Métodos numéricos para resolução de equações diferenciais ordinárias lineares baseados em interpolação por spline

In this work we have elaborated a spline-based method of solution of inicial value problems involving ordinary differential equations, with emphasis on linear equations. The method can be seen as an alternative for the traditional solvers such as Runge-Kutta, and avoids root calculations in the linear time invariant case. The method is then applied on a central problem of control theory, namely, the step response problem for linear EDOs with possibly varying coefficients, where root calculations do not apply. We have implemented an efficient algorithm which uses exclusively matrix-vector operations. The working interval (till the settling time) was determined through a calculation of the least stable mode using a modified power method. Several variants of the method have been compared by simulation. For general linear problems with fine grid, the proposed method compares favorably with the Euler method. In the time invariant case, where the alternative is root calculation, we have indications that the proposed method is competitive for equations of sifficiently high order.

Neurofisiologia hipocampal durante sessões de sono intercaladas por exploração espacial: Reverberação do passado ou predição do futuro?

The ability to predict future rewards or threats is crucial for survival. Recent studies have addressed future event prediction by the hippocampus. Hippocampal neurons exhibit robust selectivity for spatial location. Thus, the activity of hippocampal neurons represents a cognitive map of space during navigation as well as during planning and recall. Spatial selectivity allows the hippocampus to be involved in the formation of spatial and episodic memories, including the sequential ordering of events. On the other hand, the discovery of reverberatory activity in multiple forebrain areas during slow wave and REM sleep underscored the role of sleep on the consolidation of recently acquired memory traces. To this date, there are no studies addressing whether neuronal activity in the hippocampus during sleep can predict regular environmental shifts. The aim of the present study was to investigate the activity of neuronal populations in the hippocampus during sleep sessions intercalated by spatial exploration periods, in which the location of reward changed in a predictable way. To this end, we performed the chronic implantation of 32-channel multielectrode arrays in the CA1 regions of the hippocampus in three male rats of the Wistar strain. In order to activate different neuronal subgroups at each cycle of the task, we exposed the animals to four spatial exploration sessions in a 4-arm elevated maze in which reward was delivered in a single arm per session. Reward location changed regularly at every session in a clockwise manner, traversing all the arms at the end of the daily recordings. Animals were recorded from 2-12 consecutive days. During spatial exploration of the 4-arm elevated maze, 67,5% of the recorded neurons showed firing rate differences across the maze arms. Furthermore, an average of 42% of the neurons showed increased correlation (R>0.3) between neuronal pairs in each arm. This allowed us to sort representative neuronal subgroups for each maze arm, and to analyze the activity of these subgroups across sleep sessions. We found that neuronal subgroups sorted by firing rate differences during spatial exploration sustained these differences across sleep sessions. This was not the case with neuronal subgroups sorted according to synchrony (correlation). In addition, the correlation levels between sleep sessions and waking patterns sampled in each arm were larger for the entire population of neurons than for the rate or synchrony subgroups. Neuronal activity during sleep of the entire neuronal population or subgroups did not show different correlations among the four arm mazes. On the other hand, we verified that neuronal activity during pre-exploration sleep sessions was significantly more similar to the activity patterns of the target arm than neuronal activity during pre-exploration sleep sessions. In other words, neuronal activity during sleep that precedes the task reflects more strongly the location of reward than neuronal activity during sleep that follows the task. Our results suggest that neuronal activity during sleep can predict regular environmental changes

Em direção a uma representação para equações algébricas :uma lógica equacional local

The intervalar arithmetic well-known as arithmetic of Moore, doesn't possess the same properties of the real numbers, and for this reason, it is confronted with a problem of operative nature, when we want to solve intervalar equations as extension of real equations by the usual equality and of the intervalar arithmetic, for this not to possess the inverse addictive, as well as, the property of the distributivity of the multiplication for the sum doesn t be valid for any triplet of intervals. The lack of those properties disables the use of equacional logic, so much for the resolution of an intervalar equation using the same, as for a representation of a real equation, and still, for the algebraic verification of properties of a computational system, whose data are real numbers represented by intervals. However, with the notion of order of information and of approach on intervals, introduced by Acióly[6] in 1991, the idea of an intervalar equation appears to represent a real equation satisfactorily, since the terms of the intervalar equation carry the information about the solution of the real equation. In 1999, Santiago proposed the notion of simple equality and, later on, local equality for intervals [8] and [33]. Based on that idea, this dissertation extends Santiago's local groups for local algebras, following the idea of Σ-algebras according to (Hennessy[31], 1988) and (Santiago[7], 1995). One of the contributions of this dissertation, is the theorem 5.1.3.2 that it guarantees that, when deducing a local Σ-equation E t t in the proposed system SDedLoc(E), the interpretations of t and t' will be locally the same in any local Σ-algebra that satisfies the group of fixed equations local E, whenever t and t have meaning in A. This assures to a kind of safety between the local equacional logic and the local algebras

