Analyse bayésienne et classification pour modèles continus modifiés à zéro

Les modèles à sur-représentation de zéros discrets et continus ont une large gamme d'applications et leurs propriétés sont bien connues. Bien qu'il existe des travaux portant sur les modèles discrets à sous-représentation de zéro et modifiés à zéro, la formulation usuelle des modèles continus à sur-représentation -- un mélange entre une densité continue et une masse de Dirac -- empêche de les généraliser afin de couvrir le cas de la sous-représentation de zéros. Une formulation alternative des modèles continus à sur-représentation de zéros, pouvant aisément être généralisée au cas de la sous-représentation, est présentée ici. L'estimation est d'abord abordée sous le paradigme classique, et plusieurs méthodes d'obtention des estimateurs du maximum de vraisemblance sont proposées. Le problème de l'estimation ponctuelle est également considéré du point de vue bayésien. Des tests d'hypothèses classiques et bayésiens visant à déterminer si des données sont à sur- ou sous-représentation de zéros sont présentées. Les méthodes d'estimation et de tests sont aussi évaluées au moyen d'études de simulation et appliquées à des données de précipitation agrégées. Les diverses méthodes s'accordent sur la sous-représentation de zéros des données, démontrant la pertinence du modèle proposé. Nous considérons ensuite la classification d'échantillons de données à sous-représentation de zéros. De telles données étant fortement non normales, il est possible de croire que les méthodes courantes de détermination du nombre de grappes s'avèrent peu performantes. Nous affirmons que la classification bayésienne, basée sur la distribution marginale des observations, tiendrait compte des particularités du modèle, ce qui se traduirait par une meilleure performance. Plusieurs méthodes de classification sont comparées au moyen d'une étude de simulation, et la méthode proposée est appliquée à des données de précipitation agrégées provenant de 28 stations de mesure en Colombie-Britannique.

Calculs de modèles d'atmosphères hors-ETL avec métaux pour les étoiles de type sdO : le cas particulier de SDSS J1600+0748

Nous présentons nos grilles de modèles d'atmosphères pour les étoiles sous-naines chaudes de type O (sdO) soit : des modèles classiques hors-ETL H, He, des modèles hors-ETL avec, en plus, du C, N, O et finalement des modèles incluant C, N, O, Fe. En utilisant les raies de Balmer et d'hélium dans le domaine du visible, nous avons fait des comparaisons entre les spectres théoriques de nos différentes grilles afin de caractériser les effets des métaux. On trouve que ces effets dépendent à la fois de la température et de la gravité. De plus, l'abondance d'hélium a une influence importante sur les effets des métaux; une abondance d'hélium faible (log N(He)/N(H) < -1,5) occasionne des effets assez importants alors qu'une abondance plus élevée tend à réduire ces mêmes effets. Nous avons aussi trouvé que l'ajout du fer (en abondance solaire) ne cause que des changements relativement faibles à la structure en température et, par le fait même, aux profils des raies d'hydrogène et d'hélium, par rapport aux changements déjà produits par le C, N, O (en abondance solaire). Nous avons utilisé nos grilles pour faire une analyse spectroscopique du spectre à haut signal sur bruit (180) et basse résolution (9 Å) de SDSS J160043.6+074802.9 obtenu au télescope Bok. Notre meilleure ajustement a été obtenu avec notre grille de spectres synthétiques incluant C, N, O et Fe en quantité solaire, menant aux paramètres suivants : Teff = 68 500 ± 1770 K, log g = 6,09 ± 0,07, and log N(He)/N(H) = -0,64 ± 0,05, où les incertitudes proviennent uniquement de la procédure d'ajustement. Ces paramètres atmosphériques, particulièrement la valeur de l'abondance d'hélium, placent notre étoile dans une région où les effets des métaux ne sont pas très marqués.

