Criptografia: Da origem aos dias atuais

Esta pesquisa foi realizada com a intenção de motivar o estudo da criptografia, mostrando que a matemática e a comunicação estão presentes em diversos momentos, tanto no passado quanto no presente. Este trabalho mostra a origem da criptoanálise e toda a sua evolução dando ênfase nos mecanismos de codificação e decodificação através de exemplos práticos. Além disso, alguns métodos criptográficos são destacados como a cifra de substituição monoalfabética, a cifra de Vigenère, a criptografia RSA que é o método mais conhecido de criptografia de chave pública, as cifras de Hill, o método das transformações lineares e o método de Rabin, devido a sua grande importância para a evolução de sistemas computacionais e assinaturas digitais entre outros. Por fim, mostra-se a importância e a necessidade dos recursos criptográficos nos dias de hoje, na tentativa de impedir que hackers e pessoas que fazem mau uso do conhecimento matemático possam causar danos a sociedade, seja por uma simples mensagem ou até mesmo através de situações mais imprudentes como as transações bancárias indevidas

A Matemática do Ensino Básico aplicada na indústria do petróleo referente às atividades de transporte e armazenamento

Esta dissertação tem como objetivo principal apresentar aos professores a matemática que é utilizada em diversas atividades da indústria do petróleo para serem apresentadas em sala de aula como aplicações práticas de diversos conceitos que são ministrados desde o ensino fundamental até o superior. Assim, possui o intuito de desenvolver no aluno a percepção da importância de se aprender matemática, criando um estímulo a mais em seus estudos. O trabalho se refere especificamente ao Terminal Aquaviário da Baía de Guanabara (TABG), pertencente à empresa de petróleo Petrobras Transporte S/A (TRANSPETRO), no qual labora o autor. São apresentados os diversos cálculos utilizados nas variadas atividades do dia a dia do TABG. Por fim, são sugeridas algumas atividades que podem ser aplicadas em sala de aula

Construções geométricas por dobradura (ORIGAMI): aplicações ao ensino básico

A presente dissertação tem o objetivo de mostrar a arte Origami sob um contexto matemático, apresentando um pequeno resumo dos aspectos história e o desenvolvimento do Origami ao longo do tempo e dando maior destaque às suas aplicações na matemática, com o emprego dos axiomas de Huzita e a proposta de ampliação deste conjunto de axiomas com a inclusão da circunferência no papel Origami. Com o uso das técnicas de dobraduras, este trabalho mostra várias aplicações do Origami na matemática, tais como: a solução de alguns problemas clássicos, a construção de polígonos, a demonstração da soma dos ângulos internos de um triângulo, cálculo de algumas áreas, a solução de alguns problemas de máximos e mínimos, seguidos dos conceitos matemático envolvidos em cada um deles. E a inclusão da circunferência no plano Origami permitiu ainda, o estudo das construções das cônicas por dobraduras.

Combinatória: abordagem precisa

O objetivo central deste projeto é precisar matematicamente certos objetos combinatórios que servem como ponto de partida nas apresentações usuais da Análise Combinatória e são comumente apresentados de maneira informal e intuitiva. Estabelecido este referencial teórico preciso, pretendemos, a partir dele, reapresentar os conceitos de Análise Combinatória de modo mais rigoroso privilegiando sempre a apresentação mais natural possível. Mais precisamente, estaremos interessados em reapresentar os resultados referentes ao capítulo dois do livro do professor Augusto C. Morgado a partir de uma versão matematicamente mais precisa dos Princípios Aditivo e Multiplicativo. Além disso, pretendemos que os argumentos usados em nossas deduções usem predominantemente indução ou construção de bijeções, o que é um dos grandes objetos de estudo da combinatória moderna

Modelos de agrupamento e classificação para os bairros da cidade do Rio de Janeiro sob a ótica da Inteligência Computacional: Lógica Fuzzy, Máquinas de Vetores Suporte e Algoritmos Genéticos

