A DOUBLE-QUANTUM-WELL IN A DRIVING LASER FIELD

The dynamic effect of electrons in a double quantum well under the influence of a monochromatic driving laser field is investigated. Closed-form solutions for the quasienergy and Floquet states are obtained with the help of SU(2) symmetry. For the case of weak interlevel coupling, explicit expressions of the quasienergy are presented by the use of perturbation theory, from which it is found that as long as the photon energy is not close to the tunnel splitting, the electron will be confined in an initially occupied eigenstate of the undriven system during the whole evolution process. Otherwise, it will transit between the lowest two levels in an oscillatory behavior.

Electron collision cross sections and rate coefficients for the Na-like Cu ion

Collision cross sections are calculated using the R-matrix method for excitations between the three lowest LS states for Na-like Cu ion. The complex resonance structures are investigated. The collision rate coefficients have been calculated assuming a Maxwellian distribution of electron-impact energies. The results of the collision cross sections are in good agreement with those of the other theory.

LIFETIME MEASUREMENTS OF SOME TMI ODD PARITY LEVELS

Eleven new lifetimes of odd parity excited energy levels in four configurations: 4f12 5d 6s 6p, 4f12 6S2 6p, 4f13 5d 6s and 4f13 6s 7s of atomic thulium have been mesured with atomic-beam laser spectrocopy. Two pulsed dye lasers are used for stepwise excitation and the time-resolved fluorescence decay was used to determine lifetime values. The accuracy of the measurements is about 10%.

Entanglers: Beam splitters and thermal fields

Entanglement is an important ingredient for quantum information processing. We discuss some sources of entanglement, namely a beam splitter and a thermal field. For the generation of entangled continuous-variable states, we consider a beam splitter and find some conditions for input fields to see entanglement in the output. While a beam splitter is a unitary device to generate an entangled state for a bipartite continuous-variable system, a thermal field is shown to mediate entanglement of two qubits.

Calculations for doubly-excited states populated in two-electron processes

Recent calculations of doubly-excited states for two and four-electron states in neutral atoms and ions are described. In particular the radiative properties of these states are considered. It is pointed out that some of these states live so long that triply-excited states perhaps can be formed in neutralisation processes at surfaces. © 1991 Springer-Verlag.

Full characterization of the quantum linear-zigzag transition in atomic chains

A string of repulsively interacting particles exhibits a phase transition to a zigzag structure, by reducing the transverse trap potential or the interparticle distance. Based on the emergent symmetry Z2 it has been argued that this instability is a quantum phase transition, which can be mapped to an Ising model in transverse field. An extensive Density Matrix Renormalization Group analysis is performed, resulting in an high-precision evaluation of the critical exponents and of the central charge of the system, confirming that the quantum linear-zigzag transition belongs to the critical Ising model universality class. Quantum corrections to the classical phase diagram are computed, and the range of experimental parameters where quantum effects play a role is provided. These results show that structural instabilities of one-dimensional interacting atomic arrays can simulate quantum critical phenomena typical of ferromagnetic systems.

More nonlocality with less entanglement in a tripartite atom-optomechanical system

Quantum effects in hybrid atomic optomechanics in a system comprising a cloud of atoms and a mobile mirror mediated by a single-mode cavity are studied. Tripartite non-locality is observed in the atom-light-mirror system, as demonstrated by the violation of the Mermin-Klyshko (MK) inequality. It has been shown [C. Genes, et al., PRA 77, 050307 (R) (2008)] that tripartite entanglement is optimized when the cavity is resonant with the anti-Stokes sideband of the driving laser and the atomic frequency matches the Stokes one. However, we show that this is not the case for the nonlocality. The MK function achieves minima when the atoms are resonant with both the Stokes and anti-Stokes sidebands, and unexpectedly, we find violation of the MK inequality only in a parameter region where entanglement is far from being maximum. A negative relation exists between nonlocality and entanglement with consideration of the possibility of bipartite nonlocality in the violation of the MK inequality. We also study the non-classicality of the mirror by post-selected measurements, e.g. Geiger-like detection, on the cavity and/or the atoms. We show that with feasible parameters Geiger-like detection on the atoms can effectively induce mechanical non-classicality.

