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Este trabalho tem como tema os movimentos sociais na “abertura” política (1979-85). O objetivo principal é analisar como se desenvolveram os movimentos sociais- tanto os reivindicativos como os “novos”- no processo de redemocratização, com ênfase em Porto Alegre. Esta dissertação possui, além das fontes bibliográficas, a pesquisa em jornais do período e uma fonte primária peculiar: os pronunciamentos dos vereadores da capital gaúcha (1979-85). Através do Arquivo Histórico da Câmara foi pesquisada uma vasta documentação sobre a “abertura”. Como escreve Laclau, o modelo reducionista de classe dominante e classe dominada não pode mais servir de modelo explicativo para a evolução histórica, já que o século XX apresentou profundas alterações na composição da sociedade. Os novos movimentos sociais- NMS- distinguem-se dos chamados reivindicativos pela abrangência de suas lutas já que extrapolam questões trabalhistas e de apelos setorizados, como categorias profissionais específicas. Assim, o movimento em prol dos direitos humanos e o movimento ecológico aparecem como portadores de ideais universais. Em Porto Alegre, o seqüestro dos uruguaios Lilian Celiberti e Universindo Dias é um marco do movimento em prol dos direitos humanos, assim como o surgimento da Associação Gaúcha de Proteção Ambiental (AGAPAN) o é para o movimento ecológico. Os movimentos reivindicativos estão apresentados em quatro greves: do magistério estadual, dos bancários de Porto Alegre, dos trabalhadores da construção civil e dos operários das indústrias do vestuário. Nas duas primeiras participaram importantes lideranças, que aumentaram seu poder de representação no cenário da política gaúcha ao longo dos anos. A reforma partidária foi um dos pontos de mudanças na “abertura”. Um caso interessante para análise foram as eleições de 1982 para governadores dos estados. A fragmentação partidária, estratégia do governo para dividir a oposição, teve êxito na maioria dos estados brasileiros. São Paulo e Rio de Janeiro tiveram como vitoriosos oposicionistas. No Rio Grande do Sul os situacionistas ganharam as eleições. A Campanha pelas Diretas Já envolveu multidões em todo o país, ocasionando os maiores comícios da história brasileira. Em Porto Alegre mais de 200 mil pessoas se reuniram no Largo da Prefeitura: exigiam eleições diretas para Presidente da República. Os projetos para uma nova constituição para o Brasil se desenvolveram quase que paralelamente à Campanha pelas Diretas. Vários setores da sociedade- sindicatos, ordens profissionais, juristas, setores da Igreja e intelectuais- envolveram-se na elaboração da campanha em prol da nova constituição brasileira. Em Porto Alegre, importantes instituições, como a Ordem dos Advogados do Brasil, seção Rio Grande do Sul (OAB-RS), contribuíram para o debate nacional.

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Os crustáceos decápodos da família Aeglidae são os únicos anomuros que ocorrem em águas continentais, na região subtropical e temperada da América do Sul. Entre as mais de 60 espécies descritas, várias são simpátricas, destacando-se Aegla camargoi Buckup & Rossi, 1977 e Aegla leptodactyla Buckup & Rossi, 1977, que ocorrem no Rio da Divisa, Município de São José dos Ausentes, RS Com o objetivo de obter informações sobre a ecologia trófica das espécies, com ênfase na partição de nicho trófico, os animais foram coletados sazonalmente, em intervalos de 6 horas, por 24 horas. Em laboratório, foi analisado o conteúdo estomacal, utilizando as técnicas de método dos pontos, classificação do grau de repleção estomacal, freqüência de ocorrência, e índice alimentar. A análise indicou que os animais são omnívoros, alimentando-se preferencialmente de macrófitas, insetos imaturos das ordens Ephemeroptera, Trichoptera, Coleoptera e Diptera. Aegla leptodactyla mostrou maior preferência por macrófitas, relacionada a sua predominância nos ambientes onde ocorrem em maior abundância. A estimativa de repleção estomacal indicou que as duas espécies alimentam-se em todos os horários. Foram identificados e descritos os principais ossículos e estruturas que compõem o estômago desses crustáceos. Não foram detectadas diferenças na morfologia dos estômagos cardíaco e pilórico das espécies. Ambas possuem estômagos desenvolvidos, com dentes robustos, característicos de animais macrófagos. As peças bucais de ambas espécies, como as mandíbulas, maxilas e maxilípodos foram descritas e comparadas, diferindo apenas em relação ao número de dentes da crista dentata do terceiro maxilípodo. A mandíbula é bem desenvolvida, característica de caranguejos predadores. A largura do nicho trófico de cada espécie foi estimada, mostrando pequenas variações sazonais. A sobreposição de nicho trófico entre as duas espécies ocorre em todas as estações, corroborando os resultados obtidos da análise do conteúdo estomacal. Concluiu-se que as espécies são omnívoras generalistas, partilhando os recursos disponíveis no ambiente.