Avaliação do modelo de predição clínica de Wells et al. no diagnóstico da trombose venosa profunda dos membros inferiores

CONTEXTO: A aplicação de uma estratégia baseada em um modelo clínico associado ao mapeamento dúplex (MD) pode permitir um diagnóstico da trombose venosa profunda (TVP) mais seguro, eficaz e custo-efetivo. OBJETIVO: Testar o modelo clínico de Wells et al. associado ao MD e verificar a ocorrência de TVP nos pacientes categorizados quanto à probabilidade de apresentar a doença, e determinar se, a partir dos resultados obtidos, seria possível reduzir o número de exames seriados com o MD. MÉTODOS: Os pacientes com suspeita clínica de TVP foram categorizados quanto à apresentação de TVP em baixa, moderada e alta probabilidade (BP, MP, AP) e, em seguida, submetidos ao MD. Pacientes com MD negativo repetiram o exame em 24-48 horas e em 7 dias. Pacientes com exame positivo para TVP foram tratados. Todos os pacientes sem TVP foram convocados para reavaliação clínica em 3 meses. RESULTADOS: A ocorrência de TVP entre os 489 pacientes avaliados foi de 39,1% (191), sendo 35,6% identificados no exame inicial e 3,5% no exame seriado. Os índices de pacientes que apresentaram TVP foram de 6,1% no grupo de BP, 26,9% no grupo de MP e 79,5% no grupo de AP. No exame seriado, o percentual de TVP foi de 2,4, 7,8 e 15,1% nos grupos BP, MP e AP, respectivamente. Dos pacientes com MD negativo, 62,4% compareceram após 3 meses, e piora dos sintomas foi apresentada por apenas um paciente. Neste, o MD mostrou TVP de veia poplítea. CONCLUSÃO: Os resultados obtidos sugerem que, para os pacientes com BP para TVP e MD negativo, seria possível prescindir do exame seriado, devido à baixa ocorrência de TVP neste grupo, tornando, assim, a abordagem diagnóstica mais simples.

Avaliação do desempenho diagnóstico e do valor de corte para o índice de respiração rápida e superficial na predição do insucesso da extubação

OBJETIVO: Avaliar o desempenho diagnóstico do índice de respiração rápida e superficial (IRRS) na predição do insucesso da extubação de pacientes adultos em terapia intensiva e verificar a adequação do valor de corte clássico para esse índice. MÉTODOS: Estudo prospectivo realizado na unidade de terapia intensiva de adultos do Hospital das Clínicas da Faculdade de Medicina de Botucatu, através da avaliação do IRRS em 73 pacientes consecutivos considerados clinicamente prontos para extubação. RESULTADOS: O IRRS com valor de corte clássico (105 ciclos/min/L) apresentou sensibilidade de 20% e especificidade de 95% (soma = 115%). A análise da curva receiver operator characteristic (ROC) demonstrou melhor valor de corte (76,5 ciclos/min/L), o qual forneceu sensibilidade de 66% e especificidade de 74% (soma = 140%), e a área sob a curva ROC para o IRRS foi de 0,78. CONCLUSÕES: O valor de corte clássico do IRRS se mostrou inadequado nesta casuística, prevendo apenas 20% dos pacientes com falha na extubação. A obtenção do novo valor de corte permitiu um acréscimo substancial de sensibilidade, com aceitável redução da especificidade. O valor da área sob a curva ROC indicou satisfatório poder discriminativo do índice, justificando a validação de sua aplicação.

