RESOLVER EQUAÇÕES

É vasto o conjunto de equações que podem apresentar-se no domínio da Matemática, bem como na vida corrente, em que aquela e os seus resultados têm de aplicar-se para resolver problemas concretos ligados a domínios muito variados, e tanto nos de âmbito mais técnico, como nos ligados às designadas Ciências Sociais, passando, lá pelo meio, pela Economia e pela Gestão.

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS LINEARES

Na disciplina de Análise Matemática, logo ao início de certos cursos de licenciatura, é usual tratar, entre outros temas, o das equações diferenciais, sejam ordinárias ou às derivadas parciais.

Correlação entre características de latossolos e parâmetros de equações de adsorção de cobre e zinco

A adsorção de Cu e Zn é um dos principais fenômenos responsáveis pela disponibilidade desses elementos para as plantas. Portanto, estudos sobre a adsorção desses elementos em solos podem ser ferramentas úteis para compreensão da relação entre características dos solos e retenção desses micronutrientes. Nesse sentido, o presente trabalho objetivou caracterizar a adsorção de Cu e Zn em amostras de seis Latossolos de Minas Gerais e as influências de características dos solos sobre os parâmetros de adsorção obtidos pelas equações de Langmuir e de Freundlich. Para tanto, foram utilizadas soluções de cloreto de cobre e cloreto de zinco nas concentrações 0, 10, 20, 40, 60, 80, 100, 120 e 140 mg L-1, ajustadas a pH 5,5. As equações de Langmuir e Freundlich foram eficientes na determinação dos parâmetros de adsorção de Zn e Cu, sendo os teores de argila e de matéria orgânica, respectivamente, as características mais bem relacionadas com a capacidade de adsorção desses elementos pelos solos. Os solos estudados apresentaram maior energia de ligação dos sítios de troca e maior capacidade de adsorção máxima para Cu relativamente ao Zn. O P remanescente não se correlacionou com os parâmetros de adsorção de Zn, em virtude, provavelmente, da influência da matéria orgânica em sua determinação. Este fato pode limitar sua eficiência na previsão da adsorção deste elemento em solos com alto teor de C orgânico.

Produtividade e aspectos nutricionais de plantas de soja cultivadas em solos de cerrado com diferentes texturas

Nos últimos anos, o cultivo da soja teve grande expansão em áreas com texturas mais arenosas do Cerrado. Esse fato gerou questionamentos quanto à sustentabilidade e viabilidade técnica, econômica e ambiental da produção dessa cultura. Adicionalmente, esperam-se diferenças no potencial produtivo e na dinâmica de nutrientes em solo e planta com a variação da textura do solo. Este estudo objetivou avaliar a produtividade e os aspectos nutricionais de plantas de soja cultivadas em solos de Cerrado com diferentes texturas. Foram utilizados dois bancos de dados com informações de plantas de soja e solos com diferentes teores de argila (valores entre 30 e 840 g kg-1). Por meio de plotagem dos dados em gráficos e ajustes de equações de regressão, foram gerados relacionamentos da produtividade com a textura, histórico de uso e, em alguns casos, separando-se os efeitos por classes texturais: arenosa, média, argilosa e muito argilosa, além dos teores foliares de nutrientes com a textura e a produtividade. A produtividade de soja mostrou tendência de aumento com o teor de argila. Separando-se os bancos de dados por classes texturais, a mesma tendência foi verificada apenas nas classes arenosa e argilosa. Nas classes média e muito argilosa houve tendência de queda da produtividade com o aumento do teor de argila. Os nutrientes tiveram relacionamentos variados com a textura e produtividade da soja, merecendo destaque os teores foliares de P e S, que apresentaram aumento com os teores de argila até valores de 227 e 426 g kg-1, respectivamente, para posterior decréscimo. Potássio, Ca e Mg se relacionaram positiva e significativamente com teor de argila e produtividade da soja, mostrando limitação, principalmente de K+ e Ca2+, no solo para a soja cultivada em solos mais arenosos. Quanto aos micronutrientes, não houve limitação à produtividade, com exceção do B. Pode-se considerar que a produtividade de soja independe da textura do solo; condições climáticas e manejo adequado do solo parecem ser os principais fatores determinantes das respostas da cultura. Em solos arenosos, deve ser dispensada maior atenção ao manejo da adubação com K, Ca e B, que foram os elementos mais limitantes à produtividade da soja.

