Geometría informal.

Con el fin de aportar una solución al bajo nivel de conocimientos en Geometría de los alumnos de primero de BUP se desarrollan una serie de temas informales de Geometría: el circuito automovilístico, lluvia de polígonos, el sólido y la aguja.

Jugando con la geometría plana.

Se propone una serie de ejercicios enfocados a fomentar una enseñanza más amena de la geometría para los alumnos de bachillerato, mediante la realización de ejercicios a modo de juegos, como los rompecabezas.

El dibujo técnico y la geometría descriptica como base del diseño industrial.

Se presenta uno de los caminos que un individuo puede seguir para lograr los objetivos del diseño de forma secuencial. Se desarrollan las especificaciones de las distintas etapas que el diseñador desarrolla en el proceso del diseño. Con todo ello, se plantea que las gráficas, como parte del dibujo técnico y la geometría descriptiva, son herramientas esenciales en todas las fases del proceso, desde el concepto inicial hasta la realización final de los planos de trabajo.

Xeometría de sempre no inicio dun novo milenio. 'Geometría de siempre en el inicio de un nuevo milenio'.

Actualmente se asiste a grandes cambios en la sociedad, sin embargo, es necesario conservar parte del mundo pasado para tener experiencias con las que interpretar el mundo actual. Estos cambios también afectan a las necesidades matemáticas de la sociedad, y en consecuencia en su vertiente educativa. En la geometría existen muchos elementos que deben se mantenidos pesar de los diferentes avances y cambios, que podrían hacer pensar en la pérdida de su utilidad. En el artículo se muestran elementos matemáticos que resultan interesantes, no sólo por su conexión con los conocimientos matemáticos tradicionales sino también por la relación directa con otros campos del saber.

Unha interface gráfica para o descubrimento automático de teoremas en xeometría elemental. 'Una interfaz gráfica para el descubrimiento automático de teoremas en geometría elemental'.

Resumen basado en el del autor

La conexión entre las enseñanzas de la geometría y la física.

Parte de la idea de que la conexión entre dos enseñanzas depende del contenido, del método y de la finalidad de esas enseñanzas. La enseñanza de la Geometría y la Física tienen como finalidad recrear un saber no de transmitirlo, se centran en la formación más que en la información e interesa más asimilar el método científico que ampliar conocimientos. La observación y la experimentación son indispensables en la enseñanza de la Física y en la Escuela Primaria el estudio del espacio euclidiano. Después de esta exposición preliminar se exponen detalladamente las conexiones en el procedimiento; en los resultados; en la expresión Introduce el concepto moderno de Geografía, las características de su enseñanza y enumera los fines y los medios para llevarla a cabo. Expone cómo debe ser la evaluación del alumno para eliminar la subjetividad del maestro en la calificación de los ejercicios y estimular al alumno para que estudie de una forma más comprensiva, racional y efectiva y cómo esto se consigue con las pruebas objetivas. Explica los tipos de pruebas y termina con ejemplos de pruebas objetivas de Geografía que tienen la Geometría y la Física, aparte de citar algunas otras conexiones.

La conexión de las enseñanzas de la geometría y la física.

Defiende la importancia de las conexiones entre la geometría y la física en la escuela primaria y lo justifica con criterios científicos, sociológicos, psicológicos, paidológicos, didácticos y humanos. Analiza los problemas fundamentales para lograr ese objetivo: preparación geométrica, refiriéndose a que el conocimiento de la Física nunca puede preceder al geométrico; falta de textos adecuados para su enseñanza; madurez para discernir: percibe la relación entre elementos siempre que ésta sea lógica, clara y precisa; relación de la conexión. Concluye con un ejemplo práctico.

Amplitud de la matemática moderna: referencia especial a la geometría y vectores.

Se desarrollan los conceptos de matemática moderna, ciencia iniciada en el siglo XIX, sus principales aportaciones y sus principales ideas, su rápida evolución y el gran desarrollo de sus distintas ramas; así como, también, el de la geometría moderna. En último lugar, se presenta una iniciación al estudio de los vectores. Se destacan los fundamentos de esta nueva geometría abstracta, descubierta en el siglo XIX y concebida como un auténtico sistema, y la importancia de la geometría analítica de Descartes, en cuanto que supuso los comienzos de la matemática moderna.

Entre el juego y la Geometría : posibilidad pedagógica del poliestireno expandido.

Utilización del poliestireno expandido para el aprendizaje de la geometría. Se pretende que los alumnos tengan por la vía sensitiva un conocimiento de las formas geométricas. Se proponen una serie de ejercicios a realizar.

Arte e xeometría : os textos de ensinanza. 'Arte y geometría : textos de enseñanza'.

Resumen tomado de la publicación

Ontological beliefs and their impact on teaching elementary geometry. 'Creencias ontológicas y su impacto en la enseñanza de la geometría elemental'.

Resumen basado en el de la publicación

Necesidad y experimentación de un nuevo modelo para el estudio de la geometría en EGB y escuelas de magisterio.

