Aspectos histológicos e ultraestruturais da língua em ratos desnutridos

Poucos estudos sobre os efeitos da desnutrição protéico-calórica na mucosa oral são encontrados na literatura. OBJETIVOS: O objetivo deste trabalho é verificar os efeitos da desnutrição protéico-calórica na mucosa da língua de ratos adultos, envolvendo microscopia óptica e eletrônica de varredura. MATERIAIS E MÉTODOS: Um estudo experimental foi realizado em trinta ratos Wistar, 15 controles e 15 com desnutrição protéico-calórica. O último grupo recebeu ração em pequena quantidade, com menor conteúdo de caseína, durante 45 dias. Os ratos foram pesados a cada 3 dias, do primeiro (90 dias de vida) ao último dia (45 dias de dieta), quando foram sacrificados. Foi realizada eletroforese de proteínas plasmáticas e as línguas foram preparadas para microscopia óptica comum e eletrônica. Para análise estatística utilizou-se análise de variância e teste T de Student. RESULTADOS: Foi observada uma significante diminuição no peso e nas proteínas plasmáticas dos ratos com desnutrição protéico-calórica em relação ao grupo controle. A análise histológica não mostrou diferenças entre os dois grupos, e os resultados, com respeito à contagem das papilas filiformes da mucosa lingual pela microscopia eletrônica, não revelou diferenças estatisticamente significantes entre os grupos. CONCLUSÃO: A desnutrição protéico-calórica não causa alterações na mucosa da língua de ratos adultos.

Influência dos diferentes períodos de colheita na expressão de isoenzimas em sementes de cevada

O objetivo foi avaliar os padrões isoenzimáticos de Esterase (EST - EC 3.1.1.1), Fosfatase Ácida (ACP - EC 3.1.3.2), Malato Desidrogenase (MDH - EC 1.1.1.37), Álcool Deshidrogenase (ADH - EC 1.1.1.1) e Glutamato Oxalacetato Transaminase (GOT - EC 2.6.1.1), em sementes e plântulas de dois cultivares de cevada (MN 721 e Scarlett). As sementes foram fornecidas pela empresa Westermann, localizada no município de Piratini, Rio Grande do Sul, onde foi realizado o cultivo da cevada em 2007. Foram colhidas em três épocas com diferentes percentuais de umidade, secas a 13% de umidade e armazenadas em câmara fria. Os cinco sistemas isoenzimáticos analisados apresentaram variações na expressão, principalmente quando comparados entre sementes e plântulas. Concluiu-se que há variação no padrão de expressão das enzimas EST, ACP, MDH, ADH e GOT entre sementes e plântulas. A expressão das enzimas EST e GOT foi pouco e muito influenciada pela época de colheita, respectivamente.

A experiência do livro ilustrado interativo para a infância

O livro ilustrado, nas suas duas linguagens, texto e imagem, é quase sempre apresentado como um estímulo para a criança aprender, falar e ler. Que, apesar de conviverem no mesmo espaço – o livro – nem sempre são tratadas nem trabalhadas da mesma forma. O uso da imagem, no livro ilustrado, está associado às idades em que a criança ainda não tem domínio da escrita sendo a descodificação e a exploração das imagens as primeiras competências a serem adquiridas. À medida que a criança se familiariza com a leitura verbal e com o desenvolvimento desta competência, a imagem é gradualmente retirada do livro. Pretendemos neste artigo apresentar o livro ilustrado e as atividades/ experiências visuais como instrumentos que ajudam a criança a crescer sem frustrações através da educação da vista e do tacto, descobrindo e desenvolvendo capacidades estéticas, emocionais e intelectuais. Dentro do livro ilustrado pretendemos estudar os livros-objeto ou interativos que exploram a linguagem verbal e visual, criando uma narrativa plástica. Livros como os álbuns de Warja Honegger– Lavater onde só se usam símbolos em vez de palavras ou texto; os “Pré-livros” e os “livros ilegíveis” de Bruno Munari; os “livros vazios” e os “livros espaço” de Kveta Pacovská; os livros jogos como o “O cavaleiro coragem!” de Delphine Chedru ou “The book with a hole” de Hervé Tullet. Mas também, jogos/atividades como as criações de Mon Petit Art, Djeco e Mini Labo que permitem explorar a tridimensionalidade e o brincar ao faz de conta; entre outros. Todas estas referências são produtos de experiências visuais e tácteis, repletos de estímulos para que a criança seja capaz de explorar e comunicar verbalmente e visualmente, articulando muitas vezes entre o bidimensional com o tridimensional, a regra com o acaso e a forma com a “não forma”, permitindo uma apreciação máxima do objeto.

