Curiosidades numéricas : Das origens do zero aos desafios do novo milénio

(...) Tal como os babilónios, os maias do México e da América Central criaram um sistema de numeração posicional. A diferença é que o sistema era vigesimal, de base 20. Os maias também recorriam ao zero para a escrita dos números e utilizavam dois tipos de dígitos (...) O sistema de numeração indiano acabou por evoluir de um sistema do tipo grego para um sistema do tipo babilónico (...) Os indianos encararam com naturalidade a existência de números negativos, bem como da reta numérica em que o zero assumia finalmente o estatuto de número com a posição estratégica de separar os números positivos dos negativos. (...) A própria palavra “zero” tem raízes hindu-árabes. O nome indiano para zero era sunya, que significava “vazio”. Os árabes transformaram-no em sifr. Por sua vez, os ocidentais adotaram uma designação que soasse a latim – zephirus, que é a raiz da nossa palavra “zero”. (...) No Ocidente, o medo do infinito e o horror ao vazio perpetuaram-se durante séculos. Partindo do universo pitagórico, Aristóteles e Ptolemeu defendiam um cosmos finito em extensão, mas cheio de matéria. O universo estava contido numa “casca de noz” revestida pela esfera das estrelas fixas. (...) A falta do zero não só impediu o desenvolvimento da Matemática no Ocidente como, indiretamente, introduziu alguma confusão no nosso calendário. Todos nos lembramos das dúvidas que surgiram com a viragem recente de século e milénio: deveríamos festejar a mudança de século e milénio na passagem de ano de 1999 para 2000 ou de 2000 para 2001? A resposta correta é a segunda opção e a justificação é simples: o nosso calendário não contempla o zero. (...) Com o Renascimento, o universo de casca de noz partiu-se, o vazio e o infinito ultrapassaram por completo os preconceitos da fundação aristotélica da Igreja e abriram caminho para um desenvolvimento notável da ciência e, em particular, da Matemática. O zero assumiu um papel chave no desenvolvimento de várias áreas da Matemática, entre elas destaca-se o cálculo diferencial e integral. O edifício matemático, que outrora tinha sido alicerçado partindo da necessidade de contar ovelhas e demarcar propriedades, erguia-se agora bem alto: as regras da Natureza podiam ser descritas por equações e a Matemática era a chave para desvendar os segredos do Universo. (...) O zero não pode ser ignorado. De facto, o zero está na base de muitos dos segredos do Universo, a desvendar neste novo milénio.

Avaliação e garantia da qualidade da auditoria interna

Mestrado em Auditoria

Robôs quadrúpedes: geração de trajectórias em tempo real usando sistemas dinâmicos não-lineares

A geração de trajectórias de robôs em tempo real é uma tarefa muito complexa, não existindo ainda um algoritmo que a permita resolver de forma eficaz. De facto, há controladores eficientes para trajectórias previamente definidas, todavia, a adaptação a variações imprevisíveis, como sendo terrenos irregulares ou obstáculos, constitui ainda um problema em aberto na geração de trajectórias em tempo real de robôs. Neste trabalho apresentam-se modelos de geradores centrais de padrões de locomoção (CPGs), inspirados na biologia, que geram os ritmos locomotores num robô quadrúpede. Os CPGs são modelados matematicamente por sistemas acoplados de células (ou neurónios), sendo a dinâmica de cada célula dada por um sistema de equações diferenciais ordinárias não lineares. Assume-se que as trajectórias dos robôs são constituídas por esta parte rítmica e por uma parte discreta. A parte discreta pode ser embebida na parte rítmica, (a.1) como um offset ou (a.2) adicionada às expressões rítmicas, ou (b) pode ser calculada independentemente e adicionada exactamente antes do envio dos sinais para as articulações do robô. A parte discreta permite inserir no passo locomotor uma perturbação, que poderá estar associada à locomoção em terrenos irregulares ou à existência de obstáculos na trajectória do robô. Para se proceder á análise do sistema com parte discreta, será variado o parâmetro g. O parâmetro g, presente nas equações da parte discreta, representa o offset do sinal após a inclusão da parte discreta. Revê-se a teoria de bifurcação e simetria que permite a classificação das soluções periódicas produzidas pelos modelos de CPGs com passos locomotores quadrúpedes. Nas simulações numéricas, usam-se as equações de Morris-Lecar e o oscilador de Hopf como modelos da dinâmica interna de cada célula para a parte rítmica. A parte discreta é modelada por um sistema inspirado no modelo VITE. Medem-se a amplitude e a frequência de dois passos locomotores para variação do parâmetro g, no intervalo [-5;5]. Consideram-se duas formas distintas de incluir a parte discreta na parte rítmica: (a) como um (a.1) offset ou (a.2) somada nas expressões que modelam a parte rítmica, e (b) somada ao sinal da parte rítmica antes de ser enviado às articulações do robô. No caso (a.1), considerando o oscilador de Hopf como dinâmica interna das células, verifica-se que a amplitude e frequência se mantêm constantes para -50.2. A extensão do movimento varia de forma directamente proporcional à amplitude. No caso das equações de Morris-Lecar, quando a componente discreta é embebida (a.2), a amplitude e a frequência aumentam e depois diminuem para - 0.170.5 Pode concluir-se que: (1) a melhor forma de inserção da parte discreta que menos perturbação insere no robô é a inserção como offset; (2) a inserção da parte discreta parece ser independente do sistema de equações diferenciais ordinárias que modelam a dinâmica interna de cada célula. Como trabalho futuro, é importante prosseguir o estudo das diferentes formas de inserção da parte discreta na parte rítmica do movimento, para que se possa gerar uma locomoção quadrúpede, robusta, flexível, com objectivos, em terrenos irregulares, modelada por correcções discretas aos padrões rítmicos.

