An optimization method for conceptual design in engineering systems based on high order singular value decomposition

Se presenta un nuevo método de diseño conceptual en Ingeniería Aeronáutica basado el uso de modelos reducidos, también llamados modelos sustitutos (‘surrogates’). Los ingredientes de la función objetivo se calculan para cada indiviudo mediante la utilización de modelos sustitutos asociados a las distintas disciplinas técnicas que se construyen mediante definiciones de descomposición en valores singulares de alto orden (HOSVD) e interpolaciones unidimensionales. Estos modelos sustitutos se obtienen a partir de un número limitado de cálculos CFD. Los modelos sustitutos pueden combinarse, bien con un método de optimización global de tipo algoritmo genético, o con un método local de tipo gradiente. El método resultate es flexible a la par que mucho más eficiente, computacionalmente hablando, que los modelos convencionales basados en el cálculo directo de la función objetivo, especialmente si aparecen un gran número de parámetros de diseño y/o de modelado. El método se ilustra considerando una versión simplificada del diseño conceptual de un avión. Abstract An optimization method for conceptual design in Aeronautics is presented that is based on the use of surrogate models. The various ingredients in the target function are calculated for each individual using surrogates of the associated technical disciplines that are constructed via high order singular value decomposition and one dimensional interpolation. These surrogates result from a limited number of CFD calculated snapshots. The surrogates are combined with an optimization method, which can be either a global optimization method such as a genetic algorithm or a local optimization method, such as a gradient-like method. The resulting method is both flexible and much more computationally efficient than the conventional method based on direct calculation of the target function, especially if a large number of free design parameters and/or tunablemodeling parameters are present. The method is illustrated considering a simplified version of the conceptual design of an aircraft empennage.

Métodos avanzados multiescala núcleo-celdas en geometrías tridimensionales y multigrupos para el cálculo de Reactores de Agua Ligera

La importancia de la seguridad en la aplicación de la tecnología nuclear impregna todas las tareas asociadas a la utilización de esta fuente de energía, comenzando por la fase de diseño, explotación y posterior desmantelamiento o gestión de residuos. En todos estos pasos, las herramientas de simulación computacional juegan un papel esencial como guía para el diseño, apoyo durante la operación o predicción de la evolución isotópica de los materiales del reactor. Las constantes mejoras en cuanto a recursos computacionales desde mediados del siglo XX hasta este momento así como los avances en los métodos de cálculo utilizados, permiten tratar la complejidad de estas situaciones con un detalle cada vez mayor, que en ocasiones anteriores fue simplemente descartado por falta de capacidad de cálculo o herramientas adecuadas. El presente trabajo se centra en el desarrollo de un método de cálculo neutrónico para reactores de agua ligera basado en teoría de difusión corregida con un nivel de detalle hasta la barra de combustible, considerando un número de grupos de energía mayor que los tradicionales rápido y térmico, y modelando la geometría tridimensional del núcleo del reactor. La capacidad de simular tanto situaciones estacionarias con posible búsqueda de criticidad, como la evolución durante transitorios del flujo neutrónico ha sido incluida, junto con un algoritmo de cálculo de paso de tiempo adaptativo para mejorar el rendimiento de las simulaciones. Se ha llevado a cabo un estudio de optimización de los métodos de cálculo utilizados para resolver la ecuación de difusión, tanto en el lazo de iteración de fuente como en los métodos de resolución de sistemas lineales empleados en las iteraciones internas. Por otra parte, la cantidad de memoria y tiempo de computación necesarios para resolver problemas de núcleo completo en malla fina obliga a introducir un método de paralelización en el cálculo; habiéndose aplicado una descomposición en subdominios basada en el método alternante de Schwarz acompañada de una aceleración nodal. La aproximación de difusión debe ser corregida si se desea reproducir los valores con una precisión cercana a la obtenida con la ecuación de transporte. Los factores de discontinuidad de la interfase utilizados para esta corrección no pueden en la práctica ser calculados y almacenados para cada posible configuración de una barra de combustible de composición determinada en el interior del reactor. Por esta razón, se ha estudiado una parametrización del factor de discontinuidad según la vecindad que permitiría tratar este factor como una sección eficaz más, parametrizada en función de valores significativos del entorno de la barra de material. Por otro lado, también se ha contemplado el acoplamiento con códigos termohidráulicos, lo que permite realizar simulaciones multifísica y producir resultados más realistas. Teniendo en cuenta la demanda creciente de la industria nuclear para que los resultados realistas sean suministrados junto con sus márgenes de confianza, se ha desarrollado la posibilidad de obtener las sensibilidades de los resultados mediante el cálculo del flujo adjunto, para posteriormente propagar las incertidumbres de las secciones eficaces a los cálculos de núcleo completo. Todo este trabajo se ha integrado en el código COBAYA3 que forma parte de la plataforma de códigos desarrollada en el proyecto europeo NURESIM del 6º Programa Marco. Los desarrollos efectuados han sido verificados en cuanto a su capacidad para modelar el problema a tratar; y la implementación realizada en el código ha sido validada numéricamente frente a los datos del benchmark de transitorio accidental en un reactor PWR con combustible UO2/MOX de la Agencia de Energía Nuclear de la OCDE, así como frente a otros benchmarks de LWR definidos en los proyectos europeos NURESIM y NURISP.

