Sulla Frontiera Libera del Problema con Ostacolo per l'Opzione Put Americana

In questa tesi vengono presentate le prime semplici proprietà della Frontiera Libera relativa alla soluzione del Problema con Ostacolo per l'Operatore di Black & Scholes nel caso dell'Opzione Put Americana. Si ricavano inoltre le cosiddette Equazioni Integrali per la Frontiera Libera, ossia un sistema di equazioni in forma integrale che caratterizzano completamente tale insieme.

Geometria dei Gruppi Lineari Classici

La tesi è un'introduzione classica alla teoria dei Gruppi di Lie, con esempi tratti dall'algebra lineare elementare (fondamentalmente di gruppi matriciali). Dopo alcuni esempi concreti in dimensione tre, si passano a definire varietà topologiche e differenziali, e quindi gruppi di Lie astratti (assieme alle loro Algebre di Lie). Nel terzo capitolo si dimostra come alcuni sottogruppi del Gruppo Generale Lineare siano effettivamente Gruppi di Lie.

Dinamica della ricchezza in un mercato finanziario con agenti eterogenei

Scopo della tesi è studiare la co-evoluzione nei mercati finanziari tra agenti eterogenei, analizzare l’andamento dei prezzi delle azioni e la ricchezza individuale di ciascun agente dopo un periodo di tempo non specificato. Il mercato finanziario è costituito da un numero arbitrario di agenti eterogenei che investono sui titoli parte della loro ricchezza adottando strategie che vadano ad ottimizzare il ritorno economico dopo ogni periodo di tempo. Consideriamo un sistema dinamico con uno scheletro deterministico. Il sistema che descrive questo modello è un sistema di equazioni non lineari e studiamo le condizioni di stabilità per ciascun stato di equilibrio. Consideriamo in particolare due tipologie di agenti; Il primo, cosiddetto cartista ed il secondo, cosiddetto fondamentalista. Ci riferiamo poi alla teoria delle biforcazioni, cioè allo studio del cambio di stabilità del sistema rispetto ad un parametro. Chi tra i due agenti avrà la meglio?? A quali condizioni sopravviverà l’uno o l’altro?

Caratterizzazione colorimetrica di paste concentrate in funzione del tempo di conservazione.

Lo sviluppo negli ultimi decenni di strumentazioni sempre più pratiche, versatili, veloci ed economicamente accessibili, ha notevolmente incrementato la capacità delle aziende, in particolar modo quelle operanti nel settore dell'industria alimentare, nel cogliere le potenzialità di una tecnologia che applica rigore scientifico a una materia a lungo considerata liminale e di secondaria rilevanza, quale quella cromatica. A fronte di ciò, si è ritenuto opportuno introdurre strumenti di misura formalizzati a livello internazionale, atti a individuare e verificare parametri di colore, i quali attestassero la qualità della materia prima utilizzata, nonché riconducibili a una tecnologia di produzione di massa. L’attuale progetto deriva dalla necessità di un’azienda produttrice di concentrati in pasta e semi-lavorati in polvere per la gelateria e la pasticceria, di introdurre un sistema di misurazione oggettiva del colore, che vada a sostituirsi a una valutazione soggettiva, a lungo ritenuta come unico metodo valido di analisi. Il ruolo rivestito all’interno di tale azienda ha consentito, grazie anche al supporto fornito dal Controllo Qualità, la realizzazione di un elaborato finale di sintesi, contenente i risultati delle analisi colorimetriche condotte su alcune paste concentrate. A partire dunque dalla letteratura scientifica elaborata in materia, si è proceduto inizialmente, alla realizzazione di una parte generale riguardante la descrizione del colore, delle sue proprietà e manifestazioni, e dei metodi di misurazione, ripercorrendo le tappe dalla nascita delle prime teorie fino all’adozione di uno spazio di colore universale; una seconda sperimentale, in cui si elaborano- tramite software statistici (Anova , Spectra Magic Nx)- i parametri colorimetrici e il pH dei singoli campioni. In particolare, la determinazione del colore su paste concentrate, ha permesso di valutare in maniera oggettiva le variazioni di colore in termini di coordinate L*, a*, b*, che avvengono durante il periodo di conservazione (24-36 mesi). Partendo dai dati oggettivi di colore, sono state definite semplici equazioni che descrivono l'andamento dei parametri in funzione dei mesi di conservazione e del pH del prodotto. Nell’ottica del miglioramento della gestione della qualità delle aziende specializzate nella produzione di semilavorati-concentrati per le gelaterie, il presente lavoro ha fornito uno spunto per la realizzazione e l’applicazione di un sistema di controllo del colore durante la conservazione del prodotto; ha anche permesso di definire le linee per un sistema di analisi colorimetrica utile alla messa a punto di un database aziendale comprensivo d’indici, stime e annotazioni. Tale database dovrà essere mirato all’ottenimento di un sempre più alto livello di qualità del prodotto, suggerendo allo stesso tempo possibili interventi correttivi (maggior standardizzazione del colore e possibile definizione di un adeguato intervallo di tolleranza), ma anche a un miglioramento nella gestione di problematiche in fase di produzione e quindi, l’incremento della capacità produttiva con conseguente riduzione dei tempi di evasione degli ordini. Tale contributo ha consentito a delineare le future prospettive di sviluppo favorendo l’implementazione (nella realtà aziendale) di un approccio strumentale e quindi oggettivo, in relazione alle più comuni problematiche di tipo colorimetrico, al fine di migliorare il valore qualitativo del prodotto.

