Le funzioni armoniche e le formule di media

In questa tesi studiamo le proprietà fondamentali delle funzioni armoniche. Ricaviamo le formule di media mostrando alcune proprietà importanti, quali la disuguaglianza di Harnack, il teorema di Liouville, il principio del massimo debole e forte. Infine, illustriamo un criterio di risolubilità per il problema di Dirichlet per il Laplaciano in un arbitrario dominio limitato di R^n tramite un metodo noto come metodo di Perron per le funzioni subarmoniche.

L'importanza dei tempi di osservazione nella formulazione dell'ipotesi ergodica

Questo elaborato tratta dell'ipotesi ergodica, problema centrale nell'ambito della giustificazione dei risultati della meccanica statistica, e dell'importanza che svolge in essa il tempo di osservazione. Dopo aver presentato varie formulazioni del problema ergodico, si esamina la questione dei tempi di ritorno e si mostra come il teorema di ricorrenza di Poincaré non sia in contraddizione con la possibilità del raggiungimento dell'equilibrio. Infine, l'analisi dell'apparente paradosso di Fermi-Pasta-Ulam e la discussione di alcune proposte di soluzione mostrano un'applicazione della trattazione astratta condotta precedentemente.

Uso di dati di telemetria per studiare la qualità e l'affidabilità di macchine per gelato espresso

L’odierno mercato concorrenziale ha portato le aziende a rinnovare il sistema produttivo, spostandosi da un approccio innovativo convergente, in cui le imprese erano le uniche detentrici del controllo dell’intero processo, fin dalla generazione di nuove idee e proposte di innovazione, ad un approccio aperto, denominato Open Innovation, che fa leva sul concetto di flusso libero e bidirezionale di idee e tecnologie tra l’azienda e l’ambiente esterno. È in questo contesto che è stata progettata in Carpigiani una piattaforma e-maintenance chiamata Teorema che, sfruttando un sistema di telemetria, consente di monitorare in tempo reale le macchine installate presso l’utente finale, acquisendo importanti informazioni sul reale utilizzo e sulle effettive funzionalità impiegate dal cliente. Grazie a tale gestione remota, allo stesso tempo è possibile garantire un’efficace operazione di diagnostica e prognostica atte a prevenire eventuali malfunzionamenti. Il presente elaborato fornisce un concreto metodo di utilizzo di tale piattaforma per il monitoraggio real time di macchine per gelato espresso, al fine di verificarne l’effettivo utilizzo da parte del cliente ed il corretto dimensionamento dell’impianto. Per mezzo della piattaforma Teorema è stato inoltre possibile eseguire un’indagine comparativa sui consumi energetici misurati in macchina, testando l’efficienza di funzionamento. Infine è stata eseguita un’analisi FMEA degli allarmi rilevati sul parco di macchine analizzate, per valutare l’affidabilità della macchina e dei suoi componenti.

Sulla decomposizione di misure

Questa tesi illustra il teorema di decomposizione delle misure e come questo viene applicato alle trasformazioni che conservano la misura. Dopo aver dato le definizioni di σ-algebra e di misura ed aver enunciato alcuni teoremi di teoria della misura, si introducono due differenti concetti di separabilità: quello di separabilità stretta e quello di separabilità, collegati mediante un lemma. Si descrivono poi la funzione di densità relativa e le relative proprietà e, dopo aver definito il concetto di somma diretta di spazi di misura, si dimostra il teorema di decomposizione delle misure, che permette sotto certe ipotesi di esprimere uno spazio di misura come somma diretta di spazi di misura. Infine, dopo aver spiegato cosa significa che una trasformazione conserva la misura e che è ergodica, si dimostra il teorema di Von Neumann, per il quale le trasformazioni che conservano la misura risultano decomponibili in parti ergodiche.

Progettazione e sintesi di coppie ioniche ("soft salts") basate su complessi Ir(III) tetrazolici.

