Otimização topológica de estruturas bidimensionais contínuas submetidas a restrições de flexibilidade e tensão

Neste trabalho é resolvido o problema da minimização do volume de estruturas bidimensionais contínuas submetidas a restrições sobre a flexibilidade (trabalho das forças externas) e sobre as tensões, utilizando a técnica chamada otimização topológica, que visa encontrar a melhor distribuição de material dentro de um domínio de projeto pré-estabelecido. As equações de equilíbrio são resolvidas através do método dos elementos finitos, discretizando a geometria e aproximando o campo de deslocamentos. Dessa forma, essas equações diferenciais são transformadas em um sistema de equações lineares, obtendo como resposta os deslocamentos nodais de cada elemento. A distribuição de material é discretizada como uma densidade fictícia constante por elemento finito. Esta densidade define um material isotrópico poroso de uma seqüência pré-estabelecida (SIMP). A otimização é feita através da Programação Linear Seqüencial. Para tal, a função objetivo e as restrições são sucessivamente linearizadas por expansão em Série de Taylor. A análise de sensibilidade para a restrição de flexibilidade é resolvida utilizando o cálculo da sensibilidade analítico adaptado para elementos finitos de elasticidade plana. Quando as restrições consideradas são as tensões, o problema torna-se mais complexo. Diferente da flexibilidade, que é uma restrição global, cada elemento finito deve ter sua tensão controlada. A tensão de Von Mises é o critério de falha considerado, cuja sensibilidade foi calculada de acordo com a metodologia empregada por Duysinx e Bendsøe [Duysinx e Bendsøe, 1998] Problemas como a instabilidade de tabuleiro e dependência da malha sempre aparecem na otimização topológica de estruturas contínuas. A fim de minimizar seus efeitos, um filtro de vizinhança foi implementado, restringindo a variação da densidade entre elementos adjacentes. Restrições sobre as tensões causam um problema adicional, conhecido como singularidade das tensões, fazendo com que os algoritmos não convirjam para o mínimo global. Para contornar essa situação, é empregada uma técnica matemática de perturbação visando modificar o espaço onde se encontra a solução, de forma que o mínimo global possa ser encontrado. Esse método desenvolvido por Cheng e Guo [Cheng e Guo, 1997] é conhecido por relaxação-ε e foi implementado nesse trabalho.

Um modelo analítico e computacional para consideração de efeitos de envelhecimento em estruturas de material compósito

Os materiais compósitos reforçados por fibras apresentam vantagens quando comparados aos materiais de construção mais tradicionais como concreto e aço. Por outro lado, devido ao fato destes materiais serem relativamente recentes no mercado, questões a respeito de sua durabilidade são ainda objeto de discussão e faz-se necessária intensa pesquisa sobre o envelhecimento dos compósitos. Como conseqüência, recentemente têm surgido inúmeros trabalhos à respeito da degradação dos compósitos considerando efeitos como temperatura, oxidação, radiação UV, condições de carregamento, etc. A maioria destas pesquisas, no entanto, são realizadas a nível de material e não são diretamente aplicáveis à situações de projeto. Desta forma, existe grande demanda por novos estudos e dados compatíveis com aplicações estruturais. Neste trabalho apresenta-se um modelo analítico-numérico adequado para, interpretação e aplicação destes dados experimentais em análise e projeto de estrutural. A formulação proposta inclui relações constitutivas elásticas anisotrópicas com envelhecimento, relações constitutivas viscoelásticas anisotrópicas com envelhecimento em termos de variáveis de estado, análise de falhas com critério de degradação ajustado à idade do material e considera-se grandes deslocamentos e pequenas deformações. As diferenças essenciais entre os processos de envelhecimento em endurecimento e amolecimento são descritos juntamente com as relações constitutivas para cada caso. Estas equações são deduzidas na forma adequada para análise numérica via método dos elementos finitos usando uma solução incremental-iterativa com consideração de efeitos pos-críticos. Vários exemplos são apresentados, incluindo análises elásticas, viscoelásticas e de falha com envelhecimento.

Custos de transação e seu impacto na formação e gestão da cadeia de suprimentos : estudo de caso em estruturas de governança híbridas do sistema agroalimentar no Rio Grande do Sul

