes de muitos professores que atuaram no período estudado. Os livros utilizados nas escolas das comunidades teuto-brasileiras eram oriundos da Alemanha e posteriormente foram produzidos no sul do Brasil. Entre os livros escritos em alemão encontrados destacam-se o livro texto de alfabetização „Lese – Schule I für Deutsche Kinder in Brasilien‟, editado na Alemanha no final do século XIX, de autoria do diretor de uma escola particular em Santa Leopoldina, Albert Richard Dietze, e o primeiro volume do livro de matemática „Rechenbuch für Deutsch-Brasilianische Volksschulen‟, de Ferdinand Hackbart, Konrad Glaus e Hermann Lange. Foi feita uma análise sob os aspectos físicos e formais, o processo de ensino e os conteúdos do livro de matemática. A análise evidenciou que a proposta de ensino apoia-se no “cálculo mental” e o escrito, com a repetição dos conteúdos, envolvendo o treino intensivo. Os conceitos de matemática são apresentados partindo de problemas com situações concretas do aluno para a aquisição de competências necessárias para inserir o aluno em sua comunidade. Levando-se em conta que o livro foi editado em 1906, conclui-se que se trata de uma obra relevante com uma proposta de ensino que se manteve presente nos livros didáticos de matemática até os dias atuais.

O laboratório de ensino de matemática nas práticas do 4º ciclo do ensino fundamental

Nem sempre a Matemática é vista de forma favorável pelos alunos do Ensino Fundamental. Na realidade, o que temos observado na prática, é que toda turma que conhecemos apresenta um grupo significativo de alunos com preconceitos e resistência a respeito do que acreditam ser a Matemática. Isso tem motivado algumas reflexões, alguns estudos e algumas experiências de vários autores e professores acerca do Ensino. Dentre elas, destacam-se as práxis de laboratório para o ensino da Matemática. Em particular, pretendo abordar as práticas de Laboratório de Matemática para o 8º e 9º ano do Ensino Fundamental, o chamado 4º ciclo, principalmente pela disponibilidade do material humano (alunos/turmas de 8º e 9º ano) a quem tenho tido por anos a oportunidade de lecionar. Como paralelo ao trabalho que venho propor está o livro didático que temos adotado nos últimos anos, Matemática Bianchini de Edwaldo Bianchini. Ele será minha referência ao propor as práticas complementares em laboratório nos quatro grandes eixos de estudo da Matemática do Ensino Fundamental: Números e Operações, Espaço e Forma, Grandezas e Medidas e Tratamento da Informação. Frente a tal desafio, foram utilizados, como referencial teórico, Mendes, Almeida, Lachinni, Polya, os Parâmetros Curriculares Nacionais entre outros, complementando-se com literatura digital publicada na internet em forma de artigos, monografias, etc.

Quadros interactivos multimédia: concepções de professores de matemática do concelho do Barreiro : sobre a sua utilização na didática da matemática

Ao fazermos a revisão da literatura, somos conduzidos à definição de Literacia Informática, como sendo o conjunto de conhecimentos, competências e atitudes em relação aos computadores que levam alguém a lidar com confiança com a tecnologia computacional na sua vida diária. Constatámos que o uso, pelos professores das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC), mostraram ser estes recursos um meio importante para o favorecimento do sucesso dos estudantes, mas que os professores ainda não as utilizam regularmente em sala de aula nem as integram nas suas planificações. Porém, outros trabalhos de investigação sobre o uso das TIC na sala de aula mostram que, por si só, estas novas tecnologias não têm assegurado transformações nas práticas pedagógicas. Desafiam-se, assim, as competências dos professores, tornando-se insuficiente a sua formação inicial e apontando-se para a sua formação ao longo da carreira profissional. Da análise e triangulação dos dados recolhidos nesta pesquisa, verificámos existirem constrangimentos ao uso dos QIM e observamos questões pertinentes: As escolas do 1º ciclo ainda não estão equipadas com estes novos recursos nas suas salas de aula e os outros graus de ensino não os possuem em número suficiente. Os docentes consideram que a não utilização se deve à ausência de acções de formação, à inexistência de applets ou aplicações dedicadas de conteúdos específicos para serem usados nos QIM, obrigando-os, inicialmente, a um esforço suplementar na preparação de aulas. As vantagens apontadas por estes actores centram-se, essencialmente, na contribuição para um ensino mais dinâmico, o possibilitar a construção interactiva do conhecimento, contribuindo para a criação do gosto pela matemática e podendo existir a memória da aula e ser colocada pelo professor à disposição dos seus alunos, através da Internet. Uma percentagem significativa de professores refere que este instrumento pedagógico- -didático não contribui para a diminuição do insucesso, mas, ao mesmo tempo, consideram que os QIM podem ser um meio facilitador da aprendizagem. Um dos aspectos positivos desta pesquisa é verificarmos que existe uma grande consciência por parte dos professores na necessidade de alteração das práticas, no modo como ―”se pensa a aula” caso contrário, a utilização das novas tecnologias não tem qualquer sentido.

