Construcción de actividades basadas en los acercamientos de la civilización China a la noción de aproximación

A partir de la historia de la matemática se pueden diseñar actividades que favorezcan la formación humanística y matemática de nuestros estudiantes. En este caso se presentan algunos acercamientos de la civilización China a la noción de aproximación, y con base en estos se muestra parte de una actividad que busca fortalecer la comprensión de esta noción básica del cálculo. Este trabajo es un producto parcial del grupo de estudio en Historia de la Matemática del Departamento de Matemáticas del Colegio Gimnasio Moderno. En este momento el grupo centra su atención en el estudio de desarrollos históricos que estén relacionados con nociones básicas del Cálculo como aproximación, variación, optimización y predicción; así como en el diseño de actividades que favorezcan la comprensión de estas nociones. La razón por la cual nos interesa el Cálculo, es porque es una de las áreas de la matemática que mayor dificultad presenta a los estudiantes, ya que sus conceptos se basan en nociones de inexactitud y cambio que evidentemente chocan con la concepción tradicional de la matemática como una ciencia exacta. Por ejemplo, la comprensión del concepto de límite en un sentido riguroso es extremadamente difícil y casi imposible para los estudiantes debido a que la noción en la que se sustenta, la aproximación, produce tal incertidumbre que los mismos profesores la han expulsado de aquella variedad de nociones básicas que deben ser enseñadas en la escuela. Pero además, la estructura conceptual de ésta noción es tan compleja, que requiere de un tiempo prolongado y del uso de diferentes vías didácticas para ser plenamente comprendida (García et al., 2002). Haciendo un estudio de los desarrollos matemáticos de la civilización China nos encontramos con que en ella se establecieron algunos procedimientos de aproximación para calcular áreas de regiones curvilíneas, así como un método para aproximar tanto como se quiera la raíz cuadrada de un número; también obtuvieron la fórmula del volumen de la esfera por un método que antecede a la técnica de Cavalieri en doce siglos aproximadamente. Este taller pretende por una parte, mostrar los acercamientos de la civilización China a algunas nociones básicas del cálculo, específicamente la aproximación y la variación; así como hacer evidente la presencia de procesos infinitos en algunos desarrollos matemáticos de esta civilización. Por otra parte, busca presentar algunas actividades diseñadas desde una perspectiva histórica, es decir, un diseño que resalta la dimensión humana del conocimiento matemático, sus conexiones con otros ámbitos de la cultura, el contexto en el que nace y evoluciona, y por supuesto, que busca fortalecer la formación matemática de nuestros estudiantes. En la primera sesión, mostraremos los acercamientos a las nociones básicas de aproximación y/o variación de la civilización China. En la segunda sesión presentaremos algunas actividades inspiradas en los desarrollos de las civilizaciones anteriormente mencionadas.

Comparación de la enseñanza de la geometría en los sistemas escolares chileno y francés

Este reporte trata de una investigación cooperativa cuyo tema es la comparación de la enseñanza de la geometría en Chile y en Francia (proyecto ECOS-CONYCIT). Después de definir nuestra metodología por zooms sucesivos, presentamos las mayores diferencias que encontramos entre los dos países. Estas diferencias conciernen a los ámbitos siguientes: la concepción de la geometría, los aspectos de la actividad matemática puestos en evidencia, la organización del aprendizaje, la extensión de los programas, la importancia dada a las aplicaciones de matemáticas y a la modelación. Los trabajos de C.Houdement y A.Kuzniak sobre los paradigmas geométricos nos permiten analizar las concepciones de la geometría.

Las funciones de la demostración en el aula de matemática

Este trabajo forma parte de una investigación que pretende analizar la concepción que tienen los docentes de la noción de demostración dentro de la matemática y la influencia en sus prácticas. En él se plantea la necesidad de diferenciar diversas funciones para la demostración en matemática analizando su presencia en las concepciones de docentes y estudiantes del profesorado de matemática. El papel y la función de la demostración en el aula, o ha sido totalmente ignorada o bien se presta como medio de certeza, y en menor medida de explicación. Estas funciones más priorizadas se pueden vislumbrar a través de las respuestas obtenidas.