In questo lavoro di tesi sperimentale si è sintetizzata e caratterizzata la prima classe di complessi tetrazolici di Ir(III) anionici con formula generale [Ir(C^N)2(L)2]-, in cui oltre ai leganti ciclometallanti ”C^N” quali 2-fenilpiridinato (ppy) o 2-(2,4-difluorofenil)piridinato (F2ppy), sono stati introdotti due anioni tetrazolato (L) come il 5-fenil tetrazolato (Tph) oppure 5-(4-cianofenil) tetrazolato (TphCN). I complessi di Ir(III) anionici ottenuti si sono mostrati intensamente fosforescenti, con emissioni centrate nella regione del blu o del verde (460 < λmax<520 nm). I derivati anionici sono stati poi combinati con complessi Ir(III) tetrazolici cationici in grado di fornire emissione nella regione del rosso (λmax > 650 nm), formando così i primi esempi di coppie ioniche (“soft salts”) a matrice puramente tetrazolica. In tutti i casi si è osservato come il colore emesso da parte dei soft salts sia il risultato di una vera propria sintesi additiva delle emissioni derivanti da componenti ioniche con proprietà fotoemittive differenti. La sostanziale assenza di fenomeni di energy o electron transfer tra la componente anionica e cationica e il giusto bilancio tra le emissioni blu o verdi e rosse si sono tradotte, in taluni casi, nell’ottenimento di luce bianca, con la possibilità di variare ulteriormente i colori emessi in seguito all’allontanamento dell’ossigeno molecolare disciolto nelle soluzioni dei soft salts stessi.

Serie di Puiseux

La tesi è incentrata sullo studio dei punti di singolarità di una curva nel piano proiettivo complesso. Nel caso in cui il punto sia regolare possiamo sfruttare il teorema delle funzioni implicite che ci permette di esplicitare il luogo di zeri di un'equazione implicita rispetto a una variabile. Quando questa ipotesi di regolarità viene meno per avere un risultato analogo diventa necessario utilizzare le serie di Puiseux. L'interpretazione algebrica del teorema di Puiseux risponde alla domanda di trovare un'estensione del campo delle serie di Laurent che sia algebricamente chiuso; prendendo un polinomio di grado positivo in K(x)*[y], mostreremo che esiste sempre una radice del polinomio appartenente a K(x)*. Il legame con l’interpretazione analitica risulta ora evidente: data infatti una curva nel piano complesso la sua equazione può essere vista come un particolare polinomio in K(x)*[y], esplicitare la y in funzione della x equivale appunto a trovare una radice in K(x)*. Nel primo capitolo abbiamo in primo luogo richiamato il risultato di Dini e parlato del luogo singolare di una curva, mostrando che quest'ultimo è un numero finito di punti. In seguito abbiamo introdotto il poligono di Newton, il quale è un insieme convesso del piano associato ad un polinomio in due variabili. Nel secondo capitolo abbiamo visto due formulazioni del teorema di Puiseux, entrambe le dimostrazioni di questo risultato sono costruttive; per renderle più scorrevoli abbiamo ritenuto opportuno costruire degli esempi che evidenziassero i vari passi.

BoOM! - Proposta per un processo di rigenerazione urbana dell'Ex Ospedale Militare di Bologna

Nel cuore di Bologna c’è un posto che attende silenziosamente di essere scoperto per diventare un’occasione di ripensamento della città. BoOM! (Bologna Ospedale Militare) vuole essere una proposta che riesca a coinvolgere in maniera sostenibile le energie del pubblico e del privato con l’intento di riappropriarsi, da parte della città, di un bene comune dalle grandi potenzialità. Il percorso che si sviluppa all’interno di questa tesi parte analizzando la criticità dei vuoti urbani e alcuni tentativi di risposta sperimentati dalle città nel tentativo di ricrearsi un’identità a partire da essi. Alle diverse esperienze in ambito nazionale e internazionale si è poi passati ad un analisi mirata sulla realtà urbana di Bologna, sia dal punto di vista del tessuto socio-economico, che dal punto di vista delle politiche, delle strategie e dei nuovi strumenti legislativi rivolti alla rigenerazione della città. La proposta progettuale che ne scaturisce si concretizza in una metodologia scandita in tre fasi basata su interventi caratterizzati da una loro temporaneità, inseriti in una visione più ampia che si discosta dalla rigidità e dalla lentezza della pianificazione tradizionale. Utilizzare il progetto stesso come strumento di un’analisi che si sviluppa dinamicamente alla ricerca di nuove vocazioni d’uso e per indagare la possibilità di generare nuove relazioni è l’idea che ha dettato lo sviluppo delle prime due fasi progettuali: l’apertura durante gli eventi e l’apertura permanente. La terza fase, ovvero l’intervento sullo spazio esterno, si configura come risposta operativa alle analisi precedenti e come strumento di rammendo urbano nella rete degli spazi pubblici e della mobilità dolce del centro storico. L’ambizione di BoOM! è quella di essere una scintilla in grado di riattivare e rinnovare le energie di questo vuoto nel cuore di Bologna.

