Elementos finitos con acciones repartidas equivalentes de cualquier orden. Aplicación a los modelos de vigas de Timoshenko y Bernoulli-Euler

En este trabajo se introducen, en el contexto del Método de Elementos Finitos, dos alternativas posibles en relación con el concepto de acción repartida equivalente. La primera consiste en emplear pocos elementos, elevando el orden de dicha acción, mientras que la segunda se basa en emplear un mayor número de elementos dejando la acción en el orden más bajo posible. Se ilustran ambas situaciones mediante aplicaciones a los modelos de vigas de Timoshenko y Bernoulli-Euler, empleando estas acciones con diferentes órdenes, las cuales aproximan a la acción original, mediante polinomios ortogonales de Legendre en cada elemento. Como conclusión destacable, se indica que cuando se considera el menor número posible de elementos, es decir uno, para los casos de carga poco regular, ha bastado con utilizar acciones repartidas equivalentes de orden ligeramente superior al mínimo (orden cuatro), para obtener una excelente aproximación en los desplazamientos, giros y esfuerzos en el interior de los elementos.

Estudio del comportamiento de zapatas de medianería con viga centradora mediante modelos de elementos finitos

Investigación sobre el cálculo de zapatas de medianería utilizando métodos no convencionales. Las dos soluciones más empleadas en edificación para el problema de las cimentaciones de medianería son la utilización de una viga centradora que conecta la zapata de medianería con la zapata del pilar interior más próximo y la colaboración de la viga de la primera planta trabajando como tirante. Los modelos convencionales existentes para el cálculo de este tipo de cimentaciones presentan una serie de simplificaciones que permiten el cálculo de las mismas, por medios manuales, en un tiempo razonable, pero presentan el inconveniente de su posible alejamiento del comportamiento real de la cimentación. El presente trabajo desarrolla un contraste de los modelos convencionales de cálculo de cimentaciones de medianería, mediante un análisis alternativo con modelos de elementos finitos. Los resultados obtenidos constatan importantes discrepancias entre ambos modelos y ponen de manifiesto las grandes posibilidades del método de elementos finitos como herramienta apropiada para desarrollar modelos simplificados más ajustados a la realidad.

Modelo tridimensional em elementos finitos para a análise de cabo umbilical STU submetido ao carregamento de crushing.

Este trabalho desenvolve e apresenta um modelo tridimensional em elementos finitos de um cabo umbilical do tipo STU (Steel Tube Umbilical) utilizado na extração offshore de petróleo. Tal modelo é utilizado para estudar o carregamento de crushing, que é imposto ao cabo umbilical pelas sapatas do tensionador durante o seu lançamento, de modo a obter de forma detalhada a distribuição de tensões nos componentes do núcleo, com foco nos tubos de aço utilizados para o transporte de fluidos. A metodologia empregada no desenvolvimento do modelo é descrita detalhadamente ao longo do trabalho, de forma que possa vir a ser utilizada no estudo de outras configurações de cabos umbilicais. O modelo elaborado é utilizado (i) como paradigma para a validação de um modelo bidimensional, que visa analisar o mesmo problema de forma mais simples e rápida, e (ii) para o estudo do comportamento das tensões nos tubos de aço na região de transição de entrada/saída da sapata. Na comparação entre os modelos bi e tridimensional, o trabalho conclui pela validade do modelo bidimensional na avaliação das tensões nos tubos de aço resultantes do carregamento de crushing, na região central do cabo. O estudo realizado na região de transição de entrada/saída da sapata permitiu verificar que ocorre um aumento dos níveis de tensão nos tubos de aço nessas regiões de transição, com redistribuição do campo de tensões após plastificação.

Simulación de excavaciones urbanas mediante modelos de elementos finitos en depósitos sedimentarios de origen aluvial en Sabaneta

En este trabajo se realizan simulaciones de excavaciones profundas en suelos de origen aluvial en la ciudad de Sabaneta, mediante el empleo de modelos en elementos finitos integrados por el software PLAXIS® -- Los desplazamientos horizontales son comparados con mediciones de inclinómetros instalados en el trasdós del muro diafragma anclado del proyecto Centro Comercial Mayorca Fase III, localizado en el municipio de Sabaneta, Antioquia -- Finalmente, se concluye acerca de la sensibilidad de los parámetros más relevantes según el modelo constitutivo empleado y la viabilidad en su aplicación para la solución del problema evaluado

