Kinematics and statics of cable-driven parallel robots by interval-analysis-based methods

In the past two decades the work of a growing portion of researchers in robotics focused on a particular group of machines, belonging to the family of parallel manipulators: the cable robots. Although these robots share several theoretical elements with the better known parallel robots, they still present completely (or partly) unsolved issues. In particular, the study of their kinematic, already a difficult subject for conventional parallel manipulators, is further complicated by the non-linear nature of cables, which can exert only efforts of pure traction. The work presented in this thesis therefore focuses on the study of the kinematics of these robots and on the development of numerical techniques able to address some of the problems related to it. Most of the work is focused on the development of an interval-analysis based procedure for the solution of the direct geometric problem of a generic cable manipulator. This technique, as well as allowing for a rapid solution of the problem, also guarantees the results obtained against rounding and elimination errors and can take into account any uncertainties in the model of the problem. The developed code has been tested with the help of a small manipulator whose realization is described in this dissertation together with the auxiliary work done during its design and simulation phases.

Mappatura dell'impervious e consumo di suolo tramite analisi di change detection in telerilevamento

Il telerilevamento rappresenta un efficace strumento per il monitoraggio dell’ambiente e del territorio, grazie alla disponibilità di sensori che riprendono con cadenza temporale fissa porzioni della superficie terrestre. Le immagini multi/iperspettrali acquisite sono in grado di fornire informazioni per differenti campi di applicazione. In questo studio è stato affrontato il tema del consumo di suolo che rappresenta un’importante sfida per una corretta gestione del territorio, poiché direttamente connesso con i fenomeni del runoff urbano, della frammentazione ecosistemica e con la sottrazione di importanti territori agricoli. Ancora non esiste una definizione unica, ed anche una metodologia di misura, del consumo di suolo; in questo studio è stato definito come tale quello che provoca impermeabilizzazione del terreno. L’area scelta è quella della Provincia di Bologna che si estende per 3.702 km2 ed è caratterizzata a nord dalla Pianura Padana e a sud dalla catena appenninica; secondo i dati forniti dall’ISTAT, nel periodo 2001-2011 è stata la quarta provincia in Italia con più consumo di suolo. Tramite classificazione pixel-based è stata fatta una mappatura del fenomeno per cinque immagini Landsat. Anche se a media risoluzione, e quindi non in grado di mappare tutti i dettagli, esse sono particolarmente idonee per aree estese come quella scelta ed inoltre garantiscono una più ampia copertura temporale. Il periodo considerato va dal 1987 al 2013 e, tramite procedure di change detection applicate alle mappe prodotte, si è cercato di quantificare il fenomeno, confrontarlo con i dati esistenti e analizzare la sua distribuzione spaziale.

Gli amministratori deleganti nella S.p.A.

La presente tesi intende offrire una ricostruzione sistematica della disciplina applicabile agli amministratori deleganti di S.p.A. post riforma del 2003, attraverso una analisi della disciplina della delega, dei poteri, dei doveri e della responsabilità applicabili a tali amministratori. Il lavoro analizza, in primis, la disciplina della delega di funzioni amministrative ante e post riforma del 2003, evidenziando gli aspetti di continuità e discontinuità tra i due regimi. In secondo luogo, procede a una descrizione analitica dei poteri e dei doveri previsti in capo agli amministratori deleganti post riforma, per determinarne il contenuto e l'estensione. Infine, analizza le responsabilità degli amministratori deleganti per inadempimento dei doveri previsti a loro carico, tentando di dimostrare che la riforma ha attenuato il regime di responsabilità applicabile a tali amministratori attraverso una migliore distinzione del ruolo di tali soggetti rispetto a quello degli amministratori delegati.

