Quadros interactivos multimédia: concepções de professores de matemática do concelho do Barreiro : sobre a sua utilização na didática da matemática

Ao fazermos a revisão da literatura, somos conduzidos à definição de Literacia Informática, como sendo o conjunto de conhecimentos, competências e atitudes em relação aos computadores que levam alguém a lidar com confiança com a tecnologia computacional na sua vida diária. Constatámos que o uso, pelos professores das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC), mostraram ser estes recursos um meio importante para o favorecimento do sucesso dos estudantes, mas que os professores ainda não as utilizam regularmente em sala de aula nem as integram nas suas planificações. Porém, outros trabalhos de investigação sobre o uso das TIC na sala de aula mostram que, por si só, estas novas tecnologias não têm assegurado transformações nas práticas pedagógicas. Desafiam-se, assim, as competências dos professores, tornando-se insuficiente a sua formação inicial e apontando-se para a sua formação ao longo da carreira profissional. Da análise e triangulação dos dados recolhidos nesta pesquisa, verificámos existirem constrangimentos ao uso dos QIM e observamos questões pertinentes: As escolas do 1º ciclo ainda não estão equipadas com estes novos recursos nas suas salas de aula e os outros graus de ensino não os possuem em número suficiente. Os docentes consideram que a não utilização se deve à ausência de acções de formação, à inexistência de applets ou aplicações dedicadas de conteúdos específicos para serem usados nos QIM, obrigando-os, inicialmente, a um esforço suplementar na preparação de aulas. As vantagens apontadas por estes actores centram-se, essencialmente, na contribuição para um ensino mais dinâmico, o possibilitar a construção interactiva do conhecimento, contribuindo para a criação do gosto pela matemática e podendo existir a memória da aula e ser colocada pelo professor à disposição dos seus alunos, através da Internet. Uma percentagem significativa de professores refere que este instrumento pedagógico- -didático não contribui para a diminuição do insucesso, mas, ao mesmo tempo, consideram que os QIM podem ser um meio facilitador da aprendizagem. Um dos aspectos positivos desta pesquisa é verificarmos que existe uma grande consciência por parte dos professores na necessidade de alteração das práticas, no modo como ―”se pensa a aula” caso contrário, a utilização das novas tecnologias não tem qualquer sentido.

As provas de matemática no acesso à universidade : um estudo sobre o processo seletivo seriado (PSS) na Universidade Federal da Paraíba

Este trabalho voltou-se para o processo de seleção para ingresso nas Universidades Brasileiras, em particular o realizado pela Universidade Federal da Paraíba, a qual utiliza duas formas: vestibular tradicional e Processo Seletivo Seriado (PSS). O PSS, em particular as provas de Matemática, constitui centro de interesse da pesquisa cujo objetivo é investigar a opinião de professores a respeito de conteúdo contemplado, grau de dificuldade exigido e aplicabilidade dos Parâmetros Curriculares Nacionais nas provas. O presente estudo caracteriza-se como uma pesquisa exploratória, descritiva. Tendo como sujeitos professores de Matemática das escolas públicas e privadas que oferecem o curso médio, localizadas na cidade de João Pessoa. Os resultados apontam que não foram observadas as diretrizes Curriculares Nacionais no que tange a conteúdos, habilidades e competências que servem de referência para avaliação do desempenho dos alunos do Ensino Médio nas soluções de problemas matemáticos com diferentes graus de dificuldade. Consideramos que os conteúdos privilegiados continuam sendo os determinados pela comissão do vestibular em seu documento norteador o manual do candidato.

A resolução de problemas multiplicativos no âmbito da área curricular de matemática em alunos considerados com défice cognitivo

Este estudo visa o aprofundamento em torno dos procedimentos a mobilizar para melhorar as operações cognitivas dos alunos considerados com Défice Cognitivo, na resolução de situações problemáticas multiplicativas no âmbito da área curricular de Matemática. Neste sentido, objectiva a identificação de estratégias pedagógicas a operacionalizar pelo docente, formulando-se questões de investigação: Quais as estratégias utilizadas pelos alunos com défice cognitivo na resolução de situações problemáticas multiplicativas no âmbito da área curricular de Matemática?; O que de incorrecto existe nas estratégias utilizadas pelos alunos na resolução de problemas no âmbito da multiplicação?; Que procedimentos a adoptar com vista à melhoria das estratégias de multiplicação utilizadas pelos alunos?; Em que medida as actuações adoptadas favorecem as competências multiplicativas destes alunos? Constitui-se como enquadramento de referência uma pesquisa bibliográfica, clarificando noções e conceitos, os quais, sustentam a análise de dados. Metodologicamente, assenta na investigação-acção, combinando e articulando técnicas de pesquisa como a observação naturalista, análise documental e entrevista. Com vista ao tratamento da informação recolhida, a técnica utilizada para a sistematização e categorização dos dados assentou na análise de conteúdo. Verificou-se positividade entre a utilização dos procedimentos apontados pelos entrevistados e das actuações orientadoras da intervenção no desenvolvimento de raciocínio multiplicativos nos alunos.