Análise dinâmica em vigas compostas com amortecimento utilizando o método dos elementos espectrais e elementos finitos

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Simulación de la calidad del aire en la isla de Gran Canaria mediante el método de los elementos finitos y su validación con datos experimentales

[EN]Este estudio muestra una simulación 3D de la calidad del aire en la isla de Gran Canaria. Se simula el transporte difusión y reacción de los gases emitidos en dos centrales térmicas de la isla. Se presenta una estrategia de modelización y simulación mediante elementos finitos. Los resultados se comparan con datos experimentales. Se usa el método del Meccano para mallar la isla de Gran Canaria, a partir de una triangulación de la topografia de la isla. A continuación, con los datos de las estaciones de viento, se calcula un campo de viento para la zona de estudio…

Desarrollo de un método ensemble para la predicción del viento a escala local usando elementos finitos

[EN]Los autores han desarrollado un modelo de viento de masa consistente especialmente diseñado para su aplicación en la escala local y en zonas de orografía compleja. Se ha dotado a este modelo de carácter predictivo usando como entrada resultados de HARMONIE. El HARMONIE es un modelo meteorológico predictivo de escala regional usado en la AEMET. Por otra parte, en los últimos años los métodos ensemble se han consolidado en la predicción meteorológica a escala regional…

Modelación numérica de deslizamientos de ladera en embalses mediante el método de partículas y elementos finitos (PFEM)

Se presentan resultados obtenidos mediante la aplicación del MétododePartículasyElementosFinitos (PFEM) en la simulación dedeslizamientosdeladeraenembalses. Es un fenómeno complejo, por la interacción entre el material deslizado, la masa de agua del embalse, yel conjunto formado por el vaso y la presa. PFEM es un esquema numérico original con el que se ha afrontado con éxito la resolución de problemas de interacción fluido-estructura. Combina un enfoque Lagrangiano con la resolución de las ecuaciones deelementosfinitosmediante la generación de una malla, que se actualiza en cada paso de tiempo. Se presentan resultados de casos de validación en los que se han reproducido ensayos en laboratorio existentes en la bibliografía técnica. Se muestran también otros cálculos más complejos, sobre la cartografía a escala real de un embalse, donde se aprecia el fenómeno de generación de la ola, su propagación por el embalse y la afección a la presa. Por último, se ha modelado el deslizamiento ocurrido en 1958 en la bahía de Lituya (Alaska), enel que la caída de 90 millones de toneladas de roca produjo una ola que alcanzó una sobreelevación máxima de 524 m en la ladera opuesta. Los resultados permiten afirmar que PFEM puede ser una herramienta útil enel análisis de riesgos frente a este tipo de fenómenos, ofreciendo una buena aproximación de las afecciones potenciales

Análisis del estado de tensiones en uniones carpinteras de empalme de llave por el método de los elementos finitos

El objeto del presente trabajo es la determinación de la distribución de tensiones en la unión carpintera de empalme de llave mediante el método de los elementos finitos y su comparación con los valores obtenidos mediante la teoría de Resistencia de Materiales. Se analizan las zonas donde se produce concentración de tensiones y se estudia la influencia del refino de la malla sobre los resultados con el fin de determinar el tamaño que proporciona los valores de tensión más ajustados a la teoría. En las zonas donde la concentración de tensiones es menor, distintos tamaños de la malla muestran valores de tensión similares. Los resultados muestran una simetría central de la distribución de isotensiones donde el centro de simetría se corresponde con el centro geométrico de la unión. En las zonas donde se produce concentración de tensiones, los valores de las mismas aumentan considerablemente con el refino de la malla. La comparación de los niveles de tensiones normales obtenidos por el MEF y la teoría clásica muestran diferencias reducidas, excepto en los puntos de concentración de tensiones. The purpose of this study is to determine the stress distribution in the joint carpenter of halved and tabled joint with the finite element method and its comparison with the values obtained using the theory of Strength of Materials. The stress concentration areas where analyzed and the influence of mesh refinement was studied on the results in order to determine the mesh size that provides the stress values more consistent with the theory. In areas where stress concentration is lower, different mesh sizes show similar stress values. The results show a central symmetry of the isobar lines distribution where the centre of symmetry corresponds to the geometric centre of the joint. In areas where stress concentration occurs, the same values increase considerably with the refinement of the mesh. Comparison of normal stress levels obtained by the FEM and the classical theory shows small differences, except at points of stress concentration.

