Interpretación geométrica de redes neuronales recurrentes discretas mediante grafos completos

El objetivo del presente trabajo de investigación es explorar nuevas técnicas de implementación, basadas en grafos, para las Redes de Neuronas, con el fin de simplificar y optimizar las arquitecturas y la complejidad computacional de las mismas. Hemos centrado nuestra atención en una clase de Red de Neuronas: las Redes de Neuronas Recursivas (RNR), también conocidas como redes de Hopfield. El problema de obtener la matriz sináptica asociada con una RNR imponiendo un determinado número de vectores como puntos fijos, no está en absoluto resuelto, el número de vectores prototipo que pueden ser almacenados en la red, cuando se utiliza la ley de Hebb, es bastante limitado, la red se satura rápidamente cuando se pretende almacenar nuevos prototipos. La ley de Hebb necesita, por tanto, ser revisada. Algunas aproximaciones dirigidas a solventar dicho problema, han sido ya desarrolladas. Nosotros hemos desarrollado una nueva aproximación en la forma de implementar una RNR en orden a solucionar estos problemas. La matriz sináptica es obtenida mediante la superposición de las componentes de los vectores prototipo, sobre los vértices de un Grafo, lo cual puede ser también interpretado como una coloración de dicho grafo. Cuando el periodo de entrenamiento se termina, la matriz de adyacencia del Grafo Resultante o matriz de pesos, presenta ciertas propiedades por las cuales dichas matrices serán llamadas tetraédricas. La energía asociada a cualquier estado de la red es representado por un punto (a,b) de R2. Cada uno de los puntos de energía asociados a estados que disten lo mismo del vector cero está localizado sobre la misma línea de energía de R2. El espacio de vectores de estado puede, por tanto, clasificarse en n clases correspondientes a cada una de las n diferentes distancias que puede tener cualquier vector al vector cero. La matriz (n x n) de pesos puede reducirse a un n-vector; de esta forma, tanto el tiempo de computación como el espacio de memoria requerido par almacenar los pesos, son simplificados y optimizados. En la etapa de recuperación, es introducido un vector de parámetros R2, éste es utilizado para controlar la capacidad de la red: probaremos que lo mayor es la componente a¡, lo menor es el número de puntos fijos pertenecientes a la línea de energía R¡. Una vez que la capacidad de la red ha sido controlada mediante este parámetro, introducimos otro parámetro, definido como la desviación del vector de pesos relativos, este parámetro sirve para disminuir ostensiblemente el número de parásitos. A lo largo de todo el trabajo, hemos ido desarrollando un ejemplo, el cual nos ha servido para ir corroborando los resultados teóricos, los algoritmos están escritos en un pseudocódigo, aunque a su vez han sido implamentados utilizando el paquete Mathematica 2.2., mostrándolos en un volumen suplementario al texto.---ABSTRACT---The aim of the present research is intended to explore new specifícation techniques of Neural Networks based on Graphs to be used in the optimization and simplification of Network Architectures and Computational Complexhy. We have focused our attention in a, well known, class of Neural Networks: the Recursive Neural Networks, also known as Hopfield's Neural Networks. The general problem of constructing the synaptic matrix associated with a Recursive Neural Network imposing some vectors as fixed points is fer for completery solved, the number of prototype vectors (learning patterns) which can be stored by Hebb's law is rather limited and the memory will thus quickly reach saturation if new prototypes are continuously acquired in the course of time. Hebb's law needs thus to be revised in order to allow new prototypes to be stored at the expense of the older ones. Some approaches related with this problem has been developed. We have developed a new approach of implementing a Recursive Neural Network in order to sob/e these kind of problems, the synaptic matrix is obtained superposing the components of the prototype vectors over the vértices of a Graph which may be interpreted as a coloring of the Graph. When training is finished the adjacency matrix of the Resulting Graph or matrix of weights presents certain properties for which it may be called a tetrahedral matrix The energy associated to any possible state of the net is represented as a point (a,b) in R2. Every one of the energy points associated with state-vectors having the same Hamming distance to the zero vector are located over the same energy Une in R2. The state-vector space may be then classified in n classes according to the n different possible distances firom any of the state-vectors to the zero vector The (n x n) matrix of weights may also be reduced to a n-vector of weights, in this way the computational time and the memory space required for obtaining the weights is optimized and simplified. In the recall stage, a parameter vectora is introduced, this parameter is used for controlling the capacity of the net: it may be proved that the bigger is the r, component of J, the lower is the number of fixed points located in the r¡ energy line. Once the capacity of the net has been controlled by the ex parameter, we introduced other parameter, obtained as the relative weight vector deviation parameter, in order to reduce the number of spurious states. All along the present text, we have also developed an example, which serves as a prove for the theoretical results, the algorithms are shown in a pseudocode language in the text, these algorithm so as the graphics have been developed also using the Mathematica 2.2. mathematical package which are shown in a supplementary volume of the text.

Time-resolved evolution of coherent structures in turbulent channels

El objetivo de esta tesis es estudiar la dinámica de la capa logarítmica de flujos turbulentos de pared. En concreto, proponemos un nuevo modelo estructural utilizando diferentes tipos de estructuras coherentes: sweeps, eyecciones, grupos de vorticidad y streaks. La herramienta utilizada es la simulación numérica directa de canales turbulentos. Desde los primeros trabajos de Theodorsen (1952), las estructuras coherentes han jugado un papel fundamental para entender la organización y dinámica de los flujos turbulentos. A día de hoy, datos procedentes de simulaciones numéricas directas obtenidas en instantes no contiguos permiten estudiar las propiedades fundamentales de las estructuras coherentes tridimensionales desde un punto de vista estadístico. Sin embargo, la dinámica no puede ser entendida en detalle utilizando sólo instantes aislados en el tiempo, sino que es necesario seguir de forma continua las estructuras. Aunque existen algunos estudios sobre la evolución temporal de las estructuras más pequeñas a números de Reynolds moderados, por ejemplo Robinson (1991), todavía no se ha realizado un estudio completo a altos números de Reynolds y para todas las escalas presentes de la capa logarítmica. El objetivo de esta tesis es llevar a cabo dicho análisis. Los problemas más interesantes los encontramos en la región logarítmica, donde residen las cascadas de vorticidad, energía y momento. Existen varios modelos que intentan explicar la organización de los flujos turbulentos en dicha región. Uno de los más extendidos fue propuesto por Adrian et al. (2000) a través de observaciones experimentales y considerando como elemento fundamental paquetes de vórtices con forma de horquilla que actúan de forma cooperativa para generar rampas de bajo momento. Un modelo alternativo fué ideado por del Álamo & Jiménez (2006) utilizando datos numéricos. Basado también en grupos de vorticidad, planteaba un escenario mucho más desorganizado y con estructuras sin forma de horquilla. Aunque los dos modelos son cinemáticamente similares, no lo son desde el punto de vista dinámico, en concreto en lo que se refiere a la importancia que juega la pared en la creación y vida de las estructuras. Otro punto importante aún sin resolver se refiere al modelo de cascada turbulenta propuesto por Kolmogorov (1941b), y su relación con estructuras coherentes medibles en el flujo. Para dar respuesta a las preguntas anteriores, hemos desarrollado un nuevo método que permite seguir estructuras coherentes en el tiempo y lo hemos aplicado a simulaciones numéricas de canales turbulentos con números de Reynolds lo suficientemente altos como para tener un rango de escalas no trivial y con dominios computacionales lo suficientemente grandes como para representar de forma correcta la dinámica de la capa logarítmica. Nuestros esfuerzos se han desarrollado en cuatro pasos. En primer lugar, hemos realizado una campaña de simulaciones numéricas directas a diferentes números de Reynolds y tamaños de cajas para evaluar el efecto del dominio computacional en las estadísticas de primer orden y el espectro. A partir de los resultados obtenidos, hemos concluido que simulaciones con cajas de longitud 2vr y ancho vr veces la semi-altura del canal son lo suficientemente grandes para reproducir correctamente las interacciones entre estructuras coherentes de la capa logarítmica y el resto de escalas. Estas simulaciones son utilizadas como punto de partida en los siguientes análisis. En segundo lugar, las estructuras coherentes correspondientes a regiones con esfuerzos de Reynolds tangenciales intensos (Qs) en un canal turbulento han sido estudiadas extendiendo a tres dimensiones el análisis de cuadrantes, con especial énfasis en la capa logarítmica y la región exterior. Las estructuras coherentes han sido identificadas como regiones contiguas del espacio donde los esfuerzos de Reynolds tangenciales son más intensos que un cierto nivel. Los resultados muestran que los Qs separados de la pared están orientados de forma isótropa y su contribución neta al esfuerzo de Reynolds medio es nula. La mayor contribución la realiza una familia de estructuras de mayor tamaño y autosemejantes cuya parte inferior está muy cerca de la pared (ligada a la pared), con una geometría compleja y dimensión fractal « 2. Estas estructuras tienen una forma similar a una ‘esponja de placas’, en comparación con los grupos de vorticidad que tienen forma de ‘esponja de cuerdas’. Aunque el número de objetos decae al alejarnos de la pared, la fracción de esfuerzos de Reynolds que contienen es independiente de su altura, y gran parte reside en unas pocas estructuras que se extienden más allá del centro del canal, como en las grandes estructuras propuestas por otros autores. Las estructuras dominantes en la capa logarítmica son parejas de sweeps y eyecciones uno al lado del otro y con grupos de vorticidad asociados que comparten las dimensiones y esfuerzos con los remolinos ligados a la pared propuestos por Townsend. En tercer lugar, hemos estudiado la evolución temporal de Qs y grupos de vorticidad usando las simulaciones numéricas directas presentadas anteriormente hasta números de