A reforma da Matemática Moderna em contextos ibero-americanos

Este livro resulta dos trabalhos do projecto A Matemática Moderna nas escolas do Brasil e de Portugal: Estudos históricos comparativos, apoiado pela Fundação para a Ciência e a Tecnologia portuguesa e pela Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) brasileira e que decorreu entre 2006 e 2009.

Utilização do Kinect no apoio ao ensino/ aprendizagem dos fundamentos da Matemática

A interação humano-computador passou a desempenhar um papel fundamental no mundo atual. Esta forma de comunicar continua a evoluir, introduzindo novas formas de interação, como por exemplo, a interação natural. Este estilo de interação começou por estar presente na área de jogos. No entanto, atualmente está a ser explorada noutras áreas. Esta dissertação tem como propósito investigar a utilidade das interfaces naturais encontradas em consolas de jogos e conjugar com a área educativa, nomeadamente, o ensino e a aprendizagem dos fundamentos de Matemática. O desenvolvimento deste projeto baseou-se no estudo dos conteúdos programáticos de Matemática referentes ao 1º ciclo do ensino básico, de várias aplicações já existentes que estão relacionadas com o tema abordado e de alguns dispositivos de interação natural. De forma a avaliar a ideia proposta, foi desenvolvido um protótipo, designado Matemática Interativa, no sentido de permitir ao utilizador enriquecer a aprendizagem e também o interesse pela disciplina. São descritas, de uma forma mais aprofundada, as funcionalidades do dispositivo escolhido, o Kinect, de modo a tirar proveito das suas potencialidades e desenvolver um motor de reconhecimento de gestos e respetiva avaliação. Por fim, é feita uma discussão dos resultados de uma avaliação de usabilidade com o objetivo de validar a aplicação Matemática Interativa. Os resultados desta avaliação sugerem que a aplicação foi bem-sucedida e revelam ainda capacidades de melhoria.

Matemática 100 stress: um projeto aberto no IPP

A Era Tecnológica em que nos vemos inseridos, cujos avanços acontecem a uma velocidade vertiginosa exige, por parte das Instituições de Ensino Superior (IES) uma atitude proactiva no sentido de utilização dos muitos recursos disponíveis. Por outro lado, os elementos próprios da sociedade da informação – flexibilidade, formação ao longo da vida, acessibilidade à informação, mobilidade, entre muito outros – atuam como fortes impulsionadores externos para que as IES procurem e analisem novas modalidades formativas. Perante a mobilidade crescente, que se tem revelado massiva, a aprendizagem tende a ser cada vez mais individualizada, visual e prática. A conjugação de várias formas/tipologias de transmissão de conhecimento, de métodos didáticos e mesmo de ambientes e situações de aprendizagem induzem uma melhor adaptação do estudante, que poderá procurar aqueles que melhor vão ao encontro das suas expetativas, isto é, favorecem um processo de ensino-aprendizagem eficiente na perspetiva da forma de aprender de cada um. A definição de políticas estratégicas relacionadas com novas modalidades de ensino/formação tem sido uma preocupação constante na nossa instituição, nomeadamente no domínio do ensino à distância, seja ele e-Learning, b-Learning ou, mais recentemente, “open-Learning”, onde se inserem os MOOC – Massive Open Online Courses (não esquecendo a vertente m-Learning), de acordo com as várias tendências europeias (OECD, 2007) (Comissão Europeia, 2014) e com os objetivos da “Europa 2020”. Neste sentido surge o Projeto Matemática 100 STRESS, integrado no projeto e-IPP | Unidade de e-Learning do Politécnico do Porto que criou a sua plataforma MOOC, abrindo em junho de 2014 o seu primeiro curso – Probabilidades e Combinatória. Pretendemos dar a conhecer este Projeto, e em particular este curso, que envolveu vários docentes de diferentes unidades orgânicas do IPP.

Matemática na hora do conto

Este artigo procura realçar que, através da conexão entre a literatura e a matemática, se podem criar situações em que as crianças abordem conceitos matemáticos de uma forma significativa permitindo que as habilidades matemáticas e as de linguagem se desenvolvam em conjunto. Uma das formas mais significativas de se construir conhecimento matemático é resolver problemas e desafios, tão comuns nos contos infantis. Apresentamos duas situações, que se enquadram nesta perspetiva pedagógica. Em ambas as situações foi usado um conto como ponto de partida para a construção de atividades matemáticas e tendo presente uma visão construtivista do ensino da matemática.