La significación física de la integral a partir de la modelación de fenómenos

Una pregunta que me plantean con mucha frecuencia los estudiantes es ¿qué significado tiene la integral?; con este trabajo pretendemos incursionar en la problemática referida a la formación de la significación física de la integral, para lograrlo partimos de la idea de que esa significación tiene que ver por un lado con las concepciones matemáticas “heredadas” por los profesores a sus alumnos y por otro con los procesos de matematización de fenómenos en diversos contextos. Hemos realizado un primer acercamiento exploratorio para recoger evidencias, que nos permita elaborar una secuencia basada en prácticas de modelación de fenómenos. Reportamos como es construida la significación física de la integral en el discurso. Un resultado consecuente, es una aproximación a la concepción de práctica social.

El comportamiento periódico de una función como un argumento contextual. La manifestación del movimiento fuera del instante

En el campo de la matemática educativa, el concepto de periodicidad es un tema muy poco explorado, a pesar de encontrarse inmerso prácticamente en el currículo escolar de la matemática. Este concepto es ampliamente utilizado en diversos tópicos de matemáticas, sin embargo, solo existe poco trabajo de corte epistemológico al respecto, donde se encuentra el trabajo de Shama (1998), este estudio cognitivo nos plantea una problemática sobre la comprensión del estudiante, cuando éste concibe la periodicidad como un proceso y no puede transformarla en objeto. Esto conduce al estudiante a relacionar fenómenos no periódicos como periódicos y a tener preferencia por identificar un periodo de un fenómeno periódico que no es necesariamente en forma correcta. La problemática es retomada para la investigación, considerando los contextos discreto y continuo del concepto. El objetivo es diseñar una situación de tal forma que el estudiante de una nueva explicación sobre la concepción de proceso y pueda alcanzar su transformación al objeto del concepto de periodicidad. Para tal propósito se ha formulado una epistemología de la periodicidad, donde se han hallados ciertos elementos (repetición regular, desplazamiento lineal como el argumento de los fenómenos periódicos, y el comportamiento periódico de una función como un argumento contextual, la manifestación del movimiento en un todo y no en un momento, que permitan la construcción de la periodicidad. El concepto de periodicidad generalmente es tratado en el currículo como una propiedad de cierta clase de funciones llamadas periódicas. Sin embargo es factible pensar la orientación del concepto de periodicidad a través de la noción de comportamiento tendencial de las funciones, donde la epistemología del concepto esté basada en situaciones de tendencia de un comportamiento periódico. De la epistemología de la periodicidad tiene como propósito ser la base de una descomposición genética que incluya los elementos y su relación. Nuestro marco teórico en la investigación es el de la teoría APOE (Acción, Proceso, Objeto, Esquema) y el diseño de actividades, su implementación y la recolección de datos con estudiantes de precálculo y cálculo, a través de la metodología que señala la propia teoría, el ciclo ACE. Los resultados se presentan en la presentación de la investigación.

La Thebayda en poblado, el convento de la Concepcion Capuchina, en la imperial Toledo, su fundacion, y progressos, y las vidas de sus anacoretas religiosas que con su santidad le han ilustrado

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Syllabus o catálogo de los principales errores de nuestra epoca, publicado en Roma, de orden del Sumo Pontífice, junto con la encyclica Quanta Cura de 8 de diciembre de 1864.

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Calumnias de los protestantes de México contra el supremo pontificado en la Iglesia Católica, Apostólica, Romana.

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La representación literaria del "negro" en la Cuba de entre-siglos : Eliseo Altunaga y Marta Rojas (1990-2005)

À partir des années 90, parmi les transformations qu’entraine l’effondrement de l’Union soviétique à Cuba et au milieu des redéfinitions de la cubanité, apparaissent des œuvres narratives contre-discursives et actualisées sur la négritude, la race et le racisme. La représentation du Noir dans les romans de cette période prend toute sa signification du fait que se configure alors un champ de discussion dans lequel convergent différentes modalités et perceptions. Notre recherche explore le terrain discursif entourant les définitions de la cubanité et la négritude qui circulent à cette période à Cuba, pour ensuite voir de quelle manière elles se répercutent sur les auteurs et textes littéraires. À travers l’analyse des oeuvres des écrivains Eliseo Altuanga et Marta Rojas, cette thèse reconstruit leurs dialogues avec l’historiographie littéraire cubaine, l’Histoire de l’Ile et les discours plus actualisés quant au débat ethno-racial. Au moyen de visualisations opposées par rapport à l’histoire de Cuba, Altuanga et Rojas élaborent des œuvres et des personnages avec des différences idéoesthétiques marquées. Ainsi, le premier focalisera sur la recherche d’une rupture épistémologique quant à la conception du Noir dans l’imaginaire cubain, soulignant les événements de l’histoire nationale qui considèrent le Noir comme protagoniste, ce qui renforce l’idée d’une continuité dans son état de subalternisation. En ce qui concerne les protagonistes de Rojas, elle fait appel à des mulâtresses pour raconter le processus de transculturation par lequel, à son point de vue, s’est consolidée l’identité culturelle actuelle des Cubains. Suspendue dans un espace d’énonciation intermédiaire entre les premières décennies de la Révolution et la Période spéciale en Temps de Paix, Rojas construit une trilogie romanesque qui s’efforce à signaler la coupure entre les périodes pré- et postrévolutionnaires quant au traitement du Noir.

