Algoritmi per la stima del rumore nella ricostruzione di immagini

In questa tesi viene analizzato un metodo di regolarizzazione nel quale il problema di regolarizzazione è formulato come un problema di ottimizzazione vincolata. In questa formulazione è fondamentale il termine noto del vincolo, parametro per il quale dipende la bontà della ricostruzione, che corrisponde ad una stima della norma del rumore sul dato. Il contributo della tesi è l'analisi di un algoritmo proposto per stimare il rumore in applicazioni di image deblurring utilizzando la decomposizione in valori singolari dell'operatore che descrive il blur. Sono stati fatti numerosi test per valutare sia i parametri dell'algoritmo di stima che l'efficacia della stima ottenuta quando è inserita nel termine noto del vincolo del problema di ottimizzazione per la ricostruzione dell'immagine.

The Feynman-Kac formula and applications to PDEs

The thesis presents a probabilistic approach to the theory of semigroups of operators, with particular attention to the Markov and Feller semigroups. The first goal of this work is the proof of the fundamental Feynman-Kac formula, which gives the solution of certain parabolic Cauchy problems, in terms of the expected value of the initial condition computed at the associated stochastic diffusion processes. The second target is the characterization of the principal eigenvalue of the generator of a semigroup with Markov transition probability function and of second order elliptic operators with real coefficients not necessarily self-adjoint. The thesis is divided into three chapters. In the first chapter we study the Brownian motion and some of its main properties, the stochastic processes, the stochastic integral and the Itô formula in order to finally arrive, in the last section, at the proof of the Feynman-Kac formula. The second chapter is devoted to the probabilistic approach to the semigroups theory and it is here that we introduce Markov and Feller semigroups. Special emphasis is given to the Feller semigroup associated with the Brownian motion. The third and last chapter is divided into two sections. In the first one we present the abstract characterization of the principal eigenvalue of the infinitesimal generator of a semigroup of operators acting on continuous functions over a compact metric space. In the second section this approach is used to study the principal eigenvalue of elliptic partial differential operators with real coefficients. At the end, in the appendix, we gather some of the technical results used in the thesis in more details. Appendix A is devoted to the Sion minimax theorem, while in appendix B we prove the Chernoff product formula for not necessarily self-adjoint operators.

Produzione di biogas dagli scarti della lavorazione degli agrumi

La presente tesi di laurea tratta la valorizzazione degli scarti della lavorazione degli agrumi. Tutti i processi di trasformazione utilizzati nell’industria agrumaria danno origine a tre prodotti principali: succo, olio essenziale e pastazzo; il terzo, sottoprodotto a basso valore o scarto di lavorazione, è una biomassa vegetale costituita da scorze, detriti di polpa, semi e frutti di scarto. Questo lavoro si è concentrato su due aspetti fondamentali: lo studio dei possibili utilizzi del pastazzo di agrumi, che si può considerare una fonte di sostanze ad alto valore aggiunto, e la valorizzazione di tale sottoprodotto mediante digestione anaerobica per la produzione di biogas. La composizione chimica degli scarti della lavorazione degli agrumi offre ampie possibilità di utilizzazione: come alimento zootecnico, per la produzione di compost, per l’estrazione di pectina, fibre alimentari e oli essenziali, per il recupero di limonene e per produrre bioetanolo. Infine di recente il pastazzo è stato individuato come componente nella produzione di biogas, attraverso la digestione anaerobica; ciò risulta coerente con il quadro normativo riguardante gli incentivi per la produzione di biogas. E' stato analizzato un caso pratico, l’impianto di produzione di biogas alimentato a biomasse, situato in Sicilia, in contrada Nuova Scala a Mussomeli (CL); l’impianto ha una potenza di 999 KW ed è attivo dal 31 Dicembre 2012. In generale, affinchè si realizzi un corretto dimensionamento di un impianto di produzione di biogas, è necessario conoscere il potenziale metanigeno, che esprime la quantità di biogas metano massimo potenzialmente ottenibile da una biomassa, e la quantità di biomasse disponibili. In particolare, per l’impianto in questione, sono stati elaborati dati relativi alle analisi chimiche condotte sulle singole matrici in input all’impianto, sulla base delle quali è possibile dare un primo giudizio di fermentescibilità dei vari substrati e della rispettiva resa in biogas.

