Toward a rational-choice foundation of non-additive theories

A classical argument of de Finetti holds that Rationality implies Subjective Expected Utility (SEU). In contrast, the Knightian distinction between Risk and Ambiguity suggests that a rational decision maker would obey the SEU paradigm when the information available is in some sense good, and would depart from it when the information available is not good. Unlike de Finetti's, however, this view does not rely on a formal argument. In this paper, we study the set of all information structures that might be availabe to a decision maker, and show that they are of two types: those compatible with SEU theory and those for which SEU theory must fail. We also show that the former correspond to "good" information, while the latter correspond to information that is not good. Thus, our results provide a formalization of the distinction between Risk and Ambiguity. As a consequence of our main theorem (Theorem 2, Section 8), behavior not-conforming to SEU theory is bound to emerge in the presence of Ambiguity. We give two examples of situations of Ambiguity. One concerns the uncertainty on the class of measure zero events, the other is a variation on Ellberg's three-color urn experiment. We also briefly link our results to two other strands of literature: the study of ambiguous events and the problem of unforeseen contingencies. We conclude the paper by re-considering de Finetti's argument in light of our findings.

Les tests de causalité en variance entre deux séries chronologiques multivariées

Les modèles de séries chronologiques avec variances conditionnellement hétéroscédastiques sont devenus quasi incontournables afin de modéliser les séries chronologiques dans le contexte des données financières. Dans beaucoup d'applications, vérifier l'existence d'une relation entre deux séries chronologiques représente un enjeu important. Dans ce mémoire, nous généralisons dans plusieurs directions et dans un cadre multivarié, la procédure dévéloppée par Cheung et Ng (1996) conçue pour examiner la causalité en variance dans le cas de deux séries univariées. Reposant sur le travail de El Himdi et Roy (1997) et Duchesne (2004), nous proposons un test basé sur les matrices de corrélation croisée des résidus standardisés carrés et des produits croisés de ces résidus. Sous l'hypothèse nulle de l'absence de causalité en variance, nous établissons que les statistiques de test convergent en distribution vers des variables aléatoires khi-carrées. Dans une deuxième approche, nous définissons comme dans Ling et Li (1997) une transformation des résidus pour chaque série résiduelle vectorielle. Les statistiques de test sont construites à partir des corrélations croisées de ces résidus transformés. Dans les deux approches, des statistiques de test pour les délais individuels sont proposées ainsi que des tests de type portemanteau. Cette méthodologie est également utilisée pour déterminer la direction de la causalité en variance. Les résultats de simulation montrent que les tests proposés offrent des propriétés empiriques satisfaisantes. Une application avec des données réelles est également présentée afin d'illustrer les méthodes

Estimation simplifiée de la variance dans le cas de l’échantillonnage à deux phases

Dans ce mémoire, nous étudions le problème de l'estimation de la variance pour les estimateurs par double dilatation et de calage pour l'échantillonnage à deux phases. Nous proposons d'utiliser une décomposition de la variance différente de celle habituellement utilisée dans l'échantillonnage à deux phases, ce qui mène à un estimateur de la variance simplifié. Nous étudions les conditions sous lesquelles les estimateurs simplifiés de la variance sont valides. Pour ce faire, nous considérons les cas particuliers suivants : (1) plan de Poisson à la deuxième phase, (2) plan à deux degrés, (3) plan aléatoire simple sans remise aux deux phases, (4) plan aléatoire simple sans remise à la deuxième phase. Nous montrons qu'une condition cruciale pour la validité des estimateurs simplifiés sous les plans (1) et (2) consiste à ce que la fraction de sondage utilisée pour la première phase soit négligeable (ou petite). Nous montrons sous les plans (3) et (4) que, pour certains estimateurs de calage, l'estimateur simplifié de la variance est valide lorsque la fraction de sondage à la première phase est petite en autant que la taille échantillonnale soit suffisamment grande. De plus, nous montrons que les estimateurs simplifiés de la variance peuvent être obtenus de manière alternative en utilisant l'approche renversée (Fay, 1991 et Shao et Steel, 1999). Finalement, nous effectuons des études par simulation dans le but d'appuyer les résultats théoriques.

