La calculadora gráfica. Una herramienta para resolver un problema de evolución de especies

En este artículo se recoge brevemente el contenido y resultado de una experiencia llevada a cabo en clase, con un grupo de alumnos de 4.° curso de ESO. Se plantea el problema inicial de la evolución de un grupo de peces en una charco se obtiene un modelo matemático simple (la llamada función logística), que aproxima el problema, y después se estudian algunos casos interesantes de los que se obtienen diversos comportamientos, tanto regulares como caóticos.

Un problema cualquiera

Con frecuencia, al leer el encabezamiento de un artículo, el lector intenta hacerse una idea aproximada de lo que puede estar escrito bajo él, aunque no siempre coincida con lo que realmente hay. Para evitar que esto ocurra entre nosotros, y dado que el título resulta bastante genérico, trataré de introducirle con unos breves comentarios, de manera que si no se siente interesado pueda pasar al próximo artículo. Pero si es un aficionado a los problemas de pasatiempos, o le gusta entretenerse en averiguar" cómo otra gente resuelve problemas, o quiere reflexionar sobre el propio pensamiento cuando es usted el resolutor, o está preocupado en líneas generales por la enseñanza, deténgase un momento y concédame un margen de confianza. Esto quizá le pueda interesar.

La reina Dido de Cartago y el primer problema isoperimétrico conocido

Se presenta el problema original de la Reina Dido y se hace un recuento de los intentos de solución del problema isoperimétrico a lo largo de muchos siglos.

Problems of minimal aerodynamic resistance

Nesta tese estamos preocupados com o problema da resistência mínima primeiro dirigida por I. Newton em seu Principia (1687): encontrar o corpo de resistência mínima que se desloca através de um médio. As partículas do médio não interagem entre si, bem como a interação das partículas com o corpo é perfeitamente elástica. Diferentes abordagens desse modelo foram feitas por vários matemáticos nos últimos 20 anos. Aqui damos uma visão geral sobre estes resultados que representa interesse independente, uma vez que os autores diferentes usam notações diferentes. Apresentamos uma solução do problema de minimização na classe de corpos de revolução geralmente não convexos e simplesmente conexos. Acontece que nessa classe existem corpos com resistência menor do que o mínimo da resistência na classe de corpos convexos de revolução. Encontramos o infimum da resistência nesta classe e construimos uma sequência regular de corpos que aproxima este infimum. Também apresentamos um corpo de resistência nula. Até agora ninguém sabia se tais corpos existem ou não, evidentemente o nosso corpo não pertence a nenhuma classe anteriormente analisado. Este corpo é não convexo e não simplesmente conexo; a forma topológica dele é um toro, parece um UFO extraterrestre. Apresentamos aqui várias famílias de tais corpos e estudamos as suas propriedades. Também apresentamos um corpo que é natural de chamar um corpo "invisíveis em uma direção", uma vez que a trajectória de cada partícula com a certa direcção coincide com a linha recta fora do invólucro convexo do corpo. ABSTRACT: In this thesis we are concerned with the problem of minimal resistance first addressed by I. Newton in his Principia (1687): find the body of minimal resistance moving through a medium. The medium particles do not mutually interact, and the interaction of particles with the body is perfectly elastic. Different approaches to that model have been tried by several mathematicians during the last 20 years. Here we give an overview of these results that represents interest in itself since all authors use different notations. We present a solution of the minimization problem in the class of generally non convex, simply connected bodies of revolution. It happens that in this class there are bodies with smaller resistance than the minimum in the class of convex bodies of revolution. We find the infimum of the resistance in this class, and construct a sequence of bodies which approximates this infimum. Also we present a body of zero resistance. Since earlier it was unknown if such bodies exists or not, evidently our body does not belong to any class previously examined. The zero resistance body found by us is non-convex and non-simply connected; topologically it is a torus, and it looks like an extraterrestrial UFO. We present here several families of such bodies and study their properties. We also present a body which is natural to call a body "invisible in one direction", since the trajectory of each particle with the given direction, outside the convex hull of the body, coincides with a straight line.