Reynolds ReT = 4200 (Reynolds de fricción). Las estructuras fueron identificadas siguiendo el proceso descrito en el párrafo anterior y después seguidas en el tiempo. A través de la interseción geométrica de estructuras pertenecientes a instantes de tiempo contiguos, hemos creado gratos de conexiones temporales entre todos los objetos y, a partir de ahí, definido ramas primarias y secundarias, de tal forma que cada rama representa la evolución temporal de una estructura coherente. Una vez que las evoluciones están adecuadamente organizadas, proporcionan toda la información necesaria para caracterizar la historia de las estructuras desde su nacimiento hasta su muerte. Los resultados muestran que las estructuras nacen a todas las distancias de la pared, pero con mayor probabilidad cerca de ella, donde la cortadura es más intensa. La mayoría mantienen tamaños pequeños y no viven mucho tiempo, sin embargo, existe una familia de estructuras que crecen lo suficiente como para ligarse a la pared y extenderse a lo largo de la capa logarítmica convirtiéndose en las estructuras observas anteriormente y descritas por Townsend. Estas estructuras son geométricamente autosemejantes con tiempos de vida proporcionales a su tamaño. La mayoría alcanzan tamaños por encima de la escala de Corrsin, y por ello, su dinámica está controlada por la cortadura media. Los resultados también muestran que las eyecciones se alejan de la pared con velocidad media uT (velocidad de fricción) y su base se liga a la pared muy rápidamente al inicio de sus vidas. Por el contrario, los sweeps se mueven hacia la pared con velocidad -uT y se ligan a ella más tarde. En ambos casos, los objetos permanecen ligados a la pared durante 2/3 de sus vidas. En la dirección de la corriente, las estructuras se desplazan a velocidades cercanas a la convección media del flujo y son deformadas por la cortadura. Finalmente, hemos interpretado la cascada turbulenta, no sólo como una forma conceptual de organizar el flujo, sino como un proceso físico en el cual las estructuras coherentes se unen y se rompen. El volumen de una estructura cambia de forma suave, cuando no se une ni rompe, o lo hace de forma repentina en caso contrario. Los procesos de unión y rotura pueden entenderse como una cascada directa (roturas) o inversa (uniones), siguiendo el concepto de cascada de remolinos ideado por Richardson (1920) y Obukhov (1941). El análisis de los datos muestra que las estructuras con tamaños menores a 30η (unidades de Kolmogorov) nunca se unen ni rompen, es decir, no experimentan el proceso de cascada. Por el contrario, aquellas mayores a 100η siempre se rompen o unen al menos una vez en su vida. En estos casos, el volumen total ganado y perdido es una fracción importante del volumen medio de la estructura implicada, con una tendencia ligeramente mayor a romperse (cascada directa) que a unirse (cascade inversa). La mayor parte de interacciones entre ramas se debe a roturas o uniones de fragmentos muy pequeños en la escala de Kolmogorov con estructuras más grandes, aunque el efecto de fragmentos de mayor tamaño no es despreciable. También hemos encontrado que las roturas tienen a ocurrir al final de la vida de la estructura y las uniones al principio. Aunque los resultados para la cascada directa e inversa no son idénticos, son muy simétricos, lo que sugiere un alto grado de reversibilidad en el proceso de cascada. ABSTRACT The purpose of the present thesis is to study the dynamics of the logarithmic layer of wall-bounded turbulent flows. Specifically, to propose a new structural model based on four different coherent structures: sweeps, ejections, clusters of vortices and velocity streaks. The tool used is the direct numerical simulation of time-resolved turbulent channels. Since the first work by Theodorsen (1952), coherent structures have played an important role in the understanding of turbulence organization and its dynamics. Nowadays, data from individual snapshots of direct numerical simulations allow to study the threedimensional statistical properties of those objects, but their dynamics can only be fully understood by tracking them in time. Although the temporal evolution has already been studied for small structures at moderate Reynolds numbers, e.g., Robinson (1991), a temporal analysis of three-dimensional structures spanning from the smallest to the largest scales across the logarithmic layer has yet to be performed and is the goal of the present thesis. The most interesting problems lie in the logarithmic region, which is the seat of cascades of vorticity, energy, and momentum. Different models involving coherent structures have been proposed to represent the organization of wall-bounded turbulent flows in the logarithmic layer. One of the most extended ones was conceived by Adrian et al. (2000) and built on packets of hairpins that grow from the wall and work cooperatively to gen- ´ erate low-momentum ramps. A different view was presented by del Alamo & Jim´enez (2006), who extracted coherent vortical structures from DNSs and proposed a less organized scenario. Although the two models are kinematically fairly similar, they have important dynamical differences, mostly regarding the relevance of the wall. Another open question is whether such a model can be used to explain the cascade process proposed by Kolmogorov (1941b) in terms of coherent structures. The challenge would be to identify coherent structures undergoing a turbulent cascade that can be quantified. To gain a better insight into the previous questions, we have developed a novel method to track coherent structures in time, and used it to characterize the temporal evolutions of eddies in turbulent channels with Reynolds numbers high enough to include a non-trivial range of length scales, and computational domains sufficiently long and wide to reproduce correctly the dynamics of the logarithmic layer. Our efforts have followed four steps. First, we have conducted a campaign of direct numerical simulations of turbulent channels at different Reynolds numbers and box sizes, and assessed the effect of the computational domain in the one-point statistics and spectra. From the results, we have concluded that computational domains with streamwise and spanwise sizes 2vr and vr times the half-height of the channel, respectively, are large enough to accurately capture the dynamical interactions between structures in the logarithmic layer and the rest of the scales. These simulations are used in the subsequent chapters. Second, the three-dimensional structures of intense tangential Reynolds stress in plane turbulent channels (Qs) have been studied by extending the classical quadrant analysis to three dimensions, with emphasis on the logarithmic and outer layers. The eddies are identified as connected regions of intense tangential Reynolds stress. Qs are then classified according to their streamwise and wall-normal fluctuating velocities as inward interactions, outward interactions, sweeps and ejections. It is found that wall-detached Qs are isotropically oriented background stress fluctuations, common to most turbulent flows, and do not contribute to the mean stress. Most of the stress is carried by a selfsimilar family of larger wall-attached Qs, increasingly complex away from the wall, with fractal dimensions « 2. They have shapes similar to ‘sponges of flakes’, while vortex clusters resemble ‘sponges of strings’. Although their number decays away from the wall, the fraction of the stress that they carry is independent of their heights, and a substantial part resides in a few objects extending beyond the centerline, reminiscent of the very large scale motions of several authors. The predominant logarithmic-layer structures are sideby- side pairs of sweeps and ejections, with an associated vortex cluster, and dimensions and stresses similar to Townsend’s conjectured wall-attached eddies. Third, the temporal evolution of Qs and vortex clusters are studied using time-resolved DNS data up to ReT = 4200 (friction Reynolds number). The eddies are identified following the procedure presented above, and then tracked in time. From the geometric intersection of structures in consecutive fields, we have built temporal connection graphs of all the objects, and defined main and secondary branches in a way that each branch represents the temporal evolution of one coherent structure. Once these evolutions are properly organized, they provide the necessary information to characterize eddies from birth to death. The results show that the eddies are born at all distances from the wall, although with higher probability near it, where the shear is strongest. Most of them stay small and do not last for long times. However, there is a family of eddies that become large enough to attach to the wall while they reach into the logarithmic layer, and become the wall-attached structures previously observed in instantaneous flow fields. They are geometrically self-similar, with sizes and lifetimes proportional to their distance from the wall. Most of them achieve lengths well above the Corrsin’ scale, and hence, their dynamics are controlled by the mean shear. Eddies associated with ejections move away from the wall with an average velocity uT (friction velocity), and their base attaches very fast at the beginning of their lives. Conversely, sweeps move towards the wall at -uT, and attach later. In both cases, they remain attached for 2/3 of their lives. In the streamwise direction, eddies are advected and deformed by the local mean velocity. Finally, we interpret the turbulent cascade not only as a way to conceptualize the flow, but as an actual physical process in which coherent structures merge and split. The volume of an eddy can change either smoothly, when they are not merging or splitting, or through sudden changes. The processes of merging and splitting can be thought of as a direct (when splitting) or an inverse (when merging) cascade, following the ideas envisioned by Richardson (1920) and Obukhov (1941). It is observed that there is a minimum length of 30η (Kolmogorov units) above which mergers and splits begin to be important. Moreover, all eddies above 100η split and merge at least once in their lives. In those cases, the total volume gained and lost is a substantial fraction of the average volume of the structure involved, with slightly more splits (direct cascade) than mergers. Most branch interactions are found to be the shedding or absorption of Kolmogorov-scale fragments by larger structures, but more balanced splits or mergers spanning a wide range of scales are also found to be important. The results show that splits are more probable at the end of the life of the eddy, while mergers take place at the beginning of the life. Although the results for the direct and the inverse cascades are not identical, they are found to be very symmetric, which suggests a high degree of reversibility of the cascade process.