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O processo de demonstração é axial na construção do conhecimento matemático. Na geometria euclidiana, ele é um dos aspectos que apresenta grandes obstáculos aos alunos. Uma das dificuldades aparece na transição, necessária, entre o conhecimento de natureza empírica, já adquirido, e aquele a ser construído: a geometria euclidiana enquanto modelo teórico, organizado em axiomas, teoremas e demonstrações. Os recursos informáticos hoje disponíveis provocam a busca de estratégias pedagógicas favoráveis à construção deste conhecimento. Entender as suas potencialidades torna-se um objeto de investigação: o que acontece com os processos cognitivos quando ao sujeito em interação com a máquina é possibilitada a concretização de seus construtos e ações mentais, e quando, mediante realimentação imediata, ele é levado a novas reelaborações e construções mentais? E como tais processos concorrem para um novo conhecimento? Esta tese propõe uma engenharia didática, em ambiente de geometria dinâmica, que favorece a ascensão dos alunos em patamar de conhecimento — de empírico a hipotético-dedutivo. Toma-se como referencial a teoria piagetiana, bem como a teoria da situação didática em matemática desenvolvida pela escola francesa. A engenharia se desenrola em três níveis: no primeiro, o propósito é a compreensão do significado e da necessidade de demonstração por via de construções geométricas; no segundo nível, pretende-se o desenvolvimento das primeiras habilidades na produção de demonstrações; e, no terceiro, os problemas propostos ao alunos exigem mais de seus funcionamentos cognitivos no tratamento adequado de uma figura geométrica — trata-se das extensões de desenho e concomitantes apreensões operativas responsáveis pela identificação de subconfigurações geométricas que dão suporte à argumentação dedutiva. Análise a posteriori do desenrolar dos trabalhos dos alunos confirma as expectativas anunciadas na análise a priori apresentada na fase de concepção da situação didática cuja implementação é proposta: o progresso dos alunos na construção de conhecimento em geometria, como modelo matemático, foi expressivo.

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No presente trabalho, procedeu-se a preparação e caracterização de catalisadores ambientais à base de óxido de cobre suportado em -alumina (suporte)/cordierita (substrato) e que tinham como promotor o óxido de cério. A argila foi conformada via eletroforese na forma de monolitos. Após queima à 1100°C, estes foram triturados, selecionado-se partículas com diâmetro entre 0,297 < Dp < 0,590 mm. Para a obtenção de -alumina e óxidos de cério e cobre sobre as partículas, utilizou-se a técnica de impregnação a seco (umidade incipiente), usando soluções de Al(OH)3, Ce(NO)3.6H2O e Cu(NO)3.3H2O, respectivamente . Após cada impregnação, os catalisadores foram secos e calcinados. A caracterização dos catalisadores foi feita através de experimentos de TPR (Redução à Temperatura Programada), microscopia eletrônica de varredura e espectrofotometria de absorção atômica, tendo como reação teste a oxidação de propeno com excesso de oxigênio. A caracterização da argila precursora da cordierita foi realizada através da difratometria de raios X . Procurou-se determinar neste trabalho os tipos de sítios de óxido de cobre (através do ensaio de TPR) e valores de ordens de reação e energia de ativação para a reação de oxidação de propeno através de estudos de cinética aplicada, relacionando-se os resultados com valores da literatura. Os valores de energia de ativação obtidos neste trabalho, para a oxidação de propeno, variaram de 82 kJ/mol à 100 kJ/mol e as ordens parciais de reação do propeno de 0,73 à 1,11. Todos os resultados acima foram obtidos em reator diferencial . O efeito da adição de óxido de cério nestes catalisadores também foi abordado neste trabalho.

