GLS Detrending, Efficient Unit Root Tests and Structural Change

We extend the class of M-tests for a unit root analyzed by Perron and Ng (1996) and Ng and Perron (1997) to the case where a change in the trend function is allowed to occur at an unknown time. These tests M(GLS) adopt the GLS detrending approach of Dufour and King (1991) and Elliott, Rothenberg and Stock (1996) (ERS). Following Perron (1989), we consider two models : one allowing for a change in slope and the other for both a change in intercept and slope. We derive the asymptotic distribution of the tests as well as that of the feasible point optimal tests PT(GLS) suggested by ERS. The asymptotic critical values of the tests are tabulated. Also, we compute the non-centrality parameter used for the local GLS detrending that permits the tests to have 50% asymptotic power at that value. We show that the M(GLS) and PT(GLS) tests have an asymptotic power function close to the power envelope. An extensive simulation study analyzes the size and power in finite samples under various methods to select the truncation lag for the autoregressive spectral density estimator. An empirical application is also provided.

Nouveaux paramètres d'exploration de la fonction plaquettaire en clinique : thrombose tardive, profilage micro-membranaire et détection de sous-populations cellulaires

Les plaquettes sanguines sont les principaux acteurs de l’hémostase primaire et de la thrombose, deux éléments majeurs de la physiopathologie vasculaire. Plusieurs médicaments régulent les fonctions plaquettaires mais peu de tests sont validés pour suivre leur efficacité en fonction de l’évolution clinique des patients. Mon doctorat a eu pour but de développer de nouvelles approches d’évaluation de la fonction plaquettaire. Deux essais cliniques réalisés sur des patients atteints de syndrome coronarien stable ont constitué la première partie de mon doctorat. La première étude met en évidence la nécessité d'une standardisation des tests biologiques pour la détection de patients répondant moins au clopidogrel, un inhibiteur du récepteur plaquettaire de l'ADP P2Y12. L’étude suivante montre le potentiel thérapeutique, chez ces patients, de l’inhibition conjointe de P2Y12 et du second récepteur plaquettaire de l'ADP P2Y1, sur la fonction plaquettaire. De plus, le suivi en temps réel par vidéomiscroscopie a permis de distinguer des effets précoces et tardifs des antiplaquettaires sur la formation du thrombus en chambre de perfusion. La seconde partie de mon doctorat concerne les microdomaines membranaires de type « lipid rafts » qui tiennent une place fondamentale dans les fonctions cellulaires et plaquettaires. Ainsi plusieurs récepteurs dépendent de ces microdomaines, régulant la fonction plaquettaire et les effets des médicaments antiplaquettaires. Cependant, les techniques d’étude de ces microdomaines sont complexes et peu adaptées aux études cliniques. Profitant de nouvelles sondes fluorescentes sensibles au niveau d’ordre liquide membranaire (OLM), nous avons développé une méthode de mesure de l’OLM par cytométrie de flux spectrale. Grâce à cette approche, nous avons montré que l’activation plaquettaire diminue l’OLM alors qu’il est augmenté chez des patients traités par un inhibiteur de la synthèse du cholestérol ou par le clopidogrel. Nous avons également mis en évidence, en condition de forces de cisaillement élevées correspondant à celles retrouvées au niveau de sténoses artérielles, une sous-population plaquettaire présentant un OLM plus bas. Le passage dans le domaine clinique de ces approches fondamentales qui privilégient l’étude dynamique des plaquettes pourrait permettre d’améliorer le diagnostique et le suivi de traitement de pathologies cardiovasculaires.

Imagerie par résonance magnétique spectroscopique et exploration neurochimique de régions cérébrales d'individus atteints d'un trouble léger de la cognition.

Introduction : Les individus présentant des troubles cognitifs légers ou Mild Cognitive Impairment (MCI) sont plus à risque de développer une maladie d’Alzheimer (MA) que le reste de la population âgée. Objectif : Cette étude repose sur le recours à un devis de type étude de cas multiples dont l’objectif est de contribuer à l’identification d’indices biologiques en quantifiant, à l’aide de la résonance magnétique spectroscopique (MRS), des changements métaboliques précoces chez les individus avec MCI, susceptibles d’évoluer vers la MA. Méthodologie : Huit individus MCI sont comparés à huit individus âgés normaux. Chaque participant est soumis à un examen MRS. Résultats : Parmi les huit participants MCI recrutés, l’un d’entre eux présente désormais un profil cognitif concordant avec une MA. L’analyse spectrale des métabolites de cet individu montre des ratios de glutamate plus élevés au niveau du cortex préfrontal gauche et de la régioncingulaire postérieure gauche. Bien qu’une diminution de NAA/Cr soit fréquemment observée chez la population MCI en voie d’évoluer vers la démence, les résultats obtenus ne démontrent rien en ce sens. Discussion/Conclusion : Le rôle du glutamate dans les processus neurodégénératifs est encore mal établi. L’augmentation de glutamate observée est contraire à la diminution habituellement observée au cours de la MA. Ces résultats sont toutefois explicables par l’existence possible d’excitotoxicité précoce chez les MCI en voie de d’évoluervers la démence. Cela pourrait aussi illustrer des mécanismes de compensation présents avant qu’un déclin cognitif ne soit objectivable.