Do um à metafora: para um entendimento da matemática pa'ikwené (Palikur)

Este artigo discute um aspecto do conhecimento pa'ikwené chamado púkúha, que significa tanto "entender" quanto "contar". Ele explora a numerologia indígena e a relação próxima, não menos imaginativa do que empírica, entre a matemática e a lingüística, que nem sempre aparece em sociedades não orais como a nossa. O sistema matemático pa'ikwené é conceitualmente inventivo e lexicalmente profuso: alguns numerais têm mais de duzentas diferentes formas no uso corrente, graças a um intensivo processo de transformações de morfemas baseado no acréscimo de afixos. Portanto, uma palavra-número pode pertencer a vinte e uma classes numéricas que se relacionam a cinco diferentes categorias semânticas, que incorporam diversos estados e atributos discretos (macho/fêmea, concreto/abstrato, animado/inanimado, natural/sobrenatural), assim como idéias aritméticas e geométricas específicas. Assumindo uma abordagem antiplatônica, o artigo descreve a matemática pa'ikwené como um modo de conhecimento inato, corporificado e metafórico (Lakoff & Nuñez, 2000), que classifica e expressa o mundo em que se vive. Propõe também que os números pa'ikwené operam simultaneamente nos níveis literal e figurativo, ou seja, ambos como símbolos com significados fixos e determinados, e como imagens polissêmicas de diferentes classes de coisas que compõem o universo nativo.

Programas de matemática do 1º ciclo: uma pesquisa histórica desde 25 Abril de 1974 até 1990

Mestrado em Educação Matemática na Educação Pré–Escolar e nos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico

Patologias em reservatórios de água potável e sua correcção

A generalidade dos problemas relacionados com patologias em reservatórios de água potável, não tem tido uma abordagem com o necessário aprofundamento técnico/científico nos diferentes fóruns da água e do ambiente realizados em Portugal, com todas as consequências daí resultantes, para as entidades gestoras que operam neste sector. O mercado apresenta grande variedade de soluções para a reabilitação e reparação de reservatórios com diferentes patologias, mas com diferenças muito substanciais, quer no custo, quer na qualidade dos diferentes produtos existentes, levando muitas vezes os responsáveis a optarem por soluções inadequadas, comprometendo o tempo de vida útil desta importante infra-estrutura. Neste trabalho de projecto, é feito um diagnóstico exaustivo das principais patologias e das causas associadas a mais de 70 reservatórios, existentes nos Concelhos de Loures e Odivelas. Ao longo de 4 anos, os SMAS de Loures têm vindo a apresentar propostas concretas de reabilitação e higienização, incluindo a sua avaliação de custos, tendo sido dado maior relevância a uma reabilitação na zona superior dos pilares de um reservatório (10.000m3), em Santo António dos Cavaleiros. Apesar do avanço tecnológico nas técnicas de construção e dos materiais utilizados, tem-se observado um crescente número de patologias em reservatórios, com pouco tempo de utilização, com consequências muito gravosas a curto prazo e elevados custos de reabilitação. Com este trabalho são identificadas e diagnosticadas as causas mais frequentes que conduzem a um elevado número de anomalias, nas diferentes fases de construção e utilização, propondo as necessárias medidas de correcção.

Modelização de um sistema de simulação de uma aeronave aplicado a uma plataforma electromecânica de Gough-Stewart

Esta tese apresenta o desenvolvimento de um simulador de voo, através da aplicação de um modelo dinâmico de uma aeronave e de sistemas de realidade virtual a uma plataforma electromecânica de Gough-Stewart. Para o efeito, utiliza-se o modelo da aeronave Cessna-172. Neste sentido, apresenta-se o estudo e a análise do sistema de realidade virtual utilizado, confirma-se o funcionamento do modelo matemático da aeronave em ferramenta de cálculo e apresenta-se o modelo da cinemática inversa da plataforma, cuja validação é realizada recorrendo-se a um sensor inercial. Desenvolve-se programação específica para a comunicação entre o software de cálculo numérico e a plataforma electromecânica de Gough-Stewart.

