Relative information entropy in cosmology: The problem of information entanglement

The necessary information to distinguish a local inhomogeneous mass density field from its spatial average on a compact domain of the universe can be measured by relative information entropy. The Kullback-Leibler (KL) formula arises very naturally in this context, however, it provides a very complicated way to compute the mutual information between spatially separated but causally connected regions of the universe in a realistic, inhomogeneous model. To circumvent this issue, by considering a parametric extension of the KL measure, we develop a simple model to describe the mutual information which is entangled via the gravitational field equations. We show that the Tsallis relative entropy can be a good approximation in the case of small inhomogeneities, and for measuring the independent relative information inside the domain, we propose the R\'enyi relative entropy formula.

Comprensión en resolución de problemas en Física: niveles de representación e inferencias basadas en el conocimiento. Comprehension in Physics Problem-Solving: levels of representation and knowledge-based inferences.

Se propone desarrollar e integrar estudios sobre Modelado y Resolución de Problemas en Física que asumen como factores explicativos: características de la situación planteada, conocimiento de la persona que resuelve y proceso puesto en juego durante la resolución. Interesa comprender cómo los estudiantes acceden al conocimiento previo, qué procedimientos usan para recuperar algunos conocimientos y desechar otros, cuáles son los criterios que dan coherencia a sus decisiones, cómo se relacionan estas decisiones con algunas características de la tarea, entre otras. Todo ello con miras a estudiar relaciones causales entre las dificultades encontradas y el retraso o abandono en las carreras.Se propone organizar el trabajo en tres ejes, los dos primeros de construcción teórica y un tercero de implementación y transferencia. Se pretende.1.-Estudiar los procesos de construcción de las representaciones mentales en resolución de problemas de física, tanto en expertos como en estudiantes de diferentes niveles académicos.2.-Analizar y clasificar las inferencias que se producen durante las tareas de comprensión en resolución de problemas de física. Asociar dichas inferencias con procesos de transición entre representaciones mentales de diferente naturaleza.3.-Desarrollar materiales y diseños instruccionales en la enseñanza de la Física, fundamentado en un conocimiento de los requerimientos psicológicos de los estudiantes en diversas tareas de aprendizaje.En términos generales se plantea un enfoque interpretativo a la luz de marcos de la psicología cognitiva y de los desarrollos propios del grupo. Se trabajará con muestras intencionales de alumnos y profesores de física. Se utilizarán protocolos verbales y registros escritos producidos durante la ejecución de las tareas con el fin de identificar indicadores de comprensión, inferencias, y diferentes niveles de representación. Se prevé analizar material escrito de circulación corriente sea comercial o preparado por los docentes de las carreras involucradas.Las características del objeto de estudio y el distinto nivel de desarrollo en que se encuentran los diferentes ojetivos específicos llevan a que el abordaje contemple -según consideracion de Juni y Urbano (2006)- tanto la lógica cualitativa como la cuantitativa.

Análisis comparativo entre actividades de aprendizaje diseñadas con Estudio de Casos y Aprendizaje Basado en Problemas, y actividades de tipo tradicional, como dispositivos didácticos en Educación a Distancia. Comparative analysis of learning activities designed with Problem Based Learning and Case Study approaches, and activities designed with traditional methods, in Distance Education.

Identificación y caracterización del problema: El problema que guía este proyecto, pretende dar respuesta a interrogantes tales como: ¿De qué modo el tipo de actividades que se diseñan, se constituyen en dispositivos posibilitadores de la comprensión de los temas propios de cada asignatura, por parte de los alumnos? A partir de esta pregunta, surge la siguiente: Al momento de resolver las actividades, ¿qué estrategias cognitivas ponen en juego los estudiantes? y ¿cuáles de ellas favorecen procesos de construcción del conocimiento? Hipótesis: - Las asignaturas cuyas actividades están elaboradas bajo la metodología de Aprendizaje Basado en Problemas y Estudio de Casos, propician aprendizajes significativos por parte de los estudiantes. - Las actividades elaboradas bajo la metodología del Aprendizaje Basado en Problemas y el Estudio de Casos requieren de procesos cognitivos más complejos que los que se implementan en las de tipo tradicional. Objetivo: - Identificar el impacto que tienen las actividades de aprendizaje de tipo tradicional y las elaboradas bajo la metodología de Aprendizaje Basado en Problemas y Estudio de Casos, en el aprendizaje de los alumnos. Materiales y Métodos: a) Análisis de las actividades de aprendizaje del primero y segundo año de la carrera de Abogacía, bajo lamodalidad a Distancia. b) Entrevistas tanto a docentes contenidistas como así también a los tutores. c) Encuestas y entrevistas a los alumnos. Resultados esperados: Se pretende confirmar que las actividades de aprendizaje, diseñadas bajo la metodología del Aprendizaje Basado en Problemas y el Estudio de Casos, promueven aprendizajes significativos en los alumnos. Importancia del proyecto y pertinencia: La relevancia del presente proyecto se podría identificar a través de dos grandes variables vinculadas entre sí: la relacionada con el dispositivo didáctico (estrategias implementadas por los alumnos) y la referida a lo institucional (carácter innovador de la propuesta de enseñanza y posibilidad de extenderla a otras cátedras). El presente proyecto pretende implementar mejoras en el diseño de las actividades de aprendizaje, a fin de promover en los alumnos la generación de ideas y soluciones responsables y el desarrollo de su capacidad analítica y reflexiva.