Optimization of the Integrated Guidance and Control for a Dual Aerodynamic Control Missile

Las futuras misiones para misiles aire-aire operando dentro de la atmósfera requieren la interceptación de blancos a mayores velocidades y más maniobrables, incluyendo los esperados vehículos aéreos de combate no tripulados. La intercepción tiene que lograrse desde cualquier ángulo de lanzamiento. Una de las principales discusiones en la tecnología de misiles en la actualidad es cómo satisfacer estos nuevos requisitos incrementando la capacidad de maniobra del misil y en paralelo, a través de mejoras en los métodos de guiado y control modernos. Esta Tesis aborda estos dos objetivos simultáneamente, al proponer un diseño integrando el guiado y el control de vuelo (autopiloto) y aplicarlo a misiles con control aerodinámico simultáneo en canard y cola. Un primer avance de los resultados obtenidos ha sido publicado recientemente en el Journal of Aerospace Engineering, en Abril de 2015, [Ibarrondo y Sanz-Aranguez, 2015]. El valor del diseño integrado obtenido es que permite al misil cumplir con los requisitos operacionales mencionados empleando únicamente control aerodinámico. El diseño propuesto se compara favorablemente con esquemas más tradicionales, consiguiendo menores distancias de paso al blanco y necesitando de menores esfuerzos de control incluso en presencia de ruidos. En esta Tesis se demostrará cómo la introducción del doble mando, donde tanto el canard como las aletas de cola son móviles, puede mejorar las actuaciones de un misil existente. Comparado con un misil con control en cola, el doble control requiere sólo introducir dos servos adicionales para accionar los canards también en guiñada y cabeceo. La sección de cola será responsable de controlar el misil en balanceo mediante deflexiones diferenciales de los controles. En el caso del doble mando, la complicación añadida es que los vórtices desprendidos de los canards se propagan corriente abajo y pueden incidir sobre las superficies de cola, alterando sus características de control. Como un primer aporte, se ha desarrollado un modelo analítico completo para la aerodinámica no lineal de un misil con doble control, incluyendo la caracterización de este efecto de acoplamiento aerodinámico. Hay dos modos de funcionamiento en picado y guiñada para un misil de doble mando: ”desviación” y ”opuesto”. En modo ”desviación”, los controles actúan en la misma dirección, generando un cambio inmediato en la sustentación y produciendo un movimiento de translación en el misil. La respuesta es rápida, pero en el modo ”desviación” los misiles con doble control pueden tener dificultades para alcanzar grandes ángulos de ataque y altas aceleraciones laterales. Cuando los controles actúan en direcciones opuestas, el misil rota y el ángulo de ataque del fuselaje se incrementa para generar mayores aceleraciones en estado estacionario, aunque el tiempo de respuesta es mayor. Con el modelo aerodinámico completo, es posible obtener una parametrización dependiente de los estados de la dinámica de corto periodo del misil. Debido al efecto de acoplamiento entre los controles, la respuesta en bucle abierto no depende linealmente de los controles. El autopiloto se optimiza para obtener la maniobra requerida por la ley de guiado sin exceder ninguno de los límites aerodinámicos o mecánicos del misil. Una segunda contribución de la tesis es el desarrollo de un autopiloto con múltiples entradas de control y que integra la aerodinámica no lineal, controlando los tres canales de picado, guiñada y cabeceo de forma simultánea. Las ganancias del autopiloto dependen de los estados del misil y se calculan a cada paso de integración mediante la resolución de una ecuación de Riccati de orden 21x21. Las ganancias obtenidas son sub-óptimas, debido a que una solución completa de la ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman no puede obtenerse de manera práctica, y se asumen ciertas simplificaciones. Se incorpora asimismo un mecanismo que permite acelerar la respuesta en caso necesario. Como parte del autopiloto, se define una estrategia para repartir el esfuerzo de control entre el canard y la cola. Esto se consigue mediante un controlador aumentado situado antes del bucle de optimización, que minimiza el esfuerzo total de control para maniobrar. Esta ley de alimentación directa mantiene al misil cerca de sus condiciones de equilibrio, garantizando una respuesta transitoria adecuada. El controlador no lineal elimina la respuesta de fase no-mínima característica de la cola. En esta Tesis se consideran dos diseños para el guiado y control, el control en Doble-Lazo y el control Integrado. En la aproximación de Doble-Lazo, el autopiloto se sitúa dentro de un bucle interior y se diseña independientemente del guiado, que conforma el bucle más exterior del control. Esta estructura asume que existe separación espectral entre los dos, esto es, que los tiempos de respuesta del autopiloto son mucho mayores que los tiempos característicos del guiado. En el estudio se combina el autopiloto desarrollado con una ley de guiado óptimo. Los resultados obtenidos demuestran que se consiguen aumentos muy importantes en las actuaciones frente a misiles con control canard o control en cola, y que la interceptación, cuando se lanza cerca del curso de colisión, se consigue desde cualquier ángulo alrededor del blanco. Para el misil de doble mando, la estrategia óptima resulta en utilizar el modo de control opuesto en la aproximación al blanco y utilizar el modo de desviación justo antes del impacto. Sin embargo la lógica de doble bucle no consigue el impacto cuando hay desviaciones importantes con respecto al curso de colisión. Una de las razones es que parte de la demanda de guiado se pierde, ya que el misil solo es capaz de modificar su aceleración lateral, y no tiene control sobre su aceleración axial, a no ser que incorpore un motor de empuje regulable. La hipótesis de separación mencionada, y que constituye la base del Doble-Bucle, puede no ser aplicable cuando la dinámica del misil es muy alta en las proximidades del blanco. Si se combinan el guiado y el autopiloto en un único bucle, la información de los estados del misil está disponible para el cálculo de la ley de guiado, y puede calcularse la estrategia optima de guiado considerando las capacidades y la actitud del misil. Una tercera contribución de la Tesis es la resolución de este segundo diseño, la integración no lineal del guiado y del autopiloto (IGA) para el misil de doble control. Aproximaciones anteriores en la literatura han planteado este sistema en ejes cuerpo, resultando en un sistema muy inestable debido al bajo amortiguamiento del misil en cabeceo y guiñada. Las simplificaciones que se tomaron también causan que el misil se deslice alrededor del blanco y no consiga la intercepción. En nuestra aproximación el problema se plantea en ejes inerciales y se recurre a la dinámica de los cuaterniones, eliminado estos inconvenientes. No se limita a la dinámica de corto periodo del misil, porque se construye incluyendo de modo explícito la velocidad dentro del bucle de optimización. La formulación resultante en el IGA es independiente de la maniobra del blanco, que sin embargo se ha de incluir en el cálculo del modelo en Doble-bucle. Un típico inconveniente de los sistemas integrados con controlador proporcional, es el problema de las escalas. Los errores de guiado dominan sobre los errores de posición del misil y saturan el controlador, provocando la pérdida del misil. Este problema se ha tratado aquí con un controlador aumentado previo al bucle de optimización, que define un estado de equilibrio local para el sistema integrado, que pasa a actuar como un regulador. Los criterios de actuaciones para el IGA son los mismos que para el sistema de Doble-Bucle. Sin embargo el problema matemático resultante es muy complejo. El problema óptimo para tiempo finito resulta en una ecuación diferencial de Riccati con condiciones terminales, que no puede resolverse. Mediante un cambio de variable y la introducción de una matriz de transición, este problema se transforma en una ecuación diferencial de Lyapunov que puede resolverse mediante métodos numéricos. La solución resultante solo es aplicable en un entorno cercano del blanco. Cuando la distancia entre misil y blanco es mayor, se desarrolla una solución aproximada basada en la solución de una ecuación algebraica de Riccati para cada paso de integración. Los resultados que se han obtenido demuestran, a través de análisis numéricos en distintos escenarios, que la solución integrada es mejor que el sistema de Doble-Bucle. Las trayectorias resultantes son muy distintas. El IGA preserva el guiado del misil y consigue maximizar el uso de la propulsión, consiguiendo la interceptación del blanco en menores tiempos de vuelo. El sistema es capaz de lograr el impacto donde el Doble-Bucle falla, y además requiere un orden menos de magnitud en la cantidad de cálculos necesarios. El efecto de los ruidos radar, datos discretos y errores del radomo se investigan. El IGA es más robusto, resultando menos afectado por perturbaciones que el Doble- Bucle, especialmente porque el núcleo de optimización en el IGA es independiente de la maniobra del blanco. La estimación de la maniobra del blanco es siempre imprecisa y contaminada por ruido, y degrada la precisión de la solución de Doble-Bucle. Finalmente, como una cuarta contribución, se demuestra que el misil con guiado IGA es capaz de realizar una maniobra de defensa contra un blanco que ataque por su cola, sólo con control aerodinámico. Las trayectorias estudiadas consideran una fase pre-programada de alta velocidad de giro, manteniendo siempre el misil dentro de su envuelta de vuelo. Este procedimiento no necesita recurrir a soluciones técnicamente más complejas como el control vectorial del empuje o control por chorro para ejecutar esta maniobra. En todas las demostraciones matemáticas se utiliza el producto de Kronecker como una herramienta practica para manejar las parametrizaciones dependientes de variables, que resultan en matrices de grandes dimensiones. ABSTRACT Future missions for air to air endo-atmospheric missiles require the interception of targets with higher speeds and more maneuverable, including forthcoming unmanned supersonic combat vehicles. The interception will need to be achieved from any angle and off-boresight launch conditions. One of the most significant discussions in missile technology today is how to satisfy these new operational requirements by increasing missile maneuvering capabilities and in parallel, through the development of more advanced guidance and control methods. This Thesis addresses these two objectives by proposing a novel optimal integrated guidance and autopilot design scheme, applicable to more maneuverable missiles with forward and rearward aerodynamic controls. A first insight of these results have been recently published in the Journal of Aerospace Engineering in April 2015, [Ibarrondo and Sanz-Aránguez, 2015]. The value of this integrated solution is that it allows the missile to comply with the aforementioned requirements only by applying aerodynamic control. The proposed design is compared against more traditional guidance and control approaches with positive results, achieving reduced control efforts and lower miss distances with the integrated logic even in the presence of noises. In this Thesis it will be demonstrated how the dual control missile, where canard and tail fins are both movable, can enhance the capabilities of an existing missile airframe. Compared to a tail missile, dual control only requires two additional servos to actuate the canards in pitch and yaw. The tail section will be responsible to maintain the missile stabilized in roll, like in a classic tail missile. The additional complexity is that the vortices shed from the canard propagate downstream where they interact with the tail surfaces, altering the tail expected control characteristics. These aerodynamic phenomena must be properly described, as a preliminary step, with high enough precision for advanced guidance and control studies. As a first contribution we have developed a full analytical model of the nonlinear aerodynamics of a missile with dual control, including the characterization of this cross-control coupling effect. This development has been produced from a theoretical model validated with reliable practical data obtained from wind tunnel experiments available in the scientific literature, complement with computer fluid dynamics and semi-experimental methods. There are two modes of operating a missile with forward and rear controls, ”divert” and ”opposite” modes. In divert mode, controls are deflected in the same direction, generating an increment in direct lift and missile translation. Response is fast, but in this mode, dual control missiles may have difficulties in achieving large angles of attack and high level of lateral accelerations. When controls are deflected in opposite directions (opposite mode) the missile airframe rotates and the body angle of attack is increased to generate greater accelerations in steady-state, although the response time is larger. With the aero-model, a state dependent parametrization of the dual control missile short term dynamics can be obtained. Due to the cross-coupling effect, the open loop dynamics for the dual control missile is not linearly dependent of the fin positions. The short term missile dynamics are blended with the servo system to obtain an extended autopilot model, where the response is linear with the control fins turning rates, that will be the control variables. The flight control loop is optimized to achieve the maneuver required by the guidance law without exceeding any of the missile aerodynamic or mechanical limitations. The specific aero-limitations and relevant performance indicators for the dual control are set as part of the analysis. A second contribution of this Thesis is the development of a step-tracking multi-input autopilot that integrates non-linear aerodynamics. The designed dual control missile autopilot is a full three dimensional autopilot, where roll, pitch and yaw are integrated, calculating command inputs simultaneously. The autopilot control gains are state dependent, and calculated at each integration step solving a matrix Riccati equation of order 21x21. The resulting gains are sub-optimal as a full solution for the Hamilton-Jacobi-Bellman equation cannot be resolved in practical terms and some simplifications are taken. Acceleration mechanisms with an λ-shift is incorporated in the design. As part of the autopilot, a strategy is defined for proper allocation of control effort between canard and tail channels. This is achieved with an augmented feed forward controller that minimizes the total control effort of the missile to maneuver. The feedforward law also maintains the missile near trim conditions, obtaining a well manner response of the missile. The nonlinear controller proves to eliminate the non-minimum phase effect of the tail. Two guidance and control designs have been considered in this Thesis: the Two- Loop and the Integrated approaches. In the Two-Loop approach, the autopilot is placed in an inner loop and designed separately from an outer guidance loop. This structure assumes that spectral separation holds, meaning that the autopilot response times are much higher than the guidance command updates. The developed nonlinear autopilot is linked in the study to an optimal guidance law. Simulations are carried on launching close to collision course against supersonic and highly maneuver targets. Results demonstrate a large boost in performance provided by the dual control versus more traditional canard and tail missiles, where interception with the dual control close to collision course is achieved form 365deg all around the target. It is shown that for the dual control missile the optimal flight strategy results in using opposite control in its approach to target and quick corrections with divert just before impact. However the Two-Loop logic fails to achieve target interception when there are large deviations initially from collision course. One of the reasons is that part of the guidance command is not followed, because the missile is not able to control its axial acceleration without a throttleable engine. Also the separation hypothesis may not be applicable for a high dynamic vehicle like a dual control missile approaching a maneuvering target. If the guidance and autopilot are combined into a single loop, the guidance law will have information of the missile states and could calculate the most optimal approach to the target considering the actual capabilities and attitude of the missile. A third contribution of this Thesis is the resolution of the mentioned second design, the non-linear integrated guidance and autopilot (IGA) problem for the dual control missile. Previous approaches in the literature have posed the problem in body axes, resulting in high unstable behavior due to the low damping of the missile, and have also caused the missile to slide around the target and not actually hitting it. The IGA system is posed here in inertial axes and quaternion dynamics, eliminating these inconveniences. It is not restricted to the missile short term dynamic, and we have explicitly included the missile speed as a state variable. The IGA formulation is also independent of the target maneuver model that is explicitly included in the Two-loop optimal guidance law model. A typical problem of the integrated systems with a proportional control law is the problem of scales. The guidance errors are larger than missile state errors during most of the flight and result in high gains, control saturation and loss of control. It has been addressed here with an integrated feedforward controller that defines a local equilibrium state at each flight point and the controller acts as a regulator to minimize the IGA states excursions versus the defined feedforward state. The performance criteria for the IGA are the same as in the Two-Loop case. However the resulting optimization problem is mathematically very complex. The optimal problem in a finite-time horizon results in an irresoluble state dependent differential Riccati equation with terminal conditions. With a change of variable and the introduction of a transition matrix, the equation is transformed into a time differential Lyapunov equation that can be solved with known numerical methods in real time. This solution results range limited, and applicable when the missile is in a close neighborhood of the target. For larger ranges, an approximate solution is used, obtained from solution of an algebraic matrix Riccati equation at each integration step. The results obtained show, by mean of several comparative numerical tests in diverse homing scenarios, than the integrated approach is a better solution that the Two- Loop scheme. Trajectories obtained are very different in the two cases. The IGA fully preserves the guidance command and it is able to maximize the utilization of the missile propulsion system, achieving interception with lower miss distances and in lower flight times. The IGA can achieve interception against off-boresight targets where the Two- Loop was not able to success. As an additional advantage, the IGA also requires one order of magnitude less calculations than the Two-Loop solution. The effects of radar noises, discrete radar data and radome errors are investigated. IGA solution is robust, and less affected by radar than the Two-Loop, especially because the target maneuvers are not part of the IGA core optimization loop. Estimation of target acceleration is always imprecise and noisy and degrade the performance of the two-Loop solution. The IGA trajectories are such that minimize the impact of radome errors in the guidance loop. Finally, as a fourth contribution, it is demonstrated that the missile with IGA guidance is capable of performing a defense against attacks from its rear hemisphere, as a tail attack, only with aerodynamic control. The studied trajectories have a preprogrammed high rate turn maneuver, maintaining the missile within its controllable envelope. This solution does not recur to more complex features in service today, like vector control of the missile thrust or side thrusters. In all the mathematical treatments and demonstrations, the Kronecker product has been introduced as a practical tool to handle the state dependent parametrizations that have resulted in very high order matrix equations.