3D Wavelet-based Fusion Techniques for Biomedical Imaging

Hoy en día las técnicas de adquisición de imágenes tridimensionales son comunes en diversas áreas, pero cabe destacar la relevancia que han adquirido en el ámbito de la imagen biomédica, dentro del cual encontramos una amplia gama de técnicas como la microscopía confocal, microscopía de dos fotones, microscopía de fluorescencia mediante lámina de luz, resonancia magnética nuclear, tomografía por emisión de positrones, tomografía de coherencia óptica, ecografía 3D y un largo etcétera. Un denominador común de todas esas aplicaciones es la constante necesidad por aumentar la resolución y la calidad de las imágenes adquiridas. En algunas de dichas técnicas de imagen tridimensional se da una interesante situación: aunque que cada volumen adquirido no contiene información suficiente para representar el objeto bajo estudio dentro de los parámetros de calidad requeridos por algunas aplicaciones finales, el esquema de adquisición permite la obtención de varios volúmenes que representan diferentes vistas de dicho objeto, de tal forma que cada una de las vistas proporciona información complementaria acerca del mismo. En este tipo de situación es posible, mediante la combinación de varias de esas vistas, obtener una mejor comprensión del objeto que a partir de cada una de ellas por separado. En el contexto de esta Tesis Doctoral se ha propuesto, desarrollado y validado una nueva metodología de proceso de imágenes basada en la transformada wavelet disc¬reta para la combinación, o fusión, de varias vistas con información complementaria de un mismo objeto. El método de fusión propuesto aprovecha la capacidad de descom¬posición en escalas y orientaciones de la transformada wavelet discreta para integrar en un solo volumen toda la información distribuida entre el conjunto de vistas adquiridas. El trabajo se centra en dos modalidades diferentes de imagen biomédica que per¬miten obtener tales adquisiciones multi-vista. La primera es una variante de la micro¬scopía de fluorescencia, la microscopía de fluorescencia mediante lámina de luz, que se utiliza para el estudio del desarrollo temprano de embriones vivos en diferentes modelos animales, como el pez cebra o el erizo de mar. La segunda modalidad es la resonancia magnética nuclear con realce tardío, que constituye una valiosa herramienta para evaluar la viabilidad del tejido miocárdico en pacientes con diversas miocardiopatías. Como parte de este trabajo, el método propuesto ha sido aplicado y validado en am¬bas modalidades de imagen. En el caso de la aplicación a microscopía de fluorescencia, los resultados de la fusión muestran un mejor contraste y nivel de detalle en comparación con cualquiera de las vistas individuales y el método no requiere de conocimiento previo acerca la función de dispersión puntual del sistema de imagen. Además, los resultados se han comparado con otros métodos existentes. Con respecto a la aplicación a imagen de resonancia magnética con realce tardío, los volúmenes fusionados resultantes pre-sentan una mejora cuantitativa en la nitidez de las estructuras relevantes y permiten una interpretación más sencilla y completa de la compleja estructura tridimensional del tejido miocárdico en pacientes con cardiopatía isquémica. Para ambas aplicaciones los resultados de esta tesis se encuentran actualmente en uso en los centros clínicos y de investigación con los que el autor ha colaborado durante este trabajo. Además se ha puesto a libre disposición de la comunidad científica la implementación del método de fusión propuesto. Por último, se ha tramitado también una solicitud de patente internacional que cubre el método de visualización desarrollado para la aplicación de Resonancia Magnética Nuclear. Abstract Nowadays three dimensional imaging techniques are common in several fields, but es-pecially in biomedical imaging, where we can find a wide range of techniques including: Laser Scanning Confocal Microscopy, Laser Scanning Two Photon Microscopy, Light Sheet Fluorescence Microscopy, Magnetic Resonance Imaging, Positron Emission To-mography, Optical Coherence Tomography, 3D Ultrasound Imaging, etc. A common denominator of all those applications being the constant need for further increasing resolution and quality of the acquired images. Interestingly, in some of the mentioned three-dimensional imaging techniques a remarkable situation arises: while a single volume does not contain enough information to represent the object being imaged within the quality parameters required by the final application, the acquisition scheme allows recording several volumes which represent different views of a given object, with each of the views providing complementary information. In this kind of situation one can get a better understanding of the object by combining several views instead of looking at each of them separately. Within such context, in this PhD Thesis we propose, develop and test new image processing methodologies based on the discrete wavelet transform for the combination, or fusion, of several views containing complementary information of a given object. The proposed fusion method exploits the scale and orientation decomposition capabil¬ities of the discrete wavelet transform to integrate in a single volume all the available information distributed among the set of acquired views. The work focuses in two different biomedical imaging modalities which provide such multi-view datasets. The first one is a particular fluorescence microscopy technique, Light-Sheet Fluorescence Microscopy, used for imaging and gaining understanding of the early development of live embryos from different animal models (like zebrafish or sea urchin). The second is Delayed Enhancement Magnetic Resonance Imaging, which is a valuable tool for assessing the viability of myocardial tissue on patients suffering from different cardiomyopathies. As part of this work, the proposed method was implemented and then validated on both imaging modalities. For the fluorescence microscopy application, the fusion results show improved contrast and detail discrimination when compared to any of the individual views and the method does not rely on prior knowledge of the system’s point spread function (PSF). Moreover, the results have shown improved performance with respect to previous PSF independent methods. With respect to its application to Delayed Enhancement Magnetic Resonance Imaging, the resulting fused volumes show a quantitative sharpness improvement and enable an easier and more complete interpretation of complex three-dimensional scar and heterogeneous tissue information in ischemic cardiomyopathy patients. In both applications, the results of this thesis are currently in use in the clinical and research centers with which the author collaborated during his work. An imple¬mentation of the fusion method has also been made freely available to the scientific community. Finally, an international patent application has been filed covering the visualization method developed for the Magnetic Resonance Imaging application.

Accelerating CFD via local POD plus Galerkin projections

Se desarrollan varias técnicas basadas en descomposición ortogonal propia (DOP) local y proyección de tipo Galerkin para acelerar la integración numérica de problemas de evolución, de tipo parabólico, no lineales. Las ideas y métodos que se presentan conllevan un nuevo enfoque para la modelización de tipo DOP, que combina intervalos temporales cortos en que se usa un esquema numérico estándard con otros intervalos temporales en que se utilizan los sistemas de tipo Galerkin que resultan de proyectar las ecuaciones de evolución sobre la variedad lineal generada por los modos DOP, obtenidos a partir de instantáneas calculadas en los intervalos donde actúa el código numérico. La variedad DOP se construye completamente en el primer intervalo, pero solamente se actualiza en los demás intervalos según las dinámicas de la solución, aumentando de este modo la eficiencia del modelo de orden reducido resultante. Además, se aprovechan algunas propiedades asociadas a la dependencia débil de los modos DOP tanto en la variable temporal como en los posibles parámetros de que pueda depender el problema. De esta forma, se aumentan la flexibilidad y la eficiencia computacional del proceso. La aplicación de los métodos resultantes es muy prometedora, tanto en la simulación de transitorios en flujos laminares como en la construcción de diagramas de bifurcación en sistemas dependientes de parámetros. Las ideas y los algoritmos desarrollados en la tesis se ilustran en dos problemas test, la ecuación unidimensional compleja de Ginzburg-Landau y el problema bidimensional no estacionario de la cavidad. Abstract Various ideas and methods involving local proper orthogonal decomposition (POD) and Galerkin projection are presented aiming at accelerating the numerical integration of nonlinear time dependent parabolic problems. The proposed methods come from a new approach to the POD-based model reduction procedures, which combines short runs with a given numerical solver and a reduced order model constructed by expanding the solution of the problem into appropriate POD modes, which span a POD manifold, and Galerkin projecting some evolution equations onto that linear manifold. The POD manifold is completely constructed from the outset, but only updated as time proceeds according to the dynamics, which yields an adaptive and flexible procedure. In addition, some properties concerning the weak dependence of the POD modes on time and possible parameters in the problem are exploited in order to increase the flexibility and efficiency of the low dimensional model computation. Application of the developed techniques to the approximation of transients in laminar fluid flows and the simulation of attractors in bifurcation problems shows very promising results. The test problems considered to illustrate the various ideas and check the performance of the algorithms are the onedimensional complex Ginzburg-Landau equation and the two-dimensional unsteady liddriven cavity problem.

Consolidación elastoplástica con deformaciones finitas. Implementación con elementos finitos y ejemplos numéricos

En un programa de elementos finitos se implementa un modelo matemático para la consolidación elastoplástica con deformaciones finitas en un medio representativo de un suelo totalmente saturado. El tratamiento algorítmico de la elasticidad en deformaciones finitas para la fase sólida está basado en una descomposición multiplicativa y acoplado con el algoritmo de flujo del fluido mediante la presión intersticial de Kirchho. Se utiliza una formulación mixta de elementos finitos con dos campos en que los desplazamientos nodales del sólido y las presiones nodales de agua en los poros están acoplados mediante las ecuaciones de equilibrio de masa y cantidad de movimiento. La ley de comportamiento de la fase sólida se representa mediante una teoría de tipo Cam-Clay modificada, formulada en el espacio de las tensiones principales de Kirchho, y se utiliza una aplicación de retorno que se lleva a cabo en el espacio de deformaciones definido por los invariantes de los alargamientos elásticos logarítmicos principales. El comportamiento de la fase fluida se representa mediante una ley de Darcy generalizada formulada respecto a la configuración actual. El modelo de elementos finitos es completamente linealizable con exactitud. Se presentan varios ejemplos numéricos con y sin efectos de deformaciones finitas para demostrar el impacto de la no linealidad geométrica en las correspondientes respuestas. El artículo finaliza con un estudio del comportamiento del modelo de elementos finitos en relación con la precisión y la estabilidad numérica.