Sviluppo di un modello numerico termofisico di prodotti surgelati confezionati

Introduzione Una delle maggiori difficoltà durante la produzione dei prodotti surgelati riguarda la loro stabilizzazione e il mantenimento della catena del freddo durante tutte le fasi del processo produttivo. Tramite il seguente lavoro si propone di determinare a che temperatura e dopo quanto tempo, diverse tipologie di confezioni di surgelati (pisellini, melanzane e spinaci), raggiungono la temperatura ipotetica di inizio di scongelamento. Con lo scopo di analizzare, in maniera rapida ed economica, molte diverse combinazioni di tempo - temperatura dell’ambiente di produzione di diverse tipologie di prodotti surgelati (pisellini, melanzane e spinaci), sono stati sviluppati dei modelli numerici capaci di descrivere i fenomeni termici che intervengono durante il confezionamento dei prodotti. Materiali e Metodi Il modello sviluppatotiene conto sia dei fenomeni di convezione naturale che avvengono tra la superficie della confezione e il flusso esterno di aria, sia dei fenomeni di conduzione che interessano l'interno della confezione, la confezione (busta) ed il piano di appoggio. In figura vengono schematizzati i fenomeni termici presi in esame. La geometria del modelli rispecchia le reali dimensioni delle confezioni dei prodotti presi in esame. La mesh dei modelli 3D è costituita da elementi triangolari, posizionati sulle boundaries, tetraedrici e prismatici, posizionati in tutto il restante dominio. Trattandosi di trasferimenti di calore per superfici, nelle zone di interfaccia è stata adottata una mesh particolarmente fine. In figura viene riportata la mesh dell'intera geometria ed un particolare della mesh interna dove, i diversi colori indicano elementi tetraedrici o prismatici di diverse dimensioni. Per ottenere un accurato modello numerico è necessario descrivere nel modo più realistico possibile i materiali coinvolti, quindi è stato necessario descrivere i prodotti surgelati tramite le loro reali proprietà termiche in funzione della temperatura (conducibilità termica, calore specifico, diffusività termica). I valori delle proprietà termiche utilizzati nel modello tengono conto del fatto che il materiale interno alla busta è poroso, infatti è costituito da una "miscela" di aria e prodotto Successivamente sono state impostate le equazioni del modello e le condizioni al contorno. All'interno del volume della confezione, il trasfermiento del calore avviene per conduzione, mentre sulla superficie avviene per convezione, nelle zone esposte all'aria e per contatto nelle zone di contatto tra confezione e piano di appoggio. La validazione è stata effettuata riproducendo numericamente le medesime condizioni utilizzate durante la sperimentazione. I parametri tenuti in considerazione sono i seguenti: tipologia di confezione (definita numericamente dai parametri dimensionali), tipologia di prodotto (contraddistinto da specifiche proprietà termo-fisiche), temperatura della cella di conservazione, tempo di conservazione, temperatura iniziale all'interno della confezione pari. Risultati In figura viene riportato un esempio di configurazione dell’andamento della temperatura all’interno della confezione di pisellini dopo 20 minuti di condizionamento a 5°C. E’ possibile osservare che la temperatura della parte di confezione a diretto contatto con il piano di acciaio, raggiunge zero gradi (zona rossa), mentre la parte centrale della confezione si mantiene sui -22°C (zona blu). Con lo scopo di simulare la conservazione della confezione posizionata verticalmente, è stata eliminata la condizione di contatto tra piano d'acciaio e confezione. E’ possibile osservare che, in questo caso, la variazione della temperatura nei diversi punti della confezione è meno elevata, infatti la temperatura massima registrata è pari a circa -8°C (zona rossa), mentre la parte centrale della confezione si mantiene sui -22°C (zona blu). La confezione di melanzane è risultata essere la meno adatta al mantenimento della temperatura in quanto è caratterizzata da un ampia area di contatto con il piano e da uno spessore abbastanza limitato; la confezione che mantiene la temperatura più a lungo è quella costituita dagli spinaci, anche se le temperature medie delle confezioni di spinaci e pisellini sono pressoché simili. A fronte dei risultati ottenuti confrontando gli andamenti della temperatura delle tre differenti confezione, è stato valutato l'effetto del volume della confezione sull'andamento della temperatura media e al centro della confezione. Le prove sono state effettuate dimezzando e aumentando del doppio il volume della confezione di pisellini. Differenze significative sono state riscontrate solo tra la confezione standard e quella con volume raddoppiato. Dalla validazione sperimentale è risultato che il modello che meglio si adatta ai dati sperimentali è quello relativo ai pisellini, probabilmente perché il prodotto all'interno della confezione è distribuito in maniera piuttosto uniforme. Nelle confezioni degli spinaci e delle melanzane, risulta molto più difficile definire un valore di porosità che può variare anche da busta a busta. Tuttavia, a fronte di questa variabilità, i modelli risultano essere adatti ad un uso industriale. Conclusioni -I modelli numerici sviluppati permettono di analizzare un numero arbitrario di combinazioni delle variabili durata del confezionamento, temperatura ambiente, temperatura iniziale del prodotto, forma e dimensioni della confezione. - Il modello permette di osservare il campo di temperatura con un grado di dettaglio irraggiungibile dalle tecniche sperimentali. -I risultati, in forma integrale, si trovano in ottimo accordo con quelli osservati sperimentalmente.

