Sviluppo di un sistema per l'ottimizzazione della dose in radioterapia tramite "dose-painting" basato sui voxel

Il presente lavoro è stato svolto presso la struttura di Fisica Medica dell'Azienda Ospedaliera IRCCS "Arcispedale S. Maria Nuova" di Reggio Emilia e consiste nello sviluppo di un sistema per l'ottimizzazione della dose in Radioterapia tramite dose-painting basato sui voxel. Il dose painting è una tecnica di pianificazione del trattamento di radioterapia che si basa sull'assegnazione o ridistribuzione della dose secondo le informazioni biologiche e metaboliche che i moderni sistemi di imaging sono in grado di fornire. La realizzazione del modulo di calcolo BioOPT è stata possibile grazie all'utilizzo dei due software open-source Plastimatch e CERR, specifici per l'elaborazione e la registrazione di immagini mediche di diversi tipi e formati e per la gestione, la modifica e il salvataggio di piani di trattamento di radioterapia creati con la maggior parte dei software commerciali ed accademici. Il sistema sviluppato è in grado di registrare le immagini relative ad un paziente, in generale ottenute da diverse tipologie di imaging e acquisite in tempi diversi ed estrarre le informazioni biologiche relative ad una certa struttura. Tali informazioni verranno poi utilizzate per calcolare le distribuzioni di dose "ottimale" che massimizzano il valore delle funzioni radiobiologiche utilizzate per guidare il processo di redistribuzione della dose a livello dei voxel (dose-painting). In questo lavoro il modulo è stato utilizzato principalmente per l'ottimizzazione della dose in pazienti affetti da Glioblastoma, un tumore cerebrale maligno tra i più diffusi e mortali. L'ottimizzatore voxel-based, infatti, è stato sviluppato per essere utilizzabile all'interno di un progetto di ricerca finanziato dal Ministero della Salute per la valutazione di un programma di terapia che include l'uso di un innovativo acceleratore lineare ad alto rateo di dose per la cura di tumori cerebrali in fase avanzata. Al fine di migliorare il trattamento radiante, inoltre, lo studio include la somministrazione della dose tramite dose-painting con lo scopo di verificarne l'efficacia. I risultati ottenuti mostrano che tramite il modulo sviluppato è possibile ottenere distribuzioni di dose eterogenee che tengono conto delle caratteristiche biologiche intratumore stimate a partire dalle immagini multimodali. Inoltre il sistema sviluppato, grazie alla sua natura 'open', è altamente personalizzabile a scopi di ricerca e consente di simulare distribuzioni di dose basate sui voxel e di confrontarle con quelle ottenute con i sistemi commerciali ad uso clinico, che non consentono questo tipo di ottimizzazioni.

Studio sulla vulnerabilità sismica dell'Istituto di Matematica a Bologna

Lo studio in esame si pone l'obiettivo di fornire dati sintetici ma rappresentativi del comportamento statico e sismico dell'Istituto di Matematica di Bologna (1965). Nella prima parte vengono descritte le fasi di conoscenza della geometria degli elementi e delle caratteristiche meccaniche dei materiali componenti la struttura in calcestruzzo armato. Nella seconda parte vengono descritte le verifiche condotte (SLE, SLU) e proposti i risultati sotto forma di istogrammi. Viene posta particolare attenzione alle verifiche sismiche allo SLV per le quali l' edificio mostra un comportamento critico.