Un marco matemático para la consolidación elastoplástica con deformaciones finitas

Se presenta una formulación matemática para los fenómenos acoplados de deformación del suelo y difusión, la llamada consolidación, que incluye los efectos de respuesta elastoplástica del suelo y deformaciones finitas. Se obtienen las ecuaciones variacionales del problema de contorno tanto en sus casos no lineal como linealizado de forma que puedan incorporarse directamente a programas de elementos finitos. El tratamiento algorítmico de la elastoplasticidad con deformaciones finitas para la fase sólida está basado en una descomposición multiplicativa y se acopla con el algoritmo de flujo del fluido a través de la presión neutra de Kirchhoff. Las ecuaciones de la cantidad de movimiento y conservación de la masa se escriben tanto para la fase sólida como para la fluida siguiendo el movimiento de la matriz sólida, combinándolas a continuación mediante la teoría general de mezclas. Puesto que la masa del fluido no tiene que conservarse en la región definida por la matriz sólida, se permite también que la densidad saturada de la mezcla suelo-agua varíe con la deformación del suelo a través del Jacobiano.

Influencias de los barnices incoloros en las propiedades superficiales de las maderas de construcción

En esta Tesis se cuantifica la variación cromática que producen los barnices en el color de los diferentes tipos de maderas de construcción, obteniendo un modelo matemático de predicción de color de la madera. Se analizan las prestaciones de dieciséis barnices, supuestamente incoloros, aplicados sobre veinte tipos de maderas, angiospermas y gimnospermas, de distintas densidades y latitudes. Ambos materiales son de uso frecuente en el ámbito de la construcción y de fácil localización en las tiendas y almacenes de ambos sectores. Se utilizan técnicas de descomposición cromática, mediante el empleo de microscopio óptico de reflexión, para poder obtener un abanico gráfico de histogramas con valores numéricos de luminosidad y composición cromática, y de esta forma comprobar que los supuestos barnices que se venden como incoloros, no son totalmente incoloros sino que muestran tendencias a virar hacia alguno de los colores básicos. En el proceso experimental de la Tesis, se aplican 16 barnices sobre 20 tipos de maderas, obteniéndose los histogramas de las campañas de fotografías realizadas con cinco años de diferencia, obteniéndose no solo la variación de color que producen los barnices sobre el original de la madera, sino además la influencia de un envejecimiento a los cinco años. La Tesis relaciona el tipo de barniz idóneo para cada tipo de madera, de modo que produzca la menor variación cromática. La Tesis además obtiene un modelo matemático que permite predecir el color final de la madera tratada en función del color inicial de la madera sin barnizar. Se propone en esta Tesis una recomendación de los productos a utilizar en cada uno de los tipos de madera en base a su color inicial. This Thesis quantifies the chromatic variation caused by varnishes in the colour of different types of timbers, obtaining a mathematical model for predicting the timber’s colour. The performance of sixteen varnishes, supposedly colourless, is analysed, applied on twenty types of timber, angiosperms and gymnosperms, of different densities and latitudes. Both materials are of frequent use in the construction field and easily located in the stores and warehouses of both sectors. Chromatic decomposition techniques are used, through the utilization of a reflection optical microscope, in order to obtain a graphic range of histograms with numerical values of luminosity and chromatic composition, and this way confirm that the alleged varnishes sold as colourless are not completely colourless but are prone to shift towards one of the basic colours. During the Thesis’ experimental procedure 16 varnishes are applied on 20 types of timber, obtaining the colour histograms of the photography campaigns carried out with a five years difference, resulting in not only the colour variation caused by the varnishes on the original timber, but also the influence of its ageing five years later. The Thesis links the right type of varnish for each kind of timber, so that as little chromatic variation as possible occurs. The Thesis obtains as well a mathematical model, which makes it possible to predict the final colour of the treated timber depending on the original colour of the timber with no varnish. This Thesis proposes a recommendation of the products to use on each type of timber on the basis of its original colour.

Soft-computing based visual control for unmanned vehicles

El objetivo principal de esta Tesis es extender la utilización del “Soft- Computing” para el control de vehículos sin piloto utilizando visión. Este trabajo va más allá de los típicos sistemas de control utilizados en entornos altamente controlados, demonstrando la fuerza y versatilidad de la lógica difusa (Fuzzy Logic) para controlar vehículos aéreos y terrestres en un abanico de applicaciones diferentes. Para esta Tesis se ha realizado un gran número de pruebas reales en las cuales los controladores difusos han manejado una plataforma visual “pan-and-tilt”, un helicoptero, un coche comercial y hasta dos tipos de quadrirotores. El uso del método de optimización “Cross-Entropy” ha sido utilizado para mejorar el comportamiento de algunos de los controladores borrosos. Todos los controladores difusos presentados en ésta Tesis han sido implementados utilizando un código desarrollado por el candidato para tal efecto, llamado MOFS (Miguel Olivares’ Fuzzy Software). Diferentes algoritmos visuales han sido utilizados para adquirir la informaci´on visual del entorno, “Cmashift”, descomposición de la homografía y detección de marcas de realidad aumentada, entre otros. Dicha información visual ha sido utilizada como entrada de los controladores difusos para comandar los vehículos en las diferentes applicaciones autonomas. El volante de un vehículo comercial ha sido controlado para realizar pruebas de conducción autónoma en condiciones de tráfico similares a las de una ciudad. El sistema ha llegado a completar con éxito pruebas de más de 6 km sin ninguna interacción humana, mediante el seguimiento de una línea pintada en el suelo. El limitado campo visual del sistema no ha sido impedimento para alcanzar velocidades de hasta 48 km/h y ser guiado autonomamente en curvas de radio reducido. Objetos estáticos y móviles han sido seguidos desde un helicoptero no tripulado, mediante el control de una plataforma visual “pan-and-tilt”. ´Éste mismo helicoptero ha sido controlado completamente para su aterrizaje autonomo, mediante el control del movimiento lateral (roll), horizontal (pitch) y de altitud. El seguimiento de objetos volantes ha sido resulto mediante el control horizontal (pitch) y de orientación (heading) de un quadrirotor. Para tareas de evitación de obstáculos se ha implementado un controlador difuso para el manejo de la orientación (heading) de un quadrirotor. En el campo de la optimización de controladores se ha aportado al estado del arte una extensión del uso del método “Cross-Entropy”. Está Tesis presenta una novedosa implementación de dicho método para la optimización de las ganancias, la posición y medida de los conjuntos de las funciones de pertenecia y el peso de las reglas para mejorar el comportamiento de un controlador difuso. Dichos procesos de optimización se han realizado utilizando “ROS” y “Matlab Simulink” para obtener mejores resultados para la evitación de colisiones con vehículos aéreos no tripulados. Ésta Tesis demuestra que los controladores implementados con lógica difusa son altamente capaces de controlador sistemas sin tener en cuenta el modelo del vehículo a controlador en entornos altamente perturbables con un sensor de bajo coste como es una cámara. El ruido presentes causado por los cambios de iluminación en la adquisición de imágenes y la alta incertidumbre en la detección visual han sido manejados satisfactoriamente por ésta técnica de de “Soft-Computing” para distintas aplicaciones tanto con vehículos aéreos como terrestres.

