Authentisches Bewerten und Urteilen unter Unsicherheit - Arbeitsmaterialien und didaktische Kommentare für den Themenbereich "Bayessche Regel" für den Stochastikunterricht der Sekundarstufe I

Die vorliegende Unterrichtsreihe basiert auf zwei grundlegenden Vorstellungen zum Lernen und Lehren von Wahrscheinlichkeitsrechnung für Anfänger in der Sekundarstufe I. Zum einen ist die grundsätzliche Überzeugung der Autoren, dass ein sinnvoller und gewinnbringender Unterricht in Stochastik über den aufwendigeren Weg möglichst authentischer und konkreter Anwendungen im täglichen Leben gehen sollte. Demzufolge reicht eine Einkleidung stochastischer Probleme in realistisch wirkende Kontexte nicht, sondern es sollte eine intensive Erarbeitung authentischer Problemstellungen, z.B. mit Hilfe von realen Medientexten, erfolgen. Die Schüler sollen vor allem lernen, reale Probleme mathematisch zu modellieren und gefundene mathematische Ergebnisse für die reale Situation zu interpretieren und kritisch zu diskutieren. Eine weitere Besonderheit gegenüber traditionellen Zugängen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung basiert auf kognitionspsychologischen Ergebnissen zur menschlichen Informationsverarbeitung. Durch eine Serie von Studien wurde gezeigt, dass Menschen – und natürlich auch Schüler – große Probleme haben, mit Wahrscheinlichkeiten (also auf 1 normierte Maße) umzugehen. Als viel einfacher und verständnisfördernder stellte sich die kognitive Verarbeitung von Häufigkeiten (bzw. Verhältnissen von natürlichen Zahlen) heraus. In dieser Reihe wird deshalb auf eine traditionelle formale Einführung der Bayesschen Regel verzichtet und es werden spezielle, auf Häufigkeiten basierende Hilfsmittel zur Lösungsfindung verwendet. Die erwähnten Studien belegen den Vorteil dieser Häufigkeitsdarstellungen gegenüber traditionellen Methoden im Hinblick auf den sofortigen und insbesondere den längerfristigen Lernerfolg (vgl. umfassend zu diesem Thema C. Wassner (2004). Förderung Bayesianischen Denkens, Hildesheim: Franzbecker, http://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hebis:34-2006092214705). Die vorliegende Schrift wurde zuerst im Jahre 2004 als Anhang zur o.g. Schrift bei Franzbecker Hildesheim veröffentlicht. Der Verlag hat einer elektronischen Veröffentlichung in der KaDiSto-Reihe zugestimmt.

Biologische Charakterisierung von LC-FACS-Proteinen in Dictyostelium discoideum

Die Endozytose und die anschließende Verwertung der aufgenommenen Substanzen ist Gegenstand zahlreicher Untersuchungen. Dabei wird ein besonderes Augenmerk auf die Proteine gelegt, die an diesen Vorgängen beteiligt sind. In der hier vorliegenden Arbeit wird der Lipid-Status der Zelle und Enzyme des Lipid-Stoffwechsels berücksichtigt. Das Ausschalten einer Long Chain-Fatty Acyl CoA Synthetase 1 (LC-FACS), fcsB, in Dictyostelium discoideum hat eine Veränderung der Menge an neutralen Lipiden zur Folge. In diesen LC-FACS2 „Knock-Out“-Zellen wird ein Zusammenhang zwischen neutralen Lipiden und der Phagozytose von Hefen und Bakterien detektiert. Ein Einfluss auf den endozytotischen Transit kann in diesen Zellen nur induziert werden, wenn man zusätzlich den Triglycerid-Hydrolyse-Inhibitor LSD1 in den Zellen exprimiert. Mit Hilfe der Daten wird ein Modell erstellt, indem die Reduktion der Menge an neutralen Lipiden nicht direkt für diesen Phänotyp verantwortlich ist. Es ist vielmehr das Energie-Niveau der Zellen, das die Phagozytoserate beeinflusst. Möglich macht dies ein Pool aus Fettsäuren im Zytoplasma. Dieser besteht aus unaktivierten Fettsäuren und Acyl-CoAs. Auf ihn greifen Kompartimente wie Lipidtropfen, Mitochondrien und Peroxisomen zu, wenn Fettsäuren verstoffwechselt werden sollen. In LC-FACS2 „Knock-Out“-Zellen, wird das Gleichgewicht im Pool in Richtung der unaktivierten Fettsäuren verschoben. Anhand der Größe dieses Pools kann die Zelle ihren Energiestatus messen. Ein höherer Energie-Status führt dann zu einer Reduktion der Phagozytoserate. Vacuolin B Null Zellen (vacB-) zeigen eine extreme Verzögerung im endozytotischen Transit. Schaltet man in diesen Zellen die LC-FACS1 aus (vacB-/fcsA-), so reduziert man ebenfalls die Menge an Triglyceriden. Dies ist darauf zurückzuführen, dass der Acyl-CoA Anteil des Fettsäure-Pools reduziert ist. Diese Reduktion resultiert hier in einer Beschleunigung des endozytotischen Transits. Die Exozytose von vacB--Zellen und vacB-/ fcsA--Zellen unterscheidet sich nicht. Daher wird die Ursache für diese Beschleunigung in veränderten Fusions- bzw. Fissionseigenschaften der Endosomen vermutet. Somit führt das Ausschalten von LC-FACS-Proteinen in Dictyostelium zu einer veränderten Zusammensetzung des Fettsäure-Pools. Dies hat im Fall der LC-FACS1 Modifikationen der Membran-Dynamik und im Fall der LC-FACS2 Änderungen des Energie-Spiegels zur Folge.