NURBS-Based Geometry Parameterization for Aerodynamic Shape Optimization

La motivación de esta tesis es el desarrollo de una herramienta de optimización automática para la mejora del rendimiento de formas aerodinámicas enfocado en la industria aeronáutica. Este trabajo cubre varios aspectos esenciales, desde el empleo de Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS), al cálculo de gradientes utilizando la metodología del adjunto continuo, el uso de b-splines volumétricas como parámetros de diseño, el tratamiento de la malla en las intersecciones, y no menos importante, la adaptación de los algoritmos de la dinámica de fluidos computacional (CFD) en arquitecturas hardware de alto paralelismo, como las tarjetas gráficas, para acelerar el proceso de optimización. La metodología adjunta ha posibilitado que los métodos de optimización basados en gradientes sean una alternativa prometedora para la mejora de la eficiencia aerodinámica de los aviones. La formulación del adjunto permite calcular los gradientes de una función de coste, como la resistencia aerodinámica o la sustentación, independientemente del número de variables de diseño, a un coste computacional equivalente a una simulación CFD. Sin embargo, existen problemas prácticos que han imposibilitado su aplicación en la industria, que se pueden resumir en: integrabilidad, rendimiento computacional y robustez de la solución adjunta. Este trabajo aborda estas contrariedades y las analiza en casos prácticos. Como resumen, las contribuciones de esta tesis son: • El uso de NURBS como variables de diseño en un bucle de automático de optimización, aplicado a la mejora del rendimiento aerodinámico de alas en régimen transónico. • El desarrollo de algoritmos de inversión de punto, para calcular las coordenadas paramétricas de las coordenadas espaciales, para ligar los vértices de malla a las NURBS. • El uso y validación de la formulación adjunta para el calculo de los gradientes, a partir de las sensibilidades de la solución adjunta, comparado con diferencias finitas. • Se ofrece una estrategia para utilizar la geometría CAD, en forma de parches NURBS, para tratar las intersecciones, como el ala-fuselaje. • No existen muchas alternativas de librerías NURBS viables. En este trabajo se ha desarrollado una librería, DOMINO NURBS, y se ofrece a la comunidad como código libre y abierto. • También se ha implementado un código CFD en tarjeta gráfica, para realizar una valoración de cómo se puede adaptar un código sobre malla no estructurada a arquitecturas paralelas. • Finalmente, se propone una metodología, basada en la función de Green, como una forma eficiente de paralelizar simulaciones numéricas. Esta tesis ha sido apoyada por las actividades realizadas por el Área de Dinámica da Fluidos del Instituto Nacional de Técnica Aeroespacial (INTA), a través de numerosos proyectos de financiación nacional: DOMINO, SIMUMAT, y CORESFMULAERO. También ha estado en consonancia con las actividades realizadas por el departamento de Métodos y Herramientas de Airbus España y con el grupo Investigación y Tecnología Aeronáutica Europeo (GARTEUR), AG/52. ABSTRACT The motivation of this work is the development of an automatic optimization strategy for large scale shape optimization problems that arise in the aeronautics industry to improve the aerodynamic performance; covering several aspects from the use of Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS), the calculation of the gradients with the continuous adjoint formulation, the development of volumetric b-splines parameterization, mesh adaptation and intersection handling, to the adaptation of Computational Fluid Dynamics (CFD) algorithms to take advantage of highly parallel architectures in order to speed up the optimization process. With the development of the adjoint formulation, gradient-based methods for aerodynamic optimization become a promising approach to improve the aerodynamic performance of aircraft designs. The adjoint methodology allows the evaluation the gradients to all design variables of a cost function, such as drag or lift, at the equivalent cost of more or less one CFD simulation. However, some practical problems have been delaying its full implementation to the industry, which can be summarized as: integrability, computer performance, and adjoint robustness. This work tackles some of these issues and analyse them in well-known test cases. As summary, the contributions comprises: • The employment of NURBS as design variables in an automatic optimization loop for the improvement of the aerodynamic performance of aircraft wings in transonic regimen. • The development of point inversion algorithms to calculate the NURBS parametric coordinates from the space coordinates, to link with the computational grid vertex. • The use and validation of the adjoint formulation to calculate the gradients from the surface sensitivities in an automatic optimization loop and evaluate its reliability, compared with finite differences. • This work proposes some algorithms that take advantage of the underlying CAD geometry description, in the form of NURBS patches, to handle intersections and mesh adaptations. • There are not many usable libraries for NURBS available. In this work an open source library DOMINO NURBS has been developed and is offered to the community as free, open source code. • The implementation of a transonic CFD solver from scratch in a graphic card, for an assessment of the implementability of conventional CFD solvers for unstructured grids to highly parallel architectures. • Finally, this research proposes the use of the Green's function as an efficient paralellization scheme of numerical solvers. The presented work has been supported by the activities carried out at the Fluid Dynamics branch of the National Institute for Aerospace Technology (INTA) through national founding research projects: DOMINO, SIMUMAT, and CORESIMULAERO; in line with the activities carried out by the Methods and Tools and Flight Physics department at Airbus and the Group for Aeronautical Research and Technology in Europe (GARTEUR) action group AG/52.

Estudio del flujo sanguíneo para diferentes técnicas de implantación de stents en bifurcaciones coronarias

Las enfermedades arteriales vienen presididas por la aterosclerosis, que es un proceso crónico de degeneración, que evoluciona hacia la obstrucción de la luz arterial. La pared de la arteria se engrosa debido al depósito de elementos grasos tales como el colesterol. Los stents intraluminales son diminutas estructuras tubulares autoexpandibles de malla de metal, que se colocan dentro de la arteria coronaria después de una angioplastia con balón para prevenir el cierre de dicha arteria. A pesar de estar diseñados para ser compatibles con el tejido humano, a menudo se da una reacción en cadena de consecuencias indeseables. La reestenosis intra-stent es un problema creciente debido al importante incremento que se ha producido en la utilización del stent intracoronario como forma de revascularización percutánea. Se habla de una incidencia global del 28%, siendo la causa principal de su aparición la proliferación neointimal a través de una compleja cascada de sucesos que pueden tardar meses en desarrollarse. Una de las reacciones más importantes es la trombosis o la formación de una fina capa de coágulo como respuesta a la presencia de un material extraño. Este proceso es multifactorial, y en él intervienen la regresión de la pared como consecuencia del estiramiento previo, la denudación endotelial, lo que permite la agregación plaquetaria, la proliferación neointimal, lo que facilita a los receptores de membrana desencadenar un proceso de agregación posterior y, por último, el remodelado negativo inadecuado de la pared, lo que produce pérdida de luz arterial. Se ha observado frecuentemente que el depósito de ateroma en la pared arterial está relacionado con el valor de los esfuerzos cortantes en la misma. Hay mayores probabilidades de engrosamiento de la pared en las zonas donde son bajos los esfuerzos cortantes, quizá por el mayor tiempo de residencia de las partículas circulantes por el torrente sanguíneo. Si nos centramos en la afirmación anterior, el siguiente paso sería buscar las zonas susceptibles de presentar un valor bajo de dichos esfuerzos. Las zonas potencialmente peligrosas son los codos y bifurcaciones, entre otras. Nos hemos centrado en una bifurcación coronaria, ya que los patrones de flujo que se suelen presentar, tales como recirculación y desprendimiento de vórtices están íntimamente relacionados con las técnicas de implantación de stents en esta zona. Proyectamos nuestros esfuerzos en el estudio de dos técnicas de implante, utilizando un único stent y una tercera a través de una configuración de culotte con el uso de dos stents. El primer caso trata de una bifurcación con un único stent en la rama principal cuyos struts cierran el orificio lateral que da salida a la rama secundaria de la bifurcación, es decir sería un stent sin orificio. El segundo consiste en un único stent también, pero con la diferencia de que éste presenta un orificio de comunicación con la rama lateral. Todas estas técnicas se aplicaron a bifurcaciones de 45º y de 90º. Introdujimos las geometrías -una vez confeccionadas con el código comercial Gambit- en el programa Ansys-Fluent contemplando régimen estacionario. Los resultados obtenidos fueron cotejados con los experimentales, que se realizaron paralelamente, con el fin de corroborarlos. Una vez validados, el estudio computacional ya contó con la fiabilidad suficiente como para abordar el régimen no estacionario, tanto en la versión de reposo como en la de ejercicio –hiperemia- El comportamiento reológico de la sangre para régimen no estacionario en estado de reposo es otra de las tareas abordadas, realizando una comparativa de los modelos Newtoniano, Carreau y Ley de Potencias. Finalmente, en una última etapa, debido a la reciente incursión de los stents diseñados específicamente frente a los convencionales, se aborda el comportamiento hemodinámico de los mismos. Concretamente, se comparó el patrón de flujo en un modelo de bifurcación coronaria con los nuevos stents (Stentys) y los convencionales. Se estudiaron cuatro modelos, a saber, stent simple en la rama principal, stent simple en la rama secundaria, culotte desplegando el primer stent en la rama principal y culotte desplegando el primer stent en la rama secundaria. La bifurcación estudiada presenta un ángulo de apertura de 45º y la relación de diámetros de las ramas hija se ajustaron de acuerdo a la ley de Finet. Se recogieron resultados experimentales en el laboratorio y se corrieron simulaciones numéricas con Ansys Fluent paralelamente. Las magnitudes que se tuvieron en cuenta con el fin de ubicar las regiones potencialmente ateroscleróticas fueron los esfuerzos cortantes, vorticidad y caída de presión. ABSTRACT Nowadays, restenosis after percutaneous dilation is the major drawback of coronary angioplasty. It represents a special form of atherosclerosis due to the healing process secondary to extensive vessel trauma induced after intracoronary balloon inflation. The use of coronary stents may decrease the incidence of this phenomenon. Unfortunately, intra-stent restenosis still occurs in 20-30% of the cases following the stent implantation. Most experiments suggest a correlation between low wall shear stress and wall thickness. The preferential locations for the atherosclerotic plaque are bifurcations. The objective of this work is to analyze the local hemodynamic changes caused in a coronary bifurcation by three different stenting techniques: simple stenting of the main vessel, simple stenting of the main vessel with kissing balloon in the side branch and culotte. To carry out this study an idealized geometry of a coronary bifurcation is used, and two bifurcation angles, 45º and 90º, are chosen as representative of the wide variety of real configurations. Both numerical simulations and experimental measurements are performed. First, steady simulations are carried out with the commercial code Ansys-Fluent, then, experimental measurements with PIV (Particle Image Velocimetry), obtained in the laboratory, are used to validate the numerical simulations. The steady computational simulations show a good overall agreement with the experimental data. Then, pulsatile flow is considered to take into account the transient effects. The time averaged wall shear stress, oscillatory shear index and pressure drop obtained numerically are used to compare the behavior of the stenting techniques. In a second step, the rheologic behavior of blood was considered comparing Newtonian, Carreau and Power Law models. Finally, as a result of previous investigations with conventional stents and after the recent emergence of several devices specifically designed for coronary bifurcations angioplasty, the hemodynamic performance of these new devices (Stentys) was compared to conventional ones and techniques in a coronary bifurcation model. Four different stenting techniques: simple stenting of the main vessel, simple stenting of the side vessel, culotte deploying the first stent in the main vessel and culotte deploying the first stent in the side vessel have been considered. To carry out this study an idealized geometry of a coronary bifurcation is used. A 45 degrees bifurcation angle is considered and the daughter branches diameters are obtained according to the Finet law. Both experiments in the laboratory and numerical simulations were used , focusing on important factors for the atherosclerosis development, like the wall shear stress, the oscillation shear index, the pressure loss and the vorticity.