Perdas de água e solo por erosão hídrica em duas direções de semeadura de aveia e ervilhaca

A direção de semeadura influencia a rugosidade da superfície do solo, e, associada à chuva e outras variáveis, como a cobertura do solo pela copa das plantas, provoca a erosão hídrica do solo. Utilizando um simulador de chuvas de braços rotativos, foram feitos, em campo, cinco testes de chuva simulada sobre as culturas de aveia (Avena strigosa) e ervilhaca (Vicia sativa), com intensidade constante de 64 mm h-1, entre agosto e novembro de 2006, para avaliar as perdas de água e solo nos seguintes tratamentos, em duas repetições: semeadura mecanizada de aveia em linhas no sentido paralelo ao declive (AP); semeadura mecanizada de aveia em linhas em contorno no declive (AC); semeadura mecanizada de ervilhaca em linhas no sentido paralelo ao declive (EP); e semeadura mecanizada de ervilhaca em linhas em contorno no declive (EC). O experimento foi conduzido em um Cambissolo Húmico alumínico léptico, com declividade média 0,119 m m-1. A cobertura do solo pela copa das plantas foi maior na aveia do que na ervilhaca até o teste 2 de chuva simulada e maior na ervilhaca nos testes 3 e 4, não tendo variado com a direção de semeadura das culturas e tendo aumentado do início ao final do período de cultivo. O tempo de início da enxurrada foi maior na semeadura em contorno do que na semeadura em direção à pendente, nas duas culturas; o contorno apresentou menor taxa máxima de enxurrada e maior tempo para enxurrada máxima do que a pendente. A concentração de sedimentos na enxurrada diminuiu ao longo dos testes de chuva, tendo sido menor na aveia do que na ervilhaca, tendo sido 52 % menor na semeadura em contorno do que na direção da pendente. As perdas de solo diminuíram ao longo dos testes de chuva. Tais perdas na semeadura em contorno foram 12 % menores na aveia e 56 % menores na ervilhaca do que na pendente. As perdas de água apresentaram o mesmo comportamento das perdas de solo, porém com diferenças de menor magnitude. As perdas acumuladas de solo (PS) aumentaram com a lâmina (LC) e a erosividade (EI30) acumulada das chuvas, entre os testes 1 e 4, segundo as equações: PS = 0,859(1-e-0,0059LC) (R² = 0,99) e PS = 0,832(1-e-0,0004EI30) (R² = 0,99).

Utilização de métodos de representação espacial para cálculo do fator topográfico na equação universal de perda de solo revisada em bacias hidrográficas

Métodos de representação espacial para o cálculo do fator topográfico (LS) da Equação Universal de Perda de Solo Revisada (RUSLE) têm sido utilizados para estimar a erosão do solo e a produção de sedimentos em bacias hidrográficas. Esses procedimentos baseiam-se nas equações tradicionalmente empregadas para determinação do fator LS e em informações que caracterizam a forma das vertentes derivadas do modelo numérico de elevação (MNE). Neste estudo foram analisados dois métodos de representação espacial utilizados no cálculo do fator LS em modelos matemáticos de erosão e produção de sedimentos em bacias hidrográficas. A análise foi realizada em quatro bacias rurais de relevo movimentado. Os valores de LS obtidos pelos métodos de representação espacial foram comparados entre si e com valores de LS determinados pelo método tradicional com levantamento em campo. Resultados mostraram que os valores de LS gerados pelos métodos de representação espacial apresentam diferenças significativas entre si, sendo dependentes do procedimento de cálculo e do método utilizado para determinar a direção de fluxo no MNE. Também foi verificado que os valores numéricos do fator LS determinados pelos métodos de representação espacial apresentam diferenças em relação àqueles estimados pelo método tradicional.