Simulación de excavaciones mediante un método de acoplamiento elementos finitos – elementos de contorno

Cuando se modelan sistemas físicos no lineales de extensión infinita, como las excavaciones, se hace necesario simular adecuadamente tanto la solución en el infinito como la no linealidad. El método de elementos finitos es una herramienta efectiva para representar la no linealidad. Sin embargo, el tratamiento del campo infinito truncando el dominio es bastante cuestionable. Por otro lado, el método de elementos de contorno es adecuado para simular el comportamiento en el infinito sin truncamientos. Por combinación de ambos métodos, se puede obtener un uso adecuado de las ventajas de cada uno. En este trabajo se proponen diversas posibilidades de acoplamiento entre los dos métodos. Se desarrollan algoritmos de acoplamiento basados en una descomposición de dominios y se comparan con los esquemas más tradicionales de acoplamiento.

An interpolation tool for aerodynamic mesh deformation problems based on octree decomposition

Desarrollo de algoritmo de interpolación basado en descomposición octree y funciones radiales de soporte compacto para movimiento de mallas en problemas aerolásticos

Influential factors in determination of biomass termal susceptibility by termal analysis

Las biomasas almacenadas en silos son potencialmente capaces de absorber oxígeno produciendo reacciones exotérmicas de oxidación. Si el calor producido en estas reacciones no se dispersa adecuadamente, provoca un auto-calentamiento de la materia orgánica que puede ser causa de descomposición e inflamación. En el ámbito de la posible auto-combustión en el almacenamiento y manipulación de las biomasas existen diversos factores que influyen en la susceptibilidad térmica de las biomasas, es decir, en su tendencia a la oxidación y posterior inflamación de la materia. Con el fin de analizar este comportamiento se han estudiado diferentes tipos de biomasas. En este estudio se ha trabajado con biomasas de origen agrícola, forestal y residual con distinta composición química. Las muestras de estudio se han acondicionado mediante distintos tratamientos físicos para valorar la influencia de diferentes factores en su auto-combustión.

Contribution to flexible service coordination in mobile prosumer environments

Este trabajo de Tesis se desarrolla en el marco de los escenarios de ejecución distribuida de servicios móviles y contribuye a la definición y desarrollo del concepto de usuario prosumer. El usuario prosumer se caracteriza por utilizar su teléfono móvil para crear, proveer y ejecutar servicios. Este nuevo modelo de usuario contribuye al avance de la sociedad de la información, ya que el usuario prosumer se transforma de creador de contenidos a creador de servicios (estos últimos formados por contenidos y la lógica para acceder a ellos, procesarlos y representarlos). El objetivo general de este trabajo de Tesis es la provisión de un modelo de creación, distribución y ejecución de servicios para entorno móvil que permita a los usuarios no programadores (usuarios prosumer), pero expertos en un determinado dominio, crear y ejecutar sus propias aplicaciones y servicios. Para ello se definen, desarrollan e implementan metodologías, procesos, algoritmos y mecanismos adaptables a dominios específicos, para construir entornos de ejecución distribuida de servicios móviles para usuarios prosumer. La provisión de herramientas de creación adaptadas a usuarios no expertos es una tendencia actual que está siendo desarrollada en distintos trabajos de investigación. Sin embargo, no se ha propuesto una metodología de desarrollo de servicios que involucre al usuario prosumer en el proceso de diseño, desarrollo, implementación y validación de servicios. Este trabajo de Tesis realiza un estudio de las metodologías y tecnologías más innovadoras relacionadas con la co‐creación y utiliza este análisis para definir y validar una metodología que habilita al usuario para ser el responsable de la creación de servicios finales. Siendo los entornos móviles prosumer (mobile prosumer environments) una particularización de los entornos de ejecución distribuida de servicios móviles, en este trabajo se tesis se investiga en técnicas de adaptación, distribución, coordinación de servicios y acceso a recursos identificando como requisitos las problemáticas de este tipo de entornos y las características de los usuarios que participan en los mismos. Se contribuye a la adaptación de servicios definiendo un modelo de variabilidad que soporte la interdependencia entre las decisiones de personalización de los usuarios, incorporando mecanismos de guiado y detección de errores. La distribución de servicios se implementa utilizando técnicas de descomposición en árbol SPQR, cuantificando el impacto de separar cualquier servicio en distintos dominios. Considerando el plano de comunicaciones para la coordinación en la ejecución de servicios distribuidos hemos identificado varias problemáticas, como las pérdidas de enlace, conexiones, desconexiones y descubrimiento de participantes, que resolvemos utilizando técnicas de diseminación basadas en publicación subscripción y algoritmos Gossip. Para lograr una ejecución flexible de servicios distribuidos en entorno móvil, soportamos la adaptación a cambios en la disponibilidad de los recursos, proporcionando una infraestructura de comunicaciones para el acceso uniforme y eficiente a recursos. Se han realizado validaciones experimentales para evaluar la viabilidad de las soluciones propuestas, definiendo escenarios de aplicación relevantes (el nuevo universo inteligente, prosumerización de servicios en entornos hospitalarios y emergencias en la web de la cosas). Abstract This Thesis work is developed in the framework of distributed execution of mobile services and contributes to the definition and development of the concept of prosumer user. The prosumer user is characterized by using his mobile phone to create, provide and execute services. This new user model contributes to the advancement of the information society, as the prosumer is transformed from producer of content, to producer of services (consisting of content and logic to access them, process them and represent them). The overall goal of this Thesis work is to provide a model for creation, distribution and execution of services for the mobile environment that enables non‐programmers (prosumer users), but experts in a given domain, to create and execute their own applications and services. For this purpose I define, develop and implement methodologies, processes, algorithms and mechanisms, adapted to specific domains, to build distributed environments for the execution of mobile services for prosumer users. The provision of creation tools adapted to non‐expert users is a current trend that is being developed in different research works. However, it has not been proposed a service development methodology involving the prosumer user in the process of design, development, implementation and validation of services. This thesis work studies innovative methodologies and technologies related to the co‐creation and relies on this analysis to define and validate a methodological approach that enables the user to be responsible for creating final services. Being mobile prosumer environments a specific case of environments for distributed execution of mobile services, this Thesis work researches in service adaptation, distribution, coordination and resource access techniques, and identifies as requirements the challenges of such environments and characteristics of the participating users. I contribute to service adaptation by defining a variability model that supports the dependency of user personalization decisions, incorporating guiding and error detection mechanisms. Service distribution is implemented by using decomposition techniques based on SPQR trees, quantifying the impact of separating any service in different domains. Considering the communication level for the coordination of distributed service executions I have identified several problems, such as link losses, connections, disconnections and discovery of participants, which I solve using dissemination techniques based on publish‐subscribe communication models and Gossip algorithms. To achieve a flexible distributed service execution in mobile environments, I support adaptation to changes in the availability of resources, while providing a communication infrastructure for the uniform and efficient access to resources. Experimental validations have been conducted to assess the feasibility of the proposed solutions, defining relevant application scenarios (the new intelligent universe, service prosumerization in hospitals and emergency situations in the web of things).