Nuclear charge radius determination of 7,10 Be and the one-neutron halo nucleus 11 Be

The only nuclear model independent method for the determination of nuclear charge radii of short-lived radioactive isotopes is the measurement of the isotope shift. For light elements (Z < 10) extremely high accuracy in experiment and theory is required and was only reached for He and Li so far. The nuclear charge radii of the lightest elements are of great interest because they have isotopes which exhibit so-called halo nuclei. Those nuclei are characterized by a a very exotic nuclear structure: They have a compact core and an area of less dense nuclear matter that extends far from this core. Examples for halo nuclei are 6^He, 8^He, 11^Li and 11^Be that is investigated in this thesis. Furthermore these isotopes are of interest because up to now only for such systems with a few nucleons the nuclear structure can be calculated ab-initio. In the Institut für Kernchemie at the Johannes Gutenberg-Universität Mainz two approaches with different accuracy were developed. The goal of these approaches was the measurement of the isotope shifts between (7,10,11)^Be^+ and 9^Be^+ in the D1 line. The …first approach is laser spectroscopy on laser cooled Be^+ ions that are trapped in a linear Paul trap. The accessible accuracy should be in the order of some 100 kHz. In this thesis two types of linear Paul traps were developed for this purpose. Moreover, the peripheral experimental setup was simulated and constructed. It allows the efficient deceleration of fast ions with an initial energy of 60 keV down to some eV and an effcient transport into the ion trap. For one of the Paul traps the ion trapping could already be demonstrated, while the optical detection of captured 9^Be^+ ions could not be completed, because the development work was delayed by the second approach. The second approach uses the technique of collinear laser spectroscopy that was already applied in the last 30 years for measuring isotope shifts of plenty of heavier isotopes. For light elements (Z < 10), it was so far not possible to reach the accuracy that is required to extract information about nuclear charge radii. The combination of collinear laser spectroscopy with the most modern methods of frequency metrology …finally permitted the …first-time determination of the nuclear charge radii of (7,10)^Be and the one neutron halo nucleus 11^Be at the COLLAPS experiment at ISOLDE/ CERN. In the course of the work reported in this thesis it was possible to measure the absolute transition frequencies and the isotope shifts in the D1 line for the Be isotopes mentioned above with an accuracy of better than 2 MHz. Combination with the most recent calculations of the mass effect allowed the extraction of the nuclear charge radii of (7,10,11)^Be with an relative accuracy better than 1%. The nuclear charge radius decreases from 7^Be continuously to 10^Be and increases again for 11^Be. This result is compared with predictions of ab-initio nuclear models which reproduce the observed trend. Particularly the "Greens Function Monte Carlo" and the "Fermionic Molecular Dynamic" model show very good agreement.

Untersuchungen zum Austausch von Stickstoffdioxid (NO 2) zwischen Pflanzen und Atmosphäre

Der Austausch der NO2-Konzentration zwischen der Atmosphäre und verschiedenen Bäumen (Betula pendula, Fagus sylvatica, Quercus robur, Quercus ilex und Pinus sylvestris) wurde mit einer Dynamischen Küvette gemessen. Die NO2-Konzentrationen wurden mit einem CLD 780 TR Analysator in Verbindung mit einem PLC 762 gemessen. Die experimentellen Untersuchungen wurden im Dunkeln und unter zwei Lichtintensitäts-Niveaus (PAR, 450 und 900 µmol m-2 s-1) und sechs verschiedene NO2-Konzentrationen zwischen 0 - 5.0 ppb durchgeführt. Der stomatäre Einfluss wurde unter Einsatz des Hormons Abscisinsäure untersucht. Die Umgebungsparameter (Lufttemperatur und Luftfeuchtigkeit) wurden konstant gehalten. Die Daten zeigten klar und deutlich den dominanten Einfluss der jeweiligen Baumspezies auf die NO2-Konzentrationen innerhalb der Küvette. Die Ergebnisse dieser Arbeit belegen bei allen Spezies eine lineare Abhängigkeit der NO2-Austauschrate mit der NO2-Umgebungskozentration und mit der stomatären Leitfähigkeit. Das Vorhandensein eines Kompensationspunkt wird nicht bestätigt.

