Àlgebra matricial: matrius

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal

Àlgebra moderna: conjunts, relacions i aplicacions

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. El primer volum de la col•lecció, s’inicia amb les nocions primàries del conjunt, element i pertinença que constitueixen el pilar bàsic del llenguatge matemàtic. Tot seguit tractem el tema de les relacions binàries entre els elements d’un conjunt, destacant-hi entre elles les relacions d’equivalència que, com veurem en el proper volum, permetran la fonamentació de les diferents classes de nombres. Finalment, es tracten les aplicacions entre conjunts, un concepte que es desenvoluparà plenament en l’estudi del Càlcul Funcional

Àlgebra moderna: estructures algebraiques

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. El present volum continua l’estudi de l’Àlgebra moderna iniciada en l’anterior volum. Es comença amb la noció de llei de composició, una operació entre els elements d’un conjunt que utilitzarem pel posterior estudi del concepte d’estructura algebraica, de gran importància en l’Àlgebra moderna. Tot seguit es fa una senzilla introducció a les estructures algebraiques més importants, com són les de grup, anell i cos, fent a més un repàs a les diferents classes de nombres: enters, racionals, reals i complexos

Àlgebra vectorial: aplicacions lineals

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. En aquest volum es generalitza en primer lloc el concepte d'aplicació entre dos espais vectorials i s'introdueix la important definició d'aplicació lineal. Pel seu estudi s'utilitza l'àlgebra matricial. A continuació es desenvolupen els temes de valors i vectors propis, la diagonalització d'endomorfismes i l'estudi de les formes quadràtiques

Àlgebra vectorial: vectors

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Amb aquest sisè volum de la col•lecció iniciem l’estudi de l’Àlgebra vectorial a partir de conceptes propers a la intuïció com són els vectors del pla i de l’espai per, a continuació, fer una generalització del concepte de vector a altres ens matemàtics com polinomis, successions, magnituds econòmiques, etc. En aquest volum utilitzarem sovint la notació matricial, ja coneguda i emprada en volums anteriors, i que esdevé una eina idònia per facilitar la notació dels conceptes i del càlcul entre vectors. Seguim amb l’estudi axiomàtic de l’estructura d’espai vectorial i les seves propietats, que com veurem en el proper volum ens permetrà, entre altres aplicacions a l’economia, deduir els valors i vectors propis d’un endomorfisme i diagonalitzar formes quadràtiques

Càlcul diferencial: anàlisi de corbes

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Aquest volum tracta les principals característiques que poden tenir les gràfiques de les funcions. S’estudien en primer lloc les aproximacions polinòmiques d’una corba en un punt amb la coneguda fórmula de Taylor. En la segona part es fa un anàlisi del càlcul de les asímptotes, el creixement i decreixement, els punts extrems, la concavitat i convexitat i també dels punts d’inflexió

Càlcul diferencial: derivades

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. En aquest volum iniciem amb l’estudi de les derivades. Des de l’establiment, a la segona meitat del segle XVII, del Càlcul infinitesimal per Newton i Leibniz de manera independent, amb l’objectiu posat en la determinació de la recta tangent a una corba en un punt donat, el concepte de derivada ha tingut un paper preeminent en l’estudi del ritme de variació d’una funció i ha suposat una eina de gran utilitat en l’estudi de molts problemes de les ciències exactes i experimentals

Càlcul funcional: topologia, successions i continuïtat

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. El present volum s’inicia amb un estudi de les nocions de la topologia de Rn , que creiem necessari per analitzar amb un mínim de rigor el concepte de continuïtat d’una funció, que tractem en aquest mateix volum, i el concepte de derivabilitat que analitzem en el volum següent. Així mateix, es realitza un estudi de les successions i sèries numèriques, noció que emprarem també per definir el límit d’una funció en un punt. Malgrat que incloem les definicions rigoroses d’alguns conceptes, hem volgut fugir deliberadament de l’excessiu rigor per donar prioritat a les idees intuïtives que ens poden ajudar a entendre la pràctica dels conceptes

Càlcul funcional: introducció a les funcions

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Pensem que l’estudi de les funcions incloses en aquest volum és interessant per fer un repàs de molts conceptes ja vistos en l’ensenyament secundari, però que considerem indispensables per entendre bé els nous temes de càlcul funcional que ens proposem desenvolupar en els propers volums

Discurs de la rectora, curs acadèmic 2006-2007

En l'acte d'inauguració del curs acadèmic 2006-2007, la rectora de la Universitat de Girona, reflexiona sobre l'obligació de tot professor de mantenir un contacte directe amb l'estudiant i en l'importància de les "especialitzacions"

La vida universitaria más allá de las aulas: un estudio en la Universidad de Santiago de Compostela

En esta comunicación se presentan algunos de los resultados de la investigación: “Las actitudes de los estudiantes hacia la universidad como indicador de calidad”, realizada en la Universidad de Santiago de Compostela y defendida como Tesis Doctoral en el año 2007. La investigación hace un análisis pormenorizado sobre el papel de la Universidad en el proceso de formación de las actitudes de los estudiantes hacia la propia Institución, desde la perspectiva de la información que traslada. En este trabajo nos referiremos concretamente al papel de la universidad en el proceso de formación de actitudes de los estudiantes hacia la participación activa en la vida institucional, a partir de la información que la propipia institución les traslada al respecto. Accedimos a una muestra de 554 estudiantes de los últimos cursos universitarios, mediante la aplicación de un cuestionario de 327 ítems, en el que se recoge información sobre 55 dimensiones que nos han permitido configurar una completa radiografía de la institución universitaria como contexto de formación