A partir de 2011, ocorreram e ainda ocorrerão eventos de grande repercussão para a cidade do Rio de Janeiro, como a conferência Rio+20 das Nações Unidas e eventos esportivos de grande importância mundial (Copa do Mundo de Futebol, Olimpíadas e Paraolimpíadas). Estes acontecimentos possibilitam a atração de recursos financeiros para a cidade, assim como a geração de empregos, melhorias de infraestrutura e valorização imobiliária, tanto territorial quanto predial. Ao optar por um imóvel residencial em determinado bairro, não se avalia apenas o imóvel, mas também as facilidades urbanas disponíveis na localidade. Neste contexto, foi possível definir uma interpretação qualitativa linguística inerente aos bairros da cidade do Rio de Janeiro, integrando-se três técnicas de Inteligência Computacional para a avaliação de benefícios: Lógica Fuzzy, Máquina de Vetores Suporte e Algoritmos Genéticos. A base de dados foi construída com informações da web e institutos governamentais, evidenciando o custo de imóveis residenciais, benefícios e fragilidades dos bairros da cidade. Implementou-se inicialmente a Lógica Fuzzy como um modelo não supervisionado de agrupamento através das Regras Elipsoidais pelo Princípio de Extensão com o uso da Distância de Mahalanobis, configurando-se de forma inferencial os grupos de designação linguística (Bom, Regular e Ruim) de acordo com doze características urbanas. A partir desta discriminação, foi tangível o uso da Máquina de Vetores Suporte integrado aos Algoritmos Genéticos como um método supervisionado, com o fim de buscar/selecionar o menor subconjunto das variáveis presentes no agrupamento que melhor classifique os bairros (Princípio da Parcimônia). A análise das taxas de erro possibilitou a escolha do melhor modelo de classificação com redução do espaço de variáveis, resultando em um subconjunto que contém informações sobre: IDH, quantidade de linhas de ônibus, instituições de ensino, valor m médio, espaços ao ar livre, locais de entretenimento e crimes. A modelagem que combinou as três técnicas de Inteligência Computacional hierarquizou os bairros do Rio de Janeiro com taxas de erros aceitáveis, colaborando na tomada de decisão para a compra e venda de imóveis residenciais. Quando se trata de transporte público na cidade em questão, foi possível perceber que a malha rodoviária ainda é a prioritária

Experimentos numéricos para deposição de parafinas com modelo Multisólido

Este trabalho objetiva a construção de estruturas robustas e computacionalmente eficientes para a solução do problema de deposição de parafinas do ponto de vista do equilíbrio sólido-líquido. São avaliados diversos modelos termodinâmicos para a fase líquida: equação de estado de Peng-Robinson e os modelos de coeficiente de atividade de Solução Ideal, Wilson, UNIQUAC e UNIFAC. A fase sólida é caracterizada pelo modelo Multisólido. A previsão de formação de fase sólida é inicialmente prevista por um teste de estabilidade termodinâmica. Posteriormente, o sistema de equações não lineares que caracteriza o equilíbrio termodinâmico e as equações de balanço material é resolvido por três abordagens numéricas: método de Newton multivariável, método de Broyden e método Newton-Armijo. Diversos experimentos numéricos foram conduzidos de modo a avaliar os tempos de computação e a robustez frente a diversos cenários de estimativas iniciais dos métodos numéricos para os diferentes modelos e diferentes misturas. Os resultados indicam para a possibilidade de construção de arcabouços computacionais eficientes e robustos, que podem ser empregados acoplados a simuladores de escoamento em dutos, por exemplo.

O surgimento dos números irracionais

Este é um trabalho de pesquisa sobre um conjunto de números (irracionais) que é pouco trabalhado no ensino básico de matemática. Foi uma procura muito interessante e enriquecedora, pois encontrei matemáticos e historiadores com visões bem diferentes. Muitos deles não aceitavam este novo conjunto. Para Leopold Kronecker, só existia o conjunto dos números inteiros. Já para Cantor e Dedekind, o aparecimento dos irracionais foi extremamente importante para o desenvolvimento da matemática, abrindo novos horizontes. Menciono aqui um pouco da vida e da obra de alguns matemáticos que se envolveram com os números irracionais. Tratamos ainda da descoberta dos incomensuráveis, ou seja, como iniciou-se o problema da incomensurabilidade, e do retângulo áureo e sua importância em outras áreas. O trabalho mostra também dois grupos de números que não são mencionados quando ensinamos equações algébricas, que são os números algébricos e os números transcendentes, assim como teoremas essenciais para a prova da transcendência dos irracionais especiais e . Por fim, proponho uma aula para uma turma do 3 ano do Ensino Médio com o objetivo de mostrar a irracionalidade de alguns números, usando os teoremas pertinentes