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A análise de um algoritmo tem por finalidade melhorar, quando possível, seu desempenho e dar condições de poder optar pelo melhor, dentre os algoritmos existentes, para resolver o mesmo problema. O cálculo da complexidade de algoritmos é muito dependente da classe dos algoritmos analisados. O cálculo depende da função tamanho e das operações fundamentais. Alguns aspectos do cálculo da complexidade, entretanto, não dependem do tipo de problema que o algoritmo resolve, mas somente das estruturas que o compõem, podendo, desta maneira, ser generalizados. Com base neste princípio, surgiu um método para o cálculo da complexidade de algoritmos no pior caso. Neste método foi definido que cada estrutura algorítmica possui uma equação de complexidade associada. Esse método propiciou a análise automática da complexidade de algoritmos. A análise automática de algoritmos tem como principal objetivo tornar o processo de cálculo da complexidade mais acessível. A união da metodologia para o pior caso, associada com a idéia da análise automática de programas, serviu de motivação para o desenvolvimento do protótipo de sistema ANAC, que é uma ferramenta para análise automática da complexidade de algoritmos não recursivos. O objetivo deste trabalho é implementar esta metodologia de cálculo de complexidade de algoritmos no pior caso, com a utilização de técnicas de construção de compiladores para que este sistema possa analisar algoritmos gerando como resultado final a complexidade do algoritmo dada em ordens assintóticas.

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Este trabalho realiza um estudo sobre a criação de sistemas tempo-real usando orientação a objetos, com enfoque no mapeamento de especificações para linguagens de programação. O paradigma de orientação a objetos tem sido usado nas diferentes fases relacionadas com o desenvolvimento de sistemas tempo-real, variando desde a modelagem até o ambiente de programação e execução, mas atualmente estas iniciativas ainda focam etapas isoladas do ciclo de desenvolvimento. O objetivo deste trabalho é o de preencher esta lacuna, propondo um mapeamento entre uma metodologia ou ferramenta de análise e projeto de sistemas tempo-real orientados a objetos e uma linguagem ou ambiente de desenvolvimento baseado no paradigma de orientação a objetos que possua suporte para atender às restrições temporais especificadas. O mapeamento proposto foi desenvolvido utilizando estudos de caso clássicos em aplicações tempo-real que foram baseados em dois recentes padrões. O primeiro é o emergente padrão Real-Time UML, que visa realizar a especificação de requisitos temporais utilizando diagramas UML com extensões que os representem. O outro padrão é o Real-Time Specification for Java, que consiste de uma interface de programação (API) para desenvolvimento de aplicações tempo-real com a linguagem Java. O relacionamento entre stereotypes e tags usados para representar restrições temporais em diagramas UML e o código Java correspondente é explicado e um sumário da estratégia de mapeamento é discutido.

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Este trabalho tem por objetivo estudar condições necessárias e sufi- cientes sobre um determinado anel R, não necessariamente comutativo, para que suas extensões polinomiais apresentem fatoração única. O estudo de tal propriedade é feito para anéis primos Noetherianos e para anéis primos não necessariamente Noetherianos.

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Este trabalho apresenta uma extensão do padrão ODMG para o suporte ao versionamento de objetos e características temporais. Essa extensão, denominada TV_ODMG, é baseada no Modelo Temporal de Versões (TVM), que é um modelo de dados orientado a objetos desenvolvido para armazenar as versões do objeto e, para cada versão, o histórico dos valores dos atributos e dos relacionamentos dinâmicos. O TVM difere de outros modelos de dados temporais por apresentar duas diferentes ordens de tempo, ramificado para o objeto e linear para cada versão. O usuário pode também especificar, durante a modelagem, classes normais (sem tempo e versões), o que permite a integração desse modelo com outras modelagens existentes. Neste trabalho, os seguintes componentes da arquitetura do padrão ODMG foram estendidos: o Modelo de Objetos, a ODL (Object Definition Language) e a OQL (Object Query Language). Adicionalmente, foi desenvolvido um conjunto de regras para o mapeamento do TV_ODMG para o ODMG a fim de permitir o uso de qualquer ODBMS para suportar a extensão proposta.