Immunologisches Reaktionsvermögen als Indikator für Belastungen bei der Milchkuh

Mit ansteigenden Jahresmilchleistungen werden die Kühe einer hohen metabolischen Belastung ausgesetzt, die bei einer suboptimalen Gestaltung der Lebensbedingungen mit einer Erhöhung der Inzidenzrate von Faktorenkrankheiten einhergehen kann. Im Vordergrund der Untersuchungen stand die Frage, inwieweit metabolische Belastungszustände von Milchkühen in der Phase des Puerperiums und in Abhängigkeit von der Milchleistung sowie Belastungen durch eine klinische Erkrankung zu Beginn der Laktation mit Hilfe von Parametern der immunologischen Abwehr und der Reaktion des Immunsystems auf eine Challenge dargestellt werden können. In die Untersuchung wurden insgesamt 68 klinisch gesunde sowie 20 klinisch erkrankte Milchkühe der Rasse Holstein Friesian einbezogen. Die Untersuchungen erfolgten in den Zeiträumen 10-21 Tage sowie 14-15 Wochen nach der Kalbung. Dazu wurden an jeweils drei Untersuchungstagen (Tag 0, 2, 7) Blutproben aus der Vena jugularis entnommen. Zur Stimulierung des unspezifischen Immunsystems wurde in beiden Versuchszeiträumen an den Untersuchungstagen 0 und 2 der Paramunitätsinducer Zylexis® appliziert. Ferner wurde den Kühen zu Beginn der Laktation der Tollwutimpfstoff Rabisin® verabreicht. Für die Auswertung wurden die untersuchten Milchkühe in Gruppen unterteilt. Die klinisch gesunden Kühe wurden anhand der nach Fett und Eiweiß korrigierten 305-Tage-Leistung in die Gruppe M = mittleres Leistungsniveau (Milchmengenleistung 6.500-8.990 kg) und die Gruppe H = hohes Leistungsniveau (Milchmengenleistung 9.000-12.500 kg) aufgeteilt. Die klinisch erkrankten Kühe wurden in der Gruppe K zusammengefasst. Zur Beurteilung der Immunabwehr wurden die Parameter Phagozytoseaktivität der isolierten Neutrophilen Granulozyten, die Vollblutbakterizidie, die Lymphozytenproliferation mit den Mitogenen ConA, PHA und PWM sowie die spezifische Antikörperbildung gegen Tollwut untersucht. Anhand der Parameter Phagozytoseaktivität, Vollblutbakterizidie und Lymphozytenproliferation wurde zusätzlich die Reaktion auf die Challenge mit dem Paramunitätsinducer Zylexis® überprüft. Zur Erfassung der metabolischen Belastungszustände wurden verschiedene Stoffwechselparameter und hämatologische Parameter erfasst. Zu Beginn der Laktation konnten bei den Kühen in der mittleren und hohen Leistungsgruppe signifikant höhere Konzentrationen an ß-Hydroxybuttersäure und Freien Fettsäuren im Vergleich zu der Laktationsmitte festgestellt werden. Die Kühe mit einem hohen Leistungsniveau zeigten darüber hinaus eine signifikant höhere Bilirubinkonzentration am Laktationsanfang gegenüber der Laktationsmitte. Die mittlere Konzentration der freien Fettsäuren lag bei den Kühen in beiden Leistungsgruppen oberhalb des Referenzbereiches und wies auf eine negative Energiebilanz zu Laktationsbeginn hin. Die mittleren Konzentrationen bzw. Enzymaktivitäten der Parameter Cholesterol, Harnstoff, AST, GLDH, γ-GT, Gesamtprotein, Kalzium und Phosphor wiesen in der Laktationsmitte signifikant höhere Werte als am Laktationsanfang auf. Dabei lagen die mittleren Enzymaktivitäten von AST und GLDH sowie die Konzentrationen von Harnstoff und Gesamtprotein in der Laktationsmitte oberhalb des Referenzbereiches. Die untersuchten Stoffwechselparameter wurden durch die Challenge mit einem Paramunitätsinducer nicht signifikant beeinflusst. Hinsichtlich der Immunparameter zeigten die Milchkühe mit einem mittleren Leistungsniveau in Abhängigkeit vom Laktationszeitpunkt zu Beginn der Laktation eine signifikant höhere Phagozytoseaktivität gegenüber der Laktationsmitte (p < 0,05). Die Gruppe mit einem hohen Leistungsniveau wies dagegen keine signifikanten Unterschiede in der Phagozytoseaktivität zwischen den beiden Untersuchungszeiträumen auf. Bei den Immunparametern Vollblutbakterizidie und Lymphozytenproliferation konnten bei den Kühen beider Gruppen keine signifikanten Unterschiede in Abhängigkeit vom Laktationszeitpunkt festgestellt werden. Im Hinblick auf die Milchleistung wiesen die Kühe in den beiden Leistungsgruppen am Untersuchungstag 0 weder zu Beginn noch in der Mitte der Laktation signifikante Unterschiede bezüglich der untersuchten Immunparameter auf. Nach der Challenge durch den Paramunitätsinducer reagierten einzig die Kühe mit einer mittleren Leistung zu Beginn der Laktation auf die Challenge mit einer signifikanten Reduzierung der mittleren Phagozytoseaktivität von Tag 0 zu Tag 2 (p < 0,05). Bei den weiteren untersuchten Immunparametern konnten weder bei den Kühen mit einer mittleren noch mit einer hohen Leistung eine signifikante Reaktion auf die Challenge nachgewiesen werden. Die klinisch erkrankten Kühe zeigten im Vergleich zu den klinisch gesunden Kühen keine unterschiedlichen Konzentrationen bzw. Aktivitäten der untersuchten Stoffwechselparameter. Auch konnten anhand der immunologischen Parameter und der Reaktion auf die Challenge keine Unterschiede zwischen den klinisch gesunden Kühen festgestellt werden. Die in der vorliegenden Untersuchung geprüften metabolischen Belastungen konnten weder anhand der Immunparameter noch durch die Reaktion der Immunparameter auf eine Challenge dargestellt werden. Es wird geschlussfolgert, dass das immunologische Reaktionsvermögen nicht geeignet ist, um als Indikator für Belastungszustände bei der Milchkuh herangezogen zu werden.

