Termodinâmica estatística de líquidos com o método de Monte Carlo. I. Metodologia

Statistical mechanics Monte Carlo simulation is reviewed as a formalism to study thermodynamic properties of liquids. Considering the importance of free energy changes in chemical processes, the thermodynamic perturbation theory implemented in the Monte Carlo method is discussed. The representation of molecular interaction by the Lennard-Jones and Coulomb potential functions is also discussed. Charges derived from quantum molecular electrostatic potential are also discussed as an useful methodology to generate an adequate set of partial charges to be used in liquid simulation.

Structure et dynamique des communautés multi-espèces : le rôle de l’espace

Cette thèse porte sur le rôle de l’espace dans l’organisation et dans la dynamique des communautés écologiques multi-espèces. Deux carences peuvent être identifiées dans les études théoriques actuelles portant sur la dimension spatiale des communautés écologiques : l’insuffisance de modèles multi-espèces représentant la dimension spatiale explicitement, et le manque d’attention portée aux interactions positives, tel le mutualisme, en dépit de la reconnaissance de leur ubiquité dans les systèmes écologiques. Cette thèse explore cette problématique propre à l’écologie des communautés, en utilisant une approche théorique s’inspirant de la théorie des systèmes complexes et de la mécanique statistique. Selon cette approche, les communautés d’espèces sont considérées comme des systèmes complexes dont les propriétés globales émergent des interactions locales entre les organismes qui les composent, et des interactions locales entre ces organismes et leur environnement. Le premier objectif de cette thèse est de développer un modèle de métacommunauté multi-espèces, explicitement spatial, orienté à l’échelle des individus et basé sur un réseau d’interactions interspécifiques générales comprenant à la fois des interactions d’exploitation, de compétition et de mutualisme. Dans ce modèle, les communautés locales sont formées par un processus d’assemblage des espèces à partir d’un réservoir régional. La croissance des populations est restreinte par une capacité limite et leur dynamique évolue suivant des mécanismes simples de reproduction et de dispersion des individus. Ces mécanismes sont dépendants des conditions biotiques et abiotiques des communautés locales et leur effet varie en fonction des espèces, du temps et de l’espace. Dans un deuxième temps, cette thèse a pour objectif de déterminer l’impact d’une connectivité spatiale croissante sur la dynamique spatiotemporelle et sur les propriétés structurelles et fonctionnelles de cette métacommunauté. Plus précisément, nous évaluons différentes propriétés des communautés en fonction du niveau de dispersion des espèces : i) la similarité dans la composition des communautés locales et ses patrons de corrélations spatiales; ii) la biodiversité locale et régionale, et la distribution locale de l’abondance des espèces; iii) la biomasse, la productivité et la stabilité dynamique aux échelles locale et régionale; et iv) la structure locale des interactions entre les espèces. Ces propriétés sont examinées selon deux schémas spatiaux. D’abord nous employons un environnement homogène et ensuite nous employons un environnement hétérogène où la capacité limite des communautés locales évoluent suivant un gradient. De façon générale, nos résultats révèlent que les communautés écologiques spatialement distribuées sont extrêmement sensibles aux modes et aux niveaux de dispersion des organismes. Leur dynamique spatiotemporelle et leurs propriétés structurelles et fonctionnelles peuvent subir des changements profonds sous forme de transitions significatives suivant une faible variation du niveau de dispersion. Ces changements apparaissent aussi par l’émergence de patrons spatiotemporels dans la distribution spatiale des populations qui sont typiques des transitions de phases observées généralement dans les systèmes physiques. La dynamique de la métacommunauté présente deux régimes. Dans le premier régime, correspondant aux niveaux faibles de dispersion des espèces, la dynamique d’assemblage favorise l’émergence de communautés stables, peu diverses et formées d’espèces abondantes et fortement mutualistes. La métacommunauté possède une forte diversité régionale puisque les communautés locales sont faiblement connectées et que leur composition demeure ainsi distincte. Par ailleurs dans le second régime, correspondant aux niveaux élevés de dispersion, la diversité régionale diminue au profit d’une augmentation de la diversité locale. Les communautés locales sont plus productives mais leur stabilité dynamique est réduite suite à la migration importante d’individus. Ce régime est aussi caractérisé par des assemblages incluant une plus grande diversité d’interactions interspécifiques. Ces résultats suggèrent qu’une augmentation du niveau de dispersion des organismes permet de coupler les communautés locales entre elles ce qui accroît la coexistence locale et favorise la formation de communautés écologiques plus riches et plus complexes. Finalement, notre étude suggère que le mutualisme est fondamentale à l’organisation et au maintient des communautés écologiques. Les espèces mutualistes dominent dans les habitats caractérisés par une capacité limite restreinte et servent d’ingénieurs écologiques en facilitant l’établissement de compétiteurs, prédateurs et opportunistes qui bénéficient de leur présence.