Successioni di polinomi di tipo binomiale e operatori delta

In questa tesi riportiamo le definizioni ed i risultati principali relativi alla corrispondenza tra le successioni di polinomi di tipo binomiale (particolari basi dello spazio dei polinomi a coefficienti reali) e gli operatori delta, cioè operatori lineari sullo spazio dei polinomi che commutano con gli operatori di traslazione e il cui nucleo è costituito dai polinomi costanti. Nel capitolo 1 richiamiamo i concetti fondamentali sull'algebra delle serie formali e definiamo l'algebra degli operatori lineari invarianti per traslazione, dimostrando in particolare l'isomorfismo tra queste algebre. Nel capitolo 2, dopo aver dimostrato l'unicità della successione di base relativa ad un operatore delta, ricaviamo come esempio le successioni di base di tre operatori delta, che useremo durante tutto il capitolo: l'operatore derivata, l'operatore di differenza in avanti e l'operatore di differenza all'indietro. Arriviamo quindi a dimostrare un importante risultato, il Primo Teorema di Sviluppo, in cui facciamo vedere come le potenze di un operatore delta siano una base per l'algebra degli operatori invarianti per traslazione. Introducendo poi le successioni di Sheffer, possiamo dimostrare anche il Secondo Teorema di Sviluppo in cui esplicitiamo l'azione di un operatore invariante per traslazione su un polinomio, tramite un operatore delta fissato e una sua successione di Sheffer. Nell'ultima parte della tesi presentiamo i formalismi e alcune semplici operazioni del calcolo umbrale, che useremo per determinare le cosiddette costanti di connessione, ovvero le costanti che definiscono lo sviluppo di una successione binomiale in funzione di un'altra successione binomiale usata come base dello spazio dei polinomi.

Basi di Campi Finiti

Questo elaborato si propone di approfondire lo studio dei campi finiti, in modo particolare soffermandosi sull’esistenza di una base normale per un campo finito, in quanto l'utilizzo di una tale base ha notevoli applicazioni in ambito crittografico. ​Vengono trattati i seguenti argomenti: elementi di base della teoria dei campi finiti, funzione traccia e funzione norma, basi duali, basi normali. Vengono date due dimostrazioni del Teorema della Base Normale, la seconda delle quali fa uso dei polinomi linearizzati ed è in realtà un po' più generale, in quanto si riferisce ai q-moduli.​

Molteplicità dell'intersezione di curve algebriche piane

La tesi si prefigge di definire la molteplicità dell’intersezione tra due curve algebriche piane. La trattazione sarà sviluppata in termini algebrici, per mezzo dello studio degli anelli locali. In seguito, saranno discusse alcune proprietà e sarà proposto qualche esempio di calcolo. Nel terzo capitolo, l’interesse volgerà all’intersezione tra una varietà e un’ipersuperficie di uno spazio proiettivo n-dimensionale. Verrà definita un’ulteriore di molteplicità dell’intersezione, che costituirà una generalizzazione di quella menzionata nei primi due capitoli. A partire da questa definizione, sarà possibile enunciare una versione estesa del Teorema di Bezout. L’ultimo capitolo focalizza l’attenzione nuovamente sulle curve piane, con l’intento di studiarne la topologia in un intorno di un punto singolare. Si introduce, in particolare, l’importante nozione di link di un punto singolare.

MOND e TeVeS: teorie alternative all'ipotesi di materia oscura

In questa tesi descriviamo due teorie, la MOND e la TeVeS, che si pongono come alternativa all’ipotesi dell’esistenza della materia oscura. Seguendo l’ordine storico degli eventi, nel primo capitolo presentiamo i dati sperimentali e le considerazioni teoriche che hanno convinto gli scienziati del ’900 che la massa osservata nell’Universo sia minore della massa dinamica inferita dalla fisica newtoniana e dalla Relatività Generale. Il primo tentativo di risolvere questo problema è consistito nell’ipotizzare l’esistenza di una materia non ancora osservata, divenuta nota come “materia oscura”. Affrontando le questioni sollevate dalle curve di rotazione delle galassie a spirale, dalla relazione di Tully-Fisher, dalla legge di Freeman e dalle fluttuazioni della radiazione cosmica di fondo, vedremo come questa ipotesi si sia evoluta per tenere conto dei risultati sperimentali, a partire dal modello della sfera isoterma fino al modello ΛCDM, e i problemi che essa non risolve. Nel secondo capitolo descriviamo la MOND, una modifica della dinamica newtoniana nata con l’obiettivo di ridurre la quantità di materia oscura necessaria per descrivere l’Universo. Il problema della massa nascosta può, infatti, essere dovuto a un’incompleta comprensione delle leggi della fisica e, confrontando la MOND con i dati sperimentali presentati nel primo capitolo, vedremo come essa riesca a descrivere la dinamica su scale galattiche ed extragalattiche. Concluderemo il capitolo mostrando una densità di lagrangiana capace di riprodurre la formula fenomenologica della MOND. Per affrontare le questioni cosmologiche è necessario disporre di una teoria relativistica che recuperi la MOND nel limite di campo debole. Nel terzo capitolo trattiamo quindi la TeVeS, riportando le azioni che permettono di derivare le equazioni dei campi di tale teoria. Dopo averne studiato i limiti relativistici e non relativistici, accenneremo a come essa permetta di estendere il paradigma MOND in campo cosmologico.

