Real forms of Lie algebras and Lie superalgebras

In questa tesi abbiamo studiato le forme reali di algebre e superalgebre di Lie. Il lavoro si suddivide in tre capitoli diversi, il primo è di introduzione alle algebre di Lie e serve per dare le prime basi di questa teoria e le notazioni. Nel secondo capitolo abbiamo introdotto le algebre compatte e le forme reali. Abbiamo visto come sono correlate tra di loro tramite strumenti potenti come l'involuzione di Cartan e relativa decomposizione ed i diagrammi di Vogan e abbiamo introdotto un algoritmo chiamato "push the button" utile per verificare se due diagrammi di Vogan sono equivalenti. Il terzo capitolo segue la struttura dei primi due, inizialmente abbiamo introdotto le superalgebre di Lie con relativi sistemi di radici e abbiamo proseguito studiando le relative forme reali, diagrammi di Vogan e abbiamo introdotto anche qua l'algoritmo "push the button".

Compressed sensing in digital tomosynthesis reconstruction

In this work we study a model for the breast image reconstruction in Digital Tomosynthesis, that is a non-invasive and non-destructive method for the three-dimensional visualization of the inner structures of an object, in which the data acquisition includes measuring a limited number of low-dose two-dimensional projections of an object by moving a detector and an X-ray tube around the object within a limited angular range. The problem of reconstructing 3D images from the projections provided in the Digital Tomosynthesis is an ill-posed inverse problem, that leads to a minimization problem with an object function that contains a data fitting term and a regularization term. The contribution of this thesis is to use the techniques of the compressed sensing, in particular replacing the standard least squares problem of data fitting with the problem of minimizing the 1-norm of the residuals, and using as regularization term the Total Variation (TV). We tested two different algorithms: a new alternating minimization algorithm (ADM), and a version of the more standard scaled projected gradient algorithm (SGP) that involves the 1-norm. We perform some experiments and analyse the performance of the two methods comparing relative errors, iterations number, times and the qualities of the reconstructed images. In conclusion we noticed that the use of the 1-norm and the Total Variation are valid tools in the formulation of the minimization problem for the image reconstruction resulting from Digital Tomosynthesis and the new algorithm ADM has reached a relative error comparable to a version of the classic algorithm SGP and proved best in speed and in the early appearance of the structures representing the masses.

Stime Integrali su Gruppi di Tipo H e Principio Forte di Continuazione Unica

Lo scopo di questa tesi è dimostrare il Principio Forte di Continuazione Unica per opportune soluzioni di un'equazione di tipo Schrödinger Du=Vu, ove D è il sub-Laplaciano canonico di un gruppo di tipo H e V è un potenziale opportuno. Nel primo capitolo abbiamo esposto risultati già noti in letteratura sui gruppi di tipo H: partendo dalla definizione di tali gruppi, abbiamo fornito un'utile caratterizzazione in termini "elementari" che permette di esplicitare la soluzione fondamentale dei relativi sub-Laplaciani canonici. Nel secondo capitolo abbiamo mostrato una formula di rappresentazione per funzioni lisce sui gruppi di tipo H, abbiamo dimostrato una forma forte del Principio di Indeterminazione di Heisenberg (sempre nel caso di gruppi di tipo H) e abbiamo fornito una formula per la variazione prima dell'integrale di Dirichlet associato a Du=Vu. Nel terzo capitolo, infine, abbiamo analizzato le proprietà di crescita di funzioni di frequenza, utili a dimostrare le stime integrali che implicano in modo piuttosto immediato il Principio Forte di Continuazione Unica, principale oggetto del nostro studio.

Interfaccia utente in applicazione mobile con analisi dell'usability, dei workflow e del contesto operativo dell'utente

In questo lavoro di tesi verrà presentato un applicativo, sviluppato con l’azienda EBWorld, per dispositivi con sistema operativo Android. L’applicazione ha come destinatari i tecnici e gli operatori sul campo di aziende clienti di EBWorld. Nel dispositivo vengono caricati i dati estratti dal database (porzioni di mappe e informazioni ad esse correlate) che vengono lette e mostrate nello schermo. Le funzionalità fornite sono: utilizzo dello strumento trail, per effettuare misurazioni; creazione di progetti all’interno delle esportazioni; inserimento di sketch, definiti in accordo con l’azienda, all’interno dei progetti; selezione degli sketch e delle informazioni estratte dal database e visualizzazione delle relative informazioni / proprietà; eliminazione di sketch inseriti. È stato effettuato uno studio di progettazione dell’interfaccia per offrire un’ottima usabilità anche in situazioni critiche.