Contribución al desarrollo de técnicas CAD para el diseño de antenas impresas y dispositivos pasivos de microondas basadas en el método de elementos finitos

El objetivo principal de esta tesis es el desarrollo de herramientas numéricas basadas en técnicas de onda completa para el diseño asistido por ordenador (Computer-Aided Design,‘CAD’) de dispositivos de microondas. En este contexto, se desarrolla una herramienta numérica basada en el método de los elementos finitos para el diseño y análisis de antenas impresas mediante algoritmos de optimización. Esta técnica consiste en dividir el análisis de una antena en dos partes. Una parte de análisis 3D que se realiza sólo una vez en cada punto de frecuencia de la banda de funcionamiento donde se sustituye una superficie que contiene la metalización del parche por puertas artificiales. En una segunda parte se inserta entre las puertas artificiales en la estructura 3D la superficie soportando una metalización y se procede un análisis 2D para caracterizar el comportamiento de la antena. La técnica propuesta en esta tesis se puede implementar en un algoritmo de optimización para definir el perfil de la antena que permite conseguir los objetivos del diseño. Se valida experimentalmente dicha técnica empleándola en el diseño de antenas impresas de banda ancha para diferentes aplicaciones mediante la optimización del perfil de los parches. También, se desarrolla en esta tesis un procedimiento basado en el método de descomposición de dominio y el método de los elementos finitos para el diseño de dispositivos pasivos de microonda. Se utiliza este procedimiento en particular para el diseño y sintonía de filtros de microondas. En la primera etapa de su aplicación se divide la estructura que se quiere analizar en subdominios aplicando el método de descomposición de dominio, este proceso permite analizar cada segmento por separado utilizando el método de análisis adecuado dado que suele haber subdominios que se pueden analizar mediante métodos analíticos por lo que el tiempo de análisis es más reducido. Se utilizan métodos numéricos para analizar los subdominios que no se pueden analizar mediante métodos analíticos. En esta tesis, se utiliza el método de los elementos finitos para llevar a cabo el análisis. Además de la descomposición de dominio, se aplica un proceso de barrido en frecuencia para reducir los tiempos del análisis. Como método de orden reducido se utiliza la técnica de bases reducidas. Se ha utilizado este procedimiento para diseñar y sintonizar varios ejemplos de filtros con el fin de comprobar la validez de dicho procedimiento. Los resultados obtenidos demuestran la utilidad de este procedimiento y confirman su rigurosidad, precisión y eficiencia en el diseño de filtros de microondas. ABSTRACT The main objective of this thesis is the development of numerical tools based on full-wave techniques for computer-aided design ‘CAD’ of microwave devices. In this context, a numerical technique based on the finite element method ‘FEM’ for the design and analysis of printed antennas using optimization algorithms has been developed. The proposed technique consists in dividing the analysis of the antenna in two stages. In the first stage, the regions of the antenna which do not need to be modified during the CAD process are initially characterized only once from their corresponding matrix transfer function (Generalized Admittance matrix, ‘GAM’). The regions which will be modified are defined as artificial ports, precisely the regions which will contain the conducting surfaces of the printed antenna. In a second stage, the contour shape of the conducting surfaces of the printed antenna is iteratively modified in order to achieve a desired electromagnetic performance of the antenna. In this way, a new GAM of the radiating device which takes into account each printed antenna shape is computed after each iteration. The proposed technique can be implemented with a genetic algorithm to achieve the design objectives. This technique is validated experimentally and applied to the design of wideband printed antennas for different applications by optimizing the shape of the radiating device. In addition, a procedure based on the domain decomposition method and the finite element method has been developed for the design of microwave passive devices. In particular, this procedure can be applied to the design and tune of microwave filters. In the first stage of its implementation, the structure to be analyzed is divided into subdomains using the domain decomposition method; this process allows each subdomains can be analyzed separately using suitable analysis method, since there is usually subdomains that can be analyzed by analytical methods so that the time of analysis is reduced. For analyzing the subdomains that cannot be analyzed by analytical methods, we use the numerical methods. In this thesis, the FEM is used to carry out the analysis. Furthermore the decomposition of the domain, a frequency sweep process is applied to reduce analysis times. The reduced order model as the reduced basis technique is used in this procedure. This procedure is applied to the design and tune of several examples of microwave filters in order to check its validity. The obtained results allow concluding the usefulness of this procedure and confirming their thoroughness, accuracy and efficiency for the design of microwave filters.

Application of Wignner-Ville distribution to identify anomalies in GPR profiles

Con base en la Distribución de Wigner-Ville(WVO) se realizó un análisis en tiempo y frecuencia de datos obtenidos con el Radar de Penetración Terrestre (GPR), basado en el estudio de la descomposición de la señal espectral. Se calcula una correlación entre la señal original y las componentes de tiempo-frecuencia para obtener anomalías estructurales de la información contenida en el radargrama relacionándola con la geología disponible. En primer lugar se describe la aplicación de un ejemplo teórico constituido por lo que representaría un túnel (tubería). Se obtuvieron las firmas correspondientes en el dominio del tiempo y en el dominio de la frecuencia. Finalmente se analiza esta metodología en un sido de prueba en la detección de un tambo enterrado donde son conocidas la geometría y su profundidad. Este especial sitio fue facilitado por la Universidad Nacional Autónoma de México, en los terrenos del Observatorio Magnético de Teoloyucan, Estado de México. Los resultados obtenidos son bastante alentadores, ya que la WVD es capaz de definir los rasgos morfofógicos relacionados con el tambo y abre la posibilidad de localizar este tipo de estructuras.

Resonancias de los paradigmas científicos en las arquitecturas de la Escuela de Madrid