Termodinamica dei buchi neri e radiazione di Hawking

Questo lavoro di tesi si occupa dello studio dei buchi neri e delle loro proprietà termodinamiche da un punto di vista teorico. Nella prima parte si affronta una analisi teorico-matematica che mostra la soluzione dell’equazione di Einstein in relatività generale per un problema a simmetria sferica. Da questa soluzione si osserva la possibile presenza nell’universo di oggetti ai quali nemmeno alla luce è data la possibilità di fuggire, chiamati buchi neri. Ad ogni buco nero è associato un orizzonte degli eventi che si comporta come una membrana a senso unico: materia e luce possono entrare ma niente può uscire. E` studiata inoltre la possibile formazione di questi oggetti, mostrando che se una stella supera un certo valore critico di massa, durante la fase finale della sua evoluzione avverrà un collasso gravitazionale che nessuna forza conosciuta sarà in grado di fermare, portando alla formazione di un buco nero. Nella seconda parte si studiano le leggi meccaniche dei buchi neri. Queste leggi descrivono l’evoluzione degli stessi attraverso parametri come l’area dell’orizzonte degli eventi, la massa e la gravità di superficie. Si delinea quindi una analogia formale tra queste leggi meccaniche e le quattro leggi della termodinamica, con l’area dell’orizzonte degli eventi che si comporta come l’entropia e la gravità di superficie come la temperatura. Nella terza parte, attraverso l’utilizzo della meccanica quantistica, si mostra che l’analogia non è solo formale. Ad un buco nero è associata l’emissione di uno spettro di radiazione che corrisponde proprio a quello di un corpo nero che ha una temperatura proporzionale alla gravità di superficie. Si osserva inoltre che l’area dell’orizzonte degli eventi può essere interpretata come una misura della informazione contenuta nel buco nero e di conseguenza della sua entropia.

Fondamenti e applicazioni della plasmonica

Questo lavoro ha l’obbiettivo di analizzare i principi che stanno alla base della plasmonica, partendo dallo studio dei plasmoni di superficie fino ad arrivare alle loro applicazioni. La prima parte di questa tesi riguarda l’aspetto teorico. Essendo essenzialmente eccitazioni collettive degli elettroni nell'interfaccia fra un conduttore ed un isolante, descritti da onde elettromagnetiche evanescenti, questi plasmoni superficiali, o polaritoni plasmonici di superficie (SPP), vengono studiati partendo dalle equazioni di Maxwell. Viene spiegato come questi SPP nascano dall’accoppiamento dei campi elettromagnetici con le oscillazioni degli elettroni del materiale conduttore e, utilizzando l’equazione dell’onda, si descrivono le loro proprietà in singola interfaccia e in sistemi multistrato. Il quinto capitolo analizza le metodologie di eccitazione di SPP. Sono descritte varie tecniche per l’accoppiamento di fase, per accennare poi a eccitazioni di SPP in guide d’onda, tramite fibra ottica. L’ultimo capitolo della prima parte è dedicato alla seconda tipologia di plasmoni: i plasmoni di superficie localizzati (LSP). Questi sono eccitazioni a seguito dell’accoppiamento fra elettroni di conduzione di nanoparticelle metalliche e il campo elettromagnetico ma che, a differenza dei SPP, non si propagano. Viene esplorata la fisica dei LSP trattando prima le interazioni delle nanoparticelle con le onde elettromagnetiche, poi descrivendo i processi di risonanza in una varietà di particelle differenti in numero, forma, dimensione e ambiente di appartenenza. La seconda parte della tesi riguarda invece alcune applicazioni. Vengono proposti esempi di controllo della propagazione di SPP nel contesto delle guide d’onda, analizzando l’indirizzamento di SPP su superfici planari e spiegando come le guide d’onda di nanoparticelle metalliche possano essere utilizzate per trasferire energia. Infine, viene introdotta la teoria di Mie per la diffusione e l’assorbimento della luce da parte di nanoparticelle metalliche, per quanto riguarda la colorazione apparente, con esempi sulla colorazione vitrea, come la famosa coppa di Licurgo.

Distribuzione dei neuroni che esprimono il peptide correlato al gene della calcitonina (CGRP) nel midollo spinale di Tursiope (Tursiops truncatus, Montagu, 1821)