Mesure et Prévision de la Volatilité pour les Actifs Liquides

Le prix efficient est latent, il est contaminé par les frictions microstructurelles ou bruit. On explore la mesure et la prévision de la volatilité fondamentale en utilisant les données à haute fréquence. Dans le premier papier, en maintenant le cadre standard du modèle additif du bruit et le prix efficient, on montre qu’en utilisant le volume de transaction, les volumes d’achat et de vente, l’indicateur de la direction de transaction et la différence entre prix d’achat et prix de vente pour absorber le bruit, on améliore la précision des estimateurs de volatilité. Si le bruit n’est que partiellement absorbé, le bruit résiduel est plus proche d’un bruit blanc que le bruit original, ce qui diminue la misspécification des caractéristiques du bruit. Dans le deuxième papier, on part d’un fait empirique qu’on modélise par une forme linéaire de la variance du bruit microstructure en la volatilité fondamentale. Grâce à la représentation de la classe générale des modèles de volatilité stochastique, on explore la performance de prévision de différentes mesures de volatilité sous les hypothèses de notre modèle. Dans le troisième papier, on dérive de nouvelles mesures réalizées en utilisant les prix et les volumes d’achat et de vente. Comme alternative au modèle additif standard pour les prix contaminés avec le bruit microstructure, on fait des hypothèses sur la distribution du prix sans frictions qui est supposé borné par les prix de vente et d’achat.

Influence des routes sur la variance du succès reproducteur des populations de tortues peintes (Chrysemys Picta)

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Évaluation du prix et de la variance de produits dérivés de taux d'intérêt dans un modèle de Vasiček

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Some Applications of Markov Additive Processes as Models in Insurance and Financial Mathematics

Cette thèse est principalement constituée de trois articles traitant des processus markoviens additifs, des processus de Lévy et d'applications en finance et en assurance. Le premier chapitre est une introduction aux processus markoviens additifs (PMA), et une présentation du problème de ruine et de notions fondamentales des mathématiques financières. Le deuxième chapitre est essentiellement l'article "Lévy Systems and the Time Value of Ruin for Markov Additive Processes" écrit en collaboration avec Manuel Morales et publié dans la revue European Actuarial Journal. Cet article étudie le problème de ruine pour un processus de risque markovien additif. Une identification de systèmes de Lévy est obtenue et utilisée pour donner une expression de l'espérance de la fonction de pénalité actualisée lorsque le PMA est un processus de Lévy avec changement de régimes. Celle-ci est une généralisation des résultats existant dans la littérature pour les processus de risque de Lévy et les processus de risque markoviens additifs avec sauts "phase-type". Le troisième chapitre contient l'article "On a Generalization of the Expected Discounted Penalty Function to Include Deficits at and Beyond Ruin" qui est soumis pour publication. Cet article présente une extension de l'espérance de la fonction de pénalité actualisée pour un processus subordinateur de risque perturbé par un mouvement brownien. Cette extension contient une série de fonctions escomptée éspérée des minima successives dus aux sauts du processus de risque après la ruine. Celle-ci a des applications importantes en gestion de risque et est utilisée pour déterminer la valeur espérée du capital d'injection actualisé. Finallement, le quatrième chapitre contient l'article "The Minimal entropy martingale measure (MEMM) for a Markov-modulated exponential Lévy model" écrit en collaboration avec Romuald Hervé Momeya et publié dans la revue Asia-Pacific Financial Market. Cet article présente de nouveaux résultats en lien avec le problème de l'incomplétude dans un marché financier où le processus de prix de l'actif risqué est décrit par un modèle exponentiel markovien additif. Ces résultats consistent à charactériser la mesure martingale satisfaisant le critère de l'entropie. Cette mesure est utilisée pour calculer le prix d'une option, ainsi que des portefeuilles de couverture dans un modèle exponentiel de Lévy avec changement de régimes.

Multiples bris communs en variance et en moyenne des panels de séries temporelles.

Rapport de recherche présenté à la Faculté des arts et des sciences en vue de l'obtention du grade de Maîtrise en sciences économiques.

Study of baleen whales’ ecology and interaction with maritime traffic activities to support management of a complex socio-ecological system

Thesis written in co-mentorship with Robert Michaud.