Estudo de fluxos numéricos para modelos magneto-hidrodinâmicos utilizando o código Flash

A teoria magneto-hidrodinâmicos permite a estruturação de modelos computacionais, designados modelos MHDs, que são uma extensão da dinâmica dos fluidos para lidar com fluidos eletricamente carregados, tais como os plasmas, em que se precisa considerar os efeitos de forças eletromagnéticas. Tais modelos são especialmente úteis quando o movimento exato de uma partícula não é de interesse, sendo que as equações descrevem as evoluções de quantidades macroscópicas. Várias formas de modelos MHD têm sido amplamente utilizadas na Física Espacial para descrever muitos tipos diferentes de fenômenos de plasma, tais como reconexão magnética e interações de ventos estelares com diferentes objetos celestiais. Neste trabalho, o objetivo é analisar o comportamento de diversos fluxos numéricos em uma discretização de volumes finitos de um modelo numérico de MHD usando um esquema de malha entrelaçada sem separação direcional considerando alguns casos testes. Para as simulações, utiliza-se o código Flash, desenvolvido pela Universidade de Chicago, por ser um código de amplo interesse nas simulações astrofísicas e de fenômenos no espaço próximo à Terra. A metodologia consiste na inclusão de um fluxo numérico, permitindo melhoria com respeito ao esquema HLL.

Otimização global topográfica aplicada a problemas de otimização com restrições de igualdade e desigualdade

Os métodos de otimização que adotam condições de otimalidade de primeira e/ou segunda ordem são eficientes e normalmente esses métodos iterativos são desenvolvidos e analisados através da análise matemática do espaço euclidiano n-dimensional, o qual tem caráter local. Esses métodos levam a algoritmos iterativos que são usados para o cálculo de minimizadores globais de uma função não linear, principalmente não-convexas e multimodais, dependendo da posição dos pontos de partida. Método de Otimização Global Topográfico é um algoritmo de agrupamento, o qual é fundamentado nos conceitos elementares da teoria dos grafos, com a finalidade de gerar bons pontos de partida para os métodos de busca local, com base nos pontos distribuídos de modo uniforme no interior da região viável. Este trabalho tem como objetivo a aplicação do método de Otimização Global Topográfica junto com um método robusto e eficaz de direções viáveis por pontos-interiores a problemas de otimização que tem restrições de igualdade e/ou desigualdade lineares e/ou não lineares, que constituem conjuntos viáveis com interiores não vazios. Para cada um destes problemas, é representado também um hiper-retângulo compreendendo cada conjunto viável, onde os pontos amostrais são gerados.

Proposta para classificação de organossolos em níveis inferiores com base nas frações húmicas.

Este estudo foi desenvolvido com base em 19 perfis de Organossolos e solos afins descritos e coletados em diferentes regiões do Brasil. As amostras foram caracterizadas para fins de classificação e tiveram sua matéria orgânica fracionada nas frações ácidos fúlvicos, ácidos húmicos e humina. A partir desses valores foram calculados os índices FAH/FAF e EA/HUM. As variaáveis obtidas pelo fracionamento das substâncias húmicas apresentarm correlação significativa com diferentes atibutos dos Organossolos. Com base nos teores absolutos das frações ácidos fúlvicos, ácidos húmicos e na relação EA/HUM, foram propostos índices para separação dos Organossolos. Com base nos teores absolutos das frações ácidos fúlvicos, ácidos húmicos e na relação EA/HUM, foram propostos índices para separação dos Organossolos nos 5o. e 6o. níveis categóricos.

Estratégias da agricultura familiar em Silvânia-GO: uma análise baseada em variáveis do fluxo de caixa (2000).

Com o objetivo de estudar as estrategias da agricultura familiar no Municipio de Silvania-GO foram testadas 22 variaveis relacionadas com o fluxo de caixa de 25 propriedades de uma rede de fazendas de referencia (RDF).As informacoes coletadas durante os anos 1992\\1993, 1993\\1994 e 1994\\1995 forneceram elementos para a caracterizacao do perfil dos sistemas de producao existentes naquele municipio. O estudo utilizou a analise fatorial de correspondencia, a classificacao hierarquica e a analise discriminante. A analise das variaveis que compoem o fluxo de caixa das propriedades da RDF permitiu identificar cinco estrategias adotadas pelos produtores. Duas dessas estrategias dizem respeito a forma de captacao de recursos para investimento na propriedade. A primeira delas ocorre pela venda de ativos financeiros, e a segunda ocorre pela tomada de emprestimos e financiamentos. As outras tres dizem respeito ao funcionamento dos sistemas de producao e sao definidas pela maior enfase na diversificacao, na pecuaria ou na transformacao de produtos.

