565 resultados para toothbrush abrasion


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Onicomicose é um termo geral usado para definir infecção fúngica da unha. Seus agentes podem ser dermatófitos, leveduras ou fungos filamentosos não dermatófitos - FFNDs. Estes são comumente encontrados na natureza como saprófitas do solo e de restos vegetais e patógenos de plantas e têm sido considerados fungos patógenos primários de lesões cutâneas. Não existe até o momento terapêutica padrão para o tratamento de onicomicoses por Scytalidium spp., sendo escassos os dados na literatura pesquisada. Este trabalho tem como objetivo avaliar e comparar a resposta terapêutica a três abordagens diferentes de tratamento combinado para onicomicose por Scytalidium spp., todos associados à onicoabrasão. Foram selecionados 30 pacientes com diagnóstico de onicomicose provocada por Scytalidium spp., divididos em três grupos de dez, recebendo cada um os seguintes tratamentos, além da onicoabrasão: Grupo I: Terbinafina oral e esmalte de ciclopiroxolamina 8%, duas vezes por semana por 12 meses; Grupos II e III: Esmalte de ciclopiroxolamina 8%, duas e 5 vezes por semana, respectivamente, por 12 meses. Os parâmetros de avaliação da eficácia foram clínico e micológico ao término do tratamento e seis meses após. Foram utilizados os critérios de cura total, cura parcial, falha terapêutica aos 12 meses e recidiva/reinfecção no acompanhamento de seis meses. Vinte e cinto pacientes completaram o estudo. Não houve diferença estatística entre os grupos nos diversos parâmetros utilizados para avaliação da resposta terapêutica. A avaliação do resultado terapêutico mostra que ao final de 12 meses de tratamento apenas um paciente preencheu os critérios para cura total, e que 32% dos pacientes de todos os grupos apresentaram cura parcial. Todos os pacientes que completaram o estudo obtiveram melhora clínica, que se manteve no período de acompanhamento. A presença dos fungos na lâmina ungueal foi constante, mesmo com a melhora clínica. Embora não se possa afirmar qual a melhor forma de intervenção entre as três terapêuticas propostas devido ao pequeno número de pacientes do estudo, deduz-se, deste trabalho, que não houve vantagem na administração de terapia sistêmica concomitante. É possível considerar que a terapia tópica exclusiva, seja duas ou cinco vezes por semana, possa constituir opção mais adequada para o tratamento da onicomicose por Scytalidium spp.

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Na Odontologia, ao se confeccionar peças restauradoras dentárias, pela técnica indireta, o processo mais rotineiramente empregado utiliza um modelo de gesso, obtido a partir de um molde de elastômero, tomado de um dente preparado. Vários fatores podem influenciar na boa precisão de ajustes destas peças como o escoamento do material de vazamento dentro da moldagem, a compatibilidade do material de vazamento com o da moldagem, o tempo de presa, a estabilidade dimensional, a resistência mecânica do material quando da separação moldagem/modelo, a resistência a abrasão e a fidelidade de reprodução de detalhes. Materiais foram introduzidos na odontologia para utilização na confecção de troquéis no intuito de minimizar as desvantagens do gesso, como baixa resistência a abrasão e ligeira expansão de presa. Dentre eles os troquéis metalizados e as resinas epóxicas, que tem vantagens em relação às propriedades mecânicas, porém o primeiro exige técnica demorada e de alto custo e o segundo apresenta contração. O presente trabalho se propõe a testar uma nova composição de poliéster insaturado com estireno adicionado ao carbonato de cálcio em diferentes proporções (10, 20, 30, 40, 50, 60 e 70%) e compará-la ao gesso tipo IV e a resina epoxídica com óxido de alumínio, através de ensaios mecânicos, de abrasão e de alteração dimensional, para avaliar a possibilidade de sua utilização como material de confecção de troquéis para a construção de restaurações indiretas. Para caracterização dos materiais foram feitas análises de espectrometria no infravermelho, Calorimetria de varredura diferencial, termogravimétrica e Microscopia eletrônica de varredura. O compósito a base de poliéster insaturado com 50% de carbonato de cálcio se mostrou viável para utilização como material para troquel. Quando comparado aos materiais de controle mostrou propriedades mecânicas próximas as da resina epoxídica e bem superiores ao gesso, resistência a abrasão superior ao gesso e inferior a resina epoxídica e alteração dimensional próxima a resina epoxídica e maior ao gesso. Sendo a formulação do poliéster/carbonato de cálcio apenas constituída de polímero, catalisador e carga, é possível melhorar a formulação modificando a carga e/ou acrescentando aditivos visando minimizar a contração de polimerização.