Vortex-induced vibrations on bridges : the interaction mechanism in complex sections and a new proposed semi-empirical model

El presente trabajo de investigación se ocupa del estudio de las vibraciones verticales inducidas por vórtices (VIV) en aquellos puentes que, por sus características geométricas y propiedades dinámicas, muestran cierta sensibilidad este tipo de fenómeno aeroelástico. El objeto principal es el análisis del mecanismo de interacción viento-estructura sobre secciones no fuseladas de geometría simple, con objeto de realizar una adecuada caracterización del problema y poder abordar posteriormente el análisis de otras secciones de geometría más compleja, representativas de los principales elementos estructurales de los puentes, como arcos, tableros, torres y pilas. Este aspecto es fundamental durante la fase de diseño del puente, donde deberán tenerse en cuenta también una serie de detalles que pueden influir significativamente su sensibilidad ante problemas aerodinámicos, como la morfología y dimensiones principales de la sección transversal del tablero, la disposición de barreras de seguridad y barreras cortaviento, o las riostras que unen diferentes elementos estructurales. La configuración de dos elementos en tándem o la construcción de un puente en las inmediaciones de otro existente son otros aspectos a considerar respecto a la sensibilidad frente a efectos aeroelásticos. El estudio se ha llevado a cabo principalmente mediante la implementación de simulaciones numéricas que reproducen la interacción entre la corriente de aire y secciones representativas de modelos estructurales, a partir de un código CFD basado en el método de las partículas de vórtices (VPM), siguiendo por tanto un esquema Lagrangiano. Los resultados han sido validados con datos experimentales existentes, valores procedentes de ensayos en túnel de viento y registros reales a partir de diferentes casos de estudio: Alconétar (2006), Niterói (1980), Trans- Tokyo Bay (1995) y Volgogrado (2010). Finalmente, se propone un modelo semi-empírico para la estimación del rango de velocidades críticas y amplitudes de oscilación basado en la utilización de las derivadas de flameo de Scanlan, y la densidad espectral de las fuerzas aerodinámicas en el dominio de la frecuencia. The present research work concerns the study of vertical vortex-induced vibrations (VIV) in bridges which show certain sensitivity to this type of aeroelastic phenomenon. It focuses on the analysis of the wind-structure interaction mechanism on bluff sections, with the objective of making a good characterisation of the problem and subsequently addressing the analysis of sections with a complex geometry, which are representative of the bridge structural elements, such as arches, decks, towers and piers. This issue is of relative importance during the bridge design phase, since minor details of the aforementioned elements can significantly influence its sensitivity to aerodynamic problems. The shape and main dimensions of the deck cross section, the addition of safety barriers and windshields, the presence of braces to enhance the structure mechanical properties, the utilisation of cross sections in tandem arrangement, or the erection of a new bridge in the vicinity of another existing one are some of the aspects to be considered regarding the sensitivity to the aeroelastic effects. The study has been carried out mainly through the implementation of numerical simulations that reproduces the interaction between the airflow and the representative cross section of a structural bridge model, by the use of a CFD code based on the vortex particle method (VPM), thus following a Lagrangian scheme. The results have been validated with existing experimental data, values from wind tunnel tests and full scale observations from the different case studies: Alconétar (2006), Niterói (1980), Trans-Tokyo Bay (1995) and Volgograd (2010). Finally, a new semi-empirical model is proposed for the estimation of the critical wind velocity ranges and oscillation amplitudes based on the use of the Scanlan’s flutter derivatives and the power spectral density of aerodynamic force time history in the frequency domain.

Análisis, desarrollo y optimización de un sistema para el diseño de redes topográficas valorando el modelo digital del terreno

El presente trabajo tiene como objetivo general el análisis de las técnicas de diseño y optimización de redes topográficas, observadas mediante topografía convencional (no satelital) el desarrollo e implementación de un sistema informático capaz de ayudar a la definición de la geometría más fiable y precisa, en función de la orografía del terreno donde se tenga que ubicar. En primer lugar se realizará un estudio de la metodología del ajuste mediante mínimos cuadrados y la propagación de varianzas, para posteriormente analizar su dependencia de la geometría que adopte la red. Será imprescindible determinar la independencia de la matriz de redundancia (R) de las observaciones y su total dependencia de la geometría, así como la influencia de su diagonal principal (rii), números de redundancia, para garantizar la máxima fiabilidad interna de la misma. También se analizará el comportamiento de los números de redundancia (rii) en el diseño de una red topográfica, la variación de dichos valores en función de la geometría, analizando su independencia respecto de las observaciones así como los diferentes niveles de diseño en función de los parámetros y datos conocidos. Ha de señalarse que la optimización de la red, con arreglo a los criterios expuestos, está sujeta a los condicionantes que impone la necesidad de que los vértices sean accesibles, y además sean visibles entre sí, aquellos relacionados por observaciones, situaciones que dependen esencialmente del relieve del terreno y de los obstáculos naturales o artificiales que puedan existir. Esto implica la necesidad de incluir en el análisis y en el diseño, cuando menos de un modelo digital del terreno (MDT), aunque lo más útil sería la inclusión en el estudio del modelo digital de superficie (MDS), pero esta opción no siempre será posible. Aunque el tratamiento del diseño esté basado en un sistema bidimensional se estudiará la posibilidad de incorporar un modelo digital de superficie (MDS); esto permitirá a la hora de diseñar el emplazamiento de los vértices de la red la viabilidad de las observaciones en función de la orografía y los elementos, tanto naturales como artificiales, que sobre ella estén ubicados. Este sistema proporcionaría, en un principio, un diseño óptimo de una red constreñida, atendiendo a la fiabilidad interna y a la precisión final de sus vértices, teniendo en cuenta la orografía, lo que equivaldría a resolver un planteamiento de diseño en dos dimensiones y media1; siempre y cuando se dispusiera de un modelo digital de superficie o del terreno. Dado que la disponibilidad de obtener de manera libre el MDS de las zonas de interés del proyecto, hoy en día es costoso2, se planteará la posibilidad de conjuntar, para el estudio del diseño de la red, de un modelo digital del terreno. Las actividades a desarrollar en el trabajo de esta tesis se describen en esta memoria y se enmarcan dentro de la investigación para la que se plantean los siguientes objetivos globales: 1. Establecer un modelo matemático del proceso de observación de una red topográfica, atendiendo a todos los factores que intervienen en el mismo y a su influencia sobre las estimaciones de las incógnitas que se obtienen como resultado del ajuste de las observaciones. 2. Desarrollar un sistema que permita optimizar una red topográfica en sus resultados, aplicando técnicas de diseño y simulación sobre el modelo anterior. 3. Presentar una formulación explícita y rigurosa de los parámetros que valoran la fiabilidad de una red topográfica y de sus relaciones con el diseño de la misma. El logro de este objetivo se basa, además de en la búsqueda y revisión de las fuentes, en una intensa labor de unificación de notaciones y de construcción de pasos intermedios en los desarrollos matemáticos. 4. Elaborar una visión conjunta de la influencia del diseño de una red, en los seis siguientes factores (precisiones a posteriori, fiabilidad de las observaciones, naturaleza y viabilidad de las mismas, instrumental y metodología de estacionamiento) como criterios de optimización, con la finalidad de enmarcar el tema concreto que aquí se aborda. 5. Elaborar y programar los algoritmos necesarios para poder desarrollar una aplicación que sea capaz de contemplar las variables planteadas en el apartado anterior en el problema del diseño y simulación de redes topográficas, contemplando el modelo digital de superficie. Podrían considerarse como objetivos secundarios, los siguientes apartados: Desarrollar los algoritmos necesarios para interrelacionar el modelo digital del terreno con los propios del diseño. Implementar en la aplicación informática la posibilidad de variación, por parte del usuario, de los criterios de cobertura de los parámetros (distribución normal o t de Student), así como los grados de fiabilidad de los mismos ABSTRACT The overall purpose of this work is the analysis of the techniques of design and optimization for geodetic networks, measured with conventional survey methods (not satellite), the development and implementation of a computational system capable to help on the definition of the most liable and accurate geometry, depending on the land orography where the network has to be located. First of all, a study of the methodology by least squares adjustment and propagation of variances will be held; then, subsequently, analyze its dependency of the geometry that the network will take. It will be essential to determine the independency of redundancy matrix (R) from the observations and its absolute dependency from the network geometry, as well as the influence of the diagonal terms of the R matrix (rii), redundancy numbers, in order to ensure maximum re liability of the network. It will also be analyzed first the behavior of redundancy numbers (rii) in surveying network design, then the variation of these values depending on the geometry with the analysis of its independency from the observations, and finally the different design levels depending on parameters and known data. It should be stated that network optimization, according to exposed criteria, is subject to the accessibility of the network points. In addition, common visibility among network points, which of them are connected with observations, has to be considered. All these situations depends essentially on the terrain relief and the natural or artificial obstacles that should exist. Therefore, it is necessary to include, at least, a digital terrain model (DTM), and better a digital surface model (DSM), not always available. Although design treatment is based on a bidimensional system, the possibility of incorporating a digital surface model (DSM) will be studied; this will allow evaluating the observations feasibility based on the terrain and the elements, both natural and artificial, which are located on it, when selecting network point locations. This system would provide, at first, an optimal design of a constrained network, considering both the internal reliability and the accuracy of its points (including the relief). This approach would amount to solving a “two and a half dimensional”3 design, if a digital surface model is available. As the availability of free DSM4 of the areas of interest of the project today is expensive, the possibility of combining a digital terrain model will arise. The activities to be developed on this PhD thesis are described in this document and are part of the research for which the following overall objectives are posed: 1. To establish a mathematical model for the process of observation of a survey network, considering all the factors involved and its influence on the estimates of the unknowns that are obtained as a result of the observations adjustment. 2. To develop a system to optimize a survey network results, applying design and simulation techniques on the previous model. 3. To present an explicit and rigorous formulation of parameters which assess the reliability of a survey network and its relations with the design. The achievement of this objective is based, besides on the search and review of sources, in an intense work of unification of notation and construction of intermediate steps in the mathematical developments. 4. To develop an overview of the influence on the network design of six major factors (posterior accuracy, observations reliability, viability of observations, instruments and station methodology) as optimization criteria, in order to define the subject approached on this document. 5. To elaborate and program the algorithms needed to develop an application software capable of considering the variables proposed in the previous section, on the problem of design and simulation of surveying networks, considering the digital surface model. It could be considered as secondary objectives, the following paragraphs: To develop the necessary algorithms to interrelate the digital terrain model with the design ones. To implement in the software application the possibility of variation of the coverage criteria parameters (normal distribution or Student t test) and therefore its degree of reliability.

