Grundzüge der antiken und modernen Algebra der litteralen Gleichungen,

Available on demand as hard copy or computer file from Cornell University Library.

A school algebra.

"With answers"--Cover.

The algebra of Mohammed ben Musa /

Photocopy. [Ithaca, N.Y. : Cornell University, Photoduplication Service, 1979].

An easy algebra for beginners; being a simple, plain presentation of the essentials of elementary algebra, and also adapted to the use of those who can take only a brief course in this study.

"Answers": p. 143-157.

Algebra self-taught /

Mode of access: Internet.

Lectures in abstract algebra.

v. 1. Basic concepts.--v. 2. Linear algebra.--v. 3. Theory of fields and Galois theory.

A treatise on infinitesimal calculus, containing differential and integral calculus, calculus of variations, applications to algebra and geometry, and analytical mechanics.

Vol. 3 and 4 form the author's Treatise on analytical mechanics.

On Selmer groups and factoring p-adic L-functions

Thesis (Ph.D.)--University of Washington, 2016-06

Caratterizzazione dei fenotipi e della risposta infiammatoria delle vie aeree nell'asma da isocianati

RIASSUNTO Premesse: Nonostante l’asma sia stata considerata per anni come un’unica malattia, studi recenti ne dimostrano l’eterogeneità. L’intento di caratterizzare tale eterogeneità ha condotto a studiare molteplici sottogruppi ovvero “fenotipi”. Nell’asma comune questo approccio è stato utilizzato da svariati anni, meno invece nell’asma occupazionale. Poco è noto anche riguardo alle caratteristiche della risposta infiammatoria nel corso dei test di provocazione bronchiale specifici (SIC) con isocianati valutata con metodiche non invasive; in particolare l’origine dell’incremento di ossido nitrico misurato ad un flusso espiratorio di 50 ml/s (FeNO50) precedentemente riscontrato, se sia alveolare o bronchiale, i livelli di dimetilarginina asimmetrica (ADMA) e la temperatura dell’aria espirata (EBT). Scopi dello studio: 1) verificare se anche per l’asma occupazionale (OA) da isocianati siano individuabili dei fenotipi o se essa ne rappresenti uno unico 2) studiare l’infiammazione delle vie aeree sperimentalmente indotta tramite:  la misurazione dell’NO frazionato mediante i parametri “flow-independent” che stimano sia la regione alveolare, ovvero la concentrazione di NO alveolare (CaNO), che la regione bronchiale ovvero il flusso di NO a livello bronchiale (JawNO), la concentrazione di NO a livello della parete bronchiale (CawNO) e la diffusione di NO all’interfaccia lume-parete bronchiale (DawNO);  la misurazione dell’ADMA nel condensato dell’aria esalata (EBC);  la misurazione dell’EBT. Materiali e metodi: Per lo studio sulla fenotipizzazione dell’asma da isocianati sono stati esaminati pazienti risultati positivi al test di provocazione bronchiale specifico con isocianati nel periodo compreso tra il 1988 e il 2013. Mediante l’utilizzo di un approccio multivariato dato dall’analisi gerarchica dei cluster e di un ampio pool di variabili appropriate abbiamo studiato se i soggetti affetti da asma professionale da isocianati rappresentino uno o più cluster. Mediante un altro approccio multivariato, dato dall’analisi delle k-medie, si sono individuate le caratteristiche che differenziano in maniera significativa i soggetti distribuiti nei diversi cluster. Per il secondo scopo dello studio dal 2012 al 2015 abbiamo reclutato soggetti afferiti presso il nostro centro per sospetta asma professionale. In questi pazienti in corso di sham-test e di SIC con isocianati fino a 24 post test sono stati monitorati e misurati: la funzionalità respiratoria incluso il test di provocazione bronchiale aspecifico con metacolina, l’NO frazionato, l’ADMA nell’EBC e l’EBT. Risultati: L’utilizzo dell’analisi gerarchica dei cluster ci ha portati a stabilire che i 187 pazienti studiati non costituiscono un unico gruppo omogeneo ma possono essere suddivisi in 3 cluster. L’applicazione poi del metodo multivariato delle k-medie, su tre cluster, ci ha consentito di individuare due cluster di pazienti sensibilizzati a TDI con prevalente risposta late al SIC e un cluster di pazienti sensibilizzati a MDI con prevalente risposta early al SIC. I soggetti appartenenti ai due cluster dei TDI differiscono fra di loro in maniera significativa per l’età alla diagnosi e all’esordio dei sintomi respiratori, la distribuzione per sesso, il BMI, la distribuzione in quanto abitudine al fumo, l’IT, il FEV1 basale % del predetto, l’età di inizio esposizione, gli anni di latenza e la durata dell’esposizione. Per quanto riguarda invece lo studio del profilo infiammatorio delle vie aeree abbiamo reclutato 25 pazienti, 18 maschi e 7 femmine. Nel gruppo dei SIC-positivi FeNO50 è aumentato significativamente a 24 ore dal test (mediana 111.8 ppb [IQR, 167.5]; p<0.05) se confrontato con lo sham (58.6 ppb [74.7]). I livelli di JawNO hanno manifestato il medesimo time-course con un incremento significativo post 24 ore dall’esposizione (6.6 nL/s [81]; p <0.05) se confrontato con lo sham (3.3 nL/s [3.7]). Non sono state riscontrate significative variazioni negli altri parametri. Non sono state riscontrate significative variazioni dell’ADMA nell’EBC e dell’EBT in entrambi i gruppi. Conclusioni: L’asma da isocianati è una patologia eterogenea come l’asma comune. Gli elementi principali che differenziano i cluster di asma professionale da isocianati sono l’agente sensibilizzante e il tipo di risposta al SIC (cluster 3 vs cluster 1 e 2). Anche nell’ambito dell’asma indotta dallo stesso agente (TDI) si sono evidenziati due cluster in cui quello con peggiore funzionalità respiratoria è rappresentato da soggetti più anziani alla diagnosi e con maggiore durata dell’esposizione. I motivi per cui l’asma occupazionale risulta essere eterogenea possono essere un differente meccanismo d’azione dei monomeri o una diversa suscettibilità degli individui appartenenti ai diversi cluster sia in termini di insorgenza della malattia sia in termini di evoluzione della stessa. L’assetto infiammatorio delle vie aeree nel corso del SIC non si caratterizza nei soggetti sensibilizzati ad isocianati né con un incremento dell’ADMA né con un incremento dell’EBT. Si riscontra invece un aumento di FeNO50 dovuto esclusivamente ad un aumentato flusso di NO dalla parete bronchiale al lume. Abbiamo perciò dimostrato che la misurazione del FeNO50 nel corso del SIC può fornire informazioni aggiuntive al monitoraggio funzionale spirometrico, anche perché la broncoostruzione e la risposta infiammatoria delle vie aeree si sono rivelate dissociate.