O diálogo entre o livro e a criança. Objeto interativo de leitura verbal e visual, exploração e manipulação gráfica e plástica

O uso da imagem, no livro ilustrado, está associado às idades em que a criança ainda não tem domínio da escrita sendo a descodificação e a exploração das imagens as primeiras competências a serem adquiridas. À medida que a criança se familiariza com a leitura verbal e com o desenvolvimento desta competência, a imagem é gradualmente retirada do livro. No âmbito do projeto prático integrado no Mestrado em Ilustração e Animação foi criado um livro para a infância com atividades onde o leitor intervenha tornando-se também autor, concluindo-o e produzindo um objeto único. Propusemo-nos, ainda, apresentar o livro ilustrado e as atividades/ experiências visuais como instrumentos que ajudam a criança a crescer sem frustrações, onde descobrem e desenvolvem capacidades estéticas, emocionais e intelectuais. Dentro do livro ilustrado pretendemos estudar os livros interativos que exploram as duas linguagens, criando uma narrativa plástica e que permitem explorar a tridimensionalidade e o brincar ao faz de conta. Estes são produtos de experiências visuais e tácteis, repletos de estímulos para que a criança seja capaz de explorar e comunicar verbalmente e visualmente, articulando muitas vezes entre o bidimensional com o tridimensional, a regra com o acaso e a forma com a “não forma”, permitindo uma apreciação máxima do objeto.

Cristalização de Biomateriais Vitrocerâmicos e Mineralização em Meio Fisiológico Simulado

We propose new theoretical models, which generalize the classical Avrami-Nakamura models. These models are suitable to describe the kinetics of nucleation and growth in transient regime, and/or with overlapping of nucleation and growth. Simulations and predictions were performed for lithium disilicate based on data reported in the literature. One re-examined the limitations of the models currently used to interpret DTA or DSC results, and to extract the relevant kinetic parameters. Glasses and glass-ceramics with molar formulation 0.45SiO2? (0.45-x)MgO?xK2O?0.1(3CaO.P2O5) (0?x?0.090) were prepared, crystallized and studied as potential materials for biomedical applications. Substitution of K+ for Mg2+ were used to prevent devritification on cooling, to adjust the kinetics of crystallization and to modify the in vitro behaviour of resulting biomaterials. The crystallization of the glass frits was studied by DTA, XRD and SEM. Exothermic peaks were detected corresponding to bulk crystallization of whitlockite-type phosphate, Ca9MgK(PO4)7, at approximately 900ºC, and surface crystallization of a predominant forsterite phase (Mg2SiO4) at higher temperatures. XRD also revealed the presence of diopside (CaMgSi2O6 in some samples. The predominant microstructure of the phosphate phase is of the plate-type, seemingly crystallizing by a 2-dimensional growth mechanism. Impedance spectroscopy revealed significant changes in electrical behaviour, associated to crystallization of the phosphate phase. This showed that electrical measurements can be used to study the kinetics of crystallization for cases when DTA or DSC experiments reveal limitations, and to extract estimates of relevant parameters from the dependence of crystallization peak temperature, and its width at half height. In vitro studies of glasses and glass-ceramics in acelular SBF media showed bioactivity and the development of apatite layers The morphology, composition and adhesion of the apatite layer could be changed by substitution of Mg2+ by K+. Apatite layers were deposited on the surface of glass-ceramics of the nominal compositions with x=0 and 0.09, in contact with SBF at 37ºC. The adhesion of the apatite layer was quantified by the scratch test technique, having been related with SBF?s immersion time, with composition and structure of the glass phase, and with the morphology of the crystalline phase of the glass-ceramics. The structure of three glasses (x=0, 0.045 and 0.090) were investigated by MAS-NMR ( 29Si and 31P), showing that the fraction of Q3 structural units increases with the contents of Mg, and that the structure of these glasses includes orthophosphate groups (PO43-) preferentially connected to Ca2+ ions. Mg2+ ions show preference towards the silicate network. Substitution of Mg2+ by K+ allowed one to change the bioactivity. FTIR data revealed octacalcium phosphate precipitation (Ca8H2(PO4)6.5H2O) in the glass without K, while the morphology of the layer acquires the shape of partially superimposed hemispheres, spread over the surface. The glasses with K present a layer of acicular hidroxyapatite, whose crystallinity and needles thickness tend to increase along with K content.