Predição em modelos de tempo de falha acelerado com efeito aleatório para avaliação de riscos de falha em poços petrolíferos

We considered prediction techniques based on models of accelerated failure time with random e ects for correlated survival data. Besides the bayesian approach through empirical Bayes estimator, we also discussed about the use of a classical predictor, the Empirical Best Linear Unbiased Predictor (EBLUP). In order to illustrate the use of these predictors, we considered applications on a real data set coming from the oil industry. More speci - cally, the data set involves the mean time between failure of petroleum-well equipments of the Bacia Potiguar. The goal of this study is to predict the risk/probability of failure in order to help a preventive maintenance program. The results show that both methods are suitable to predict future failures, providing good decisions in relation to employment and economy of resources for preventive maintenance.

Equações de segundo grau e mudança de variáveis

In this work are presented, as a review and in a historical context, the most used methods to solve quadratic equations. It is also shown the simplest type of change of variables, namely: x = Ay + B where A;B 2 R, and some changes of variables that were used to solve quadratic equations throughout history. Finally, a change of variable, which has been used by the author in the classroom as an alternative method, is presented and the result of this methodoly is illustrated by the responses of a test that was done by the students in classroom

Análise preditiva da densidade mineral óssea em adolescentes brasileiros eutróficos do sexo masculino

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Efeito de valores discrepantes em grupos de contemporâneos na predição dos valores genéticos

Foram simuladas nove populações, cada uma com cinco replicações da variável ganho médio diário (GMD1) com distribuição normal e média 100, variando o tamanho dos grupos e os desvios-padrão. Cada replicação foi dividida de modo a formar grupos que representariam grupos de contemporâneos (GC) e de progênie dentro de GC. Cada GC tinha dez pais. Obtiveram-se três conjuntos: o conjunto 1 com 1.000 grupos de contemporâneos (GC), cada um com 100 observações e dez observações por pai; o conjunto 2, com 2.500 GC, 40 observações e quatro observações por pai; e o conjunto 3, com 5.000 GC, 20 observações e dois filhos por pai. em cada população, gerou-se GMD1, a qual foi transformada em outra variável, da seguinte forma: DIAS1 = 100/GMD1. Calcularam-se para cada pai, dentro de cada GC, as contribuições de cada GC ao valor de cada pai, para GMD1 (Cx) e DIAS1 (Cy). Os efeitos do máximo e da média de DIAS1 no grupo sobre o valor absoluto de Cy foram significativos, mas o R² foi baixo (máximo de 16%). O mínimo de DIAS1 não influenciou o valor de Cy. O máximo e o mínimo de GMD1 sobre Cx foram significativos, mas os R² foram muito baixos (máximo de 2%). A média não influenciou Cx. em grupos de contemporâneos com um animal com valor de GMD muito baixo, o valor de DIAS desse animal será relativamente muito mais alto, o que afetará a média do grupo e os valores de todos os animais do grupo. Esse efeito se refletirá na avaliação de seus pais e será mais uma importante fonte de erros na avaliação genética do rebanho. Assim, a utilização de DIAS em substituição ao GMD como critério de seleção para o melhoramento de bovinos é contra-indicada, pois deverá reduzir a possibilidade de ganho genético para crescimento.

Parâmetros e tendência genética da produção de leite de cabra no Brasil

A caprinocultura leiteira no Brasil, apesar de ser uma atividade rural consolidada há algumas décadas, tem se mostrado totalmente dependente de outros países no que se refere ao melhoramento genético. A maioria dos plantéis existentes atualmente tem como base animais importados, e a renovação do material genético é feita por meio da importação de sêmen. Inexistem informações sobre o valor genético dos animais e sua evolução no decorrer dos anos. No presente trabalho, foram estimadas a herdabilidade e a repetibilidade da produção de leite utilizando o REML. Os valores obtidos foram 0,21557 e 0,21564, respectivamente. Para a predição do valor gênico dos animais, foi usado o procedimento BLUP com modelo animal. A mudança na tendência genética anual estimada por um modelo quadrático foi -0,8109 kg/ano², indicando desaceleração no ganho genético. A correlação de Pearson entre os valores gênicos dos bodes estimados com base na média da capacidade provável de produção das filhas obtida pelo método de mínimos quadrados com as estimadas pelas equações do modelo misto foi de 0,5751. A correlação de SPEARMAN entre as classificações dos bodes obtidos pelos dois métodos foi de 0,5813.