Desempenho da irrigacao por microaspersao com diafragma autocompensante em bananeira no projeto de colonizacao gerais de Balsas - MA.

Atendendo a demanda da CAMPO (Cia. de Producao Agricola) delineou-se este trabalho com o proposito de avaliar o desempenho de um sistema de irrigacao por microaspersao no Projeto de Colonizacao Gerais de Balsas - MA. Com base nas medidas da vazao da agua aplicada e da pressao, determinou-se a uniformidade da emissao do sistema, objetivando estabelecer seu grau de aceitabilidade. Testes em microaspersores isolados permitiam comparar perfis de distribuicao de agua em condicoes variaveis de vento. Foram ainda determinados o percentual de area molhada, o perfil de umidade do solo, a superficie de aspersao e a tensao de agua no solo na zona de raizes e nas condicoes locais de operacao. Observando-se os resultados, verificou-se elevada uniformidade de emissao de 97,5%, classificando o sistema como excelente. A eficiencia da aplicacao da agua foi de 87,8%, superando o minimo recomendavel que e de 80%. O percentual da area molhada foi adequado, atingindo 63,5% de area umida. Ate 2 metros do microaspersor, a 20 cm de profundidade do solo, as tensoes, variaveis de 30 a 85 kPa, sao apropriadas as boas produtividades da bananeira. Alem dessas distancias, as tensoes atingem valores limitantes de 400 a 500 kPa.

Uso da função discriminante linear na classificação dos fatores que determinam o êxodo rural.

A presente aplicacao da funcao discriminante linear na classificacao de fatores que determinam o exodo rural foi realizada a partir dos dados coletados em pequenas propriedades na regiao de Ouricuri, no alto sertao de Pernambuco. Dentro do complexo de problemas que condicionam o exodo rural foi escolhido um conjunto de variaveis que explicariam o fenomeno. Estas variaveis foram estudadas em duas populacoes (com exodo rural e sem exodo), para verificar em que grau se explica esse fenomeno. O objetivo do trabalho consistiu em testar instrumentos tecnicos e metodos estatisticos sobre problemas socio-economicos que possam ser usados posteriormente pelos orgaos de desenvolvimento.

Epidemiologia da sigatoka negra da bananeira (Musa spp).

Estudo sobre o progresso da sigatoka negra em bananeiras, associado a variacoes e/ou efeitos de variaveis climaticas, que permitem prever as epocas de maior severidade e/ou surtos da doenca, de forma a estabelecer estrategias de controle mais viaveis do ponto de vista economico-ambiental no Estado do Amazonas (Brasil).

Programa de análise de qualidade de laboratórios de fertilidade (PAQLF) que usam o método Embrapa: desempenho dos participantes em 2000.

No ano de 2000, o desempenho dos laboratorios participantes do Programa de Analise de Qualidade de Laboratorios de Fertilidade (PAQLF) foi avaliado atraves dos resultados analiticos de 8 amostras de terra. Os participantes analisaram, obrigatoriamente, P e K (Mehlich-1); ph (agua; Ca, Mg e Al (KCl); H+Al (acetato de Ca ou SMP); e, facultativamente, materia organica (colorimetrico ou Walkey-Black) e os micronutrientes B (agua quente), Cu, Fe, Mn e Zn (Mehlich-1). Os resultados foram avaliados quanto a exatidao (acerto) e precisao (repeticao) e, entao, se calculou o Indice de Excelencia, atribuindo-se conceitos. Dos 79 laboratorios avaliados, 63% apresentaram conceitos A ou B ( 10 destes obtiveram conceito A), sendo habilitados ao uso do selo de qualidade. Foram apresentados os coeficientes de variacao dos parametros analisados e os resultados discrepantes das 8 amostras, no ano, pelos 79 participantes. De modo geral, os parametros que apresentaram resultados mais variaveis foram P, Al, Ca, Mg e K. Materia organica e A+Al foram intermediarios e as menores variacoes foram observadas para pH. Para os micronutrientes, as menores variacoes ocorrem nas determinacoes de Zn.