Implementazione di una nuova metodologia per la simulazione di un motore sovralimentato ad alte prestazioni

In questo lavoro verrà analizzato lo sviluppo di una nuova modellazione matematica per la simulazione della dinamica del flusso all’interno del sistema di aspirazione per motori sovralimentati. Tale modellazione si basa sulla risoluzione numerica mediante la formulazione proposta da Courant, Isaacson e Rees (CIR) nel 1952 per il set delle equazioni non conservative di Eulero per il caso monodimensionale. L’applicazione attraverso il software Matlab-Simulink di tali discretizzazioni numeriche garantisce la possibilità di calcolare la dinamica del flusso all’interno del condotto. L’innovazione proposta da questo lavoro consiste nel considerare l’intero stato da iterare come un vettore, permettendo di gestire parte delle operazioni da compiere con delle matrici. Questo approccio è stato adottato sia per una maggior velocità di calcolo, sia per rendere più agevole la modifica della geometria, ad esempio in fase di progettazione. La routine di lancio del nuovo modello, infatti, gestirà autonomamente la scrittura delle matrici, a partire dai pochi parametri necessari per la definizione della geometria all’interno del codice. Si andranno quindi a presentare i passaggi più importanti che hanno portato alla scrittura del codice, con particolare attenzione poi alla fase di validazione del modello. Essa sarà basata sia su un altro codice presente in letteratura, modellato anch’esso attraverso risoluzione CIR, sia mediante dati sperimentali utilizzati per la validazione di tale implementazione. Seguirà infine un’analisi dettagliata sui fattori che influenzano, positivamente e negativamente, l’esito delle simulazioni realizzate, come la discretizzazione spaziale e quella temporale, prestando sempre particolare attenzione alla stabilità del metodo.

CFD modeling of two-phase boiling flows in the slug flow regime with an interface capturing technique

The objective of this thesis was to improve the commercial CFD software Ansys Fluent to obtain a tool able to perform accurate simulations of flow boiling in the slug flow regime. The achievement of a reliable numerical framework allows a better understanding of the bubble and flow dynamics induced by the evaporation and makes possible the prediction of the wall heat transfer trends. In order to save computational time, the flow is modeled with an axisymmetrical formulation. Vapor and liquid phases are treated as incompressible and in laminar flow. By means of a single fluid approach, the flow equations are written as for a single phase flow, but discontinuities at the interface and interfacial effects need to be accounted for and discretized properly. Ansys Fluent provides a Volume Of Fluid technique to advect the interface and to map the discontinuous fluid properties throughout the flow domain. The interfacial effects are dominant in the boiling slug flow and the accuracy of their estimation is fundamental for the reliability of the solver. Self-implemented functions, developed ad-hoc, are introduced within the numerical code to compute the surface tension force and the rates of mass and energy exchange at the interface related to the evaporation. Several validation benchmarks assess the better performances of the improved software. Various adiabatic configurations are simulated in order to test the capability of the numerical framework in modeling actual flows and the comparison with experimental results is very positive. The simulation of a single evaporating bubble underlines the dominant effect on the global heat transfer rate of the local transient heat convection in the liquid after the bubble transit. The simulation of multiple evaporating bubbles flowing in sequence shows that their mutual influence can strongly enhance the heat transfer coefficient, up to twice the single phase flow value.