Los años cincuenta y sesenta son los años de la incorporación definitiva de la arquitectura española al panorama internacional. Entre los arquitectos que protagonizan ese salto sin retorno, se encuentra el grupo de aquellos que unos años más tarde serán denominados por Juan Daniel Fullaondo como Escuela de Madrid. Carlos Flores, en su libro Arquitectura Española Contemporánea 1880-1950, se refiere a esos arquitectos como aquellos que se aplicaban a la difícil tarea de restablecer en España un tipo de arquitectura que conectaba con las teorías, soluciones y lenguajes establecidos por Europa durante las primeras décadas del siglo XX. Sigfried Giedion plantea en Espacio, Tiempo y Arquitectura el origen de una nueva tradición, surgida a partir de la revolución óptica de principios de siglo. Con tradición se refiere a una nueva cultura, que abarca la interrelación de las diferentes actividades del hombre: la similitud de los métodos que se usan en la arquitectura, la construcción, la pintura, el urbanismo o la ciencia. Esa novedad, fundamentada en su independencia y desvinculación con el periodo anterior, se inscribe dentro del esquema evolutivo que Thomas Kuhn plantea en su texto La Estructura de la Revoluciones Científicas, conforme a periodos no acumulativos. Kuhn habla del surgimiento de anomalías en cada periodo, origen de las crisis de pensamiento cuya explicación precisará un necesario cambio paradigmático. En la ciencia, en el campo de la óptica Thomas Young demuestra a principios del siglo XIX la naturaleza ondulatoria de la luz con su experimento de doble rendija; en el electromagnetismo se produce el salto conceptual que supone la postulación de la existencia del campo eléctrico por parte de Michael Faraday, y en termodinámica la consideración apuntada por Planck de que la radiación de la energía de produce de forma discreta, a través de cuantos. En las artes plásticas, paralelamente, Gleizes y Metzinger, en su recopilación de logros cubistas recogida en Sobre el Cubismo, hablan de la evolución sufrida durante el siglo XIX por la pintura: desde el idealismo de principios de siglo, para pasando por el realismo y la representación impresionista de la realidad, concluir prescindiendo de la perspectiva clásica. También la matemática, una vez desarrolladas por Gauss o Lobachevsky y Bolyai geometrías coherentes que incumplen el quinto postulado de Euclides, terminará dando validez a través de Riemann a los espacios ambiente en los que habitan dichas geometrías, desvinculando la relación directa entre espacio geométrico –el espacio ambiente al que da lugar un tipo de geometría- y el espacio físico. Capi Corrales refleja en su libro Contando el Espacio, cómo hasta la teoría de la relatividad y el cubismo, las geometrías no euclídeas no se hicieron notorias también fuera del campo de las matemáticas. El origen de la nueva tradición con la que Giedion se refiere a la nueva cultura de la modernidad coincide con los saltos paradigmáticos que suponen la teoría de la relatividad en las ciencias y el cubismo en las artes plásticas. Ambas se prolongan durante las primeras décadas hasta la teoría cuántica y la abstracción absoluta, barreras que los dos principales precursores de la relatividad y el cubismo, Einstein y Picasso, nunca llegan a franquear. En ese sentido Giedion habla también, además del origen, de su desarrollo, e incorpora las aportaciones periféricas en la arquitectura de Brasil, Japón o Finlandia, incluyendo por tanto la revisión orgánica propugnada por Zevi como parte de esa nueva tradición, quedando abierta a la incorporación tardía de nuevas aportaciones al desarrollo de esa cultura de la modernidad. Eliminado el concepto de la estética trascendental de Kant del tiempo como una referencia absoluta, y asumido el valor constante de la velocidad de la luz, para la teoría de la relatividad no existe una simultaneidad auténtica. Queda así fijada la velocidad de la luz como uno de los límites del universo, y la equivalencia entre masa y energía. En el cubismo la simultaneidad espacial viene motivada por la eliminación del punto de vista preferente, cuyo resultado es la multiplicidad descriptiva de la realidad, que se visualiza en la descomposición en planos, tanto del objeto como del espacio, y la consecuente continuidad entre fondo y figura que en arquitectura se refleja en la continuidad entre edificio y territorio. Sin la consideración de un punto de vista absoluto, no existe una forma auténtica. El cubismo, y su posterior desarrollo por las vanguardias plásticas, hacen uso de la geometría como mecanismo de recomposición de la figura y el espacio, adoptando mecanismos de penetración, superposición y transparencia. Gyorgy Kepes indica en El Lenguaje de la Visión que la descomposición cubista del objeto implica la sucesiva autonomía de los planos, hasta convertirse en elementos constituyentes. Algo que refleja las axonometrías arquitectónicas de Van Doesburg y que culmina con los espacios propuestos por Mies van der Rohe en sus primeros proyectos europeos. Estos mecanismos, encuentran eco en los primeros planteamientos de Javier Carvajal: en la ampliación del Panteón de españoles del cementerio de Campo Verano, un recinto virtual reconstruido mentalmente a partir del uso de tres únicos planos; o en el Pabellón de Nueva York, que organiza su planta baja desde el recorrido, introduciendo el parámetro temporal como una dimensión más. Al uso diferenciado del plano como elemento constituyente, Carvajal incorpora su plegado y su disposición conformando envolventes como mecanismo de cualificación espacial y formal, potenciando la prolongación entre arquitectura y territorio. Una continuidad que quedará culminada en las dos viviendas unifamiliares construidas en Somosaguas. La descomposición volumétrica conduce a unos niveles de abstracción que hace precisa la incorporación de elementos de la memoria -fuentes, patios, celosías…- a modo de red de señales, como las que Picasso y Braque introducen en sus cuadros para permitir su interpretación. Braque insiste en el interés por el espacio que rodea a los objetos. Una búsqueda de la tactilidad del espacio contraria a la perspectiva que aleja el objeto del observador, y que en los jardines de las viviendas de Somosaguas parece emanar de su propia materialidad. Un espacio táctil alejado del espacio geométrico y que Braque identifica con el espacio representativo en el que Poincaré, en La Ciencia y la Hipótesis, ubica nuestras sensaciones. Desdibujar los límites del objeto prolonga el espacio indefinidamente. Con el paso en el arte griego del mito al logos, se abre paso a la matemática como herramienta de comprensión de la naturaleza hasta el siglo XIX. Leon Lederman, en Simetría y la Belleza del Universo, apunta a que una de las mayores contribuciones de la teoría de Einstein es hacer cambiar el modo de pensar la naturaleza, orientándolo hacia la búsqueda de los principios de simetría que subyacen bajo las leyes físicas. Considerando que la simetría es la invariancia de un objeto o un sistema frente a una transformación y que las leyes físicas son las mismas en cualquier punto del espacio, el espacio de nuestro universo posee una simetría traslacional continua. En la ocupación del espacio de las primeras propuestas de Corrales y Molezún aparecen estructuras subyacentes que responden a enlosetados: paralelogramos sometidos a transformaciones continuas, que la naturaleza identifica tridimensionalmente con los grupos cristalográficos. Las plantas del museo de Arte Contemporáneo de la Castellana, la residencia de Miraflores, el pabellón de Bruselas o la torre Peugeot pertenecen a este grupo. La arquitectura como proceso de ocupación continua del territorio y de su trasposición al plano de cubierta, se materializa en líneas estructurales coincidentes con la estructura matemática de sus simetrías de traslación cuya posibilidad de prolongación infinita queda potenciada por el uso de la envolvente transparente. Junto a esta transparencia literal, inherente al material, Colin Rowe y Robert Slutzky nos alertan sobre otra transparencia inherente a la estructura: la transparencia fenomenal, ilustrada por los cuadros de Juan Gris, y cuya intuición aparece reflejada en la casa Huarte en Puerta de Hierro de Madrid. Corrales y Molezún insisten en una lectura de su volumetría alejada de la frontalidad, en la que los contornos de sus cubiertas inclinadas y las visuales tangenciales sugeridas por la organización de sus recorridos introducen una estructura diagonal que se superpone al entendimiento ortogonal de su planta, dibujando una intrincada red de líneas quebradas que permiten al espacio fluctuar entre las secuencia volumétrica propuesta. Los datos relativos al contenido energético de la luz y el concepto de átomo parten de la consideración de la emisión de energía en cuantos realizada por Planck, y concluyen con una circunstancia paradójica: la doble naturaleza de la luz -demostrada por la explicación de Einstein del efecto fotoeléctrico- y la doble naturaleza de la materia -asumida por Bohr y demostrada por el efecto Compton-. Schrödinger y Heisenberg formularán finalmente la ecuación universal del movimiento que rige en las ondas de materia, y cuya representación