Las Matemáticas en EPA : reflexiones y propuestas.

En los últimos años el perfil de la mayoría de alumnos de Educación Básica de Adultos (EBA) responde a las siguientes características: es inmigrante, entre 16 y 20 años, procede del fracaso escolar y persigue un título de forma rápida. Entre las dificultades detectadas en el proceso de aprendizaje de las personas adultas destacan la pérdida de significación: la matemática formal se desvincula de su experiencia; la dificultad para comprender la lógica de los libros de texto; el miedo a pedir ayuda; los problemas a la hora de captar conceptos matemáticos; y la incapacidad en la resolución autónoma de los ejercicios. Además, se debe evitar el hecho de reducir las matemáticas a comunicar reglas, definiciones, procedimientos; trasladar modelos de la enseñanza de los jóvenes a los adultos; separar la relación entre la matemática real y la del aula; la descoordinación interna en los programas; y trasmitir un conocimiento estático de las matemáticas. En cuanto a la enseñanza, el docente debe reconocer el saber informal en la enseñanza de las matemáticas; conseguir la interacción del significado de las nociones matemáticas; o basar el aprendizaje matemático en la respuesta a situaciones problemáticas dotadas de interés. Además, el currículum de Matemáticas de Tramo III, Secundaria, se organiza en bloques y unidades didácticas. Así, se prefiere un modelo constructivista del aprendizaje para la asignatura de Matemáticas.

Actividad interdisciplinar de Ciencias Naturales y Matemáticas en la Casa de Campo.

Se describe una actividad interdisciplinar, de Matemáticas y Ciencias Naturales, realizada en la Casa de Campo de Madrid. Se trata de conocer los árboles de la familia de las quercinias y averiguar la altura de algunos ejemplares y su adaptación a distintas zonas de España, utilizando herramientas matemáticas. Los objetivos son clasificar e identificar animales y plantas con ayuda de guías sencillas, valorando el beneficio que aportan a los seres humanos; aplicar el Teorema de Tales; y determinar medidas en figuras geométricas a partir de las medidas de otras semejantes. En cuanto a la metodología, dos días antes de comenzar la actividad, se pide a los alumnos que estudien, en cualquier guía de identificación de árboles, las especies que se encuentran en el recorrido para que sepan reconocerlas. El itinerario comienza en la estación de metro de Batán y discurre por la carretera que lleva al Parque de Atracciones y a la Venta de Batán; se visita la Encina de la Venta del Batán y la Glorieta de la Encina del Trillo; y se termina en el Centro de Información de la Casa de Campo.

Génesis y desarrollo de un problema didáctico : el papel de la modelización matemática en la enseñanza universitaria de las CCEE.

Resumen tomado de la publicación

Experiencia matemática.

La obra recoge un conjunto de ensayos, que pueden ser leídos independientemente, que intentan presentar el sentido y fin de la disciplina matemática de manera interesante y comprensible para el público en general. Las líneas maestras de la exposición consisten en mostrar la sustancia de las matemáticas, su historia, su filosofía y el modo en que se obtiene el conocimiento matemático. Los autores ofrecen una visión personal de este saber y examinan el complejo conjunto de factores que determinan su naturaleza, su estructura y sus aplicaciones, poniendo de manifiesto los estrechos vínculos que las matemáticas han mantenido a lo largo de la historia con las humanidades.

Informática y educación.

Se realiza un estudio de los cambios que se producen en el sector educativo desde la aparición y desarrollo de la informática. Se parte del planteamiento de que el sector educativo es de gran importancia en relación con la informática. Se plantea el tema del enfoque de la enseñanza de la informática, dependiendo de este enfoque se alcanza o no el objetivo fundamental de la educación informática. En general, se trata la relación entre la informática y la educación considerando a esta última como un sector de aplicación de las técnicas informáticas. La informática se considera una técnica fundamental de gran utilidad en cada una de las fases que componen la acción educativa. La informática puede prestar una valiosa ayuda en cuanto a planificación educativa, así se desarrolla el modelo matemático ECENSE, destinado al estudio y planificación de un modelo de sistema educativo, y con el que se pueden obtener resultados de gran interés. Por último, la informática tiene múltiples aplicaciones en el sector educativo, tanto en aspectos de decisión y gestión como en el de la propia enseñanza.

La investigación de previsiones en el ámbito de la educación : ensayo de metodología.