Arbeits- und Lerntechniken - wie man sich perfekt organisiert

In der Schule unterrichtet man Einzelfächer wie Mathematik, Deutsch, Englisch, Physik, Kunst. Kein Fachlehrer fühlt sich für das übergreifende Thema "Lernen" zuständig. Die Naturtalente unter den Schülern können es eh - das Lernen. Die anderen wursteln sich durch, mit mehr Anstrengung als nötig wäre - oder sie scheitern. Für das Studium genügt Wursteln nicht, man braucht effiziente Arbeits- und Lerntechniken. Diese Ausarbeitung hilft bei der Selbstorganisation des Studiums.

Studieren lernen - Arbeits- und Lerntechniken, Prüfungen und Studienarbeit

Viele Studienanfänger haben in der Schule wissenschaftliches Arbeiten nicht gelernt (Kunz, 1986). In der Schule unterrichtet man zwar Einzelfächer wie Mathematik, Deutsch, Englisch, Physik oder Kunst. Kaum ein Fachlehrer fühlt sich jedoch für das übergreifende Thema „Lernen lernen“ zuständig. Die Naturtalente unter den Schülern können lernen. Die anderen wursteln sich durch, mit mehr Anstrengung als nötig wäre – oder sie scheitern. Für das Studium genügt Durchwursteln nicht, man braucht effiziente Lese- und Lerntechniken. Dieses Buch hilft bei der Selbstorganisation des Studiums und bei der Bewältigung des Lernstoffs. Als Studierender profitiert man, weil man dasselbe Ziel mit weniger Aufwand erreicht oder man mit demselben Aufwand mehr erreicht. Als Lehrender profitiert man, weil gut organisierte Studierende besser und schneller lernen. Das Studium ist eine eigenständige Lebensphase, es ist keine bloße Weiterführung der Schullaufbahn, ebenso wenig ist das Studium lediglich eine Vorbereitung auf das spätere Berufsleben. Studere (lateinisch) bedeutet „sich ernsthaft um etwas bemühen“. Studieren ist nicht passives Aufnehmen, sondern aktives Gestalten (Spoun & Domnik, 2004), und das in erheblich größerem Umfang als es die Schule erfordert. Das Studium bietet mehr Freiräume als die Schule und erfordert daher mehr Selbstdisziplin und die Fähigkeit zur Selbststrukturierung der Lernprozesse sowie mehr Eigeninitiative (Streblow & Schiefele, 2006). Lernen ist Arbeit. Ohne Mühe und Anstrengung geht es daher nicht. Mit falschen Lerntechniken führt aber auch Anstrengung nicht ans Ziel (Metzig & Schuster, 2006). Man benötigt für Erfolg in Prüfungen beides: Anstrengungsbereitschaft und gute Lerntechniken. Zudem muss man nicht nur den Lernstoff beherrschen, sondern auch die Prüfungen bestehen. Deshalb werden Prüfungen in einem eigenen Kapitel behandelt. Dabei wird auf schriftliche und mündliche Prüfungsleistungen eingegangen. Im Abschnitt zur mündlichen Prüfung werden vor allem Hinweise zu Antworttechniken und Gesprächsführung sowie Tipps zum Umgang mit Nervosität und Stress vor und in der Prüfung gegeben. Die Hinweise zur Erstellung von Studienarbeiten helfen bei der ersten eigenen Arbeiten, von der Themenwahl über die Recherche bis hin zu Gliederung und formalen Vorschriften. Des Weiteren werden Klausurprüfungen behandelt, von der Vorbereitung bis zu vermeidbaren Fehlern. Dazu gibt es bisher nur wenig einschlägige Literatur. Die Hinweise in Kapitel 4 gehen deshalb zu einem Großteil auf Gespräche mit anderen Dozenten der FH Bund zurück. Sie berücksichtigen zum Teil die spezifischen Bedingungen dieser Fachhochschule, sind zum größeren Teil aber allgemein auf alle Hochschulen anwendbar. Insgesamt ist dieses Buch ein Leitfaden, der hilft, die Anforderungen an Hochschulen zu bewältigen und das Studium erfolgreich zu meistern.