Variação nas proteínas da hemolinfa de Triatoma infestam

Foram analisados os padrões de proteínas da hemolinfa de T. infestam adultos por meio da técnica de eletroforese em gel de agar. Os resultados sugeriram a existência de 8 padrões diferentes contendo entre 10 e 14 frações proteicas. Estas variações apresentam grande interêsse biológico e epidemiológico.

Esquistossomose mansônica: II - evolução dos níveis de proteínas séricas e do perfil eletroforético por técnicas de imunoeletroforese quantitativa

Camundongos Swiss foram infectados com 100 cercárias da linhagem mineira (BH) do Schistosoma mansoni e sacrificados semanalmente no período de 8 semanas de infecção. Os níveis de proteínas séricas totais destes animais não diferiram dos apresentados pelos animais controles. Os níveis de albumina sérica determinados por "Rocket immunoelectrophoresis" acharam-se diminuídos nas 5.ª, 6.ª e 7.ª semanas de infecção. O perfil obtido por imunoeletroforese cruzada revelou alterações em componentes séricos com mobilidade nas regiões de gama, beta e em menor grau de alfa-globulinas, após a oviposição do parasito.

Variação dos níveis do componente C3 do complemento em Holochilus brasiliensis nanus experimentalmente infectados com Schistosoma mansoni

As variações dos níveis do componente C3 do complemento foram verificadas em soros de exemplares do roedor silvestre Holochilus brasiliensis nanus infectados experimentalmente com Schistosoma mansoni, aplicando-se a técnica de imunoeletroforese bidimensional quantitativa. Foram utilizados soros de animais normais, da mesma espécie e idade, como controle da experiência. A quantificação foi feita durante oito semanas, contadas a partir da data da infecção. C perfil sérico mostrou que o nível inicial do C3 foi duas vezes menor que o observado no grupo controle. Este nível permaneceu até a 6ª semana de observação. A partir desta semana até a oitava foram registrados níveis aproximadamente 3 a 4 vezes menores que os observados no grupo controle.

Evolução das imunoglobunilas envolvidas na resposta imune de camundongos ao Schistosoma mansoni

Foi estudada a evolução das imunoglobulinas envolvidas na resposta imune de camundongos ao Schistosoma mansoni durante oito semanas de infecção, utilizando soros pluri-específicos como reativos biológicos e a técnica da imunoeletroforese bidimensional. Os resultados expressaram modulação da resposta imune humoral, tanto em soros de animais parasitados (I) como nos normais, tomados como controle (C). Aumentos relativos dos níveis de imunoglobulinas entre estes dois grupos foram constatados pela relação I/C. Foi possível verificar o aparecimento de uma resposta primária, ocorrida entre o início da doença e a segunda semana de infecção, constituída de IgM e IgA, e uma secundária, iniciada na sexta semana de infecção, constituída pelas IgA; IgG1 e IgM, com aumentos relativos de 4.5; 3 e 2 vezes normal.