Simulação térmica de uma fachada de dupla pele com ventilação natural

Este trabalho relata os resultados obtidos de uma simulação térmica de uma fachada de dupla pele com ventilação natural utilizando um software genérico de simulação térmica de edifícios. Esta fachada encontra-se montada numa célula de teste no Laboratório de Engenharia Civil em Lisboa, e cujo propósito é verificar e analisar o comportamento térmico deste tipo de elementos em regimes de ventilação natural. Para atingir o objectivo desta dissertação em simular a DSF, é utilizado o amplamente conhecido EnergyPlus, um programa de grande capacidade para simular o comportamento térmico de edifícios e dimensionar pormenorizadamente os seus sistemas de ventilação e AVAC. Paralelamente a este software, é utilizado um outro programa, o DesignBuilder, tratando-se este de um interface comercial para o EnergyPlus. Os resultados das simulações efectuadas são comparadas com os dados experimentais retirados durante o funcionamento da DSF entre das datas de 23 a 28 de Abril de 2008. Utilizando estas ferramentas informáticas, foram efectuadas duas modelações da fachada de modo a avaliar diferentes graus de detalhe, ambas segundo as características geométricas, propriedades térmicas e ópticas dos seus elementos de construção, sombreamento existente e modo de funcionamento durante o período em causa. Posteriormente são comparados os resultados das simulações com os dados experimentais. A análise dos resultados permitiu chegar á conclusão que, embora o software utilizado não contenha até á data um modelo próprio e detalhado para fachadas envidraçadas de dupla pele com ventilação natural, este possui uma potencialidade promissora para efectuar uma simulação fiável. No entanto, diversas divergências significativas foram notadas e analisadas nos parâmetros comparados, nomeadamente a temperatura e o caudal, de modo a estabelecer algumas limitações do software.

Monitorização de sistemas solares térmicos: simulação de perfis de consumo e cálculo de comportamento térmico a longo prazo

A presente dissertação assenta na monitorização de sistemas solares térmicos com incidência em perfis de consumo e cálculo de comportamento térmico a longo prazo. No início faz-se uma introdução aos temas e definições que são primordiais para uma melhor compreensão do trabalho em causa. Procedeu-se à simulação do comportamento térmico de sistemas solares térmicos, tendo como base os parâmetros de cálculo obtidos nos relatórios de ensaio. Os sistemas solares térmicos podem ser ensaiados segundo duas metodologias de cálculo diferentes. Estas metodologias estão descritas nas normas ISO 9459-2:1995 para a metodologia CSTG – Dynamic System Testing Group e ISO 9459-5:2007 para a metodologia DST – Dynamic System Testing. Neste trabalho foram utilizadas as duas metodologias mencionadas. Analisaram-se e simularam-se ainda os perfis de consumo do Anexo IV da Directiva EcoDesign tendo como objectivo definir um “benchmark” entre os diferentes sistemas solares térmicos e também saber qual é a energia primária necessária para satisfazer cada uma das necessidades dos diferentes perfis de extracção. O estudo e análise desta Directiva é bastante importante, pois é com base nela que se vai proceder à classificação e posterior rotulagem dos sistemas solares térmicos.

Simulação numérica do comportamento de lajes: aplicação do método dos elementos finitos a problemas tridimensionais de elasticidade linear usando o freeFEM++

O presente trabalho entende a dedução das Equações de Compatibilidade, Equilíbrio, bem como as Leis Constitutivas, de modo a resolver numericamente problemas de Elasticidade Linear formulados para Lajes de Betão. A solução numérica é obtida usando o Método dos Elementos Finitos, implementado em freeFEM++, e comparada com os resultados conseguidos no SAP2000 e com os dados tabelados nas Tabelas de Barès, validando-se desta forma os modelos implementados através do freeFEM++.