Uno de los cambios más significativos en el ámbito de la educación en los años 1950-1970 es el del cambio de escala: aparece a nivel de la enseñanza secundaria y más todavía a nivel de la enseñanza superior. La rápida expansión de los efectivos de la enseñanza media se traduce en un aumento del número de alumnos que llaman a las puertas de la enseñanza superior. El fenómeno expansivo produce una acumulación de efectos: hace tambalearse las estructuras del nivel secundario, amenazando, a nivel superior, con la ruina total de todo el edificio. Se analizan los efectos de este fenómeno, como la presión sobre los recursos, la enseñanza masiva, y se establece una propuesta de cambio de la educación para hacer frente a estos retos.

Algunas reflexiones sobre los objetivos de las matemáticas.

Consideraciones acerca del los objetivos de la ciencia matemática, tanto inmediatos, como a largo plazo, divididos en primarios y secundarios. Los objetivos primarios se basan en elaboración del método matemático, creando las ideas y las técnicas matemáticas. Los objetivos secundarios se centran en el estudio y transmisión del método, es decir, en la investigación y la metodología.

Los modelos matemáticos en Biología: juego y aprendizaje.

Se analizan los modelos matemáticos en Biología, como juego y aprendizaje. La dificultad que supone llevar la naturaleza al laboratorio hace que el empleo de los modelos matemáticos en las clases de Ciencias Naturales pueda ser un instrumento de gran utilidad. Cuando el profesor pretende explicar el funcionamiento de un proceso biológico, no puede pretender reproducir tales procesos y debe remitirse a los pocos datos que están a su alcance, siempre de tipo bibliográfico. Es entonces cuando surge la necesidad de un modelo o un supuesto teórico cuya manipulación de unos resultados análogos a los que se obtienen en la Naturaleza. Se estudia el crecimiento de poblaciones en condiciones naturales, el ciclo de la materia, la evolución de los seres vivos, y las curvas de supervivencia de los seres vivos. Como aspecto final se destaca que el juego adquiere su verdadera magnitud y los alumnos aprecian las variables que en él influyen, cuando cada uno de ellos fija sus propias reglas de juego distintas, y es el profesor quien determina los cambios ambientales. La discusión y análisis de las condiciones que cada uno ha fijado, junto con !a constatación de que hay especies que sobreviven mientras otros se extinguen, es de una gran ayuda para la comprensión del fenómeno evolutivo.

Seminario internacional de la Unesco sobre el uso de los modelos matemáticos en la planificación de la educacion : CENIDE, Madrid, 8-13 de junio de 1970.

Señala la experiencia práctica conseguida hasta hoy en la utilización del modelo matemático UNESCO y su posible empleo en otros países, y las nuevas posibilidades teóricas para futuros trabajos, como objeto del Seminario. Relaciona los participantes extranjeros, españoles, los observadores representantes de organismos internacionales e ICEs., la organización, el programa del seminario y realiza comentarios sobre cada uno de los modelos presentados en las comunicaciones.

El estudio del triángulo como elemento para la adquisición de los conceptos geométricos básicos en el nuevo diseño curricular de Educación Primaria y primer ciclo de ESO.

Esta innovación obtuvo Mención honorífica en los Premios Nacionales de Investigación e Innovación Educativas 1994

Cooperar, disfrutar y aprender : Matemáticas Tercer Ciclo Primaria.

Convocatoria de Premios Nacionales de Innovación Educativa 2004, Tercer premio. Esta innovación no está publicada.

Identificación, análisis y valoración de los ámbitos de responsabilidad de los directores escolares, y creación de una base de información para la elaboración de planes y programas de formación y selección que hagan posible el desempeño eficiente de las funciones directivas.