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O óleo extensor normalmente empregado em copolímeros à base de butadieno e estireno ( borracha SBR) da série 1712 é o extrato aromático (DAE). Nesta Dissertação, esse óleo foi substituído por óleos com baixos teores de policíclicos aromáticos em formulações de SBR. Esta substituição se deu em atendimento a Regulamentação REACH (EC No1907/2006 do Parlamento Europeu e do Conselho de 18 de Dezembro de 2006, Anexo XVII) que determina que a soma de hidrocarbonetos policíclicos aromáticos individuais (PAHs) deve ser abaixo de 10 mg/kg e o teor de benzo(a)pireno (BaP) não deve exceder 1 mg/kg. Os óleos empregados foram o extrato aromático residual tratado (TRAE) e dois óleos naftênicos de fornecedores diferentes (HN1 e HN2). As composições de SBR estendidas em DAE, TRAE, HN1 e HN2 tiveram suas propriedades térmicas avaliadas por análise termogravimétrica (TG) e calorimetria diferencial de varredura (DSC). As propriedades físicas foram determinadas por ensaios de tração, dureza, resistência à abrasão e resiliência. Foram ainda avaliadas as propriedades reométricas e reológicas, por viscosidade e relaxação Mooney, respectivamente. Ao final os resultados demonstraram que é possível a substituição do óleo extensor por quaisquer dos óleos testados sem prejuízos nas propriedades estudadas

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O objetivo deste estudo foi comparar in vitro o desgaste dental de pré-molares (PM) e molares (M) e sua relação com o valor de dureza Vickers dos materiais utilizados como antagonistas em uma máquina de abrasão simulada para provocar o desgaste nos dentes testados. Os materiais antagonistas utilizados foram VeraBond II (liga de Ni-Cr), Solidex (resina composta) e IPS Empress 2 (cerâmica). Para cada ensaio de dureza, foram preparados seis corpos-de-prova de cada material, os quais foram polidos sob refrigeração, com ciclo de 20 min para cada granulação. Num microdurômetro (HMV-2), foram realizadas três mossas por quadrante, cada uma sob carga de 19,614 N por 30 s, totalizando 12 mossas de base quadrada com ângulo de 136 entre os planos. O teste de abrasão foi realizado numa máquina simuladora de abrasão, freqüência de 265 ciclos/min e 4,4 Hz, com um percurso do antagonista de 10 mm à velocidade de 88 mm/s. Cada dente foi testado em oposição a um antagonista (foram 6 pares dente/material para cada grupo), em água deionizada, sob carga de 5 N, por 150 min, num total de 39.750 ciclos. Foram utilizados dezenove dentes 1 pré-molares, dezenove 3 molares e confeccionados doze antagonistas em cada material em forma de pastilha. Cada grupo de seis dentes foi testado em oposição a seis antagonistas do mesmo material. Ademais, um dente 1 pré-molar (PM) e um dente 3 molar (M) foram testados em oposição ao Plexiglass. Com relação ao desgaste do esmalte dentário (PM+M) segundo o material antagonista, o teste de Kruskal-Wallis evidenciou diferença significativa com p-valor < 0,001 e o teste de Mann-Whitney evidenciou diferença significativa nas comparações PM+M/resina X PM+M/metal (p-valor < 0,001), PM+M/resina X PM+M/cerâmica (p-valor < 0,001) e PM+M/metal X PM+M/cerâmica (p-valor = 0,002). A análise isolada, considerando pré-molares e molares separadamente, encontrou diferença significativa em relação ao desgaste do esmalte dentário no teste de Kruskall-Wallis, porém não detectou diferença significativa no teste de comparação múltipla Mann-Whitney quando comparou o desgaste sofrido pelo PM/metal em relação ao PM/cerâmica. Em relação à dureza Vickers detectou-se diferença significativa da dureza dos materiais no teste de Kruskall-Wallis (p-valor < 0,001) e também no teste de Mann-Whitney nas comparações múltiplas com p-valor = 0,002. Comparando-se a dureza com a perfilometria, observou-se uma correlação estatisticamente significativa (p ≤ 0,05) na correlação negativa (ρ= -0,829) entre a dureza do metal como material antagonista e o desgaste do esmalte dentário do dente molar. Os resultados sugeriram que todo material restaurador indireto estudado causou desgaste ao esmalte dentário quando submetido a forças de simulação de abrasão com carga. Embora tenha sido observada correlação entre dureza e resistência à abrasão, essa correlação foi pouco significativa.