La educación musical en alumnos deficientes auditivos.

Se presenta memoria final de proyecto educativo que pretende familiarizar al alumnado con discapacidad auditiva con el ámbito musical utilizando un método apropiado dada sus características. Se realiza en el CEIP Buenos Aires de la Línea de la Concepción, Cádiz. Los objetivos son: familiarizar al alumnado sordo con el ámbito musical, utilizando un método apropiado dadas las características de dicho alumnado; fomentar la reflexión del profesorado sobre su propia práctica, y el trabajo en equipo, dentro del marco de la autonomía pedagógica y organizativa de los centros docentes; comprender y actuar sobre la diversidad de situaciones de aprendizajes que se producen en el aula, y la adopción de medidas que den respuestas ajustadas a esta diversidad; fomentar las innovaciones en el desarrollo de prácticas y materiales educativos; facilitar la integración de aquellos colectivos socialmente más desfavorecidos; proporcionar propuestas de actividades de refuerzo y ampliación en el área de Música para ajustar la enseñanza a las necesidades; integrar la música con las otras áreas de la etapa de Primaria de manera que se produzca una enseñanza globalizada; estimular el aprendizaje del ámbito musical en el alumnado con deficiencia auditiva; fomentar actitudes de colaboración entre el profesorado en el desarrollo de diversas propuestas curriculares. El proceso consta de varias fases: primera, evaluación diagnóstica y documentación; segunda, actuación y evaluación procesual; tercera, evaluación final y memoria. El resultado ha sido satisfactorio, se han cumplido todos los objetivos creando un marco adecuado para el aprendizaje del área musical en alumnado con necesidades educativas especiales debido a la deficiencia auditiva.

Descubre la Sierra de Pelayo y el Monte Atalaya : cultura e historia de la Región de Murcia.

Segundo premio en la segunda edición de premios a la elaboración de materiales de estudio sobre la Región de Murcia en la modalidad de primaria.

Seis escenas biográficas sobre la vida de Alfonso X El Sabio.

Conjunto de seis narraciones (cuentos) para ser leídos en clase sobre personajes y sucesos históricos con un resumen de los acontecimientos más importantes acaecidos en el año en el que se enmarca temporalmente la narración y una sucinta biografía del personaje. En las notas explicativas se aclara el significado de palabras relevantes para la comprensión de la historia. El objetivo es dar a conocer la vida y la obra de Alfonso X El Sabio teniendo en cuenta su relación con el Reino de Murcia, tanto en los aspectos políticos como culturales..

Seis escenas biográficas sobre la vida de Don Diego Saavedra y Fajardo.

Conjunto de seis narraciones (cuentos) para ser leídos en clase sobre personajes y sucesos históricos con un resumen de los acontecimientos más importantes acaecidos en el año en el que se enmarca temporalmente la narración y una sucinta biografía del personaje. En las notas explicativas se aclara el significado de palabras relevantes para la comprensión de la historia. El objetivo es dar a conocer la vida y la obra de Diego Saavedra y Fajardo, ilustre político y diplomático murciano en los reinados de Felipe III y Felipe IV..

La Educación Física en Platón, Locke y Rousseau : estudio comparado.

