Linked Data e bibliometriche: un indice di multidisciplinarieta nel Semantic Publishing

Nel presente lavoro si introduce un nuovo indice per la valutazione dei prodotti della ricerca: l'indice di multidisciplinarieta`. Questa nuova metrica puo` essere un interessante parametro di valutazione: il panorama degli studi multidisciplinari e` vasto ed eterogeneo, ed all'interno di questo sono richieste necessarie competenze trasversali. Le attuali metriche adottate nella valutazione di un accademico, di un journal, o di una conferenza non tengono conto di queste situazioni intermedie, e limitano la loro valutazione dell'impatto al semplice conteggio delle citazioni ricevute. Il risultato di tale valutazione consiste in un valore dell'impatto della ricerca senza una connotazione della direzione e della rilevanza di questa nel contesto delle altre discipline. L'indice di multidisciplinarieta` proposto si integrerebbe allora all'interno dell'attuale panorama delle metriche di valutazione della ricerca, offrendo -accanto ad una quantificazione dell'impatto- una quantificazione della varieta` dei contesti disciplinari nei quali si inserisce.

Una rassegna di teoremi ergodici. Dal teorema ergodico di Birkhoff Khinchin al teorema ergodico quantistico di von Neumann.

La tesi tratta dei teoremi ergodici più importanti scoperti dalla fine dell'800 ad oggi.

Il teorema di Carathéodory

teorema di estensione di Carathéodory

Il teorema di Riemann-Roch

Superfici di Riemann compatte, divisori, Teorema di Riemann Roch, immersioni nello spazio proiettivo.

Teorema del viriale e applicazioni astrofisiche

Studio del teorema del viriale e relative applicazioni astrofisiche. In particolare si è studiato un sistema non collisionale formato da un numero grande di particelle. Nelle applicazioni astrofisiche si è considerato come sistema una galassia ellittica.

Il trattamento ortodontico nei bambini con particolari necessità sanitarie (SHCN): una valutazione della durata e del risultato clinico utilizzando l'indice PAR (Peer Assessment Rating), la componente DHC (Dental Health Component) e la componente AC (Aesthetic Component) dell'indice IOTN (Orthodontic Treatment Need Index)

Obbiettivo: Valutazione delle eventuali differenze nel trattamento ortodontico di un gruppo di bambini con particolari necessità sanitarie (SHCN) rispetto ad un gruppo di bambini non diagnosticati con SHCN. Materiali e Metodi: Il gruppo campione (SHCN) è costituito da 50 bambini con SHCN. Il gruppo di controllo (NO SHCN) è costituito da 50 bambini non diagnosticati con SHCN pienamente corrispondenti per età, genere e tipo di apparecchio ortodontico utilizzato con i pazienti del gruppo di studio. I dati riguardanti i gruppi SHCN e NO SHCN sono stati analizzati in modo retrospettivo, valutando: - il punteggio pre- e post-trattamento e la riduzione finale dei valori dell'indice PAR (Peer Assessment Rating), della componente DHC (Dental Health Component) e della componente AC (Aesthetic Component) dell'indice IOTN (Orthodontic Treatment Need Index), - il numero di appuntamenti, - il numero di sedute semplici e complesse, - la durata complessiva del trattamento, - l'età all’inizio ed alla fine della terapia. Risultati: Non sono state rilevate differenze statisticamente significative tra i due gruppi per quanto concerne il numero di appuntamenti, la durata complessiva del trattamento, l'età all’inizio ed alla fine della terapia ortodontica (valori del p-value:0.682, 0.458, 0.535, 0.675). Sono state rilevate differenze statisticamente significative tra i due gruppi per quanto riguarda i punteggi dell’indice PAR, delle componenti DHC e AC dello IOTN pre- e post-trattamento, il numero di sedute semplici e complesse (valori del p-value:0.030, 0.000, 0.020, 0.023, 0.000, 0.000, 0.043, 0.037). Per quanto concerne la riduzione finale del valore dell’indice PAR, della componente DHC e di quella AC dello IOTN non sono state riscontrate differenze statisticamente significative tra i due gruppi (valori del p-value:0.060, 0.765, 0.825). Conclusioni: Lo studio incoraggia gli ortodontisti a trattare i bambini con SHCN nell'obiettivo di migliorarne la qualità di vita, pur evidenziando la necessità di un maggior numero di sedute complesse.