Chemical Loop Reforming dell'etanolo: studio della reattività di ferriti modificate

Modified ferrites with a generic formula of MFe2O4 (where M=Co, Cu, Mn and their combination: Cu/Co, Cu/Mn and Co/Mn) were studied as potentially attractive ionic oxygen and electron carrier materials for the production of “clean H2” via the Chemical Loop Reforming (CLR) of bio-ethanol. The conventional CLR process consists of 2 steps: 1st - the reduction step with ethanol; 2nd - the re-oxidation step with water. The synthesized materials were tested in a laboratory plant in terms of both redox properties and catalytic activity to generate hydrogen during the re-oxidation step with water steam over previously pre-reduced samples. The obtained results showed that CuFe2O4, Cu0.5Co0.5Fe2O4, Cu0.5Mn0.5Fe2O4 and CoFe2O4 within 20 min of ethanol reduction reached almost a complete reduction, and, as a consequence, the higher yields to H2 produced during the re-oxidation step with steam. On the other hand, incorporation of Mn-cations greatly affects the redox properties of a resulted spinel (MnFe2O4 and Co0.5Mn0.5Fe2O4) leading to its lower reducibility, caused by the formation of a hardly reducible layer of MnxFeyO oxide. Moreover, the presence of Mn-cations effectively reduces the amount of coke formed during the anaerobic reduction step with ethanol and hence avoids a fast deactivation of the material. Modification of the conventional CLR process with an addition of the 3rd regeneration step (carried out with air) was done in order to increase the stability of the looping material and to overcome the deactivation problems, such as: a coke deposition/accumulation and an incomplete re-oxidation of M0 during the 2nd step.

Stabilita di sistemi sferici autogravitanti con forze r^(-α)

In questa tesi si è eseguito uno studio preliminare (con risultati positivi) volto a verificare la possibilità di estendere al caso di forze r^(-α) il Teorema di stabilità di Antonov per sistemi autogravitanti newtoniani. Tale studio è volto a capire se i risultati di stabilità attualmente noti dipendano dalla speciale natura del campo r^(-2) o se valgono più genericamente per sistemi con forze a lungo range.

Influence of iodine value on combustion and NOx emission characteristics of a DI diesel engine

Biodiesel is a renewable fuel that has been shown to reduce many exhaust emissions, except oxides of nitrogen (NOx), in diesel engine cars. This is of special concern in inner urban areas that are subject to strict environmental regulations, such as EURO norms. Also, the use of pure biodiesel (B100) is inhibited because of its higher NOx emissions compared to petroleum diesel fuel. The aim of this present work is to investigate the effect of the iodine value and cetane number of various biodiesel fuels obtained from different feed stocks on the combustion and NOx emission characteristics of a direct injection (DI) diesel engine. The biodiesel fuels were chosen from various feed stocks such as coconut, palm kernel, mahua (Madhuca indica), pongamia pinnata, jatropha curcas, rice bran, and sesame seed oils. The experimental results show an approximately linear relationship between iodine value and NOx emissions. The biodiesels obtained from coconut and palm kernel showed lower NOx levels than diesel, but other biodiesels showed an increase in NOx. It was observed that the nature of the fatty acids of the biodiesel fuels had a significant influence on the NOx emissions. Also, the cetane numbers of the biodiesel fuels are affected both premixed combustion and the combustion rate, which further affected the amount of NOx formation. It was concluded that NOx emissions are influenced by many parameters of biodiesel fuels, particularly the iodine value and cetane number.