Responder a las siguientes preguntas: ¿cúal ha sido el mayor problema para que la Educación Física no ocupara, en la obra educativa, el lugar que en justicia le corresponde?, ¿hasta qué punto se puede argumentar que una concepción dual del hombre determina el ámbito de actuación físico-educativa?, ¿su confinamiento comienza con la sistematización de la educación a partir de los principios cuerpo y espíritu?, etc. El concepto de educación física que se deriva de la obra de Platón, Locke y Rousseau. Comienza con un estudio individual de cada uno de los autores. Esta fase descriptiva va precedida por la elaboración de un cuadro clasificador sobre los siguientes puntos: 1) concepción del hombre; 2) elementos de su teoría educativa; 3) división de la obra educativa; 4) teoría de la Educación Física; 5) principio organizador. En la fase de yuxtaposición se determina el armazón común comparativo en el que se puede efectuar el análisis, tomando un total de 19 elementos de reflexión en los apartados anteriores. A continuación, se realiza la comparación propiamente dicha que resulta de las hipótesis formuladas. 1) El confinamiento de la Educación Física comienza con la sistematización de la educación a partir de dos principios: cuerpo y espíritu. No es cierta la hipótesis de que la educación física se hubiera podido desarrollar de forma diferente si hubiera partido del principio de acción motriz, en vez de un limitado principio corporal. 2) La interacción entre la Educación Física y la Educación Moral encuentra su explicación en el ejercicio físico, que aún en su concepción más mecanizada y repetitiva, obliga al ejecutante a una disciplina, un orden o, incluso, una ascesis. En la medida en que ejercitarse exige un compromiso personal, filósofos y pedagogos vieron la posibilidad de abrazar fines educativos no sólo de orden biológico sino también de orden moral, ya que actuar es expresión observable de un modo particular de conducirse. 3) Existe una relación causal entre la concepción del hombre manejada por estos autores y su teoría del conocimiento. Se puede decir, que desde una teoría en esencia dualista, suscriben tres teorías del conocimiento distintas. Las líneas esenciales de la Educación Física contemporánea más avanzada, encuentran su origen en los planteamientos pedagógicos de Rousseau. 4) Se acepta unánimemente que a la educación le compete velar por la higiene de un cuerpo sano. También se asume que la Educación Física ejerce su influencia pedagógica sobre la región intermedia del alma, relacionada con los sentimientos, las emociones, los juegos y diversiones, la valentía, el carácter y, en general, la virtud. Estos tres autores sostienen una concepcion del hombre y en general del Universo, muy similar, una teoría del conocimiento distinta y un desarrollo teórico de la Educación Física en algunos aspectos parejos, pero en otros muy desigual. Los tres tienen gran importancia en la dimensión educativa del hombre y en particular, de su Educación Física.

La extensión universitaria de Oviedo 1898 a 1910.

Estudiar el fenómeno de la extensión universitaria en Oviedo, a partir de su fundación, y realizar un seguimiento de su evolución a lo largo del período de estudio. La extensión universitaria en Oviedo. Dentro de esta investigación se han estudiado los siguientes temas: antecedentes e influencia de la extensión universitaria. Fundación de la misma. Los hombres de la extensión y sus ideas: la crisis y la búsqueda de soluciones, la regeneración por la educación, la educación del obrero, carácter pacificador de la educación. El carácter neutral de la extensión universitaria. Naturaleza de las enseñanzas que imparte. Actividades de la extensión: conferencias, estudios o cursos superiores, la Universidad Popular, etc.. Obras de carácter bibliográfico: anales de la Universidad de Oviedo en los que se incluyen las memorias de la extensión universitaria, expedientes de provisión de cátedra de los profesores de la Universidad, el Boletín de la ILE, la prensa de la época. Se utiliza el método histórico para trazar la trayectoria y el funcionamiento de la extensión universitaria, para lo cual se realiza un análisis de las fuentes mencionadas en el apartado anterior. Es fundamental la aportación del Krausismo, y más concretamente de la ILE a la obra realizada en Oviedo, aunque hay características que las diferencian: los hombres de la Institución habían roto con la enseñanza oficial, los de la extensión actúan siempre desde la Universidad el espíritu de renovación pedagógica, tomado de la ILE, en Oviedo se encauza hacia una reforma de la Universidad en cuanto a sus métodos, fines, creación de nuevas enseñanzas, reforma de las existentes, etc. La extensión de Oviedo dirige sus enseñanzas a un auditorio obrero y en su mayor parte adulto, cosa que no sucedía en la ILE, toda la obra llevada a cabo en Oviedo se basa en un fuerte idealismo que lleva a una concepción psicologista del hombre (no cultural). La concepción en que se basa la extensión parte de que el hombre puede encontrar la felicidad en sí mismo en su propio perfeccionamiento: lo cual se contrapone a la idea de lucha de clases ya que todo puede resolverse por vía pacífica por medio de la educación, la obra de la extensión se emprende para que todas las clases sociales tengan acceso a la cultura, pero en el fondo de estas actividades está el miedo a la violencia de las luchas sociales y a las masas proletarias que reclaman sus justos derechos.