La flèche du temps : analyse philosophique d'une métaphore scientifique

Le problème de la direction du temps est un problème classique autant en physique qu’en philosophie. Quoiqu’il existe plusieurs façons de s’interroger sur ce problème, l’approche thermodynamique est la plus fréquemment utilisée. Cette approche consiste à considérer la flèche du temps thermodynamique comme la flèche fondamentale de laquelle les autres flèches ne sont que des manifestations. Ce mémoire vise à fournir une analyse philosophique de cette approche. Pour ce faire, nous esquisserons la problématique générale, nous exposerons les différentes approches et théories alternatives visant à résoudre ce problème et nous présenterons la thèse forte soutenant l’approche thermodynamique. Ensuite, nous évaluerons la pertinence du recours à la mécanique statistique et à la cosmologie visant à remédier aux déficiences de cette même approche. Enfin, nous analyserons en quoi cette approche, et plus particulièrement la notion d’entropie, est en mesure de fournir un cadre conceptuel pour la résolution du problème de la flèche du temps.

Magnetic phase separation in ordered alloys

We present a lattice model to study the equilibrium phase diagram of ordered alloys with one magnetic component that exhibits a low temperature phase separation between paramagnetic and ferromagnetic phases. The model is constructed from the experimental facts observed in Cu3-xAlMnx and it includes coupling between configurational and magnetic degrees of freedom that are appropriate for reproducing the low temperature miscibility gap. The essential ingredient for the occurrence of such a coexistence region is the development of ferromagnetic order induced by the long-range atomic order of the magnetic component. A comparative study of both mean-field and Monte Carlo solutions is presented. Moreover, the model may enable the study of the structure of ferromagnetic domains embedded in the nonmagnetic matrix. This is relevant in relation to phenomena such as magnetoresistance and paramagnetism

Influence of the driving mechanism on the response of systems with athermal dynamics: The example of the random-field Ising model

We investigate the influence of the driving mechanism on the hysteretic response of systems with athermal dynamics. In the framework of local mean-field theory at finite temperature (but neglecting thermally activated processes), we compare the rate-independent hysteresis loops obtained in the random field Ising model when controlling either the external magnetic field H or the extensive magnetization M. Two distinct behaviors are observed, depending on disorder strength. At large disorder, the H-driven and M-driven protocols yield identical hysteresis loops in the thermodynamic limit. At low disorder, when the H-driven magnetization curve is discontinuous (due to the presence of a macroscopic avalanche), the M-driven loop is reentrant while the induced field exhibits strong intermittent fluctuations and is only weakly self-averaging. The relevance of these results to the experimental observations in ferromagnetic materials, shape memory alloys, and other disordered systems is discussed.

Random-field Potts model with dipolarlike interactions: Hysteresis avalanches and microstructure

A model for the study of hysteresis and avalanches in a first-order phase transition from a single variant phase to a multivariant phase is presented. The model is based on a modification of the random-field Potts model with metastable dynamics by adding a dipolar interaction term truncated at nearest neighbors. We focus our study on hysteresis loop properties, on the three-dimensional microstructure formation, and on avalanche statistics.

Asymmetric Little spin-Glass model

We study the static properties of the Little model with asymmetric couplings. We show that the thermodynamics of this model coincides with that of the Sherrington-Kirkpatrick model, and we compute the main finite-size corrections to the difference of the free energy between these two models and to some clarifying order parameters. Our results agree with numerical simulations. Numerical results are presented for the symmetric Little model, which show that the same conclusions are also valid in this case.

Evidence of a critical time in constrained Kinetic Ising models

We study the relaxational dynamics of the one-spin facilitated Ising model introduced by Fredrickson and Andersen. We show the existence of a critical time which separates an initial regime in which the relaxation is exponentially fast and aging is absent from a regime in which relaxation becomes slow and aging effects are present. The presence of this fast exponential process and its associated critical time is in agreement with some recent experimental results on fragile glasses.

