Determinação experimental e teórica da resposta tranversal à ação do vento de uma torre de telecomunicações de concreto armado

o vento é uma das principais fontes de carregamento sobre estruturas altas, que quando excitadas, principalmente em sua fteqüência natural, oscilam transversalmente. Este movimento é produzido pelo desprendimento de vórtices, pelas forças oriundas do movimento da estrutura e pela componente lateral da turbulência atmosférica, com grandes deslocamentos na direção transversal àincidência do vento. Este trabalho tem por objetivo a determinação da resposta transversal de uma torre de telecomunicações de concreto armado, de seção transversal circular, através de estudo experimental em túnel de vento e previsões teóricas. O programa experimental inclui medições em modelos estático e dinâmico, envolvendo a simulação do escoamento em tomo de corpos cilíndricos circulares, o qual é fortemente afetado pelo número de Reynolds, pelas características da turbulência, pela rugosidade superficial do cilindro, pelos efeitos de tridimensionalidade e pela interação fluido-estrutura. A resposta obtida através de ensaios em modelo reduzido será comparada com a indicada por determinados modelos matemáticos, incluindo alguns processos normativas. Foram determinadas as respostas longitudinal e transversal a partir de enS810S aeroelásticos em escoamento uniforme e suave e deslizante e turbulento. Comparando a resposta transversal obtida em túnel de vento com a indicada pelos modelos matemáticos e processos normativos, observa-se que a resposta transversal máxima obtida através dos ensaios em túnel de vento ocorre a uma velocidade média no topo da torre superior à velocidade determinada a partir dos modelos matemáticos. Essa diferença pode ser explicada pela diminuição do St no topo da estrutura, fator não considerado pelos métodos teóricos. Também foi observado que a resposta transversal por desprendimento de vórtices em escoamento uniforme e suave é mínima. Esta aparente contrariedade, para a gama de velocidades na qual esperar-se-ia a resposta transversal máxima, deve-se ao fato de estar o escoamento na vizinhança do Re crítico. Por sua vez, constata-se que a resposta transversal flutuante, obtida em escoamento deslizante e turbulento com p=O,23, é devida principalmente à componente lateral da turbulência atmosférica. Esta situação não se rep ete no caso do escoamento com p=O,ll, para o qual a resposta transversal é devida ao desprendimento de vórtices, sendo semelhante, em magnitude, aos valores obtidos pelos modelos matemáticos. Nos casos acima, para a gama de velocidades na qual foi registrada a resposta transversal máxima, o escoamento em tomo do modelo encontrava-se no regime supercrítico.

Uma proposta para projeto de rede de acesso em telefonia celular

Esse trabalho apresenta um estudo envolvendo uma proposta para os procedimentos de projeto de redes de acesso, aplicado à telefonia móvel celular. O trabalho foi desenvolvido através de uma pesquisa-ação. O projeto de redes de acesso é um assunto bastante antigo em telefonia, mas, em se tratando de telefonia móvel, passa a ser uma novidade. Inicialmente, foi realizado um estudo teórico, buscando as tecnologias disponíveis no mercado, tais como as sugeridas por fornecedores de equipamentos. Foram consideradas também as modificações feitas em teorias das redes de acesso da telefonia fixa. O resultado do estudo teórico forneceu uma base para seguir o trabalho, aplicando o modelo em um estudo real. Posteriormente, foi desenvolvido um estudo prático, envolvendo o planejamento da rede de acesso ao anel óptico norte. A abordagem proposta contempla as seguintes etapas: (i) estudo detalhado das configurações, em busca de uma configuração básica a ser expandida em toda a rede; (ii) desenho da rede, propondo um método de desenho de rede de acesso, aplicado à rede da Telefônica Celular nas estações existentes; (iii) otimização do desenho da rede, buscando soluções para as inviabilidades apresentadas no desenho ideal; e (iv) a concretização do trabalho, com o desenho de rede proposto para implementação em campo. A abordagem desenvolvida neste estudo auxilia o projetista nas etapas de planejamento de redes de acesso. Seguindo a abordagem proposta, desenvolvida junto à telefonia celular, tem-se maior facilidade no gerenciamento e nas tomadas de decisão, principalmente em momentos de expansão da rede.