Désambiguisation de sens par modèles de contextes et son application à la Recherche d’Information

Il est connu que les problèmes d'ambiguïté de la langue ont un effet néfaste sur les résultats des systèmes de Recherche d'Information (RI). Toutefois, les efforts de recherche visant à intégrer des techniques de Désambiguisation de Sens (DS) à la RI n'ont pas porté fruit. La plupart des études sur le sujet obtiennent effectivement des résultats négatifs ou peu convaincants. De plus, des investigations basées sur l'ajout d'ambiguïté artificielle concluent qu'il faudrait une très haute précision de désambiguation pour arriver à un effet positif. Ce mémoire vise à développer de nouvelles approches plus performantes et efficaces, se concentrant sur l'utilisation de statistiques de cooccurrence afin de construire des modèles de contexte. Ces modèles pourront ensuite servir à effectuer une discrimination de sens entre une requête et les documents d'une collection. Dans ce mémoire à deux parties, nous ferons tout d'abord une investigation de la force de la relation entre un mot et les mots présents dans son contexte, proposant une méthode d'apprentissage du poids d'un mot de contexte en fonction de sa distance du mot modélisé dans le document. Cette méthode repose sur l'idée que des modèles de contextes faits à partir d'échantillons aléatoires de mots en contexte devraient être similaires. Des expériences en anglais et en japonais montrent que la force de relation en fonction de la distance suit généralement une loi de puissance négative. Les poids résultant des expériences sont ensuite utilisés dans la construction de systèmes de DS Bayes Naïfs. Des évaluations de ces systèmes sur les données de l'atelier Semeval en anglais pour la tâche Semeval-2007 English Lexical Sample, puis en japonais pour la tâche Semeval-2010 Japanese WSD, montrent que les systèmes ont des résultats comparables à l'état de l'art, bien qu'ils soient bien plus légers, et ne dépendent pas d'outils ou de ressources linguistiques. La deuxième partie de ce mémoire vise à adapter les méthodes développées à des applications de Recherche d'Information. Ces applications ont la difficulté additionnelle de ne pas pouvoir dépendre de données créées manuellement. Nous proposons donc des modèles de contextes à variables latentes basés sur l'Allocation Dirichlet Latente (LDA). Ceux-ci seront combinés à la méthodes de vraisemblance de requête par modèles de langue. En évaluant le système résultant sur trois collections de la conférence TREC (Text REtrieval Conference), nous observons une amélioration proportionnelle moyenne de 12% du MAP et 23% du GMAP. Les gains se font surtout sur les requêtes difficiles, augmentant la stabilité des résultats. Ces expériences seraient la première application positive de techniques de DS sur des tâches de RI standard.

Aspects géométriques et intégrables des modèles de matrices aléatoires

Travail réalisé en cotutelle avec l'université Paris-Diderot et le Commissariat à l'Energie Atomique sous la direction de John Harnad et Bertrand Eynard.