Il teorema di Koebe per le funzioni armoniche

Il punto centrale della tesi è stato dimostrare il Teorema di Koebe per le funzioni armoniche. È stato necessario partire da alcuni risultati di integrazione in Rn per ricavare identità e formule di rappresentazione per funzioni di classe C2, introdurre le funzioni armoniche e farne quindi una analisi accurata. Tali funzioni sono state caratterizzate tramite le formule di media e messe in relazione con le funzioni olomorfe, per le quali vale una formula simile di rappresentazione.

Su alcune applicazioni del teorema di Stokes

Nel lavoro si dimostrano il Teorema della Divergenza e il Teorema di Stokes e le sue generalizzazioni a una curva chiusa di ordine k e a una varietà M, n-dimensionale, orientata con bordo. Successivamente si espongono due applicazioni alla fisica: l'elettromagnetismo e la formula del rotore. Nel primo caso si mostra come applicando il Teorema alle leggi di Biot-Savarat e di Faraday si ottengono le equazioni di Maxwell; nel secondo invece si osserva come il rotore rappresenti la densità superficiale di circuitazione.

Il teorema di Chebyshev

Dopo aver introdotto alcune nozioni della teoria della probabilità, ho esposto il teorema di Chebyshev ed alcuni teoremi ad esso collegati. Ho infine analizzato un'applicazione legata alle strategie d'investimento.

Equazioni Differenziali e Teorema di Frobenius

L’obiettivo di questa tesi è quello di presentare, in maniera elementare ma esaustiva, una delle teorie più interessanti nell’ambito dell’analisi matematica: le equazioni differenziali, equazioni che legano una funzione (vista come incognita) alle sue derivate. Nel presentare la teoria delle equazioni differenziali, l’esposizione viene suddivisa in tre capitoli. Il primo ha il fine di presentare la teoria, introducendo le definizioni e i principali risultati, con particolare attenzione al problema di Cauchy, mentre nel secondo l’attenzione si focalizza su come le soluzioni di un sistema differenziale dipendano dai dati iniziali. Nel terzo capitolo la teoria viene generalizzata attraverso il Teorema di Frobenius. Infatti, così come la soluzione di un’equazione differenziale ordinaria permette di ricostruire una curva passante per un dato punto a partire dal suo campo di tangenti, analogamente il Teorema di Frobenius permette di ricostruire una sottovarietà liscia a partire da un sistema di spazi vettoriali tangenti.

Il teorema dei numeri primi

In questa tesi si vede una dimostrazione elementare del teorema dei numeri primi. Dopo aver definito le funzioni aritmetiche di Tchebychev theta e psi, si utilizzano le loro proprietà per studiare il comportamento asintotico della funzione di Mertens e infine di pi(x). Inoltre si mostrano alcuni legami tra la zeta di Riemann e la teoria dei numeri e cenni ad altre dimostrazioni del teorema dei numeri primi.

Un teorema di immersione di Whitney

Nella tesi vengono introdotte le varietà differenziabili per poter trattare un problema di immergibilità di varietà differenziabili. Viene data una dimostrazione di un teorema di Whitney nel caso di varietà differenziabili compatte. Il teorema stabilisce che per una varietà compatta di dimensione n esiste un embedding nello spazio euclideo di dimensione 2n+1. Whitney stesso ha migliorato questo risultato, dimostrando che una varietà differenziabile può essere immersa tramite un embedding nello spazio euclideo di dimensione 2n. Nella tesi vengono dati alcuni esempi di questo miglioramento del teorema.