Nimbus und Habitus

Aus der Einleitung: "'Die Wissensgesellschaft existiert noch nicht, aber sie wirft ihre Schatten voraus' (Willke 1998, S. 163). Als zentrales Element der bevorstehenden Umwandlung von der Industrie- in eine Wissensgesellschaft wird dabei die organisierte Wissensarbeit identifiziert. Gegenwärtig werden anscheinend jedoch auch Schatten hervorgebracht, die eine andere Lichtquelle als die Renaissance der Idee einer aufkommenden Wissensgesellschaft (vgl. u. a. Etzioni 1971) haben: 'Der Beruf des Arztes (...) verliert an Ansehen und Respekt. Im täglichen Umgang mit den Patienten ist davon vorläufig noch wenig zu spüren. Glücklicherweise. Gerade als junger Krankenhausarzt am Ende des zweiten chirurgischen Ausbildungsjahres weiß ich: Ohne den hartnäckigen, historisch gewachsenen Nimbus des grundsätzlichen Wohltuenden, des Vertrauenswürdigen und Kundigen könnten Ärzte ihre täglichen Aufgaben niemals angemessen erfüllen. (...) Wo langjährige persönliche Vertrauensbildung zum Arzt fehlt, entsteht beim Patienten oft genug nur auf diese Weise die Überzeugung, er sei in guten Händen. (...) Gleichsam als Zins und Tilgung für den erhaltenen Autoritätskredit sehe ich mich in der Pflicht, das Ansehen meines Berufstandes zu wahren. (...) Kurz: Ohne den geliehenen Glanz des Arztberufes keine Chance auf Erfüllung im Beruf. (...) Die gegenwärtig von den Ärzten selbst, von den Krankenkassen, von Politikern und den Medien mit Lust betriebene Demontage des ärztlichen Nimbus wird sich noch als schwerer Fehler erweisen. Denn wo Ärzte ohne Glanz und Status sind, bleiben schließlich die Patienten auf sich allein gestellt zurück' (Pohland 1999, S. 13). Wird dieser Beobachtung ein empirischer Gehalt zugestanden, dann spricht einiges für die Annahme, daß parallel mit der Expansion wissensintensiver Dienstleistungen sich eine schleichende Entwertung von Expertenkulturen vollzieht und bisher auf exklusives Wissen basierende professionelle Tätigkeiten ihre ausschließliche Deutungsmacht verlieren. Mit leichtem Zynismus kann infolgedessen konstatiert werden, daß die wissenschaftliche Sozialpädagogik in diesem Punkt einmal wirklich dem gesellschaftlichen Zeitgeist voraus war. Denn auf ein der medizinischen Profession entsprechendes selbstverständliches, traditionell gewachsenes Ansehen konnte die Profession der Sozialen Arbeit in ihrer Geschichte noch nie verweisen. Respekt und Ansehen müssen sich die sozialpädagogischen Professionellen bis heute tagtäglich neu erobern. Und wo diese interaktiv konstituierende Vertrauensbildung nicht gelingt, kann auf kein Autoritätskredit zurückgegriffen werden, um anvisierten Hilfe- und Bildungsprozesse effektiv zu aktivieren. Diplom-SozialpädagogInnen und SozialarbeiterInnen, ErzieherInnen und DiplompädagogInnen in der Sozialen Arbeit befürchten demzufolge primär auch nicht die Demontage ihres Ansehens. Ihr Ansehen in der Öffentlichkeit ist seit Jahrzehnten äußerst fragil. Die Sozialpädagogik kann, so ein vielfach nachzulesender Befund (vgl. Haupert/Kraimer 1991; Thole/Küster-Schapfl 1997; Niemeyer 1990, 1998; Rauschenbach 1999), weder auf eine Kartographie ausformulierter und für sie reservierter Wissensbestände verweisen noch hat sie einen eindeutigen, klar zu benennenden Ort in der Praxis, ein einheitliches Profil der Ausbildung, eine selbstverständliche, von allen ihren VertreterInnen geteilte disziplinäre Heimat. Der Beitrag wird diesen Befund aus professionstheoretischer Sicht vertiefen und erstens einige Etappen des sozialpädagogischen Professionalisierungsprojektes der jüngeren Zeit resümieren, zweitens die aktuellen empirischen Suchbewegungen nach den Verwendungsformen von fachlichen Wissen im sozialpädagogischen Handeln kritisch gegenlesen sowie drittens die sich daraus ergebenden Konsequenzen sowohl für die akademische Ausbildung als auch für die Performanz der Praxis Sozialer Arbeit diskutieren."