Il peptide correlato al gene della calcitonina (CGRP) è una molecola presente nei neuroni del midollo spinale di diverse specie di Mammiferi, inclusi topi, ratti, conigli, cani, gatti, pecore, scimmie e uomo. Nonostante la distribuzione dei neuroni contenenti questo neuropeptide sia stata studiata in maniera dettagliata nel midollo spinale delle suddette specie, non sono disponibili, in letteratura, informazioni relative alla presenza di queste cellule nel midollo spinale dei Cetacei. Di conseguenza, è stata condotta la presente ricerca che ha avuto lo scopo di determinare, mediante metodiche di immunoistochimica, la distribuzione e la morfologia dei neuroni esprimenti il CGRP nel midollo spinale di tursiope (Tursiops truncatus). In questa specie, la distribuzione laminare (secondo Rexed) dei neuroni CGRP-immunoreattivi è assai simile a quella che si osserva nei Roditori, nei Carnivori e nei Primati; infatti, i corpi cellulari immunopositivi sono localizzati soprattutto in corrispondenza dell’apice del corno dorsale (lamine I e II) e nel corno ventrale (lamine VIII e IX). La distribuzione e la morfologia dei neuroni esprimenti CGRP nel midollo spinale di tursiope suggeriscono come tale neuropeptide possa essere coinvolto nella trasmissione delle informazioni sia sensitive (somatiche e viscerali) che motorie. I neuroni CGRP-immunoreattivi localizzati nelle lamine I e II del midollo spinale di tursiope, come dimostrato in altre specie, potrebbero agire da interneuroni modulando le informazioni nocicettive che dai gangli spinali vengono trasmesse al midollo spinale. Nelle lamine I e II sono presenti anche numerosi processi immunopositivi che, oltre ad appartenere a neuroni locali, derivano, molto probabilmente, dai ai neuroni pseudounipolari dei gangli spinali. In accordo con quanto appena affermato, è opportuno sottolineare come le fibre afferenti primarie provenienti dai gangli spinali utilizzino il CGRP per la trasmissione delle informazioni dolorifiche. La presenza di CGRP nei neuroni della lamina VIII, invece, indica come questo neuropeptide possa essere implicato nella trasmissione di segnali di natura motoria, utilizzando meccanismi presinaptici. Infine, la presenza di numerosi motoneuroni immunoreattivi per il CGRP nella lamina IX indicherebbe un’azione diretta svolta da questo neuropeptide nell’interazione tra motoneurone inferiore e muscolo scheletrico.

Jesolo - area "central park" lo spazio collettivo come luogo del tempo libero

La tesi affronta il tema dello spazio collettivo come luogo del tempo libero attraverso il disegno di un progetto a Jesolo, nell'area definita dal masterplan di Kenzo Tange "Central Park". Il progetto affronta la scala territoriale e urbana con forte attenzione al paesaggio e al disegno del suolo. Partendo da un analisi del contesto ambientale e antropico il progetto si definisce a partire dalla logica del "cluster"e dello "stem", principi compositivi sviluppati dagli architetti Smithson e dagli architetti Candilis, Josic e Woods. L'area di approfondimento per il progetto di tesi viene selezionata a partire dal disegno territoriale e propone la realizzazione di due nuove architetture dedicate al tempo libero e al benessere della persona. La tesi alla base è l'interpretazione del tempo libero visto non come un prodotto ma come oggetto che necessita di riappropriazione individuale. Le riflessioni prendono spunto dalle tesi situazioniste e dal lavoro dell' architetto Cedric Price.

Teorema del viriale e applicazioni astrofisiche

Il teorema del viriale consiste in una relazione tra energia cinetica e energia potenziale totali di un sistema all'equilibrio. Il concetto di Viriale (dal latino vires, plurale di vis, 'forza') è stato introdotto dal fisico e matematico tedesco Rudolf Julius Emanuel Clausius (1822-1888) per indicare la quantità N
Fi •xi i=1 che rappresenta la somma, fatta su tutte le N particelle di un sistema, dei prodotti scalari del vettore forza totale agente su ciascuna particella per il vettore posizione della particella stessa, rispetto ad un riferimento inerziale scelto. Tale quantità altro non è che un'energia potenziale. Dire che un sistema di particelle è virializzato equivale a dire che esso è stazionario, cioè all'equilibrio. In questo elaborato sono di nostro interesse sistemi astrofisici gravitazionali, in cui cioè l'energia potenziale sia dovuta solo a campi gravitazionali. Distingueremo innanzitutto sistemi collisionali e non collisionali, introducendo i tempi scala di attraversamento e di rilassamento. Dopo una trattazione teorica del teorema, nell'approssimazione di continuità - per cui sostuiremo alle sommatorie gli integrali - e di non collisionalità, an- dremo a studiarne l'importanza in alcuni sistemi astrofisici: applicazione agli ammassi stellari, alle galassie e agli ammassi di galassie, stima della quantità di materia oscura nei sistemi, instabilità di Jeans in nubi molecolari, rotazione delle galassie ellittiche. Per ragioni di spazio non saranno affrontati altri casi, di cui ne citiamo alcuni: collasso delle stelle, stima della massa dei buchi neri al centro delle galassie, 'mass-to-light ratio' di sistemi sferici. Parleremo in generale di “particelle” costituenti i sistemi per intendere stelle, galassie, particelle di gas a seconda del sistema in esame. Trascureremo in ogni caso le influenze gravitazionali di distribuzioni di densità esterne al sistema.

