Herr Lorenz Stark.

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Herr Lorenz Stark.

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Dr. Lorenz Wöckel's Geometrie der alten in einer sammlung von 850 Aufgaben. Zum gebrauch in gymnasien und realschulen, so wie beim selbststudium der geometrie,

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Literaturkunde, enthaltend Abriss der Poetik und Geschichte der deutschen Poesie. Für höhere Lehranstalten, Lehrerbildungsanstalten, höhere Mädchenschulen und zum Selbstunterricht. 20. und 21., verb. Aufl. bearb. von Lorenz Lütteken.

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Die frankisch-wurzburgische Hochstifts-Chronik des Magisters Lorenz Fries : Quellennachweis bis zur Mitte des XIII. Jahrhunderts.

Thesis (doctoral)--Kgl. bayr. Julius-Maximilians-Universitat Wurzburg.

Una propuesta did?ctica para la resoluci?n de ecuaciones de primer grado como relaci?n de equivalencia utilizando el modelo virtual de la balanza

En este trabajo se presenta una propuesta did?ctica para la resoluci?n de ecuaciones de primer grado como relaci?n de equivalencia, la cual vincula un modelo virtual de balanza. La propuesta en menci?n fue implementada con un grupo de estudiantes de grado octavo de la Educaci?n B?sica Secundaria del Colegio Santa Isabel de Hungr?a sede Compartir en dos sesiones de trabajo, en la primera de estas sesiones se presentaron las cuatro primera escenas del modelo, en donde se da prioridad a ecuaciones de tipo aritm?tico y algebraico con inc?gnitas y coeficientes positivos; en la segunda sesi?n se presentaron las escenas en donde se abordaron las ecuaciones de tipo aritm?tico y algebraico pero involucrando inc?gnitas y coeficientes tanto positivos como negativos. Entre los resultados obtenidos de la implementaci?n de la propuesta sobresalen, entre otros, que la gran mayor?a de estudiantes reconocieron la necesidad de mantener la equivalencia en el modelo de la balanza, rebasando esta acci?n al sistema de representaci?n simb?lica, es decir, manteniendo la equivalencia entre los miembros de las ecuaciones; adem?s, se lograron identificar que el modelo de la balanza empleado ayuda a superar algunas de las dificultades reportadas en la investigaci?n en did?ctica del ?lgebra.

An?lisis del proceso de conversi?n de problemas escritos en lengua natural a un sistema de ecuaciones lineales

Este trabajo presenta un an?lisis semi?tico de problemas escritos en lengua natural, que usualmente se estudian en las escuelas en el ?rea de matem?ticas, al trabajar con sistemas de ecuaciones lineales con dos inc?gnitas. Este an?lisis se centra en la actividad cognitiva de conversi?n de dichos problemas escritos en lengua natural a un sistema de ecuaciones (Duval, 2011). El prop?sito es analizar la dificultad de cada problema utilizando la teor?a de Duval en relaci?n con las caracter?sticas de la conversi?n: la designaci?n y redesignaci?n funcional de los objetos, la relaci?n entre las cantidades conocidas y desconocidas que permiten formular el sistema de ecuaciones lineales, adem?s, de la congruencia o no congruencia de estos problemas mediante la aplicaci?n de los tres criterios de congruencia. Lo anterior permiti? seleccionar un grupo de 9 problemas caracter?sticos que se obtuvo a partir de un primer grupo de 90 problemas. Se presentan los resultados de una prueba piloto realizada a 11 estudiantes de la cual se recolectaron datos, para estudiar la dificultad de los 9 problemas en la designaci?n y redesignaci?n funcional de los objetos, y la congruencia o no congruencia de este tipo de problemas; se encontr? que los estudiantes no manejaban el contexto de los problemas y ten?an dificultades para designar y redesignar las inc?gnitas, as? como establecer relaciones entre ellas lo que les imped?a formular el sistema de ecuaciones lineales asociado al problema.