Studieren lernen : Arbeits- und Lerntechniken, Prüfungen und Studienarbeiten

Viele Studienanfänger haben in der Schule wissenschaftliches Arbeiten nicht gelernt (Kunz, 1986). In der Schule unterrichtet man Einzelfächer wie Mathematik, Deutsch, Englisch, Physik oder Kunst. Kaum ein Fachlehrer fühlt sich jedoch für das übergreifende Thema „Lernen lernen“ zuständig. Die Naturtalente unter den Schülern können lernen. Die anderen wursteln sich durch, mit mehr Anstrengung als nötig wäre – oder sie scheitern. Für das Studium genügt Durchwursteln nicht, man braucht effiziente Arbeits- und Lerntechniken. Dieses Buch hilft bei der Selbstorganisation des Studiums und bei der Bewältigung des Lernstoffs. Als Studierender profitiert man, weil man dasselbe Ziel mit weniger Aufwand erreicht oder man mit demselben Aufwand mehr erreicht. Als Lehrender profitiert man, weil gut organisierte Studierende besser und schneller lernen. Das Studium ist eine eigenständige Lebensphase, ist keine bloße Weiterführung der Schullaufbahn. Ebenso wenig ist das Studium lediglich eine Vorbereitung auf das spätere Berufsleben. Studere (lateinisch) bedeutet „sich ernsthaft um etwas bemühen“. Studieren ist nicht passives Aufnehmen, sondern aktives Gestalten und Arbeiten (Spoun & Domnik, 2004), und das in erheblich größerem Umfang als es die Schule erfordert. Das Studium bietet mehr Freiräume als die Schule und erfordert deshalb mehr Selbstdisziplin und die Fähigkeit zur Selbststrukturierung der Lernprozesse sowie mehr Eigeninitiative (Streblow & Schiefele, 2006). Aus diesem Grund fällt vielen Studierenden das Umsteigen von der Schule oder aus dem erlernten Beruf heraus in ein Studium zunächst schwer. Lernen ist Arbeit. Ohne eigene Anstrengung geht es daher nicht. Mit falschen Lerntechniken führt aber auch Anstrengung nicht ans Ziel (Metzig & Schuster, 2006). Man benötigt für den Studienerfolg beides: Anstrengung und Lerntechniken Man muss nicht nur den Lernstoff beherrschen, sondern auch Prüfungen bestehen. In Kapitel 4 wird auf schriftliche und mündliche Prüfungsleistungen sowie auf Studienarbeiten eingegangen. Schriftliche Prüfungen werden ausführlich behandelt, von der Vorbereitung bis zu vermeidbaren Fehlern. Hierzu gibt es bisher nur wenige konkrete Hinweise in der einschlägigen Literatur. Die Ausführungen gehen deshalb zu einem Großteil auf Gespräche mit Dozentenkollegen zurück. Sie berücksichtigen zum Teil die spezifischen Bedingungen der FH Bund, sind zum größeren Teil aber allgemein auf alle Hochschulen anwendbar. Im Abschnitt zu mündlichen Prüfungen werden Hinweise zu Antworttechniken und Gesprächsführung sowie Tipps zum Umgang mit Nervosität und Stress vor und in der Prüfung gegeben. Die Hinweise zur Erstellung von Studienarbeiten helfen bei den ersten eigenen Arbeiten, von der Themenwahl über die Recherche bis hin zu Gliederung und zu formalen Vorschriften.