Tasso di fuga per perturbazioni aperte di sistemi dinamici caotici

Si dimostra che una classe di trasformazioni espandenti a tratti sull'intervallo unitario soddisfa le ipotesi di un teorema di analisi funzionale contenuto nell'articolo "Rare Events, Escape Rates and Quasistationarity: Some Exact Formulae" di G. Keller e C. Liverani. Si considera un sistema dinamico aperto, con buco di misura epsilon. Se al diminuire di epsilon i buchi costituiscono una famiglia decrescente di sottointervalli di I, e per epsilon che tende a zero essi tendono a un buco formato da un solo punto, allora il teorema precedente consente di dimostrare la differenziabilità del tasso di fuga del sistema aperto, visto come funzione della dimensione del buco. In particolare, si ricava una formula esplicita per l'espansione al prim'ordine del tasso di fuga .

Analisi topologico-computazionale della perfusione di tessuti in tomografia computerizzata

Lo scopo di questa tesi è quello di presentare l'applicazione di tecniche legate alla Teoria di Taglia a un problema di analisi di immagini biomediche. Il lavoro nasce dalla collaborazione del gruppo di Matematica della Visione dell'Università di Bologna, con il progetto PERFECT del Centro di Ricerca ARCES. La tesi si pone quindi come analisi preliminare di approccio alternativo ai metodi preesistenti. I metodi sono principalmente di Topologia Algebrica Applicata, ambito emergente e rilevante nel mondo della Matematica Computazionale. Il nucleo dell'elaborazione è costituito dall'analisi di forma dei dati per mezzo di Funzioni di Taglia. Questa nozione è stata introdotta nel 1999 da Patrizio Frosini e in seguito sviluppata principalmente dallo stesso, Massimo Ferri, Claudia Landi e altri collaboratori appartenuti al Gruppo di Ricerca di Matematica della Visione dell'Università di Bologna.

Caratterizzazione e progettazione di un sistema di comunicazione con ultra low power long range transceiver

Lo sviluppo di nuove tecnologie sempre più innovative e all’avanguardia ha portato ad un processo di costante rivisitazione e miglioramento di sistemi tecnologici già esistenti. L’esempio di Internet risulta, a questo proposito, interessante da analizzare: strumento quotidiano ormai diventato alla portata di tutti, il suo processo di rivisitazione ha portato allo sviluppo dell’Internet Of Things (IoT), neologismo utilizzato per descrivere l'estensione di Internet a tutto ciò che può essere trasformato in un sistema elettronico, controllato attraverso la rete mondiale che oggi può essere facilmente fruibile grazie all’utilizzo di Smartphone sempre più performanti. Lo scopo di questa grande trasformazione è quello di creare una rete ad-hoc (non necessariamente con un accesso diretto alla rete internet tramite protocolli wired o wireless standard) al fine di stabilire un maggior controllo ed una maggiore sicurezza, alla quale è possibile interfacciare oggetti dotati di opportuni sensori di diverso tipo, in maniera tale da condividere dati e ricevere comandi da un operatore esterno. Un possibile scenario applicativo della tecnologia IoT, è il campo dell'efficienza energetica e degli Smart Meter. La possibilità di modificare i vecchi contatori del gas e dell’acqua, tutt’oggi funzionanti grazie ad una tecnologia che possiamo definire obsoleta, trasformandoli in opportuni sistemi di metring che hanno la capacità di trasmettere alla centrale le letture o i dati del cliente, di eseguire operazioni di chiusura e di apertura del servizio, nonché operazioni sulla valutazione dei consumi, permetterebbe al cliente di avere sotto controllo i consumi giornalieri. Per costruire il sistema di comunicazione si è utilizzato il modem Semtech SX1276, che oltre ad essere low-power, possiede due caratteristiche rivoluzionarie e all’avanguardia: utilizza una modulazione del segnale da trasmettere innovativa e una grande capacità di rilevare segnali immersi in forti fonti di rumore ; la possibilità di utilizzare due frequenze di trasmissione diverse, 169 MHz e 868MHz.