Anatomo-functional magnetic resonance imaging of the spinal cord and its application to the characterization of spinal lesions in cats

Les lésions de la moelle épinière ont un impact significatif sur la qualité de la vie car elles peuvent induire des déficits moteurs (paralysie) et sensoriels. Ces déficits évoluent dans le temps à mesure que le système nerveux central se réorganise, en impliquant des mécanismes physiologiques et neurochimiques encore mal connus. L'ampleur de ces déficits ainsi que le processus de réhabilitation dépendent fortement des voies anatomiques qui ont été altérées dans la moelle épinière. Il est donc crucial de pouvoir attester l'intégrité de la matière blanche après une lésion spinale et évaluer quantitativement l'état fonctionnel des neurones spinaux. Un grand intérêt de l'imagerie par résonance magnétique (IRM) est qu'elle permet d'imager de façon non invasive les propriétés fonctionnelles et anatomiques du système nerveux central. Le premier objectif de ce projet de thèse a été de développer l'IRM de diffusion afin d'évaluer l'intégrité des axones de la matière blanche après une lésion médullaire. Le deuxième objectif a été d'évaluer dans quelle mesure l'IRM fonctionnelle permet de mesurer l'activité des neurones de la moelle épinière. Bien que largement appliquées au cerveau, l'IRM de diffusion et l'IRM fonctionnelle de la moelle épinière sont plus problématiques. Les difficultés associées à l'IRM de la moelle épinière relèvent de sa fine géométrie (environ 1 cm de diamètre chez l'humain), de la présence de mouvements d'origine physiologique (cardiaques et respiratoires) et de la présence d'artefacts de susceptibilité magnétique induits par les inhomogénéités de champ, notamment au niveau des disques intervertébraux et des poumons. L'objectif principal de cette thèse a donc été de développer des méthodes permettant de contourner ces difficultés. Ce développement a notamment reposé sur l'optimisation des paramètres d'acquisition d'images anatomiques, d'images pondérées en diffusion et de données fonctionnelles chez le chat et chez l'humain sur un IRM à 3 Tesla. En outre, diverses stratégies ont été étudiées afin de corriger les distorsions d'images induites par les artefacts de susceptibilité magnétique, et une étude a été menée sur la sensibilité et la spécificité de l'IRM fonctionnelle de la moelle épinière. Les résultats de ces études démontrent la faisabilité d'acquérir des images pondérées en diffusion de haute qualité, et d'évaluer l'intégrité de voies spinales spécifiques après lésion complète et partielle. De plus, l'activité des neurones spinaux a pu être détectée par IRM fonctionnelle chez des chats anesthésiés. Bien qu'encourageants, ces résultats mettent en lumière la nécessité de développer davantage ces nouvelles techniques. L'existence d'un outil de neuroimagerie fiable et robuste, capable de confirmer les paramètres cliniques, permettrait d'améliorer le diagnostic et le pronostic chez les patients atteints de lésions médullaires. Un des enjeux majeurs serait de suivre et de valider l'effet de diverses stratégies thérapeutiques. De telles outils représentent un espoir immense pour nombre de personnes souffrant de traumatismes et de maladies neurodégénératives telles que les lésions de la moelle épinière, les tumeurs spinales, la sclérose en plaques et la sclérose latérale amyotrophique.

Étude de la sensibilité baroréceptive en sommeil et à l’éveil dans l’insomnie primaire chronique

L’insomnie, une condition fréquemment retrouvée dans la population, se caractérise d’abord par une difficulté à initier ou à maintenir le sommeil et/ou par des éveils précoces le matin ou encore par un sommeil non-réparateur. Lorsqu’elle n’est pas accompagnée par des troubles psychiatriques ou médicaux ou un autre trouble de sommeil et qu’elle perdure plus de 6 mois on parle alors d’insomnie primaire chronique. Selon certains, cette condition serait associée à un état d’hyperéveil caractérisé par une augmentation de l’activité autonome sympathique durant le sommeil et l’éveil. Le baroréflexe est un important mécanisme de contrôle à court terme des fluctuations de la tension artérielle (TA) et de la fréquence cardiaque agissant sur le cœur et les vaisseaux sanguins par l’entremise du système nerveux autonome. On appelle sensibilité baroréceptive (SBR) la capacité du baroréflexe de réagir et de contrôler les fluctuations de TA en modulant le rythme cardiaque. De manière générale, la SBR serait augmentée durant la nuit par rapport à la journée. Aussi, il semblerait que le baroréflexe soit impliqué dans le phénomène de baisse physiologique de la TA pendant la nuit. Or, des données de notre laboratoire ont démontré une augmentation de la TA systolique au cours de la nuit ainsi qu’une atténuation de la baisse nocturne de TA systolique chez des sujets avec insomnie primaire chronique comparé à des témoins bons dormeurs. De plus, il a été démontré que le baroréflexe était altéré de façon précoce dans plusieurs troubles cardiovasculaires et dans l’hypertension artérielle. Or, il semblerait que l’insomnie soit accompagnée d’un risque accru de développement de l’hypertension artérielle. Ces études semblent aller dans le sens d’une altération des mécanismes de régulation de la TA dans l’insomnie. Par ailleurs, une réduction de la SBR serait aussi impliquée dans des états associés à une augmentation de l’activité autonome sympathique. Ainsi, nous nous sommes demandé si le baroréflexe pouvait constituer un des mécanismes de contrôle de la TA qui serait altéré dans l’insomnie et pourrait être impliqué dans l’augmentation de l’activité sympathique qui semble accompagner l’insomnie. Jusqu’à présent, le baroréflexe reste inexploré dans l’insomnie. L’objectif principal de ce mémoire était d’évaluer de façon non-invasive la SBR à l’éveil et en sommeil chez 11 sujets atteints d’insomnie primaire chronique comparé à 11 témoins bons dormeurs. L’évaluation du baroréflexe a été effectuée de façon spontanée par la méthode de l’analyse en séquence et par le calcul du coefficient alpha obtenu par l’analyse spectrale croisée de l’intervalle RR et de la TA systolique. De façon concomitante, les paramètres de la variabilité de l’intervalle RR en sommeil et à l’éveil ont aussi été comparés chez ces mêmes sujets. Aucune différence significative n’a été notée au niveau des index de la SBR entre le groupe d’insomniaques et celui des bons dormeurs, à l’éveil ou en sommeil. Cependant, on observe des valeurs légèrement plus faibles de la SBR chez les insomniaques ayant mal dormi (efficacité de sommeil (ES) < 85%) comparés aux insomniaques ayant bien dormi (ES≥ 85%) à la nuit expérimentale durant l’éveil et en sommeil. Par ailleurs, aucune différence n’a été notée entre le groupe d’insomniaques et celui des bons dormeurs au niveau des paramètres de la variabilité RR considérés (intervalle RR, PNN50, LF et HF en valeurs normalisées). En effet, les insomniaques tout comme les bons dormeurs semblent présenter une variation normale de l’activité autonome en sommeil, telle que représentée par les paramètres de la variabilité RR. Ces résultats préliminaires semblent suggérer que les mécanismes du baroréflexe sont préservés chez les sujets atteints d’insomnie primaire chronique tels que diagnostiqués de manière subjective. Cependant, il est possible qu’une altération des mécanismes du baroréflexe ne se révèle chez les insomniaques que lorsque les critères objectifs d’une mauvaise nuit de sommeil sont présents.