As provas de matemática no acesso à universidade : um estudo sobre o processo seletivo seriado (PSS) na Universidade Federal da Paraíba

Este trabalho voltou-se para o processo de seleção para ingresso nas Universidades Brasileiras, em particular o realizado pela Universidade Federal da Paraíba, a qual utiliza duas formas: vestibular tradicional e Processo Seletivo Seriado (PSS). O PSS, em particular as provas de Matemática, constitui centro de interesse da pesquisa cujo objetivo é investigar a opinião de professores a respeito de conteúdo contemplado, grau de dificuldade exigido e aplicabilidade dos Parâmetros Curriculares Nacionais nas provas. O presente estudo caracteriza-se como uma pesquisa exploratória, descritiva. Tendo como sujeitos professores de Matemática das escolas públicas e privadas que oferecem o curso médio, localizadas na cidade de João Pessoa. Os resultados apontam que não foram observadas as diretrizes Curriculares Nacionais no que tange a conteúdos, habilidades e competências que servem de referência para avaliação do desempenho dos alunos do Ensino Médio nas soluções de problemas matemáticos com diferentes graus de dificuldade. Consideramos que os conteúdos privilegiados continuam sendo os determinados pela comissão do vestibular em seu documento norteador o manual do candidato.

A resolução de problemas multiplicativos no âmbito da área curricular de matemática em alunos considerados com défice cognitivo

Este estudo visa o aprofundamento em torno dos procedimentos a mobilizar para melhorar as operações cognitivas dos alunos considerados com Défice Cognitivo, na resolução de situações problemáticas multiplicativas no âmbito da área curricular de Matemática. Neste sentido, objectiva a identificação de estratégias pedagógicas a operacionalizar pelo docente, formulando-se questões de investigação: Quais as estratégias utilizadas pelos alunos com défice cognitivo na resolução de situações problemáticas multiplicativas no âmbito da área curricular de Matemática?; O que de incorrecto existe nas estratégias utilizadas pelos alunos na resolução de problemas no âmbito da multiplicação?; Que procedimentos a adoptar com vista à melhoria das estratégias de multiplicação utilizadas pelos alunos?; Em que medida as actuações adoptadas favorecem as competências multiplicativas destes alunos? Constitui-se como enquadramento de referência uma pesquisa bibliográfica, clarificando noções e conceitos, os quais, sustentam a análise de dados. Metodologicamente, assenta na investigação-acção, combinando e articulando técnicas de pesquisa como a observação naturalista, análise documental e entrevista. Com vista ao tratamento da informação recolhida, a técnica utilizada para a sistematização e categorização dos dados assentou na análise de conteúdo. Verificou-se positividade entre a utilização dos procedimentos apontados pelos entrevistados e das actuações orientadoras da intervenção no desenvolvimento de raciocínio multiplicativos nos alunos.