Remodelage électrique cardiaque dans des modèles murins de cardiomyopathies

Les cardiomyopathies sont une atteinte du myocarde qui se présente sous différentes formes telles que l’hypertrophie ou la dilatation des chambres cardiaques. Ces maladies du muscle cardiaque peuvent affecter la contraction cardiaque et dégénèrer en insuffisance cardiaque. Aussi, l’hypertrophie et l’insuffisance cardiaques sont associées à une augmentation de la morbidité et de la mortalité cardiovasculaires principalement due au remodelage électrique et à la survenue d’arythmies. De plus, le retard de repolarisation, associé à une diminution des courants K+, est un des troubles cardiaques les plus couramment observés lors de ces pathologies cardiaques. L’angiotensine II (Ang II) et la norépinéphrine, principaux effecteurs du système rénine-angiotensine et du système nerveux sympathique, peuvent tous deux agir directement sur le cœur en liant les récepteurs de type 1 de l’Ang II (AT1) et les récepteurs adrénergiques. L’Ang II et la norépinéphrine sont associées au développement des cardiomyopathies, au remodelage cardiaque et à une prolongation de la durée du potentiel d'action cardiaque. Deux modèles de souris trangéniques surexprimant spécifiquement au niveau cardiaque les récepteurs AT1 (la souris AT1R) ou les récepteurs α1B-adrénergiques (la souris α1B-AR) ont été créés afin d’étudier les effets de ces stimuli sur le cœur. Ces deux modèles de souris développent du remodelage cardiaque, soit de l’hypertrophie chez les souris AT1R (cardiomyopathie hypertrophique) ou une dilatation des chambres cardiaques chez les souris α1B-AR (cardiomyopathie dilatée). Au stade avancé de la maladie, les deux modèles de souris transgéniques sont insuffisants cardiaques. Des données préliminaires ont aussi montré que les souris AT1R et les souris α1B-AR ont une incidence accrue d’arythmies ainsi qu’une prolongation de la durée du potentiel d’action. De plus, ces deux modèles de souris meurent subitement et prématurément, ce qui laissait croire qu’en conditions pathologiques, l’activation des récepteurs AT1 ou des récepteurs α1B-adrénergiques pouvait affecter la repolarisation et causer l’apparition d’arythmies graves. Ainsi, l’objectif de ce projet était de caractériser la repolarisation ventriculaire des souris AT1R et α1B-AR afin de déterminer si la suractivation chronique des récepteurs de l’Ang II ou des récepteurs 1B-adrénergiques pouvait affecter directement les paramètres électrophysiologiques et induire des arythmies. Les résultats obtenus ont révélé que les souris AT1R et les souris α1B-AR présentent un retard de repolarisation (prolongation de l’intervalle QTc (dans l’électrocardiogramme) et de la durée du potentiel d’action) causé par une diminution des courants K+ (responsables de la repolarisation). Aussi, l’incidence d’arythmies est plus importante dans les deux groupes de souris transgéniques comparativement à leur contrôle respectif. Finalement, nous avons vu que les troubles de repolarisation se produisent également dans les groupes de souris transgéniques plus jeunes, avant l’apparition de l’hypertrophie ou du remodelage cardiaque. Ces résultats suggèrent qu’en conditions pathologiques, l’activation chronique des récepteurs de l’Ang II ou des récepteurs α1B-adrénergiques peut favoriser le développement d’arythmies en retardant la repolarisation et cela, indépendamment de changements hémodynamiques ou du remodelage cardiaque. Les résultats de ces études pourront servir à comprendre les mécanismes responsables du développement d’arythmies cardiaques lors du remodelage et de l’insuffisance cardiaques et pourraient aider à optimiser le choix des traitements chez ces patients atteints ou à risque de développer de l’hypertrophie ou du remodelage cardiaque.

Troubles du rythme cardiaque dans les modèles murins transgéniques

Thèse en cotutelle avec Université de Nantes - Pays de La Loire - France (2005-2010)

Modèles de flammelette en combustion turbulente avec extinction et réallumage : étude asymptotique et numérique, estimation d’erreur a posteriori et modélisation adaptative

On s’intéresse ici aux erreurs de modélisation liées à l’usage de modèles de flammelette sous-maille en combustion turbulente non prémélangée. Le but de cette thèse est de développer une stratégie d’estimation d’erreur a posteriori pour déterminer le meilleur modèle parmi une hiérarchie, à un coût numérique similaire à l’utilisation de ces mêmes modèles. Dans un premier temps, une stratégie faisant appel à un estimateur basé sur les résidus pondérés est développée et testée sur un système d’équations d’advection-diffusion-réaction. Dans un deuxième temps, on teste la méthodologie d’estimation d’erreur sur un autre système d’équations, où des effets d’extinction et de réallumage sont ajoutés. Lorsqu’il n’y a pas d’advection, une analyse asymptotique rigoureuse montre l’existence de plusieurs régimes de combustion déjà observés dans les simulations numériques. Nous obtenons une approximation des paramètres de réallumage et d’extinction avec la courbe en «S», un graphe de la température maximale de la flamme en fonction du nombre de Damköhler, composée de trois branches et d’une double courbure. En ajoutant des effets advectifs, on obtient également une courbe en «S» correspondant aux régimes de combustion déjà identifiés. Nous comparons les erreurs de modélisation liées aux approximations asymptotiques dans les deux régimes stables et établissons une nouvelle hiérarchie des modèles en fonction du régime de combustion. Ces erreurs sont comparées aux estimations données par la stratégie d’estimation d’erreur. Si un seul régime stable de combustion existe, l’estimateur d’erreur l’identifie correctement ; si plus d’un régime est possible, on obtient une fac˛on systématique de choisir un régime. Pour les régimes où plus d’un modèle est approprié, la hiérarchie prédite par l’estimateur est correcte.