A importância dos preços de transferência interna na avaliação de desempenho

Mestrado em Controlo e Gestão dos Negócios

Situação atual e perspetiva futura da auditoria interna em Angola

Mestrado em Auditoria

A importância do follow-up na auditoria interna em Portugal

Mestrado em Auditoria

Referencial para a auditoria interna nas instituições particulares de solidariedade social

Mestrado em Auditoria

Análise técnica e económico-financeira de um sistema de abastecimento de veículos zero emissões integrando um sistema fotovoltaico

Com o aumento da população mundial registado nos últimos anos surgiu também uma maior procura energética. Esse aumento foi inicialmente colmatado recorrendo essencialmente a fontes de origem fóssil, pelo facto destas serem mais baratas. No entanto, essa tendência de preços baixos sofreu o primeiro abalo nos anos 70 do século passado, altura em que o preço do petróleo disparou, devido a questões políticas. Nessa altura ficou visível para os países ocidentais o quanto estes eram dependentes dos países produtores de petróleo que, em geral, são instáveis politicamente. Começou então a procura de fontes energéticas alternativas. Além da questão económica do aumento do preço dos combustíveis, existe também o problema ambiental. Os maiores responsáveis pela emissão de gases efeito estufa (GEE) são os combustíveis fósseis. Os GEE contribuem para o aquecimento global, o que origina fenómenos ambientais severos que poderão levar a mudanças climáticas significativas. As energias renováveis apresentam-se como a solução mais viável ao problema energético e ambiental que se verifica actualmente, porque permitem colmatar o aumento da procura energética de uma forma limpa e sustentável. Na sequência destes problemas surgiram nos últimos anos veículos que permitem reduzir ou mesmo eliminar o consumo de combustíveis fósseis, como os veículos híbridos eléctricos, eléctricos e a hidrogénio. Nesta dissertação analisa-se um sistema que foi pensado para ser implementado em áreas de serviço, que permite efectuar o carregamento de electric vehicles (EV) utilizando energia eléctrica de origem fotovoltaica e a produção de hidrogénio para os fuels cell electric vehicles (FCEV). É efectuada uma análise económica do sistema, uma análise ambiental e analisou-se também o impacto na redução da dependência do país em relação ao exterior, sendo ainda efectuada uma pequena análise ao sistema MOBIE. No caso dos veículos a hidrogénio, foi determinada qual seria a melhor opção em termos económicos, para a produção de hidrogénio considerando três regimes de produção: recorrendo apenas à energia eléctrica proveniente do sistema fotovoltaico, apenas à energia eléctrica da rede, ou uma combinação dos dois regimes. O sistema estudado nesta dissertação apresenta um enorme potencial a nível energético e ambiental, surgindo como alternativa para abastecer os veículos que irão permitir, no futuro, eliminar a dependência energética em relação às fontes fósseis e ao mesmo tempo diminuir a quantidade de gases efeito estufa emitidos para a atmosfera.

Gestão do risco : contributos da auditoria interna em Portugal

Mestrado em Auditoria

Validade do instrumento WHO VAW STUDY para estimar violência de gênero contra a mulher

OBJETIVO: Validar o instrumento do estudo World Health Organization Violence Against Women (WHO VAW) sobre violência psicológica, física e sexual por parceiros íntimos contra mulheres. MÉTODOS: Estudo transversal realizado em vários países entre 2000 e 2003, inclusive Brasil. Selecionaram-se amostras aleatórias e representativas de mulheres de 15-49 anos com parceiros íntimos, residentes na cidade de São Paulo, SP, (n = 940) e na Zona da Mata de Pernambuco (n = 1.188). Realizou-se análise fatorial exploratória das perguntas sobre violências (quatro psicológicas, seis físicas e três sexuais), com rotação varimax e criação de três fatores. Calculou-se alfa de Cronbach para análise da consistência interna. Para a validação por grupos extremos, médias de escores (zero a 13 pontos) de violência foram testadas em relação aos desfechos: auto-avaliação de saúde, atividades diárias, presença de dor ou desconforto, ideação e tentativa de suicídio, grande consumo de álcool e presença de transtorno mental comum. RESULTADOS: Foram definidos três fatores com variância acumulada semelhante (0,6092 em São Paulo e 0,6350 na Zona da Mata). Para São Paulo, o primeiro fator foi determinado pela violência física, o segundo pela sexual e o terceiro pela psicológica. Para a Zona da Mata, o primeiro fator foi composto pela violência psicológica, o segundo pela física e o terceiro pela sexual. Coeficientes de alfa de Cronbach foram 0,88 em São Paulo e 0,89 na Zona da Mata. As médias dos escores de violência foram significativamente maiores para desfechos menos favoráveis, exceto tentativa de suicídio em São Paulo. CONCLUSÕES: O instrumento mostrou-se adequado para estimar a violência de gênero contra a mulher perpetrada por seu parceiro íntimo e pode ser utilizado em estudos sobre o tema. Ele tem alta consistência interna e capacidade de discriminar as formas de violência psicológica, física e sexual, perpetrada em contextos sociais diversos. O instrumento também caracteriza a mulher agredida e sua relação com o agressor, facilitando análises de gênero.