Diferenças étnico-raciais e formação do professor

Pesquisa sobre a formação que o Curso de Habilitação para o Magistério em nível de segundo grau vem proporcionando ao futuro professor para interagir com um alunado que se diferencia do ponto de vista étnico-racial. Formação aqui entendida como possibilidade de discutir temas que dêem aos professorandos subsídios para refletirem sobre questões que dizem respeito às relações étnico-raciais e seus desdobramentos e, sobretudo, como meio de capacitá-los a transmitir aos seus futuros alunos uma atitude de respeito para com diferenças raciais e culturais. Para tanto, foram focalizadas três dimensões do curso: currículos, livros didáticos de quatro disciplinas e professores que lecionam essas disciplinas. Investigou-se também o tratamento dispensado ao tema em uma revista destinada ao professor, mas também utilizada nos cursos de formação.

Diferenças conceituais sobre termos e definições e implicações na organização da linguagem documentária

A definição é um instrumento importante na elaboração de uma linguagem de organização da informação, porém nem sempre ela pode ser desenhada segundo os moldes prescritos pelas normas terminológicas. Propomo-nos a reunir alguns elementos para compreender o que é uma definição, como ela é elaborada segundo diferentes pontos de partida e objetivos, quais as dificuldades encontradas na utilização das prescrições da terminologia clássica e das normas terminológicas no tratamento dos discursos das humanidades e das áreas em formação ou transformação, e que alternativas são apontadas para seu enfrentamento. Parte-se do princípio de que, se a transferência da informação ocorre no universo da linguagem, é necessário observar as diferentes tipologias discursivas e sua terminologia, sob pena de comprometer a comunicação em ambientes informacionais.

Determinação de capacidade de campo in situ ou através de equações de regressão

Este trabalho foi desenvolvido com os objetivos de testar as equações globais obtidas por Macedo para determinar a capacidade de campo (CC) in situ em um solo Podzólico Vermelho-Amarelo; avaliar a câmara de fluxo desenvolvida por Fabian & Ottoni Filho; e verificar se os valores de CC obtidos com esse equipamento se comparam aos determinados pelo método da Embrapa. Os testes foram realizados em 1994, num Podzólico Vermelho-Amarelo, em Itaguaí, RJ. A motivação desta comparação é o fato de o movimento lateral da água ser praticamente eliminado dentro da câmara. Confirmou-se que os valores medidos de CC em tal equipamento reproduziram as determinações de CC obtidas pelo método da Embrapa. Como a área da câmara é de 0,50 m², o resultado sugere a possibilidade de reduzir a dimensão dos tabuleiros de inundação. Foram também validadas as equações globais de regressão para determinar a CC a partir de porcentagens texturais e de matéria orgânica, ou a partir da microporosidade (umidade a 60 cm de tensão).

Diferenças em crescimento e produção de grãos entre quatro cultivares de milheto Pérola

Foram estudados, mediante análise de crescimento, os padrões de quatro cultivares de milheto pérola (Pennisetum glaucum (L.) R. Brown) e suas relações com a produção de grãos. Em experimento de campo em um Planossolo, foram efetuadas 11 amostragens semanais de biomassa nas cultivares BN-2 e IAPAR (brasileiras, forrageiras), e Guerguera e HKP (africanas, graníferas). As cultivares brasileiras tiveram floração mais precoce e maior biomassa da parte aérea no início do ciclo, e foram superadas pelas africanas após a floração. Não houve diferença significativa entre cultivares na concentração de N nos tecidos e grãos. As cultivares brasileiras produziram o dobro de panículas e maior perfilhamento. As cultivares africanas tiveram maior produção de grãos que as brasileiras (403 contra 268 g m-2), uma vez que o comprimento de suas panículas e a massa de mil grãos eram cerca de duas vezes superiores em relação às brasileiras. A inferioridade produtiva das cultivares forrageiras foi atribuída, em parte, à baixa densidade de plantio utilizada.