Evaluation du systeme nerveux autonome dans l'hypertension arterielle essentielle

L’analyse spectrale de la fréquence cardiaque, de la pression artérielle systolique, de la pression artérielle diastolique ainsi que de la respiration par la transformée de Fourier rapide, est considérée comme une technique non invasive pour la détermination de l’activité du système nerveux autonome (SNA). Dans une population de sujets normaux volontaires, nous avons obtenu à l’état basal, des oscillations de basses fréquences (0,05-0,15Hz) reliées au système nerveux sympathique autonome et des oscillations de hautes fréquences (0,2Hz) représentant sur les intervalles entre chaque ondes R de l’électrocardiogramme (RR), l’arythmie sinusale respiratoire correspondant à une activité vagale. Nous avons comparé les tests de stimulation du système nerveux sympathique autonome déclenché par le passage de la position de repos (en décubitus dorsal), à la position orthostatique volontaire et le passage de la position de repos à la position orthostatique avec la table basculante à 60o. Nous avons également comparé un groupe normotendu à un groupe hypertendu qui a été soumis au passage du repos à l’orthostation volontaire et pour lesquels nous avons évalué la sensibilité du baroréflexe et la réponse sympathique par la mesure des catécholamines circulantes. Dans un groupe de sujets ayant une hypertension artérielle essentielle, nous avons évalué l’effet de la thérapie hypotensive, par le Trandolapril qui est un Inhibiteur de l’enzyme de conversion (IEC) de l`angiotensine. Dans ce groupe hypertendu, nous avons procédé, en plus de la stimulation sympathique par l’orthostation volontaire, à un exercice isométrique de trois minutes à 30 % de la force maximale. Nous avons également complété notre évaluation par la mesure de la densité de récepteurs ß2 adrénergiques sur lymphocytes et par la mesure des indices de contractilité à l’aide de l’échocardiographie en M mode. Les résultats ont montré, dans les groupes normaux volontaires, dans les deux types de stimulation du système nerveux sympathique par la position orthostatique, une augmentation significative des catécholamines plasmatiques avec une augmentation de la fréquence cardiaque et des basses fréquences de RR, confirmant ainsi que l’on est en état de stimulation sympathique. On observe en même temps une diminution significative des hautes fréquences de RR, suggérant un retrait vagal lors de cette stimulation. On a observé au test de la table basculante six cas d’hypotension orthostatique. On a comparé la position orthostatique volontaire entre le groupe de sujets normaux et le groupe de sujets hypertendus. L’analyse spectrale croisée de RR et de la pression artérielle systolique a permis d’évaluer dans l’hypertension artérielle (HTA), essentielle une sensibilité du baroréflexe atténuée, accompagnée d’une réactivité vagale réduite en présence d’une activité et d’une réactivité sympathique augmentées suggérant une altération sympathovagale dans l’HTA. Dans le groupe de sujets hypertendus traités (Trandolapril 2mg/jour), nous avons identifié un groupe de répondeurs au traitement par le Trandolapril et un groupe de non répondeurs à ce type de thérapie anti-hypertensive. Le groupe répondeur avait un profil hyper-adrénergique avec une hyper-réactivité sympathique, une fréquence cardiaque et des pressions artérielles diastolique et systolique plus élevées au repos. Dans le groupe total traité au Trandolapril, la densité des récepteurs ß2 adrénergiques a doublé, après thérapie, alors que la réactivité des basses fréquences obtenues à l’analyse spectrale a augmenté. Nous avons montré dans notre étude qu’un IECA a pu inhiber le mécanisme facilitateur de l’angII sur les terminaisons nerveuses sympathiques et a permis ainsi de réduire l’hyperactivité sympathique et le mécanisme de « down regulation » des récepteurs ß2 adrénergiques rendant ainsi l’expression de l’influence du SNA post synaptique plus efficace. Dans l’ensemble de nos protocoles cliniques, par l’utilisation de l’analyse spectrale des signaux RR, de la pression artérielle systolique,de la pression artérielle diastolique et de la respiration, nous avons montré que cette technique non invasive permet de décrire et de mieux comprendre les mécanismes physiologiques, physiopathologiques et pharmacologiques reliés au système nerveux autonome et à l’hypertension artérielle essentielle.

Élaboration d’un simulateur de gravure par plasma de haute densité basé sur une approche cellulaire pour l’étude de profils dans divers matériaux