EDUC.ACCIÓ. Educació i activisme a la universitat

Des de l’any 2005 el grup 50/50 ha desenvolupat un seguit de projectes des de l’Escola d’Arquitectura del Vallès de la UPC que tenen en comú una manera particular tant de funcionar en el seu tarannà diari com d’entendre la disciplina arquitectònica i el model educatiu existent. Mantenint com a denominador comú la sostenibilitat, el compromís social i el “pensar global, actuar local” ha dut a terme nombroses accions tant a dins de la pròpia escola com fora d’aquesta. Tot seguit s’explica de manera més detallada les accions en les que l’educació ha estat un dels paràmetres més tinguts en compte, així com les seves característiques comuns més generals. Per a més informació del grup pot ser consultada la seva pàgina web http[//www.cincuenta.50webs.com/] o el seu blog [http://cincuenta50.blogspot.com/]

Universidad y participación: la formación integral a través de actividades complementarias

En las últimas décadas, se han producido enormes cambios sociales, económicos y culturales en la sociedad. Del mismo modo las universidades, en muchos casos como reflejo de esos cambios, se han enfrentado a su vez a importantes transformaciones, tanto en su propio contexto como en sus relaciones con la sociedad en la que se encuentran. Se incide con mayor frecuencia y profundidad en los cambios científico-tecnológicos y en los económicos haciendo especial hincapié en la globalización y en la era de la comunicación. Sin embargo, no menos importante resultan los cambios producidos a nivel social y cultural, como la democratización de las sociedades, el importante aumento de la multiculturalidad o el interés por los derechos humanos y por la promoción de la calidad de vida y de los pilares básicos que la sustentan. Estos últimos engloban a la educación, la salud, la paz, la igualdad, etc. (González, 2007). Todos estos cambios han confluido, en gran medida, en la configuración del EEES. Las posibilidades que supone la formación complementaria en la universidad es el tema central de este trabajo, y sus posibilidades en el desarrollo de valores y actitudes, esenciales en una educación integral y adecuada a la sociedad de la información, ya que creemos que la formación axiológica y actitudinal en la universidad, además de la instructiva, es ineludible. Así mismo se hace un análisis de los servicios de la Universidad de Santiago de Compostela destinados a la formación complementaria de nuestro alumnado y se describe una experiencia enmarcada en el programa Móvete’09, organizada por el Servicio de Voluntariado. Por lo tanto, todo el conjunto de servicios y actividades paralelas a la formación curricular tiene un papel de singular importancia en la promoción y fomento de la cultura en la comunidad universitaria y en el entorno en general, ya que muchos de estos servicios están abiertos a población no universitaria. Por ello debe ser gestionado con profesionalidad y sentido de responsabilidad institucional compartida, porque la cultura no es competencia exclusiva de ninguna institución, sino que tiene carácter público y social

Comentaris a la intervenció del professor Ken Bain: S'aprèn res estudiant a la universitat? = Comentarios a la intervención del profesor Ken Bain: Se aprende algo estudiando en la universidad? = Comments on professor Ken Bain's lecutre: Do we learn anything at university?

Comentaris a la videoconferència de Kenneth Bain sobre l'aprenentatge universitari

Canvi de papers: estudiant actor, professor observador

El treball discuteix per una banda com incrementar el treball personal i la responsabilitat dels estudiants en les classes pràctiques de laboratori i per altra banda quins problemes nous representa aquest treball pels professors i quines competències que es requeririen, amb la finalitat de moure l’activitat més cap a un procés d’aprenentatge de l’estudiant i reduint la funció promotora i de lideratge del professor. A part dels continguts, es fomenta la participació activa i s’incrementa el treball de competències transversals dels estudiants: aprendre per ensenyar, planificació, tasques de supervisió, capacitat de negociació, treball en grup, comunicació oral, argumentació i per sobre de tot responsabilitat. Valorar els resultats resulta de moment difícil i contradictori. Per una banda la taxa d’èxit i de rendiment de l’assignatura ha tendit a la baixa, tot i que la valoració de l’assignatura depèn no només d’aquesta activitat, i en aquesta en concret el rendiment és alt. Per l’altre, la valoració que fan els estudiants de l’assignatura és molt positiva, de manera que l’exigència i el sistema d’avaluació continuada, força estricte, no ha comportat una pèrdua d’interès per la matèria. Per part dels professors hi ha un sobreesforç de preparació de les pràctiques perquè s’han hagut de modificar els guions i el material, i un sobreesforç d’avaluació, atès que es fa una avaluació qualitativa i la seva justificació resulta particularment difícil per falta d’experiència. En general aquest tipus d’avaluació no és acceptada fàcilment i genera molta discussió sobre quina ha de ser la manera de fer-ho per no caure en la subjectivitat. El debat avui dia hauria de ser, també, com s’ha de produir la formació del professorat. Finalment, sembla haver-hi una millora en el rendiment dels estudiants que han participat en el pla d’acció tutorial de la facultat de ciències