Simulation on the process of fatigue crack initiation in a martensitic stainless steel

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Computersimulation des Rissinitiierungsprozesses für einen martensitischen Stahl, der der niederzyklischen Ermüdung unterworfen wurde. Wie auf der Probenoberfläche beobachtet wurde, sind die Initiierung und das frühe Wachstum dieser Mikrorisse in hohem Grade von der Mikrostruktur abhängig. Diese Tatsache wurde in mesoskopischen Schädigungsmodellen beschrieben, wobei die Körner als einzelne Kristalle mit anisotropem Materialverhalten modelliert wurden. Das repräsentative Volumenelement (RVE), das durch einen Voronoi-Zerlegung erzeugt wurde, wurde benutzt, um die Mikrostruktur des polykristallinen Materials zu simulieren. Spannungsverteilungen wurden mit Hilfe der Finiten-Elemente-Methode mit elastischen und elastoplastischen Materialeigenschaften analysiert. Dazu wurde die Simulation zunächst an zweidimensionalen Modellen durchgeführt. Ferner wurde ein vereinfachtes dreidimensionales RVE hinsichtlich des sowohl dreidimensionalen Gleitsystems als auch Spannungszustandes verwendet. Die kontinuierliche Rissinitiierung wurde simuliert, indem der Risspfad innerhalb jedes Kornes definiert wurde. Die Zyklenanzahl bis zur Rissinitiierung wurde auf Grundlage der Tanaka-Mura- und Chan-Gleichungen ermittelt. Die Simulation lässt auf die Flächendichten der einsegmentige Risse in Relation zur Zyklenanzahl schließen. Die Resultate wurden mit experimentellen Daten verglichen. Für alle Belastungsdehnungen sind die Simulationsergebnisse mit denen der experimentellen Daten vergleichbar.

Zeitaufgelöste Photoelektronenspektroskopie an Kaliumatomen in intensiven Femtosekundenlaserfeldern

Gegenstand dieser Dissertation sind Ultrakurzzeitexperimente im Bereich der kohärenten Kontrolle im schwachen wie auch im starken Feld. Untersucht wird am Modellsystem Kaliumatom die resonanzunterstützte Anregungs- und Ionisationsdynamik mit Hilfe der Photoelektronenspektroskopie. Die Kaliumatome werden mittels eines Atomstrahles bzw. mit Hilfe von Dispensern ins Vakuum entlassen. Angeregt und ionisiert werden sie mit Hilfe von Femtosekundenlaserpulsen (mit einer Pulslänge größer/gleich 30 fs). Die Flugzeiten der durch Ionisation freigesetzten Photoelektronen werden mit Hilfe einer magnetischen Flasche detektiert und in ihre kinetischen Energien umkalibriert. Drei Experimente werden in dieser Arbeit beschrieben: Im schwachen Feld sind Interferenzen von freien Elektronenwellenpaketen das Thema: Mit Hilfe eines Analogons zu Thomas Youngs Doppelspaltexperiment wird demonstriert, dass Kohärenzeigenschaften von Femtosekundenlaserpulsen auf Elektronenwellenpakete, welche sich im Kontinuum befinden, übertragbar sind. Als Referenzsystem für das Verständnis der Starkfeldkontrolle interessiert das Autler-Townes-Doublet im Photoelektronenspektrum des Kaliumatoms: Es wird gezeigt, dass sowohl durch das starke Laserfeld, als auch auf Grund der optische Phase zweier Laserpulse, die quantenmechanische Phase eines Atomzustandes gleichermaßen manipuliert werden kann. Das aufgezeigte Experiment liefert die Basis für ein in unseren Laboratorien entwickeltes völlig neuartiges Starkfeldkontrollszenario, welches „Selective Population Of Dressed States“ (SPODS) getauft wurde. Im dritten Experiment wird der Starkfeldbereich auf eine Laserintensität über 3*10^13 W/cm^2 ausgedehnt! Beginnend mit I = 1*10^11 W/cm^2 bis zur eben angegebenen größten Intensität wird mittels linear wie auch zirkular polarisiertem Laserlicht das Kaliumatom bei einer Vielzahl von Messungen ionisiert werden. Mit Hilfe der gemessenen Photoelektronenspektren wird in Abhängigkeit der Laserintensität die Aufspaltung des Autler-Townes-Doublets vermessen. Zudem werden unter Einbeziehung des schwachen und des starken Feldes Steigungsanalysen der Schwell- sowie der Above-Threshold-Ionisation-Photoelektronenausbeute aufgezeigt. Im Gegensatz zu Starkfeldexperimenten an nicht resonanten Systemen (z. B. Xenon), ist der Fall der resonanten Anregung bislang weitgehend ununtersucht. Für die resonante Anregung zeigt diese Arbeit somit erstmals einen Referenzdatensatz.

Moden unter besonderer Berücksichtigung der Rolle von Neuheit - am Beispiel der Bekleidung