La réalisation de dispositifs à des dimensions sous-micrométriques et nanométriques demande une maîtrise parfaite des procédés de fabrication, notamment ceux de gravure. La réalisation des ces dispositifs est complexe et les exigences en termes de qualité et de géométrie des profils de gravure imposent de choisir les conditions opératoires les mieux adaptées. Les simulations de l'évolution spatio-temporelle des profils de gravure que nous proposons dans cette thèse s'inscrivent parfaitement dans ce contexte. Le simulateur que nous avons réalisé offre la possibilité de mieux comprendre les processus qui entrent en jeu lors de la gravure par plasma de profils dans divers matériaux. Il permet de tester l'influence des paramètres du plasma sur la forme du profil et donc de déterminer les conditions opératoires optimales. La mise au point de ce simulateur s'appuie sur les concepts fondamentaux qui gouvernent la gravure par plasma. À partir de l'état des lieux des différentes approches numériques pouvant être utilisées, nous avons élaboré un algorithme stable et adaptable permettant de mettre en évidence l'importance de certains paramètres clés pour la réalisation de profils de gravure par un plasma à haute densité et à basse pression. Les capacités de cet algorithme ont été testées en étudiant d'une part la pulvérisation de Si dans un plasma d'argon et d'autre part, la gravure chimique assistée par les ions de SiO2/Si dans un plasma de chlore. Grâce aux comparaisons entre profils simulés et expérimentaux, nous avons montré l'importance du choix de certains paramètres, comme la nature du gaz utilisé et la pression du plasma, la forme initiale du masque, la sélectivité masque/matériau, le rapport de flux neutre/ion, etc. Nous avons aussi lié ces paramètres à la formation de défauts dans les profils, par exemple celle de facettes sur le masque, de parois concaves, et de micro-tranchées. Enfin, nous avons montré que le phénomène de redépôt des atomes pulvérisés entre en compétition avec la charge électrique de surface pour expliquer la formation de profils en V dans le Pt pulvérisé par un plasma d'argon.

Imagerie à haut contraste et caractérisation d'exoplanètes par la spectroscopie intégrale de champ

Cette thèse porte sur l’amélioration des techniques d’imagerie à haut-contraste permettant la détection directe de compagnons à de faibles séparations de leur étoile hôte. Plus précisément, elle s’inscrit dans le développement du Gemini Planet Imager (GPI) qui est un instrument de deuxième génération pour les télescopes Gemini. Cette caméra utilisera un spectromètre à champ intégral (SCI) pour caractériser les compagnons détectés et pour réduire le bruit de tavelure limitant leur détection et corrigera la turbulence atmosphérique à un niveau encore jamais atteint en utilisant deux miroirs déformables dans son système d’optique adaptative (OA) : le woofer et le tweeter. Le woofer corrigera les aberrations de basses fréquences spatiales et de grandes amplitudes alors que le tweeter compensera les aberrations de plus hautes fréquences ayant une plus faible amplitude. Dans un premier temps, les performances pouvant être atteintes à l’aide des SCIs présentement en fonction sur les télescopes de 8-10 m sont investiguées en observant le compagnon de l’étoile GQ Lup à l’aide du SCI NIFS et du système OA ALTAIR installés sur le télescope Gemini Nord. La technique de l’imagerie différentielle angulaire (IDA) est utilisée pour atténuer le bruit de tavelure d’un facteur 2 à 6. Les spectres obtenus en bandes JHK ont été utilisés pour contraindre la masse du compagnon par comparaison avec les prédictions des modèles atmosphériques et évolutifs à 8−60 MJup, où MJup représente la masse de Jupiter. Ainsi, il est déterminé qu’il s’agit plus probablement d’une naine brune que d’une planète. Comme les SCIs présentement en fonction sont des caméras polyvalentes pouvant être utilisées pour plusieurs domaines de l’astrophysique, leur conception n’a pas été optimisée pour l’imagerie à haut-contraste. Ainsi, la deuxième étape de cette thèse a consisté à concevoir et tester en laboratoire un prototype de SCI optimisé pour cette tâche. Quatre algorithmes de suppression du bruit de tavelure ont été testés sur les données obtenues : la simple différence, la double différence, la déconvolution spectrale ainsi qu’un nouvel algorithme développé au sein de cette thèse baptisé l’algorithme des spectres jumeaux. Nous trouvons que l’algorithme des spectres jumeaux est le plus performant pour les deux types de compagnons testés : les compagnons méthaniques et non-méthaniques. Le rapport signal-sur-bruit de la détection a été amélioré d’un facteur allant jusqu’à 14 pour un compagnon méthanique et d’un facteur 2 pour un compagnon non-méthanique. Dernièrement, nous nous intéressons à certains problèmes liés à la séparation de la commande entre deux miroirs déformables dans le système OA de GPI. Nous présentons tout d’abord une méthode utilisant des calculs analytiques et des simulations Monte Carlo pour déterminer les paramètres clés du woofer tels que son diamètre, son nombre d’éléments actifs et leur course qui ont ensuite eu des répercussions sur le design général de l’instrument. Ensuite, le système étudié utilisant un reconstructeur de Fourier, nous proposons de séparer la commande entre les deux miroirs dans l’espace de Fourier et de limiter les modes transférés au woofer à ceux qu’il peut précisément reproduire. Dans le contexte de GPI, ceci permet de remplacer deux matrices de 1600×69 éléments nécessaires pour une séparation “classique” de la commande par une seule de 45×69 composantes et ainsi d’utiliser un processeur prêt à être utilisé plutôt qu’une architecture informatique plus complexe.

Quotients d'une variété algébrique par un groupe algébrique linéairement réductif et ses sous-groupes maximaux unipotents