Mehrzentren-Integrationsverfahren für Molekülstruktur-Rechnungen

Das in unserer Arbeitsgruppe entwickelte relativistische Molekülstrukturprogramm RELMOS erlaubt die Berechnung der totalen Energie kleiner Moleküle und Cluster mit der Dichtefunktional-Methode. Das Programm arbeitet mit numerischen Basissätzen aus atomaren DFT-Rechnungen; alle vorkommenden Matrixelemente müssen daher duch eine dreidimensionale numerische Integrationsregel ausgewertet werden. Die linear mit der Zahl der Stützstellen der numerischen Regel skalierende Rechenzeit, bestimmt im Wesentlichen die Gesamtlaufzeit des Programms und beschränkt in der Praxis die Größe der berechenbaren Systeme. Die zu berechnenden Mehr-Zentren-Integrale können wie die atomaren Basisfunktionen an einem oder mehreren Kernorten gepeakt sein, so dass eine direkte Integration sehr ineffektiv ist. Die große Zahl der durchzuführenden Integrationen verlangt weiterhin die Aufstellung einer gemeinsamen Integrationsregel für alle vorkommenden Integrale. Durch eine Raumaufteilung kann ein solches Mehr-Zentren- Integral in eine Summe von Ein-Zentren-Integralen zerlegt werden. Anschließend kann für jedes Zentrum eine numerische Integrationsregel aufgestellt werden, die dem Verlauf der Wellenfunktionen in der Nähe der Kerne Rechnung trägt. Ziel ist dabei, die Regel so zu wählen, dass sie für alle Integranden geeignet ist, dabei aber eine möglichst geringe Zahl von Stützstellen benötigt. Im Rahmen dieser Arbeit ist ein Programmpaket entstanden, dass die Erzeugung einer numerischen Integrationsregel für Mehr-Zentren-Systeme erlaubt. Der Algorithmus des Integrationspaketes ist sehr allgemein gehalten. Für jede Raumdimension und jedes Integrationszentrum lassen sowohl die numerische Integrationsregel, als auch Koordinatentransformationen und Genauigkeitsanforderungen getrennt angeben. Die Anzahl der Integrationspunkte kann mit Hilfe von Testfunktionen an die unterschiedlichen Raumbereiche angepasst werden. Anschließend kann die Anzahl der Punkte durch eine eventuell vorhandene Molekülsymmetrie reduziert werden. Das Integrationspaket wurde an Atomen und an Molekülen unterschiedlicher Größe und Symmetrie getestet und mit der bisher verwendeten Methode von Baerends et. al verglichen. Dabei wurde die jeweils erreichte Genauigkeit für verschiedene Größen in Abhängigkeit der Zahl der Integrationspunkte betrachtet. Gegenüber dem Verfahren von Baerends zeigt sich eine Verbesserung in der Anzahl der Integrationspunkte um einen Faktor vier bis neun bei gleicher Genauigkeit, während bei festgehaltener Zahl der Integrationspunkte die numerische Genauigkeit um zwei bis drei Größenordnungen gesteigert wird.