Sincronizzazione di una applicazione offline con i sistemi di back-end

L'obiettivo di questa tesi è lo sviluppo di due applicativi per l'azienda EBWorld. Il primo desktop, sviluppato in Java, è utilizzato per gestire la memoria interna di un dispositivo Android collegato al computer, installare l'applicazione mobile sviluppata a seguito ed esportare i progetti, creati dall'utente, durante l'utilizzo dell'applicativo mobile. Il secondo è un applicativo Android, utilizzato per la visualizzazione e l'interazione con dati georiferiti e permette all'utente di creare progetti inserendo ulteriori elementi georiferiti. Per la memorizzazione dei dati sono stati utilizzati diversi file XML e per la comunicazione tra l'applicativo Java ed un dispositivo Android, sono stati utilizzati la libreria JMTP in combinazione con i comandi ADB.

Laboratory and field investigation of the performance of suction drains, a novel low-carbon technology for ground stabilization

Con riferimento alla realizzazione di tunnel per servizi interrati, l’incertezza che contraddistingue il quadro geologico, oltre che incidere sui costi, riveste un ruolo chiave nella progettazione preliminare. Sebbene un’approfondita caratterizzazione geotecnica e geologica del volume di terreno inerente l’opera di scavo sia generalmente parte integrante del progetto, non è comunque possibile eliminare del tutto tali incertezze per via dell’estensione del volume interessato oltre che per la disomogeneità che sempre contraddistingue il terreno. Generalmente, investigazioni in corso d’opera e interventi di stabilizzazione devono essere previsti per contenere i costi di perforazione ed ottimizzare la progettazione. Ad esempio, tra i metodi di esplorazione geotecnica figurano i tunnel pilota, i quali sono in grado di garantire un’ottimale caratterizzazione del quadro geotecnico del sottosuolo. Con riferimento agli interventi di stabilizzazione del terreno, adottabili laddove una perforazione tradizionale non consentirebbe il tunnelling, vi è un vasta gamma di scelta. Pertanto, da una prima analisi delle problematiche connesse al tunnelling emerge che la stabilizzazione delle facce di scavo riveste un’importanza e un risconto applicativo di prim’ordine. Questa tesi si inserisce all’interno di un progetto che promuove un’innovativa ed economica tecnica di stabilizzazione dei tunnel per suzione tenendo quindi conto dell’influenza della suzione sulla coesione non drenata.

Analisi della rilevanza nei parchi d'attrazioni mediante la teoria dei grafi

Studio dell'applicabilità della teoria dei grafi nei parchi d'attrazioni.

Keller-Segel system, chemotaxis and applications to a mathematical model for Alzheimer's disease

In questa tesi viene presentato il modello di Keller-Segel per la chemiotassi, un sistema di tipo parabolico-ellittico che appare nella descrizione di molti fenomeni in ambito biologico e medico. Viene mostrata l'esistenza globale della soluzione debole del modello, per dati iniziali sufficientemente piccoli in dimensione N>2. La scelta di dati iniziali abbastanza grandi invece può causare il blow-up della soluzione e viene mostrato sotto quali condizioni questo si verifica. Infine il modello della chemiotassi è stato applicato per descrivere una fase della malattia di Alzheimer ed è stata effettuata un'analisi di stabilità del sistema.

Gamma convergenza tra modelli di transizione di fase

Nel lavoro di tesi si sono studiati i modelli di transizione di fase studiati in precedenza da Gibbs e da Cahn-Hilliard. Si è poi verificato che i due modelli sono equivalenti sotto le ipotesi della gamma convergenza

L'impatto ambientale delle operazioni di bonifica delle acque sotterranee

Il lavoro di tesi è stato svolto presso l’azienda Ecosurvey® - 3000 Srl, con sede a Bologna. Ecosurvey® fornisce servizi e consulenze nel campo della geologia e delle scienze ambientali e opera in diversi ambiti, tra cui le bonifiche del suolo, del sottosuolo e delle acque sotterranee. L’inquinamento del suolo e del sottosuolo è, infatti, il contesto dello studio di questa tesi. Tale inquinamento è persistente: con riferimento ai fenomeni di contaminazione, il sottosuolo registra la storia industriale di un sito. L’approccio che tenta di coniugare i bisogni dell’uomo nella società con il rispetto dell’ambiente è lo sviluppo sostenibile, ovvero, secondo la World Commission on Environment and Development, uno sviluppo che soddisfa i bisogni del presente senza compromettere la possibilità delle generazioni future di soddisfare i propri. Tra i molti ambiti in cui si applica il concetto di sostenibilità, è da ricordare quello delle bonifiche dei siti contaminati. A tal proposito, l’United States Environmental Protection Agency nel 2008 ha introdotto il concetto di “green remediation” come la pratica del considerare tutti gli effetti ambientali di un’azione di bonifica, includendo nel processo opzioni in grado di minimizzarne l’impronta ambientale. Nel 2013 la società Battelle, con i servizi tecnici ambientali di U.S. Navy, e U.S. Army Corps of Engineers ha sviluppato un applicativo denominato SiteWiseTM per la valutazione degli impatti ambientali associati alle tecnologie di bonifica delle acque sotterranee. Nell’ambito di questa tesi, in riferimento ad un intervento di bonifica presso un impianto di produzione di bitumi in attività, contaminato da idrocarburi, idrocarburi aromatici e composti organo-clorurati, con l’applicativo sono stati esaminati i principali indicatori dell’impronta ecologica (emissioni di gas serra, di ossidi di azoto, di zolfo e di polveri sottili; consumi di acqua, suolo ed energia) per tre diverse opzioni di bonifica, effettuandone poi il confronto.