Sviluppo e test di una rete di sensori indossabili per il monitoraggio e la riabilitazione di pazienti affetti da morbo di parkinson

Il recente sviluppo commerciale di smartphone, tablet e simili dispositivi, ha portato alla ricerca di soluzioni hardware e software dotate di un alto livello di integrazione, in grado di supportare una potenza di calcolo e una versatilità di utilizzo sempre più crescenti, pur mantenendo bassi i consumi e le dimensioni dei dispositivi. Questo sviluppo ha consentito parallelamente a simili tecnologie di trovare applicazione in tanti altri settori, tra i quali quello biomedicale. Il lavoro esposto in questa tesi si inserisce nel contesto appena descritto e, in particolare, consiste nello sviluppo di un sistema WBAN ideato per garantire maggiore flessibilità, controllo e personalizzazione nella terapia riabilitativa dei pazienti affetti da Morbo di Parkinson. In questo campo è stata dimostrata l'efficacia, in termini di miglioramento delle condizioni di vita dell'individuo, dell'esercizio fisico e in particolare di una serie di fisioterapie riabilitative specifiche. Tuttavia manca ancora uno strumento in grado di garantire più indipendenza, continuità e controllo,per le persone affette da MP, durante l'esecuzione di questi esercizi; senza che sia strettamente necessario l'intervento di personale specializzato per ogni seduta fisioterapeutica. Inoltre manca un sistema che possa essere comodamente trasportato dal paziente nelle attività di tutti i giorni e che consenta di registrare e trasmettere eventi particolari legati alla patologia, come blocchi motori e cadute accidentali. Il presente lavoro di tesi tratta della realizzazione di un Firmware per la gestione di un Nodo Centrale che funge da master in una rete WBAN a tre nodi. L'obbiettivo è quello di integrare in tale firmware le funzioni di acquisizione dati dai sensori on-board, comunicazione tra i nodi della rete e gestione delle periferiche hardware secondarie; in particolare per lo sviluppo è stato usato un Sistema Operativo Real-Time (RTOS) del quale sono esposti vantaggi e svantaggi dell’utilizzo.

Sistema di controllo ad anello chiuso per eliostati

Tra le numerose tecnologie che impiegano l'energia solare per la produzione di elettricità una tra le più promettenti è quella degli impianti a Central Receiving System (CRS). Tale sistema consiste in un campo di specchi altamente riflettenti, detti eliostati, che concentrano la radiazione solare su una superficie assorbente posizionata in cima a una torre. La quantità di radiazione concentrabile da un sistema CRS, e quindi l'energia effettivamente prodotta, dipende in maniera cruciale dalla precisione del puntamento degli eliostati. I sistemi attualmente disponibili sono in grado di ottenere un'alta effcienza ma necessitano di componenti meccanici ad alto costo, che siano in grado di ottenere precisioni di puntamento molto elevate. Le molte sorgenti di errore presenti nel sistema possono però portare a un decremento significativo di tale efficienza. Alcuni di questi errori (tolleranze meccaniche dell'installazione, agenti atmosferici) possono essere compensati mediante opportuni sistemi di controllo ad anello chiuso. Il risultato è di aumentare il potere di concentrazione dell'impianto, riducendo al contempo i costi, vista la possibilità di utilizzo di componenti meccanici meno precisi. Questa tesi si propone di sviluppare un sistema di controllo a basso costo in retroazione per orientare nello spazio tridimensionale un eliostato. Tale sistema deve essere in grado di soddisfare le specifiche sulla precisione di puntamento fornite dalla modellistica degli impianti CRS. Sono illustrati i metodi per ottenere le quantità necessarie a determinare l'orientazione da misure statiche di accelerazione e campo magnetico.Sono stati esaminati i modelli teorici di accelerometri e magnetometri e le procedure, presenti nella letteratura, per una loro corretta calibrazione. Si sono quindi confrontate le prestazioni delle differenti calibrazioni in una misura con un sensore reale. Si è valutato l'impatto di vari tipi di filtraggio digitale nel diminuire l'incertezza di determinazione degli angoli caratteristici fino ai valori forniti dalle specifiche.