Two-photon ionization of atomic inner-shells

Die Summation ueber des vollstaendige Spektrum des Atoms, die in der Stoehrungstheorie zweiter Ordnung vorkommt, wurde mit Hilfe der Greenschen Funktion Methode berechnet. Die Methode der Greenschen Funktion verlangt die Berechnung der unterschiedlichen Greenschen Funktionen: eine Coulomb-Greensche-Funktion im Fall von wasserstoffaehnlichen Ionen und eine Zentral-feld-Greensche-Funktion im Fall des Vielelektronen-Atoms. Die entwickelte Greensche Funktion erlaubte uns die folgenden atomaren Systeme in die Zweiphotonenionisierung der folgenden atomaren Systeme zu untersuchen: - wasserstoffaehnliche Ionen, um relativistische und Multipol-Effekte aufzudecken, - die aeussere Schale des Lithium; Helium und Helium-aehnliches Neon im Grundzustand, um taugliche Modelle des atomaren Feldes zu erhalten, - K- und L-Schalen des Argon, um die Vielelektronen-Effekte abzuschaetzen. Zusammenfassend, die relativistische Effekte ergeben sich in einer allgemeinen Reduzierung der Zweiphotonen Wirkungsquerschnitte. Zum Beispiel, betraegt das Verhaeltnis zwischen den nichtrelativistischen und relativistischen Wirkungsquerschnitten einen Faktor zwei fuer wasserstoffaehnliches Uran. Ausser dieser relativistischen Kontraktion, ist auch die relativistische Aufspaltung der Zwischenzustaende fuer mittelschwere Ionen sichtbar. Im Gegensatz zu den relativistischen Effekten, beeinflussen die Multipol-Effekte die totalen Wirkungsquerschnitte sehr wenig, so dass die Langwellennaeherung mit der exakten Naeherung fuer schwere Ionen sogar innerhalb von 5 Prozent uebereinstimmt. Die winkelaufgeloesten Wirkungsquerschnitte werden durch die relativistischen Effekte auf eine beeindruckende Weise beeinflusst: die Form der differentiellen Wirkungsquerschnitte aendert sich (qualitativ) abhaengig von der Photonenenergie. Ausserdem kann die Beruecksichtigung der hoeheren Multipole die elektronische Ausbeute um einen Faktor drei aendern. Die Vielelektronen-Effekte in der Zweiphotonenionisierung wurden am Beispiel der K- und L-Schalen des Argon analysiert. Hiermit wurden die totalen Wirkungsquerschnitte in einer Ein-aktives-Elektron-Naeherung (single-active-electron approximation) berechnet. Es hat sich herausgestellt, dass die Elektron--Elektron-Wechselwirkung sehr wichtig fuer die L-Schale und vernachlaessigbar fuer die K-Schale ist. Das bedeutet, dass man die totalen Wirkungsquerschnitte mit wasserstoffaehnlichen Modellen im Fall der K-Schale beschreiben kann, aber fuer die L-Schale fortgeschrittene Modelle erforderlich sind. Die Ergebnisse fuer Vielelektronen-Atome wurden mittels einer Dirac-Zentral-feld-Greenschen Funktion erlangt. Ein numerischer Algorithmus wurde urspruenglich von McGuire (1981) fuer der Schroedinger-Zentral-feld-Greensche Funktion eingefuehrt. Der Algorithmus wurde in dieser Arbeit zum ersten Mal fuer die Dirac-Gleichung angewandt. Unser Algorithmus benutzt die Kummer- und Tricomi-Funktionen, die mit Hilfe eines zuverlaessigen, aber noch immer langsamen Programmes berechnet wurden. Die Langsamkeit des Programms begrenzt den Bereich der Aufgaben, die effizient geloest werden koennen. Die Zentral-feld-Greensche Funktion konnte bei den folgenden Problemen benutzt werden: - Berechnung der Zweiphotonen-Zerfallsraten, - Berechnung der Zweiphotonenanregung und -ionisierungs-Wirkungsquerschnitte, - Berechnung die Multiphotonenanregung und -ionisierungs-Wirkungsquerschnitte, - Berechnung einer atomaren Vielelektronen-Green-Funktion. Von diesen Aufgaben koennen nur die ersten beiden in angemessener Zeit geloest werden. Fuer die letzten beiden Aufgaben ist unsere Implementierung zu langsam und muss weiter verbessert werden.