Conhecimento dos professores de 1º ciclo sobre educação estatística

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Educação Matemática na Educação Pré-Escolar e nos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico na especialidade de Didáctica da Matemática

Programas de matemática do 1º ciclo: uma pesquisa histórica desde 25 Abril de 1974 até 1990

Mestrado em Educação Matemática na Educação Pré–Escolar e nos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico

Influências do contexto da educação de infância na formação do conceito da criança como aprendiz

Os auto-conceitos das crianças são fortemente influenciados pelos “outros significativos” nas suas vidas. No contexto institucional do Jardim-de-infância, os educadores e os pares são os “outros significativos” com quem a criança interage em situações de aprendizagem. As auto-percepções da criança enquanto aprendiz podem ser influenciadas pelo seu desempenho e pelos julgamentos dos educadores e dos colegas. O presente estudo examina até que ponto os educadores e as crianças são realistas nos seus julgamentos e diferenciam entre as competências nos domínios da linguagem, matemática e desenho. Examina ainda de que modo as auto-percepções de competência das crianças reflectem o seu desempenho e/ ou as percepções dos educadores e dos colegas. Os participantes no estudo foram 47 crianças de cinco e seis anos de idade e as suas duas educadoras. As crianças foram avaliadas por testes e medidas de auto-percepção de competência em aprendizagem geral, linguagem, matemática e dese¬nho. As educadoras ordenaram cartões com o nome das crianças, da que julgavam ser “mais competente” para a que julgavam ser “menos compe¬tente” nos quatro domínios do estudo. Os resultados demonstraram que a representação implícita de inteligência das educadoras reflecte uma visão semelhante à indicada pelo teste de aprendizagem geral. A representação das educadoras sobre a capacidade geral das crianças para aprender é mais influenciada pela linguagem da criança do que pelas suas competências em matemática ou em desenho. Os resultados sugerem que as educadoras têm alguma influência na auto-percepção da criança como aprendiz. Sugerem ainda, que o modo como a criança se vê a si própria como “artista”, bem como a sua própria competência geral, influenciam a sua auto-percepção enquanto aprendiz.

Histórias com matemática

Com este estudo pretendo perceber qual o contributo das histórias com matemática no envolvimento dos alunos em tarefas de geometria e o papel das representações no desenvolvimento dos seus raciocínios, bem como perceber que aspectos relativos ao sentido espacial e ideias geométricas surgem. Para aprofundar e contextualizar o problema defini as seguintes questões de investigação: 1. Que relação estabelecem e que tipo de representações utilizam os alunos em tarefas matemáticas criadas a partir de contextos de histórias com matemática? 2. Como evoluem as representações matemáticas dos alunos, ao longo da resolução das diferentes sequências de tarefas apresentadas? 3. Que aspectos relativos ao sentido espacial e outras ideias geométricas surgem, ao longo da resolução das diferentes tarefas? O trabalho apresentado foi desenvolvido numa turma de 3ºano de escolaridade que tem vindo a desenvolver o sentido espacial e a construir ideias geométricas, com base na experimentação e interacção. Para um acompanhamento mais consistente, focou-se a atenção num grupo de quatro alunos com quem se interagiu de forma mais persistente e do qual foram analisados os registos escritos. Contudo, também foram elementos de análise as respostas surgidas após a discussão em grande grupo, dado que a interacção nesta turma gerou, de forma muito consistente, a compreensão e articulação dos conceitos abordados. Para o desenvolvimento deste estudo optou-se por uma metodologia de investigação de natureza qualitativa, tendo em conta que a principal agente de recolha de dados foi a investigadora e que a mesma foi feita no ambiente natural dos alunos. Para além disso, é ainda importante salientar que os documentos de análise são constituídos por produções dos alunos, onde interessou mais o processo que os resultados. A recolha de dados ocorreu ao longo de dezassete sessões em sala de aula, tendo as mesmas sido dinamizadas, inicialmente, com maior incidência, por mim e depois, em estreita colaboração com o professor da turma. As três sequências de tarefas apresentadas aos alunos foram construídas por mim e procuraram incidir, fundamentalmente no desenvolvimento do sentido espacial dos alunos, designadamente em ideias geométricas que se relacionam com a Reflexão, os Eixos de simetria de figuras e a Projecção de sombras, vista como uma reflexão provocada pela incidência de luz contra um corpo. Estas serviram para desenvolver ou aprofundar os conceitos referidos e, ii também, perceber como a sombra se forma e transforma, de acordo com a posição ou incidência de maior ou menor quantidade de luz. Para a construção das três sequências de tarefas realizadas pelos alunos utilizaram-se três histórias com matemática: Grejniec (2002), Magalhães (2008) e Torrado (2005). As sequências de tarefas apresentadas bem como os conceitos nelas abordados surgiram a partir de modelos matemáticos apresentados nos livros escolhidos para desenvolver este trabalho. Em A que Sabe a Lua? e o O Rapaz do Espelho, os modelos matemáticos estão presentes tanto na narrativa como na ilustração, o mesmo não acontece em O Homem sem Sombra, onde o modelo matemático é apenas desenvolvido no texto. Os resultados deste trabalho levantam novas questões susceptíveis de outras pesquisas. Interessa saber, num estudo mais alargado, de que modo é que o método de ensino utilizado e o papel do professor, enquanto mediador no processo de ensino-aprendizagem, influenciam a construção e articulação de conceitos ligados ao desenvolvimento do sentido espacial e construção de ideias geométricas e, também, a aspectos ligados com as expectativas dos alunos, relativamente à aprendizagem dos tópicos da área da Matemática, no 1º Ciclo do Ensino Básico.