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提出并实验证实了一种刻写光栅时既能保护相位版又能对光栅的反射波长进行微调的方法.通过调整光纤和相位版之间的距离,利用1550nm单模光纤和掺铒分别实现了0.48nm和2.2nm的光栅反射波长的调节.在相位版和光纤之间的距离保持在3mm的条件下,既可以保护相位版又可以获得高质量的光栅.

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O objetivo deste estudo foi realizar uma avaliação tridimensional da rugosidade superficial em 3 tipos de pinos de fibra - DT LightPost, FRC Postec Plus e Transluma Post - submetidos a diferentes tratamentos de superfície e avaliar os efeitos dos pré-tratamentos na resistência adesiva a um compósito de presa dual Biscore. Os tratamentos de superfície foram: imersão em ácido hidrofluorídrico, jateamento com óxido de alumínio a 50m, imersão em peróxido de hidrogênio, jateamento com óxido de alumínio a 50m seguido de imersão em ácido hidrofluorídrico e jateamento com óxido de alumínio a 50m seguido de imersão em peróxido de hidrogênio. No experimento 1, 75 pinos foram divididos em 3 grupos (n = 25), de acordo com seu fabricante e subdivididos em cinco subgrupos. A rugosidade superficial foi medida usando um rugosímetro tridimensional e analisada com o software de análise 3D. Os valores de rugosidade foram obtidos antes e após diferentes tratamentos de superfície na área dos mesmos corpos-de-prova. Para o experimento 2, foram utilizados os mesmos corpos-de-prova, os mesmos grupos e subgrupos do experimento 1, tendo sido adicionado o subgrupo de controle (n=90) e a resistência adesiva a um compósito presa dual Biscore foi mensurada através de um teste push-out. A resistência adesiva foi medida em uma máquina universal de ensaios, com uma célula de carga tipo SLBL-5kN em uma velocidade de 0,5 mm / min. Os resultados do experimento 1 foram analisados através de um teste estatístico t-Student. Jateamento e jateamento seguido de imersão em ácido hidrofluorídrico produziram um aumento estatisticamente significante na rugosidade, contudo somente o tratamento por jateamento proporcionou um aumento significativo nos valores de rugosidade. Os resultados do experimento 2 foram obtidos através de um um teste t-unilateral de hipótese com variância desconhecida. Concluiu-se que o jateamento com óxido de alumínio a 50μm em uma distância de 30 mm a 2,5 bar de pressão por 5 segundos foi suficiente para modificar a topografia dos pinos de fibra de vidro e quartzo e que o jateamento com partículas de 50 μ alumina a distância de 30 mm a 2,5 bar de pressão por 5 segundos foi o único tratamento de superfície que aumentou a resistência adesiva do compósito Biscore aos pinos DT Light Post e Transluma Post. Os pinos FRC Postec Plus não demostraram um aumento estatisticamente significante na resistência adesiva em nenhum grupo.