Notas sobre el método de los elementos finitos

Ideas básicas: reducción del medio contínuo a discreto (elementos, nodos y funciones de forma); definición de un estado "elemental" relacionado con otro "general", mediante el formalismo "matriz de rigidez" y vectores consistentes; método de síntesis de propiedades generales: método directo de la rigidez. Posibilidades de estudio: derivación de la teoría, modelización de problemas reales con F.E.M., desarrollo de programas de ordenador, estudio de métodos numéricos (sistemas ecuacionales, autovalores, convergencia, integración etc.). Contrariamente a lo que se diga el F.E.M. no elimina la necesidad de profundizar en el estudio de la elasticidad, matemáticas, etc. Se trata tan sólo de un instrumento potentísimo que, en principio, permite abordar cualquier problema.

Análisis del estado de tensiones en uniones carpinteras de empalme de llave por el método de los elementos finitos

El objeto del presente trabajo es la determinación de la distribución de tensiones en la unión carpintera de empalme de llave mediante el método de los elementos finitos y su comparación con los valores obtenidos mediante la teoría de Resistencia de Materiales. Se analizan las zonas donde se produce concentración de tensiones y se estudia la influencia del refino de la malla sobre los resultados con el fin de determinar el tamaño que proporciona los valores de tensión más ajustados a la teoría. En las zonas donde la concentración de tensiones es menor, distintos tamaños de la malla muestran valores de tensión similares. Los resultados muestran una simetría central de la distribución de isotensiones donde el centro de simetría se corresponde con el centro geométrico de la unión. En las zonas donde se produce concentración de tensiones, los valores de las mismas aumentan considerablemente con el refino de la malla. La comparación de los niveles de tensiones normales obtenidos por el MEF y la teoría clásica muestran diferencias reducidas, excepto en los puntos de concentración de tensiones.

Análisis experimental y por el método de los elementos finitos del estado de tensiones en uniones carpinteras de empalme de llave

In this research, the halved and tabled traditional timber scarf joint is analyzed. This joint consists in two end joint pieces usually subjected to tension. Initially, the study is discussed from an experimental point of view. In this way, 3 critical cross-sections are established (section of the notch, section of the horizontal plane and reduced section) and mechanical tests are performed to achieve the failure on each of critical sections by changing the geometry of the joint. The study is completed by developing a finite element model which allows verify experimental results and extend the analysis to other geometries. This model has to simulate the real behavior of the material which is being studied, so mechanical tests are performed to obtain the elastic constants and the coefficients of friction of the material. In the reduced section, an abrupt decrease of the effective cross-section takes place, and this effect is also experimentally analyzed. These tests indicate that a crack is initiated before the bending-tension failure occurs in the reduced section. The test material consists of wood of Pinus sylvestris L. coming from the “Valsaín´s Sawmill” (Segovia) with “premium quality” according to the nonstructural wood visual classification of sawmill. It is observed that initiation of a crack, in the mortise (bottom of reduced section), and shear stress concentration, at the initial part of the heel (beginning of horizontal plane), completely determine the mechanical behaviour of the joint, resulting in 3 failure modes: local compression failure in the section of the notch, shear failure in the horizontal plane, and failure of stresses concentration, mainly perpendicular to the grain tension, at the bottom of reduced section. The geometric optimization is obtained for halved and tabled traditional scarf joint, when the joint has made with similar properties of wood than tested specimens, for any height and width of the cross-section. It is considered the failure due to the initiation of a crack in reduced section, by applying a correction coefficient into the usual equation used to design the members subjected to both tension and bending. Therefore, it is possible to obtain, analytically, the design conditions to be met of the 3 critical cross-sections. According to the theoretical optimization, the tension strength of complete cross-section is reduced until 14%, when using this type of joint. The experimental optimization indicates even a greater reduction, until 6%. En el presente trabajo de investigación se analiza el comportamiento mecánico de las uniones tradicionales de empalme de llave, que consisten en dos piezas unidas por sus testas transmitiéndose entre ellas principalmente un esfuerzo de tracción. Inicialmente, el estudio se aborda desde un punto de vista experimental. De este modo, se establecen las 3 secciones críticas o de estudio (sección del encaje, sección rasante del cogote y sección reducida) y se realizan ensayos mecánicos, variando la geometría de la unión, para alcanzar la rotura en cada una de ellas. Se completa el estudio mediante la elaboración de un modelo por elementos finitos que permite verificar los resultados experimentales y ampliar el análisis a otras geometrías. Este modelo debe simular el comportamiento real del material objeto de estudio, por lo que se realizan ensayos para obtener las constantes elásticas y los coeficientes de rozamiento del mismo. También se analiza, experimentalmente, el efecto entalladura que reduce bruscamente la sección completa del tirante, estableciendo que el fallo por flexotracción en la sección reducida de la pieza, no llega a producirse por el inicio previo de una grieta. El material de ensayo consiste en madera de Pinus sylvestris L. (pino silvestre) procedente del Aserradero de Valsaín (Segovia) y de calidad “Extra” o “Primera” según la clasificación visual no estructural del aserradero. Se observa que el inicio de una grieta en la mortaja del rediente y la concentración de tensiones tangenciales en la parte inicial del cogote, determinan completamente el comportamiento mecánico de la unión, dando lugar a 3 modos distintos de rotura: fallo por compresión en la sección del encaje, fallo por cortante en la sección rasante y fallo por concentración de tensiones, principalmente tracciones perpendiculares, en el rebaje de la sección reducida. Se consigue optimizar geométricamente cualquier empalme de llave confeccionado con madera de características similares a la ensayada, para cualquier valor de la altura y de la anchura de la sección. Se considera el agotamiento en la sección reducida causado por el inicio de grieta, mediante la aplicación de un coeficiente corrector en la expresión habitual de agotamiento por flexotracción, en consecuencia, finalmente es posible obtener, de modo analítico, un valor del índice de agotamiento en cada una de las 3 secciones de estudio. La optimización teórica del empalme de llave indica que la capacidad resistente del tirante bruto se reduce al 14%, cuando se coloca este tipo de unión tradicional. Experimentalmente se obtiene, que, para la sección ensayada, la capacidad resistente del tirante bruto se reduce todavía más, llegando al 6%.