Topological magnetic irreversibility in superconducting Pb samples of various shapes

The magnetic-field dependence of the magnetization of cylinders, disks, and spheres of pure type-I superconducting lead was investigated by means of isothermal measurements of first magnetization curves and hysteresis cycles. Depending on the geometry of the sample and the direction and intensity of the applied magnetic field, the intermediate state exhibits different irreversible features that become particularly highlighted in minor hysteresis cycles. The irreversibility is noticeably observed in cylinders and disks only when the magnetic field is parallel to the axis of revolution and is very subtle in spheres. When the magnetic field decreases from the normal state, the irreversibility appears at a temperature-dependent value whose distance to the thermodynamic critical field depends on the sample geometry. The irreversible features in the disks are altered when they are submitted to an annealing process. These results agree well with very recent high-resolution magneto-optical experiments in similar materials that were interpreted in terms of transitions between different topological structures for the flux configuration in the intermediate state. A discussion of the relative role of geometrical barriers for flux entry and exit and pinning effects as responsible for the magnetic irreversibility is given.

Hypernuclear structure with the new Nijmegen potentials

Information on level density for nuclei with mass numbers A?20250 is deduced from discrete low-lying levels and neutron resonance data. The odd-mass nuclei exhibit in general 47 times the level density found for their neighboring even-even nuclei at the same excitation energy. This excess corresponds to an entropy of ?1.7kB for the odd particle. The value is approximately constant for all midshell nuclei and for all ground state spins. For these nuclei it is argued that the entropy scales with the number of particles not coupled in Cooper pairs. A simple model based on the canonical ensemble theory accounts qualitatively for the observed properties.

Average ground-state energy of finite Fermi systems

Semiclassical theories such as the Thomas-Fermi and Wigner-Kirkwood methods give a good description of the smooth average part of the total energy of a Fermi gas in some external potential when the chemical potential is varied. However, in systems with a fixed number of particles N, these methods overbind the actual average of the quantum energy as N is varied. We describe a theory that accounts for this effect. Numerical illustrations are discussed for fermions trapped in a harmonic oscillator potential and in a hard-wall cavity, and for self-consistent calculations of atomic nuclei. In the latter case, the influence of deformations on the average behavior of the energy is also considered.

Entropy of a correlated system of nucleons

Realistic nucleon-nucleon interactions induce correlations to the nuclear many-body system, which lead to a fragmentation of the single-particle strength over a wide range of energies and momenta. We address the question of how this fragmentation affects the thermodynamical properties of nuclear matter. In particular, we show that the entropy can be computed with the help of a spectral function, which can be evaluated in terms of the self-energy obtained in the self-consistent Green's function approach. Results for the density and temperature dependences of the entropy per particle for symmetric nuclear matter are presented and compared to the results of lowest order finite-temperature Brueckner-Hartree-Fock calculations. The effects of correlations on the calculated entropy are small, if the appropriate quasiparticle approximation is used. The results demonstrate the thermodynamical consistency of the self-consistent T-matrix approximation for the evaluation of the Green's functions.

Finite- N effects for ideal polymer chains near a flat impenetrable wall

This paper addresses the statistical mechanics of ideal polymer chains next to a hard wall. The principal quantity of interest, from which all monomer densities can be calculated, is the partition function, G N(z) , for a chain of N discrete monomers with one end fixed a distance z from the wall. It is well accepted that in the limit of infinite N , G N(z) satisfies the diffusion equation with the Dirichlet boundary condition, G N(0) = 0 , unless the wall possesses a sufficient attraction, in which case the Robin boundary condition, G N(0) = - x G N ′(0) , applies with a positive coefficient, x . Here we investigate the leading N -1/2 correction, D G N(z) . Prior to the adsorption threshold, D G N(z) is found to involve two distinct parts: a Gaussian correction (for z <~Unknown control sequence '\lesssim' aN 1/2 with a model-dependent amplitude, A , and a proximal-layer correction (for z <~Unknown control sequence '\lesssim' a described by a model-dependent function, B(z).

Universality of rain event size distributions

We compare rain event size distributions derived from measurements in climatically different regions, which we find to be well approximated by power laws of similar exponents over broad ranges. Differences can be seen in the large-scale cutoffs of the distributions. Event duration distributions suggest that the scale-free aspects are related to the absence of characteristic scales in the meteorological mesoscale.