Développement et caractérisation de nouveaux modèles du cancer épithélial de l’ovaire

Le cancer épithélial de l’ovaire (EOC) est le plus mortel des cancers gynécologiques. Cette maladie complexe progresse rapidement de façon difficilement décelable aux stades précoces. De plus, malgré une chirurgie cytoréductive et des traitements de chimiothérapie le taux de survie des patientes diagnostiquées aux stades avancées demeurt faible. Dans le but d’étudier l’EOC dans un contexte ex vivo, l’utilisation de modèles cellulaires est indispensable. Les lignées cellulaires d’EOC sont un outil pratique pour la recherche cependant, la façon dont l'expression des gènes est affectée en culture par comparaison à la tumeur d'origine n'est pas encore bien élucidée. Notre objectif était donc de développer et de caractériser de nouveaux modèles de culture in vitro qui réflèteront plus fidèlement la maladie in vivo. Nous avons tout d’abord utiliser des lignées cellulaires disponibles au laboratoire afin de mettre au point un modèle 3D de culture in vitro d’EOC. Des sphéroïdes ont été générés à l’aide de la méthode des gouttelettes inversées, une méthode pionnière pour la culture des cellules tumorales. Nous avons ensuite procédé à une analyse des profils d’expression afin de comparer le modèle sphéroïde au modèle de culture en monocouche et le modèle xénogreffe in vivo. Ainsi, nous avons identifié des gènes stratifiant les modèles tridimensionnels, tant in vivo qu’in vitro, du modèle 2D monocouche. Parmi les meilleurs candidats, nous avons sélectionné S100A6 pour une caractérisation ultérieure. L’expression de ce gène fût modulée afin d’étudier l’impact de son inhibition sur les paramètres de croissance des sphéroïdes. L’inhibition de ce gène a comme effet de réduire la motilité cellulaire mais seulement au niveau du modèle sphéroïde. Finalement, toujours dans l’optique de développer des modèles d’EOC les plus représentatifs de la maladie in vivo, nous avons réussi à développer des lignées cellulaires uniques dérivées de patientes atteintes d’EOC du type séreux, soit le plus commun des EOC. Jusque là, très peu de lignées cellulaires provenant de ce type de cancer et de patientes n’ayant pas reçu de chimiothérapie ont été produites. De plus, nous avons pour la première fois caractérise des lignées d’EOC de type séreux provenant à la fois de l’ascite et de la tumeur solide de la même patiente.

Les TIC à l’école élémentaire : étude du processus de construction des usages pédagogiques des TIC chez des instituteurs sénégalais

Le choix du Sénégal de faire des TIC un des leviers stratégiques de rénovation de l’école soulève des questions dont la nécessité de voir comment les enseignants se les approprient afin que l’école en tire les avantages attendus. Pour mieux comprendre comment et pourquoi se construisent les usages pédagogiques des TIC, la présente recherche vise à décrire et à analyser le processus et les facteurs d’intégration des TIC dans les pratiques d’enseignement des instituteurs sénégalais. La difficulté à retracer le processus a conduit à nous appuyer sur un modèle descripteur des processus d’intégration pédagogique des TIC inspiré de Sandholtz, Ringstaff et Dwyer (1997), de Karsenti, Savoie-Zajc et Larose (2001) et de Poellhuber et Boulanger (2001). Six instituteurs de l’Inspection d’Académie de Dakar qui développent depuis quatre ans au moins des TIC en classe ont été sélectionnés pour une étude multi-cas. Six entrevues individuelles semi-dirigées ont été réalisées complétées par un questionnaire, l’observation des pratiques d’intégration des TIC et une analyse documentaire. Les résultats du traitement des données recueillies sont présentés en trois articles abordant chacun un des volets de l’objectif de la recherche. Il ressort des résultats que les usages des TIC des six participants sont portés par des profils et des contextes d’usages particulièrement favorables à des pratiques d’information, de communication et de préparation de la classe à la maison et à des activités de recherche et de documentation, d’édition et de publication et d’apprentissages disciplinaires ou thématiques en classe avec les élèves. Par ailleurs, les analyses comparatives montrent que les formations (initiales et en cours d’emploi) qu’ils ont suivies ne les ayant pas suffisamment préparés à intégrer les TIC dans leurs pratiques d’enseignement, c’est dans le cadre des équipes pédagogiques portant leurs projets d’établissement d’intégration pédagogique des TIC et par des stratégies individuelles d’autoformation et d’organisation, collectives et coopératives de co-formation qu’ils ont construit leurs usages et surmonté les difficultés du parcours. Ce processus est porté par divers facteurs contextuels, institutionnels et sociaux particulièrement favorables. En plus, Ils partagent des dispositions d’esprit, des croyances et des postures épistémiques et psychosociales qui les poussent à toujours aller plus loin dans leurs pratiques d’intégration des TIC. En permettant de mieux comprendre le processus menant un instituteur des usages personnels des TIC à leurs usages professionnels et pédagogiques et comment les facteurs d’influence jouent sur les processus de cooptation et d’appropriation par lesquels il les construit, la présente recherche fournit des modèles de tracés et d’étapes d’intégration des TIC susceptibles d’être partagés et intégrés dans les référentiels de formation des enseignants à l’intégration pédagogique des TIC. Elle permet également de mieux dessiner les contours des contextes d’usages à développer et de définir les axes et les leviers pédagogiques et psychosociaux que des formateurs peuvent utiliser afin d’amener des enseignants en situation de construction des usages pédagogiques des TIC à développer les comportements et les attitudes favorables à l’intégration des TIC dans leurs pratiques d’enseignement.