Montagem de câmaras de vigilância: o problema do balanceamento

Este relatório apresenta o estudo de duas linhas de montagem de câmaras de vigilância da empresa Bosch Security Systems, S.A. de Ovar. Numa primeira fase procedeu-se à elaboração das listas de tarefas e respectivas precedências, seguindo-se a medição de trabalho, com o intuito de se actualizarem os tempos padrão existentes. Procedeu-se à comparação dos tempos obtidos com os que se encontravam em vigor de modo a perceber as diferenças e motivos das mesmas. Numa segunda fase, realizaram-se balanceamentos para as duas linhas tendo como cenários a manutenção das duas linhas e a possibilidade da sua junção numa linha única. Analisaram-se todos os resultados e efectuou-se um levantamento do investimento necessário associado a cada um dos cenários. Realizou-se deste modo uma análise de viabilidade com vista ao apoio à decisão. Por fim, realizou-se o workshop Lean Line Design que teve como resultado a configuração física da linha final. Este projecto permitiu chegar a resultados aliciantes, com ganhos a vários níveis. Constituiu mais uma acção de melhoria da empresa, levando-a a rectificar lacunas existentes e ao cumprimento de procedimentos ergonómicos que já se encontravam definidos.

Genetic profiling of ApoE in dementia

A demência é uma das principais causas de incapacidade entre os idosos, afetando mais de 36 milhões de pessoas em todo o mundo. É caracterizada pela deterioração progressiva das funções cognitivas, resultando em dificuldades no desempenho das atividades diárias do indivíduo. A idade de aparecimento dos sintomas, bem como a sua taxa de progressão, são variáveis entre a maior parte das demências, sendo estas geralmente caracterizadas por uma natureza progressiva, aumentando de gravidade ao longo do tempo. Entre os tipos mais frequentes de demência encontram-se a Doença de Alzheimer (DA), Demência Vascular, Demência de Corpos de Lewy e Demência Frontotemporal. O diagnóstico diferencial das demências é realizado tipicamente por testes neuro-psicológicos (para a exclusão de outras demências) e por exames imagiológicos. Contudo, muitos dos sintomas clínicos característicos podem sobrepor-se entre os diversos tipos de demência, o que pode constituir um problema devido a falta de especificidade e erros de diagnóstico. A compreensão dos fatores de risco ambientais e genéticos que podem modular o aparecimento e/ou progressão de doenças abre novas perspetivas relativamente à gestão destas neuropatologias. O gene da apolipoproteína E (ApoE) é reconhecido como o maior fator de risco na demência, desempenhando um papel central em particular no desenvolvimento da DA, sendo que os portadores do alelo ε4 são mais suscetíveis para a doença. Além disso, possíveis associações foram também propostas entre este gene e outras doenças neurológicas, sendo no entanto estes dados ainda controversos. Assim, o objetivo principal deste trabalho consistiu em determinar as frequências alélicas e genotípicas do gene ApoE num grupo de estudo piloto de pacientes com demência na região de Aveiro. Este grupo foi subdividido com base no diagnóstico neuroquímico, no qual foram avaliados os níveis de Aβ1-42, Tau-total e fosfo-Tau 181 no líquido cefalorraquidiano dos pacientes. Como resultado, observou-se que o alelo ε3 foi o mais frequente no grupo total, independentemente do tipo de patologia, e que o alelo ε2 foi o menos comum. O alelo ε4 foi de facto mais frequente em pacientes com DA do que em pacientes com outras neuropatologias, o que está de acordo com a relação proposta por outros autores. Adicionalmente, foi possível verificar que a frequência deste alelo nos pacientes com patologia amilóide é semelhante à observada no grupo DA, sugerindo um papel relevante para o ApoE no metabolismo e acumulação cerebral do Aβ. Consequentemente, estes indivíduos podem ter uma maior suscetibilidade para o desenvolvimento de DA no futuro. Deste modo, os nossos dados corroboram a ideia de que o alelo ε4 é um forte fator de risco para a DA e que deve ser considerado como um teste genético relevante que pode contribuir para o diagnóstico clínico da demência.