Verschiedene Bedeutungen sind mit dem Begriff Mode verbunden. Mode ist nicht ausschließlich ein Synonym für Bekleidung. Vielmehr bezeichnet Mode den ständigen Wandel kollektiver Verhaltensweisen und bildet damit das Gegenstück zu Traditionen. Die Vergänglichkeit einer Mode ist ebenso Merkmal wie ein Verhalten, daß aus der Interaktion der Menschen resultiert. Mode läßt sich als exogener Schock modelliert oder durch endogene Prozesse erzeugt abbilden. Im synergetischen Modell erzeugen Personen auf der Makroebene bestimmte Ordner, die als Moden interpretiert werden können und an denen sich die Individuen wiederum orientieren. Neben einer umfassenden Betrachtung des Terminus Mode wird der Stand der sozial- und wirtschaftswissenschaftlichen Forschung zur Erklärung von Mode referiert. Ausgangspunkt der Dissertation ist das Fehlen eines ökonomischen Erklärungsansatzes der Mode, der unter Berücksichtigung der wesentlichsten Motive menschlichen Handelns die Vielseitigkeit dieses kollektiven Phänomens in einem mathematischen Modell abbildet. Ein solches Modell wird in der Arbeit entwickelt. Neben den sozial abhängigen Verhaltensweisen, die ein fundamentales Wesensmerkmal der Mode darstellen, gilt dem Aspekt der Neuheit im Kontext der Mode besondere Aufmerksamkeit. Auf das Problem, Neugierdeverhalten und Neuheit zu modellieren, wird detailliert eingegangen. Es ist weder Ziel der Arbeit, den Ursprung der inhaltlichen Ausgestaltung einer Mode zu identifizieren, noch die konkreten Entstehungszusammenhänge von Neuheit herauszuarbeiten. Vielmehr wird der Wirkungszusammenhang von Neuem im Kontext der Mode analysiert, um verschiedene Entstehungszusammenhänge von Mode darstellen zu können. Außerdem wird eine eigene empirische Studie zum Verhalten von Personen in bezug auf Kleidung und deren Neuartigkeit vorgestellt. Die Erhebungsdaten werden mit Hilfe der sogenannten Kohonenkarte klassifiziert, wobei insbesondere nichtlineare Zusammenhänge zwischen den Variablen berücksichtigt werden können. Im Rahmen eines synergetischen Erklärungsansatzes ist diese Karte deshalb von großem Interesse, weil sie sich selbst organisiert und deshalb dem synergetischen Erklärungsansatz modelladäquat ist.

Künstliche Randbedingungen und Algebraische Äquivalenzen in der Elastizitätstheorie

In dieser Arbeit werden zwei Aspekte bei Randwertproblemen der linearen Elastizitätstheorie untersucht: die Approximation von Lösungen auf unbeschränkten Gebieten und die Änderung von Symmetrieklassen unter speziellen Transformationen. Ausgangspunkt der Dissertation ist das von Specovius-Neugebauer und Nazarov in "Artificial boundary conditions for Petrovsky systems of second order in exterior domains and in other domains of conical type"(Math. Meth. Appl. Sci, 2004; 27) eingeführte Verfahren zur Untersuchung von Petrovsky-Systemen zweiter Ordnung in Außenraumgebieten und Gebieten mit konischen Ausgängen mit Hilfe der Methode der künstlichen Randbedingungen. Dabei werden für die Ermittlung von Lösungen der Randwertprobleme die unbeschränkten Gebiete durch das Abschneiden mit einer Kugel beschränkt, und es wird eine künstliche Randbedingung konstruiert, um die Lösung des Problems möglichst gut zu approximieren. Das Verfahren wird dahingehend verändert, dass das abschneidende Gebiet ein Polyeder ist, da es für die Lösung des Approximationsproblems mit üblichen Finite-Element-Diskretisierungen von Vorteil sei, wenn das zu triangulierende Gebiet einen polygonalen Rand besitzt. Zu Beginn der Arbeit werden die wichtigsten funktionalanalytischen Begriffe und Ergebnisse der Theorie elliptischer Differentialoperatoren vorgestellt. Danach folgt der Hauptteil der Arbeit, der sich in drei Bereiche untergliedert. Als erstes wird für abschneidende Polyedergebiete eine formale Konstruktion der künstlichen Randbedingungen angegeben. Danach folgt der Nachweis der Existenz und Eindeutigkeit der Lösung des approximativen Randwertproblems auf dem abgeschnittenen Gebiet und im Anschluss wird eine Abschätzung für den resultierenden Abschneidefehler geliefert. An die theoretischen Ausführungen schließt sich die Betrachtung von Anwendungsbereiche an. Hier werden ebene Rissprobleme und Polarisationsmatrizen dreidimensionaler Außenraumprobleme der Elastizitätstheorie erläutert. Der letzte Abschnitt behandelt den zweiten Aspekt der Arbeit, den Bereich der Algebraischen Äquivalenzen. Hier geht es um die Transformation von Symmetrieklassen, um die Kenntnis der Fundamentallösung der Elastizitätsprobleme für transversalisotrope Medien auch für Medien zu nutzen, die nicht von transversalisotroper Struktur sind. Eine allgemeine Darstellung aller Klassen konnte hier nicht geliefert werden. Als Beispiel für das Vorgehen wird eine Klasse von orthotropen Medien im dreidimensionalen Fall angegeben, die sich auf den Fall der Transversalisotropie reduzieren lässt.

Palestinian Non-Governmental Organisations caught between Reality and Challenges

Non-governmental Organisations (NGOs) have not only gained more and more relevance in the development process of Near Eastern developing societies, but they have also raised an increasing scholarly interest. The traditional civil society in the Middle East, which used to be in charge of the tribe or large families, has been altered by new groups, which are organized around new social structures, interests and goals. The number of NGOs has experienced a swift increase in number and size, and the extent of some renders them important players in the social welfare sector, both at the national and global levels. The expansion and the increasing role of NGOs worldwide since the end of the 1970s as actors in socio-economic development and in the formulation of public policies has had great influence around the globe. However, this new function is not automatically the outcome of independent activity; but rather the result of ramified relationships between the national and international environment.