Valutazione della stabilità motoria in soggetti post-stroke tramite misure inerziali

I test clinici e i questionari generalmente non sono in grado di fornire una valutazione predittiva e quantitativa della stabilità motoria. Permettono al clinico di esaminare la forza muscolare del paziente, il grado di spasticità, la funzionalità motoria e l'autonomia nello svolgimento delle normali attività, ma non di capire quanto il soggetto sia stabile. Sono stati esaminati diciotto pazienti con esiti di stroke in fase post acuta ed il 38% ha affermato di essere caduto almeno una volta nell'arco degli ultimi dodici mesi. Adottando una politica di prevenzione delle cadute si potrebbero limitare questi eventi che vanno ad aggravare un quadro clinico già compromesso. Per tale motivo sono attualmente oggetto di studio misure biomeccaniche, eseguite in laboratorio, atte a definire metodi con alta sensibilità e specificità per la valutazione della stabilità del cammino. Nel presente lavoro le misure strumentali sono state ottenute partendo dal segnale di accelerazione del centro di massa corporeo. Servendosi di un'unità inerziale munita di accelerometro triassiale è stato possibile, durante il cammino, ricavare l'andamento delle accelerazioni antero-posteriore, medio-laterale e verticale. Grazie ad un algoritmo, messo a punto nel Laboratorio di Bioingegneria della Facoltà di Cesena dall'Ing. Federico Riva, sono stati estrapolati gli indici strumentali. Il corpo centrale di questa tesi consiste nell'analisi statistica condotta tramite modelli di regressione lineare che mettono in correlazione parametri clinici (acquisiti per mezzo di test e questionari) abitualmente usati in ospedale e indici strumentali.

Konfliktlinien und die Einstellungen zur Europäischen Integration in Norwegen : eine quantitativ-empirische Analyse basierend auf dem European Social Survey 2004/2005

In den konsultativen Referenden von 1972 und 1994 stimmte eine knappe Mehrheit der norwegischen Wählerschaft gegen einen Beitritt in die europäische Staatengemeinschaft. Regierung und Parlament zogen daraufhin ihr Aufnahmegesuch zurück. Ein erneuter Antrag auf Mitgliedschaft in der EU wird seither vermieden, da sich die Parteien des Konfliktpotenzials bewusst sind. Von der politischen Agenda ist diese Streitfrage jedoch nicht verschwunden. Die vorliegende Magisterarbeit greift den gängigen Erklärungsansatz der politikwissenschaftlichen Forschung auf: Das Scheitern der Referenden ist demnach auf die Aktualisierung traditioneller politischer Konfliktlinien zurückzuführen. Inwieweit diese Cleavages die Einstellungen norwegischer Staatsbürger zur Europäischen Integration bestimmen, wird anhand eines komplexen Konfliktlinienmodells und mittels aktueller Daten untersucht. Aufbauend auf dem klassischen Cleavage-Konzept von Seymour Lipset und Stein Rokkan (Zentrum/Peripherie, Staat/Kirche, Stadt/Land, Kapital/Arbeit), findet eine Konkretisierung von Stefano Bartolini und Peter Mair Anwendung, die jede der vier Konfliktlinien als dreidimensional (empirisch, normativ und organisatorisch) begreift. In einem historischen Überblick zeigt sich die Relevanz der tradierten Konfliktlinien für Norwegen, die sich sowohl im nationalen Parteiensystem als auch in den Standpunkten der Parteien zu einem EU-Beitritt widerspiegeln. Datengrundlage für die folgenden empirischen Analysen (Kreuztabellen, Mittelwert- und Korrelationsvergleiche, multiple lineare Regressionen) stellt die norwegische Teilstudie der zweiten Welle des European Social Survey von 2004/2005 dar. Europäische Integration wird von den meisten norwegischen Staatsbürgern, die sich empirisch, normativ und organisatorisch auf den Konfliktlinienpolen Peripherie, Kirche, Land oder Arbeit verorten lassen, negativ bewertet. Im Gegensatz dazu geht die recht häufig vertretene Kombination der empirischen Konfliktlinienpole Zentrum-Staat-Stadt-Kapital mit einer überdurchschnittlich positiven Einstellung einher. Insgesamt erweist sich der Zusammenhang mit der Zentrum/Peripherie-Konfliktlinie als am höchsten.