Rappresentazione della caratteristiche spaziali di eventi temporaleschi di elevata intensità attraverso l'uso combinato di misure da pluviometro e da radar

Il presente lavoro di Tesi si inserisce nell’ambito della previsione e caratterizzazione spaziale di fenomeni convettivi, tipicamente intensi e a carattere locale, come i sistemi temporaleschi organizzati che spesso sono i protagonisti di eventi calamitosi importanti. Lo studio è stato condotto in modo tale da poter apportare un contributo ai sistemi previsionali, i quali attualmente non consentono una valutazione accurata ed una caratterizzazione spaziale attendibile di detti fenomeni temporaleschi (Elisabetta Trovatore, Ecoscienza, numero 4, 2012). Lo scopo è stato quello di verificare l’esistenza caratteristiche spaziali comuni a questa tipologia di eventi di precipitazione mediante un confronto tra la curva di riduzione della precipitazione media all’area, ottenuta dalle mappe di precipitazione cumulata oraria desunte da radar meteorologici e da mappe corrispondenti ricavate a partire dai dati pluviometrici osservati al suolo servendosi di tre modelli di interpolazione spaziale: Kriging ordinario (con variogramma desunto da dati ai pluviometri e da dati al radar), Inverso delle Distanze Pesate (Inverse Distance Weighted, IDW) e Poligoni di Voronoi.Le conclusioni del lavoro di Tesi hanno evidenziato che: - la curva di riduzione della precipitazione valutata da dati radar viene in generale meglio approssimata da due metodi: il Kriging ordinario, che utilizza come modello di variogramma teorico quello dedotto da misure ai pluviometri, e le distanze inverse pesate (IDW, Inverse Distance Weighted); - paragonando le curve di riduzione della precipitazione media all’area dedotte da radar si è potuta notare l’esistenza di quattro curve, di cui tre relative ad eventi che hanno registrato valori elevati di intensità di precipitazione (superiori ai 140 mm/h), che presentano un comportamento analogo, mentre nella porzione superiore del grafico sono presenti due curve che non seguono tale andamento e che sono relative ad eventi convettivi meno intensi; - non esiste una distanza alla quale tutti i variogrammi, desunti da dati radar, raggiungono la stazionarietà ma si è visto come questa, per i sei casi di studio, vari tra 10000 e 25000 metri.

Neotettonica della faglia Nord-Anatolica nel Mare di Marmara. Analisi di dati sismici a riflessione e morfobatimetrici ad alta risoluzione

Il 17 agosto 1999 un violento terremoto di Mw 7,4 (terremoto di Izmit) ha interessato l’area del Golfo di Izmit, dove il segmento settentrionale della Faglia Nord-Anatolica (FNA) entra nel Mare di Marmara. Oltre a causare enormi danni e un numero di vittime altissimo (oltre 20000), la dislocazione orizzontale di oltre 5 metri in prossimità dell’epicentro ha caricato tettonicamente il segmento della FNA verso Istanbul. Da qui, l’importanza di un modello geologico-strutturale condiviso dalla comunità scientifica per questo ramo della Faglia Nord Anatolica, per la formulazione dei modelli di stima del rischio sismico in una zona della Turchia molto densamente popolata (oltre 12 milioni di persone). I numerosi studi di geologia e geofisica marina condotti nel Golfo di Izmit e più in generale nel Mare di Marmara, hanno avuto un grosso impulso in concomitanza del terremoto del 1999 e negli anni successivi, quando il Mare di Marmara è stato inserito tra i siti di importanza strategica. Nonostante la grande mole di dati raccolti e le pubblicazioni di lavori importanti che hanno contribuito a portare nuova luce sulla geologia di questo territorio complesso, permangono ancora incertezze e controversie sui rapporti le tra la formazione del bacino di Marmara e la FNA. Questo lavoro di tesi ha lo scopo di esaminare la cinematica della FNA nell’area del Mare di Marmara, in generale, ed in particolare lungo i vari bacini allineati lungo il ramo settentrionale: da Est verso Ovest, il Bacino di Cinarcik, il Bacino di Kumburgaz, il Bacino Centrale ed il Bacino di Tekirdag. Analizzeremo la natura e il grado di attività dei segmenti individuati da zone di trasferimento (bending o overstep) e tenteremo di cartografare la geometria, lo stile strutturale e la lunghezza di ciascun segmento, per effettuare una stima del potenziale sismogenetico di ciascun ramo utilizzando relazioni empiriche.