A influência do gestor num processo de mudança : o estudo de caso da implantação de um sistema integrado de informação gerencial na empresa de telefonia celular Telet S/A

As empresas rompem seus paradigmas porque a competitividade as obriga a isso em função do mundo globalizado, no qual estão inseridas hoje. Para uma empresa que vive nesse contexto, a tecnologia da informação é uma ferramenta auxiliar no processo de gerenciamento e tratamento das mesmas. Os Sistemas Gerenciais de Gestão Empresarial (ERP's) estão ajudando a suprir as carências demandadas pelas empresas no sentido de fazerem frente ao contexto atual. Mesmo assim, com tecnologias a ajudá- las, são as pessoas (gestores e equipe), as implementadoras desses sistemas. Tais sistemas em função da velocidade de implantação, fazem com que os gestores sofram demasiado peso de responsabilidades, pois não são suficientemente preparados para serem "coachs", ou seja, ensinarem sua equipe e participarem com a mesma, dos processos de transformações. Além disso, sofrem todos em função de que as atividades diárias da empresa não param diante de tais trans formações, gerando ao mesmo tempo dificuldades e embates naturais para serem administrados. Neste contexto a influência do gestor na mudança, competência que interessa neste estudo, é peça importante para a condução desse processo. Os objetivos que permearam esta pesquisa se baseiam na questão de como os gestores podem influenciar no nível de participação das pessoas num processo de mudança. No caso abordado, observa-se que em função dos problemas relatados na empresa em estudo, houve má condução na impleme ntação, causada pelo nível de envolvimento apresentado pelas pessoas não ter sido o suficiente. Para o levantamento dos dados utilizou-se fonte múltipla de coleta como observação participante, questionário, registros em arquivos e documentos. A análise foi efetuada com base nos dados coletados e no referencial teórico constante neste estudo. O resultado da análise apresentou 10 pontos críticos os quais estão compostos nos seguintes grandes enfoques: processo decisório, condução, desenvolvimento, cronograma do projeto e pessoas na organização. Para estes pontos críticos foram elaboradas sugestões, tais como políticas de envolvimento e comprometimento, visando através destas a construção de um referencial exploratório para futuras ações da organização em estudo.

Implantação de sistemas integrados de gestão : um estudo exploratório na empresa de telefonia celular Telet S.A.

As empresas no mundo globalizado, no qual estão inseridas hoje, são obrigadas e coagidas a optarem cada vez mais pela tecno logia da informação como ferramenta para auxiliá-las no difícil processo de gerenciamento dos negócios e, principalmente, para o tratamento da informação de uma forma globalizada. Vindo ao encontro destas necessidades surgem os sistemas integrados de gestão ou ERP que possuem uma tecnologia calcada encima de integração de informações nas organizações. A empresa vê-se então com outro dilema nas mãos, que está relacionado à implantação deste sistema. Este estudo teve como principal propósito levantar o processo de implantação de um ERP partindo da análise de um estudo de caso na empresa Telet S.A. Os objetivos que permearam esta pesquisa foram o levantamento do processo de implantação do ERP na empresa estudada em suas diversas etapas e fases, a identificação dos pontos críticos deste processo e sugestões de melhorias a estes. Para o levantamento dos dados utilizou-se fonte múltipla de coleta de dados como observação participante, entrevistas, registros em arquivos e documentos, sendo que as entrevistas foram usadas com o principal objetivo de dirimir dúvidas surgidas durante o estudo e, ainda, para ajudar na identificação dos pontos críticos. A análise dos dados foi efetuada com base nos instrumentos de coleta de dados e no referencial teórico constante neste estudo. O resultado desta análise apresentou 11 pontos críticos relacionados a processo decisório, desenvolvimento do projeto, documentação, participação das pessoas da organização e cronograma.

Estudo sobre modelos de fissuração de peças de concreto armado via método dos elementos finitos