Programa comunitário de hemoglobinopatias hereditárias em população estudantil brasileira

Foram testadas a viabilidade e a eficiência de um programa comunitário de investigação em hemoglobinopatias, focalizando estudantes de primeiro e segundo graus, de Bragança Paulista, Estado de São Paulo, (Brasil). A triagem das hemoglobinopatias foi oferecida em caráter opcional, sendo realizada pela eletroforese de hemoglobinas e exames hematológicos complementares. Em um período de 24 meses foram examinados 1.118 estudantes e 53 parentes dos mesmos, em um total de 1.171 pessoas. Foram diagnosticados 47 indivíduos com alterações hereditárias da hemoglobina ( 4,0% da amostra examinada). A comunidade de estudantes mostrou razoável receptividade ao programa, com índice geral de aceitação à realização dos exames laboratoriais de 55,4%. A investigação despertou o interesse da comunidade, levando à implantação de um serviço especializado de diagnóstico, orientação e tratamento de hemoglobinopatias hereditárias na cidade onde a pesquisa foi realizada.

Wells turbine: fiberglass flanges

A introdução desta tese começa por realizar um enquadramento do projecto em mão, apresentando a central de energia das ondas em que se encontram os componentes em fibra de vidro a projectar. Esta central usa o princípio de variação de coluna de água, e encontra-se localizada na ilha do Pico, Açores. São de seguida apresentados os objectivos deste trabalho, que consistem na selecção de materiais de fabrico dos componentes, desenvolvimento de uma metodologia para projectar juntas aparafusadas em materiais compósitos, dimensionamento e comparação de duas juntas concorrentes em materiais compósitos: junta solicitada à tracção e junta solicitada ao corte, validação da análise e estudo das causas dos vários tipos de falha destas juntas. A parte I deste trabalho é o resultado da pesquisa bibliográfica efectuada para levar a cabo os objectivos definidos. Assim, começa por se fazer uma descrição dos materiais e processos de fabrico que mais se adequam ao presente projecto, nomeadamente fibra de vidro, resinas, tecidos, impregnação manual, RTM e infusão por vácuo. Daqui resultou que os materiais mais adequados para esta aplicação são fibra de vidro do tipo E e resina polyester devido ao seu baixo custo e larga utilização em aplicações estruturais marinhas. O processo de fabrico mais eficiente é a infusão por vácuo devido á sua vocação para pequenas séries de produção, a poupança que permite em termos de mão-de-obra, a complacência com normas de emissão de voláteis e as boas propriedades das partes produzidas. No capítulo II da parte I são discutidos os tópicos relacionados com juntas em materiais compósitos. Da pesquisa levada a cabo conclui-se que as grandes vantagens das juntas aparafusadas são a sua facilidade de montagem e desmontagem, facilidade de inspecção e capacidade de ligar quaisquer tipos de materiais. Quanto à furação de compósitos é importante referir a necessidade de utilizar ferramentas resistentes e parâmetros de maquinação que minimizem o dano infligido aos laminados. Isto é possível através da selecção de ferramentas com passos baixos que reduzam igualmente a dimensão do seu centro estático responsável pela força axial exercida sobre o laminado - principal factor causador de dano. Devem-se igualmente utilizar baixas velocidades de avanço e elevadas velocidades de rotação. É importante salientar a importância da realização de pré-furação, de utilização de um prato de suporte na superfície de saída do laminado e a existência de ferramentas especialmente concebidas para a furação de compósitos. Para detectar e quantificar o dano existente num furo destacam-se os métodos de inspecção ultrasónica e a radiografia. Quanto aos parâmetros que influenciaram o comportamento de juntas aparafusadas destacam-se os rácios largura/diâmetro, distância ao bordo/diâmetro, espessura/diâmetro, pré-tensão, fricção, sequência de empilhamento e respectivas proporções, dimensão das anilhas e folga entre o parafuso e o furo. A pesquisa efectuada visando metodologias de projecto fiáveis ditou a necessidade de utilizar métodos que permitiram determinar o parafuso mais carregado de uma junta, efectuar o cálculo de tensões no mesmo, e ainda métodos que permitam determinar a primeira falha que ocorre no laminado bem como a falha final no mesmo. O capítulo III da primeira parte descreve os métodos de análise de tensões necessários para as metodologias de projecto utilizadas. Aqui é apresentada a teoria clássica da laminação, um método para determinação do parafuso mais carregado, um método analítico baseado na teoria da elasticidade anisotrópica de um corpo e o método dos elementos