Farmacogenomica della Clofarabina nel trattamento delle Leucemie Acute pediatriche: identificazione di nuovi bersagli molecolari e del profilo genomico associato all’efficacia terapeutica del farmaco antitumorale

In quest’ultimi decenni si è assistito ad un notevole miglioramento nella terapia delle Leucemie Acute (LA) pediatriche, nonostante tutto si assiste oggi ad una fase di plateau della curva di sopravvivenza e le leucemie continuano a costituire la principale causa di morte pediatrica per malattia. Ulteriori progressi nel trattamento delle LA potrebbero essere ottenuti mediante studi di farmacogenomica che, identificando le componenti genetiche associate alla risposta individuale ai trattamenti farmacologici, consentono il disegno di terapie personalizzate e tumore-specifiche, ad alta efficacia e bassa tossicità per ciascun paziente. Il lavoro svolto è stato, dunque, finalizzato allo studio della farmacogenomica del farmaco antitumorale Clofarabina (CLO) nel trattamento delle LA pediatriche al fine di identificare marcatori genetici predittivi di risposta delle cellule leucemiche al farmaco, delucidare i meccanismi di resistenza cellulare ed individuare nuovi bersagli verso cui indirizzare terapie più mirate ed efficaci. L’analisi in vitro della sensibilità alla CLO di blasti provenienti da pazienti pediatrici affetti da Leucemia Acuta Linfoblastica (LAL) e Mieloide (LAM) ha consentito l’identificazione di due sottopopolazioni di cellule LAL ad immunofenotipo T a diversa sensibilità alla CLO. Mediante DNA-microarrays, si è identificata la “signature” genetica specificamente associata alla diversa risposta delle cellule LAL-T al farmaco. Successivamente, la caratterizzazione funzionale dei geni differenziali e l’analisi dei pathways hanno consentito l’identificazione specifica di potenziali biomarcatori di risposta terapeutica aprendo nuove prospettive per la comprensione dei meccanismi di resistenza cellulare alla CLO e suggerendo un nuovo bersaglio terapeutico per le forme LAL-T a bassa sensibilità al farmaco. In conclusione, nel lavoro svolto si sono identificati set di geni e pathways di rilievo biologico per la risposta delle cellule LAL-T alla CLO suggerendo marcatori genetici in grado di identificare i soggetti eleggibili per il trattamento o verso cui disegnare terapie innovative. Il lavoro è paradigma per l’applicazione della farmacogenomica in altre neoplasie.

Modellazione di processo in impianti di depurazione urbana finalizzata allo sviluppo di linee guida progettuali. Simulazioni e confronti su dati HERA full - scale.

Gli impianti di depurazione rappresentano, nei contesti urbani, elementi di imprescindibile importanza nell’ambito di una corretta gestione e tutela della risorsa idrica e dell’ambiente. Il crescente grado di antropizzazione delle aree urbanizzate e parallelamente le sempre minori disponibilità in termini di spazi utilizzabili a fini depurativi comportano sempre di più la necessità di ottimizzare i processi di dimensionamento degli impianti. Inoltre, l’obiettivo di aumentare l’efficienza del ciclo depurativo andando a minimizzare i costi correlati alla gestione degli stessi indirizza verso una omogeneizzazione nei criteri di dimensionamento adottati. In questo senso, la normativa tecnica di settore risulta carente, andandosi a concentrare prevalentemente sul rispetto di fissati standard ambientali senza però fornire indicazioni precise sui criteri di progettazione da adottare per perseguire tali standard. La letteratura scientifica pur indicando range di possibili valori di riferimento da adottare, nel dimensionamento degli impianti, lascia un ampio margine di discrezionalità al progettista. La presente tesi si pone pertanto, a partire da tali valori di letteratura, di andare a definire da un lato le caratteristiche quali-quantitative del refluo in ingresso e dall’altro i valori di riferimento da adottare in sede di progettazione per perseguire gli obiettivi precedentemente indicati. La prima parte, di valenza generale, oltre alla caratterizzazione dell’influente descrive nel dettaglio le diverse fasi del processo e il loro dimensionamento che in tutte le sezioni, ad eccezione del biologico, viene effettuato attraverso equazioni semplificate mettendo a confronto e analizzando i parametri progettuali proposti da letteratura. Per quanto riguarda il comparto biologico la maggior complessità del fenomeno da descrivere rende difficile la valutazione delle grandezze che caratterizzano il funzionamento mediante l’utilizzo di equazioni semplificate. Per questo si è deciso di modellare questo comparto, unito a quello della sedimentazione, attraverso un software (WEST) che permette non solo di simulare il processo ma anche, attraverso le analisi di scenario, di determinare quelli che sono i valori progettuali puntuali che consentono di ottenere da un lato una minimizzazione dei costi dell’impianto, sia costruttivi che gestionali, e dall’altro la massimizzazione delle rese depurative. Nello specifico si è fatto riferimento ad impianto fanghi attivi a schema semplificato con potenzialità fissata pari a 10000 AE. Il confronto con i dati di esercizio di alcuni impianti di analoga tipologia ha evidenziato che una buona capacità dello strumento di modellazione utilizzato di descrivere i processi. E’ possibile quindi concludere che tali strumenti, affiancati ad una lettura critica dei risultati ottenuti possono essere ottimi strumenti di supporto sia in fase di progettazione che in prospettiva di gestione dell’impianto al fine di ottimizzare i processi e quindi i costi.