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A onicomicose é responsável por mais da metade das alterações ungueais, com prevalência em torno de 2-8%. As unhas dos pés são as mais afetadas, devido, principalmente a fungos dermatófitos (tinea unguium). A terbinafina é o único antimicótico fungicida oral e o mais potente agente contra dermatófitos in vitro. Entretanto, existem poucos estudos controlados, randomizados usando a terbinafina não-continua. Nosso objetivo foi comparar a efetividade e a segurança do tratamento da tinea unguium dos pododáctilos utilizando terbinafina oral em dois esquemas posológicos intermitentes diferentes, associado à onicoabrasão. Foram selecionados 41 pacientes com diagnóstico de onicomicose por dermatófitos, divididos em dois grupos (20 e 21 pacientes em cada), recebendo um dos seguintes tratamentos, além da onicoabrasão: Grupo I: Terbinafina oral 250mg/dia, 7 dias a cada mês; Grupo II: Terbinafina oral 500mg/dia, 7 dias a cada dois meses. Ambos os grupos tiveram duração de seis meses. Os parâmetros de avaliação da efetividade foram clínico e micológico ao término do tratamento, após seis meses e após um ano. Foram utilizados os critérios de cura total, cura parcial, melhora clínica, falha terapêutica e recidiva. Trinta e seis pacientes completaram o estudo. Não houve diferença estatística entre os grupos nos diversos parâmetros utilizados para avaliação da resposta terapêutica. A avaliação do resultado terapêutico mostra que ao final de 18 meses de acompanhamento, oito pacientes (44,4%) de cada grupo alcançaram a cura total, e que 5 (27,8%) pacientes do grupo I e 4 (22,2%) do grupo II apresentaram cura parcial. Apenas um paciente de cada grupo permaneceu com a lesão clínica inalterada durante todo o estudo. A presença dos fungos na lâmina ungueal foi sendo reduzida com o passar do estudo, ao final deste, todos os pacientes de ambos os grupos apresentaram a cultura negativa para dermatófitos. Embora o número de pacientes do estudo fosse pequeno, não houve diferença estatisticamente significativa entre os resultados de cada grupo considerando-se os parâmetros clínicos e micológicos analisados. Ambas as posologias foram consideradas seguras, sem efeitos colaterais graves, nem alterações significativas nos exames laboratoriais. Foram alcançadas taxas de cura (total e parcial) significativas nos Grupos I e II (66,6% e 72,2%, respectivamente, aos 18 meses). A cura total (disease free nail) foi obtida em 8 pacientes (44,4%) de cada grupo. O uso intermitente da terbinafina associado à onicoabrasão foi uma alternativa estatisticamente efetiva, segura e de melhor custo-benefício para o tratamento da tinea unguium dos pododáctilos, independente da posologia.

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A ssur ing the v itality and survival potential of live-caught Atlantic cod (Gadus morhua) is important for improving the sorting of fish before net penning operations designed to hold fish for growth and later market. When Atlantic cod are captured by Danish seine, the most commonly used fishing gear for live-caught fish, they undergo stressors such as forced swimming, net abrasion, and air exposure. Laboratory experiments (at an air temperature of 9°C and water temperature of 8°C) were conducted with the aim of constructing a RAMP (reflex action mortality predictor) curve for prediction of vitality and survival potential in Atlantic cod captured in Danish seines, by varying the levels of these stressors. Atlantic cod exposed to increased duration in air (5–20 min) showed increased reflex impairment and mortality, with 75% mortality at 10 minutes of air exposure. Forced swimming in combination with net abrasion and air exposure did not increase reflex impairment or mortality above that associated with air exposure alone. The Atlantic cod RAMP curves indicated that fish with reflex impairment less than 50% would not show mortality and would likely recover from capture stress.

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O objetivo deste trabalho foi examinar o impacto da movimentação dentária de dentes periodontalmente comprometidos no volume do fluido gengival crevicular (FGC) e nos níveis de expressão das metaloproteinases de matriz (MMPs) -1, -2, -3, -7, -8, -12 e -13 no FGC. Dez pacientes periodontalmente controlados (8 do sexo feminino e 2 do sexo masculino, média de idade de 46,2 10,4 anos) com incisivos projetados labialmente foram submetidos a tratamento ortodôntico. Uma arcada dentária foi submetida a movimentação ortodôntica e a arcada oposta foi usada como controle. Amostras de FGC foram coletadas da face lingual de dois incisivos do lado movimento e dois do lado controle uma semana antes da ativação ortodôntica (-7d), imediatamente após a ativação ortodôntica, e após 1 h, 24 h, e 7, 14 e 21 dias. A coleta do FGC foi feita utilizando-se tiras de papel absorvente e o volume foi calculado através do uso do Periotron. Todos os pacientes receberam orientações de higiene bucal e um kit contendo escova de dente, pasta de dente e bochecho de Chlorexidina 0,12% para ser usado durante todo o experimento. A técnica da multianálise imunoenzimática com microesferas foi usada para medir as MMPs no FGC. Os dados foram analisados utilizando-se os testes estatísticos Friedman e Mann-Whitney. Não foram encontradas diferenças estatisticamente significativas no volume do FGC. Em relação aos níveis de MMPs, a única diferença estatisticamente significativa encontrada no decorrer do tempo foi nos níveis de MMP-1 no grupo movimento (p<0,05). Quando os dois grupos foram comparados após a ativação, a única diferença estatisticamente significativa encontrada foi nos níveis de MMP-12 24 horas após a ativação (p<0,05). Estes achados sugerem que o volume de FGC não sofre alteração relacionada ao movimento dentário ortodôntico e que o movimento ortodôntico de dentes periodontalmente comprometidos não resultou em mudanças significativas nos níveis de MMPs no FGC.