Algorithmen für regelmäßige Kettenbrüche

Die Arbeit soll einen Einblick in die Theorie der Kettenbrüche geben. Wir haben gesehen, dass schwer greifbare Zahlen als Kettenbrüche ausgedrückt werden können. Es ist besonders hervorzuheben, dass irrationale Zahlen mit Hilfe einer Abschätzung vereinfacht durch Kettenbrüche dargestellt werden können. Weiter sind wir auch darauf eingegangen, wie wir Kettenbrüche wieder in eine rationale Darstellung umwandeln können. Es wurde gezeigt, wie wir rationale Zahlen als endlichen Kettenbrüche schreiben können. Die endlichen Kettenbrüche lieferten uns dann die Grundlage, um unendliche zu betrachten, wobei das größte Augenmerk darauf gerichtet war, dass wir eine irrationale Zahl durch einen unendlichen Kettenbruch abschätzen können. Den Kern der Arbeit bildet der Kettenbruch-Algorithmus, mit dessen Hilfe wir irrationale Zahlen in einen Kettenbruch umwandeln können. Ein wichtiger Aspekt sind auch die Abschätzungen, die wir vorgenommen haben. Mit ihrer Hilfe können wir sehen, wie dicht die letzte Konvergente der Kettenbruchentwicklung an der gesuchten irrationalen Zahl liegt. Da die Konvergenten immer aus teilerfremden Zählern und Nennern bestehen, können wir sogar sagen, dass eine Konvergente die beste Approximation an eine irrationale Zahl bietet. Es ist die beste Approximation in dem Sinne, dass keine rationale Zahl mit kleinerem oder gleichem Nenner existiert, die die irrationale Zahl besser annähert. Ein weiterer wichtiger Aspekt der Kettenbruchtheorie ist, dass quadratische Irrationalitäten endlich durch einen periodischen Kettenbruch dargestellt werden können. Es ist bemerkenswert, dass Kettenbrüche von quadratischen Irrationalitäten eine Regelmäßigkeit aufweisen, so dass sie endlich als periodicher Kettenbruch geschrieben werden können.

Abenteuer Fernsehen

Fernsehen ist immer noch Medium Nummer eins der Kinder. An dieser Vorrangstellung ändern Computer, Internet oder Gameboy nur langsam etwas. So bleibt also die tägliche Frage, was, wann und wieviel die kleinen und großen Kinder sehen dürfen. Auch wenn Kinder normalerweise lieber zum typischen Kinderprogramm der verschiedenen Sender schalten, ist doch zu bedenken, was Fernsehen mit Kindern macht. Ist dann nicht der Ausschalter am Fernseher doch die beste Erziehungshilfe? Schöne Idee, jedoch zu einfach, denn Barrieren und Schutzmauern ersetzen nicht Erziehung. Viel sinnvoller ist es, nach Spuren des Fernsehens im Leben der Kinder Ausschau zu halten. Das schärft den Blick dafür, wie Kinder Fernseherlebnisse in ihre Spiele einbinden, welche Botschaften sie mit Hilfe von Fernsehzitaten geben, wann sie eines Zuhörers bedürfen, um ihre Fernseherlebnisse zu verarbeiten, wann sie Hilfe brauchen, um zu üppige Fernsehwünsche zu ordnen. Kindern zuzuschauen, ist der erste Schritt, um ihr Verhältnis zum Fernsehen zu verstehen. Dies unvoreingenommen zu tun, ist gar nicht so leicht, weil es eine Fülle widersprüchlicher Meinungen und Theorien dazu gibt.

Einflüsse lehrergeführter Schüler-Interviews auf Schülereinschätzung und Unterrichtsunterstützung im Mathematikunterricht der Grundschule