La construction d'un quotient, en topologie, est relativement simple; si $G$ est un groupe topologique agissant sur un espace topologique $X$, on peut considérer l'application naturelle de $X$ dans $X/G$, l'espace d'orbites muni de la topologie quotient. En géométrie algébrique, malheureusement, il n'est généralement pas possible de munir l'espace d'orbites d'une structure de variété. Dans le cas de l'action d'un groupe linéairement réductif $G$ sur une variété projective $X$, la théorie géométrique des invariants nous permet toutefois de construire un morphisme de variété d'un ouvert $U$ de $X$ vers une variété projective $X//U$, se rapprochant autant que possible d'une application quotient, au sens topologique du terme. Considérons par exemple $X\subseteq P^{n}$, une $k$-variété projective sur laquelle agit un groupe linéairement réductif $G$ et supposons que cette action soit induite par une action linéaire de $G$ sur $A^{n+1}$. Soit $\widehat{X}\subseteq A^{n+1}$, le cône affine au dessus de $\X$. Par un théorème de la théorie classique des invariants, il existe alors des invariants homogènes $f_{1},...,f_{r}\in C[\widehat{X}]^{G}$ tels que $$C[\widehat{X}]^{G}= C[f_{1},...,f_{r}].$$ On appellera le nilcone, que l'on notera $N$, la sous-variété de $\X$ définie par le locus des invariants $f_{1},...,f_{r}$. Soit $Proj(C[\widehat{X}]^{G})$, le spectre projectif de l'anneau des invariants. L'application rationnelle $$\pi:X\dashrightarrow Proj(C[f_{1},...,f_{r}])$$ induite par l'inclusion de $C[\widehat{X}]^{G}$ dans $C[\widehat{X}]$ est alors surjective, constante sur les orbites et sépare les orbites autant qu'il est possible de le faire; plus précisément, chaque fibre contient exactement une orbite fermée. Pour obtenir une application régulière satisfaisant les mêmes propriétés, il est nécessaire de jeter les points du nilcone. On obtient alors l'application quotient $$\pi:X\backslash N\rightarrow Proj(C[f_{1},...,f_{r}]).$$ Le critère de Hilbert-Mumford, dû à Hilbert et repris par Mumford près d'un demi-siècle plus tard, permet de décrire $N$ sans connaître les $f_{1},...,f_{r}$. Ce critère est d'autant plus utile que les générateurs de l'anneau des invariants ne sont connus que dans certains cas particuliers. Malgré les applications concrètes de ce théorème en géométrie algébrique classique, les démonstrations que l'on en trouve dans la littérature sont généralement données dans le cadre peu accessible des schémas. L'objectif de ce mémoire sera, entre autres, de donner une démonstration de ce critère en utilisant autant que possible les outils de la géométrie algébrique classique et de l'algèbre commutative. La version que nous démontrerons est un peu plus générale que la version originale de Hilbert \cite{hilbert} et se retrouve, par exemple, dans \cite{kempf}. Notre preuve est valide sur $C$ mais pourrait être généralisée à un corps $k$ de caractéristique nulle, pas nécessairement algébriquement clos. Dans la seconde partie de ce mémoire, nous étudierons la relation entre la construction précédente et celle obtenue en incluant les covariants en plus des invariants. Nous démontrerons dans ce cas un critère analogue au critère de Hilbert-Mumford (Théorème 6.3.2). C'est un théorème de Brion pour lequel nous donnerons une version un peu plus générale. Cette version, de même qu'une preuve simplifiée d'un théorème de Grosshans (Théorème 6.1.7), sont les éléments de ce mémoire que l'on ne retrouve pas dans la littérature.

Étude polarimétrique d’étoiles jeunes

Afin de mieux comprendre l'évolution des étoiles jeunes, nous avons utilisé un code Monte Carlo simulant leur environnement afin d'étudier une nouvelle distribution chez les étoiles Herbig Ae/Be et pour reproduire des cartes d'intensité et de polarisation linéaire obtenues au télescope Canada-France-Hawaii (TCFH) en novembre 2003. Le code datant de la fin des années 80, nous avons dû non seulement le corriger, mais aussi ajouter quelques éléments afin de tenir compte des dernières avancées dans le domaine de la polarisation provenant du milieu circumstellaire. Les étoiles à l'étude étant jeunes (moins de quelques millions d'années), leur voisinage est toujours constitué de grains de poussière mélangés avec du gaz. Selon leur âge, nous retrouvons cette poussière sous différentes structures soit, par exemple, par un disque entouré d'une enveloppe (objets jeunes de classe I) ou par un simple disque (objets de classe II et III). Selon la structure que prend la poussière, les cartes de polarisation et d'intensité qui en résultent vont changer. Nous allons discuter de cette variation des cartes de polarisation selon la distribution de poussière. Suite aux modifications apportées au code, il a fallu s'assurer que celui-ci fonctionne bien. Pour ce faire, nous avons mis au point quelques critères qui nous assurent, s'ils sont satisfaits, que le code Monte Carlo produit de bons résultats. Après avoir validé le code, il est maintenant possible de l'utiliser aux fins d'avancer le domaine de la polarisation. En effet, Dullemond et al.(2001) proposent une nouvelle distribution de grain autour des étoiles Herbig Ae/Be afin de mieux expliquer leur distribution d'énergie spectrale. Par contre, qu'en est-il des cartes de polarisation résultantes? C'est sur cette question que nous nous sommes arrêtés. Par la suite, nous avons essayé de reproduire du mieux possible, tenant compte des limitations du code, les cartes de polarisation obtenues au TCFH. Nous avons étudié en détail les données de R Mon (résultats qui seront présentés sous forme d'article pour fin de publication) et de V376 Cas. De plus, notre étude de V376 Cas nous a permis d'amener des conclusions sur les processus causant les vecteurs parallèles aux disques des étoiles jeunes.

Numerical modelling of the impact of climate change on the morphology of Saint-Lawrence tributaries