Plataforma de controlo e simulação robótica

A robótica tem evoluído no sentido de criar robots e componentes cada vez mais evoluídos a preços acessíveis. Este facto permitiu que o desenvolvimento de aplicações no âmbito da robótica se tenha massificado e que a utilidade dos robots se tenha alargado a diferentes áreas de aplicação. Apesar da evolução dos robots e dos componentes para os mesmos, subsistem limitações que restringem a utilização de robots a certas aplicações, nomeadamente quando a capacidade de processamento e de memória não é suficiente para executar as aplicações. A forma para ultrapassar estas limitações tem residido essencialmente em duas abordagens: limitar as aplicações desenvolvidas à medida dos recursos disponíveis no hardware; ou estender as capacidades do robot usando recursos externos ao robot, quer por extensão do hardware do robot, quer por controlo remoto dos componentes do robot. Atendendo a esta problemática, foi desenvolvida uma plataforma que estende as capacidades dos robots segundo uma abordagem que usa o controlo remoto do robot, para capacitar as aplicações de controlo desenvolvidas de mais recursos, nomeadamente em termos de capacidade de processamento e memória. A plataforma desenvolvida disponibiliza ainda um simulador que virtualiza um campo de simulação e um robot, e simula a forma como estes interagem. O simulador é integrado na plataforma de forma semelhante aos adaptadores para robots, para que as aplicações desenvolvidas possam ser usadas quer em robots reais como no simulador.

Histórias com matemática

Com este estudo pretendo perceber qual o contributo das histórias com matemática no envolvimento dos alunos em tarefas de geometria e o papel das representações no desenvolvimento dos seus raciocínios, bem como perceber que aspectos relativos ao sentido espacial e ideias geométricas surgem. Para aprofundar e contextualizar o problema defini as seguintes questões de investigação: 1. Que relação estabelecem e que tipo de representações utilizam os alunos em tarefas matemáticas criadas a partir de contextos de histórias com matemática? 2. Como evoluem as representações matemáticas dos alunos, ao longo da resolução das diferentes sequências de tarefas apresentadas? 3. Que aspectos relativos ao sentido espacial e outras ideias geométricas surgem, ao longo da resolução das diferentes tarefas? O trabalho apresentado foi desenvolvido numa turma de 3ºano de escolaridade que tem vindo a desenvolver o sentido espacial e a construir ideias geométricas, com base na experimentação e interacção. Para um acompanhamento mais consistente, focou-se a atenção num grupo de quatro alunos com quem se interagiu de forma mais persistente e do qual foram analisados os registos escritos. Contudo, também foram elementos de análise as respostas surgidas após a discussão em grande grupo, dado que a interacção nesta turma gerou, de forma muito consistente, a compreensão e articulação dos conceitos abordados. Para o desenvolvimento deste estudo optou-se por uma metodologia de investigação de natureza qualitativa, tendo em conta que a principal agente de recolha de dados foi a investigadora e que a mesma foi feita no ambiente natural dos alunos. Para além disso, é ainda importante salientar que os documentos de análise são constituídos por produções dos alunos, onde interessou mais o processo que os resultados. A recolha de dados ocorreu ao longo de dezassete sessões em sala de aula, tendo as mesmas sido dinamizadas, inicialmente, com maior incidência, por mim e depois, em estreita colaboração com o professor da turma. As três sequências de tarefas apresentadas aos alunos foram construídas por mim e procuraram incidir, fundamentalmente no desenvolvimento do sentido espacial dos alunos, designadamente em ideias geométricas que se relacionam com a Reflexão, os Eixos de simetria de figuras e a Projecção de sombras, vista como uma reflexão provocada pela incidência de luz contra um corpo. Estas serviram para desenvolver ou aprofundar os conceitos referidos e, ii também, perceber como a sombra se forma e transforma, de acordo com a posição ou incidência de maior ou menor quantidade de luz. Para a construção das três sequências de tarefas realizadas pelos alunos utilizaram-se três histórias com matemática: Grejniec (2002), Magalhães (2008) e Torrado (2005). As sequências de tarefas apresentadas bem como os conceitos nelas abordados surgiram a partir de modelos matemáticos apresentados nos livros escolhidos para desenvolver este trabalho. Em A que Sabe a Lua? e o O Rapaz do Espelho, os modelos matemáticos estão presentes tanto na narrativa como na ilustração, o mesmo não acontece em O Homem sem Sombra, onde o modelo matemático é apenas desenvolvido no texto. Os resultados deste trabalho levantam novas questões susceptíveis de outras pesquisas. Interessa saber, num estudo mais alargado, de que modo é que o método de ensino utilizado e o papel do professor, enquanto mediador no processo de ensino-aprendizagem, influenciam a construção e articulação de conceitos ligados ao desenvolvimento do sentido espacial e construção de ideias geométricas e, também, a aspectos ligados com as expectativas dos alunos, relativamente à aprendizagem dos tópicos da área da Matemática, no 1º Ciclo do Ensino Básico.