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Este trabalho propõe a utilização da arquitetura Trace como um sistema de detecção de intrusão. A arquitetura Trace oferece suporte ao gerenciamento de protocolos de alto nível, serviços e aplicações através de uma abordagem baseada na observação passiva de interações de protocolos (traços) no tráfego de rede. Para descrever os cenários a serem monitorados, é utilizada uma linguagem baseada em máquinas de estado. Esta linguagem permite caracterizar aspectos observáveis do tráfego capturado com vistas a sua associação com formas de ataque. O trabalho mostra, através de exemplos, que esta linguagem é adequada para a modelagem de assinaturas de ataques e propõe extensões para permitir a especificação de um número maior de cenários ligados ao gerenciamento de segurançaa. Em seguida, é descrita a implementação do agente de monitoração, componente-chave da arquitetura Trace, e sua utilização para detectar intrusões. Esse agente (a) captura o tráfego da rede, (b) observa a ocorrência dos traços programados e (c) armazena estatísticas sobre a sua ocorrência em uma base de informações de gerenciamento (MIB { Management Information Base). O uso de SNMP permite a recuperação destas informações relativas µa ocorrências dos ataques. A solução apresentada mostrou ser apropriada para resolver duas classes de problemas dos sistemas de detecção de intrusão: o excesso de falsos positivos e a dificuldade em se modelar certos ataques.

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Neste trabalho, estudamos a interação de íons com um conjunto quase-monocromático de ondas eletrostáticas de frequência na faixa das frequências híbridas inferiores, propagando-se perpendicularmente a um campo magnético uniforme. Consideramos que as fases das ondas são aleatoriamente distribuídas (ondas incoerentes), tratando o caso de ondas de fases coerentes (ondas coerentes) como um caso particular. Derivamos o Hamiltoniano adequado a esse sistema, e deduzimos as equações de movimento, cujas soluções são analisadas numericamente, mostrando a ocorrência de difusão estocástica no espaçoo de fase ângulo-ação, para amplitudes de onda suficientemente grandes. Também fazemos estimativas sobre a amplitude mínima (threshold) para o aparecimento de ilhas de primeira ordem no espaço de fase. Estimamos, também, o limiar para as ilhas de segunda ordem e de ordens maiores, bem como o limiar de estocasticidade. A análise mostra que para o caso de várias ondas o comportamento estocástico ocorre antes do limiar de estocasticidade comparado com o caso de uma onda. No caso de ondas coerentes, observa-se que o limiar de estocasticidade diminui com o aumento do número de ondas que comp˜oem o conjunto de ondas, proporcionalmente ao inverso da raiz quadrada deste número, portanto, tendendo a ser nulo no limite em que o número de ondas no pacote tende a infinito. No caso de ondas incoerentes, observa-se também uma diminuição do limiar de estocasticidade com o aumento do número de ondas, mas nesse caso, saturando com valor até um terço do valor do limiar de estocasticidade para o caso de uma onda. Observa-se também que o limite superior da região de estocasticidade no espaço de fase aumenta com o aumento do número de ondas. No caso de ondas coerentes, esse aumento é proporcional à raiz cúbica do número de ondas que compõem o conjunto de ondas. No caso de ondas incoerentes o limite superior da região de estocasticidade têm um aumento de até o dobro em relação ao caso de uma onda. A análise também mostra que o mecanismo da estocasticidade para o caso de várias ondas é diferente do mecanismo atuante no caso de uma onda. No caso de uma onda, a estocasticidade ocorre por superposição de ilhas de ordens maiores do que um, com o aumento da intensidade da onda. No caso de várias ondas, a presençaa de ondas de frequências próximas à frequência de ressonância causa pequenas perturbações na trajetória principal das partículas, causada pela onda central, espalhando-a pelo espaço de fase de forma mais eficiente que o mecanismo de estocasticidade para o caso de uma onda.