o objetivo desta tese é apresentar dois modelos distintos para representar as fissuras em peças de concreto armado: um do tipo distribuído e outro do tipo incorporado. Os modelos de fissura incorporada se baseiam no conceito de descontinuidades incorporadas dentro do campo de deslocamento do elemento finito padrão. Já nos modelos de fissura distribuída a descontinuidade do campo de deslocamentos causada pela fissura é espalhada ao longo do elemento. O modelo distribuído proposto apresenta um diagrama tensão-deformação multilinear e sua calibragem é feita, segundo o Código Modelo CEB-FIP 1990, através de ensaios de tirantes de concreto armado. O modelo incorporado implementado é baseado no modelo de Dvorlcin, CuiMo e Gioia, o qual não inclui a contribuição da armadura no equilíbrio interno de forças do elemento. A inclusão da parcela da armadura é feita através de um modelo de transferência de tensão por aderência, conforme Russo, Zingone e Romano, Russo e Romano e FIE - Bulletin 10. Para representar o comportamento do concreto intacto, utiliza-se o modelo constitutivo de Ottosen. Trata-se de um modelo elástico não-linear, tridimensional, que utiliza valores secantes dos parâmetros do material. Já para simular o comportamento das barras de aço da armadura, emprega-se o modelo incorporado desenvolvido por Elwi e Hrudey. Neste modelo, permite-se uma disposição arbitrária das barras de aço no interior dos elementos de concreto. O modelo constitutivo adotado para a armadura é do tipo elasto-plástico com endurecimento. Por fim, alguns exemplos numéricos são analisados com o objetivo de comprovar a eficácia dos dois modelos propostos.

Análise de pilares esbeltos de concreto armado confinados através do método dos elementos finitos

o confinamento é uma técnica que tem sido cada vez mais aplicada no reforço e reabilitação de peças comprimidas de concreto, com o objetivo de aumentar sua capacidade resistente e recuperá-las de eventuais deteriorações. Este trabalho apresenta um modelo não-linear fisico e geométrico, baseado no Método dos Elementos Finitos, para a análise de pilares esbeltos de concreto armado, sob estado triplo de tensões. Neste estudo, são utilizados elementos finitos isoparamétricos tridimensionais para o concreto e um modelo incorporado de armadura. O comportamento do concreto é descrito por um modelo elasto-viscoplástico, que permite a análise da estrutura sob cargas de curta e longa duração. Para representação do concreto ao longo do tempo, utiliza-se um modelo de camadas superpostas. A fissuração do concreto é representada através de um modelo de fissuras distribuídas, onde se considera a contribuição do concreto entre fissuras. É admitida aderência perfeita entre os materiais. O aço é modelado como um material elastoplástico perfeito ou com endurecimento linear, e os materiais utilizados para confinamento, como os compósitos de fibras de carbono, são modelados como um caso particular do modelo elastoplástico definido para o aço. O modelo não-linear geométrico foi desenvolvido com base na formulação Lagrangeana Total. Consideram-se grandes deslocamentos e pequenas deformações. Os resultados obtidos através do modelo computacional são cOnITontados com resultados experimentais disponíveis na literatura, de modo a validar o modelo matemático e a metodologia numérica. Boa correlação é obtida entre os resultados numéricos e experimentais, que confirmam estudos prévios realizados por diversos autores, na medida em que são verificados significativos ganhos de resistência e/ou ductilidade em pilares comprimidos de concreto, devido ao confinamento.

Contribuição a inspeção e a avaliação da segurança de estruturas acabadas de concreto armado

Neste trabalho abordam-se as questões relevantes de uma avaliação analítica de estruturas acabadas, apresentando-se os aspectos fundamentais quanto à inspeção e verificação da sua segurança. Primeiramente, apresenta-se os métodos de avaliação, enfatizando-se as vantagens e restrições do emprego de cada método. Quanto à inspeção, são apresentados e discutidos os principais ítens que devem ser verificados nas estruturas acabadas. :t:nfasemaior é dada à inspeção da resistência do concreto, discutindo-se aspectos de sua variação nas ~struturas e apresentando-se os métodos de ensaio empregados. É proposta uma metodologia para a inspeção do concreto, racionalizando-se o emprego dos métodos não-destrutivos. Por fim, destaca-se os aspectos teóricos da verificação da segurança nas estruturas acabadas e as principais diferenças quanto à introdução da segurança nos projetos de novas estruturas.

Análise elastoplástica de grelhas planas de concreto armado

O objetivo deste trabalho é apresentar um programa computacional para analisar problemas elastoplásticos com pequenas deformações em grelhas planas de concreto armado, utilizando o método dos deslocamentos. O material é definido através de um critério de escoamento generalizado que leva em consideração o efeito dos esforços de corte, momento fletor e momento torsor nas seções críticas e apresenta endurecimento isótropo. Uma solução incremental empregando o método da matriz de rigidez tangente foi adotado. Algumas comparações foram feitas com resultados experimentais, numéricos e teóricos.