Elaborar materiales para un currículo de geometría para la formación de maestros, que pongan de manifiesto: a) La relación entre la Geometría y el espacio físico. b) La relación entre la Geometría y el arte. c) La Geometría como fuente para desarrollar las habilidades matemáticas de clasificación, definición, generalización, elaboración de estrategias, predicción, prueba. d) Elaborar materiales de tal modo que sean apropiados para enseñar/aprender reflexionando. e) Establecer las tendencias actuales en la enseñanza de la Geometría y sus principios teóricos. f) Examinar la documentación publicada al respecto y la dedicada a ofrecer actividades modélicas, propuestas o ya experimentadas. Material didáctico sobre Geometría. 1) Definición del modelo de currículum. 2) Selección de las partes del currículum que van a ser tratadas en extenso. 3) Elaboración de materiales concretos para esas partes. Observación fenomenológica y reflexión de los alumnos de la Escuela de Profesores de EGB y de maestros en ejercicio, en el examen de los materiales didácticos para enseñar Geometría en la EGB. Los alumnos aprenden a enseñar Geometría. Se realizó a una revisión minuciosa de la literatura especializada en Geometría. Se extrajo esquema conceptual que organiza los principales curricula posibles. Se revisaron los programas del Ministerio de Educación, que se tomaron en cuenta como referencia de niveles. La selección de las partes del currículo se realizó en función del tiempo disponible para el desarrollo de la materia, la concepción del modelo y los gustos del autor. Se planteó la organización interna de los materiales y el proceso de su elaboración, experimentación y mejora. Tras su análisis y estudio, los materiales planteados originariamente, sufrieron modificaciones. Fueron presentados en la Escola d'Estiu, en Valencia, dónde se trataron los criterios de organización del material, trabajando con esquemas y preguntas relativos a cada unidad . Los Anexos que se presentan son un compendio de conocimientos teóricos y actividades que los alumnos de la Escuela de Profesores han revisado y completado. El Anexo I, se constituyó como material presentado en la 'I Reunión de la Sociedad Andaluza de Profesores de Matemáticas', que recoge las líneas fundamentales que estructuran los materiales y que se ampliaron con las conclusiones extraídas de dicha reunión. Los materiales que forman el Anexo II, se presentaron en un cursillo de perfeccionamiento del profesorado de EGB, en los que los alumnos encontraron mayor dificultad en el contenido de las actividades. Son reelaboración del Anexo III que es el que se presenta más completo de todos.

Hacia un proyecto curricular de geometría para el ciclo 12-16 : su determinación en base a la utilización de geoplanos.

Elaborar una programación de matemáticas fundamentada en una determinada concepción 'constructivista' del aprendizaje, en la que se aborda el estudio del Teorema de Pitágoras (para séptimo y octavo de EGB o primer ciclo de la ESO). Explicitar y fundamentar exhaustivamente los principios de procedimiento asumidos para la elección, secuenciación y evaluación de las actividades recogidas en la unidad didáctica. Ensayar la programación de manera experimental en diferentes cursos, recurriendo a los geoplanos cuadrados como material manipulativo. Reelaborarla tras la primera experimentación. Presentar la programación de la unidad didáctica, fundamentada epistemológica, psicológica, sociológica y pedagógicamente. Hipótesis: La utilización de material manipulativo, como los geoplanos cuadrados, posibilita la concreción de una metodología constructivista del aprendizaje de la geometría en el ciclo 12-16. Alumnos del área de matemáticas de educación secundaria obligatoria. Se enmarca dentro de la investigación en la acción. El trabajo se ha desarrollado en torno a un seminario de discusión y a la puesta en práctica de las actividades. Se centra más en la fundamentación teórica de la unidad didáctica propuesta que en su aplicación. Seminario de discusión, actividades manipulativas con geoplanos. 1. El conjunto de actividades propuestas en torno al tema 'Teorema de Pitágoras' satisface los principios psico-pedagógicos de intervención que se deducen de una concepción constructivista del proceso de aprendizaje de los conocimientos científicos y que se explicitan como los más adecuados en las propuestas actuales de la Administración educativa, en concreto en el DCB. Asimismo, satisfacen los criterios recogidos en las orientaciones para la enseñanza y evaluación de dicho documento referidos al área de matemáticas en la ESO. 2. Se incluyen actividades previas con geoplanos para la ed. primaria y una explicación del material y de la concepción educativa de su creador, Caleb Gattegno. 3. A pesar de no haber desarrollado de forma sistemática la observación de la puesta en práctica de las actividades, se constata el alto grado de satisfacción y aprovechamiento que han mostrado todos los alumnos.

Didáctica de la Geometría en la formación de maestros.

El autor muestra una visión particular de la didáctica de la Geometría en la formación inicial de maestros. Ese punto de vista se fundamenta en una posición frente al problema de formar maestros. Se expone que la formación de un maestro en matemáticas y su didáctica debe ser tal que, tanto la formación en matemáticas como la formación en didáctica de las matemáticas deben mantener una posición de equilibrio que otorgue la igualdad de estatus. En este sentido, se ofrece una teoría general sobre el aprendizaje de la geometría y dos visiones, que en su origen son diferentes, sobre la adquisición de los conceptos matemáticos, con la intención de que sirvan al futuro maestro para el desarrollo de de su labor profesional .

Aprender a enseñar Geometría en Educación Infantil.

La presente comunicación pretende describir la experiencia docente en el desarrollo de la asignatura 'Juegos y experiencias para el desarrollo de la Geometría en Educación infantil', asignatura optativa en tercer curso en dicha especialidad y de libre configuración para el resto de especialidades de las diplomaturas de Magisterio de la Universidad de Oviedo. Se establece el origen, la estructura y el enfoque que se le ha dado a la asignatura teniendo en cuenta la actitud que debe presentar el profesor y la recepción y participación que se espera del alumno. Asimismo, se realiza una primera aproximación al concepto de transformación geométrica profundizando en diversos conceptos como son traslación, los giros, el análisis y diseño de frisos y mosaicos. Finalmente, en el plano metodológico, la propuesta consiste en entrelazar contenidos matemáticos y didácticos.