Global Stability Analysis of Turbulent Transonic Flows on Airfoil geometries

La aparición de inestabilidades en un flujo es un problema importante que puede afectar a algunas aplicaciones aerodinámicas. De hecho existen diferentes tipos de fenómenos no-estacionarios que actualmente son tema de investigación; casos como la separación a altos ángulos de ataque o el buffet transónico son dos ejemplos de cierta relevancia. El análisis de estabilidad global permite identificar la aparición de dichas condiciones inestables, proporcionando información importante sobre la región donde la inestabilidad es dominante y sobre la frecuencia del fenómeno inestable. La metodología empleada es capaz de calcular un flujo base promediado mediante una discretización con volúmenes finitos y posteriormente la solución de un problema de autovalores asociado a la linealización que aparece al perturbar el flujo base. El cálculo numérico se puede dividir en tres pasos: primero se calcula una solución estacionaria para las ecuaciones RANS, luego se extrae la matriz del Jacobiano que representa el problema linealizado y finalmente se deriva y se resuelve el problema de autovalores generalizado mediante el método iterativo de Arnoldi. Como primer caso de validación, la técnica descrita ha sido aplicada a un cilindro circular en condiciones laminares para detectar el principio de las oscilaciones de los vórtices de von Karman, y se han comparado los resultados con experimentos y cálculos anteriores. La parte más importante del estudio se centra en el análisis de flujos compresibles en régimen turbulento. La predicción de la aparición y la progresión de flujo separado a altos ángulos de ataque se han estudiado en el perfil NACA0012 en condiciones tanto subsónicas como supersónicas y en una sección del ala del A310 en condiciones de despegue. Para todas las geometrías analizadas, se ha podido observar que la separación gradual genera la aparición de un modo inestable específico para altos ángulos de ataque siempre mayores que el ángulo asociado al máximo coeficiente de sustentación. Además, se ha estudiado el problema adjunto para obtener información sobre la zona donde una fuerza externa provoca el máximo cambio en el campo fluido. El estudio se ha completado calculando el mapa de sensibilidad estructural y localizando el centro de la inestabilidad. En el presente trabajo de tesis se ha analizado otro importante fenómeno: el buffet transónico. En condiciones transónicas, la interacción entre la onda de choque y la capa límite genera una oscilación de la posición de la onda de choque y, por consiguiente, de las fuerzas aerodinámicas. El conocimiento de las condiciones críticas y su origen puede ayudar a evitar la oscilación causada por estas fuerzas. Las condiciones para las cuales comienza la inestabilidad han sido calculadas y comparadas con trabajos anteriores. Por otra parte, los resultados del correspondiente problema adjunto y el mapa de sensibilidad se han obtenido por primera vez para el buffet, indicando la región del dominio que sera necesario modificar para crear el mayor cambio en las propiedades del campo fluido. Dado el gran consumo de memoria requerido para los casos 3D, se ha realizado un estudio sobre la reducción del domino con la finalidad de reducirlo a la región donde está localizada la inestabilidad. La eficacia de dicha reducción de dominio ha sido evaluada investigando el cambio en la dimensión de la matriz del Jacobiano, no resultando muy eficiente en términos del consumo de memoria. Dado que el buffet es un problema en general tridimensional, el análisis TriGlobal de una geometría 3D podría considerarse el auténtico reto futuro. Como aproximación al problema, un primer estudio se ha realizado empleando una geometría tridimensional extruida del NACA00f2. El cálculo del flujo 3D y, por primera vez en casos tridimensionales compresibles y turbulentos, el análisis de estabilidad TriGlobal, se han llevado a cabo. La comparación de los resultados obtenidos con los resultados del anterior modelo 2D, ha permitido, primero, verificar la exactitud del cálculo 2D realizado anteriormente y también ha proporcionado una estimación del consumo de memoria requerido para el caso 3D. ABSTRACT Flow unsteadiness is an important problem in aerodynamic applications. In fact, there are several types of unsteady phenomena that are still at the cutting edge of research in the field; separation at high angles of attack and transonic buffet are two important examples. Global Stability Analysis can identify the unstable onset conditions, providing important information about the instability location in the domain and the frequency of the unstable phenomenon. The methodology computes a base flow averaged state based on a finite volume discretization and a solution for a generalized eigenvalue problem corresponding to the perturbed linearized equations. The numerical computation is then performed in three steps: first, a steady solution for the RANS equation is computed; second, the Jacobian matrix that represents the linearized problem is obtained; and finally, the generalized eigenvalue problem is derived and solved with an Arnoldi iterative method. As a first validation test, the technique has been applied on a laminar circular cylinder in order to detect the von Karman vortex shedding onset, comparing the results with experiments and with previous calculations. The main part of the study focusses on turbulent and compressible cases. The prediction of the origin and progression of separated flows at high angles of attack has been studied on the NACA0012 airfoil at subsonic and transonic conditions and for the A310 airfoil in take-off configuration. For all the analyzed geometries, it has been found that gradual separation generates the appearance of one specific unstable mode for angles of attack always greater than the ones related to the maximum lift coefficient. In addition, the adjoint problem has been studied to suggest the location of an external force that results in the largest change to the flow field. From the direct and the adjoint analysis the structural sensitivity map has been computed and the core of the instability has been located. The other important phenomenon analyzed in this work is the transonic buffet. In transonic conditions, the interaction between the shock wave and the boundary layer leads to an oscillation of the shock location and, consequently, of the aerodynamic forces. Knowing the critical operational conditions and its origin can be helpful in preventing such fluctuating forces. The instability onset has then been computed and compared with the literature. Moreover, results of the corresponding adjoint problem and a sensitivity map have been provided for the first time for the buffet problem, indicating the region that must be modified to create the biggest change in flow field properties. Because of the large memory consumption required when a 3D case is approached, a domain reduction study has been carried out with the aim of limiting the domain size to the region where the instability is located. The effectiveness of the domain reduction has been evaluated by investigating the change in the Jacobian matrix size, not being very efficient in terms of memory consumption. Since buffet is a three-dimensional problem, TriGlobal stability analysis can be seen as a future challenge. To approximate the problem, a first study has been carried out on an extruded three-dimensional geometry of the NACA0012 airfoil. The 3D flow computation and the TriGlobal stability analysis have been performed for the first time on a compressible and turbulent 3D case. The results have been compared with a 2D model, confirming that the buffet onset evaluated in the 2D case is well detected. Moreover, the computation has given an indication about the memory consumption for a 3D case.

A framework for mixed-criticality partitioned real-time embedded systems

Los sistemas empotrados son cada día más comunes y complejos, de modo que encontrar procesos seguros, eficaces y baratos de desarrollo software dirigidos específicamente a esta clase de sistemas es más necesario que nunca. A diferencia de lo que ocurría hasta hace poco, en la actualidad los avances tecnológicos en el campo de los microprocesadores de los últimos tiempos permiten el desarrollo de equipos con prestaciones más que suficientes para ejecutar varios sistemas software en una única máquina. Además, hay sistemas empotrados con requisitos de seguridad (safety) de cuyo correcto funcionamiento depende la vida de muchas personas y/o grandes inversiones económicas. Estos sistemas software se diseñan e implementan de acuerdo con unos estándares de desarrollo software muy estrictos y exigentes. En algunos casos puede ser necesaria también la certificación del software. Para estos casos, los sistemas con criticidades mixtas pueden ser una alternativa muy valiosa. En esta clase de sistemas, aplicaciones con diferentes niveles de criticidad se ejecutan en el mismo computador. Sin embargo, a menudo es necesario certificar el sistema entero con el nivel de criticidad de la aplicación más crítica, lo que hace que los costes se disparen. La virtualización se ha postulado como una tecnología muy interesante para contener esos costes. Esta tecnología permite que un conjunto de máquinas virtuales o particiones ejecuten las aplicaciones con unos niveles de aislamiento tanto temporal como espacial muy altos. Esto, a su vez, permite que cada partición pueda ser certificada independientemente. Para el desarrollo de sistemas particionados con criticidades mixtas se necesita actualizar los modelos de desarrollo software tradicionales, pues estos no cubren ni las nuevas actividades ni los nuevos roles que se requieren en el desarrollo de estos sistemas. Por ejemplo, el integrador del sistema debe definir las particiones o el desarrollador de aplicaciones debe tener en cuenta las características de la partición donde su aplicación va a ejecutar. Tradicionalmente, en el desarrollo de sistemas empotrados, el modelo en V ha tenido una especial relevancia. Por ello, este modelo ha sido adaptado para tener en cuenta escenarios tales como el desarrollo en paralelo de aplicaciones o la incorporación de una nueva partición a un sistema ya existente. El objetivo de esta tesis doctoral es mejorar la tecnología actual de desarrollo de sistemas particionados con criticidades mixtas. Para ello, se ha diseñado e implementado un entorno dirigido específicamente a facilitar y mejorar los procesos de desarrollo de esta clase de sistemas. En concreto, se ha creado un algoritmo que genera el particionado del sistema automáticamente. En el entorno de desarrollo propuesto, se han integrado todas las actividades necesarias para desarrollo de un sistema particionado, incluidos los nuevos roles y actividades mencionados anteriormente. Además, el diseño del entorno de desarrollo se ha basado en la ingeniería guiada por modelos (Model-Driven Engineering), la cual promueve el uso de los modelos como elementos fundamentales en el proceso de desarrollo. Así pues, se proporcionan las herramientas necesarias para modelar y particionar el sistema, así como para validar los resultados y generar los artefactos necesarios para el compilado, construcción y despliegue del mismo. Además, en el diseño del entorno de desarrollo, la extensión e integración del mismo con herramientas de validación ha sido un factor clave. En concreto, se pueden incorporar al entorno de desarrollo nuevos requisitos no-funcionales, la generación de nuevos artefactos tales como documentación o diferentes lenguajes de programación, etc. Una parte clave del entorno de desarrollo es el algoritmo de particionado. Este algoritmo se ha diseñado para ser independiente de los requisitos de las aplicaciones así como para permitir al integrador del sistema implementar nuevos requisitos del sistema. Para lograr esta independencia, se han definido las restricciones al particionado. El algoritmo garantiza que dichas restricciones se cumplirán en el sistema particionado que resulte de su ejecución. Las restricciones al particionado se han diseñado con una capacidad expresiva suficiente para que, con un pequeño grupo de ellas, se puedan expresar la mayor parte de los requisitos no-funcionales más comunes. Las restricciones pueden ser definidas manualmente por el integrador del sistema o bien pueden ser generadas automáticamente por una herramienta a partir de los requisitos funcionales y no-funcionales de una aplicación. El algoritmo de particionado toma como entradas los modelos y las restricciones al particionado del sistema. Tras la ejecución y como resultado, se genera un modelo de despliegue en el que se definen las particiones que son necesarias para el particionado del sistema. A su vez, cada partición define qué aplicaciones deben ejecutar en ella así como los recursos que necesita la partición para ejecutar correctamente. El problema del particionado y las restricciones al particionado se modelan matemáticamente a través de grafos coloreados. En dichos grafos, un coloreado propio de los vértices representa un particionado del sistema correcto. El algoritmo se ha diseñado también para que, si es necesario, sea posible obtener particionados alternativos al inicialmente propuesto. El entorno de desarrollo, incluyendo el algoritmo de particionado, se ha probado con éxito en dos casos de uso industriales: el satélite UPMSat-2 y un demostrador del sistema de control de una turbina eólica. Además, el algoritmo se ha validado mediante la ejecución de numerosos escenarios sintéticos, incluyendo algunos muy complejos, de más de 500 aplicaciones. ABSTRACT The importance of embedded software is growing as it is required for a large number of systems. Devising cheap, efficient and reliable development processes for embedded systems is thus a notable challenge nowadays. Computer processing power is continuously increasing, and as a result, it is currently possible to integrate complex systems in a single processor, which was not feasible a few years ago.Embedded systems may have safety critical requirements. Its failure may result in personal or substantial economical loss. The development of these systems requires stringent development processes that are usually defined by suitable standards. In some cases their certification is also necessary. This scenario fosters the use of mixed-criticality systems in which applications of different criticality levels must coexist in a single system. In these cases, it is usually necessary to certify the whole system, including non-critical applications, which is costly. Virtualization emerges as an enabling technology used for dealing with this problem. The system is structured as a set of partitions, or virtual machines, that can be executed with temporal and spatial isolation. In this way, applications can be developed and certified independently. The development of MCPS (Mixed-Criticality Partitioned Systems) requires additional roles and activities that traditional systems do not require. The system integrator has to define system partitions. Application development has to consider the characteristics of the partition to which it is allocated. In addition, traditional software process models have to be adapted to this scenario. The V-model is commonly used in embedded systems development. It can be adapted to the development of MCPS by enabling the parallel development of applications or adding an additional partition to an existing system. The objective of this PhD is to improve the available technology for MCPS development by providing a framework tailored to the development of this type of system and by defining a flexible and efficient algorithm for automatically generating system partitionings. The goal of the framework is to integrate all the activities required for developing MCPS and to support the different roles involved in this process. The framework is based on MDE (Model-Driven Engineering), which emphasizes the use of models in the development process. The framework provides basic means for modeling the system, generating system partitions, validating the system and generating final artifacts. The framework has been designed to facilitate its extension and the integration of external validation tools. In particular, it can be extended by adding support for additional non-functional requirements and support for final artifacts, such as new programming languages or additional documentation. The framework includes a novel partitioning algorithm. It has been designed to be independent of the types of applications requirements and also to enable the system integrator to tailor the partitioning to the specific requirements of a system. This independence is achieved by defining partitioning constraints that must be met by the resulting partitioning. They have sufficient expressive capacity to state the most common constraints and can be defined manually by the system integrator or generated automatically based on functional and non-functional requirements of the applications. The partitioning algorithm uses system models and partitioning constraints as its inputs. It generates a deployment model that is composed by a set of partitions. Each partition is in turn composed of a set of allocated applications and assigned resources. The partitioning problem, including applications and constraints, is modeled as a colored graph. A valid partitioning is a proper vertex coloring. A specially designed algorithm generates this coloring and is able to provide alternative partitions if required. The framework, including the partitioning algorithm, has been successfully used in the development of two industrial use cases: the UPMSat-2 satellite and the control system of a wind-power turbine. The partitioning algorithm has been successfully validated by using a large number of synthetic loads, including complex scenarios with more that 500 applications.