Análisis del proceso de fisuración en estructuras de hormigón por el Método de los Elementos Finitos mediante un modelo plástico

El Método de los Elementos Finitos ha demostrado ser una poderosa herramienta para el análisis de problemas complejos en Ingeniería Estructural, tales como la resolución de estructuras cuyos materiales son susceptibles de plastificación, por ejemplo. En cualquier caso, tal éxito sólo es posible cuando el modelo elegido de comportamiento corresponde a la realidad experimental; siendo éste uno de los problemas aún no resueltos para el hormigón por no existir modelos suficientemente generales que predigan su comportamiento dentro de las teorías de la Mecánica del Continuo. En este trabajo se presenta un modelo para el estudio de la fisuración en el hormigón dentro de un contexto matemático análogo al utilizado en la Teoría de la Plasticidad; de manera que los esquemas utilizados en el M.E.F. para la implementación de ésta siguen siendo válidos. El resultado es un método para el análisis de estructuras de hormigón que recoge el complejo fenómeno de la fisuración con relativa sencillez. También son presentados algunos ejemplos resueltos con un programa de ordenador que implementa dicho modelo dentro de las técnicas del M.E.F.

Implementación del método simplet en un programa de elementos finitos basados en volumenes de control

En este trabajo se presenta la implantación del método SIMPLET en un programa de elementos finitos basados en volúmenes de control. Este método toma en cuanta las variaciones de temperatura en la determinación del campo de presiones en problemas de convección libre, con el próposito de acelerar la convergencia y disminuir los tiempos de computación. El método SIMPLET, que originalmente ha sido propuesto en base al método de diferencias finitas con mallas desplazadas, se implementó en un programa de elementos finitos basados en volúmenes de control con mallas no desplazadas. Se resolvió un problema de convección libre en una cavidad cuadrada y los resultados obtenidos en términos del número de iteracciones y tiempo de computación se compararon se compararon con los resultados del método SIMPLE. Los resultados muestran que en este tipo de problemas el método SIMPLET es más rápido que le SIMPLE cuando el número de Rayleigh es bajo, mientras que para números de Rayleigh elevados, el desempeño de ambos métodos es similar.