finitos. O método para determinar o parafuso mais carregado - análise global - consiste num modelo bidimensional de elementos finitos em que 2 laminados coincidentes são modelados com elementos lineares de casca com 4 nós, sendo a extremidade de um laminado restringida em todos os graus de liberdade e a extremidade oposta do segundo laminado carregada com a carga pretendida. Os laminados são ligados através de elementos mola que simulam os parafusos, sendo a sua constante de rigidez previamente calculada para este fim. O método analítico modela o contacto assumindo uma distribuição de pressão cosinoidal ao longo de metade do furo, e é válido para laminados simétricos e quasi-isotrópicos. O método dos elementos finitos é o que mais factores permite ter em conta, sendo os modelos tridimensionais com um elemento por camada os que melhor modelam o estado de tensões experienciado por uma junta aparafusada em materiais compósitos. O tópico de análise de falha é abordado no capítulo 4 da primeira parte. Aqui são apresentados os resultados do world wide failure exercice que compara vários critérios de falha existentes até 2004, fazendo-se referência a desenvolvimentos recentes que têm ocorrido nesta área. O critério de Puck surge como aquele que permite previsões de falha mais exactas. O critério de falha de Hashin 3D foi o escolhido para o presente trabalho, devido à sua facilidade de implementação num modelo de elementos finitos, à sua capacidade para detectar modos de falha subcríticos e à sua utilização em trabalhos anteriores que apresentaram previsões de falha muito próximas dos dados experimentais. Também neste capítulo se apresentaram os vários tipos de falha de uma junta aparafusada em materiais compósitos, apresentando as causas de cada uma. Por fim, na última secção, apresenta-se o método de dano progressivo que se desenvolveu para prever a primeira falha final do laminado. Este é muito interessante tendo permitido previsões de falha muito próximas dos resultados experimentais em trabalhos anteriores. Este método é iterativo e encontra-se dividido em 3 passos: Análise de tensões, análise de falha utilizando o critério de Hashin 3D e degradação de propriedades, de acordo com o tipo de falha detectada. Para além dos passos referidos, existe ainda um quarto responsável pelo fim da análise que consiste na aferição da existência ou não de falha final e respectivo tipo de falha (por pressão de contacto, por tensão ou por esforços de corte). No capítulo V da primeira parte é apresentado o resultado de uma pesquisa das normas de teste necessárias para obter as propriedades dos materiais requeridas para a aplicação dos métodos descritos neste trabalho. A parte II deste trabalho consiste na aplicação dos métodos apresentados na parte I ao caso concreto em estudo. Os softwares Microsoft Excel, Matlab e ANSYS foram utilizados para este fim. A junta começa por ser dimensionada estimando a espessura necessária do componente e o número e características dos parafusos. De seguida foi feita uma análise global à flange em estudo determinando a força suportada pelo parafuso mais carregado. Após esta análise desenvolveu-se um modelo tridimensional de elementos finitos da zona em que se encontra o parafuso mais carregado, utilizando elementos sólidos lineares e isoparamétricos de 8 nós e uma malha gerada pelo método directo. Aplicou-se a este modelo o algoritmo de dano progressivo descrito na primeira parte. Começou por se incluir explicitamente o parafuso, anilhas, pré-tensão e a modelação dos vários contactos com fricção posteriormente simplificado o modelo restringindo radialmente os nós da porção carregada do furo, excluindo os factores mencionados inicialmente. Procurou-se validar o modelo utilizando o método de cálculo de tensões descrito na primeira parte, desenvolvendo um programa em Matlab para o efeito. Tal não foi possível tendo-se incluído a tentativa realizada em anexo. Para efeitos de dimensionamento, desenvolveu-se um modelo de elementos finitos de duas dimensões da junta em causa, utilizando elementos de casca lineares de quatro nós isoparamétricos com uma espessura unitária. Através da análise de tensões efectuada com este modelo, e utilizando um método combinado programado em linguagem paramétrica, foi possível dimensionar as duas juntas concorrentes pretendidas. Este método combinado consistiu no cálculo de tensões em pontos localizados sobre uma curva característica e utilização de um critério de falha quadrático para cálculo da espessura necessária para a junta. O dimensionamento ditou que a junta solicitada à tensão necessita de pelo menos 127% das camadas e do custo de uma junta solicitada ao corte equivalente.