Elaborar un modelo matemático que permita cuantificar las distancias que existen entre tipos ideales puros y tipos ideales híbridos de directores y directores reales. Definir tipos ideales puros y tipos ideales híbridos de directores. Se plantean 4 hipótesis de trabajo. 17 directores-as y 310 profesores-as de centros de Educación Secundaria de Salamanca. Se realiza una fundamentación teórica del ajuste entre modelos ideales o configuraciones y patrones reales de dirección. Se presenta un estudio descriptivo en el que se analizan distintas variables referentes a directivos y profesorado. Las variables también se analizan mediante análisis de correlaciones, cálculo de la distancia de los directores-as a cada uno de los tipos ideales, y análisis de varianza. Los instrumentos de recogida de información son: plantilla-registro de tareas y tiempos para directores-as y cuestionarios de directores-as y de profesores-as. Se observa que los directores-as definen tipos ideales muy similares a los que definen los profesores-as. Los directores-as deforman la valoración que hacen de su actuación, tendiendo a percibir su realidad con un sesgo significativo hacia el ideal de director-a que se han formado. Se dan diferencias significativas entre el director-a real, de una parte, y los directores-as reales percibidos y directores-as ideales. La actuación del director-a real no se corresponde ni con el comportamiento real percibido ni con el comportamiento ideal. Se concluye que se debe promover la autoevaluación del ejercicio de la función directiva facilitando instrumentos para garantizar que se realiza con un grado de objetividad suficiente. Se debe prestar especial atención a formas de actuación directiva que se perciben como más difíciles por aquellos entre quienes se han de seleccionar los futuros directores-as. Se necesita avanzar en el estudio de tipos ideales puros de directores-as e ideales híbridos de ideales puros de directores-as, categorizando los entornos e introduciendo en los diseños las variables del entorno como determinantes de las configuraciones de factores que han de definir los diferentes ideales.

Tasas de abandono y repetición para cada nivel educativo en Málaga.

Evaluar el Sistema Educativo a partir de la lGE de 1970. Conocer su eficacia y su estado actual de modo que sea posible elaborar un modelo que permita predecir necesidades y planificar adecuadamente. Muestreo piloto: -EGB: n=1464 (curso 71-72). -FP: n= 594 (curso 72-73). -BUP: n=885 (75-76). -COU: n= 371 (72-73). -EU. de Profesorado de EGB: n=66. -EU. de Ingeniería Técnica. N= 59. -EU. de Empresariales: n=24. -EA Técnico-Sanitario: n= 26 (todos del curso 73-74). -Facultad de Filosofía y Letras: n= 127. -Facultad de Económicas: n= 215. -Facultad de Ciencias: n= 32. -Facultad de Medicina: n= 97 (todos del curso 71-72). La muestra representa el 10 por ciento de la población, salvo en el caso de EGB que es el 5 por ciento. Diseño de evaluación del Sistema Educativo y elaboración de un modelo matemático. Diferencian 4 subsistemas educativos (EGB, BUP y COU, estudios de Grado Medio y Universidad). Se selecciona una muestra piloto (10 = de la población aproximadamente) para estimar diversos índices que permitan un muestreo definitivo. Variables muestrales: nivel y año académico. Variables de clasificación: tasa de repetición, de abandono y de promoción. Datos censales. Información sobre matrícula, curso, repeticiones, etc. de cada alumno de la muestra selecionada. Índices calculados ad hoc. Porcentajes. EGB: tasa media de repetición del 11, superior al 8 por ciento de la media nacional. Los abandonos se incrementan conforme avanzan los cursos. Diferencias notables entre la media de Málaga (1,7) y la nacional (5,8). FP: destaca el alto número de abandonos. Casi la mitad de los alumnos de Málaga abandonan el segundo grado (más del 90 por ciento del conjunto nacional). BUP y COU: tasas de repetición del 12,8 y del 18,3 respectivamente, especialmente altas en primero de BUP. Las tasas de abandono son más bajas que en otros subsistemas (excepto EGB). Escuelas Universitarias: tasas nacionales superiores a las de Málaga. Destaca la baja tasa de abandono y repetición en las EU. de Profesorado, Empresariales y ATS. Caso contrario ocurre con la EU. de Ingeniería. Filosofía y Letras: índices nacionales mayores que los de Málaga, igual sucede en Ciencias, donde destaca el alto grado de repetición y abandono. Destacar en EGB el alto número de repeticiones y de abandono, especialmente en los últimos cursos, lo que indica una clara ineficacia del sistema. En BUP destaca la alta tasa de repetición en el curso primero. (Igualmente para COU) y las bajas tasas de abandonos (inferiores a las de los subsistemas educativos superiores). EU: bajos índices de repetición y abandono (salvo en Ingeniería Técnica). En la Universidad las repeticiones y abandonos son numerosos, especialmente en Ciencias.

Rasgos de madurez y éxito en las pruebas de acceso a la Universidad. Correlación entre la madurez de los alumnos del curso de Orientación Universitaria (COU) y las pruebas de selección en la Universidad.

