Diophantine approximation on projective varieties I: algebraic distance and metric Bézout theorem

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On the boundedness on inhomogeneous Lipschitz spaces of fractional integrals, singular integrals and hypersingular integrals associated to non-doubling measures on metric spaces

In this paper we prove T1 type necessary and sufficient conditions for the boundedness on inhomogeneous Lipschitz spaces of fractional integrals and singular integrals defined on a measure metric space whose measure satisfies a n-dimensional growth. We also show that hypersingular integrals are bounded on these spaces.

Metric properties of the braided Thompson's groups

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COMUNICAEMAT: comunicant objectius matemàtics unint nombres, càlcul, algebra, espai, mesura anglès i tecnologia

S' ha realitzat una anàlisi de processos comunicatius i didàctics en un treball de matemàtiques a Primària en llengua anglesa, emmarcat dins un projecte escolar plurilingüe. El treball s' organitza en forma de recerca-acció que analitza dos objectius principals: (a) elaboració de propostes d' activitat matemàtica i de formació de professorat, i (b) anàlisi del treball realitzat en una experiència escolar. Els resultats mostren que: (1) Les dificultats generals observades, es centren més sobre el contingut de la llengua matemàtica (anomenat L4), pel damunt de les pròpies de l’ús de la llengua anglesa L3. (2) Les decisions del professorat privilegiant l’ús de L1 i L2 (català i castellà) per a treballar L4 s’han mostrat positives i adients. La proposta elaborada, que segueix el model CLIL (Content Language Integrated Learning) ha estat positiva i reproduïble (3) Ha estat possible constatar un bon treball amb els estudiants de formació inicial de mestres de llengua estrangera futurs docents dins l'assignatura de Matemàtiques i la seva Didàctica.a la Formació de professorat. Tanmateix es reconeixen dificultats degudes al poc coneixement previ dels estudiants en L3 i L4 i el fet de ser la primera experiència d’aquest tipus que realitzen. (4) L’alumnat de l’escola és capaç de tenir una bona conversa oral en anglès al final de Primària, que creix en qualitat fins dominar estructures causals pròpies del raonament deductiu. (5) L’alumnat guanya en confiança en l’ús de les quatre llengües ,(6) el professorat incorpora relativament elements didàctics nous en la seva acció pedagògica.

A conjecture of Bavula on homomorphisms of Weyl algebra

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When is the second local multiplier algebra of a C*-algebra equal to the first?

We discuss necessary as well as sufficient conditions for the second iterated local multiplier algebra of a separable C*-algebra to agree with the first.

Evaluation des modifications anatomiques et fonctionnelles de la macula après chirurgie des membranes néovasculaires rétrofovéolaires dans la dégénérescence maculaire liée à l'âge [Evaluation of functional and anatomical changes in the macula after surgery for retro-foveal neovascularization of membranes in age-related macular degeneration].

PURPOSE: The aim of this study was to evaluate the direct effect of surgical treatment of subfoveolar neovascular membranes in age related macular degeneration to macular functions. PATIENTS AND METHODS: Thirteen eyes of 13 patients were included in this study. Macular function was assayed by visual acuity and central visual field using the Octopus perimeter before surgery and in the first three post operative months. Pre and post operative fluorescein angiography frames were digitalized and the size of each lesions were compared. RESULTS: After a 3 months follow up, visual acuity remained stable or improved in 66% of the patients. However, visual acuity was better than 0.1 in 15% of the patients. Central visual field comparison disclosed a significant worsening of the retinal sensitivity in the 3 degree field surrounding the central point. On fluorescein frames, submacular scar was 141% of the size of the neovascular membrane. After a mean follow up of 6.9 months (range 3-14), one case of recurrence occurred. A cataract was observed in 85% of the phakic patients followed for more than six months. CONCLUSION: After a short term follow up, surgery can stabilise visual acuity, even though it remains poor. A worsening of the scotoma in the 3 degrees surrounding the central point is observed. However, patients noticed a subjective visual improvement in 62% of the case.

Étude de l'influence de l'activité inflammatoire liée au TNFα sur les altérations cognitives et comportementales et le dépôt de plaques β amyloïdes chez la souris