Trouble mentaux graves, toxicomanie et violence : étude qualitative du point de vue des personnes contrevenantes

Cette thèse pose un premier regard sur l’expérience subjective de la violence manifestée par les individus atteints d’un trouble de santé mentale grave et persistant et d’un trouble lié à une substance. À partir d’une recension des écrits, elle présente, dans le premier chapitre, une adaptation des volets psychopharmacologique et économico-compulsif du modèle tripartite de Goldstein (1985), à la population aux prises avec une telle comorbidité. Dans les deuxième et troisième chapitres, elle présente l’analyse qualitative d’une série d’entrevues effectuées auprès de détenus incarcérés dans une unité de santé mentale d’un pénitencier canadien pour cause de délits violents. Elle explore, dans ces chapitres, les représentations de l’influence de la consommation sur les différentes sphères de la vie de ces détenus ainsi que l’importance qu’ils attribuent à celles-ci quant au passage à l’acte responsable de leur incarcération. L’analyse démontre que presque la moitié des personnes interrogées attribue la responsabilité du délit violent aux effets directs de la substance sur les symptômes liés à la maladie mentale ou aux effets directs de celle-ci sur leur comportement et leurs cognitions. Les autres attribuent plutôt la responsabilité de leur acte violent à la détérioration de leur fonctionnement psychosocial (c’està- dire à leur incapacité graduelle à maintenir un emploi, à se nourrir, se loger et à entretenir des relations sociales, amoureuses ou familiales), qui résulte des conséquences sociales et économiques associées à l’usage répétitif et/ou excessif de substances intoxicantes. À la lumière de ces résultats, le deuxième chapitre vérifie l’applicabilité du volet psychopharmacologique à cette population, et le troisième, celle du volet économico-compulsif. Les trois chapitres de cette thèse sont présentés sous forme d’articles scientifiques.

Modèles cellulaires pour étudier les interactions entre Actinobacillus pleuropneumoniae et le virus du syndrome reproducteur et respiratoire porcin

Durant une infection pulmonaire, les porcs sont souvent infectés par plus d’un microorganisme. Actinobacillus pleuropneumoniae et le virus du syndrome reproducteur et respiratoire porcin (VSRRP) sont des pathogènes qui peuvent infecter de manière simultanée les porcs. L’objectif du présent projet est d’étudier l’interaction entre ces pathogènes. Les deux lignées cellulaires permissives au VSRRP utilisées sont les cellules « St-Jude porcine lung » (SJPL) et MARC-145. Les cellules ont été pré-infectées avec le VSRRP, puis infectées avec A. pleuropneumoniae. Un dosage de la lactate déshydrogénase a montré qu’une co-infection VSRRP-A. pleuropneumoniae comparée à une infection simple augmente significativement la cytotoxicité. Dans les mêmes conditions expérimentales, une pré-infection virale ne semble pas affecter l’adhérence d’A. pleuropneumoniae aux cellules. À l’aide de tests ELISA, il a été possible de démontrer la production d’IL-8 et d’INF-γ lorsqu’il y a infection des cellules. Pour ce qui est du TNF-α, d’IL-6 et d’IL-10, ces cytokines ne sont pas détectées en présence des pathogènes étudiés. Des expériences de pré-infection bactérienne suivie d’infection virale ont également été réalisées. Il a été démontré que la pré-infection avec A. pleuropneumoniae diminuait la réplication du VSRRP chez la lignée cellulaire SJPL, mais cela n’est pas observé avec la lignée cellulaire MARC-145. Les résultats préliminaires ont démontré que cette diminution de la réplication serait causée par une molécule de faible poids moléculaire sécrétée dans le surnageant bactérien et celle-ci serait résistante à la chaleur. Les lignées cellulaires SJPL et MARC-145 représentent de bons modèles pour l’étude des infections mixtes des voies respiratoires du porc.