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The microscale abrasion or ball-cratering test is being increasingly applied to a wide range of bulk materials and coatings. The response of materials to this test depends critically on the nature of the motion of the abrasive particles in the contact zone: whether they roll and produce multiple indentations in the coating, or slide causing grooving abrasion. Similar phenomena also occur when hard contaminant particles enter a lubricated contact. This paper presents simple quantitative two-dimensional models which describe two aspects of the interaction between a hard abrasive particle and two sliding surfaces. The first model treats the conditions under which a spherical abrasive particle of size d can be entrained into the gap between a rotating sphere of radius R and a plane surface. These conditions are determined by the coefficients of friction between the particle and the sphere, and the particle and the plane, denoted by μs and μp respectively. This model predicts that the values of (μs + μp) and 2μs should both exceed √2d/R for the particles to be entrained into the contact. If either is less than this value, the particle will slide against the sphere and never enter the contact. The second model describes the mechanisms of abrasive wear in a contact when an idealized rhombus-sectioned prismatic particle is located between two parallel plane surfaces separated by a certain distance, which can represent either the thickness of a fluid film or the spacing due to the presence of other particles. It is shown that both the ratio of particle size to the separation of the surfaces and the ratio of the hardnesses of the two surfaces have important influences on the particle motion and hence on the mechanism of the resulting abrasive wear. Results from this model are compared with experimental observations, and the model is shown to lead to realistic predictions. © IMechE 2003.

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Long-term living resource monitoring programs are commonly conducted globally to evaluate trends and impacts of environmental change and management actions. For example, the Woods Hole bottom trawl survey has been conducted since 1963 providing critical information on the biology and distribution of finfish and shellfish in the North Atlantic (Despres-Patango et al. 1988). Similarly in the Chesapeake Bay, the Maryland Department of Natural Resources (MDNR) Summer Blue Crab Trawl survey has been conducted continuously since 1977 providing management-relevant information on the abundance of this important commercial and recreational species. A key component of monitoring program design is standardization of methods over time to allow for a continuous, unbiased data set. However, complete standardization is not always possible where multiple vessels, captains, and crews are required to cover large geographic areas (Tyson et al. 2006). Of equal issue is technological advancement of gear which serves to increase capture efficiency or ease of use. Thus, to maintain consistency and facilitate interpretation of reported data in long-term datasets, it is imperative to understand and quantify the impacts of changes in gear and vessels on catch per unit of effort (CPUE). While vessel changes are inevitable due to ageing fleets and other factors, gear changes often reflect a decision to exploit technological advances. A prime example of this is the otter trawl, a common tool for fisheries monitoring and research worldwide. Historically, trawl nets were constructed of natural materials such as cotton and linen. However modern net construction consists of synthetic materials such as polyamide, polyester, polyethylene, and polypropylene (Nielson et. al. 1983). Over the past several decades, polyamide materials which will be referred to as nylon, has been a standard material used in otter trawl construction. These trawls are typically dipped into a latex coating for increased abrasion resistance, a process that is referred to as “green dipped.” More recently, polyethylene netting has become popular among living resource monitoring agencies. Polyethylene netting, commonly known as sapphire netting, consists of braided filaments that form a very durable material more resistant to abrasion than nylon. Additionally, sapphire netting allows for stronger knot strength during construction of the net further increasing the net’s durability and longevity. Also, sapphire absorbs less water with a specific gravity near 0.91 allowing the material to float as compared to nylon with specific gravity of 1.14 (Nielson et. al. 1983). This same property results in a light weight net which is more efficient in deployment, retrieval and fishing of the net, particularly when towing from small vessels. While there are many advantages to the sapphire netting, no comparative efficiency data is available for these two trawl net types. Traditional nylon netting has been used consistently for decades by the MDDNR to generate long term living resource data sets of great value. However, there is much interest in switching to the advanced materials. In addition, recent collaborative efforts between MDNR and NOAA’s Cooperative Oxford Laboratory (NOAA-COL) require using different vessels for trawling in support of joint projects. In order to continue collaborative programs, or change to more innovative netting materials, the influence of these changes must be demonstrated to be negligible or correction factors determined. Thus, the objective of this study was to examine the influence of trawl net type, vessel type, and their interaction on capture efficiency.