Aplicação da teoria de dano na análise do comportamento viscoelástico de estruturas de concreto

A presente dissertação de mestrado tem por assunto a representação do comportamento mecânico do concreto sob cargas de curta e longa duração, incluindo efeitos não-lineares. Para tal fim trabalha-se com equações baseadas na teoria do dano contínuo. São propostas equações para o caso triaxial e, baseado nelas, é implementado um programa computacional. Com diversos exemplos verifica-se que: a) A solução numérica aproxima bem os resultados teóricos. b) O comportamento do modelo representa bem as características qualitativas do concreto. c) O modelo permite aproximar bem alguns resultados experimentais, mas ainda deve ser aperfeiçoado, particularmente no que refere-se à identificação de parâmetros.

Utilização da frutose-1, 6-Bisfosfato como um protetor celular na preservação de fígados para transplante

A solução de preservação da Universidade de Wisconsin (UW) é considerada a solução padrão para preservação de fígados, rins e pâncreas. A frutose-1,6-bisfosfato (FBP) é uma substância que apresenta efeito protetor do fígado contra injúrias provocadas por agentes químicos e ocorridas durante o período de isquemia-reperfusão. O objetivo deste estudo foi avaliar os efeitos da FBP na composição de soluções para preservação de fígados para transplante. Neste estudo experimental, a perfusão e a preservação dos fígados foram realizadas em cada grupo com as soluções de UW, UW contendo 10 mmol/L de FBP (UWM) e FBP 10 mmol/L (FBPS), respectivamente. Os fígados foram armazenados em um recipiente plástico contendo solução de preservação a 4oC por 24 horas. As mensurações bioquímicas de AST, ALT, LDH e TBARS foram realizadas em amostras das soluções de preservação nos tempos de 0, 12, 18 e 24 horas. A análise histológica foi realizada em fígados preservados por 24 horas. O grau de preservação observado com as soluções de UW e FBPS foi similar até 18 horas de armazenamento. A adição de 10 mmol/L de FBP à solução de UW provocou um aumento das injúrias ocorridas e uma pior preservação quando comparado ao grupo armazenado em UW. A FBP protegeu os fígados contra danos causados pelos radicais livres por tempos de preservação inferiores a 18 horas. Não houve diferença significativa entre os grupos na análise histológica dos fígados preservados no tempo de 24 horas. A FBP utilizada em solução foi eficaz na preservação de fígados, podendo ser um importante constituinte para outras formulações.

Análise da interação solo-estrutura em fundações de concreto armado pelo método dos elementos finitos

A análise da iteração solo-estrutura em fundações é um importante campo de pesquisa que ainda tem um grande progresso a ser feito. No presente trabalho foi desenvolvido um programa computacional para a análise da interação solo-estrutura de fundações de concreto armado. Este tema abrange duas áreas da engenharia civil: estruturas e geotecnia. O método dos elementos finitos foi usado no trabalho na seqüência para resolver o problema considerando estado plano de defonnação e comportamento elastoplásti.co dos materiais estudados (solo, concreto e aço). A linguagem de programação MATLAB foi usada em toda esta pesquisa como alternativa ao FORTRAN. O MATLAB foi escolhido uma vez que é uma linguagem de programação que permite facilmente construir uma interfàce de pré e pósprocessamento amigável. Os passos para a solução completa do problema foram os seguintes: Primeiramente um programa foi desenvolvido considerando o comportamento elastoplástico com critérios de plastificação e ruptura específicos para o concreto e solo. Soluções analíticas fechadas foram usadas para checar a precisão do programa. O segundo passo foi a introdução do reforço de aço no concreto por meio de um modelo para armaduras. Logo após, um modelo de fissuras para o concreto 1racionado foi in1roduzido no programa. Na seqüência o programa de pré e pós-processamento foi desenvolvido para gerar a malha de elementos finitos (pré-processamento), distribuição tensões e deformações, mapa de fissuras, etc (pósprocessamento). Finalmente, os parâme1ros constitutivos do solo, concreto e aço foram calibrados e várias situações reais de interação do solo-concreto de fundações de concreto armado foram simuladas. Nesta dissertação são encontrados resultados para as pressões de contato sapata-solo. Diferentes diagramas de tensões de interfàce foram obtidos em função rigidez relativa do elemento estrutural de concreto armado-solo. Na análise mnnérica, rigidez relativa desempenhou uma relevante função no comportamento mecânico do elemento estrutural de concreto armado (sapata) e da base de assentamento (solo), uma vez ruptura em ambos os casos esteve diretamente relacionada a esta grandeza. São encon1rados, em função da rigidez relativa, resultados indicativos dos modos de falha da fundação, excessiva plastificação do solo em fundações com rigidez relativa alta, e a plastificação armaduras, esmagamento do concreto, formação de fissuras, bielas e confinamento concreto para fundações de rigidez relativa baixa. Na análise numérica, obteve-se resultados importantes com relação ao projeto de fundações. Estes resultados foram cOnITontadoscom normas, destacando-se as discordâncias com relação às recomendações da nonna brasileira Projeto e Execução de Fundações" NBR-6122 (1996) para os diagramas de tensões interface sapata-solo usados no dimensionamento de fundações de concreto armado.

