Propriedade de relações e Relações de equivalência

O vídeo traz os conceitos relativos às relações entre conjuntos e muito dos conceitos relacionados, como as propriedades de relações, onde as relações são definidas sobre um mesmo conjunto sendo uma parte importante do estudo de relações; e as relações de equivalência. Também apresenta os conceitos de relação reflexiva, relação irreflexiva, relação simétrica, relação antissimétrica,e relação transitiva. A relação é uma comparação entre objetos. Para verificar se uma relação R tem ou não alguma propriedade é necessária considerar o conjunto sobre o qual a relação está definida. Por fim, o vídeo traz conceitos da relação de equivalência que são relações que apresentam forte semelhança com a relação de igualdade; e traz as classes de equivalência, que são conjuntos de elementos que fazem parte do conjunto original.

Grafos Eulerianos

A videoaula traz o conceito de grafo euleriano, aquele em que é possível encontrar um passeio que percorre todos os vértices sem passar duas vezes pela mesma aresta e retorna ao ponto de início. Destaca a trilha euleriana, sendo esta um passeio em um grafo G que atravessa cada aresta exatamente uma vez. Por fim, menciona o tour euleriano, este sendo uma trilha euleriana que começa e termina no mesmo vértice, e o grafo euleriano, um grafo com um tour euleriano.

Aresta e vértices de corte

A videoaula traz conceitos de aresta e vértices de corte. Destaca também as árvores e suas categorias, tipos específicos de grafo.

Funções - operações e propriedades

A videoaula conceitua funções e suas variáveis como uma regra ou um mecanismo de transformação de uma entrada em uma saída. Por fim, traz ainda a definição de função como conjunto de pares; Domínio e Imagem; a representação gráfica das funções e representação gráfica de funções sobre conjuntos finitos; a composição de funções; as funções inversível, injetiva, sobrejetiva, bijetiva, e a contagem de funções e propriedades.

Divisor e Máximo Divisor Comum

A videoaula traz o teorema da divisão no contexto dos números inteiros e o Máximo Divisor Comum (MDC). Destaca ainda o algoritmo de Euclides, sendo este usado para cálculo do máximo divisor comum.

Relações entre conjuntos

A videoaula apresenta as relações entre conjuntos. Uma relação é uma comparação entre objetos, onde dois objetos podem ou não estar relacionados por alguma regra, bem como por alguma forma de associação. A videoaula também destaca a relação menor que; o produto cartesiano; o domínio e imagem, as relações sobre um conjunto, as operações entre relações, e as representações gráficas de relações sobre conjuntos finitos.

Propriedades de relações e relações de equivalência

A videoaula traz as propriedades de relações, com foco nas relações reflexiva, irreflexiva, simétrica, antissimétrica, transitiva, e nas classes de equivalência.

Aritmética Modular

A videoaula traz o conceito de aritmética modular, como sendo o estudo das operações básicas sobre um contexto diferente, que é o sistema dos números inteiros módulo n. As operações básicas são: adição mod n, subtração mod n, multiplicação mod n, e divisão mod n. O material destaca ainda a adição e multiplicação modulares, a subtração e a divisão modular, o inverso modular e seus elementos e, por fim, o cálculo de equações.

Conjuntos parcialmente ordenados

A videoaula traz o conceito de conjunto parcialmente ordenado e o conceito de relação de ordem parcial. Destaca também o Diagrama de Hasse, os elementos comparáveis e não comparáveis, o máximo e o mínimo divisor comum, a regra da tricotomia, as extensões lineares e as ordenações lineares.

Teoria dos Grafos

A videoaula conceitua a teoria dos grafos, que oferece a base de estruturas de representação para diversos problemas como listas, árvores, pilhas, filas, e outras. Destaca também a adjacência, laços e arestas múltiplas, o grau de um vértice, a notação, os subgrafos, os grafos isomorfos, o passeio e caminho, e, por fim, os grafos cíclicos e acíclicos.

Padrões de aleatoriedade na modelação do acaso

A soma de variáveis aleatórias com número de parcelas é aleatório, para além do evidente interesse conceptual e teórico, tem larga ressonância na investigação do processo de risco e em processos de ramificação. Reformulamos a teoria de Panjer (1981), que permite o cálculo iterativo do risco agregado, com o recurso a valores médios de uniformes, descrevendo uma extensão da classe de Panjer, e estudando em detalhe a equação funcional que a caracteriza. Aplicamos essas ideias na caracterização de aleatoriedade discreta, exemplificando com o comportamento das fêmeas de pássaros que investem na promiscuidade de parceiros para garantir a diversidade genética da progénie, tendo no entanto o cuidado de manter as aparências de fidelidade, para garantir a cooperação do parceiro no sucesso da ninhada. Apresentamos as transformadas de Laplace e funções geradoras numa perspectiva que leva a uma introdção natural de transformadas de Pareto, cuja relevância exemplificamos.