Clasificar las implicaciones sociales y académicas que supone el paso de COU a la Universidad. Determinar cuantitativa y cualitativamente algunas variables aptitudinales y de personalidad de los alumnos de COU que se preparan a acceder a la Universidad, así como el nivel de conocimientos y capacidades académicas con relación a una prueba homogénea elaborada ad hoc. Estudiar la correlación entre algunas variables relativas a aptitudes, personalidad y conocimientos (en la doble vertiente de la prueba homogénea y del expediente) de los alumnos de COU y su éxito en las Pruebas de Acceso a la Universidad. Todo ello con vistas a la posible elaboración de un diseño o modelo fiable y objetivo de Pruebas de Acceso a los estudios universitarios. Población inicial: todos los alumnos de COU (curso 1975-76) de las provincias de Huesca, Logroño, Navarra, Soria, Teruel y Zaragoza. Población real: alumnos que asistieran a las Pruebas de Acceso a la Universidad en junio. La muestra real quedó constituida por 65 alumnos, repartidos en estratos según provincias, localización urbana o semiurbana y centros oficiales o estatales, repartidos en nueve tribunales. En una primera fase, se elabora una prueba de conocimientos que mida la madurez académica de los alumnos de COU que intentan el acceso a la Universidad. En una segunda fase, se utiliza un modelo matemático de regresión lineal múltiple para poder comprobar el peso específico de los distintos rasgos de madurez mental y de formación en los resultados de la Prueba de Acceso a la Universidad. Variable dependiente: los resultados en la prueba de acceso. Variable independiente: determinados rasgos de madurez psicológica, académica y de personalidad. Test de inteligencia general D-48. Test de Aptitudes Diferenciales DAT. Test de comprensión verbal BV. 17. Inventario de personalidad de RG. Bernreuster. Prueba de conocimientos de Bachillerato y COU elaborada ad hoc. Los resultados obtenidos en relación con las ecuaciones de regresión estimadas para predecir los valores de las calificaciones del examen de acceso y prueba de acceso, confirman el pobre valor predictivo que tienen la mayor parte de las variables estudiadas. Las dos variables con un mayor carácter predictivo son: la prueba de conocimientos y el expediente académico. Las variables aptitudinales y de personalidad no añaden prácticamente nada a la ecuación de regresión. El hecho de que el juicio sobre la madurez de los alumnos tenga que darse a partir de disciplinas marcadamente diferentes, de acuerdo con las opciones seguidas por los alumnos, dificulta considerablemente el concepto homogéneo y único de la madurez que pueda estimarse. Este sesgo queda todavía más abultado si se tiene en cuenta que los tribunales operan desde criterios diferentes, tanto a la hora de proponer las pruebas como de corregirlas. Fecha finalización tomada del código del documento.

Los números en color en la educación matemática del niño ciego.

Conocer y valorar las posibilidades educativas del material 'Los números en color' en los niños invidentes. Niños ciegos del Colegio Nuestra Señora del Socorro, de la Fundación Burguet de Valencia. La metodología se apoya en la práctica docente con niños invidentes en su ambiente normal de escolarización y en la recogida de información a través de la grabación en vídeo de las sesiones escolares desarrolladas. Mediante una técnica próxima a la entrevista clínica con una pareja de alumnos, se experimenta de modo casi personalizado. Debido a las características del material, se sigue el proceso tacto-acción-comprensión a partir de las preguntas y requerimientos del entrevistador, dirigidas en una primera parte de la experiencia a conocer las carencias y posibilidades del material en lo que se refiere a su papel de modelo matemático para los niños invidentes y, en una segunda parte, encaminadas a la búsqueda y ensayo de aquellas modificaciones que permitan paliar las carencias encontradas en la forma tradicional de las regletas. Se trata de saber si los números en color funcionan con los niños ciegos o no, y si es así, de valorar sus posibilidades educativas. Se han impartido 20 sesiones de aproximadamente 30 minutos utilizando las regletas de cuisenaire tradicionales de madera; a continuación se han impartido otras 20 sesiones de 30 minutos a dos alumnas ciegas totales empleando las regletas de cuisenaire modificadas de acuerdo con sus hipótesis. El niño ciego manipula las regletas de hierro tan rápidamente y con la misma eficacia con que los niños videntes manipulan las regletas de madera de cuisenaire. Teniendo en cuenta que los números en color tradicionales tienen sobradamente demostrada su utilidad en el aprendizaje del Álgebra y de la Aritmética con niños videntes, se infiere que el material es el idóneo para esta misma enseñanza con niños ciegos. Como quiera que las regletas de hierro podrían ser utilizadas por niños videntes con la misma eficacia que las regletas de madera, puede afirmarse que el material facilitará sensiblemente el aprendizaje del Álgebra y de la Aritmética a los niños ciegos integrados en grupos de alumnos videntes.