Cette thèse examine les impacts sur la morphologie des tributaires du fleuve Saint-Laurent des changements dans leur débit et leur niveau de base engendrés par les changements climatiques prévus pour la période 2010–2099. Les tributaires sélectionnés (rivières Batiscan, Richelieu, Saint-Maurice, Saint-François et Yamachiche) ont été choisis en raison de leurs différences de taille, de débit et de contexte morphologique. Non seulement ces tributaires subissent-ils un régime hydrologique modifié en raison des changements climatiques, mais leur niveau de base (niveau d’eau du fleuve Saint-Laurent) sera aussi affecté. Le modèle morphodynamique en une dimension (1D) SEDROUT, à l’origine développé pour des rivières graveleuses en mode d’aggradation, a été adapté pour le contexte spécifique des tributaires des basses-terres du Saint-Laurent afin de simuler des rivières sablonneuses avec un débit quotidien variable et des fluctuations du niveau d’eau à l’aval. Un module pour simuler le partage des sédiments autour d’îles a aussi été ajouté au modèle. Le modèle ainsi amélioré (SEDROUT4-M), qui a été testé à l’aide de simulations à petite échelle et avec les conditions actuelles d’écoulement et de transport de sédiments dans quatre tributaires du fleuve Saint-Laurent, peut maintenant simuler une gamme de problèmes morphodynamiques de rivières. Les changements d’élévation du lit et d’apport en sédiments au fleuve Saint-Laurent pour la période 2010–2099 ont été simulés avec SEDROUT4-M pour les rivières Batiscan, Richelieu et Saint-François pour toutes les combinaisons de sept régimes hydrologiques (conditions actuelles et celles prédites par trois modèles de climat globaux (MCG) et deux scénarios de gaz à effet de serre) et de trois scénarios de changements du niveau de base du fleuve Saint-Laurent (aucun changement, baisse graduelle, baisse abrupte). Les impacts sur l’apport de sédiments et l’élévation du lit diffèrent entre les MCG et semblent reliés au statut des cours d’eau (selon qu’ils soient en état d’aggradation, de dégradation ou d’équilibre), ce qui illustre l’importance d’examiner plusieurs rivières avec différents modèles climatiques afin d’établir des tendances dans les effets des changements climatiques. Malgré le fait que le débit journalier moyen et le débit annuel moyen demeurent près de leur valeur actuelle dans les trois scénarios de MCG, des changements importants dans les taux de transport de sédiments simulés pour chaque tributaire sont observés. Ceci est dû à l’impact important de fortes crues plus fréquentes dans un climat futur de même qu’à l’arrivée plus hâtive de la crue printanière, ce qui résulte en une variabilité accrue dans les taux de transport en charge de fond. Certaines complications avec l’approche de modélisation en 1D pour représenter la géométrie complexe des rivières Saint-Maurice et Saint-François suggèrent qu’une approche bi-dimensionnelle (2D) devrait être sérieusement considérée afin de simuler de façon plus exacte la répartition des débits aux bifurcations autour des îles. La rivière Saint-François est utilisée comme étude de cas pour le modèle 2D H2D2, qui performe bien d’un point de vue hydraulique, mais qui requiert des ajustements pour être en mesure de pleinement simuler les ajustements morphologiques des cours d’eau.

Calibration de systèmes de caméras et projecteurs dans des applications de création multimédia

Ce mémoire s'intéresse à la vision par ordinateur appliquée à des projets d'art technologique. Le sujet traité est la calibration de systèmes de caméras et de projecteurs dans des applications de suivi et de reconstruction 3D en arts visuels et en art performatif. Le mémoire s'articule autour de deux collaborations avec les artistes québécois Daniel Danis et Nicolas Reeves. La géométrie projective et les méthodes de calibration classiques telles que la calibration planaire et la calibration par géométrie épipolaire sont présentées pour introduire les techniques utilisées dans ces deux projets. La collaboration avec Nicolas Reeves consiste à calibrer un système caméra-projecteur sur tête robotisée pour projeter des vidéos en temps réel sur des écrans cubiques mobiles. En plus d'appliquer des méthodes de calibration classiques, nous proposons une nouvelle technique de calibration de la pose d'une caméra sur tête robotisée. Cette technique utilise des plans elliptiques générés par l'observation d'un seul point dans le monde pour déterminer la pose de la caméra par rapport au centre de rotation de la tête robotisée. Le projet avec le metteur en scène Daniel Danis aborde les techniques de calibration de systèmes multi-caméras. Pour son projet de théâtre, nous avons développé un algorithme de calibration d'un réseau de caméras wiimotes. Cette technique basée sur la géométrie épipolaire permet de faire de la reconstruction 3D d'une trajectoire dans un grand volume à un coût minime. Les résultats des techniques de calibration développées sont présentés, de même que leur utilisation dans des contextes réels de performance devant public.

Structure d'une tagatose-1,6-bisphosphate aldolase de classe I : étude d'une apparente perte de stéréospécificité

La tagatose-1,6-biphosphate aldolase de Streptococcus pyogenes est une aldolase de classe I qui fait montre d'un remarquable manque de spécificité vis à vis de ses substrats. En effet, elle catalyse le clivage réversible du tagatose-1,6-biphosphate (TBP), mais également du fructose-1,6-biphosphate (FBP), du sorbose-1,6-biphosphate et du psicose-1,6-biphosphate, quatre stéréoisomères, en dihydroxyacétone phosphate (DHAP) et en glycéraldéhyde-3-phosphate (G3P). Afin de mettre à jour les caractéristiques du mécanisme enzymatique, une étude structurale de la TBP aldolase de S. pyogenes, un pathogène humain extrêmement versatile, a été entreprise. Elle a permis la résolution de la structure native et en complexe avec le DHAP, a respectivement 1.87 et 1.92 Å de résolution. Ces mêmes structures ont permis de se représenter plus clairement le site actif de l'enzyme en général, et les résidus catalytiques en particulier. Le trempage des cristaux de TBP aldolase dans une solution saturante de DHAP a en outre permis de piéger un authentique intermédiaire iminium, ainsi que sa géométrie particulière en atteste. Des expériences d'échange de proton, entreprises afin d'évaluer le stéréoisomérisme du transfert de proton catalytique, ont également permis de faire une intéressante découverte : la TBP aldolase ne peut déprotoner le coté pro-R du C3 du DHAP, mais peut le protonner. Ce résultat, ainsi que la comparaison de la structure du complexe TBP aldolase-DHAP avec la structure du complexe FBP aldolase de muscle de lapin- DHAP, pointe vers un isomérisme cis-trans autour du lien C2-C3 de la base de Schiff formée avec le DHAP. De plus, la résolution de ces deux structures a permis de mettre en évidence trois régions très mobiles de la protéine, ce qui pourrait être relié au rôle postulé de son isozyme chez S. pyogenes dans la régulation de l’expression génétique et de la virulence de la bactérie. La cristallographie par rayons X et la cinétique enzymatique ont ainsi permis d'avancer dans l'élucidation du mécanisme et des propriétés structurales de cette enzyme aux caractéristiques particulières.

