Sôbre um sistema de equações relativas a um modêlo matemático de populações de Himenópteros endogâmicos

This paper deals with the solution of a system of equations relating with a mathematical model of populations of endogamic Hymenoptera. The Author proves that, unless inequality (5.1) 4R5 + 8R R4 - 4R R³ + 8R² (R -1) R² - A a A a A a a A - R² (4R² + 4R - 1) R +2R³ < 0 a a A a is satisfied, one of the genes is eliminated from the population. He shows that the relative frequencies of different kinds of matings in the population can be obtained when the root R between zero and VRa of equation 2R4 + 2R³ -2R² (RA + Ra) - R(RA +Ra) + 2RA Ra =0 is known. In special, if we let b = RA / Ra > 1 , inequation (5.1) shows that we must have __________________ b³ + 2b² + b + V2b4 + 2b³ - 2b² + 2b Ra < __________________________________ = f(b) 2 (b4 + 2b³ + 2b - 1) The greatest value of f (b) is 0,75 and is obtained for b = 1, that is for RA = Ra.

Ensaios em parcelas subdivididas delineados em blocos incompletos balanceados. I - Equações normais

Com o objetivo de ampliar o uso dos ensaios com parcelas subdivididas na pesquisa agropecuária, realizou-se um estudo de tais ensaios delineados em blocos incompletos balanceados. Adotou-se, para tanto, o modelo tradicionalmente usado no delineamento completo. Optou-se pela existência de correlação constante entre subparcelas distintas. A obtenção das estimativas para efeitos de blocos ocorreu como nos ensaios em blocos incompletos balanceados, enquanto que as estimativas para efeitos de tratamentos secundários e para a interação tratamentos principais x tratamentos secundários portaram-se como nos ensaios com parcelas subdivididas em blocos (completos), casualizados.

Explicações para a divulgação voluntária ambiental no Brasil utilizando a análise de regressão em painel

O objetivo no estudo aqui apresentado foi identificar os fatores que determinam a divulgação voluntária ambiental pelas empresas brasileiras potencialmente poluidoras. Para tanto, foram analisa- das as Demonstrações Financeiras Padronizadas (DFPs) e os Relató- rios de Sustentabilidade (RS) do período de 2005 a 2007 das empresas abertas com ações listadas na Bolsa de Valores de São Paulo (Bovespa) e pertencentes a setores de alto impacto ambiental, que compreendem extração e tratamento de minerais; metalúrgico; químico; papel e celulose; indústria de couros e peles; transporte, terminais, depósitos e comércio (de combustíveis, derivados de petróleo e produtos químicos). Com o intuito de explicar a evidenciação ambiental divulgada pelas empresas investigadas, foram formuladas sete hipóteses testadas a partir de instrumentos de análise estatística. Essas hipóteses referem-se a fatores individuais das empresas, que englobam tamanho, rentabilidade, endividamento, empresa de auditoria, sustentabilidade, internacionalização e publicação do RS. Os resultados mostram que, nos três anos analisados, as 57 empresas que compõem a amostra do estudo evidenciaram um total de 6.182 sentenças ambientais, 73% delas divulgadas nos RS e 27% nas DFPs. A análise de regressão em painel demonstrou que as variáveis tamanho da empresa, empresa de auditoria, sustentabilidade e publicação do RS são relevantes a um nível de significância de 5% para a explicação do disclosure voluntário de informações ambientais. Concluiu-se que os achados da pesquisa corroboram a teoria positiva da contabilidade, e parcialmente a teoria da legitimidade.

Avaliação da adequação de aplicação de técnicas multivariadas em estudos do comportamento do consumidor em teses e dissertações de duas instituições de ensino superior

Este artigo faz parte de um amplo estudo de avaliação da adequação no uso de técnicas estatísticas multivariadas em teses e dissertações de duas instituições de ensino superior na área de marketing na temática do comportamento do consumidor, entre 1997 e 2006. Neste artigo são focalizadas onze técnicas multivariadas (análise de regressão, análise discriminante, análise de regressão logística, correlação canônica, análise multivariada de variância, análise conjunta, modelagem de equações estruturais, análise fatorial, análise de conglomerados, análise de correspondência, escalonamento multidimensional), as quais têm apresentado grande potencial de uso em estudos de marketing. Foi objetivo no trabalho relatado a análise da adequação do emprego dessas técnicas às necessidades dos problemas de pesquisa apresentados nas teses e dissertações e, também, a aferição do nível de adequação no atendimento de suas premissas. De forma geral, os resultados sugerem a necessidade de um aumento do comprometimento dos pesquisadores na verificação de todos os preceitos teóricos de aplicação das técnicas multivariadas.