Advanced Numerical Simulation of Silicon-Based Solar Cells

Photovoltaic (PV) conversion is the direct production of electrical energy from sun without involving the emission of polluting substances. In order to be competitive with other energy sources, cost of the PV technology must be reduced ensuring adequate conversion efficiencies. These goals have motivated the interest of researchers in investigating advanced designs of crystalline silicon solar (c-Si) cells. Since lowering the cost of PV devices involves the reduction of the volume of semiconductor, an effective light trapping strategy aimed at increasing the photon absorption is required. Modeling of solar cells by electro-optical numerical simulation is helpful to predict the performance of future generations devices exhibiting advanced light-trapping schemes and to provide new and more specific guidelines to industry. The approaches to optical simulation commonly adopted for c-Si solar cells may lead to inaccurate results in case of thin film and nano-stuctured solar cells. On the other hand, rigorous solvers of Maxwell equations are really cpu- and memory-intensive. Recently, in optical simulation of solar cells, the RCWA method has gained relevance, providing a good trade-off between accuracy and computational resources requirement. This thesis is a contribution to the numerical simulation of advanced silicon solar cells by means of a state-of-the-art numerical 2-D/3-D device simulator, that has been successfully applied to the simulation of selective emitter and the rear point contact solar cells, for which the multi-dimensionality of the transport model is required in order to properly account for all physical competing mechanisms. In the second part of the thesis, the optical problems is discussed. Two novel and computationally efficient RCWA implementations for 2-D simulation domains as well as a third RCWA for 3-D structures based on an eigenvalues calculation approach have been presented. The proposed simulators have been validated in terms of accuracy, numerical convergence, computation time and correctness of results.

Vector Fields in a Rindler Space

In questo lavoro ci si propone di studiare la quantizzazione del campo vettoriale, massivo e non massivo, in uno spazio-tempo di Rindler, considerando in particolare i gauge di Feynman e assiale. Le equazioni del moto vengono risolte esplicitamente in entrambi i casi; sotto opportune condizioni, è stato inoltre possibile trovare una base completa e ortonormale di soluzioni delle equazioni di campo in termini di modi normali di Fulling. Si è poi analizzata la quantizzazione dei campi vettoriali espressi in questa base.

Quantum field theory of (p,0)-forms on kaehler manifolds

In questa tesi abbiamo studiato la quantizzazione di una teoria di gauge di forme differenziali su spazi complessi dotati di una metrica di Kaehler. La particolarità di queste teorie risiede nel fatto che esse presentano invarianze di gauge riducibili, in altre parole non indipendenti tra loro. L'invarianza sotto trasformazioni di gauge rappresenta uno dei pilastri della moderna comprensione del mondo fisico. La caratteristica principale di tali teorie è che non tutte le variabili sono effettivamente presenti nella dinamica e alcune risultano essere ausiliarie. Il motivo per cui si preferisce adottare questo punto di vista è spesso il fatto che tali teorie risultano essere manifestamente covarianti sotto importanti gruppi di simmetria come il gruppo di Lorentz. Uno dei metodi più usati nella quantizzazione delle teorie di campo con simmetrie di gauge, richiede l'introduzione di campi non fisici detti ghosts e di una simmetria globale e fermionica che sostituisce l'iniziale invarianza locale di gauge, la simmetria BRST. Nella presente tesi abbiamo scelto di utilizzare uno dei più moderni formalismi per il trattamento delle teorie di gauge: il formalismo BRST Lagrangiano di Batalin-Vilkovisky. Questo metodo prevede l'introduzione di ghosts per ogni grado di riducibilità delle trasformazioni di gauge e di opportuni “antifields" associati a ogni campo precedentemente introdotto. Questo formalismo ci ha permesso di arrivare direttamente a una completa formulazione in termini di path integral della teoria quantistica delle (p,0)-forme. In particolare esso permette di dedurre correttamente la struttura dei ghost della teoria e la simmetria BRST associata. Per ottenere questa struttura è richiesta necessariamente una procedura di gauge fixing per eliminare completamente l'invarianza sotto trasformazioni di gauge. Tale procedura prevede l'eliminazione degli antifields in favore dei campi originali e dei ghosts e permette di implementare, direttamente nel path integral condizioni di gauge fixing covarianti necessari per definire correttamente i propagatori della teoria. Nell'ultima parte abbiamo presentato un’espansione dell’azione efficace (euclidea) che permette di studiare le divergenze della teoria. In particolare abbiamo calcolato i primi coefficienti di tale espansione (coefficienti di Seeley-DeWitt) tramite la tecnica dell'heat kernel. Questo calcolo ha tenuto conto dell'eventuale accoppiamento a una metrica di background cosi come di un possibile ulteriore accoppiamento alla traccia della connessione associata alla metrica.