Ciudadela obrera. Microsistema urbano nella periferia di Bogotà.

Comprensione della città di Bogotá attraverso lo studio del Piano Maestro di Le Corbusier. Trasposizione del sistema di città lineare al caso concreto della città e nuovo modello di settore come metodo di intervento. Piano urbano per la riqualificazione dell’area industriale di Fontibón e approfondimento architettonico e strutturale del grande edificio cruciforme in prossimità della calle 13. Sviluppo di un nuovo isolato residenziale che sia in grado di aumentare la densità abitativa e favorire la socialità.

Abitare il rio bogota. Modelli insediativi per la megalopoli.

Il progetto di tesi si sviluppa a partire dalla proposta di espansione lineare della città di Bogotá, lungo un asse infrastrutturale che attraversa diversi comuni vicini alla città. Il tema principale del lavoro di tesi è relativo al confronto con uno dei limiti principali di questa espansione: il Rio Bogotà. L'obiettivo è quello di risolvere a livello urbano il rapporto di tale elemento naturale con l'edificato, in particolare il grande edificio pubblico e le abitazioni. Questo sarà reso possibile attraverso lo studio di valide soluzioni strutturali che tengano conto dei problemi derivanti da una zona fortemente sismica e soggetta ad inondazioni.

L'equazione del mezzo poroso: proprieta matematiche e applicazioni fisiche

In questa tesi viene presentata una breve trattazione matematica dell' equazione del mezzo poroso. Questa è uno dei più semplici esempi di PDE parabolica non lineare e degenere, che appare nella descrizione di molti fenomeni naturali, legati alla diffusione, filtrazione e propagazione del calore. I risultati sono confrontati con quelli ben noti del modello parabolico classico. Una particolare attenzione è rivolta alla proprietà matematica di propagazione finita che contrasta con il paradosso della velocità infinita, tipico del modello parabolico lineare.

Derivate des Ionentransporters Valinomycin

In der vorliegenden Arbeit wurden Derivate des Ionentransporters Valinomycin synthetisiert und als Sensorelemente in Modellmembransysteme inkorporiert. Als Modellmembranen wurden festkörpergestützte Lipiddoppelschichten (tBLMs, tethered bilayer lipid membranes) verwendet. rnValinomycin transportiert selektiv Kalium-Ionen durch Membranen, was durch einen Rückgang des Widerstandes über elektrochemische Messmethoden nachgewiesen werden kann. Es ist ein zyklisches Dodecadepsipeptid, das aus zwei verschiedenen Aminosäuren (L- und D-Valin) und  Hydroxysäuren (L Milchsäure und D Hydroxyisovaleriansäure) besteht. In dieser Arbeit wurde ein L Valin durch ein L-Lysin ausgetauscht, um eine freie Aminogruppe zum Anbinden verschiedenster Liganden zu erhalten. rnDie Synthese erfolgte in Lösung über einen linearen Decadepsipeptid-Precursor, hierbei wurde hauptsächlich mit Benzyl- und Boc-Schutzgruppen gearbeitet. An den Precursor wurden dann unterschiedlich modifizierte Lysin-Didepside gebunden und das daraus erhaltene lineare Dodecadepsipeptid zyklisiert.rnInsgesamt wurden sechs verschiedene Derivate synthetisiert, deren Ionentransportfähigkeit mit Hilfe eines angebundenen Liganden blockiert wurde. Diese Blockade kann entweder mechanisch durch Festhalten des Ionencarriers an der Oberfläche der Membran oder chemisch durch Einbringen einer Ladung erfolgen, da geladene Moleküle eine Membran nicht überwinden können. rnAcetyl-Lysin-Valinomycin wurde als Testsystem hergestellt, um zu zeigen, dass die Synthese einen funktionsfähigen Ionencarrier ergeben hatte. Im nächsten Schritt wurde Lysin-Valinomycin mit freier Aminogruppe synthetisiert, um es als pH-Sensor zu nutzen und damit zu überprüfen, ob das chemische Einbringen einer Ladung möglich ist. Es konnte ein pH abhängiger Kalium-Transport nachgewiesen werden, die Blockade der Ionentransportfähigkeit über eine eingebrachte Ladung ist somit möglich. rnAuf dem gleichen Konzept beruht Ferrocen-Valinomycin. Wird der Ferrocen-Ligand oxidiert, liegt eine positive Ladung vor und der Ionencarrier kann die Membran nicht mehr überwinden. Eine Reduktion macht diesen Prozess reversibel. Ferrocen-Valinomycin konnte innerhalb einer tBLM chemisch oxidiert und reduziert werden, dieses System kann somit als chemischer Redox-Sensor eingesetzt werden.rnEine mechanische Blockade liegt dem Biotin- und dem Sulfonamid-Valinomycin zugrunde. Dabei soll die Zugabe von Streptavidin bzw. BCA II (bovine Carboanhydrase) den Ionentransport durch die Membran stoppen. Beide Valinomycin-Derivate zeigten aber keine Ionentransportfähigkeit, eine Inkorporation in tBLMs konnte jedoch über SPR gezeigt werden. rnDie Synthese eines fluoreszenz-markierten (FITC) Valinomycins ergab zwar auch keinen transportfähigen Ionencarrier, aber mit diesem Derivat konnte der Diffusionskoeffizient von Valinomycin in sBLMs mit Hilfe von Fluorescence Recovery after photobleaching (FRAP) bestimmt werden.rn