Análise de estruturas de concreto armado sujeitas à corrosão de armadura por cloretos através do método dos elementos finitos

A corrosão da annadura é um dos principais problemas para um grande número de es1ruturas de concreto annado por causa da redução substancial da área de aço, da perda de aderência, da fonnação de fissuras e lascamento do concreto. O modelo tridimensional proposto por este trabalho é baseado no processo de corrosão iniciado por ataque de cloretos e propagado a partir de micropilhas de corrosão, utilizando o método dos elementos finitos. A influência da temperatura, da umidade relativa do concreto, da ligação dos cloretos com compostos do concreto, da fonnação de fissuras provenientes do carregamento e da resistência ôhmica do concreto são levados em consideração. O modelo é dividido em 4 módulos que interagem entre si, sendo eles: análise estrutural, transferência de calor, difusão de cloretos e corrosão eletroquímica. O modelo computacional para a análise estrutural utiliza dois procedimentos. No primeiro busca-se a resposta da estrutura para um carregamento instantâneo, considerando-se o material com comportamento elasto-viscoplástico, associado com modelos de annadura incorporada e fissuras distribuídas.No segundo, detennina-se a resposta da estrutura ao longo do tempo com a teoria da solidificação proposta por Bazant e Prasannan (1989), utilizando as cadeias Kelvin, apresentando ótimos resultados com uma grande economia computacional. O processo de transferência de calor é baseado na fonnulação tridimensional da equação de Helmholtz, com condições de contorno de fluxos provenientes da radiação solar, convecção e radiação, apresentando bons resultados em relação a fonnulações analíticas. Para análise de vigas com a variação da temperatura média diária, constatou-se que as mesmas se encontram em equilíbrio ténnico com o ambiente A análise de difusão de cloretos implementada apresentou um comportamento idêntico ao da segunda lei de Fick para casos unidimensionais. Para análises de vigas carregadas se constatou que as fissuras provenientes de cargas de serviço não influenciam o processo de difusão e que o coeficiente de difusão referencial é o principal parâmetro na análise. O modelo de corrosão eletroquímica é baseado na fonnulação proposta por Liu (1996), obtendo-se como resultado a taxa de corrosão em função do tempo.

Estudo da viabilidade do uso do pó de aciaria elétrica a arco na confecção de blocos de concreto para pavimentação