Validade das equações preditivas da frequência cardíaca máxima para crianças e adolescentes

FUNDAMENTO: Ausência de estudos na literatura validando equações preditivas da frequência cardíaca máxima (FCmáx) em crianças e adolescentes. OBJETIVO: Analisar a validade das equações preditivas da FCmáx 220 - idade e 208 - (0,7 x idade) em meninos com idades entre 10 e 16 anos. MÉTODOS: Um teste progressivo de esforço máximo foi realizado em 69 meninos com idades entre 10 e 16 anos, aparentemente saudáveis e ativos. A velocidade inicial do teste foi de 9 km/h com incrementos de 1 km/h a cada três minutos. O teste foi mantido até a exaustão voluntária, considerando-se como FCmáx a maior frequência cardíaca atingida durante o teste. A FCmáx medida foi comparada com os valores preditos pelas equações 220 - idade e 208 - (0,7 x idade) através da ANOVA, medidas repetidas. Resultados: Os valores médios da FCmáx (bpm) foram: 200,2 ± 8,0 (medida), 207,4 ± 1,5 (220 - idade) e 199,2 ± 1,1 (208 - (0,7 x idade)). A FCmáx predita pela equação 220 - idade foi significantemente maior (p < 0,001) que a FCmáx medida e que a FCmáx predita pela equação (208 - (0,7 x idade)). A correlação entre a FCmáx medida e a idade não foi estatisticamente significativa (r = 0,096; p > 0,05). CONCLUSÃO: A equação 220 - idade superestimou a FCmáx medida e não se mostrou válida para essa população. A equação 208 - (0,7 x idade) se mostrou válida apresentando resultados bastante próximos da FCmáx medida. Estudos futuros estudos com amostras maiores poderão comprovar se a FCmáx não depende da idade para essa população, situação em que o valor constante de 200 bpm seria mais apropriado para a FCmáx.

Utilização do intercepto-y na avaliação da aptidão anaeróbia e predição da performance de nadadores treinados

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Força crítica em nado atado para avaliação da capacidade aeróbia e predição de performances em nado livre

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Ensaios em parcelas subdivididas delineados em blocos incompletos balanceados. I - Equações normais

Com o objetivo de ampliar o uso dos ensaios com parcelas subdivididas na pesquisa agropecuária, realizou-se um estudo de tais ensaios delineados em blocos incompletos balanceados. Adotou-se, para tanto, o modelo tradicionalmente usado no delineamento completo. Optou-se pela existência de correlação constante entre subparcelas distintas. A obtenção das estimativas para efeitos de blocos ocorreu como nos ensaios em blocos incompletos balanceados, enquanto que as estimativas para efeitos de tratamentos secundários e para a interação tratamentos principais x tratamentos secundários portaram-se como nos ensaios com parcelas subdivididas em blocos (completos), casualizados.

Modelos estatísticos indicadores de comportamentos associados a bem-estar térmico para matrizes pesadas

O estudo de reprodutoras de frangos de corte é de grande importância para o País, uma vez que o frango de corte é um dos maiores itens agropecuários em exportação, sendo o Brasil o segundo maior exportador mundial dessa carne. O comportamento animal é conceituado como reflexo do efeito da interação de diversos fatores, entre os quais o ambiental. Dessa forma, o ambiente interno do galpão de produção constitui um dos elementos que fornecem indicações sobre o conforto térmico das aves. O comportamento de matrizes expressa, sob a forma de padrões específicos, a saúde e o bem-estar dessas aves. Este trabalho teve como objetivo a aplicação dos modelos estatísticos preditivos, por meio da construção de cenários, apresentando resultados do conforto animal perante diversas condições ambientais. O trabalho foi desenvolvido com dados coletados em ambiente controlado, utilizando a linhagem Hybro-PG®, submetida a diferentes níveis de temperatura ambiente, tipos padronizados de ração e idade. Foram procedidas as análises descritiva e exploratória e, posteriormente, a modelagem, utilizando as Equações de Estimação Generalizadas (EEG). A pesquisa permitiu o desenvolvimento de indicadores de bem-estar térmico por meio das equações dos modelos estatísticos de predição, sob os distintos cenários estudados.