Analisi e verifica tramite prove meccaniche di un dispositivo ortopedico di fissazione esterna per correzioni angolari

L’obiettivo di questo elaborato consiste nell’introdurre lo studio del “Kore”, un prototipo di fissatore esterno monolaterale, progettato dall’azienda Citieffe (non ancora disponibile in commercio), utilizzato per la correzione di deformità angolari di ossa lunghe (in particolare tibia e femore). Il fissatore esterno monolaterale Kore consente una regolazione giornaliera dell’angolo di deformazione: tale correzione angolare avviene così in maniera graduale favorendo l'adattamento non solo dell'osso, ma anche dei tessuti molli e delle strutture neurovascolari. Correzioni severe di deformità angolari sono state fino ad ora effettuate utilizzando fissatori esterni circolari, i quali garantiscono un’elevata tenuta del segmento scheletrico in tutti i piani dello spazio grazie alla loro particolare geometria. Tuttavia comportano problemi dimensionali, difficilmente tollerabili da parte del paziente, e si è quindi pensato di correggere deformità angolari utilizzando un fissatore esterno monolaterale, introducendo in maniera tale i vantaggi annessi a tali dispositivi di fissazione. Dopo aver effettuato ricerche bibliografiche senza riscontrare la presenza in commercio di un dispositivo con caratteristiche similari al Kore, con il presente lavoro di tesi verrà approfondito lo studio del fissatore, effettuando su di esso prove meccaniche.

Comprendere le "cose della finanza": il termine cdo nella stampa italiana e tedesca

L’esplosione della crisi nel 2007 ha contribuito alla diffusione di numerosi termini e concetti afferenti al dominio nella finanza strutturata non solo nelle pagine dei quotidiani specializzati, ma anche di quelli generalisti, producendo uno straniante «sentimento neologico» che ha accresciuto il senso di inaccessibilità e soggezione che in molti nutrono nei riguardi delle “cose della finanza” e delle notizie economiche, percepite come ostiche e incomprensibili. Questo lavoro mira a dimostrare che le cause di questo imperante senso di smarrimento di fronte all’informazione economica sono da addurre a più fattori: alla comune scarsa dimestichezza con il linguaggio e le “cose della finanza” dei cittadini; alla complessità dei concetti che i termini in questione veicolano e alla maniera in cui essi vengono presentati dalla vulgata giornalistica. Questa tesi si articola in quattro capitoli: nel primo si discute del tirocinio svolto presso la DGT della Commissione Europea, che ha fornito degli utili spunti per la stesura del presente lavoro; nel secondo si evidenzia l’importanza di una corretta educazione finanziaria per la formazione di una cittadinanza consapevole, in grado alimentare un sistema finanziario sano. Nel terzo capitolo si discute di finanza strutturata, volgendo particolare attenzione al CDO, di cui anche la Consob ha sottolineato l’intrinseca complessità e che ha assunto un ruolo da protagonista nell’esplosione della crisi dei mutui subprime. Nel quarto capitolo si delinea un breve quadro dell’informazione finanziaria in Italia e in Germania; mediante l’analisi di due corpora comparabili e diacronici si mira, infine, a osservare in che modo i giornali, nel corso degli anni, hanno veicolato il concetto che sottende al termine CDO rintracciando, contestualmente, similarità e differenze tra la stampa generalista e quella specializzata e tra i quotidiani tedeschi e quelli italiani.

Studi di data popularity nell'analisi distribuita su Grid dell'esperimento CMS a LHC