o Pó de Aciaria Elétrica (PAE) é um resíduo gerado em indústrias siderúrgicas que utilizam o Forno Elétrico a Arco (FEA) e a sucata como principal matéria-prima para a produção do aço. O PAE é composto por diferentes óxidos metálicos, entre eles o Zn, Cr, Pb e Cd. Devido às concentrações de Pb e Cdultrapassarem as pennitidas pela NBR 10004(1987), no ensaio de lixiviação, o PAE é classificado como resíduo perigoso Classe I. Este trabalho tem como objetivo o estudo da influência do PAEno desempenhomecânico e durabilidade de blocos de concreto para pavimentação. O programa experimental foi desenvolvido em duas etapas: a primeira. na qual foi fixada a relação água/cimento e a segunda, na qual foi fixado o índice de umidade, fator este relacionado com a capacidade de moldar os corpos-de-prova. Em ambas as etapas, o teor de adição do PAE empregado foi de 5%, 15% e 25% em relação à massa de cimento. Também foram moldados corpos-de-prova sem adição do resíduo (0%), utilizados como referência. Como ensaios complementares, foram detenninados o calor de hidratação, assim como a caracterização mineralógica e microestrutural de pastas de cimento com teores do PAE. Verificou-se que, nas duas etapas, os blocos contendo 15% de adição do PAE obtiveram melhor desempenho quanto à resistência à compressão axial. Para os ensaios de durabilidade, os blocos com o PAE mostraram-se com desempenho igual ou superior aos blocos que não o possuíam O PAE utilizado nos blocos de concreto, bem como em pastas de cimento, retardou os tempos de início e fim de pega. O cimento também pode agir como formador de uma matriz para encapsular os metais pesados contidos no pó de aciaria. Nos ensaios de caracterização ambiental, obselVou-seeste encapsulamento através da análise dos extratos lixiviados e solubilizados, onde as concentrações dos metais pesados, ao longo do tempo, diminuíram. Isto fez com que os blocos, contendo o resíduo em sua composição, fossem classificados neste trabalho como Classe II - não-inerte. Desta forma, a partir de um resíduo perigoso Classe L foi possível desenvolver, através do encapsulamento na matriz cimentante, um produto Classe 11.

Contribuição ao estudo da viabilidade da cura do concreto por energia solar

O presente trabalho visou a utilização da energia solar na cura de pré-fabricados de concreto. Para tanto, foi utilizado dois modelos. O primeiro modelo constou da utilização de coletores solares planos, ligados até uma câmara de cura por um sistema de dutos; A radiação direta do sol incide sobre os coletores, que acumulam energia, que é removida pela água que circula pelos mesmos, levando essa energia através do sistema de distribuição (dutos) até a câmara de cura; Essa câmara, possui uma pista metálica em sua base, onde a energia é cedida para os pré-fabricados de concreto; Esse ciclo de captação distribuição e consumo é repetido a cada hora do dia, onde há radiação solar; Um segundo modelo constou de uma heliocâmara, princípio de um destilador solar convencional, onde a radiação incide diretamente sobre a câmara de cura; A radiação, penetra pela cobertura e forma-se um efeito estufa no interior da câmara, aquecendo seu interior e consequentemente os pré-fabricados de concreto; Avaliou-se os dois sistemas para as estações de verão e inverno na cidade de Porto Alegre (dias típicos) e concluiu-se que para o verão, tanto o sistema com coletores solares quanto o sistema com heliocâmaras poderão ser utilizados. No período de inverno, nenhum destes sistemas serão satisfatórios, porém suas utilizações serão viáveis em conjunto com uma fonte de energia alternativa; A energia solar constitui-se assim numa importante fonte de energia a ser utilizada em pré-fabricados de concreto.

Modelo da ligação entre concreto e armadura na análise de estruturas de concreto pelo método dos elementos finitos

Este trabalho apresenta um modelo computacional para análise tridimensional de peças de concreto armado, utilizando o método dos elementos finitos. São utilizados modelos constitutivos elasto-viscoplásticos para representar o comportamento dos materiais, quando submetidos a cargas de curta ou longa duração. Se a estrutura está submetida a cargas de curta duração, o modelo desenvolvido fornece, quando alcançado o estado estável, a solução do problema elastoplástico. Em contrapartida, se a estrutura está submetida a cargas de longa duração, o modelo pode representar o comportamento viscoelástico com envelhecimento do concreto. Foi utilizado um modelo de camadas superpostas para assegurar uma representação adequada do comportamento real do concreto ao longo do tempo. Deste modo, admite-se que o concreto é constituído por um número conveniente de camadas, que apresentam a mesma deformação. Para a fissuração do concreto, utilizou-se um modelo de fissuras distribuídas, que leva em consideração a contribuição do concreto entre fissuras O objetivo deste estudo é a modelagem da armadura e do reforço nas peças de concreto armado, através de um modelo de aderência entre o concreto e o material adjacente. A armadura é introduzida no modelo como uma linha de material mais rígido dentro do elemento de concreto. E, a consideração da degradação da aderência é realizada através de um modelo onde os efeitos da aderência imperfeita são incluídos pela introdução de graus de liberdade para os deslocamentos relativos entre os materiais. Os resultados obtidos com este programa computacional são comparados com valores experimentais disponíveis na literatura, visando validar o modelo matemático e a metodologia numérica.