Comportamentos de risco, auto-avaliação do nível de saúde e percepção de estresse entre trabalhadores da indústria

OBJETIVO: Identificar a prevalência e analisar a associação entre comportamentos de risco à saúde, percepção de estresse e auto-avaliação do nível de saúde, em trabalhadores da indústria. MÉTODOS: Estudo epidemiológico transversal, utilizando questionário previamente testado em estudo-piloto realizado em Santa Catarina, Brasil. Foram coletados dados sobre fumo, abuso de álcool, consumo de frutas e verduras, atividades físicas, percepção de estresse e auto-avaliação do nível de saúde de 4.225 trabalhadores (67,5% homens e 32,5% mulheres). Os sujeitos foram recrutados por meio de amostragem por conglomerados em três estágios (erro de 5%). A análise estatística incluiu o teste de qui-quadrado e a análise de regressão logística, para um nível de significância de p<0,05. RESULTADOS: A média de idade dos sujeitos foi de 29,7 anos (DP=8,6). A prevalência de fumantes foi de 20,6%, maior entre os homens (23,1%) que entre as mulheres (15,6%). A proporção de trabalhadores que abusaram de álcool foi alta (57,2% entre os homens e 18,8% entre as mulheres). Dos sujeitos, 46,2% não realizaram atividades físicas no lazer (67% das mulheres e 34,8% dos homens), e 13,9% referiram níveis elevados de estresse e dificuldade para enfrentar a vida. Aproximadamente 15% dos trabalhadores relataram nível de saúde regular ou ruim. Sexo, idade, estado civil, número de filhos, nível educacional e econômico estiveram significativamente associados à prevalência de comportamentos de risco. CONCLUSÕES: Mesmo considerando as limitações inerentes aos estudos transversais, e baseados em medidas auto-relatadas, os resultados sugerem elevada prevalência de abuso de bebidas alcoólicas e inatividade física de lazer. A associação observada entre sexo e comportamento de risco definiu um perfil bidimensional: nos homens os comportamentos de risco mais prevalentes tomaram a forma de risco direto/ativo (fumar, abuso de bebidas alcoólicas), e nas mulheres tomaram a forma de risco indireto/passivo (inatividade física, estresse).

Associação entre polimorfismo inserção/delecção da enzima conversora da angiotensina na diabetes mellitus tipo 2: estudo da população portuguesa

A Diabetes mellitus tipo 2 (DM2) é uma patologia de etiologia múltipla à qual estão associados vários factores genéticos. A Enzima Conversora da Angiotensina (ECA) tem sido alvo de vários estudos pela sua relação com factores pró-inflamatórios, pró-oxidantes e pró-fibrose, sendo o polimorfismo de Inserção/Delecção o mais estudado. Neste contexto, o objectivo deste estudo é assim verificar a distribuição deste polimorfismo numa amostra de indivíduos de nacionalidade portuguesa e verificar a sua possível associação com a DM2. Para tal, foram analisadas 87 amostras (controlos n =24 e diabéticos n =63) de indivíduos de nacionalidade portuguesa. As amostras foram submetidas a um processo de extracção de ADN, sendo posteriormente amplificadas por Polymerase Chain Reaction e analisadas por eletroforese em gel de agarose a 1%. Observou-se uma prevalência de 8% (n=7) com genótipo I/I, 38% (n=33) com genótipo I/D e 54% (n=47) com genótipo D/D. A amostra em estudo demonstrou assim estar sob o equilíbrio Hardy-Weinberg. Observou-se também uma associação entre níveis mais elevados de glicemia e o genótipo I/I (p=0,019). Na análise da utilização de insulina no controlo dos níveis de glicemia na DM2, observou-se uma maior proporção de indivíduos com genótipo D/D. Este estudo demonstra a importância do investimento da caracterização genética em patologias metabólicas multifactoriais como a DM2.