Développement et fonctionnement des mécanismes de résonance motrice chez l'humain

La découverte dans le cerveau du singe macaque de cellules visuo-motrices qui répondent de façon identique à la production et la perception d’actes moteurs soutient l’idée que ces cellules, connues sous le nom de neurones-miroirs, encoderaient la représentation d’actes moteurs. Ces neurones, et le système qu’ils forment, constitueraient un système de compréhension moteur; par delà la simple représentation motrice, il est également possible que ce système participe à des processus de haut niveau en lien avec la cognition sociale. Chez l’humain adulte, des études d’imagerie récentes montrent d’importants chevauchements entre les patrons d’activité liés à l’exécution d’actes moteurs et ceux associés à la perception d’actions. Cependant, malgré le nombre important d’études sur ce système de résonance motrice, étonnamment peu se sont penchées sur les aspects développementaux de ce mécanisme, de même que sa relation avec certaines habiletés sociales dans la population neurotypique. De plus, malgré l’utilisation répandue de certaines techniques neurophysiologiques pour quantifier l’activité de ce système, notamment l’électroencéphalographie et la stimulation magnétique transcrânienne, on ignore en grande partie la spécificité et la convergence de ces mesures dans l’étude des processus de résonance motrice. Les études rassemblées ici visent à combler ces lacunes, c'est-à-dire (1) définir l’existence et les propriétés fonctionnelles du système de résonance motrice chez l’enfant humain, (2) établir le lien entre ce système et certaines habiletés sociales spécifiques et (3) déterminer la validité des outils d’investigation couramment utilisés pour mesurer son activité. Dans l’article 1, l’électroencéphalographie quantitative est utilisée afin de mesurer l’activité des régions sensorimotrices chez un groupe d’enfants d’âge scolaire durant la perception d’actions de la main. On y démontre une modulation de l’activité du rythme mu aux sites centraux non seulement lors de l’exécution de tâches motrices, mais également lors de l’observation passive d’actions. Ces résultats soutiennent l’hypothèse de l’existence d’un système de résonance motrice sensible aux représentations visuelles d’actes moteurs dans le cerveau immature. L’article 2 constitue une étude de cas réalisée chez une jeune fille de 12 ans opérée pour épilepsie réfractaire aux médicaments. L’électroencéphalographie intracrânienne est utilisée afin d’évaluer le recrutement du cortex moteur lors de la perception de sons d’actions. On y montre une modulation de l’activité du cortex moteur, visible dans deux périodes distinctes, qui se reflètent par une diminution de la puissance spectrale des fréquences beta et alpha. Ces résultats soutiennent l’hypothèse de l’existence d’un système de résonance motrice sensible aux représentations auditives d’actions chez l’enfant. L’article 3 constitue une recension des écrits portant sur les données comportementales et neurophysiologiques qui suggèrent la présence d’un système de compréhension d’action fonctionnel dès la naissance. On y propose un modèle théorique où les comportements d’imitation néonataux sont vus comme la résultante de mécanismes d’appariement moteurs non inhibés. Afin de mesurer adéquatement la présence de traits empathiques et autistique dans le but de les mettre en relation avec l’activité du système de résonance motrice, l’article 4 consiste en une validation de versions françaises des échelles Empathy Quotient (Baron-Cohen & Wheelwright, 2004) et Autism Spectrum Quotient (Baron-Cohen et al., 2001) qui seront utilisées dans l’article 5. Les versions traduites de ces échelles ont été administrées à 100 individus sains et 23 personnes avec un trouble du spectre autistique. Les résultats répliquent fidèlement ceux obtenus avec les questionnaires en version anglaise, ce qui suggère la validité des versions françaises. Dans l’article 5, on utilise la stimulation magnétique transcrânienne afin d’investiguer le décours temporel de l’activité du cortex moteur durant la perception d’action et le lien de cette activité avec la présence de traits autistiques et empathiques chez des individus normaux. On y montre que le cortex moteur est rapidement activé suivant la perception d’un mouvement moteur, et que cette activité est corrélée avec les mesures sociocognitives utilisées. Ces résultats suggèrent l’existence d’un système d’appariement moteur rapide dans le cerveau humain dont l’activité est associée aux aptitudes sociales. L’article 6 porte sur la spécificité des outils d’investigation neurophysiologique utilisés dans les études précédentes : la stimulation magnétique transcrânienne et l’électroencéphalographie quantitative. En utilisant ces deux techniques simultanément lors d’observation, d’imagination et d’exécution d’actions, on montre qu’elles évaluent possiblement des processus distincts au sein du système de résonance motrice. En résumé, cette thèse vise à documenter l’existence d’un système de résonance motrice chez l’enfant, d’établir le lien entre son fonctionnement et certaines aptitudes sociales et d’évaluer la validité et la spécificité des outils utilisés pour mesurer l’activité au sein de ce système. Bien que des recherches subséquentes s’avèrent nécessaires afin de compléter le travail entamé ici, les études présentées constituent une avancée significative dans la compréhension du développement et du fonctionnement du système de résonance motrice, et pourraient éventuellement contribuer à l’élaboration d’outils diagnostiques et/ou de thérapeutiques chez des populations où des anomalies de ce système ont été répertoriées.