Avaliação de competências relacionadas com a literacia de informação: um estudo no contexto de pós-graduações em educação

A literatura da especialidade indica que os estudantes do Ensino Superior (ES) demonstram falta de competências de pesquisa, seleção e tratamento de informação científica com recurso às Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC), nomeadamente as ferramentas da Web 2.0. A maioria dos estudos sobre esta temática envolve estudantes de 1.º Ciclo do Ensino Superior, sendo poucos os que se baseiam em referenciais de avaliação destas competências. Visando obter subsídios práticos e teóricos sobre a avaliação dessas competências, ter conhecimento das competências nesta área que os estudantes do ES, em nível de pós-graduação, possuem, e das suas necessidades de formação neste domínio, desenvolveu-se um estudo que foi desenvolvido em três fases. Na primeira fase após a identificação do problema a ser estudado, a falta de competências relacionadas com a Literacia de Informação (LI) de estudantes de pós-graduação, foi realizada a revisão da literatura para a determinação dos conceitos basilares e a sustentação teórica das fases subsequentes, que prendem-se com as competências relacionadas com a LI e como estas têm sido avaliadas. A segunda fase ocupou-se da avaliação de estudantes dos 2.º e 3.º Ciclos do Departamento de Educação da Universidade de Aveiro (UA). Com base na revisão da literatura e em colaboração com os bibliotecários da UA foi definido o referencial de avaliação das competências que definem as dimensões de pesquisa, seleção e tratamento de informação científica, com recurso às TIC. A confiabilidade deste referencial (primeira questão de investigação) foi estabelecida a partir dos contributos de docentes/bibliotecários de Instituições de Ensino Superior (IES), de Portugal e do Brasil. Optou-se pela técnica de estatística descritiva e análise de conteúdo para o estudo das informações destes profissionais. Deste modo, esta investigação permitiu a construção de um referencial de avaliação das competências relacionadas com a LI, com recurso às TIC. O referencial é um fundamento para a construção de instrumentos de avaliação em razão de evidenciar as competências que os estudantes do ES devem possuir de pesquisa, seleção e tratamento de informação científica, com recurso às TIC. Assim, foi permitido, com base no referencial de avaliação e no instrumento de recolha de dados utilizado com os profissionais de IES, desenvolver um questionário que foi aplicado aos estudantes de pós-graduação do Departamento de Educação da UA. Pelas respostas, obteve-se o conhecimento da perceção que possuem a respeito das suas competências de pesquisa, seleção e tratamento de informação científica, com recurso às TIC, e das suas necessidades de formação neste domínio (segunda e terceira questões de avaliação). Para esta análise optou-se pela técnica de estatística descritiva. A terceira fase ocupou-se da escrita da tese, que foi desenvolvida ao longo de toda a investigação, sendo mais intensa nos últimos seis meses. Os resultados da avaliação indicam não só que a maior parte dos estudantes aponta saber utilizar ferramentas digitais mas também têm a perceção de possuir competências relacionadas com a LI, com recurso às TIC, a nível elevado e muito elevado. As repostas da avaliação foram confrontadas com a literatura consultada. De modo igual, indicam que os estudantes do ES superestimam suas competências nesta área, embora não apresentem ações eficazes que demonstrem dominar as competências que supõem ter, sendo um indicativo da necessidade de formação destes estudantes. Recomenda-se que a academia leve em conta o confronto diário com estas tecnologias, que permeiam o modo de aprendizagem de estudantes. Os intervenientes do ambiente académico devem trabalhar em colaboração contínua, para que a partir de ações bem planejadas se possam colmatar as lacunas apresentadas. Devem-se atender as necessidades de formação de estudantes de pós-graduação identificadas por meio de avaliações, com base num referencial. É decursiva, para trabalhos futuros, a necessidade de analisar a confiabilidade do questionário que foi aplicado aos estudantes dos 2.º e 3.º Ciclos do Departamento de Educação da UA e os resultados da sua aplicação, fazendo-o evoluir de acordo com o feedback da sua utilização e a evolução das TIC.