In Folge der Ergebnisse der PISA und IGLU Studien ist das Thema Diagnose und individuelle Förderung in die öffentliche Diskussion geraten. Vor diesem Hintergrund richtet sich im Herbst 2002 die Aufmerksamkeit der Arbeitsgruppe Wollring auf ein mathematikdidaktisches empirisches Forschungsprojekt in Australien: Early Numeracy Research Project (ENRP) (Clarke et al. 2002). Eine Besonderheit dieses Projektes besteht in der Eins-zu-eins-Situation zwischen Lehrer und Schüler bei einem Interview über Mathematik. Dieses Projekt bildet den Ausgangspunkt der vorliegenden Arbeit. Im ersten Kapitel wird das australische Projekt sowie seine Umsetzung in Deutschland vorgestellt. Ziel des Projektes ist es, die individuellen mathematischen Performanzen von Grund-schulkindern mit Hilfe eines Interviews in einer Eins-zu-eins-Situation des Schülers mit dem Lehrer (Schüler-Interview) zu erheben und damit mathematikdidaktische Orientierungshilfen für den Unterricht zu liefern. Das Schüler-Interview bestimmt den Lernstandort eines Kindes, der als Ausgangspunkt für eine Diagnose dienen kann. Daher werden unterschiedlichen Sichtweisen der Disziplinen – Psychologie, Medizin, Pädagogik, Sonderpädagogik und Fachdidaktik – in Hinblick auf den Begriff „Diagnose“ diskutiert. Die Durchführung von Schüler-Interviews kann neben ihrem diagnostischen Wert auch eine Bedeutung für die Professionalisierung von Lehrern einnehmen, da sie die Lehrer herausfordert, sich mit den Denk- und Lösungswege von Kindern aller Leistungsniveaus intensiv auseinanderzusetzen. In einer Studie von Steinberg et al. (2004, p. 238) wird deutlich, dass dieses Wissen des Lehrers sowohl als ein Index der Veränderung als auch als ein Mechanismus zur Veränderung des Unterrichts dient. In dieser Arbeit werden über den Zeitraum eines Jahres der Umgang der Lehrer mit dem Führen von Schüler-Interviews und den von ihnen daraus gewonnenen Erkenntnissen ausgewertet. Dabei werden mit den Lehrern nach einem halben und nach einem Jahr Erprobung mehrerer von ihnen selbst geführter Schüler-Interviews je ein Interview mit der Forscherin geführt, um herauszufinden, in welchen verschiedenen Bereichen das Führen von Schüler-Interviews den einzelnen Lehrern Unterstützung bietet. Die erhobenen Daten werden qualitativ mit Hilfe der Grounded Theory ausgewertet. Im empirischen Teil der Arbeit werden drei, der am Projekt beteiligten, Lehrerinnen in Form von Fallstudien vorgestellt und ausgewertet. Bei der Lehrerin, die Mathematik nicht als Fach studiert hat, besteht vor allem ein eigener Lernzuwachs in der Sicht auf Mathematik. Zu Beginn der Untersuchung hatte sie laut ihrer eigenen Aussagen eine eher ergebnisorientierte Sicht auf die Mathematik. Die Aussagen der drei Lehrerinnen beruhen auf einzelnen Schülern und ihren Besonderheiten. Im Laufe der Studie verallgemeinern sie ihre Erkenntnisse und beginnen Konsequenzen für ihren Unterricht aus den Schüler-Interviews zu folgern, wie sie in den abschließenden Interviews berichten. Das Schüler-Interview scheint dem Lehrer einen geschützten Raum zu bieten, um die Reflexion über die mathematischen Performanzen seiner Schüler und seinen eigenen Unterricht anzuregen, ohne ihn bloßzustellen und ohne ihm Vorschriften zu machen. Nach der einjährigen Erprobung von Schüler-Interviews betonen alle drei Lehrerinnen größeren Wert auf prozessorientiertes Mathematiklernen zu legen. Sie berichten, dass sie die Performanzen der Kinder stärker kompetenzorientiert wahrnehmen. Jedoch haben sie Schwierigkeiten, die für sich selbst gewonnene Transparenz über die mathematischen Performanzen des interviewten Kindes, den Schülern mitzuteilen und ihnen ermutigende Rückmeldungen zu geben. Außerdem können die Lehrer die problematischen mathematischen Bereiche der Schüler zwar beschreiben, sehen sich laut ihrer eigenen Aussage aber nicht in der Lage mit den Schülern daran zu arbeiten und sie angemessen zu för-dern. Selbst nach den ausführlichen Analysen der ausgewählten Lehrerinnen bleibt unklar, ob und in welcher Weise sie die Erkenntnisse aus dem Führen der Schüler-Interviews für ihren Unterricht nutzen. Laut der Aussage zweier beteiligter Lehrerinnen sollten Lehrer offen und interessiert sein und sich bereitwillig mit ihren eigenen Kompetenzen auseinandersetzen, damit das Führen von Schüler-Interviews für die Lehrer selbst und für die Schüler einen besonderen Nutzen besitzt. Um diese Auseinandersetzung stärker anzuregen und zu vermeiden, dass sich im Schüler-Interview mit dem Kind nicht die Einstellungen des Lehrers gegenüber den Leistungen des Schülers widerspiegeln, könnten sie vor Beginn des Führens von Schüler-Interviews verstärkt in der Ausbildung ihrer Interviewkompetenzen unterstützt und geschult werden. Obwohl sich die Lehrer zuerst Freiräume schaffen mussten, in denen sie trotz ihres Zeitmangels Schüler interviewen konnten, bietet das Führen von Schüler-Interviews die Chance, den Ist-Zustand der Schülerperformanzen in den mathematischen Bereichen Zahlen, Größen und Raum zu erfassen.

Realitätsnähe von Kinderfernsehprogrammen und geschlechterspezifische Fernsehnutzungspräferenzen