Spontane Strukturbildung in Mehrschichtsystemen unter Verwendung Molekularer Gläser

Den Schwerpunkt dieser Dissertation bildet zum einen die Entwicklung eines theoretischen Modells zur Beschreibung des Strukturbildungsprozesses in organisch/anorganischen Doppelschichtsystemen und zum anderen die Untersuchung der Übertragbarkeit dieser theoretisch gewonnenen Ergebnisse auf reale Systeme. Hierzu dienen systematische experimentelle Untersuchungen dieses Phänomens an einem Testsystem. Der Bereich der selbstorganisierenden Systeme ist von hohem wissenschaftlichen Interesse, erlaubt er doch die Realisierung von Strukturen, die nicht den Begrenzungen heutiger Techniken unterliegen, wie etwa der Beugung bei lithographischen Verfahren. Darüber hinaus liefert ein vertieftes Verständnis des Strukturbildungsprozesses auch eine Möglichkeit, im Falle entsprechender technischer Anwendungen Instabilitäten innerhalb der Schichtsysteme zu verhindern und somit einer Degradation der Bauteile entgegenzuwirken. Im theoretischen Teil der Arbeit konnte ein Modell im Rahmen der klassischen Elastizitätstheorie entwickelt werden, mit dessen Hilfe sich die Entstehung der Strukturen in Doppelschichtsystemen verstehen läßt. Der hier gefundene funktionale Zusammenhang zwischen der Periode der Strukturen und dem Verhältnis der Schichtdicken von organischer und anorganischer Schicht, wird durch die experimentellen Ergebnisse sehr gut bestätigt. Die Ergebnisse zeigen, daß es technologisch möglich ist, über die Vorgabe der Schichtdicke in einem Materialsystem die Periodizität der entstehenden Strukturen vorzugeben. Darüber hinaus liefert das vorgestellte Modell eine Stabilitätsbedingung für die Schichtsysteme, die es ermöglicht, zu jedem Zeitpunkt die dominierende Mode zu identifizieren. Ein Schwerpunkt der experimentellen Untersuchungen dieser Arbeit liegt auf der Strukturbildung innerhalb der Schichtsysteme. Das Testsystem wurde durch Aufbringen einer organischen Schicht - eines sog. Molekularen Glases - auf ein Glassubstrat realisiert, als Deckschicht diente eine Siliziumnitrid-Schicht. Es wurden Proben mit variierenden Schichtdicken kontrolliert erwärmt. Sobald die Temperatur des Schichtsystems in der Größenordnung der Glasübergangstemperatur des jeweiligen organischen Materials lag, fand spontan eine Strukturbildung auf Grund einer Spannungsrelaxation statt. Es ließen sich durch die Wahl einer entsprechenden Heizquelle unterschiedliche Strukturen realisieren. Bei Verwendung eines gepulsten Lasers, also einer kreisförmigen Wärmequelle, ordneten sich die Strukturen konzentrisch an, wohingegen sich ihre Ausrichtung bei Verwendung einer flächenhaften Heizplatte statistisch verteilte. Auffällig bei allen Strukturen war eine starke Modulation der Oberfläche. Ferner konnte in der Arbeit gezeigt werden, daß sich durch eine gezielte Veränderung der Spannungsverteilung innerhalb der Schichtsysteme die Ausrichtung der Strukturen (gezielt) manipulieren ließen. Unabhängig davon erlaubte die Variation der Schichtdicken die Realisierung von Strukturen mit einer Periodizität im Bereich von einigen µm bis hinunter zu etwa 200 nm. Die Kontrolle über die Ausrichtung und die Periodizität ist Grundvoraussetzung für eine zukünftige technologische Nutzung des Effektes zur kontrollierten Herstellung von Mikro- bzw. Nanostrukturen. Darüber hinaus konnte ein zunächst von der Strukturbildung unabhängiges Konzept eines aktiven Sensors für die optische Raster-Nahfeld-Mikroskopie vorgestellt werden, das das oben beschriebene System, bestehend aus einem fluoreszierenden Molekularen Glas und einer Siliziumnitrid-Deckschicht, verwendet. Erste theoretische und experimentelle Ergebnisse zeigen das technologische Potential dieses Sensortyps.