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O presente trabalho visa definir um modelo de alocação dos recursos da produção para centros de trabalho em sistemas baseados em job shop, usando a abordagem heurística para garantir uma boa alocação dos recursos. São levados em conta a complexidade de um ambiente de produção, seus aspectos temporais e os modelos de Job Shop Scheduling atualmente em uso. Com isso são examinados os aspectos conceituais deste ambiente e proposto um modelo de alocação de recursos para auxiliar no planejamento operacional do mesmo. Pode-se definir os recursos como todos os elementos necessários à execução das diversas atividades de um processo produtivo, tais como equipamentos, máquinas, mão-de-obra, etc. Por sua vez, os recursos são limitados por natureza, quanto à quantidade de unidades disponíveis, às suas funcionalidades e à capacidade produtiva. O processo de alocação dos recursos pressupõe a designação dos recursos mais satisfatórios para a execução de cada uma das atividades que fazem parte de um projeto. O modelo proposto é baseado no uso de heurísticas para resolver o escalonamento nos centros de trabalho, também chamados de células de produção, usando restrições e regras entre as ordens de fabricação (peças) e as máquinas, para encontrar uma solução satisfatória ao problema. O resultado final é uma ferramenta de apoio à decisão no processo de manufatura, permitindo a visualização do melhor escalonamento de produção, visando a redução do ciclo e setup de produção no processo, com base nas informações locais do ambiente fabril. O sistema está implementado numa empresa de componentes hidráulicos, inicialmente no centro de trabalho de corte, composto por quatro máquinas que realizam o corte de diversos tipos de matérias-primas.

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Numerosas pesquisas estão introduzindo o conceito de grupo em padrões abertos para programação distribuída. Nestas, o suporte a grupo de objetos por meio de middlewares, apresentam diferentes abordagens de interligação com a aplicação. Segundo princípios defendidos na tese de Felber, essas abordagens vão ao encontro do objetivo de facilitar o desenvolvimento e proporcionar confiabilidade e desempenho. Neste contexto, localizou-se três enfoques básicos para a interligação com a aplicação, denominados integração, serviço, e interceptação, que utilizam a captura de mensagens para obtenção de informações ou como meio para adicionar novas funcionalidades às aplicações. A utilização dessas informações pode auxiliar no ajuste de parâmetros funcionais de serviços relacionados, na escolha de mecanismos, influindo em aspectos como, desempenho e segurança. Ao longo do estudo dessas abordagens, sentiu-se a necessidade de estudar detalhes e testar aspectos de implementação, suas premissas de uso e as conseqüências advindas da incorporação de seus mecanismos junto à aplicação. Este trabalho visa apresentar uma análise do comportamento das referidas abordagens por meio da implementação de protótipos, possibilitando assim, investigar problemas relacionados ao emprego da técnica e suas conseqüências quando integradas à aplicação. Os objetivos específicos reúnem a busca de informações qualitativas, tais como: modularidade, transparência, facilidade de uso e portabilidade; e informações quantitativas, fundamentalmente traduzidas pelo grau de interferência no desempenho da aplicação. O desenvolvimento dos protótipos teve como início a busca por um ambiente que ofereceria suporte as condições necessárias para a implementação das diferentes abordagens. Percebeu-se que definir os mecanismos diretamente sobre uma linguagem de programação, como C ou C++, não era viável. As versões padrões dessas linguagens não oferecem mecanismos capazes de suportar algumas características de implementação como, por exemplo, a captura de mensagens na abordagem de interceptação. A possibilidade é introduzida apenas por extensões dessas linguagens. Assim, a investigação de um ambiente de implementação voltou-se para mecanismos disponíveis em sistemas operacionais. A opção pela utilização do Linux visou atender alguns requisitos importantes para o desenvolvimento dos protótipos tais como: facilidade de instalação, boa documentação e código aberto. Este último é um ponto essencial, pois a construção de parte dos protótipos explora a programação em nível do sistema operacional. A linguagem de programação C foi escolhida como base para a implementação, já que as diferentes abordagens exploram tanto o nível do kernel como o nível do usuário, e é compatível com o Linux. A etapa de desenvolvimento dos protótipos possibilitou a coleta de informações sobre aspectos qualitativos. As demais informações que fazem parte do perfil levantado por este trabalho sobre as abordagens, foram obtidas através da utilização dos protótipos em experimentos com duas aplicações distribuídas denominadas de “Ping-Pong” e “Escolha dederes”, que têm como característica geral à troca de mensagens, utilizando comunicação através de sockets. A realização de medidas em múltiplas execuções, avaliadas após o tratamento estatístico necessário, permitiu definir um perfil das diferentes abordagens.