Überblick über die Arbeit: "Die Notwendigkeit deutscher Kinderfernseh- und -filmproduktion ist unbestritten. Sie sind die Voraussetzung dafür, dass Kinder im Fernsehen ihre eigene Lebenswirklichkeit wiederfinden und zur Reflexion dieser Wirklichkeit angeregt werden."(Rosenbaum 2000) Kinderfernsehexperten wie Uwe Rosenbaum (Landessenderdirektor des Südwestrundfunks Rheinland-Pfalz) oder Armin Maiwald (Geschäftsführer der Flash Filmstudio GmbH, Produzent und Regisseur vieler Sachgeschichten der Sendung mit der Maus) vertreten die Meinung, dass in Deutschland mehr Kinderprogramm mit Kindern produziert werden müsse, die in Deutschland wohnen. Sie sind dabei auch der Meinung, Realprogramm sei qualitativ hochwertiger und damit für Kinder besser, als einseitiges, triviales Zeichentrickprogramm. Der Teil 1 greift diesen Diskurs auf und beschreibt ihn. Einen Beitrag zu diesem Diskurs möchte die Frageleisten, welche Darstellungsformen von Welt vom expliziten Kinderfernsehen angeboten werden und welche davon Kinder bevorzugen. Das Material einer systematischen Fernsehprogrammanalyse, die von den Nutzungspräferenzen der Kinder ausgeht, kann dabei helfen. Dabei konzentriere ich mich auf die zwei Aspekte "Animation" und "real", da der Diskurs Realfilm als qualitativ hochwertig ansieht und Animation in dieser Hinsicht das genaue Gegenteil darstellt. Dabei ist ein zentrales Ergebnis der Analyse, dass sich die Nutzungspräferenzen der Jungen und Mädchen in bezug auf realitätsnahes Programm sehr unterscheiden: Jungen sehen eher Zeichentrickprogramm und Mädchen sehen eher Realformate wie z.B. Soap-Operas. Das legt nahe, die Diskussion um Realitätsnähe im Kinderfernsehen aus geschlechterspezifischer Sicht zu betrachten und die Fragestellung der Arbeit dahingehend neu zu formulieren. Der zweite Teil der Arbeit sortiert zunächst die Begriffe "Realitätsnähe", "Realfilm" und "Zeichentrick", die im ersten Teil eingeführt wurden und trennt sie von einander. Die "Jährliche Bestandsaufnahme zum Kinderfernsehen - qualitative und quantitative Fernsehprogrammanalyse in der Sicht der Kinder" dient dazu, im Kinderfernsehen die Spuren des Diskurses wieder zu finden. Die systematische Suche nach solchen Programmen macht es nötig, mit Hilfe operationalisierter Begriffe, Fernsehprogramm zu kodieren. Dabei bieten sich bereits vorhandene Kodes zur Realitätsnähe an. Für die Auswertung sind zudem auch Zugänge über weitere Kodes wie z.B. Information/ Unterhaltung oder Fiction/ Non-Fiction möglich. Die Ansätze in Teil 1 und 2 waren bis dahin umgangssprachliche Formulierungen, deshalb folgt im dritten Teil der Arbeit ein Exkurs in die Theorie, um den Begriff der Realitätsnähe im Fernsehen theoretisch zu begründen und um Realfilm und Animation theoretisch zu beschreiben. Zwei Themenfelder sind hierbei wesentlich: Das erste Themenfeld behandelt die Wirklichkeitskonstruktion im Fernsehen mit den Autoren Alfred Schütz, Thomas Luckmann und Jürgen Fritz. Das Wesentliche in diesem Abschnitt ist der Versuch Realfilm und Zeichentrick als geschlossene Sinngebiete wie "reale Welt" und "Spielwelt" zu verstehen, da geschlossenen Sinngebieten spezifische, eigene Erlebnis- und Erkenntnisstile zugrunde liegen. Fazit dieser Überlegung ist, dass Realfilm und Zeichentrick einander nicht über- oder untergeordnet sind, sondern formal nebeneinander mit unterschiedlichen Erkenntnis- und Erlebnisstilen in Erscheinung treten, bzw. in ihnen unterschiedliche Erlebnis- und Erkenntnisstile angelegt sind. Das zweite Themenfeld widmet sich der von David Buckingham so genannten "Perceived Reality", die nach der Wahrnehmung der Kinder von Wirklichkeit im Fernsehen fragt. Dabei geht es um die Frage, wie Kinder die Realität des Fernsehens beurteilen. Ein Fazit ist hierbei, dass Kinder an Fernsehsendungen keine allgemeingültige Messlatte anlegen, um die Realitätsnähe zu bestimmen, sondern Kinder handeln die Realitätsnähe von Sendungen und deren Bewertung in sozialen Kontexten mit Peers und Erwachsenen je nach Situation aus. Der vierte Teil der Arbeit wertet die Kodierung aus dem zweiten Teil aus und präsentiert Ergebnisse. In diesem Teil werden verschiedene Auswertungsverfahren ausprobiert, um Muster in der Rezeption und im Ein- und Ausschaltverhalten der Kinder in bezug auf Realitätsnähe zu finden. Nachdem Überblick über das Angebot an realitätsnahem Kinderfernsehprogramm, folgt die Auswertung der Nutzung des Kinderprogramms. Hierbei steht die Frage im Vordergrund, in welchem Ausmaß Kinder realitätsnahe Programme nutzen und welche geschlechterspezifischen Unterschiede es in der Nutzung Formate "Animation" und "real" gibt. Im Groben werden in diesem Kapitel zahlreiche Listen präsentiert, Sendungen beschrieben und vor allem unterschiedliche Altersgruppen sowie Geschlechter berücksichtigt. Eines der auffälligsten Merkmale wird sein, dass Jungen in Bezug auf die eingangs eröffneten Begriffe andere Präferenzen und Fernsehnutzungsmuster zeigen als Mädchen. Im Gegensatz zu Mädchen sehen die Jungen eher weniger Realprogramm und eher mehr Animationsprogramm. Kinder im Fernsehen stehen stellvertretend für Muster und Typen von Kindern der realen Welt. Das legitimiert anhand der Typologie der Kinder nach Freizeitmustern , nach diesen Kindertypen im Fernsehen und bei den Zuschauern zu suchen. Ein Ergebnis bestätigte die Beobchtung, dass Mädchen neben Realprogramm auch Zeichentrick sehen, und Jungen nur Zeichentrick. Anhand der bis dort gewonnenen Ergebnisse und zweier Beispiele aus dem Schulalltag folgt abschließend in Teil 5 ein pädagogisches Fazit. Der Umgang von Jungen mit Medien wird häufig problematisiert und so wie es sich in den Ergebnissen dieser und anderer Arbeiten wie der PISA2000-Studie oder in der Typologie der Freizeitmuster darstellt, könnte man durchaus den Eindruck gewinnen, dass Jungen eine schwierige Beziehung zu Medien haben. Deshalb muss man sich vermutlich zunächst eingestehen, dass Jungen eher Zeichentrick und Mädchen eher Soaps gucken, um danach Jungen emphatisch in Bezug auf ihre Mediennutzungsmuster zu begegnen und ihre Vorlieben nicht zu trivialisieren oder zu verurteilen. Das hat pädagogische Bedeutung für die Schule, wie die beiden Beispiele zeigen.