Saddlepoint approximations to sensitivities of tail probabilities of random sums and comparisons with Monte Carlo estimators

This article proposes computing sensitivities of upper tail probabilities of random sums by the saddlepoint approximation. The considered sensitivity is the derivative of the upper tail probability with respect to the parameter of the summation index distribution. Random sums with Poisson or Geometric distributed summation indices and Gamma or Weibull distributed summands are considered. The score method with importance sampling is considered as an alternative approximation. Numerical studies show that the saddlepoint approximation and the method of score with importance sampling are very accurate. But the saddlepoint approximation is substantially faster than the score method with importance sampling. Thus, the suggested saddlepoint approximation can be conveniently used in various scientific problems.

Gli Ebrei alla luce della statistica

[von] Livio Livi

Saddlepoint Approximations to the Probability of Ruin in Finite Time for the Compound Poisson Risk Process Perturbed by Diffusion

A large deviations type approximation to the probability of ruin within a finite time for the compound Poisson risk process perturbed by diffusion is derived. This approximation is based on the saddlepoint method and generalizes the approximation for the non-perturbed risk process by Barndorff-Nielsen and Schmidli (Scand Actuar J 1995(2):169–186, 1995). An importance sampling approximation to this probability of ruin is also provided. Numerical illustrations assess the accuracy of the saddlepoint approximation using importance sampling as a benchmark. The relative deviations between saddlepoint approximation and importance sampling are very small, even for extremely small probabilities of ruin. The saddlepoint approximation is however substantially faster to compute.

Saddlepoint approximations

The saddlepoint method provides accurate approximations for the distributions of many test statistics, estimators and for important probabilities arising in various stochastic models. The saddlepoint approximation is a large deviations technique which is substantially more accurate than limiting normal or Edgeworth approximations, especially in presence of very small sample sizes or very small probabilities. The outstanding accuracy of the saddlepoint approximation can be explained by the fact that it has bounded relative error.

Principios de matematica de la Real Academia de San Fernando

Grab. en port. con el anagrama del impresor

Validation of a new easy score to predict outcome in early stage renal cell carcinoma

Background e scopi dello studio. Il carcinoma renale rappresenta circa il 3% delle neoplasie e la sua incidenza è in aumento nel mondo. Il principale approccio terapeutico alla malattia in stadio precoce è rappresentato dalla chirurgia (nefrectomia parziale o radicale), sebbene circa il 30-40% dei pazienti vada incontro a recidiva di malattia dopo tale trattamento. La probabilità di recidivare può essere stimata per mezzo di alcuni noti modelli prognostici sviluppati integrando sia parametri clinici che anatomo-patologici. Il limite principale all’impiego nella pratica clinica di questi modelli è legata alla loro complessità di calcolo che li rende di difficile fruizione. Inoltre la stratificazione prognostica dei pazienti in questo ambito ha un ruolo rilevante nella pianificazione ed interpretazione dei risultati degli studi di terapia adiuvante dopo il trattamento chirurgico del carcinoma renale in stadio iniziale. Da un' analisi non pre-pianificata condotta nell’ambito di uno studio prospettico e randomizzato multicentrico italiano di recente pubblicazione, è stato sviluppato un nuovo modello predittivo e prognostico (“score”) che utilizza quattro semplici parametri: l’età del paziente, il grading istologico, lo stadio patologico del tumore (pT) e della componente linfonodale (pN). Lo scopo del presente studio era quello di validare esternamente tale score. Pazienti e Metodi. La validazione è stata condotta su due coorti retrospettive italiane (141 e 246 pazienti) e su una prospettica americana (1943 pazienti). Lo score testato prevedeva il confronto tra due gruppi di pazienti, uno a prognosi favorevole (pazienti con almeno due parametri positivi tra i seguenti: età < 60 anni, pT1-T3a, pN0, grading 1-2) e uno a prognosi sfavorevole (pazienti con meno di due fattori positivi). La statistica descrittiva è stata utilizzata per mostrare la distribuzione dei diversi parametri. Le analisi di sopravvivenza [recurrence free survival (RFS) e overall survival (OS)] sono state eseguite il metodo di Kaplan-Meier e le comparazioni tra i vari gruppi di pazienti sono state condotte utilizzando il Mantel-Haenszel log-rank test e il modello di regressione di Cox. Il metodo di Greenwood è stato utilizzato per stimare la varianza e la costruzione degli intervalli di confidenza al 95% (95% CI), la “C-statistic” è stata utilizzata per descrivere l’ accuratezza dello score. Risultati. I risultati della validazione dello score condotta sulle due casistiche retrospettive italiane, seppur non mostrando una differenza statisticamente significativa tra i due gruppi di pazienti (gruppo favorevole versus sfavorevole), sono stati ritenuti incoraggianti e meritevoli di ulteriore validazione sulla casistica prospettica americana. Lo score ha dimostrato di performare bene sia nel determinare la prognosi in termini di RFS [hazard ratio (HR) 1.85, 95% CI 1.57-2.17, p < 0.001] che di OS [HR 2.58, 95% CI 1.98-3.35, p < 0.001]. Inoltre in questa casistica lo score ha realizzato risultati sovrapponibili a quelli dello University of California Los Angeles Integrated Staging System. Conclusioni. Questo nuovo e semplice score ha dimostrato la sua validità in altre casistiche, sia retrospettive che prospettiche, in termini di impatto prognostico su RFS e OS. Ulteriori validazioni su casistiche internazionali sono in corso per confermare i risultati qui presentati e per testare l’eventuale ruolo predittivo di questo nuovo score.