Applicabilité de la texture couleur à la différentiation des classes d’occupation du territoire sur des images satellitales multispectrales

La texture est un élément clé pour l’interprétation des images de télédétection à fine résolution spatiale. L’intégration de l’information texturale dans un processus de classification automatisée des images se fait habituellement via des images de texture, souvent créées par le calcul de matrices de co-occurrences (MCO) des niveaux de gris. Une MCO est un histogramme des fréquences d’occurrence des paires de valeurs de pixels présentes dans les fenêtres locales, associées à tous les pixels de l’image utilisée; une paire de pixels étant définie selon un pas et une orientation donnés. Les MCO permettent le calcul de plus d’une dizaine de paramètres décrivant, de diverses manières, la distribution des fréquences, créant ainsi autant d’images texturales distinctes. L’approche de mesure des textures par MCO a été appliquée principalement sur des images de télédétection monochromes (ex. images panchromatiques, images radar monofréquence et monopolarisation). En imagerie multispectrale, une unique bande spectrale, parmi celles disponibles, est habituellement choisie pour générer des images de texture. La question que nous avons posée dans cette recherche concerne justement cette utilisation restreinte de l’information texturale dans le cas des images multispectrales. En fait, l’effet visuel d’une texture est créé, non seulement par l’agencement particulier d’objets/pixels de brillance différente, mais aussi de couleur différente. Plusieurs façons sont proposées dans la littérature pour introduire cette idée de la texture à plusieurs dimensions. Parmi celles-ci, deux en particulier nous ont intéressés dans cette recherche. La première façon fait appel aux MCO calculées bande par bande spectrale et la seconde utilise les MCO généralisées impliquant deux bandes spectrales à la fois. Dans ce dernier cas, le procédé consiste en le calcul des fréquences d’occurrence des paires de valeurs dans deux bandes spectrales différentes. Cela permet, en un seul traitement, la prise en compte dans une large mesure de la « couleur » des éléments de texture. Ces deux approches font partie des techniques dites intégratives. Pour les distinguer, nous les avons appelées dans cet ouvrage respectivement « textures grises » et « textures couleurs ». Notre recherche se présente donc comme une analyse comparative des possibilités offertes par l’application de ces deux types de signatures texturales dans le cas spécifique d’une cartographie automatisée des occupations de sol à partir d’une image multispectrale. Une signature texturale d’un objet ou d’une classe d’objets, par analogie aux signatures spectrales, est constituée d’une série de paramètres de texture mesurés sur une bande spectrale à la fois (textures grises) ou une paire de bandes spectrales à la fois (textures couleurs). Cette recherche visait non seulement à comparer les deux approches intégratives, mais aussi à identifier la composition des signatures texturales des classes d’occupation du sol favorisant leur différentiation : type de paramètres de texture / taille de la fenêtre de calcul / bandes spectrales ou combinaisons de bandes spectrales. Pour ce faire, nous avons choisi un site à l’intérieur du territoire de la Communauté Métropolitaine de Montréal (Longueuil) composé d’une mosaïque d’occupations du sol, caractéristique d’une zone semi urbaine (résidentiel, industriel/commercial, boisés, agriculture, plans d’eau…). Une image du satellite SPOT-5 (4 bandes spectrales) de 10 m de résolution spatiale a été utilisée dans cette recherche. Puisqu’une infinité d’images de texture peuvent être créées en faisant varier les paramètres de calcul des MCO et afin de mieux circonscrire notre problème nous avons décidé, en tenant compte des études publiées dans ce domaine : a) de faire varier la fenêtre de calcul de 3*3 pixels à 21*21 pixels tout en fixant le pas et l’orientation pour former les paires de pixels à (1,1), c'est-à-dire à un pas d’un pixel et une orientation de 135°; b) de limiter les analyses des MCO à huit paramètres de texture (contraste, corrélation, écart-type, énergie, entropie, homogénéité, moyenne, probabilité maximale), qui sont tous calculables par la méthode rapide de Unser, une approximation des matrices de co-occurrences, c) de former les deux signatures texturales par le même nombre d’éléments choisis d’après une analyse de la séparabilité (distance de Bhattacharya) des classes d’occupation du sol; et d) d’analyser les résultats de classification (matrices de confusion, exactitudes, coefficients Kappa) par maximum de vraisemblance pour conclure sur le potentiel des deux approches intégratives; les classes d’occupation du sol à reconnaître étaient : résidentielle basse et haute densité, commerciale/industrielle, agricole, boisés, surfaces gazonnées (incluant les golfs) et plans d’eau. Nos principales conclusions sont les suivantes a) à l’exception de la probabilité maximale, tous les autres paramètres de texture sont utiles dans la formation des signatures texturales; moyenne et écart type sont les plus utiles dans la formation des textures grises tandis que contraste et corrélation, dans le cas des textures couleurs, b) l’exactitude globale de la classification atteint un score acceptable (85%) seulement dans le cas des signatures texturales couleurs; c’est une amélioration importante par rapport aux classifications basées uniquement sur les signatures spectrales des classes d’occupation du sol dont le score est souvent situé aux alentours de 75%; ce score est atteint avec des fenêtres de calcul aux alentours de11*11 à 15*15 pixels; c) Les signatures texturales couleurs offrant des scores supérieurs à ceux obtenus avec les signatures grises de 5% à 10%; et ce avec des petites fenêtres de calcul (5*5, 7*7 et occasionnellement 9*9) d) Pour plusieurs classes d’occupation du sol prises individuellement, l’exactitude dépasse les 90% pour les deux types de signatures texturales; e) une seule classe est mieux séparable du reste par les textures grises, celle de l’agricole; f) les classes créant beaucoup de confusions, ce qui explique en grande partie le score global de la classification de 85%, sont les deux classes du résidentiel (haute et basse densité). En conclusion, nous pouvons dire que l’approche intégrative par textures couleurs d’une image multispectrale de 10 m de résolution spatiale offre un plus grand potentiel pour la cartographie des occupations du sol que l’approche intégrative par textures grises. Pour plusieurs classes d’occupations du sol un gain appréciable en temps de calcul des paramètres de texture peut être obtenu par l’utilisation des petites fenêtres de traitement. Des améliorations importantes sont escomptées pour atteindre des exactitudes de classification de 90% et plus par l’utilisation des fenêtres de calcul de taille variable adaptées à chaque type d’occupation du sol. Une méthode de classification hiérarchique pourrait être alors utilisée afin de séparer les classes recherchées une à la fois par rapport au reste au lieu d’une classification globale où l’intégration des paramètres calculés avec des fenêtres de taille variable conduirait inévitablement à des confusions entre classes.