L’esperimento CMS a LHC ha raccolto ingenti moli di dati durante Run-1, e sta sfruttando il periodo di shutdown (LS1) per evolvere il proprio sistema di calcolo. Tra i possibili miglioramenti al sistema, emergono ampi margini di ottimizzazione nell’uso dello storage ai centri di calcolo di livello Tier-2, che rappresentano - in Worldwide LHC Computing Grid (WLCG)- il fulcro delle risorse dedicate all’analisi distribuita su Grid. In questa tesi viene affrontato uno studio della popolarità dei dati di CMS nell’analisi distribuita su Grid ai Tier-2. Obiettivo del lavoro è dotare il sistema di calcolo di CMS di un sistema per valutare sistematicamente l’ammontare di spazio disco scritto ma non acceduto ai centri Tier-2, contribuendo alla costruzione di un sistema evoluto di data management dinamico che sappia adattarsi elasticamente alle diversi condizioni operative - rimuovendo repliche dei dati non necessarie o aggiungendo repliche dei dati più “popolari” - e dunque, in ultima analisi, che possa aumentare l’“analysis throughput” complessivo. Il Capitolo 1 fornisce una panoramica dell’esperimento CMS a LHC. Il Capitolo 2 descrive il CMS Computing Model nelle sue generalità, focalizzando la sua attenzione principalmente sul data management e sulle infrastrutture ad esso connesse. Il Capitolo 3 descrive il CMS Popularity Service, fornendo una visione d’insieme sui servizi di data popularity già presenti in CMS prima dell’inizio di questo lavoro. Il Capitolo 4 descrive l’architettura del toolkit sviluppato per questa tesi, ponendo le basi per il Capitolo successivo. Il Capitolo 5 presenta e discute gli studi di data popularity condotti sui dati raccolti attraverso l’infrastruttura precedentemente sviluppata. L’appendice A raccoglie due esempi di codice creato per gestire il toolkit attra- verso cui si raccolgono ed elaborano i dati.

Besafe: un'applicazione Android per la rilevazione di aggressioni attraverso il riconoscimento del tipo di mobilità

Tematiche di violenza e aggressione sono oggi di estrema attualità e sempre più spesso se ne sente parlare al telegiornale o in programmi specializzati. Aggressione per molestie, furto o per scopi razziali; le motivazioni e i casi d'interesse sono vari e spesso hanno inizio senza alcun apparente motivo e la sensazione di sentirsi sempre meno al sicuro, anche appena usciti di casa, può degenerare ad una vera e propria paranoia. L'unica cosa che è sempre al nostro fianco, oggi giorno, sono i nostri smartphone, che risultano sempre più sofisticati e intelligenti; perché, allora, non provare ad usarli come protezione? L'obiettivo su cui si è incentrata questa tesi è, appunto, il riconoscimento di un'aggressione basata sull'analisi della situazione in cui si trova l'utente, attraverso l'uso dei sensori messi a disposizione dagli odierni smartphone in circolazione. Esistono già numerose applicazioni per la sicurezza personale, ma il metodo utilizzato per la segnalazione di un'aggressione è sempre basato sulla pressione di un pulsante o un'azione particolare che l'utente deve svolgere. L'applicazione creata in questo studio, invece, cerca di riconoscere le situazioni di pericolo osservando i movimenti dell'utente e basa il riconoscimento sulla presenza di situazioni fuori dalla normale quotidianità che, attraverso dei "controlli di conferma", permettono di riconoscere il pericolo in maniera completamente autonoma. Si è deciso di approcciarsi ad un riconoscimento autonomo, in quanto, non sempre si ha la possibilità, o il tempo, di prendere in mano il proprio smartphone per avvisare del pericolo e molte volte il panico potrebbe far perdere la lucidità alla vittima, il cui primo pensiero è quello di difendersi e scappare e non utilizzare il dispositivo. Altre volte, distrarsi anche per un secondo, potrebbe essere fatale per la propria sicurezza. Per questo motivo si è ricercato un'approccio di riconoscimento basato "sull'osservazione" di ciò che sta accadendo, piuttosto che sull'attesa di un segnale. L'obiettivo di riconoscimento prefissato è stato quello delle aggressioni in strada e i sensori utilizzati a questo scopo sono stati: accelerometro, giroscopio, GPS e microfono. Attraverso la combinazione di questi sensori, infatti, è stato possibile riconoscere cadute (di forte entità), urla e probabili spinte/strattoni. Si sono studiate, per tanto, le caratteristiche che collegassero queste tipologie di situazioni per ogni sensore preso in esame, costruendo un'approccio di riconoscimento risultato valido per gli obiettivi minimi prefissati.