Nanopartikelcharakterisierung: Untersuchung des Retentionsverhaltens in der AF-FFF und der bimodalen Größenverteilung sauer katalysierter Poly(organosiloxan)-Dispersionen

Polymere Hohlstrukturen eignen sich um eine große Anzahl an Gastmolekülen zu verkapseln und bieten somit interessante Anwendungsmöglichkeiten, z.B. im Bereich kontrollierter Transportsysteme. Solche wohl definierten Strukturen lassen sich mittels des Sol-Gel-Prozesses durch Hydrolyse und Kondensation von Dialkoxydialkyl- und Trialkoxyalkylsilanen in wässriger Dispersion in Gegenwart von Tensiden synthetisieren. Die Methode ermöglicht den Aufbau verschiedener Kern-Schale-Systeme, inklusive Hohlkugelarchitekturen, mit Durchmessern von 10-100 nm. Abhängig von den eingestellten Parametern wird dabei eine bimodale Größenverteilung der Partikel beobachtet. Die bimodalen Proben wurden mittels der circularen asymmetrischen Fluss Feld-Fluss Fraktionierung (CAFFFE) fraktioniert. NMR-Untersuchungen deuten darauf hin, dass die Ursache der bimodalen Verteilung in der Synthese der Kerndispersion zu liegen scheint. MALDI-TOF-MS und GC-Messungen zeigen, dass der Kern der größeren Partikel ausschließlich aus zyklischen Kondensationsprodukten besteht, während im Kernmaterial der kleineren Partikel zusätzlich noch lineare Polydimethylsiloxan-Ketten vorhanden sind. Unter der Annahme, dass PDMS als Ultrahydrophob wirkt, lässt sich die Ostwaldreifung als Ursache der Bimodalität ausmachen. Eine Erhöhung des PDMS-Anteils, der zur Stabilisierung gegen den Reifungsprozess notwendig ist, führt zu einer monomodalen Verteilung der erhaltenen Partikel.