Estratégias de comunicação interna

Dissertação apresentada ao Instituto Superior de Contabilidade e Administração do Porto para obtenção do Grau de Mestre em Assessoria de Administração Orientada pela professora Arminda Sá Sequeira

Green production of zero-valent iron nanoparticles using tree leaf extracts

The interest in zero-valent iron nanoparticles has been increasing significantly since the development of a green production method in which extracts from natural products or wastes are used. However, this field of application is yet poorly studied and lacks knowledge that allows the full understanding of the production and application processes. The aim of the present work was to evaluate the viability of the utilization of several tree leaves to produce extracts which are capable of reducing iron(III) in aqueous solution to form nZVIs. The quality of the extracts was evaluated concerning their antioxidant capacity. The results show that: i) dried leaves produce extracts with higher antioxidant capacities than non-dried leaves, ii) the most favorable extraction conditions (temperature, contact time, and volume:mass ratio) were identified for each leaf, iii) with the aim of developing a green, but also low-cost,method waterwas chosen as solvent, iv) the extracts can be classified in three categories according to their antioxidant capacity (expressed as Fe(II) concentration): >40 mmol L−1; 20–40 mmol L−1; and 2–10 mmol L−1; with oak, pomegranate and green tea leaves producing the richest extracts, and v) TEManalysis proves that nZVIs (d=10–20 nm) can be produced using the tree leaf extracts.

Application of green zero-valent iron nanoparticles to the remediation of soils contaminated with ibuprofen

Zero-valent iron nanoparticles (nZVIs) are often used in environmental remediation. Their high surface area that is associated with their high reactivity makes them an excellent agent capable of transforming/degrading contaminants in soils and waters. Due to the recent development of green methods for the production of nZVIs, the use of this material became even more attractive. However, the knowledge of its capacity to degrade distinct types of contaminants is still scarce. The present work describes the study of the application of green nZVIs to the remediation of soils contaminated with a common anti-inflammatory drug, ibuprofen. The main objectives of this work were to produce nZVIs using extracts of grape marc, black tea and vine leaves, to verify the degradation of ibuprofen in aqueous solutions by the nZVIs, to study the remediation process of a sandy soil contaminated with ibuprofen using the nZVIs, and to compare the experiments with other common chemical oxidants. The produced nZVIs had nanometric sizes and were able to degrade ibuprofen (54 to 66% of the initial amount) in aqueous solutions. Similar remediation efficiencies were obtained in sandy soils. In this case the remediation could be enhanced (achieving degradation efficiencies above 95%) through the complementation of the process with a catalyzed nZVI Fenton-like reaction. These results indicate that this remediation technology represents a good alternative to traditional and more aggressive technologies.

Emulação de um motor de combustão interna através de um acionamento eletromecânico de velocidade variável utilizando um motor de indução trifásico

Dissertação para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Electrotécnica Ramo de Energia

Micro-generation Evaluation of the Zero Emissions Technologies in the Portuguese Market

Micro-generation is the small scale production of heat and/or electricity from a low carbon source and can be a powerful driver for carbon reduction, behavior change, security of supply and economic value. The energy conversion technologies can include photovoltaic panels, micro combined heat and power, micro wind, heat pumps, solar thermal systems, fuel cells and micro hydro schemes. In this paper, a small research of the availability of the conversion apparatus and the prices for the micro wind turbines and photovoltaic systems is made and a comparison between these two technologies is performed in terms of the availability of the resource and costs. An analysis of the new legal framework published in Portugal is done to realize if the incentives to individualspsila investment in sustainable and local energy production is worth for their point of view. An economic evaluation for these alternatives, accounting with the governmentpsilas incentives should lead, in most cases, into attractive return rates for the investment. Apart from the attractiveness of the investment there are though other aspects that should be taken into account and those are the benefits that these choices have to us all. The idea is that micro-generation will not only make a significant direct contribution to carbon reduction targets, it will also trigger a multiplier effect in behavior change by engaging hearts and minds, and providing more efficient use of energy by householders. The diversified profile of power generation by micro-generators, both in terms of location and timing, should reduce the impact of intermittency or plant failures with significant gains for security of supply.