Famiglie Normali per Operatori Sub-ellittici e i Teoremi di Montel e Koebe

Scopo della tesi è di estendere un celebre teorema di Montel, sulle famiglie normali di funzioni olomorfe, all'ambiente sub-ellittico delle famiglie di soluzioni u dell'equazione Lu=0, dove L appartiene ad un'ampia classe di operatori differenziali alle derivate parziali reali del secondo ordine in forma di divergenza, comprendente i sub-Laplaciani sui gruppi di Carnot, i Laplaciani sub-ellittici su arbitrari gruppi di Lie, oltre all'operatore di Laplace-Beltrami su varietà di Riemann. A questo scopo, forniremo una versione sub-ellittica di un altro notevole risultato, dovuto a Koebe, che caratterizza le funzioni armoniche come punti fissi di opportuni operatori integrali di media con nuclei non banali. Sarà fornito anche un adeguato sostituto della formula integrale di Cauchy.

Analisi sperimentale e modellazione della conducibilità termica in materiali per la protezione passiva da incendio esterno

Numerosi incidenti verificatisi negli ultimi dieci anni in campo chimico e petrolchimico sono dovuti all’innesco di sostanze infiammabili rilasciate accidentalmente: per questo motivo gli scenari incidentali legati ad incendi esterni rivestono oggigiorno un interesse crescente, in particolar modo nell’industria di processo, in quanto possono essere causa di ingenti danni sia ai lavoratori ed alla popolazione, sia alle strutture. Gli incendi, come mostrato da alcuni studi, sono uno dei più frequenti scenari incidentali nell’industria di processo, secondi solo alla perdita di contenimento di sostanze pericolose. Questi eventi primari possono, a loro volta, determinare eventi secondari, con conseguenze catastrofiche dovute alla propagazione delle fiamme ad apparecchiature e tubazioni non direttamente coinvolte nell’incidente primario; tale fenomeno prende il nome di effetto domino. La necessità di ridurre le probabilità di effetto domino rende la mitigazione delle conseguenze un aspetto fondamentale nella progettazione dell’impianto. A questo scopo si impiegano i materiali per la protezione passiva da fuoco (Passive Fire Protection o PFP); essi sono sistemi isolanti impiegati per proteggere efficacemente apparecchiature e tubazioni industriali da scenari di incendio esterno. L’applicazione dei materiali per PFP limita l’incremento di temperatura degli elementi protetti; questo scopo viene raggiunto tramite l’impiego di differenti tipologie di prodotti e materiali. Tuttavia l’applicazione dei suddetti materiali fireproofing non può prescindere da una caratterizzazione delle proprietà termiche, in particolar modo della conducibilità termica, in condizioni che simulino l’esposizione a fuoco. Nel presente elaborato di tesi si è scelto di analizzare tre materiali coibenti, tutti appartenenti, pur con diversità di composizione e struttura, alla classe dei materiali inorganici fibrosi: Fibercon Silica Needled Blanket 1200, Pyrogel®XT, Rockwool Marine Firebatt 100. I tre materiali sono costituiti da una fase solida inorganica, differente per ciascuno di essi e da una fase gassosa, preponderante come frazione volumetrica. I materiali inorganici fibrosi rivestono una notevole importanza rispetto ad altri materiali fireproofing in quanto possono resistere a temperature estremamente elevate, talvolta superiori a 1000 °C, senza particolari modifiche chimico-fisiche. Questo vantaggio, unito alla versatilità ed alla semplicità di applicazione, li rende leader a livello europeo nei materiali isolanti, con una fetta di mercato pari circa al 60%. Nonostante l’impiego dei suddetti materiali sia ormai una realtà consolidata nell’industria di processo, allo stato attuale sono disponibili pochi studi relativi alle loro proprietà termiche, in particolare in condizioni di fuoco. L’analisi sperimentale svolta ha consentito di identificare e modellare il comportamento termico di tali materiali in caso di esposizione a fuoco, impiegando nei test, a pressione atmosferica, un campo di temperatura compreso tra 20°C e 700°C, di interesse per applicazioni fireproofing. Per lo studio delle caratteristiche e la valutazione delle proprietà termiche dei tre materiali è stata impiegata principalmente la tecnica Transient Plane Source (TPS), che ha consentito la determinazione non solo della conducibilità termica, ma anche della diffusività termica e della capacità termica volumetrica, seppure con un grado di accuratezza inferiore. I test sono stati svolti su scala di laboratorio, creando un set-up sperimentale che integrasse opportunamente lo strumento Hot Disk Thermal Constants Analyzer TPS 1500 con una fornace a camera ed un sistema di acquisizione dati. Sono state realizzate alcune prove preliminari a temperatura ambiente sui tre materiali in esame, per individuare i parametri operativi (dimensione sensori, tempi di acquisizione, etc.) maggiormente idonei alla misura della conducibilità termica. Le informazioni acquisite sono state utilizzate per lo sviluppo di adeguati protocolli sperimentali e per effettuare prove ad alta temperatura. Ulteriori significative informazioni circa la morfologia, la porosità e la densità dei tre materiali sono state ottenute attraverso stereo-microscopia e picnometria a liquido. La porosità, o grado di vuoto, assume nei tre materiali un ruolo fondamentale, in quanto presenta valori compresi tra 85% e 95%, mentre la frazione solida ne costituisce la restante parte. Inoltre i risultati sperimentali hanno consentito di valutare, con prove a temperatura ambiente, l’isotropia rispetto alla trasmissione del calore per la classe di materiali coibenti analizzati, l’effetto della temperatura e della variazione del grado di vuoto (nel caso di materiali