O problema da árvore de suporte de custo mínimo com restrições de peso

Nesta tese abordam-se várias formulações e diferentes métodos para resolver o Problema da Árvore de Suporte de Custo Mínimo com Restrições de Peso (WMST – Weight-constrained Minimum Spanning Tree Problem). Este problema, com aplicações no desenho de redes de comunicações e telecomunicações, é um problema de Otimização Combinatória NP-difícil. O Problema WMST consiste em determinar, numa rede com custos e pesos associados às arestas, uma árvore de suporte de custo mínimo de tal forma que o seu peso total não exceda um dado limite especificado. Apresentam-se e comparam-se várias formulações para o problema. Uma delas é usada para desenvolver um procedimento com introdução de cortes baseado em separação e que se tornou bastante útil na obtenção de soluções para o problema. Tendo como propósito fortalecer as formulações apresentadas, introduzem-se novas classes de desigualdades válidas que foram adaptadas das conhecidas desigualdades de cobertura, desigualdades de cobertura estendida e desigualdades de cobertura levantada. As novas desigualdades incorporam a informação de dois conjuntos de soluções: o conjunto das árvores de suporte e o conjunto saco-mochila. Apresentam-se diversos algoritmos heurísticos de separação que nos permitem usar as desigualdades válidas propostas de forma eficiente. Com base na decomposição Lagrangeana, apresentam-se e comparam-se algoritmos simples, mas eficientes, que podem ser usados para calcular limites inferiores e superiores para o valor ótimo do WMST. Entre eles encontram-se dois novos algoritmos: um baseado na convexidade da função Lagrangeana e outro que faz uso da inclusão de desigualdades válidas. Com o objetivo de obter soluções aproximadas para o Problema WMST usam-se métodos heurísticos para encontrar uma solução inteira admissível. Os métodos heurísticos apresentados são baseados nas estratégias Feasibility Pump e Local Branching. Apresentam-se resultados computacionais usando todos os métodos apresentados. Os resultados mostram que os diferentes métodos apresentados são bastante eficientes para encontrar soluções para o Problema WMST.

Pensar e filosofar a partir do problema da existência de Deus

Relatório da Prática de Ensino Supervisionada, Mestrado em Ensino de Filosofia, Universidade de Lisboa, 2010

Igualdade e dispensas fiscais retroativas : o problema constitucional em especial das anistias fiscais

Tese de doutoramento, Direito (Ciências Jurídico Políticas), Universidade de Lisboa, Faculdade de Direito, 2014

Quedas em altura na construção em Portugal: um estudo sobre requisitos, omissões e melhorias na utilização de guarda corpos

As estatísticas informam que o acidente de trabalho de queda em altura é das principais causas de morte no setor da construção em Portugal. Com base nas lacunas legais nacionais e regulamentos normativos aplicáveis, pretende-se com a presente dissertação identificar medidas organizacionais e legais que contribuam para o aumento da eficácia da proteção coletiva temporária guarda corpos. A recolha de dados procedeu-se através de um inquérito por questionário, do qual se obtiveram 155 respostas de técnicos superiores de segurança e higiene no trabalho. Os resultados da análise e verificação das hipóteses concluem sobre a importância de outros requisitos não legislados ou usualmente não considerados. São estes, entre outros, os ensaios, a certificação, a altura mínima de implementação, procedimentos e registos específicos da sua utilização.