Determination of stresses around a cylindrical single pile caused by horizontal movements of soils with the finitive element method

This study was carried out with the aim of modeling in 2D, in plain strain, the movement of a soft cohesive soil around a pile, in order to enable the determination of stresses resulting along the pile, per unit length. The problem in study fits into the large deformations problem and can be due to landslide, be close of depth excavations, to be near of zones where big loads are applied in the soil, etc. In this study is used an constitutive Elasto-Plastic model with the failure criterion of Mohr-Coulomb to model the soil behavior. The analysis is developed considering the soil in undrained conditions. To the modeling is used the finite element program PLAXIS, which use the Updated Lagrangian - Finite Element Method (UL-FEM). In this work, special attention is given to the soil-pile interaction, where is presented with some detail the formulation of the interface elements and some studies for a better understand of his behavior. It is developed a 2-D model that simulates the effect of depth allowing the study of his influence in the stress distribution around the pile. The results obtained give an important base about how behaves the movement of the soil around a pile, about how work the finite element program PLAXIS and how is the stress distribution around the pile. The analysis demonstrate that the soil-structure interaction modeled with the UL-FEM and interface elements is more appropriate to small deformations problems.

Mas que rica toalha!

O termo padrão quando empregue no dia a dia pode assumir diferentes significados. Em geral, está associado à identificação de algum tipo de regularidade. A Matemática, enquanto ciência dos padrões, fornece ferramentas que permitem classificar de forma rigorosa e exaustiva os padrões que encontramos, sejam eles numéricos, geométricos ou de outra natureza qualquer. Esta é a missão de um matemático: identificar regularidades para que, no meio da desordem e de um volume considerável de informação, se possa extrair algum tipo de invariância que conduza à caracterização das propriedades comuns aos diferentes casos analisados. (...) Dedicamos este artigo à caracterização de outro padrão bidimensional, desta vez proveniente do artesanato: analisamos as simetrias de uma toalha feita em renda tradicional ou croché de arte, com diferentes tipos de pontos (laça, amora, escadinha, ponto de serrilha, entre outros). A foto analisada foi enviada pela Dona Maria Freitas, da freguesia de Castelo Branco, que agradeço pela disponibilidade e simpatia. A peça foi executada pela sua mãe, Filomena Correia, há 8 anos quando tinha 80 anos! (...) Verificamos, de seguida, que a toalha apresenta os quatro tipos possíveis de simetria. (...) Destaca-se outro aspeto relevante que pode facilmente ser comprovado com recurso a um espelho: por cada centro de ordem 4 passam quatro eixos de simetria (representados por linhas contínuas em C) e por cada centro de ordem 2 passam dois eixos de simetria. Ficam, assim, caracterizadas as simetrias de reflexão. Resta identificar as simetrias de reflexão deslizante. Ora, estas estão associadas aos eixos de deslocamento representados a tracejado em C: por cada centro de rotação de ordem 2 passam dois eixos de deslocamento. Identifica-se em D um desses eixos de deslocamento: há uma reflexão seguida de uma translação de vetor paralelo ao eixo. Ao fixar o olhar ao longo do eixo de deslocamento, é possível verificar que os losangos alternam sucessivamente de posição, algo semelhante às marcas das nossas pegadas quando caminhamos descalços na areia. (...)