Protocolli di autenticazione dimostrabilmente sicuri

All'interno della tesi viene analizzato il problema dell'autenticazione delle parti su un canale insicuro. Viene data una formalizzazione matematica del problema, di cosa sia un protocollo sicuro e viene poi esibito un protocollo dimostrabilmente sicuro, con l'assunzione dell'esistenza di funzioni pseudorandom. Viene poi presa in esame questa assunzione e si discute di quanto l'assunzione sia ragionevole all'atto pratico. Si discutono alcune proprietà delle funzioni pseudorandom e si esibiscono delle funzioni candidate ad essere pseudorandom.

Equazioni stocastiche lineari e disuguaglianza di Harnack

In questo elaborato si presentano alcuni risultati relativi alle equazioni differenziali stocastiche (SDE) lineari. La soluzione di un'equazione differenziale stocastica lineare è un processo stocastico con distribuzione multinormale in generale degenere. Al contrario, nel caso in cui la matrice di covarianza è definita positiva, la soluzione ha densità gaussiana Γ. La Γ è inoltre la soluzione fondamentale dell'operatore di Kolmogorov associato alla SDE. Nel primo capitolo vengono presentate alcune condizioni necessarie e sufficienti che assicurano che la matrice di covarianza sia definita positiva nel caso, più semplice, in cui i coefficienti della SDE sono costanti, e nel caso in cui questi sono dipendenti dal tempo. A questo scopo gioca un ruolo fondamentale la teoria del controllo. In particolare la condizione di Kalman fornisce un criterio operativo per controllare se la matrice di covarianza è definita positiva. Nel secondo capitolo viene presentata una dimostrazione diretta della disuguaglianza di Harnack utilizzando una stima del gradiente dovuta a Li e Yau. Le disuguaglianze di Harnack sono strumenti fondamentali nella teoria delle equazioni differenziali a derivate parziali. Nel terzo capitolo viene proposto un esempio di applicazione della disuguaglianza di Harnack in finanza. In particolare si osserva che la disuguaglianza di Harnack fornisce un limite superiore a priori del valore futuro di un portafoglio autofinanziante in funzione del capitale iniziale.

On the recurrence of random walks in Lévy random environments

This thesis investigates one-dimensional random walks in random environment whose transition probabilities might have an infinite variance. The ergodicity of the dynamical system ''from the point of view of the particle'' is proved under the assumptions of transitivity and existence of an absolutely continuous steady state on the space of the environments. We show that, if the average of the local drift over the environments is summable and null, then the RWRE is recurrent. We provide an example satisfying all the hypotheses.

Stationary states in random walks on networks

In this thesis we dealt with the problem of describing a transportation network in which the objects in movement were subject to both finite transportation capacity and finite accomodation capacity. The movements across such a system are realistically of a simultaneous nature which poses some challenges when formulating a mathematical description. We tried to derive such a general modellization from one posed on a simplified problem based on asyncronicity in particle transitions. We did so considering one-step processes based on the assumption that the system could be describable through discrete time Markov processes with finite state space. After describing the pre-established dynamics in terms of master equations we determined stationary states for the considered processes. Numerical simulations then led to the conclusion that a general system naturally evolves toward a congestion state when its particle transition simultaneously and we consider one single constraint in the form of network node capacity. Moreover the congested nodes of a system tend to be located in adjacent spots in the network, thus forming local clusters of congested nodes.

ArtMap geo-social street art

Il progetto ArtMap! mette a disposizione un applicativo user, destinato agli utenti, che tramite una struttura a social network, propone una mappatura globale di street art. Viene messo a disposizione un archivio di informazioni, aggiornate direttamente dagli utenti, relative a opere ed artisti e la possibilità di creare itinerari personali. Inoltre, è stato sviluppato un applicativo di supporto per la convalidazione delle informazioni inserite dagli utenti, destinato ai gestori del database di informazioni.