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Até hoje, não existem implementações de SGBDs Temporais disponíveis no mercado de software. A tradução de linguagens de consulta temporais para o padrão SQL é uma alternativa para implementação de sistemas temporais com base em SGBDs comerciais, os quais não possuem linguagem e estrutura de dados temporais. OASIS (Open and Active Specification of Information Systems) é uma linguagem que serve como repositório de alto nível para especificação formal orientada a objetos e geração automática de software, em diversas linguagens, através da ferramenta CASE OO-Method. As aplicações geradas desta forma utilizam, como meio de persistˆencia de objetos, SGBDs comerciais baseados na abordagem relacional. A linguagem OASIS foi estendida com aspectos temporais. A extensão de OASIS com aspectos temporais requer a especificação de um modelo de dados e de uma linguagem de consulta temporais que possam ser utilizados em SGBDs convencionais. Há duas abordagens para resolver o problema. A primeira baseia-se em extensões da linguagem e/ou do modelo de dados de modo que o modelo não-temporal é preservado. A segunda, abordagem de generalização temporal, é mais radical e não preserva o modelo não-temporal. A linguagem ATSQL2 fornece recursos adequados aos conceitos encontrados na abordagem de generalização temporal. Neste trabalho utiliza-se os conceitos de generalização temporal preservando o modelo não-temporal. A presente dissertação tem por finalidade propor um modelo de dados para suporte à extensão temporal da linguagem OASIS, bem como estender a linguagem ATSQL2 para facilitar as consultas a eventos temporais. O sistema de tradução da linguagem de consulta temporal para SQL é também adaptado ao modelo de dados proposto.

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Este trabalho discute a racionalidade econômica para o desenvolvimento de um sistema de metas sociais como forma de o governo federal aumentar a eficiência na utilização dos recursos sociais transferidos para os municípios. O trabalho desenvolve algumas extensões do modelo de agente-principal incluindo abordagens estáticas com e sem informação imperfeita e abordagens dinâmicas com contratos perfeitos e imperfeitos. Os resultados dos modelos estáticos indicam que o uso de critérios usuais de focalização onde localidades mais pobres recebem mais recursos pode levar a incentivos adversos para a erradicação da pobreza. Nós também mostramos que transferências incondicionais do governo federal deslocam gastos sociais locais. O trabalho argumenta em favor do uso de contratos onde quanto maior for a melhora no indicador social escolhido, mais recursos o município receberia. A introdução de informação imperfeita neste modelo basicamente gera uma penalidade aos segmentos pobres de áreas onde os governos demonstram ser menos avessos a pobreza. O trabalho também aborda o problema de favoritismo político onde determinados grupos sociais têm maior, ou menor, atenção por parte de governos locais. O resultado é que as políticas sociais acabam privilegiando determinados setores em detrimento de outros. Com o estabelecimento de metas sociais é possível, se não eliminar o problema, ao menos criar incentivos corretos para que os gastos sociais sejam distribuídos de forma mais equânime. Também desenvolvemos modelos dinâmicos com diferentes possibilidades de renegociação ao longo do tempo. Demonstramos que a melhor forma de aumentar a eficiência alocativa dos fundos seria criar mecanismos institucionais garantindo a impossibilidade de renegociações bilaterais. Esse contrato ótimo reproduz a seqüência de metas e transferências de vários períodos encontrada na solução do modelo estático. Entretanto, esse resultado desaparece quando incorporamos contratos incompletos. Nesse caso, as ineficiências ex-ante criadas pela possibilidade de renegociação devem ser comparadas com as ineficiências ex-post criadas por não se usar a informação nova revelada ao longo do processo. Finalmente, introduzimos a possibilidade do resultado social observado depender não só do investimento realizado, mas também da presença de choques. Nesse caso, tanto o governo quanto o município aumentam as suas metas de investimento na área social. Contratos lineares na presença de choques negativos fazem com que os municípios recebem menos recursos justamente em situações adversas. Para contornar esse problema, mostramos a importância da utilização de contratos com comparação de performance.