che durante l’applicazione possano essere soggetti a fenomeni di “schiacciamento”, ovvero riduzione del grado di vuoto) sulla conducibilità termica effettiva dei tre materiali analizzati. Analoghi risultati, seppure con grado di accuratezza lievemente inferiore, sono stati ottenuti per la diffusività termica e la capacità termica volumetrica. Poiché è nota la densità apparente di ciascun materiale si è scelto di calcolarne anche il calore specifico in funzione della temperatura, di cui si è proposto una correlazione empirica. I risultati sperimentali, concordi per i tre materiali in esame, hanno mostrato un incremento della conducibilità termica con la temperatura, da valori largamente inferiori a 0,1 W/(m∙K) a temperatura ambiente, fino a 0,3÷0,4 W/(m∙K) a 700°C. La sostanziale similitudine delle proprietà termiche tra i tre materiali, appartenenti alla medesima categoria di materiali isolanti, è stata riscontrata anche per la diffusività termica, la capacità termica volumetrica ed il calore specifico. Queste considerazioni hanno giustificato l’applicazione a tutti i tre materiali in esame dei medesimi modelli per descrivere la conducibilità termica effettiva, ritenuta, tra le proprietà fisiche determinate sperimentalmente, la più significativa nel caso di esposizione a fuoco. Lo sviluppo di un modello per la conducibilità termica effettiva si è reso necessario in quanto i risultati sperimentali ottenuti tramite la tecnica Transient Plane Source non forniscono alcuna informazione sui contributi offerti da ciascun meccanismo di scambio termico al termine complessivo e, pertanto, non consentono una facile generalizzazione della proprietà in funzione delle condizioni di impiego del materiale. La conducibilità termica dei materiali coibenti fibrosi e in generale dei materiali bi-fasici tiene infatti conto in un unico valore di vari contributi dipendenti dai diversi meccanismi di scambio termico presenti: conduzione nella fase gassosa e nel solido, irraggiamento nelle superfici delle cavità del solido e, talvolta, convezione; inoltre essa dipende fortemente dalla temperatura e dalla porosità. Pertanto, a partire dal confronto con i risultati sperimentali, tra cui densità e grado di vuoto, l’obiettivo centrale della seconda fase del progetto è stata la scelta, tra i numerosi modelli a disposizione in letteratura per materiali bi-fasici, di cui si è presentata una rassegna, dei più adatti a descrivere la conducibilità termica effettiva nei materiali in esame e nell’intervallo di temperatura di interesse, fornendo al contempo un significato fisico ai contributi apportati al termine complessivo. Inizialmente la scelta è ricaduta su cinque modelli, chiamati comunemente “modelli strutturali di base” (Serie, Parallelo, Maxwell-Eucken 1, Maxwell-Eucken 2, Effective Medium Theory) [1] per la loro semplicità e versatilità di applicazione. Tali modelli, puramente teorici, hanno mostrato al raffronto con i risultati sperimentali numerosi limiti, in particolar modo nella previsione del termine di irraggiamento, ovvero per temperature superiori a 400°C. Pertanto si è deciso di adottare un approccio semi-empirico: è stato applicato il modello di Krischer [2], ovvero una media pesata su un parametro empirico (f, da determinare) dei modelli Serie e Parallelo, precedentemente applicati. Anch’esso si è rivelato non idoneo alla descrizione dei materiali isolanti fibrosi in esame, per ragioni analoghe. Cercando di impiegare modelli caratterizzati da forte fondamento fisico e grado di complessità limitato, la scelta è caduta sui due recenti modelli, proposti rispettivamente da Karamanos, Papadopoulos, Anastasellos [3] e Daryabeigi, Cunnington, Knutson [4] [5]. Entrambi presentavano il vantaggio di essere stati utilizzati con successo per materiali isolanti fibrosi. Inizialmente i due modelli sono stati applicati con i valori dei parametri e le correlazioni proposte dagli Autori. Visti gli incoraggianti risultati, a questo primo approccio è seguita l’ottimizzazione dei parametri e l’applicazione di correlazioni maggiormente idonee ai materiali in esame, che ha mostrato l’efficacia dei modelli proposti da Karamanos, Papadopoulos, Anastasellos e Daryabeigi, Cunnington, Knutson per i tre materiali analizzati. Pertanto l’obiettivo finale del lavoro è stato raggiunto con successo in quanto sono stati applicati modelli di conducibilità termica con forte fondamento fisico e grado di complessità limitato che, con buon accordo ai risultati sperimentali ottenuti, consentono di ricavare equazioni predittive per la stima del comportamento, durante l’esposizione a fuoco, dei materiali fireproofing in esame. Bologna, Luglio 2013 Riferimenti bibliografici: [1] Wang J., Carson J.K., North M.F., Cleland D.J., A new approach to modelling the effective thermal conductivity of heterogeneous materials. International Journal of Heat and Mass Transfer 49 (2006) 3075-3083. [2] Krischer O., Die wissenschaftlichen Grundlagen der Trocknungstechnik (The Scientific Fundamentals of Drying Technology), Springer-Verlag, Berlino, 1963. [3] Karamanos A., Papadopoulos A., Anastasellos D., Heat Transfer phenomena in fibrous insulating materials. (2004) Geolan.gr http://www.geolan.gr/sappek/docs/publications/article_6.pdf Ultimo accesso: 1 Luglio 2013. [4] Daryabeigi K., Cunnington G. R., and Knutson J. R., Combined Heat Transfer in High-Porosity High-Temperature Fibrous Insulation: Theory and Experimental Validation. Journal of Thermophysics and Heat Transfer 25 (2011) 536-546. [5] Daryabeigi K., Cunnington G.R., Knutson J.R., Heat Transfer Modeling for Rigid High-Temperature Fibrous Insulation. Journal of Thermophysics and Heat Transfer. AIAA Early Edition/1 (2012).