matemática es lo que se conoce como función de onda. El objeto es así identificado con su función de onda. Su ondulatoriedad expresará la probabilidad de encontrarse en un lugar determinado. Gyorgy Kepes subraya la necesidad de simplificar el lenguaje para pasar de la objetividad que aún permanece en la pintura cubista a la abstracción total del espacio. Y es así como los artistas plásticos reducen los objetos a simples formas geométricas, haciendo aflorar a la vez, las fuerzas plásticas que los tensionan o equilibran, en un proceso que acaba por eliminar cualquier atisbo de materia. Robert Rosenblum en La Pintura Moderna y la Tradición del Romanticismo Nórdico habla de cómo ese rechazo de la materia en favor de un vacío casi impalpable, campos luminosos de color denso que difunden un sereno resplandor y parecen engendrar las energías elementales de la luz natural, está directamente vinculado a la relación con la naturaleza que establece el romanticismo nórdico. La expresión de la energía de la naturaleza concentrada en un vacío que ya había sido motivo de reflexión para Michael Faraday en su postulación del concepto de campo eléctrico. Sáenz de Oíza incide en la expresión de la condición material de la energía en su propuesta junto a José Luis Romany para la capilla en el Camino de Santiago. La evocación de diferentes fuerzas electromagnéticas, las únicas junto a las gravitatorias susceptibles de ser experimentadas por el hombre, aparecerán visualizadas también en el carácter emergente de algunas de sus obras: el Santuario de Aránzazu o Torres Blancas; pero también en la naturaleza fluyente de sus contornos, la dispersión perimetral de los espacios -el umbral como centro del universoo la configuración del límite como respuesta a las tensiones germinales de la naturaleza. Miguel Fisac, a la vuelta de su viaje a los países nórdicos, aborda una simplificación lingüística orientada hacia la adecuación funcional de los espacios. En el Instituto de Daimiel, el Instituto de formación del profesorado o los complejos para los Padres Dominicos en Valladolid o Alcobendas, organiza progresivamente la arquitectura en diferentes volúmenes funcionales, incidiendo de un modo paralelo en la manifestación de los vínculos que se establecen entre dichos volúmenes como una visualización de las fuerzas que los tensionan y equilibran. En ellos la prolongación de la realidad física más allá de los límites de la envolvente ya es algo más que una simple intuición. Un proceso en el que el tratamiento de la luz como un material de construcción más, tendrá un especial protagonismo. En la iglesia de la Coronación, la iluminación del muro curvo escenifica la condición ondulatoria de la luz, manifestándose como si de un patrón de interferencia se tratara. Frente a la disolución de lo material, el espacio se manifiesta aquí como un medio denso, alejado de la tradicional noción de vacío. Una doble naturaleza, onda y partícula, que será intuido también por Fisac en la materia a través de su uso comprometido del hormigón como único material de construcción. Richard Feynmann nos alerta de la ocupación del espacio por multitud de fuerzas electromagnéticas que, al igual que la luz, precisan de receptores específicos para captar su presencia. Sus célebres diagramas suponen además la visualización definitiva de los procesos subatómicos. Al igual que la abstracción absoluta en las artes plásticas, esas representaciones diagramáticas no son asimilables a imágenes obtenidas de nuestra experiencia. Una intuición plasmada en el uso del diagrama, que irán adquiriendo progresivamente los dibujos de Alejandro de la Sota. La sección del gimnasio Maravillas recoge los trazos de sus principales elementos constructivos: estructura, cerramientos, compartimentaciones…, pero también, y con la misma intensidad, los de las fuerzas que generan su espacio, considerando así su condición de elementos constituyentes. El vacío, nos deja claro Sota, es el lugar donde habitan dichas tensiones. La posterior simplificación de las formas acompañadas de la obsesión por su aligeramiento, la casi desaparición de la envolvente, incide en aquella idea con la que Paul Klee define la actividad del artista en su Teoría del Arte Moderno, y en la que se transmite el distanciamiento hacia lo aparente: No se trata de reproducir lo visible, se trata de volver visible. Así, en Bankunión y Aviaco, como en tantos otros proyectos, frente al objetivo de la forma, Sota plantea el límite como la acotación de un ámbito de actuación. Su propia representación aséptica y diagramática transmite la renuncia a una especificidad espacial. Gilles Deleuze expresa ese posicionamiento en Pintura, el Concepto de Diagrama: el diagrama como la posibilidad de cuadros infinitos, o la posibilidad infinita de cuadros. Aparece así una concepción probabilística del espacio en la que frente a la renuncia por la forma, la tendencia al aligeramiento, y lo difuso de su definición – ideas claras, definición borrosa, en palabras de Llinás referidas al modo de operar de Sota-, la insistente atención a algunos elementos como escaleras, protecciones o miradores parece trasmitir la idea de que la arquitectura queda condensada en aquellos acontecimientos que delatan su condición dinámica, transitoria. Primando la relación frente al objeto, el vínculo frente a lo tangible. English summary. The fifties and sixties were the years of the final incorporation of Spanish architecture to the international scene. Among the architects who star that no return leap, is the group of those who a few years later will be named by Juan Daniel Fullaondo as Escuela de Madrid. Carlos Flores, in his book Arquitectura Española Contemporánea 1880-1950, refers to those architects as those that applied to the difficult task of restoring in Spain an architecture that connected with theories, solutions and established languages in Europe during the first decades of the twentieth century. Sigfried Giedion proposes in Space, Time and Architecture, the origin of a new tradition, arising from the optical revolution at the beginning of the century. With tradition he refers to a new culture, covering the interplay of different human activities: the similarity of the methods used in architecture, building, painting, urban planning or science. This new feature, based on its independence and detachment from the previous period, is part of the evolutionary scheme that Thomas Kuhn proposes in his text The Structure of Scientific Revolutions, according to non-accumulative periods. Kuhn talks about the emergence of anomalies in each period, origin of thought crisis whose explanation will require a paradigm shift needed. In science, in the field of optical Thomas Young demonstrates at the early nineteenth century the wave nature of light with its double-slit experiment , in electromagnetism the postulation of the existence of the electric field by Michael Faraday involves a conceptual leap, and in thermodynamic, the consideration pointed by Planck about quantum energy radiation. In the arts, in a parallel process, Gleizes and Metzinger , in his collection of cubism achievements on their book Du Cubisme, speak of evolution occurring during the nineteenth century by the painting: from the idealism of beginning of the century, going for realism and impressionist representation of reality, and finishing regardless of the classical perspective . Mathematics also, once developed by Gauss and Lobachevsky and Bolyai consistent geometries that violate Euclid's fifth postulate , will end validating Riemann’s ambient spaces in which these geometries inhabit, decoupling the direct relationship between geometric space -the space environment that results in a type of geometry- , and physical space. Capi Corrales reflectes in his book Contando el Espacio, that non-Euclidean geometries were not noticeable outside the field of mathematics until the theory of relativity and cubism. The origin of the new tradition that Giedion relates to the new culture of modernity coincides with paradigmatic leaps pointed by the theory of relativity in science and Cubism in the visual arts. Both are extended during the first decades until quantum theory and absolute abstraction, barriers that the two main precursors of relativity and cubism, Einstein and Picasso never overcome. In that sense Giedion speaks about the origin, but also the development, and incorporates peripheral inputs from Brazil, Japan and Finland architecture, thus including organic revision advocated by Zevi as part of this new tradition, being open to the late addition of new contributions to the development of that culture of modernity. Removed the concept of Kant's transcendental aesthetics, of time as an absolute reference, and assumed the constant value of the speed of light, theory of relativity says there is no authentic concurrency. It is thus fixed the speed of light as one of the limits of the universe, and the equivalence of mass and energy. In cubism, spatial simultaneity results from the elimination of preferential points of view, resulting in the multiplicity descriptive of reality, which is displayed in decomposition levels, both the object and the space, and the resulting continuity between