Práticas profissionais dos professores de matemática

Este artigo analisa resultados dos estudos realizados em Portugal sobre as práticas profissionais dos professores de Matemática em diversos campos: (i) tarefas propostas, (ii) materiais utilizados, (iii) comunicação na sala de aula, (iv) gestão curricular, (v) avaliação, (vi) colaboração e (vii) formação. São passados em revista o relatórioMatemática 2001, o estudo Resultados diferentes, escolas de qualidade diferente?, o relatório nacional do TIMSS sobre contextos de aprendizagem, bem como outros estudos quantitativos e qualitativos na sua maior parte realizados no âmbito de trabalhos académicos. Os estudos considerados mostram que as práticas actuais dos professores são ainda predominantemente marcadas por um estilo de ensino expositivo, baseado na resolução de exercícios e que pouco recorre a materiais para além do quadro, giz e manual, prevalecendo uma comunicação unidireccional, uma preocupação sumativa na avaliação, o estilo de trabalho individualista e a formação desligada das práticas lectivas. No entanto, evidenciam-se sinais de novas práticas, envolvendo uma diversificação de tarefas, uma comunicação mais partilhada, uma maior atenção aos aspectos formativos da avaliação e um reconhecimento do interesse da colaboração profissional, aspectos que são, de resto, bem visíveis em alguns dos estudos naturalísticos realizados. O artigo conclui pela necessidade de se realizarem novos estudos, que permitam traçar um quadro mais nítido da situação e compreender quais os factores que para ela contribuem e que podem ou não facilitar a respectiva mudança.

Reflexão conhecimento e práctica lectivas em matemática num contexto de reforma curricular no 1' ciclo

O aspecto central deste artigo é o estudo do conhecimento profissional de três professoras do 1º Ciclo do ensino básico em particular o seu conhecimento da Matemática e sobre a Matemática a sua relação com as práticas lectivas e a sua evolução ao longo de um trabalho colaborativo desenvolvido entre a investigadora e as três professoras, com forte suporte na reflexão O trabalho tem por base uma investigação prolongada no tempo e é desenvolvida no âmbito das abordagens propostas por um novo currículo para o 1" ciclo do ensino básico A metodologia é qualitativa e interpretativa. A recolha de dados teve por base observação de aulas, entrevistas, notas de campo sobre sessões de trabalho conjunto e recolha de documentação escrita. A análise de dados foi sendo feita à medida que outros dados iam sendo recolhidos e o procedimento de análise oi semelhante ao método e comparação constante. Esta análise permite verificar que as professoras através da reflexão individual e de grupo e do trabalho desenvolvido em sessões de trabalho conjuntas com a investigadora aumentaram o seu conhecimento da Matemática nomeadamente a sua compreensão£ matemática melhoraram a sua relação com a disciplina e a forma como eram capazes de conduzir actividades matemáticas com os alunos na sala de aula.