Relativistische vier und zwei Spinor Finite Elemente Berechnungen zweiatomiger Moleküle

Der Vielelektronen Aspekt wird in einteilchenartigen Formulierungen berücksichtigt, entweder in Hartree-Fock Näherung oder unter dem Einschluß der Elektron-Elektron Korrelationen durch die Dichtefunktional Theorie. Da die Physik elektronischer Systeme (Atome, Moleküle, Cluster, Kondensierte Materie, Plasmen) relativistisch ist, habe ich von Anfang an die relativistische 4 Spinor Dirac Theorie eingesetzt, in jüngster Zeit aber, und das wird der hauptfortschritt in den relativistischen Beschreibung durch meine Promotionsarbeit werden, eine ebenfalls voll relativistische, auf dem sogenannten Minimax Prinzip beruhende 2-Spinor Theorie umgesetzt. Im folgenden ist eine kurze Beschreibung meiner Dissertation: Ein wesentlicher Effizienzgewinn in der relativistischen 4-Spinor Dirac Rechnungen konnte durch neuartige singuläre Koordinatentransformationen erreicht werden, so daß sich auch noch für das superschwere Th2 179+ hächste Lösungsgenauigkeiten mit moderatem Computer Aufwand ergaben, und zu zwei weiteren interessanten Veröffentlichungen führten (Publikationsliste). Trotz der damit bereits ermöglichten sehr viel effizienteren relativistischen Berechnung von Molekülen und Clustern blieben diese Rechnungen Größenordnungen aufwendiger als entsprechende nicht-relativistische. Diese behandeln das tatsächliche (relativitische) Verhalten elektronischer Systeme nur näherungsweise richtig, um so besser jedoch, je leichter die beteiligten Atome sind (kleine Kernladungszahl Z). Deshalb habe ich nach einem neuen Formalismus gesucht, der dem möglichst gut Rechnung trägt und trotzdem die Physik richtig relativistisch beschreibt. Dies gelingt durch ein 2-Spinor basierendes Minimax Prinzip: Systeme mit leichten Atomen sind voll relativistisch nunmehr nahezu ähnlich effizient beschrieben wie nicht-relativistisch, was natürlich große Hoffnungen für genaue (d.h. relativistische) Berechnungen weckt. Es ergab sich eine erste grundlegende Veröffentlichung (Publikationsliste). Die Genauigkeit in stark relativistischen Systemen wie Th2 179+ ist ähnlich oder leicht besser als in 4-Spinor Dirac-Formulierung. Die Vorteile der neuen Formulierung gehen aber entscheidend weiter: A. Die neue Minimax Formulierung der Dirac-Gl. ist frei von spuriosen Zuständen und hat keine positronischen Kontaminationen. B. Der Aufwand ist weit reduziert, da nur ein 1/3 der Matrix Elemente gegenüber 4-Spinor noch zu berechnen ist, und alle Matrixdimensionen Faktor 2 kleiner sind. C. Numerisch verhält sich die neue Formulierung ähnlilch gut wie die nichtrelativistische Schrödinger Gleichung (Obwohl es eine exakte Formulierung und keine Näherung der Dirac-Gl. ist), und hat damit bessere Konvergenzeigenschaften als 4-Spinor. Insbesondere die Fehlerwichtung (singulärer und glatter Anteil) ist in 2-Spinor anders, und diese zeigt die guten Extrapolationseigenschaften wie bei der nichtrelativistischen Schrödinger Gleichung. Die Ausweitung des Anwendungsbereichs von (relativistischen) 2-Spinor ist bereits in FEM Dirac-Fock-Slater, mit zwei Beispielen CO und N2, erfolgreich gemacht. Weitere Erweiterungen sind nahezu möglich. Siehe Minmax LCAO Nährung.