Equações para a estimativa do índice de área foliar do cafeeiro

Com o objetivo de estudar a variação temporal do índice de área foliar (IAF) da cultura de café, utilizando um método simples e não-destrutivo, foi instalado um experimento no Departamento de Produção Vegetal, da Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, da Universidade de São Paulo. Utilizou-se a cultivar Mundo Novo IAC 388-17, enxertada sobre a cultivar Apoatã IAC 2258 (de 15 até 35 meses de idade), no espaçamento de 2,5 x 1,0 m. Foram coletadas todas as folhas de duas plantas de café, em intervalos de 60 a 150 dias, para a mensuração da área foliar com o equipamento LI-COR (modelo 3100). Para obter a relação funcional entre IAF e diferentes variáveis de crescimento (altura da planta, número e massa total de folhas e área foliar) e arquitetura da copa (área da seção inferior, média e superior do dossel, área lateral do dossel, diâmetro inferior, médio e superior do dossel, volume do dossel da planta e altura do primeiro par de ramos), assumiu-se que a parte aérea do cafeeiro tem a forma cônica. O diâmetro da seção inferior do dossel (primeiro par de ramos) e a altura da planta podem ser utilizadas para estimar o índice de área foliar do cafeeiro.

Comparação bayesiana de modelos de previsão de diferenças esperadas nas progênies no melhoramento genético de gado Nelore

O objetivo deste trabalho foi realizar uma análise bayesiana de modelos auto-regressivos de ordem p, AR(p), para dados em painel referentes às diferenças esperadas nas progênies (DEP) de touros da raça Nelore publicados de 2000 a 2006. Neste trabalho, adotou-se o modelo AR(2), indicado pela análise prévia da função de autocorrelação parcial. As comparações entre as prioris, realizadas por meio do Fator de Bayes e do Pseudo-Fator de Bayes, indicaram superioridade da priori independente t-Student multivariada - Gama inversa em relação à priori hierárquica Normal multivariada - Gama inversa e a priori de Jeffreys. Os resultados indicam a importância de se dividir os animais em grupos homogêneos de acordo com a acurácia. Constatou-se também que, em média, a eficiência de previsão dos valores de DEP para um ano futuro foi próxima de 80%.

Agrupamento de modelos de regressão da análise de adaptabilidade e estabilidade de genótipos

O objetivo deste trabalho foi evidenciar diferenças entre modelos de regressão, obtidos pelo método de Eberhart & Russell, na análise de adaptabilidade e estabilidade de comportamento de genótipos, e propor uma metodologia de agrupamento dos modelos similares. O teste para verificar a identidade de modelos foi empregado em dados de avaliação de 14 genótipos de milho em oito ambientes. Uma vez rejeitada a hipótese de igualdade dos modelos de regressão, realizou-se o agrupamento desses modelos com base no cálculo do quadrado médio da redução (QMRed) entre pares dos modelos de regressão. Após a obtenção desses valores, foi selecionado o de menor magnitude e verificada sua significância pelo teste F. NA hipótese de esse QMRed não ser significativo, o par de modelos relacionado a ele forma o grupo inicial. O método para verificar a identidade de modelos pode ser usado com sucesso no agrupamento de equações de regressão linear obtidas pelo método de Eberhart & Russell com o objetivo de estudar a adaptabilidade e a estabilidade de genótipos. O método de agrupamento de modelos similares permite formar grupos de genótipos com o mesmo comportamento estatístico