Tópicos de Ecuaciones Diferenciales. Epítome para un curso básico

Estas notas forman parte de un primer curso de Ecuaciones Diferenciales que se ha venido impartiendo en la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Medellín. Las ecuaciones diferenciales se presentan como una herramienta matemática para resolver problemas, y en este nivel de la carrera el estudiante tiene las bases matemáticas necesarias para comprender la conexión de los conocimientos teóricos adquiridos, con problemas que requieren una solución práctica en una amplia gama de disciplinas. Este curso, además de su utilidad como apoyo a los cursos que le suceden en el área donde se ubica, tiene un carácter formativo.

Matrices y sistemas de ecuaciones lineales

En este libro, en su primera parte, es estudia e identifica la estructura de una ecuación lineal, y su gráfica en dos y tres variables. En la segunda parte del contenido se expone la teoría del álgebra matricial, que posteriormente será utilizada en la tercera parte para resolver sistemas de ecuaciones lineales; en este sentido, el lector podrá darse cuenta de las bondades de los métodos que se desarrollarán y las aplicaciones que se pueden plantear y resolver con los métodos gaussianos desarrollados en el álgebra lineal. Igualmente, se presentará el uso del MATLAB para la solución de sistemas de ecuaciones lineales y operaciones con matrices, empleando el computador.

Ecuaciones diferenciales

El libro consta de 8 capítulos, en el capítulo 1 se hace una reseña histórica de las ecuaciones diferenciales y se dan algunas generalidades de estas incluyendo la existencia de la solución de una ecuación diferencial. En los capítulos 2, 3, y 4 se hace un estudio de las ecuaciones diferenciales de primer orden y de ecuaciones de orden superior, que con una transformación se pueden solucionar como ecuaciones diferenciales de primer orden, y se dan aplicaciones varias de estas ecuaciones. En los capítulos 5 y 6 se estudian las ecuaciones diferenciales de orden superior incluyendo algunas ecuaciones no lineales y se dan algunas aplicaciones de estas. El capítulo 7 está dedicado a la transformada de Laplace y el capítulo 8 a series de Fourier y una introducción a las ecuaciones diferenciales parciales.

Un asistente matemático en la enseñanza de la resolución de ecuaciones no lineales por el método de punto fijo

Este trabajo describe una experiencia realizada en un curso de análisis numérico dictado en la facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Mar del Plata (Argentina). La posibilidad de dictar clases en un laboratorio que cuenta con un número de computadoras que es apenas superado por la cantidad de alumnos permite promover un ambiente interactivo, de reflexión y experiencias que dan lugar a un verdadero aprendizaje significativo. En particular el programa Derive, conforma un importante recurso para mejorar las estrategias didácticas que sin dudas posibilitan lograr los objetivos propuestos.

Reconstrucción de significados de la estabilidad de las ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden

En este trabajo presentamos un proyecto de investigación cuyo propósito fundamental es establecer una reconstrucción de significados de la ecuación diferencial y" + by’ + cy = f a través de una situación de una situación de transformación. Esta consiste en identificar patrones de comportamiento de la solución y(x) en relación con la función f, al variar los coeficientes b y c de la ecuación diferencial e interactuar en los contextos algebraico y gráfico. Nuestra hipótesis de investigación consiste en que el comportamiento tendencia! de las unciones es el argumento que tendrá que construir el estudiante en la situación de transformación, el cual posibilitará la reconstrucción de significados de la ecuación y" + by’ + cy = f y de la propiedad de estabilidad al interactuar en los contextos algebraico y geométrico. Nos proponemos diseñar situaciones con la intención de generar los argumentos en el estudiante. Nuestro análisis se fundamentará sobre discusiones en grupo y sobre actividades de trabajos escritos.

Solución interactiva de ecuaciones diferenciales en Mathematica 4.1

El propósito de este trabajo consiste en mostrar de qué manera la programación en Mathematica 4.1 nos permite resolver ecuaciones diferenciales de la forma de manera interactiva por medio de botones. Estos botones operan sobre una ecuación diferencial dada y la transforman por medio de ciertas reglas, de manera que el proceso de solución se observa paso a paso. Se ha puesto especial interés en las ecuaciones exactas de la forma y en ecuaciones de este tipo que admiten factor integrante. Con estos botones se pretende que el estudiante, antes que realizar cálculos, conceptúe los métodos usados en la solución de las ecuaciones diferenciales descritas.