Nothing ever ends: il concetto di fine negli universi seriali

L'oggetto principale di questa tesi è il concetto di fine negli universi seriali. Spesso si intende il “The End” in un romanzo o in un film come un momento climatico, e che i finali sono collegati ad una teleologia che guida il testo nel suo insieme. Come risultato di questo modo di approcciare i finale, una delle opinioni più comuni è simile a quella di Henry James [1884] che diceva: “distribution at the last of prizes, pensions, husbands, wives, babies, millions, appended paragraph, and cheerful remarks”. Ma è molto difficile applicare la posizione di James a un romanzo modernista o a un film postmoderno e ancor ameno ai cosiddetti universi narrativi seriali, in cui la storia si sviluppa lungo decenni. Nel nostro contemporaneo panorama mediale, il testo non è più concepito come un'opera, ma deve essere costruito e concepito come un network, un ecosistema in cui nuove connessioni economiche e nuove relazioni bottom-up modellano una struttura inedita. Questa nuova struttura può riconfigurare il senso del finale e della fine, ma anche per le vast narratives spesso si dice che “Il finale non corrispondeva alla spirito della storia”, “il finale era deludente”. Potremmo sostenere che il concetto di finale sia ancora importante, nonostante sia stato superato dal punto di vista teorico. Per analizzare se il finale è costruito in un maniera non-lineare ma percepito come teleologico, la tesi è strutturata in due parti e di quattro capitoli. Prima parte “Storia” [1. Letteratura; 2. Cinema], seconda “Forme/strutture” [3. Transmedia; 4. Remix]

Studio delle proprieta ottiche di film di silicon oxynitrides (sion) per applicazioni fotovoltaiche

Nelle celle solari HIT (Heterojunction Intrinsic Thin layer) attualmente in circolazione il materiale maggiormente utilizzato è sicuramente il silicio, per la sua buona caratteristica di assorbimento e disponibilità in natura. Tuttavia, la struttura amorfa del silicio impiegato come emettitore, limita fortemente la conducibilità e aumenta gli effetti di degradazione legati all'esposizione alla luce. In quest'ottica, nel presente lavoro di tesi, vengono analizzati sottili layers di Silicon Oxynitride ossigenato, depositati in forma nanocristallina presso l'Università di Costanza su substrati in vetro, tramite PECVD (Plasma-Enhanced Chemical Vapor Deposition). Il materiale, che non presenta i difetti intrinseci della forma amorfa, è dal punto di vista delle proprietà fisiche fondamentali ancora poco conosciuto e rappresenta una possibile alternativa agli analoghi campioni in forma amorfa. Le misure e le analisi presentate in questa tesi, svolte presso il Dipartimento di Fisica e Astronomia di Bologna, sono finalizzate ad indagare le principali proprietà ottiche, quali l'energy gap e l'indice di rifrazione dei layers. I risultati ottenuti, espressi in funzione dei parametri di deposizione, mostrano che un aumento della concentrazione di ossigeno in fase di deposito implica un aumento lineare dell'ampiezza dell'energy gap e un calo dell'indice di rifrazione. Anche altri parametri come la potenza di deposito e il tempo di annealing sembrano giocare un ruolo importante sul valore dell'energy gap. I risultati appaiono inoltre essere in buon accordo con quanto ottenuto da studi precedenti su layers simili ma con una maggiore fase amorfa. In conclusione, la possibilità di regolare il valore dell'energy gap e l'indice di rifrazione in base ai parametri di deposizione, unita alle buone prerogative tipiche dei materiali cristallini, conferisce al materiale buone prospettive per applicazioni fotovoltaiche come emettitori in celle ad eterogiunzione o rivestimenti con proprietà antiriflettenti

Non-evolutive pattern recognition techniques: An application in medical image diagnostics