figure and background that architecture is reflected in the continuity between building and land. Without the consideration of an absolute point of view, there isn’t an authentic shape. Cubism, and its subsequent development by the vanguard arts, make use of geometry as a means of rebuilding the figure and space, taking penetration mechanisms, overlapping and transparency. Gyorgy Kepes suggest in Languaje of Vision, that cubist decomposition of the object involves successive planes autonomy, to become constituent elements. Something that reflects the Van Doesburg’s architectural axonometrics and culminates with the spaces proposed by Mies van der Rohe in his first European projects. These mechanisms are reflected in the first approaches by Javier Carvajal: the extension of Spanish Pantheon in Campo Verano Cemetery, virtual enclosure mentally reconstructed from 24 the use of only three planes, or in the Spanish Pavilion of New York, which organizes its ground floor from the tour, introducing the time parameter as an additional dimension. Carvajal adds to the differential use of the plane as a constituent, Carvajal incorporates its folding and forming enclosures available as a mechanism for spatial and formal qualification, promoting the extension between architecture and territory. A continuity that will be completed in the two houses built in Somosaguas. Volumetric decomposition, as the fragmentation achieved in the last cubist experiences, needs the incorporation of elements of memory - fountains, patios, shutters...- as a network of signals, such as those introduced by Picasso and Braque in their paintings to allow their interpretation. Braque insists in his interest in the space surrounding the objects. A search of the tactility of space contrary to the perspective, which moves the observer away from the object, and that in the gardens of Somosaguas seems to emanate from its own materiality. A tactile space away from the geometric space and Braque identified with the representative space in which Poincaré in La Science et l´hypothèse, located our feelings. To blur those boundaries of the object extends the space indefinitely. With the passage in Greek art from myth to logos, it opens up to mathematics as a tool for understanding the nature until the nineteenth century. Leon Lederman, in Symmetry and beautiful Universe, suggests that one of the greatest contributions of Einstein's theory is to change the mindset of nature, namely the search for symmetry principles that underlie physical laws. Considering that symmetry is the invariance of an object or system from a transformation and that physical laws are the same at any point in space, the space of our universe has a continuous translational symmetry. In the space occupation of the first proposals by Corrales and Molezún underlying structures appear that match enlosetados: parallelograms under continuous transformations, which nature identifies tridimensionally with the crystallographic groups. Plants in the Contemporary Art Museum in La Castellana, the residence in Miraflores, the Brussels pavilion or the Peugeot tower belong to this group. The architecture as a process of continuous occupation of the territory and of its transposition to the deck, embodied in structural lines coincide with the mathematical structure of the translational symmetry and infinite extension whose possibility is enhanced by the use of the transparent cover. Alongside this literal transparency inherent to the material, Colin Rowe and Robert Slutzky alert us another transparency inherent in the structure: phenomenal transparency, illustrated by the Juan Gris’ works, and whose intuition is reflected in the Huarte’s house in Puerta de Hierro in Madrid. Corrales and Molezún insist on a reading of its volume away from the frontal, in which the outline of their inclined roofs and tangential visual suggested by the organization of his circulations introduce a diagonal structure which overlaps the orthogonal understanding of its plant, drawing an intricate web of broken lines that allow the space fluctuate between the volumetric sequence proposal. Information concerning to the energy mean of light and the concept of atom start from the consideration by Plank about the energy emission, and conclude with a paradoxical situation: the dual nature of light - demonstrated by the explanation of Einstein's photoelectric effect-, and the dual nature of matter -assumed by Bohr and demonstrated by the Compton effect-. Finally, Schrödinger and Heisenberg will formulate the universal movement equation governing in undulatory matter, whose mathematical representation is what is known as a wave function. The object is thus identified with its wave function. Its undulatory expression speaks about the probability of being found in a certain place. Gyorgy Kepes emphasizess the need to simplify the language to move from the objectivity that still remains in the cubist painting to the total abstraction of the space. And this is how artists reduced the objects to simple geometric shapes, making emerge at a time, the plastic forces that tense or balance them, in a process that eventually eliminate any trace of matter. Robert Rosenblum in Modern Painting and the Northern Romantic Tradition. Friedrich to Rothko talks about how this rejection of matter in an almost impalpable vacuum: dense color light fields that broadcast a serene glow and seem to generate the elemental energies of natural light is directly linked to the relationship with nature that sets the northern romanticism. An expression of the power of nature concentrated in a vacuum which had been reason for thought by Michael Faraday in his application of the concept of electric field. Saenz de Oíza touches upon the material expression of the energy in its proposal with Jose Luis Romany to the chapel on the Camino de Santiago. The presence of electromagnetic forces, the only ones with the gravitational one capable of being experienced by the man will also visualize in the emerging nature of some of his works: the sanctuary of Aránzazu or Torres Blancas, but also in the flowing nature of its contours, and the inclusion of interest in the realization of space fluctuating boundary: the threshold as the center of the universe. Miguel Fisac, back from his trip to the Northern Countries, starts on a linguistic simplification oriented to the functional adequacy of spaces. In the Daimiel Institute, in the Institute to Teacher Formation or in the complex to the Dominican Fathers in Valladolid or Alcobendas, progressively organized into different functional volumes architecture, focusing in a parallel way in the manifestation of the links established between these volumes as a visualization of the forces that tense and balance them. The prolongation of the physical reality beyond the limits of the envelope is already something more than a simple intuition. A process in which the treatment of light as a construction material, have a special role. In the Coronation church, curved wall lighting dramatizes the undulatory condition of the light, manifesting as if an interference pattern is involved. Versus the dissolution of the material, the space is expressed here as a dense atmosphere, away from the traditional notion of the vacuum. A dual nature, wave and particle, which is also sensed by Fisac in his committed use of concrete as a unique construction material. Richard Feynman alerts us to the occupation of space by many electromagnetic forces, which like the light, require specific receptors to capture their presence. His famous diagrams also involve the final visualization of atomic processes. As absolute abstraction in the visual arts, these representations are not assimilated to images obtained from our experience. A diagrammatic nature, abstracted from figuration, which will obtein the pictures of Alejandro de la Sota. The section of Maravillas gym collects traces of its main building blocks: structure, enclosures... but also, and with the same intensity, of the forces that generate their space as constituent elements. Sota makes it clear: the vacuum is where inhabit these tensions. The subsequent simplification of forms, accompanied by the obsession with his lightening, the near disappearance of the envelope, touches upon that idea which Paul Klee defines the activity of the artist in his Modern Art Theory, the spacing out to the apparent: it is not to reproduce the visible, it is to turn visible. Thus, in Bankunión and Aviaco, as in many other projects, against the shape, raises the limit as the dimension of a scope. His own aseptic and diagrammatic representation transmits waiver to a spatial specificity that Gilles Deleuze clearly expressed in Painting. The Concept Diagram: The diagram as the possibility of infinite pictures, or infinite possibility of the picture. Thus appears the probabilistic concept of space in which, opposite to the diffuse of its definition -clear ideas, diffuse definition, as Llinas said- the insistent attention to some elements like stairs, guards or lookouts seems to concentrate the architecture in its dynamic condition, transitional. The relationship opposite the object, the link opposite the tangible.