Analyse spectroscopique d'étoiles naines blanches riches en hydrogène(DA) : vers des modèles d'atmosphère améliorés sans paramètres libres

Le but de cette thèse est de raffiner et de mieux comprendre l'utilisation de la méthode spectroscopique, qui compare des spectres visibles de naines blanches à atmosphère riche en hydrogène (DA) à des spectres synthétiques pour en déterminer les paramètres atmosphériques (température effective et gravité de surface). Notre approche repose principalement sur le développement de modèles de spectres améliorés, qui proviennent eux-mêmes de modèles d'atmosphère de naines blanches de type DA. Nous présentons une nouvelle grille de spectres synthétiques de DA avec la première implémentation cohérente de la théorie du gaz non-idéal de Hummer & Mihalas et de la théorie unifiée de l'élargissement Stark de Vidal, Cooper & Smith. Cela permet un traitement adéquat du chevauchement des raies de la série de Balmer, sans la nécessité d'un paramètre libre. Nous montrons que ces spectres améliorés prédisent des gravités de surface qui sont plus stables en fonction de la température effective. Nous étudions ensuite le problème de longue date des gravités élevées pour les DA froides. L'hypothèse de Bergeron et al., selon laquelle les atmosphères sont contaminées par de l'hélium, est confrontée aux observations. À l'aide de spectres haute résolution récoltés au télescope Keck à Hawaii, nous trouvons des limites supérieures sur la quantité d'hélium dans les atmosphères de près de 10 fois moindres que celles requises par le scénario de Bergeron et al. La grille de spectres conçue dans ces travaux est ensuite appliquée à une nouvelle analyse spectroscopique de l'échantillon de DA du SDSS. Notre approche minutieuse permet de définir un échantillon plus propre et d'identifier un nombre important de naines blanches binaires. Nous déterminons qu'une coupure à un rapport signal-sur-bruit S/N > 15 optimise la grandeur et la qualité de l'échantillon pour calculer la masse moyenne, pour laquelle nous trouvons une valeur de 0.613 masse solaire. Finalement, huit nouveaux modèles 3D de naines blanches utilisant un traitement d'hydrodynamique radiative de la convection sont présentés. Nous avons également calculé des modèles avec la même physique, mais avec une traitement standard 1D de la convection avec la théorie de la longueur de mélange. Un analyse différentielle entre ces deux séries de modèles montre que les modèles 3D prédisent des gravités considérablement plus basses. Nous concluons que le problème des gravités élevées dans les naines blanches DA froides est fort probablement causé par une faiblesse dans la théorie de la longueur de mélange.

Sur la validation des modèles de séries chronologiques spatio-temporelles multivariées

Dans ce mémoire, nous avons utilisé le logiciel R pour la programmation.

Analyse de dépendance des programmes à objet en utilisant les modèles probabilistes des entrées

La tâche de maintenance ainsi que la compréhension des programmes orientés objet (OO) deviennent de plus en plus coûteuses. L’analyse des liens de dépendance peut être une solution pour faciliter ces tâches d’ingénierie. Cependant, analyser les liens de dépendance est une tâche à la fois importante et difficile. Nous proposons une approche pour l'étude des liens de dépendance internes pour des programmes OO, dans un cadre probabiliste, où les entrées du programme peuvent être modélisées comme un vecteur aléatoire, ou comme une chaîne de Markov. Dans ce cadre, les métriques de couplage deviennent des variables aléatoires dont les distributions de probabilité peuvent être étudiées en utilisant les techniques de simulation Monte-Carlo. Les distributions obtenues constituent un point d’entrée pour comprendre les liens de dépendance internes entre les éléments du programme, ainsi que leur comportement général. Ce travail est valable dans le cas où les valeurs prises par la métrique dépendent des entrées du programme et que ces entrées ne sont pas fixées à priori. Nous illustrons notre approche par deux études de cas.