Dominance of positivity of the Green's function associated to a perturbed polyharmonic dirichlet boundary value problem by pointwise estimates

Magdeburg, Univ., Fak. für Mathematik, Diss., 2015

Optimal control of a Stefan problem with gradient-based methods in FEniCS

Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Fakultät für Mathematik, Masterarbeit, 2016

The orthogonal subcategory problem in homotopy theory

It is known that, in a locally presentable category, localization exists with respect to every set of morphisms, while the statement that localization with respect to every (possibly proper) class of morphisms exists in locally presentable categories is equivalent to a large-cardinal axiom from set theory. One proves similarly, on one hand, that homotopy localization exists with respect to sets of maps in every cofibrantly generated, left proper, simplicial model category M whose underlying category is locally presentable. On the other hand, as we show in this article, the existence of localization with respect to possibly proper classes of maps in a model category M satisfying the above assumptions is implied by a large-cardinal axiom called Vopënka's principle, although we do not know if the reverse implication holds. We also show that, under the same assumptions on M, every endofunctor of M that is idempotent up to homotopy is equivalent to localization with respect to some class S of maps, and if Vopënka's principle holds then S can be chosen to be a set. There are examples showing that the latter need not be true if M is not cofibrantly generated. The above assumptions on M are satisfied by simplicial sets and symmetric spectra over simplicial sets, among many other model categories.

Periodic orbits of the planar collision restricted 3-body problem

Using the continuation method we prove that the circular and the elliptic symmetric periodic orbits of the planar rotating Kepler problem can be continued into periodic orbits of the planar collision restricted 3–body problem. Additionally, we also continue to this restricted problem the so called “comets orbits”.

Polynomial-time complexity for instances of the endomorphism problem in free groups

We say the endomorphism problem is solvable for an element W in a free group F if it can be decided effectively whether, given U in F, there is an endomorphism Φ of F sending W to U. This work analyzes an approach due to C. Edmunds and improved by C. Sims. Here we prove that the approach provides an efficient algorithm for solving the endomorphism problem when W is a two- generator word. We show that when W is a two-generator word this algorithm solves the problem in time polynomial in the length of U. This result gives a polynomial-time algorithm for solving, in free groups, two-variable equations in which all the variables occur on one side of the equality and all the constants on the other side.

Periodic orbits near a heteroclinic loop formed by one dimensional orbit and a 2-dimensional manifold: application to the charged collinear 3-body problem

The paper is devoted to the study of a type of differential systems which appear usually in the study of some Hamiltonian systems with 2 degrees of freedom. We prove the existence of infinitely many periodic orbits on each negative energy level. All these periodic orbits pass near the total collision. Finally we apply these results to study the existence of periodic orbits in the charged collinear 3–body problem.

Bribe-proof rules in the division problem

The division problem consists of allocating an amount of a perfectly divisible good among a group of n agents with single-peaked preferences. A rule maps preference profiles into n shares of the amount to be allocated. A rule is bribe-proof if no group of agents can compensate another agent to misrepresent his preference and, after an appropriate redistribution of their shares, each obtain a strictly preferred share. We characterize all bribe-proof rules as the class of efficient, strategy-proof, and weak replacement monotonic rules. In addition, we identify the functional form of all bribe-proof and tops-only rules.

A maximal domain of preferences for tops-only rules in the division problem

The division problem consists of allocating an amount M of a perfectly divisible good among a group of n agents. Sprumont (1991) showed that if agents have single-peaked preferences over their shares, the uniform rule is the unique strategy-proof, efficient, and anonymous rule. Ching and Serizawa (1998) extended this result by showing that the set of single-plateaued preferences is the largest domain, for all possible values of M, admitting a rule (the extended uniform rule) satisfying strategy-proofness, efficiency and symmetry. We identify, for each M and n, a maximal domain of preferences under which the extended uniform rule also satisfies the properties of strategy-proofness, efficiency, continuity, and "tops-onlyness". These domains (called weakly single-plateaued) are strictly larger than the set of single-plateaued preferences. However, their intersection, when M varies from zero to infinity, coincides with the set of single-plateaued preferences.