Dinamica delle galassie a spirale e delle galassie ellittiche

Questa tesi è una panoramica di alcuni concetti base su cui si fonda la dinamica delle galassie. Nel primo capitolo vengono messi in evidenza i concetti più generali dal punto di vista morfologico- strutturale attraverso la classificazione di Hubble. Nel secondo capitolo si mette in evidenza come un sistema possa essere definito non collisionale (attraverso la stima del tempo di rilassamento ai due corpi) e le conseguenze che ne derivano come, per esempio, l' anisotropia dello stesso sistema che conferisce alla galassia la sua classica forma “schiacciata”. Vengono poi descritti la collisional Boltzmann equation (CBE) e il teorema del viriale in forma tensoriale . Integrando la CBE nello spazio delle velocità otteniamo tre equazioni note come equazioni di Jeans: queste hanno una struttura del tutto identica a quelle della fluidodinamica ma con alcune eccezioni significative che non permettono di descrivere completamente la dinamica delle galassie attraverso la fluidodinamica. Il terzo capitolo è un excursus generale sulle galassie ellittiche: dalla loro struttura alla loro dinamica. Dall' applicazione del teorema del viriale ad un sistema ellittico si può notare come la forma “schiacciata” delle galassie sia una conseguenza dell' anisotropia del sistema e sia dovuta solo in minima parte alla rotazione. Successivamente viene presentato un modello galattico (quello di Jeans), che ci permette di calcolare una distribuzione di massa del sistema attraverso un' equazione che purtroppo non ha soluzione unica e quindi ci rende impossibile calcolare il rapporto massa- luminosità. Infine viene descritto il fundamental plane che è una relazione empirica tale per cui ad ogni galassia viene associato un determinato valore di raggio effettivo, dispersione di velocità e luminosità. Nel quarto ed ultimo capitolo viene trattata la dinamica delle parti più esterne di una galassia: disco e bracci. La dinamica del disco è descritta attraverso la curva di rotazione che, come vedremo, ha delle caratteristiche abbastanza diverse da una curva di rotazione di tipo kepleriano (quella che ad esempio descrive l' andamento della velocità in funzione della distanza nel nostro sistema solare). Infine viene descritta la dinamica dei bracci e la teoria delle onde di densità di Lin e Shu, due astronomi americani, che riesce a descrivere compiutamente la nascita e l' evoluzione dei bracci a spirale.