Résumé Les mutations du gène APP (amyloïde de la protéine de précurseur) sur le chromosome 21 mènent à une surproduction de protéines β amyloïdes dans la maladie d'Alzheimer (MA). Il existe donc un consensus impliquant la cascade amyloïde dans la genèse et le développement de la MA. C'est pourquoi, afin d'évaluer l'hypothèse de la cascade inflammatoire de la MA, on combine des manipulations génétiques chez des modèles de souris transgéniques avec des traitements anti-inflammatoires. Les animaux porteurs d'une mutation génétique induite permettent d'évaluer le rôle de certains gènes dans le développement de la maladie. Pour ce faire j'ai étudié les performances de différentes cohortes de souris soumises à un ensemble de trois épreuves comportementales complémentaires ; la première étudiant les conduites exploratoires, la deuxième évaluant la capacité de l'animal à effectuer un apprentissage de lieu et la troisième explorant l'efficacité des animaux dans une tâche dite d'élimination. Enfin, une évaluation complémentaire a été fondée sur le répertoire des troubles du comportement des animaux. Chez les animaux APP homozygotes, l'organisation de la mémoire se dégrade et se modifie avec l'âge. Chez ces animaux, le déficit des mémoires de références et de travail se manifeste déjà chez les souris jeunes (dès l'âge de 50 jours).De plus, il est apparu un certain nombre de troubles comportementaux. Enfin les APP homozygotes sont ceux qui ont le plus de dépôt de plaques amyloïdes localisé dans l'hippocampe. Chez les animaux APP hétérozygotes, tant la mémoire de référence, utilisée au cours d'un apprentissage de lieu, que la mémoire de travail permettant d'éviter des bras déjà visités, ne sont affectées que chez les sujets de 15 mois. De plus, tous les troubles du comportement sont présents à 15 mois, mais de manière moins intense que chez les animaux APP homozygotes. Un traitement anti-TNF administré aux APP hétérozygotes n'a pas permis d'améliorer leur performance mais a un effet bénéfique sur les troubles du comportement. Enfin, le pourcentage des dépôts de plaques a été estimé à trois fois moins élevé chez ces animaux hétérozygotes de 16 mois que chez les APP homozygotes de 8 mois. Chez les animaux APP hétérozygotes dont le gène TNFα est bloqué, les mémoires de travail et de référence sont altérées déjà à l'âge de 6 mois, en dépit du blocage de l'expression de TNF. Ces jeunes animaux ont même une capacité cognitive inférieure à celle des animaux hétérozygotes APP, en gardant toutefois leur activité et performance exploratoires intactes. Ainsi, il semble que le blocage de l'expression du gène TNFα chez des souris APP n'influence pas leurs capacités cognitives mais permet, d'une part, d'éviter l'apparition des troubles du comportement et d'autre part, ralentit le processus du déclin cognitif. Enfin, le pourcentage de plaques amyloïdes a été évalué à deux fois plus élevés pour les KO TNF-α APP hétérozygotes de 15 mois par rapport à des APP hétérozygotes sans traitement du même âge. Chez les animaux APP hétérozygotes surexprimant le TNFα, cette association génétique péjore la performance cognitive comparée à celle des APP homozygotes. Ces animaux ont une altération des mémoires de travail et de référence équivalente à celle retrouvée chez des APP homozygotes. Un traitement anti-inflammatoire administré à ces souris n'améliore pas la capacité cognitive mais permet d'une part, d'éviter l'apparition des troubles comportementaux, et d'autre part, d'entraîner la presque disparition des plaques amyloïdes. Abstract Mutations on the amyloid precursor protein (APP) gene on chromosome 21 lead to an overproduction of β amyloid in both human early onset familial Alzheimer's Disease (AD) and transgenic (TG) mice. On the other hand, inflammatory responses in the brain seem to contribute to the genesis and evolution of neurodegenerative damage. To study the influence of inflammatory factors - especially TNFα - on brain amyloid and behavioural components, TG mice expressing mutant amyloid precursor protein were treated with anti-TNFα antibody and compared with controls injected with PBS buffer or human globulins, as well as with APP mice knockout for the TNFα gene. The APP/V717 mutation leads to a brain deposit of amyloid and to significant behavioural deficits in both homozygous at different ages and heterozygous only at 15 months. The percentage of amyloid is almost triple in APP+/+ than in APP+/- animals, indicating a gene dosage effect. There is no significant effect of an anti-TNF treatment on the deposit of brain amyloid nor spatial learning capabilities. Transgenic mice show also stereotyped behaviour but the anti-TNF treatment decreases the production of stereotypies. The blockade of gene TNFα seems several cognitive alterations and increases the production of amyloid in APP mice at 15 months; but this combination allows to avoid the appearance of stereotyped behavior and in addition, the process of the cognitive decline slows down. Tg6074 mice (overexpressing TNF) increase deleterious effects on behavioural adaptive resources. Treatment with anti-TNF doesn't show changes in cognitive performances but seems to increase the production of amyloid and the stereotyped behaviour.

Clustering compositional data trajectories

Our essay aims at studying suitable statistical methods for the clustering ofcompositional data in situations where observations are constituted by trajectories ofcompositional data, that is, by sequences of composition measurements along a domain.Observed trajectories are known as “functional data” and several methods have beenproposed for their analysis.In particular, methods for clustering functional data, known as Functional ClusterAnalysis (FCA), have been applied by practitioners and scientists in many fields. To ourknowledge, FCA techniques have not been extended to cope with the problem ofclustering compositional data trajectories. In order to extend FCA techniques to theanalysis of compositional data, FCA clustering techniques have to be adapted by using asuitable compositional algebra.The present work centres on the following question: given a sample of compositionaldata trajectories, how can we formulate a segmentation procedure giving homogeneousclasses? To address this problem we follow the steps described below.First of all we adapt the well-known spline smoothing techniques in order to cope withthe smoothing of compositional data trajectories. In fact, an observed curve can bethought of as the sum of a smooth part plus some noise due to measurement errors.Spline smoothing techniques are used to isolate the smooth part of the trajectory:clustering algorithms are then applied to these smooth curves.The second step consists in building suitable metrics for measuring the dissimilaritybetween trajectories: we propose a metric that accounts for difference in both shape andlevel, and a metric accounting for differences in shape only.A simulation study is performed in order to evaluate the proposed methodologies, usingboth hierarchical and partitional clustering algorithm. The quality of the obtained resultsis assessed by means of several indices