Avaliação do efeito de fogos florestais no regime de escoamento e na qualidade de massas de água doce superficiais

Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia do Ambiente, perfil de Gestão de Sistemas Ambientais. A presente dissertação foi preparada no âmbito do protocolo nº 2007/009/INAG, celebrado entre o Instituto da Água e a UNL/FCT/DCEA

Investigação em educação matemática: comunicação no ensino e na aprendizagem da matemática

Esta edição incorpora versões revistas de conferências plenárias e de comunicações aceites para o Encontro de Investigação em Educação Matemática que decorreu entre 17 e 18 de Abril de 2010 na Costa da Caparica.

Alterações de pH após adição de pulsos de glucose a Saccharomyces cerevisiae: estimativa de parâmetros a partir da modelação matemática do comportamento cinéticometabólico

Dissertação para a obtenção do grau de mestre em Bioquímica Estrutural e Funcional

Os preços de transferência

A capacidade de distinguir os problemas relacionados com a afectação de custos dos relacionados com os preços de transferência é um factor fundamental para se entender a complexidade da valorização dos fluxos de trabalho entre divisões numa unidade de produção. O tema dos preços de transferência pode ser encarado como uma parte do problema da afectação de custos. Em certas circunstâncias, as semelhanças associadas à interdependência do tratamento contabilístico são claramente identificáveis. No entanto, o grau de descentralização das divisões permite distinguir as duas situações. Os preços de transferência existem porque existe um mercado interno para transaccionar bens e serviços entre segmentos de uma mesma organização, isto é, quando as empresas e os grupos de empresas realizam movimentos internos entre departamentos e/ou entre filiais é muito importante a existência de um sistema de preços para que as transferências sejam valorizadas. No entanto, os preços de transferência têm sido tradicionalmente mais abordados como um problema de custos/proveitos ou como um problema da contabilidade de gestão sem existir (na abordagem tradicional) um tratamento autónomo desta importante ferramenta da gestão. Os preços de transferência desempenham um papel fundamental nos sistemas de controlo, uma vez que a sua utilização permite motivar os gestores dos centros de responsabilidade e avaliar o desempenho quer do centro prestador (fornecedor), quer do centro utilizador (cliente), quer ainda dos seus responsáveis. Para se entender as determinantes dos preços de transferência é necessário analisar as diversas abordagens teóricas: a matemática, a economia, as teorias do comportamento, as teorias da organização e da estratégia e outras. Cada uma destas teorias acrescenta conhecimento sobre o papel, a natureza e a evolução dos sistemas de preços de transferência e, uma vez que os pressupostos subjacentes são numerosos, contribuem para tornar claro qual o método de escolha. A abordagem do tema dos preços de transferência estaria incompleta se não fossem destacados os seus objectivos e os métodos utilizados para a sua fixação. Estes métodos podem basear-se em custos (reais ou padrão) ou no preço de mercado, havendo vantagens e inconvenientes quando se adoptam uns ou outros. Porém, quando se fixam preços de transferência podem surgir conflitos. No entanto, existem meios de evitar esses conflitos através da negociação entre as partes para que se estabeleça um acordo relativamente ao preço a praticar nas transferências. Se não se conseguirem evitar tais conflitos existem métodos, nomeadamente a arbitragem, que poderão ser utilizados para os resolver.

O uso do software winplot na aprendizagem matemática em sala de aula: uma inovação pedagógica?

Esse trabalho tem como objetivo de pesquisar o uso do software Winplot nas aulas de matemática como instrumento auxiliar e fator de ruptura das práticas pedagógicas fundamentadas no paradigma fabril, criando ambientes favoráveis ao ensino e aprendizagem, dando maior ênfase a aprendizagem, proporcionando aos educandos serem construtores dos seus próprios conhecimentos, valorizando os seus significados, propiciando a formação de cidadãos críticos e autônomos e educadores como mediadores nesse processo. Para a realização desse trabalho de pesquisa foi adotada a metodologia qualitativa com fundamentos etnográficos, a observação participante e a utilização do diário de bordo eletrônico etnográfico que nos garantiu agilidade nos registros de campo, propiciando a descrição das ações reais de educador e educandos em função do uso desse software que assegurou o desejo dos educandos, educador e pesquisador nas mudanças das praxes pedagógicas que valorizam o educando como centro no processo de ensino e aprendizagem contribuindo para que a escola seja estimulada a adotar um currículo flexível propiciando uma educação contextualizada.