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Abrasion, feeding, injection and immersion methods were used to evaluate the pathogenicity of five different strains of Aeromonas hydrophila viz. RG (rui gill), ML (mrigal lesion), SG (sharpunti gill), F1K (mrigal kidney), GFL (gold fish lesion) and Ah-19 (Aeromonas hydrophila-19, Ref. Strain) against C. mrigala H. Bacterial suspension containing viable cells of 7.5x 10⁵ per ml was found to be very effective in intramuscular injection and feeding resulting 100% mortality after 96hr of inoculation. The strain RG, ML and F1K produced scale loss with erosion of the skin surface with/without hemorrhagic lesion after 48hr of inoculation following abrasion method. The strains SG and Ah-19 resulting scale loss with erosion of the skin surface with/without hemorrhagic lesion after 72hr of inoculation following abrasion and injection methods. SG and F1K caused reddening in mouth region after 72hr of feeding inoculation, whereas RG resulted frank ulcers from eroded dermal layer exposing underlying musculature which was hemorrhagic after 96hr of inoculation by abrasion method.

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A model has been developed to predict the erosive wear behaviour of elastomers under conditions of glancing impact by small hard particles. Previous work has shown the erosive wear mechanism of elastomers under these conditions to be similar in nature to that of abrasive wear by a sharp blade. The model presented here was developed from the model of Southern and Thomas for sliding abrasion, by combining their treatment of the growth of surface cracks with a model for particle impact in which the force - displacement relationship for an idealized flat-ended punch on a semi-infinite elastic solid was assumed. In this way an expression for the erosive wear rate was developed, and compared with experimental measurements of wear rate for natural rubber, styrene - butadiene rubber and a highly crosslinked polybutadiene rubber. Good qualitative agreement was found between the predictions of the model and the experimental measurements. The variation of erosion rate with impact velocity, impact angle, particle size, elastic modulus of the material, coefficient of friction and fatigue properties were all well accounted for. Quantitative agreement was less good, and the effects of erosive particle shape could not be accounted for. The reasons for these discrepancies are discussed. © 1992 IOP Publishing Ltd.

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Abrasive wear is likely to occur whenever a hard asperity or a trapped hard particle is dragged across a softer surface, and it has been estimated that this form of wear contributes to as many as half of the wear problems that are met in industry. Such damaging hard particles may be external contaminants, products of corrosion or even the debris from previous wear events. During the life of a component, damage caused by individual asperity or particle interactions builds up and, at each stage of its life, the worn surface is the result of many such superimposed wear events. The practical, quantitative prediction of wear rates depends on having both a satisfactory understanding of individual interactions and a suitable procedure for combining these when subsequent contacts are made on a surface whose topography and material properties may have been much changed Irom their initial states. The paper includes some details of an analytical model for the interaction of a representative asperity and the worn surface which can both predict the frictional force and the balance between ploughing, when material is displaced but not lost from the surface, and micromachining or cutting, when actual detachment occurs. Experiments tö !rvvéSuQ8Î8 the validity of the model have been carried out on a novel wear rig which provides very precise control over the position of the asperity and the counterface. This facility, together with that of on-board profilometry, means that it is possible to carry out wear experiments on areas of the surface whose previous deformation history is well known; in this way it is possible to follow the development of a worn surface in a controlled manner as the damage from individual wear events accumulates. Experimental data on the development of such a surface, produced by repeated parallel abrasion, are compared with the predictions of the model. © 1992 IOP Publishing Ltd.

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Previously published expressions for the wear volume in the micro-scale abrasion test for curved specimen surfaces (K.L. Rutherford and I.M. Hutchings, Tribology Letters 2 (1996) 1-11) were based upon erroneous assumptions about the wear-scar geometry. Accurate volumes have now been computed, and the errors in the use of the original analytical equations are shown to be negligibly small (<0.5% error) for all practical cases. © J.C. Baltzer AG, Science Publishers.