Punti razionali di ordine finito su una curva ellittica

Questa tesi nasce dal voler approfondire lo studio delle curve piane di grado 3 iniziato nel corso di Geometria Proiettiva. In particolare si andrà a studiare la legge di gruppo che si può definire su tali curve e i punti razionali di ordine finito appartenenti alle curve ellittiche. Nel primo capitolo si parla di equazioni diofantee, dell’Ultimo Teorema di Fermat, dell'equazione e della formula di duplicazione di Bachet. Si parla inoltre dello stretto rapporto tra la geometria, l'algebra e la teoria dei numeri nella teoria delle curve ellittiche e come le curve ellittiche siano importanti nella crittografia. Nel secondo capitolo vengono enunciate alcune definizioni, proposizioni e teoremi, riguardanti polinomi e curve ellittiche. Nel terzo capitolo viene introdotta la forma normale di una cubica. Nel quarto capitolo viene descritta la legge di gruppo su una cubica piana non singolare e la costruzione geometrica che porta ad essa; si vede il caso particolare della legge di gruppo per una cubica razionale in forma normale ed inoltre si ricavano le formule esplicite per la somma di due punti appartenenti ad una cubica. Nel capitolo cinque si iniziano a studiare i punti di ordine finito per una curva ellittica con la legge di gruppo dove l'origine è un flesso: vengono descritti e studiati i punti di ordine 2 e quelli di ordine 3. Infine, nel sesto capitolo si studiano i punti razionali di ordine finito qualsiasi: viene introdotto il concetto di discriminante di una cubica e successivamente viene enunciato e dimostrato il teorema di Nagell-Lutz.

Il gruppo dei punti razionali di una curva ellittica

In questo lavoro si studia l'insieme dei punti di una curva ellittica, visto come gruppo abeliano, con particolare attenzione al caso dei punti a coordinate razionali quando la curva è data da un'equazione a coefficienti razionali. Dopo aver visto le proprietà della legge di gruppo su una cubica liscia piana razionale in forma normale, vengono presentati alcuni risultati sul sottogruppo dei punti razionali, fra i quali i teoremi di Nagell-Lutz e di Mordell, che permettono di dare una descrizione di tale sottogruppo.

Determinazione Sperimentale della curva di ritenzione idrica di alcuni terreni sabbiosi.

This thesis involves the evaluation of Soil Water Retention Curve using a new device purchased by BIGEA : HYPROP . Having studied and analyzed the characteristics that distinguish the partially saturated soils, I analyzed the silty - sandy soil samples taken in Granaglione ( BO ) with the HYPROP equipment. Subsequently the SWRC was realized using the HYPROP - FIT software. The obtained data were compared with those found in literature and they reflect the outcomes we expected . This confirms the valid HYPROP instrumentation .

Relación precipitación-escorrentía y número de curva bajo diferentes condiciones de uso del suelo: : cuenca modal del sistema serrano de La Ventana, Argentina

La metodología del número de la curva (NC) es la más empleada para transformar la precipitación total en precipitación efectiva. De esta manera se constituye en una herramienta de gran valor para realizar estudios hidrológicos en cuencas hidrográficas, fundamentalmente cuando hay una deficiencia de registros extensos y confiables. Esta metodología requiere del conocimiento del tipo y uso de suelo de la cuenca en estudio y registros pluviográficos. En el presente trabajo se aplicó el procesamiento de imágenes LANDSAT para la zonificación de la vegetación y uso del suelo en la cuenca del Arroyo Pillahuinco Grande (38° LS y 61° 15' LW), ubicada sobre el sistema serrano de La Ventana, en el sudoeste de la provincia de Buenos Aires, Argentina. El análisis de su interrelación generó los valores de NC y coeficiente de escorrentía (CE). El procesamiento digital de la base de datos raster georreferenciada se realizó con aplicación de herramientas de sistema de información geográfica (Idrisi Kilimanjaro). El análisis de regresión múltiple efectuado a las variables generó un R2 que explica el 89,77 % de la variabilidad de CE (a < 0,01). Los resultados se exponen a nivel diagnóstico y zonificación del NC, donde la mayor influencia de la escorrentía se relaciona con las variables cobertura vegetal y uso del suelo.

Curva de degradación a campo de clorpirifos en cultivo de tomate y su persistencia luego del lavado y pelado doméstico

Las normativas legales sobre residuos de plaguicidas son cada vez más exigentes a nivel mundial. Con frecuencia hay una reducción significativa en el Límite Máximo de Residuos (LMR) y en casos severos la prohibición de su uso. La estrategia de control fitosanitario debe tener en cuenta los niveles de residuos que quedan en la fruta que llega al consumidor y la cinética de disipación que disminuye los riesgos toxicológicos y comerciales. El clorpirifos es un insecticida organofosforado, liposoluble, cuyo modo de acción es por contacto, ingestión o inhalación. Es utilizado por la mayoría de los productores, para el control de diversas plagas debido a que es económico y efectivo. En cultivos de tomate es utilizado para controlar a Tuta absoluta la “polilla del tomate", debido a su importancia en relación a los daños ocasionados en el cultivo (CITEF, 1977) y a Bemisia tabaci la “mosca blanca", por su incidencia durante todo el año y su agresividad como plaga de los cultivos hortícolas especialmente solanáceas, obliga a realizar una gran cantidad de pulverizaciones para mantenerla por debajo de los umbrales de daño económico. Tiene una amplia distribución y un gran impacto en los cinturones hortícolas de casi todo el país (SYNGENTA, 2011). Dicho plaguicida es muy tóxico o moderadamente tóxico para aves y humanos, según las formulaciones disponibles en el mercado, muy tóxico para abejas y extremadamente tóxico para peces (CASAFE, 2011). La legislación argentina establece un LMR de 0.5 mg/Kg. para fruto de tomate entero y un periodo de carencia (plazo de seguridad entre última aplicación y cosecha del producto) de 21 días (SENASA, 2010). La finalidad del trabajo es ofrecer al sector agrícola información sólida que le permita predecir la concentración de clorpirifos desde el momento de la aplicación y así evitar excesos de residuos en los frutos para consumo o comercialización.