Lo studio dell’intelligenza artificiale si pone come obiettivo la risoluzione di una classe di problemi che richiedono processi cognitivi difficilmente codificabili in un algoritmo per essere risolti. Il riconoscimento visivo di forme e figure, l’interpretazione di suoni, i giochi a conoscenza incompleta, fanno capo alla capacità umana di interpretare input parziali come se fossero completi, e di agire di conseguenza. Nel primo capitolo della presente tesi sarà costruito un semplice formalismo matematico per descrivere l’atto di compiere scelte. Il processo di “apprendimento” verrà descritto in termini della massimizzazione di una funzione di prestazione su di uno spazio di parametri per un ansatz di una funzione da uno spazio vettoriale ad un insieme finito e discreto di scelte, tramite un set di addestramento che descrive degli esempi di scelte corrette da riprodurre. Saranno analizzate, alla luce di questo formalismo, alcune delle più diffuse tecniche di artificial intelligence, e saranno evidenziate alcune problematiche derivanti dall’uso di queste tecniche. Nel secondo capitolo lo stesso formalismo verrà applicato ad una ridefinizione meno intuitiva ma più funzionale di funzione di prestazione che permetterà, per un ansatz lineare, la formulazione esplicita di un set di equazioni nelle componenti del vettore nello spazio dei parametri che individua il massimo assoluto della funzione di prestazione. La soluzione di questo set di equazioni sarà trattata grazie al teorema delle contrazioni. Una naturale generalizzazione polinomiale verrà inoltre mostrata. Nel terzo capitolo verranno studiati più nel dettaglio alcuni esempi a cui quanto ricavato nel secondo capitolo può essere applicato. Verrà introdotto il concetto di grado intrinseco di un problema. Verranno inoltre discusse alcuni accorgimenti prestazionali, quali l’eliminazione degli zeri, la precomputazione analitica, il fingerprinting e il riordino delle componenti per lo sviluppo parziale di prodotti scalari ad alta dimensionalità. Verranno infine introdotti i problemi a scelta unica, ossia quella classe di problemi per cui è possibile disporre di un set di addestramento solo per una scelta. Nel quarto capitolo verrà discusso più in dettaglio un esempio di applicazione nel campo della diagnostica medica per immagini, in particolare verrà trattato il problema della computer aided detection per il rilevamento di microcalcificazioni nelle mammografie.

Campi finiti e segnale GPS

Lo scopo della tesi è quello di studiare una delle applicazioni della teoria dei campi finiti: il segnale GPS. A questo scopo si descrivono i registri a scorrimento a retroazione lineare (linear feedback shift register, LFSR), dispositivi utili in applicazioni che richiedono la generazione molto rapida di numeri pseudo-casuali. I ricevitori GPS sfruttano il determinismo di questi dispositivi per identificare il satellite da cui proviene il segnale e per sincronizzarsi con esso. Si inizia con una breve introduzione al funzionamento del GPS, poi si studiano i campi finiti: sottocampi, estensioni di campo, gruppo moltiplicativo e costruzione attraverso la riduzione modulo un polinomio irriducibile, fattorizzazione di polinomi, formula per il numero e metodi per la determinazione di polinomi irriducibili, radici di polinomi irriducibili, coniugati, teoria di Galois (automorfismo ed orbite di Frobenius, gruppo e corrispondenza di Galois), traccia, polinomio caratteristico, formula per il numero e metodi per la determinazione di polinomi primitivi. Successivamente si introducono e si esaminano sequenze ricorrenti lineari, loro periodicità, la sequenza risposta impulsiva, il polinomio caratteristico associato ad una sequenza e la sequenza di periodo massimo. Infine, si studiano i registri a scorrimento che generano uno dei segnali GPS. In particolare si esamina la correlazione tra due sequenze. Si mostra che ogni polinomio di grado n-1 a coefficienti nel campo di Galois di ordine 2 può essere rappresentato univocamente in n bit; la somma tra polinomi può essere eseguita come XOR bit-a-bit; la moltiplicazione per piccoli coefficienti richiede al massimo uno shift ed uno XOR. Si conclude con la dimostrazione di un importante risultato: è possibile inizializzare un registro in modo tale da fargli generare una sequenza di periodo massimo poco correlata con ogni traslazione di se stessa.