L'informazione di fase per la segmentazione volumetrica di dati ecocardiografici

L’imaging ad ultrasuoni è una tecnica di indagine utilizzata comunemente per molte applicazioni diagnostiche e terapeutiche. La tecnica ha numerosi vantaggi: non è invasiva, fornisce immagini in tempo reale e l’equipaggiamento necessario è facilmente trasportabile. Le immagini ottenute con questa tecnica hanno tuttavia basso rapporto segnale rumore a causa del basso contrasto e del rumore caratteristico delle immagini ad ultrasuoni, detto speckle noise. Una corretta segmentazione delle strutture anatomiche nelle immagini ad ultrasuoni è di fondamentale importanza in molte applicazioni mediche . Nella pratica clinica l’identificazione delle strutture anatomiche è in molti casi ancora ottenuta tramite tracciamento manuale dei contorni. Questo processo richiede molto tempo e produce risultati scarsamente riproducibili e legati all’esperienza del clinico che effettua l’operazione. In ambito cardiaco l’indagine ecocardiografica è alla base dello studio della morfologia e della funzione del miocardio. I sistemi ecocardiografici in grado di acquisire in tempo reale un dato volumetrico, da pochi anni disponibili per le applicazioni cliniche, hanno dimostrato la loro superiorità rispetto all’ecocardiografia bidimensionale e vengono considerati dalla comunità medica e scientifica, la tecnica di acquisizione che nel futuro prossimo sostituirà la risonanza magnetica cardiaca. Al fine di sfruttare appieno l’informazione volumetrica contenuta in questi dati, negli ultimi anni sono stati sviluppati numerosi metodi di segmentazione automatici o semiautomatici tesi alla valutazione della volumetria del ventricolo sinistro. La presente tesi descrive il progetto, lo sviluppo e la validazione di un metodo di segmentazione ventricolare quasi automatico 3D, ottenuto integrando la teoria dei modelli level-set e la teoria del segnale monogenico. Questo approccio permette di superare i limiti dovuti alla scarsa qualità delle immagini grazie alla sostituzione dell’informazione di intensità con l’informazione di fase, che contiene tutta l’informazione strutturale del segnale.

Misure di Hausdorff e applicazioni

Obiettivo della tesi è fornire nozioni di teoria della misura tramite cui è possibile l'analisi e la descrizione degli insiemi frattali. A tal fine vengono definite la Misura e la Dimensione di Hausdorff, strumenti matematici che permettono di "misurare" tali oggetti particolari, per i quali la classica Misura di Lebesgue non risulta sufficientemente precisa. Viene introdotto, inoltre, il carattere di autosimilarità, comune a molti di questi insiemi, e sono forniti alcuni tra i più noti esempi di frattali, come l'insieme di Cantor, l'insieme di Mandelbrot e il triangolo di Sierpinski. Infine, viene verificata l'ipotesi dell'esistenza di componenti di natura frattale in serie storiche di indici borsistici e di titoli finanziari (Ipotesi dei Mercati Frattali, Peters, 1990).

Modellazione elettromeccanica di una macchina automatica opercolatrice

Nella tesi si è studiata una macchina automatica per l'industria farmaceutica: l'Adapta 100, un'opercolatrice (macchina riempi-capsule) prodotta da IMA SpA. Gli scopi della tesi erano chiarire il flusso di potenza dei vari assi e valutare un possibile risparmio energetico. La macchina infatti ha diversi motori: uno, collegato all'asse master, che comanda i gruppi non rimovibili e gli altri che comandano i gruppi di dosaggio. Tali motori in generale, per qualche tratto del ciclo della macchina, potranno lavorare come generatori, anche considerando il solo funzionamento a regime: si avrà cioè, in qualche istante, che le forze esterne tendono ad accelerare il motore, che così assorbe energia meccanica e produce energia elettrica. Attualmente tale energia viene dissipata in apposite resistenze collegate ai motori; ci si è chiesti se non si potesse invece immagazzinare l'energia prodotta, ad esempio per usarla in caso di black-out, per frenare delicatamente la macchina senza che gli assi perdano la fase. Un'alternativa è quella di ridistribuire la potenza generata istante per istante collegando i motori a un comune bus DC. Prima però è necessario conoscere gli andamenti di coppia e velocità di ciascun motore: per questo ci si è ricondotti al modello della macchina a 1 gdl, riducendo tutte le coppie e le inerzie all'asse motore. Si sono studiati i due assi più importanti in termini di coppie e potenze di picco: questi sono l'asse master e l'asse di dosaggio della polvere farmaceutica. Il modello è stato concretamente implementato con degli script MATLAB. Il modello risulta flessibile, per considerare le varie modalità di funzionamento della macchina, e considera i principali termini di coppia, inclusi attriti (inseriti sotto forma di rendimenti) e forze esterne di lavorazione. Tra queste è particolarmente importante la forza di compattazione della polvere, che è stata modellata con la formula di Kawakita, nota dalla letteratura.