Práticas profissionais dos professores de matemática

Este artigo analisa resultados dos estudos realizados em Portugal sobre as práticas profissionais dos professores de Matemática em diversos campos: (i) tarefas propostas, (ii) materiais utilizados, (iii) comunicação na sala de aula, (iv) gestão curricular, (v) avaliação, (vi) colaboração e (vii) formação. São passados em revista o relatórioMatemática 2001, o estudo Resultados diferentes, escolas de qualidade diferente?, o relatório nacional do TIMSS sobre contextos de aprendizagem, bem como outros estudos quantitativos e qualitativos na sua maior parte realizados no âmbito de trabalhos académicos. Os estudos considerados mostram que as práticas actuais dos professores são ainda predominantemente marcadas por um estilo de ensino expositivo, baseado na resolução de exercícios e que pouco recorre a materiais para além do quadro, giz e manual, prevalecendo uma comunicação unidireccional, uma preocupação sumativa na avaliação, o estilo de trabalho individualista e a formação desligada das práticas lectivas. No entanto, evidenciam-se sinais de novas práticas, envolvendo uma diversificação de tarefas, uma comunicação mais partilhada, uma maior atenção aos aspectos formativos da avaliação e um reconhecimento do interesse da colaboração profissional, aspectos que são, de resto, bem visíveis em alguns dos estudos naturalísticos realizados. O artigo conclui pela necessidade de se realizarem novos estudos, que permitam traçar um quadro mais nítido da situação e compreender quais os factores que para ela contribuem e que podem ou não facilitar a respectiva mudança.

Simulação de veículos híbridos hidráulicos

Os veículos híbrido hidráulico são constituídos por duas fontes de energia, uma que proporciona a potência hidráulica (sistema hidráulico) e outra que proporciona a potência através de um motor de combustão interna. Existem veículos híbridos hidráulicos a circular, derivados de veículos convencionais, aos quais se adapta um sistema hidráulico. Os veículos híbridos hidráulicos requerem o estudo das forças aerodinâmico e de todas as resistências que se opõe ao seu movimento, além da modelação dos componentes hidráulicos que afectam a performance do veículo. Os estudos destes componentes hidráulicos para análise da performance do veículo híbrido foram abordados neste trabalho. Foi utilizado o programa computacional Matlab/simulink, que permite modelar os componentes hidráulicos e os subsistemas necessários para definir o modelo computacional de veículo híbrido. Por fim, utilizando os modelos do veículo híbrido simulou-se o seu funcionamento para várias condições. È feita a análise dos resultados obtidos para as simulações, em particular a nível de consumo de combustível, emissão de poluição e autonomia. È feita e discutida comparação dos resultados dos veículos.

Reflexão conhecimento e práctica lectivas em matemática num contexto de reforma curricular no 1' ciclo

O aspecto central deste artigo é o estudo do conhecimento profissional de três professoras do 1º Ciclo do ensino básico em particular o seu conhecimento da Matemática e sobre a Matemática a sua relação com as práticas lectivas e a sua evolução ao longo de um trabalho colaborativo desenvolvido entre a investigadora e as três professoras, com forte suporte na reflexão O trabalho tem por base uma investigação prolongada no tempo e é desenvolvida no âmbito das abordagens propostas por um novo currículo para o 1" ciclo do ensino básico A metodologia é qualitativa e interpretativa. A recolha de dados teve por base observação de aulas, entrevistas, notas de campo sobre sessões de trabalho conjunto e recolha de documentação escrita. A análise de dados foi sendo feita à medida que outros dados iam sendo recolhidos e o procedimento de análise oi semelhante ao método e comparação constante. Esta análise permite verificar que as professoras através da reflexão individual e de grupo e do trabalho desenvolvido em sessões de trabalho conjuntas com a investigadora aumentaram o seu conhecimento da Matemática nomeadamente a sua compreensão£ matemática melhoraram a sua relação com a disciplina e a forma como eram capazes de conduzir actividades matemáticas com os alunos na sala de aula.