Coherent structures in statistically-stationary homogeneous shear turbulence

La región cerca de la pared de flujos turbulentos de pared ya está bien conocido debido a su bajo número de Reynolds local y la separación escala estrecha. La región lejos de la pared (capa externa) no es tan interesante tampoco, ya que las estadísticas allí se escalan bien por las unidades exteriores. La región intermedia (capa logarítmica), sin embargo, ha estado recibiendo cada vez más atención debido a su propiedad auto-similares. Además, de acuerdo a Flores et al. (2007) y Flores & Jiménez (2010), la capa logarítmica es más o menos independiente de otras capas, lo que implica que podría ser inspeccionado mediante el aislamiento de otras dos capas, lo que reduciría significativamente los costes computacionales para la simulación de flujos turbulentos de pared. Algunos intentos se trataron después por Mizuno & Jiménez (2013), quien simulan la capa logarítmica sin la región cerca de la pared con estadísticas obtenidas de acuerdo razonablemente bien con los de las simulaciones completas. Lo que más, la capa logarítmica podría ser imitado por otra turbulencia sencillo de cizallamiento de motor. Por ejemplo, Pumir (1996) encontró que la turbulencia de cizallamiento homogéneo estadísticamente estacionario (SS-HST) también irrumpe, de una manera muy similar al proceso de auto-sostenible en flujos turbulentos de pared. Según los consideraciones arriba, esta tesis trata de desvelar en qué medida es la capa logarítmica de canales similares a la turbulencia de cizalla más sencillo, SS-HST, mediante la comparación de ambos cinemática y la dinámica de las estructuras coherentes en los dos flujos. Resultados sobre el canal se muestran mediante Lozano-Durán et al. (2012) y Lozano-Durán & Jiménez (2014b). La hoja de ruta de esta tarea se divide en tres etapas. En primer lugar, SS-HST es investigada por medio de un código nuevo de simulación numérica directa, espectral en las dos direcciones horizontales y compacto-diferencias finitas en la dirección de la cizalla. Sin utiliza remallado para imponer la condición de borde cortante periódica. La influencia de la geometría de la caja computacional se explora. Ya que el HST no tiene ninguna longitud característica externa y tiende a llenar el dominio computacional, las simulaciopnes a largo plazo del HST son ’mínimos’ en el sentido de que contiene sólo unas pocas estructuras media a gran escala. Se ha encontrado que el límite principal es el ancho de la caja de la envergadura, Lz, que establece las escalas de longitud y velocidad de la turbulencia, y que las otras dos dimensiones de la caja debe ser suficientemente grande (Lx > 2LZ, Ly > Lz) para evitar que otras direcciones estando limitado también. También se encontró que las cajas de gran longitud, Lx > 2Ly, par con el paso del tiempo la condición de borde cortante periódica, y desarrollar fuertes ráfagas linealizadas no físicos. Dentro de estos límites, el flujo muestra similitudes y diferencias interesantes con otros flujos de cizalla, y, en particular, con la capa logarítmica de flujos turbulentos de pared. Ellos son exploradas con cierto detalle. Incluyen un proceso autosostenido de rayas a gran escala y con una explosión cuasi-periódica. La escala de tiempo de ruptura es de aproximadamente universales, ~20S~l(S es la velocidad de cizallamiento media), y la disponibilidad de dos sistemas de ruptura diferentes permite el crecimiento de las ráfagas a estar relacionado con algo de confianza a la cizalladura de turbulencia inicialmente isotrópico. Se concluye que la SS-HST, llevado a cabo dentro de los parámetros de cílculo apropiados, es un sistema muy prometedor para estudiar la turbulencia de cizallamiento en general. En segundo lugar, las mismas estructuras coherentes como en los canales estudiados por Lozano-Durán et al. (2012), es decir, grupos de vórticidad (fuerte disipación) y Qs (fuerte tensión de Reynolds tangencial, -uv) tridimensionales, se estudia mediante simulación numérica directa de SS-HST con relaciones de aspecto de cuadro aceptables y número de Reynolds hasta Rex ~ 250 (basado en Taylor-microescala). Se discute la influencia de la intermitencia de umbral independiente del tiempo. Estas estructuras tienen alargamientos similares en la dirección sentido de la corriente a las familias separadas en los canales hasta que son de tamaño comparable a la caja. Sus dimensiones fractales, longitudes interior y exterior como una función del volumen concuerdan bien con sus homólogos de canales. El estudio sobre sus organizaciones espaciales encontró que Qs del mismo tipo están alineados aproximadamente en la dirección del vector de velocidad en el cuadrante al que pertenecen, mientras Qs de diferentes tipos están restringidos por el hecho de que no debe haber ningún choque de velocidad, lo que hace Q2s (eyecciones, u < 0,v > 0) y Q4s (sweeps, u > 0,v < 0) emparejado en la dirección de la envergadura. Esto se verifica mediante la inspección de estructuras de velocidad, otros cuadrantes como la uw y vw en SS-HST y las familias separadas en el canal. La alineación sentido de la corriente de Qs ligada a la pared con el mismo tipo en los canales se debe a la modulación de la pared. El campo de flujo medio condicionado a pares Q2-Q4 encontró que los grupos de vórticidad están en el medio de los dos, pero prefieren los dos cizalla capas alojamiento en la parte superior e inferior de Q2s y Q4s respectivamente, lo que hace que la vorticidad envergadura dentro de las grupos de vórticidad hace no cancele. La pared amplifica la diferencia entre los tamaños de baja- y alta-velocidad rayas asociados con parejas de Q2-Q4 se adjuntan como los pares alcanzan cerca de la pared, el cual es verificado por la correlación de la velocidad del sentido de la corriente condicionado a Q2s adjuntos y Q4s con diferentes alturas. Grupos de vórticidad en SS-HST asociados con Q2s o Q4s también están flanqueadas por un contador de rotación de los vórtices sentido de la corriente en la dirección de la envergadura como en el canal. La larga ’despertar’ cónica se origina a partir de los altos grupos de vórticidad ligada a la pared han encontrado los del Álamo et al. (2006) y Flores et al. (2007), que desaparece en SS-HST, sólo es cierto para altos grupos de vórticidad ligada a la pared asociados con Q2s pero no para aquellos asociados con Q4s, cuyo campo de flujo promedio es en realidad muy similar a la de SS-HST. En tercer lugar, las evoluciones temporales de Qs y grupos de vórticidad se estudian mediante el uso de la método inventado por Lozano-Durán & Jiménez (2014b). Las estructuras se clasifican en las ramas, que se organizan más en los gráficos. Ambas resoluciones espaciales y temporales se eligen para ser capaz de capturar el longitud y el tiempo de Kolmogorov puntual más probable en el momento más extrema. Debido al efecto caja mínima, sólo hay un gráfico principal consiste en casi todas las ramas, con su volumen y el número de estructuras instantáneo seguien la energía cinética y enstrofía intermitente. La vida de las ramas, lo que tiene más sentido para las ramas primarias, pierde su significado en el SS-HST debido a las aportaciones de ramas primarias al total de Reynolds estrés o enstrofía son casi insignificantes. Esto también es cierto en la capa exterior de los canales. En cambio, la vida de los gráficos en los canales se compara con el tiempo de ruptura en SS-HST. Grupos de vórticidad están asociados con casi el mismo cuadrante en términos de sus velocidades medias durante su tiempo de vida, especialmente para los relacionados con las eyecciones y sweeps. Al igual que en los canales, las eyecciones de SS-HST se mueven hacia arriba con una velocidad promedio vertical uT (velocidad de fricción) mientras que lo contrario es cierto para los barridos. Grupos de vórticidad, por otra parte, son casi inmóvil en la dirección vertical. En la dirección de sentido de la corriente, que están advección por la velocidad media local y por lo tanto deforman por la diferencia de velocidad media. Sweeps y eyecciones se mueven más rápido y más lento que la velocidad media, respectivamente, tanto por 1.5uT. Grupos de vórticidad se mueven con la misma velocidad que la velocidad media. Se verifica que las estructuras incoherentes cerca de la pared se debe a la pared en vez de pequeño tamaño. Los resultados sugieren fuertemente que las estructuras coherentes en canales no son especialmente asociado con la pared, o incluso con un perfil de cizalladura dado. ABSTRACT Since the wall-bounded turbulence was first recognized more than one century ago, its near wall region (buffer layer) has been studied extensively and becomes relatively well understood due to the low local Reynolds number and narrow scale separation. The region just above the buffer layer, i.e., the logarithmic layer, is receiving increasingly more attention nowadays due to its self-similar property. Flores et al. (20076) and Flores & Jim´enez (2010) show that the statistics of logarithmic layer is kind of independent of other layers, implying that it might be possible to study it separately, which would reduce significantly the computational costs for simulations of the logarithmic layer. Some attempts were tried later by Mizuno & Jimenez (2013), who simulated the logarithmic layer without the buffer layer with obtained statistics agree reasonably well with those of full simulations. Besides, the logarithmic layer might be mimicked by other simpler sheardriven turbulence. For example, Pumir (1996) found that the statistically-stationary homogeneous shear turbulence (SS-HST) also bursts, in a manner strikingly similar to the self-sustaining process in wall-bounded turbulence. Based on these considerations, this thesis tries to reveal to what extent is the logarithmic layer of channels similar to the simplest shear-driven turbulence, SS-HST, by comparing both kinematics and dynamics of coherent structures in the two flows. Results about the channel are shown by Lozano-Dur´an et al. (2012) and Lozano-Dur´an & Jim´enez (20146). The roadmap of this task is divided into three stages. First, SS-HST is investigated by means of a new direct numerical simulation code, spectral in the two horizontal directions and compact-finite-differences in the direction of the shear. No remeshing is used to impose the shear-periodic boundary condition. The influence of the geometry of the computational box is explored. Since HST has no characteristic outer length scale and tends to fill the computational domain, longterm simulations of HST are ‘minimal’ in the sense of containing on average only a few large-scale structures. It is found that the main limit is the spanwise box width, Lz, which sets the length and velocity scales of the turbulence, and that the two other box dimensions should be sufficiently large (Lx > 2LZ, Ly > Lz) to prevent other directions to be constrained as well. It is also found that very long boxes, Lx > 2Ly, couple with the passing period of the shear-periodic boundary condition, and develop strong unphysical linearized bursts. Within those limits, the flow shows interesting similarities and differences with other shear flows, and in particular with the logarithmic layer of wallbounded turbulence. They are explored in some detail. They include a self-sustaining process for large-scale streaks and quasi-periodic bursting. The bursting time scale is approximately universal, ~ 20S~l (S is the mean shear rate), and the availability of two different bursting systems allows the growth of the bursts to be related with some confidence to the shearing of initially isotropic turbulence. It is concluded that SS-HST, conducted within the proper computational parameters, is a very promising system to study shear turbulence in general. Second, the same coherent structures as in channels studied by Lozano-Dur´an et al. (2012), namely three-dimensional vortex clusters (strong dissipation) and Qs (strong tangential Reynolds stress, -uv), are studied by direct numerical simulation of SS-HST with acceptable box aspect ratios and Reynolds number up to Rex ~ 250 (based on Taylor-microscale). The influence of the intermittency to time-independent threshold is discussed. These structures have similar elongations in the streamwise direction to detached families in channels until they are of comparable size to the box. Their fractal dimensions, inner and outer lengths as a function of volume agree well with their counterparts in channels. The study about their spatial organizations found that Qs of the same type are aligned roughly in the direction of the velocity vector in the quadrant they belong to, while Qs of different types are restricted by the fact that there should be no velocity clash, which makes Q2s (ejections, u < 0, v > 0) and Q4s (sweeps, u > 0, v < 0) paired in the spanwise direction. This is verified by inspecting velocity structures, other quadrants such as u-w and v-w in SS-HST and also detached families in the channel. The streamwise alignment of attached Qs with the same type in channels is due to the modulation of the wall. The average flow field conditioned to Q2-Q4 pairs found that vortex clusters are in the middle of the pair, but prefer to the two shear layers lodging at the top and bottom of Q2s and Q4s respectively, which makes the spanwise vorticity inside vortex clusters does not cancel. The wall amplifies the difference between the sizes of low- and high-speed streaks associated with attached Q2-Q4 pairs as the pairs reach closer to the wall, which is verified by the correlation of streamwise velocity conditioned to attached Q2s and Q4s with different heights. Vortex clusters in SS-HST associated with Q2s or Q4s are also flanked by a counter rotating streamwise vortices in the spanwise direction as in the channel. The long conical ‘wake’ originates from tall attached vortex clusters found by del A´ lamo et al. (2006) and Flores et al. (2007b), which disappears in SS-HST, is only true for tall attached vortices associated with Q2s but not for those associated with Q4s, whose averaged flow field is actually quite similar to that in SS-HST. Third, the temporal evolutions of Qs and vortex clusters are studied by using the method invented by Lozano-Dur´an & Jim´enez (2014b). Structures are sorted into branches, which are further organized into graphs. Both spatial and temporal resolutions are chosen to be able to capture the most probable pointwise Kolmogorov length and time at the most extreme moment. Due to the minimal box effect, there is only one main graph consist by almost all the branches, with its instantaneous volume and number of structures follow the intermittent kinetic energy and enstrophy. The lifetime of branches, which makes more sense for primary branches, loses its meaning in SS-HST because the contributions of primary branches to total Reynolds stress or enstrophy are almost negligible. This is also true in the outer layer of channels. Instead, the lifetime of graphs in channels are compared with the bursting time in SS-HST. Vortex clusters are associated with almost the same quadrant in terms of their mean velocities during their life time, especially for those related with ejections and sweeps. As in channels, ejections in SS-HST move upwards with an average vertical velocity uτ (friction velocity) while the opposite is true for sweeps. Vortex clusters, on the other hand, are almost still in the vertical direction. In the streamwise direction, they are advected by the local mean velocity and thus deformed by the mean velocity difference. Sweeps and ejections move faster and slower than the mean velocity respectively, both by 1.5uτ . Vortex clusters move with the same speed as the mean velocity. It is verified that the incoherent structures near the wall is due to the wall instead of small size. The results suggest that coherent structures in channels are not particularly associated with the wall, or even with a given shear profile.