O impacto da liquidez nos retornos esperados das debêntures brasileiras

Neste trabalho, teve-se como objetivo identificar o impacto do risco de liquidez nos retornos excedentes esperados das debêntures no mercado secundário brasileiro. Foram realizadas análises de regressão em painel desbalanceado com dados semestrais de 101 debêntures ao longo de oito semestres (primeiro semestre de 2006 ao segundo semestre de 2009), totalizando 382 observações. Sete proxies (spread de compra e venda, %zero returns, idade, volume de emissão, valor nominal de emissão, quantidade emitida e %tempo) foram utilizadas para testar o impacto do risco de liquidez nos yield spreads das debêntures. O yield spread foi controlado por até dez outras variáveis determinantes que não a liquidez (fator de juros, fator de crédito, taxa livre de risco, rating, duration, quatro variáveis contábeis e volatilidade de equity). A hipótese nula de que não há prêmio de liquidez para o mercado secundário de debêntures no Brasil foi rejeitada apenas para três das sete proxies (spread de compra e venda, valor nominal de emissão e quantidade emitida). Os prêmios encontrados são bastante baixos (1,9 basis point para cada 100 basis point de incremento no spread de compra e venda, 0,5 basis point para um aumento de 1% no valor do valor nominal de emissão e 0,17 basis point para cada menos 1.000 debêntures emitidas). De qualquer forma, houve perda na eficiência das proxies de liquidez após correção das autocorrelações e potenciais endogeneidades, seja por meio da inclusão de efeitos fixos, da análise de primeiras diferenças ou da utilização de um sistema de três equações. Esses resultados apontam para a suspeita de que o risco de liquidez não é um fator importante na composição das expectativas dos investidores no mercado secundário de debêntures.

Argumentos para uma viagem sem regresso. A imigração PALOP por via da saúde. Um estudo de caso.

Este trabalho pretende chamar a atenção para a existência de um fluxo migratório muito específico: a imigração oriunda dos PALOP por via da saúde. Chegam até Portugal diariamente doentes evacuados ao abrigo dos Acordos de Cooperação no domínio da saúde, que acabam por não voltar mais ao país de origem. Estes migrantes são muitas vezes esquecidos e não têm sido objecto de investigação aprofundada. O trabalho pretende alertar também para o facto dos Acordos de Saúde celebrados entre Portugal e os PALOP estarem frequentemente desadequados da realidade actual, para além de não serem muitas vezes cumpridos pelas partes. Por exemplo, em muitos casos as embaixadas dos países de origem não apoiam os doentes em Portugal, quer em termos de alimentação, quer de alojamento ou medicamentos. As deficientes triagens no país de origem parecem conduzir a processos de selecção de doentes pouco claros e ineficazes. Vir para Portugal para tratamento médico obriga por vezes a verdadeiras batalhas: com a embaixada, com as finanças, com o Ministério da Saúde. A posse de capitais social e económico revela-se um elemento chave no desencadear e no desenrolar de todo o processo. Apesar das grandes dificuldades com que estes doentes e familiares (sobre)vivem em Portugal, muitos não querem regressar ao país de origem. A dificuldade em obter tratamento médico e medicamentos são as razões mais apontadas para não regressar. Em Portugal, porém, a vida não é fácil. O suporte económico, psicológico e cultural da maioria dos doentes assenta nas redes familiares e de amigos. A solidariedade e ajuda mútua entre os africanos é muito forte. Alguns dos que não têm família nem amigos em Portugal vivem da caridade dos seus compatriotas.

Otimização Não Linear de Mínimos Quadrados

O problema de otimização de mínimos quadrados e apresentado como uma classe importante de problemas de minimização sem restrições. A importância dessa classe de problemas deriva das bem conhecidas aplicações a estimação de parâmetros no contexto das analises de regressão e de resolução de sistemas de equações não lineares. Apresenta-se uma revisão dos métodos de otimização de mínimos quadrados lineares e de algumas técnicas conhecidas de linearização. Faz-se um estudo dos principais métodos de gradiente usados para problemas não lineares gerais: Métodos de Newton e suas modificações incluindo os métodos Quasi-Newton mais usados (DFP e BFGS). Introduzem-se depois métodos específicos de gradiente para problemas de mínimos quadrados: Gauss-Newton e Levenberg-Larquardt. Apresenta-se uma variedade de exemplos selecionados na literatura para testar os diferentes métodos usando rotinas MATLAB. Faz-se uma an alise comparativa dos algoritmos baseados nesses ensaios computacionais que exibem as vantagens e desvantagens dos diferentes métodos.

A solução particular de equações diferenciais

O tema das equações diferenciais está presente na esmagadora maioria dos planos de estudos dos cursos de licenciatura onde se estudam temas matemáticos. E o mesmo acontece no âmbito de muitos cursos de mestrado e até de doutoramento. De resto, o tema continua em franco desenvolvimento, muito em particular no subdomínio das equações diferenciais às derivadas parciais, e mormente ao nível das aplicações a casos concretos.

A RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES

As primeiras noções do que é uma equação surgem logo nos primeiros anos do ensino secundário, onde se estudam as equações algébricas dos primeiro e segundo graus. Para lá do carácter formativo de tais conceitos, a verdade é que a grande maioria dos alunos que prosseguem estudos superiores onde a Matemática continua a ser estudada, não mais voltam a abordar o aperfeiçoamento do que vem já de trás, muito em especial as equações do tipo algébrico, completas e de grau superior ao segundo.

RESOLVER EQUAÇÕES

É vasto o conjunto de equações que podem apresentar-se no domínio da Matemática, bem como na vida corrente, em que aquela e os seus resultados têm de aplicar-se para resolver problemas concretos ligados a domínios muito variados, e tanto nos de âmbito mais técnico, como nos ligados às designadas Ciências Sociais, passando, lá pelo meio, pela Economia e pela Gestão.