Le imprese uscite dal mercato nel corso della crisi

Questo lavoro analizza le imprese italiane uscite dal mercato tra il 2008 e il 2012 a seguito di una procedura fallimentare o di una liquidazione volontaria e individua le principali caratteristiche aziendali correlate a tale fenomeno. L’analisi econometrica condotta sui bilanci delle società di capitali indica che la probabilità di cessazione dell’attività produttiva è stata maggiore per le aziende più piccole e per quelle di più recente costituzione. A parità di altre caratteristiche delle imprese, come la dimensione, il settore produttivo o l’area in cui esse sono localizzate, l’apertura di una procedura fallimentare è risultata maggiormente correlata a squilibri nella struttura finanziaria, come un elevato leverage, mentre la probabilità di liquidazione è stata influenzata in misura superiore dai bassi livelli di redditività.

Geomatica in ambito forense

La geomatica è la disciplina che si occupa di acquisire, modellizzare, interpretare, elaborare, archiviare e divulgare informazioni georeferenziate, ovvero informazioni caratterizzate da una posizione in un prescelto sistema di riferimento. La geomatica ha i suoi fondamenti metodologici nelle discipline che si sono occupate di risolvere i problemi di posizionamento sulla superficie terrestre e nelle sue immediate vicinanze (geodesia, astronomia, matematica, statistica). Alla geomatica afferiscono pertanto le tecniche di posizionamento terrestri (storicamente ricomprese nella topografia) e spaziali (GPS), la fotogrammetria digitale, le tecniche di scansione laser da terra e da velivolo, il telerilevamento da aereo e da satellite, la cartografia numerica, la geostatica. Applicare la geomatica in ambito forense significa descrivere le metodologie e le tecniche che vengono utilizzate in presenza di indagini giudiziarie, quali ricostruzioni di scene del crimine o ricostruzioni di incidenti stradali a partire proprio da rilievi geomatici. Le argomentazioni della tesi si suddividono in tre parti. La prima in cui descrivo le principali tecniche di misura e strumenti utilizzati dalla geomatica in ambito forense; la seconda e la terza parte descrivono in particolare le metodologie e le tecniche che un perito forense può applicare in presenza di due contesti abbastanza frequenti: la ricostruzione di scene del crimine e la ricostruzione di incidenti stradali.

Statistica delle industrie del distretto camerale ...

At head of title, v. 1: Camera di commercio di Torino; v. 2: Camera di comercio e industria di Torino.