Excitations in Bose-Einstein condensates: collective modes, quantum turbulence and matter wave statistics

In this thesis, we present the generation and studies of a 87Rb Bose-Einstein condensate (BEC) perturbed by an oscillatory excitation. The atoms are trapped in a harmonic magnetic trap where, after an evaporative cooling process, we produce the BEC. In order to study the effect caused by oscillatory excitations, a quadrupole magnetic field time oscillatory is superimposed to the trapping potential. Through this perturbation, collective modes were observed. The dipole mode is excited even for low excitation amplitudes. However, a minimum excitation energy is needed to excite the condensate quadrupole mode. Observing the excited cloud in TOF expansion, we note that for excitation amplitude in which the quadrupole mode is excited, the cloud expands without invert its aspect ratio. By looking these clouds, after long time-of-flight, it was possible to see vortices and, sometimes, a turbulent state in the condensed cloud. We calculated the momentum distribution of the perturbed BECs and a power law behavior, like the law to Kolmogorov turbulence, was observed. Furthermore, we show that using the method that we have developed to calculate the momentum distribution, the distribution curve (including the power law exponent) exhibits a dependence on the quadrupole mode oscillation of the cloud. The randomness distribution of peaks and depletions in density distribution image of an expanded turbulent BEC, remind us to the intensity profile of a speckle light beam. The analogy between matter-wave speckle and light speckle is justified by showing the similarities in the spatial propagation (or time expansion) of the waves. In addition, the second order correlation function is evaluated and the same dependence with distance was observed for the both waves. This creates the possibility to understand the properties of quantum matter in a disordered state. The propagation of a three-dimensional speckle field (as the matter-wave speckle described here) creates an opportunity to investigate the speckle phenomenon existing in dimensions higher than 2D (the case of light speckle).

Estudo do espectro Laplaciano na categorização de imagens

Uma imagem engloba informação que precisa ser organizada para interpretar e compreender seu conteúdo. Existem diversas técnicas computacionais para extrair a principal informação de uma imagem e podem ser divididas em três áreas: análise de cor, textura e forma. Uma das principais delas é a análise de forma, por descrever características de objetos baseadas em seus pontos fronteira. Propomos um método de caracterização de imagens, por meio da análise de forma, baseada nas propriedades espectrais do laplaciano em grafos. O procedimento construiu grafos G baseados nos pontos fronteira do objeto, cujas conexões entre vértices são determinadas por limiares T_l. A partir dos grafos obtêm-se a matriz de adjacência A e a matriz de graus D, as quais definem a matriz Laplaciana L=D -A. A decomposição espectral da matriz Laplaciana (autovalores) é investigada para descrever características das imagens. Duas abordagens são consideradas: a) Análise do vetor característico baseado em limiares e a histogramas, considera dois parâmetros o intervalo de classes IC_l e o limiar T_l; b) Análise do vetor característico baseado em vários limiares para autovalores fixos; os quais representam o segundo e último autovalor da matriz L. As técnicas foram testada em três coleções de imagens: sintéticas (Genéricas), parasitas intestinais (SADPI) e folhas de plantas (CNShape), cada uma destas com suas próprias características e desafios. Na avaliação dos resultados, empregamos o modelo de classificação support vector machine (SVM), o qual avalia nossas abordagens, determinando o índice de separação das categorias. A primeira abordagem obteve um acerto de 90 % com a coleção de imagens Genéricas, 88 % na coleção SADPI, e 72 % na coleção CNShape. Na segunda abordagem, obtém-se uma taxa de acerto de 97 % com a coleção de imagens Genéricas; 83 % para SADPI e 86 % no CNShape. Os resultados mostram que a classificação de imagens a partir do espectro do Laplaciano, consegue categorizá-las satisfatoriamente.

Modelo computacional para avaliação do desempenho hidrodinâmico de embarcações de planeio em águas calmas.

Em geral, uma embarcação de planeio é projetada para atingir elevados níveis de velocidade. Esse atributo de desempenho está diretamente relacionado ao porte da embarcação e à potência instalada em sua planta propulsiva. Tradicionalmente, durante o projeto de uma embarcação, as análises de desempenho são realizadas através de resultados de embarcações já existentes, retirados de séries sistemáticas ou de embarcações já desenvolvidas pelo estaleiro e/ou projetista. Além disso, a determinação dos atributos de desempenho pode ser feita através de métodos empíricos e/ou estatísticos, onde a embarcação é representada através de seus parâmetros geométricos principais; ou a partir de testes em modelos em escala reduzida ou protótipos. No caso específico de embarcações de planeio, o custo dos testes em escala reduzida é muito elevado em relação ao custo de projeto. Isso faz com que a maioria dos projetistas não opte por ensaios experimentais das novas embarcações em desenvolvimento. Ao longo dos últimos anos, o método de Savitsky foi largamente utilizado para se realizar estimativas de potência instalada de uma embarcação de planeio. Esse método utiliza um conjunto de equações semi-empíricas para determinar os esforços atuantes na embarcação, a partir dos quais é possível determinar a posição de equilíbrio de operação e a força propulsora necessária para navegar em uma dada velocidade. O método de Savitsky é muito utilizado nas fases iniciais de projeto, onde a geometria do casco ainda não foi totalmente definida, pois utiliza apenas as características geométricas principais da embarcação para realização das estimativas de esforços. À medida que se avança nas etapas de projeto, aumenta o detalhamento necessário das estimativas de desempenho. Para a realização, por exemplo, do projeto estrutural é necessária uma estimativa do campo de pressão atuante no fundo do casco, o qual não pode ser determinado pelo método de Savitsky. O método computacional implementado nesta dissertação, tem o objetivo de determinar as características do escoamento e o campo de pressão atuante no casco de uma embarcação de planeio navegando em águas calmas. O escoamento é determinado através de um problema de valor de contorno, no qual a superfície molhada no casco é considerada um corpo esbelto. Devido ao uso da teoria de corpo esbelto o problema pode ser tratado, separadamente, em cada seção, onde as condições de contorno são forçadamente respeitadas através de uma distribuição de vórtices.

Método para análise da interação fluido-estrutura em travessas do pré-distribuidor de turbinas hidráulicas.

Um dos grandes desafios enfrentados pelos fabricantes de turbinas hidráulicas é prevenir o aparecimento de vibrações induzidas pelo escoamento nas travessas do pré-distribuidor e pás do rotor. Considerando apenas as travessas, e atribuídos a tais vibrações, foram relatados 28 casos de trincas ou ruídos anormais nas últimas décadas, que acarretaram enormes prejuízos associados a reparos, atrasos e perda de geração. O estado da arte na prevenção destes problemas baseia-se na utilização de sofisticados, e caros, programas comerciais de dinâmica dos fluidos computacional para o cálculo transiente do fenômeno. Este trabalho faz uma ampla revisão bibliográfica e levantamento de eventos de trincas ou ruídos ocorridos em travessas nos últimos 50 anos. Propõe, então, um enfoque alternativo, baseado exclusivamente em ferramentas de código aberto. A partir de hipóteses simplificadoras devidamente justificadas, o problema é formulado matematicamente de forma bidimensional, no plano da seção transversal da travessa, levando em conta a interação fluido-estrutura. Nesta estratégia, as equações de Navier-Stokes são resolvidas pelo método dos elementos finitos por meio da biblioteca gratuita oomph-lib. Um código especial em C++ é desenvolvido para o problema de interação fluido-estrutura, no qual o fenômeno de turbulência é levado em consideração por meio de um algoritmo baseado no modelo de Baldwin-Lomax. O método proposto é validado por meio da comparação dos resultados obtidos com referências e medições disponíveis na literatura, que tratam de problemas de barras retangulares suportadas elasticamente. O trabalho finaliza com a aplicação do método a um estudo de caso envolvendo uma travessa particular.

Otimização acústica e análise numérica do escoamento ao redor de um conjunto cilindro-placa separadora.

RESUMO Simulações de aeroacústica computacional demandam uma quantidade considerável de tempo, o que torna complicada a realização de estudos paramétricos. O presente trabalho propõe uma metodologia viável para otimização aeroacústica. Através da análise numérica utilizando dinâmica dos fluidos computacional, foi estudada a aplicação de uma placa separadora desacoplada como método de controle passivo da esteira turbulenta de um cilindro e avaliou-se a irradiação de ruído causado pela interação do escoamento com ambos os corpos, empregando ferramentas de aeroacústica computacional baseadas no método de Ffowcs-Williams e Hawkings. Algumas abordagens distintas de metodologias de otimização de projeto foram aplicadas neste problema, com o objetivo de chegar a uma configuração otimizada que permita a redução do nível sonoro ao longe. Assim, utilizando uma ferramenta de otimização multidisciplinar, pode-se avaliar a capacidade de modelos heurísticos e a grande vantagem do emprego de algoritmos baseados em método de superfície de resposta quando aplicados em um problema não linear, pois requerem a avaliação de um menor número de alternativas para se obter um ponto ótimo. Além disso, foi possível identificar e agrupar os resultados em 5 clusters baseados em seus parâmetros geométricos, nível de pressão sonora global e o valor quadrático médio do coeficiente de arrasto, confirmando a eficiência da aplicação de placas separadoras longas desacopladas posicionadas próximas ao cilindro na estabilização da esteira turbulenta, enquanto que o posicionamento de placas acima de um espaçamento crítico aumentou o nível de pressão acústica irradiado devido à formação de vórtices no espaço entre o cilindro e a placa separadora.