Nonlinearity as a resource for nonclassicality

Lo scopo di questo lavoro è cercare un'evidenza quantitativa a supporto dell'idea idea che la nonlinearità sia una risorsa per generare nonclassicità. Ci si concentrerà su sistemi unidimensionali bosonici, cercando soprattutto di connettere la nonlinearità di un oscillatore anarmonico, definito dalla forma del suo potenziale, alla nonclassicità del relativo ground state. Tra le numerose misure di nonclassicità esistenti, verranno impiegate il volume della parte negativa della funzione di Wigner e l'entanglement potential, ovvero la misura dell'entanglement prodotto dallo stato dopo il passaggio attraverso un beam splitter bilanciato avente come altro stato in ingresso il vuoto. La nonlinearità di un potenziale verrà invece caratterizzata studiando alcune proprietà del suo ground state, in particolare se ne misurerà la non-Gaussianità e la distanza di Bures rispetto al ground state di un oscillatore armonico di riferimento. Come principale misura di non-Gaussianità verrà utilizzata l'entropia relativa fra lo stato e il corrispettivo stato di riferimento Gaussiano, avente la medesima matrice di covarianza. Il primo caso che considereremo sarà quello di un potenziale armonico con due termini polinomiali aggiuntivi e il ground state ottenuto con la teoria perturbativa. Si analizzeranno poi alcuni potenziali il cui ground state è ottenibile analiticamente: l'oscillatore armonico modificato, il potenziale di Morse e il potenziale di Posch-Teller. Si andrà infine a studiare l'effetto della nonlinearità in un contesto dinamico, considerando l'evoluzione unitaria di uno stato in ingresso in un mezzo che presenta una nonlinearità di tipo Kerr. Nell'insieme, i risultati ottenuti con tutti i potenziali analizzati forniscono una forte evidenza quantitativa a supporto dell'idea iniziale. Anche i risultati del caso dinamico, dove la nonlinearità costituisce una risorsa utile per generare nonclassicità solo se lo stato iniziale è classico, confermano la pittura complessiva. Si sono inoltre studiate in dettaglio le differenze nel comportamento delle due misure di nonclassicità.

Performance evaluation of detector for digital radiography

Lo scopo di questo lavoro è la caratterizzazione fisica del flat panel PaxScan4030CB Varian, rivelatore di raggi X impiegato in un ampio spettro di applicazioni cliniche, dalla radiografia generale alla radiologia interventistica. Nell’ambito clinico, al fine di una diagnosi accurata, è necessario avere una buona qualità dell’immagine radiologica mantenendo il più basso livello di dose rilasciata al paziente. Elemento fondamentale per ottenere questo risultato è la scelta del rivelatore di radiazione X, che deve garantire prestazioni fisiche (contrasto, risoluzione spaziale e rumore) adeguati alla specifica procedura. Le metriche oggettive che misurano queste caratteristiche sono SNR (Signal-to-Noise Ratio), MTF (Modulation Transfer Function) ed NPS (Noise Power Spectrum), che insieme contribuiscono alla misura della DQE (Detective Quantum Efficiency), il parametro più completo e adatto a stabilire le performance di un sistema di imaging. L’oggettività di queste misure consente anche di mettere a confronto tra loro diversi sistemi di rivelazione. La misura di questi parametri deve essere effettuata seguendo precisi protocolli di fisica medica, che sono stati applicati al rivelatore PaxScan4030CB presente nel laboratorio del Centro di Coordinamento di Fisica Medica, Policlinico S.Orsola. I risultati ottenuti, conformi a quelli dichiarati dal costruttore, sono stati confrontati con successo con alcuni lavori presenti in letteratura e costituiscono la base necessaria per la verifica di procedure di ottimizzazione dell’immagine radiologica attraverso interventi sul processo di emissione dei raggi X e sul trattamento informatico dell’immagine (Digital Subtraction Angiography).