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Muitos problemas de Dinâmica em Economia se encaixam dentro de uma estrutura de modelos de decisão seqüencial, sendo resolvidos recursivamente. Programação Dinâmica uma técnica de otimização condicionada que se encarrega de solucionar problemas desse tipo. Esse trabalho tem como objetivo apresentar uma resenha dos principais resultados teóricos em Programação Dinâmica. Os métodos da Programação Dinâmica são válidos tanto para problemas determinísticos como para os que incorporam variável incerteza. esperada objetividade de uma dissertação de Mestrado, no entanto, nos impediu de extender análise, deixando assim de considerar explicitamente neste trabalho modelos estocásticos, que teria enriquecido bastante parte destinada aplicações Teor ia Econômica. No capítulo desenvolvemos instrumental matemático, introduzindo uma série de conceitos resultados sobre os quais se constrói análise nos capítulos subsequentes. Ilustramos tais conceitos com exemplos que seguem um certo encadeamento. Nas seções 1.1 1.2 apresentamos as idéias propriedades de espaços métricos espaços vetoriais. Na seção 1.3, prosseguimos com tópicos em análise funcional, introduzindo noção de norma de um vetor de espaços de Banach. seção 1.4 entra com idéia de contração, Teor ema do Ponto Fixo de Banach e o teor ema de Blackwell. O Teorema de Hahn-Banach, tanto na sua forma de extensão quanto na sua forma geométrica, preocupação na seção 1.5. Em particular, forma geométrica desse teorema seus corolários são importantes para análise conduzida no terceiro capítulo. Por fim, na seção 6, apresentamos Teorema do Máximo. Ao final deste capítulo, como também dos demais, procuramos sempre citar as fontes consultadas bem como extensões ou tratamentos alternativos ao contido no texto. No capítulo II apresentamos os resultados métodos da Programação Dinâmica em si seção 2.1 cuida da base da teoria, com Princípio da Otimal idade de Eellman e a derivação de um algoritmo de Programação Dinâmica. Na seção 2.2 mostramos que esse algoritmo converge para função valor ótima de um problema de horizonte infinito, sendo que esta última satisfaz chamada Equação de Bellman. seção seguinte se preocupa em fornecer caracterizaçBes para função valor mencionada acima, mostrando-se propriedades acerca de sua monotonicidade concavidade. seção 2.4 trata da questão da diferenciabi idade da função valor, que permite se obter alguns resultados de estática Cou dinâmica} comparativa partir da Equação de Bellman. Finalmente, na seção 2.5 apresentamos uma primeira aplicação Teoria Econômica, através de um modelo de crescimento econômico ótimo. No capítulo III introduzimos uma outra técnica de otimização Programação Convexa- mostramos dificuldade em se tentar estabelecer alguma relação de dominância entre Programação Dinâmica Programação Convexa. Na seção 3.2 "apresentamos os Teoremas de Separação, dos quais nos utilizamos na seção seguinte para demonstrar existência de Multiplicadores de Lagrange no problema geral da Programação Convexa. No final desta seção dizemos porque não podemos inferir que em espaços de dimensão infinita Programação Convexa não pode ser aplicada, ao contrário da Programação Dinâmica, que evidenciaria uma dominancia dessa última técnica nesses espaços. Finalmente, capítulo IV destinado uma aplicação imediata das técnicas desenvolvidas principalmente no segundo capítulo. Com auxílio dessas técnicas resolve-se um problema de maximização intertemporal, faz-se uma comparação dos resultados obtidos através de uma solução cooperativa de uma solução não-cooperativa.