Mikrostrukturierte Sensoren für die pH-Wert-Bestimung auf Basis von dünnen, intrinisch leitfähigen Polyanilinschichten

Der pH-Wert stellt in der Chemie, Physik, Biologie, Pharmazie und Medizin eine wichtige Meßgröße dar, da eine Vielzahl von Reaktionen durch den pH-Wert bestimmt wird. In der Regel werden zur pH-Wert-Messung Glaselektroden eingesetzt. Hierbei konnte der pH-sensitive Bereich zwar bis auf einige Mikrometer reduziert werden, aber die Gesamtab-messungen betragen immer noch 15-20 cm. Mit der Einführung miniaturisierter Reaktionsgefäße ist daher der Bedarf an miniaturisierten Sensoren enorm gestiegen. Um in solchen Gefäßen Reaktionsparameter wie z. B. den pH-Wert zu kontrollieren, müssen die Gesamtabmessungen der Sensoren verringert werden. Dies lässt sich mit Hilfe der Mikrostrukturtechnik von Silizium realisieren. Hiermit lassen sich Strukturen und ganze Systeme bis in den Nanometerbereich herstellen. Basierend auf Silizium und Gold als Elektrodenmaterial wurden im Rahmen dieser Arbeit verschiedene Interdigitalstrukturen hergestellt. Um diese Strukturen zur pH-Wert-Messungen einsetzen zu können, müssen sie mit einer pH-sensitiven Schicht versehen werden. Hierbei wurde Polyanilin, ein intrinsisch leitendes Polymer, aufgrund seine pH-abhängigen elektrischen und optischen Verhaltens eingesetzt. Die Beschichtung dieser Sensoren mit Polyanilin erfolgte vorwiegend elektrochemisch mit Hilfe der Zyklovoltammetrie. Neben der Herstellung reiner Polyanilinfilme wurden auch Kopolymerisationen von Anilin und seinen entsprechenden Aminobenzoesäure- bzw. Aminobenzensulfonsäurederivaten durchgeführt. Ergebnisse dazu werden vorgestellt und diskutiert. Zur Charakterisierung der resultierenden Polyanilin- und Kopolymerfilme auf den Inter-digitalstrukturen wurden mit Hilfe der ATR-FT-IR-Spektroskopie Spektren aufgenommen, die gezeigt und diskutiert werden. Eine elektrochemische Charakterisierung der Polymere erfolgte mittels der Zyklovoltammetrie. Die mit Polyanilin bzw. seinen Kopolymeren beschichteten Sensoren wurden dann für Widerstandsmessungen an den Polymerfilmen in wässrigen Medien eingesetzt. Polyanilin zeigt lediglich eine pH-Sensitivität in einem pH-Bereich von pH 2 bis pH 4. Durch den Einsatz der Kopolymere konnte dieser pH-sensitive Bereich jedoch bis zu einem pH-Wert von 10 ausgeweitet werden. Zur weiteren Miniaturisierung der Sensoren wurde das Konzept der interdigitalen Elektroden-paare auf Cantilever übertragen. Die pH-sensitive Zone konnte dabei auf 500 µm2 bei einer Gesamtlänge des Sensors (Halter mit integriertem Cantilever) von 4 mm reduziert werden. Neben den elektrischen pH-abhängigen Eigenschaften können auch die optischen Eigen-schaften des Polyanilins zur pH-Detektion herangezogen werden. Diese wurden zunächst mit Hilfe der UV-VIS-Spektroskopie untersucht. Die erhaltenen Spektren werden gezeigt und kurz diskutiert. Mit Hilfe eines Raster-Sonden-Mikroskops (a-SNOM, Firma WITec) wurden Reflexionsmessungen an Polyanilinschichten durchgeführt. Zur weiteren Miniaturisierung wurden Siliziumdioxidhohlpyramiden (Basisfläche 400 µm2) mit Spitzenöffnungen in einem Bereich von 50-150 nm mit Polyanilin beschichtet. Auch hier sollten die optischen Eigenschaften des Polyanilins zur pH-Wert-Sensorik ausgenutzt werden. Es werden erste Messungen an diesen Strukturen in Transmission diskutiert.