L’explication de la délinquance prolifique : l’importance de l’interaction entre le risque individuel et le risque contextuel

Le but de cette thèse est d’expliquer la délinquance prolifique de certains délinquants. Nous avançons la thèse que la délinquance prolifique s’explique par la formation plus fréquente de situations criminogènes. Ces situations réfèrent au moment où un délinquant entre en interaction avec une opportunité criminelle dans un contexte favorable au crime. Plus exactement, il s’agit du moment où le délinquant fait face à cette opportunité, mais où le crime n’a pas encore été commis. La formation de situations criminogènes est facilitée par l’interaction et l’interdépendance de trois éléments : la propension à la délinquance de la personne, son entourage criminalisé et son style de vie. Ainsi, la délinquance prolifique ne pourrait être expliquée adéquatement sans tenir compte de l’interaction entre le risque individuel et le risque contextuel. L’objectif général de la présente thèse est de faire la démonstration de l’importance d’une modélisation interactionnelle entre le risque individuel et le risque contextuel afin d’expliquer la délinquance plus prolifique de certains contrevenants. Pour ce faire, 155 contrevenants placés sous la responsabilité de deux établissements des Services correctionnels du Québec et de quatre centres jeunesse du Québec ont complété un protocole d’évaluation par questionnaires auto-administrés. Dans un premier temps (chapitre trois), nous avons décrit et comparé la nature de la délinquance autorévélée des contrevenants de notre échantillon. Ce premier chapitre de résultats a permis de mettre en valeur le fait que ce bassin de contrevenants est similaire à d’autres échantillons de délinquants en ce qui a trait à la nature de leur délinquance, plus particulièrement, au volume, à la variété et à la gravité de leurs crimes. En effet, la majorité des participants rapportent un volume faible de crimes contre la personne et contre les biens alors qu’un petit groupe se démarque par un lambda très élevé (13,1 % des délinquants de l’échantillon sont responsables de 60,3% de tous les crimes rapportés). Environ quatre délinquants sur cinq rapportent avoir commis au moins un crime contre la personne et un crime contre les biens. De plus, plus de 50% de ces derniers rapportent dans au moins quatre sous-catégories. Finalement, bien que les délinquants de notre échantillon aient un IGC (indice de gravité de la criminalité) moyen relativement faible (médiane = 77), près de 40% des contrevenants rapportent avoir commis au moins un des deux crimes les plus graves recensés dans cette étude (décharger une arme et vol qualifié). Le second objectif spécifique était d’explorer, au chapitre quatre, l’interaction entre les caractéristiques personnelles, l’entourage et le style de vie des délinquants dans la formation de situations criminogènes. Les personnes ayant une propension à la délinquance plus élevée semblent avoir tendance à être davantage entourées de personnes criminalisées et à avoir un style de vie plus oisif. L’entourage criminalisé semble également influencer le style de vie de ces délinquants. Ainsi, l’interdépendance entre ces trois éléments facilite la formation plus fréquente de situations criminogènes et crée une conjoncture propice à l’émergence de la délinquance prolifique. Le dernier objectif spécifique de la thèse, qui a été couvert dans le chapitre cinq, était d’analyser l’impact de la formation de situations criminogènes sur la nature de la délinquance. Les analyses de régression linéaires multiples et les arbres de régression ont permis de souligner la contribution des caractéristiques personnelles, de l’entourage et du style de vie dans l’explication de la nature de la délinquance. D’un côté, les analyses de régression (modèles additifs) suggèrent que l’ensemble des éléments favorisant la formation de situations criminogènes apporte une contribution unique à l’explication de la délinquance. D’un autre côté, les arbres de régression nous ont permis de mieux comprendre l’interaction entre les éléments dans l’explication de la délinquance prolifique. En effet, un positionnement plus faible sur certains éléments peut être compensé par un positionnement plus élevé sur d’autres. De plus, l’accumulation d’éléments favorisant la formation de situations criminogènes ne se fait pas de façon linéaire. Ces conclusions sont appuyées sur des proportions de variance expliquée plus élevées que celles des régressions linéaires multiples. En conclusion, mettre l’accent que sur un seul élément (la personne et sa propension à la délinquance ou le contexte et ses opportunités) ou leur combinaison de façon simplement additive ne permet pas de rendre justice à la complexité de l’émergence de la délinquance prolifique. En mettant à l’épreuve empiriquement cette idée généralement admise, cette thèse permet donc de souligner l’importance de considérer l’interaction entre le risque individuel et le risque contextuel dans l’explication de la délinquance prolifique.