GRAFOS coloração, planaridade e "Matching"

A matemÆtica discreta Ø um dos ramos mais antigos da matemÆtica. Nos tempos mais recentes sofreu grandes avanos em especial na teoria dos grafos, a qual tornou-se numa poderosa ferramenta de anÆlise para entender e dar soluªo a vÆrios tipos de problemas complexos. O objectivo deste trabalho Ø contribuir para a obtenªo de possveis relaıes entre assuntos que partida poderamos pensar que sªo dspares (quando na realidade nªo o sªo), como coloraªo, planaridade e a existŒncia de matching em grafos. Esta dissertaªo Ø um trabalho de natureza reexiva, sobre a teoria dos grafos onde a ideia principal passa por questionarmos e discutirmos alguns temas pertinentes, deniıes e teoremas relacionando sempre com a planaridade dos grafos. DesenvolveremosumraciocnioecriaremosargumentosquefundamentemaexistŒncia de uma relaªo entre este tema e a coloraªo de grafos e a existŒncia de matching em grafos, utilizando exemplos e estabelecendo relaıes de causa e consequŒncia, deduzindo assim as respetivas conclusıes. Por vezes, os grafos nªo planares podem conter um aspeto visual um pouco complexo, devido aos vÆrios cruzamentos entre as suas arestas, originando assim um certo desencorajamento em utilizÆ-los como ferramenta para a soluªo de vÆrios problemas, quer sejam bÆsicos do quotidiano, ou mais complexos das mais vastas Æreas ligadas investigaªo. Um dos propsitos deste trabalho passa por desmisticar esta ideia e provar que existem muitas deniıes, propriedades, teoremas e algoritmos que podem ser aplicados em qualquer tipo de grafos, independentement da sua planaridade.

Caracterização Hematológica e Imunofenotípica em Pacientes com Leucemia Linfoblástica Aguda

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

Processamento Inteligente de Sinais de Pressão e Temperatura Adquiridos Através de Sensores Permanentes em Poços de Petróleo

Originally aimed at operational objectives, the continuous measurement of well bottomhole pressure and temperature, recorded by permanent downhole gauges (PDG), finds vast applicability in reservoir management. It contributes for the monitoring of well performance and makes it possible to estimate reservoir parameters on the long term. However, notwithstanding its unquestionable value, data from PDG is characterized by a large noise content. Moreover, the presence of outliers within valid signal measurements seems to be a major problem as well. In this work, the initial treatment of PDG signals is addressed, based on curve smoothing, self-organizing maps and the discrete wavelet transform. Additionally, a system based on the coupling of fuzzy clustering with feed-forward neural networks is proposed for transient detection. The obtained results were considered quite satisfactory for offshore wells and matched real requisites for utilization

Efeitos do potencial probiótico Enterococcus faecium 32 e de sua associação com o extrato da alga marinha Caulerpa mexicana no tratamento de colite experimental murina

Ulcerative colitis comprising an inflammatory bowel disease, whose most severe consequence is the development of intestinal neoplasia. The drugs currently used to treat the disease trigger a variety of serious adverse effects and are not effective in many cases. Recent studies demonstrated the effectiveness of natural products for the treatment of inflammatory processes. Seaweed extracts and their purified products have shown protective effects in models of inflammation and the association of traditional therapies with probiotics has significantly improved the clinical symptoms of ulcerative colitis. Therefore, the aims of this study include evaluating the potential effects of the use of probiotic strain Enterococcus faecium 32 (Ef32), the methanolic extract of the green seaweed Caulerpa mexicana (M.E.) and their concomitant administration in a murine model of colitis induced by dextran sodium sulfate (DSS). Accordingly, C57BL /6 mice were pretreated orally with Ef32 (109 CFU/ml) for seven days. In the seven days following, the colitis was induced by administration of 3% DSS (w/v) diluted in the animals drinking water. During this period, animals were treated daily with Ef32 and the M.E. (2.0 mg/kg) every other day by intravenous route. The development of colitis was monitored by the disease activity index (DAI), which takes into account the loss of body weight, consistency and presence of blood in stools. After euthanasia, the colon was removed, its length measured and tissue samples were destined for histological analysis and culture for cytokine quantification. The levels of cytokines in the culture supernatant of the colon were measured by ELISA. The treatments with the probiotic Ef32 or the M.E. alone or the combination of these two substances provoked significant improvement as to weight loss and DAI, and prevented the shortening of the colon in response to DSS. The isolated treatments triggered a slight improvement in intestinal mucosal tissue damage. However, their combination was able to completely repair the injury triggered by DSS. The association was also able to reduce the levels of all the cytokines analyzed (IFN-γ, IL-4, IL-6, IL-12, IL-17A and TNF-α). On the other hand, the treatment with Ef32 did not interfere with the levels of TNF-α, whereas treatment with M.E. did not alter the levels of IL-6. Moreover, the treatment with Ef32 not interferes in TNF-α levels, whereas treatment with M.E. did not alter the levels of IL-6. Therefore, the potential probiotic Ef32 and M.E. and especially when these samples were associated proved promising alternatives in the treatment of ulcerative colitis as demonstrated in an experimental model because of its beneficial effects on morphological and clinical parameters, and by reducing the production of proinflammatory cytokines of Th1, Th2 and Th17