Bouncing black holes in loop quantum gravity

In questo lavoro viene presentato un recente modello di buco nero che implementa le proprietà quantistiche di quelle regioni dello spaziotempo dove non possono essere ignorate, pena l'implicazione di paradossi concettuali e fenomenologici. In suddetto modello, la regione di spaziotempo dominata da comportamenti quantistici si estende oltre l'orizzonte del buco nero e suscita un'inversione, o più precisamente un effetto tunnel, della traiettoria di collasso della stella in una traiettoria di espansione simmetrica nel tempo. L'inversione impiega un tempo molto lungo per chi assiste al fenomeno a grandi distanze, ma inferiore al tempo di evaporazione del buco nero tramite radiazione di Hawking, trascurata e considerata come un effetto dissipativo da studiarsi in un secondo tempo. Il resto dello spaziotempo, fuori dalla regione quantistica, soddisfa le equazioni di Einstein. Successivamente viene presentata la teoria della Gravità Quantistica a Loop (LQG) che permetterebbe di studiare la dinamica della regione quantistica senza far riferimento a una metrica classica, ma facendo leva sul contenuto relazionale del tessuto spaziotemporale. Il campo gravitazionale viene riformulato in termini di variabili hamiltoniane in uno spazio delle fasi vincolato e con simmetria di gauge, successivamente promosse a operatori su uno spazio di Hilbert legato a una vantaggiosa discretizzazione dello spaziotempo. La teoria permette la definizione di un'ampiezza di transizione fra stati quantistici di geometria spaziotemporale, applicabile allo studio della regione quantistica nel modello di buco nero proposto. Infine vengono poste le basi per un calcolo in LQG dell'ampiezza di transizione del fenomeno di rimbalzo quantistico all'interno del buco nero, e di conseguenza per un calcolo quantistico del tempo di rimbalzo nel riferimento di osservatori statici a grande distanza da esso, utile per trattare a posteriori un modello che tenga conto della radiazione di Hawking e, auspicatamente, fornisca una possibile risoluzione dei problemi legati alla sua esistenza.

Analysis of the spectrum of the spin-1 biquadratic antiferromagnetic chain

In questo elaborato vengono discusse le catene di spin-1, modelli quantistici definiti su un reticolo unidimensionale con interazione tra siti primi vicini. Fra la ricca varietà di tipologie esistenti è stato scelto di porre attenzione primariamente sul modello antiferromagnetico con interazione puramente biquadratica. Vengono presentati diversi metodi di classificazione degli autostati di tale modello, a partire dalle simmetrie che ne caratterizzano l’Hamiltoniana. La corrispondenza con altri modelli noti, quali il modello XXZ di spin 1/2, la catena di Heisenberg SU (3) ed i modelli di Potts, è utile ad individuare strutture simmetriche nascoste nel formalismo di spin-1, le quali consentono di ricavare informazioni sullo spettro energetico. Infine, vengono presentati risultati numerici accompagnati da alcune considerazioni sulle modifiche dello spettro quando si aggiunge un termine bilineare alla Hamiltoniana biquadratica.

A linear O(N) model: a functional renormalization group approach for flat and curved space

In questa tesi sono state applicate le tecniche del gruppo di rinormalizzazione funzionale allo studio della teoria quantistica di campo scalare con simmetria O(N) sia in uno spaziotempo piatto (Euclideo) che nel caso di accoppiamento ad un campo gravitazionale nel paradigma dell'asymptotic safety. Nel primo capitolo vengono esposti in breve alcuni concetti basilari della teoria dei campi in uno spazio euclideo a dimensione arbitraria. Nel secondo capitolo si discute estensivamente il metodo di rinormalizzazione funzionale ideato da Wetterich e si fornisce un primo semplice esempio di applicazione, il modello scalare. Nel terzo capitolo è stato studiato in dettaglio il modello O(N) in uno spaziotempo piatto, ricavando analiticamente le equazioni di evoluzione delle quantità rilevanti del modello. Quindi ci si è specializzati sul caso N infinito. Nel quarto capitolo viene iniziata l'analisi delle equazioni di punto fisso nel limite N infinito, a partire dal caso di dimensione anomala nulla e rinormalizzazione della funzione d'onda costante (approssimazione LPA), già studiato in letteratura. Viene poi considerato il caso NLO nella derivative expansion. Nel quinto capitolo si è introdotto l'accoppiamento non minimale con un campo gravitazionale, la cui natura quantistica è considerata a livello di QFT secondo il paradigma di rinormalizzabilità dell'asymptotic safety. Per questo modello si sono ricavate le equazioni di punto fisso per le principali osservabili e se ne è studiato il comportamento per diversi valori di N.