Aprender a ser crítico com a matemática num curso de educação e formação

Em Portugal, de acordo com os princípios gerais da Lei de Bases do Sistema Educativo, um dos objetivos da educação é responder às necessidades resultantes da realidade social, fomentando a evolução plena e harmoniosa de cada indivíduo, no sentido de este se tornar um cidadão livre, responsável, solidário e autónomo, capaz de julgar com espírito crítico e criativo o meio social em que está inserido e de se empenhar na sua progressiva mudança. Para educar matematicamente os alunos é necessário contribuir para o desenvolvimento das suas competências e saberes, ajudando-os a se tornarem cidadãos críticos e conscientes, para que participem criticamente na comunidade e percebam como a matemática é utilizada. O presente estudo visou compreender como é que a Educação Matemática Crítica contribui para o desenvolvimento de competências matemáticas e na formação de cidadãos críticos e conscientes. Para a realização desta investigação foi selecionada uma turma de um Curso de Educação e Formação (CEF), na qual quase todos os alunos, que tinham idades compreendidas entre os 15 e os 17 anos, revelavam um percurso de insucesso em Matemática. O estudo foi do tipo qualitativo e tomou como método a observação participante. Recorreu-se a um conjunto de informações sobre vários temas, retirada da internet, para que os alunos as analisassem criticamente. Este estudo defende a ideia de que a Educação Matemática Crítica contribui para a realização de aprendizagens mais significativas e na formação de cidadãos mais críticos e conscientes, permitindo-lhes participar criticamente na sociedade onde estão inseridos.

Ensino direto da matemática funcional: estudo de caso

Neste estudo, focado na aprendizagem do manuseio do dinheiro, pretendeu-se que os alunos adquirissem competências que os habilitasse a um maior grau de independência e participação na vida em sociedade, desempenhando tarefas de cariz financeiro de forma mais independente, por exemplo, compra de produtos, pagamento de serviços e gestão do dinheiro. Para alcançar o pretendido, utilizou-se a metodologia do ensino direto, com tarefas estruturadas. Numa fase inicial o investigador prestava apoio constante aos alunos, que foi diminuindo gradualmente à medida que atingiam as competências relacionadas com o dinheiro. Na fase final, os alunos realizaram as tarefas propostas de forma autónoma. Construído como um estudo de caso, os dados foram recolhidos através de observação direta e de provas de monitorização. Os alunos começaram por realizar uma avaliação inicial para delinear a linha de base da intervenção. Posteriormente, foi realizada a intervenção baseada no ensino direto, com recurso ao computador, à calculadora, a provas de monitorização e ao manuseio de dinheiro. O computador foi utilizado na intervenção como tecnologia de apoio à aprendizagem, permitindo a realização de jogos interativos e consulta de materiais. No final da intervenção os alunos revelaram autonomia na resolução das tarefas, pois já tinham automatizado os processos matemáticas para saber manusear corretamente a moeda euro. O ensino direto auxiliou os alunos a reterem as competências matemáticas essenciais de manuseamento do dinheiro, compondo quantias, efetuando pagamentos e conferindo trocos, que muito podem contribuir para terem uma participação independente na vida em sociedade

A introdução da matemática moderna no Ciclo Preparatório do Ensino Secundário em Portugal

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Ensino da Matemática

Cognição e linguagem. O mundo de Clarice Lispector

Toda a obra de Clarice nasce de um intuito cognoscitivo de carácter genérico que se vai concretizar de formas diversas nos textos e nas modulações que esses textos sugerem. A origem do conhecimento parte, para a autora, do cruzamennto do seu próprio eu (“eu me uso como forma de conhecimento”), com o mundo que a rodeia. Mas este é um eu que “não pode ser consciente do que pensa” e que produz “um pensamento que tem que ser um sentir”. Tal “insuficiência da inteligência”, assumida individualmente porque se ficar consciente do que pensa Clarice afirma não poder mais pensar, é acompanhada pela valorização da intuição, do instintivo, do inconsciente, mais próximo do mistério da existência e do ser. Esta tendência é visível na obra através da utilização de personagens como as crianças e os bichos em textos como “Perdoando Deus”, “O Crime do professor de Matemática”, “O Jantar”, A Paixão segundo G.H. ou A Maçã no Escuro.