Teorema del viriale e applicazioni astrofisiche

Il teorema del viriale consiste in una relazione tra energia cinetica e energia potenziale totali di un sistema all'equilibrio. Il concetto di Viriale (dal latino vires, plurale di vis, 'forza') è stato introdotto dal fisico e matematico tedesco Rudolf Julius Emanuel Clausius (1822-1888) per indicare la quantità N
Fi •xi i=1 che rappresenta la somma, fatta su tutte le N particelle di un sistema, dei prodotti scalari del vettore forza totale agente su ciascuna particella per il vettore posizione della particella stessa, rispetto ad un riferimento inerziale scelto. Tale quantità altro non è che un'energia potenziale. Dire che un sistema di particelle è virializzato equivale a dire che esso è stazionario, cioè all'equilibrio. In questo elaborato sono di nostro interesse sistemi astrofisici gravitazionali, in cui cioè l'energia potenziale sia dovuta solo a campi gravitazionali. Distingueremo innanzitutto sistemi collisionali e non collisionali, introducendo i tempi scala di attraversamento e di rilassamento. Dopo una trattazione teorica del teorema, nell'approssimazione di continuità - per cui sostuiremo alle sommatorie gli integrali - e di non collisionalità, an- dremo a studiarne l'importanza in alcuni sistemi astrofisici: applicazione agli ammassi stellari, alle galassie e agli ammassi di galassie, stima della quantità di materia oscura nei sistemi, instabilità di Jeans in nubi molecolari, rotazione delle galassie ellittiche. Per ragioni di spazio non saranno affrontati altri casi, di cui ne citiamo alcuni: collasso delle stelle, stima della massa dei buchi neri al centro delle galassie, 'mass-to-light ratio' di sistemi sferici. Parleremo in generale di “particelle” costituenti i sistemi per intendere stelle, galassie, particelle di gas a seconda del sistema in esame. Trascureremo in ogni caso le influenze gravitazionali di distribuzioni di densità esterne al sistema.

Teorema di Brouwer ed applicazioni

Lo scopo di questa tesi è analizzare il teorema del punto fisso di Brouwer, e lo faremo da più punti di vista, generalizzandolo e dando una piccola illustrazione di una sua possibile applicazione nella teoria dei giochi. Il teorema del punto fisso è uno dei teoremi prìncipi della topologia algebrica. Nella versione classica esso afferma che qualsiasi funzione continua che porta la palla unitaria di \R^{n} in se stessa possiede un punto fisso.

Strategie di Social Media Marketing delle società sportive professionistiche: un indice di esposizione applicato ai teams NBA.

L’obiettivo di questo studio è analizzare in che misura e con quali modalità le società di un mercato ricco ed importante come quello della National Basketball Association stiano sfruttando i canali messi a disposizione dal Web 2.0 e dai cosiddetti nuovi media. Il progetto si propone quindi di rispondere ai seguenti tre quesiti di ricerca:
 1 Quali sono gli strumenti attualmente a disposizione delle società NBA per promuovere il loro “prodotto” relativamente all’utilizzo delle tecnologie del Web 2.0 e dei Social Media?
 2 Quali vantaggi e quali cambiamenti hanno portato queste nuove tecnologie nella comunicazione e nelle relazioni tra impresa sportiva ed i suoi fan?
 3 E' possibile individuare un indice di esposizione su Web e Social Media applicato ai teams NBA in grado di fornire una stima di quanto e come una società stia usando questi mezzi? Il progetto inizia con un’analisi dello stato dell’arte, partendo dal settore più generale del marketing e del management dello sport, passando per l’utilizzo dei Social Media nel settore sportivo fino a focalizzarsi sugli studi specifici relativi al mondo NBA. Successivamente lo studio segue tre fasi: una prima introduttiva dove sono descritti i principali mezzi disponibili per le società in termini di Social Media Marketing e gli effetti benefici che questi possono avere; una seconda fase in cui viene definito l’indice nei suoi diversi parametri, ed infine un’ultima fase in cui vengono raccolti i dati relativi ad un campione di squadre NBA ed analizzati per elaborare i risultati ottenuti. L’elaborazione dei risultati porta poi ad individuare trend comuni, punti di forza e debolezza ed eventuali migliorie future per le strategie delle società NBA.