The Automorphism Group of the Free Algebra of Rank Two

The theorem of Czerniakiewicz and Makar-Limanov, that all the automorphisms of a free algebra of rank two are tame is proved here by showing that the group of these automorphisms is the free product of two groups (amalgamating their intersection), the group of all affine automorphisms and the group of all triangular automorphisms. The method consists in finding a bipolar structure. As a consequence every finite subgroup of automorphisms (in characteristic zero) is shown to be conjugate to a group of linear automorphisms.

Groups of Order 32 as Galois Groups

2000 Mathematics Subject Classification: 12F12.

On Generalized Models and Singular Products of Distributions in Colombeau Algebra G(R)

MSC 2010: 46F30, 46F10

A retrospective-longitudinal examination of the relationship between apportionment of seat time in community-college algebra courses and student academic performance

During the past decade, there has been a dramatic increase by postsecondary institutions in providing academic programs and course offerings in a multitude of formats and venues (Biemiller, 2009; Kucsera & Zimmaro, 2010; Lang, 2009; Mangan, 2008). Strategies pertaining to reapportionment of course-delivery seat time have been a major facet of these institutional initiatives; most notably, within many open-door 2-year colleges. Often, these enrollment-management decisions are driven by the desire to increase market-share, optimize the usage of finite facility capacity, and contain costs, especially during these economically turbulent times. So, while enrollments have surged to the point where nearly one in three 18-to-24 year-old U.S. undergraduates are community college students (Pew Research Center, 2009), graduation rates, on average, still remain distressingly low (Complete College America, 2011). Among the learning-theory constructs related to seat-time reapportionment efforts is the cognitive phenomenon commonly referred to as the spacing effect, the degree to which learning is enhanced by a series of shorter, separated sessions as opposed to fewer, more massed episodes. This ex post facto study explored whether seat time in a postsecondary developmental-level algebra course is significantly related to: course success; course-enrollment persistence; and, longitudinally, the time to successfully complete a general-education-level mathematics course. Hierarchical logistic regression and discrete-time survival analysis were used to perform a multi-level, multivariable analysis of a student cohort (N = 3,284) enrolled at a large, multi-campus, urban community college. The subjects were retrospectively tracked over a 2-year longitudinal period. The study found that students in long seat-time classes tended to withdraw earlier and more often than did their peers in short seat-time classes (p < .05). Additionally, a model comprised of nine statistically significant covariates (all with p-values less than .01) was constructed. However, no longitudinal seat-time group differences were detected nor was there sufficient statistical evidence to conclude that seat time was predictive of developmental-level course success. A principal aim of this study was to demonstrate—to educational leaders, researchers, and institutional-research/business-intelligence professionals—the advantages and computational practicability of survival analysis, an underused but more powerful way to investigate changes in students over time.

Automorphisms of p-local compact groups

Peer reviewed