O trabalho tem por objetivo identificar as principais fontes de custos de transação em estruturas de governança híbridas no sistema agroalimentar e a forma como as organizações reagem a este fenômeno no processo de formação e gestão da cadeia de suprimentos. A pesquisa tem por base teórica a Econo mia dos Custos de Transação e as abordagens que enfatizam a Gestão da Cadeia de Suprimentos começa com a revisão de conceitos e abordagens utilizadas no estudo de empresas no setor agroindustrial. A partir da revisão de literatura foi elaborado um esquema de pesquisa para a verificação das fontes de custos de transação e a forma como as organizações tratam o fenômeno ao organizar e coordenar sua cadeia de suprimentos. Foram analisadas quatro empresas do setor agroalimentar no Estado: Indústria Zari Ltda. (arroz); Frigorífico Silva S.A. (carne bovina); Cooperativa Tritícola Regional Santo Ângelo Ltda. (trigo); e Elege Alimentos S.A. (leite). Os resultados permitiram identificar as principais fontes de custos de transação incidentes nos arranjos estudados: padrão de concorrência estabelecido no mercado; políticas específicas de pagamento das matérias-primas implementadas pelas empresas focais; visão voltada para o curto prazo, descapitalização e baixa propensão à adoção de inovações tecnológicas por parte dos produtores rurais e; ambiente institucional desorganizado. Por outro lado, coerentemente com o indicado pela teoria, as principais fontes de custos de transação se relacionam com o oportunismo e com os principais atributos das transações: especificidade de ativo, freqüência e incerteza. A pesquisa indicou que além dos principais atributos das transações, a natureza do processo de coordenação implementado depende de outros três elementos: padrão de concorrência estabelecido no mercado, posicionamento frente ao risco associado à adoção de inovações tecnológicas por parte dos produtores rurais e a existência de um elo de ligação intermediário entre o setor produtivo e o industrial. Os resultados indicaram haver diferenças na natureza da coordenação estabelecida pela empresa focal na medida em que em três dos casos estudados houve simplesmente a coordenação das transações enquanto na Elege Alimentos ocorreu uma efetiva governança das transações. Identificou-se que a estrutura da coordenação implementada é composta por três elementos: ações de coordenação, mecanismos de coordenação e estrutura de governança das transações. O estudo dos casos demonstrou ser pertinente a tese da pesquisa na medida em que a estrutura de coordenação implementada decorreu da busca por redução dos custos de transação.

Avanços na determinação da distribuição em profundidade de elementos leves com resolução subnanométrica utilizando reações nucleares ressonantes

A utilização de reações nucleares ressonantes estreitas em baixas energias é uma ferramenta importante para a determinação de distribuições de elementos leves em filmes finos com resolução em profundidade subnanométrica. O objetivo do trabalho descrito ao longo da presente dissertação é aprimorar os métodos utilizados para a aquisição e interpretação das curvas experimentais. A obtenção das curvas experimentais consiste na detecção dos produtos das reações nucleares em função da energia das partículas incidentes, fazendo necessária variar a energia das partículas do feixe em passos discretos no intervalo desejado. Neste trabalho implementou-se um sistema automático para o controle e incremento da energia do feixe e monitoramento dos produtos das reações nucleares. Esse sistema de varredura automático de energia, além de aumentar consideravelmente a velocidade da medida, aumenta a qualidade das curvas experimentais obtidas. Para a interpretação das curvas de excitação experimentais, foi implementado um programa em linguagem de programação C, baseado na teoria estocástica, que permite simular numericamente as curvas de excitação. Para demonstrar a sua funcionalidade o método desenvolvido foi aplicado para verificar a estabilidade termodinâmica de filmes dielétricos ultrafinos depositados sobre silício, que foram posteriormente nitretados por plasma.

Otimização topológica de estruturas contínuas submetidas a restrições de flexibilidade, volume e frequência natural

Este trabalho trata dos problemas de otimização de minimização de volume com restrição de flexibilidade e freqüência natural e minimização de flexibilidade com restrição de volume. Os problemas são resolvidos para estruturas bidimensionais e tridimensionais. As equações diferenciais de equilíbrio são solucionadas de forma aproximada através do método dos elementos finitos, em um subespaço de dimensão finita. O método utilizado no estudo é o da otimização topológica, o qual consiste em encontrar dentro de um domínio pré-existente uma distribuição ideal de material. São avaliadas técnicas como programação linear e critério de ótimo. Em ambos os casos são utilizadas sensibilidades calculadas analiticamente. Para a otimização com restrição modal, problemas característicos como autovalores repetidos e normalização do autovetor são tratados. Ferramentas usadas na otimização topológica, como método da continuação, penalização e filtragem são discutidos. São abordados também problemas e características inerentes ao processo de otimização topológica, tais como instabilidades de tabuleiros, dependência de malha e sensibilidade da topologia a diferentes condições de contorno. Os resultados obtidos permitem avaliações referentes à otimização topológica (geometrias, ou seja, topologias resultantes) sob diferentes condições, utilizando-se as ferramentas discutidas nesse trabalho.

Proteção passiva de estruturas e sistemas elétricos contra incêndio aplicada a uma unidade de refino de petróleo

Nesta dissertação visa-se estudar e propor alternativas de solução para a proteção de estruturas e sistemas elétricos contra fogo numa unidade de craqueamento catalítico de uma refinaria de petróleo, por meio de proteção passiva. A proteção passiva tem por finalidade garantir a integridade das estruturas sujeitas a incêndio, durante um determinado período de tempo, para possibilitar, no caso da refinaria, a realização de procedimentos de parada da unidade de forma segura e controlar o incêndio a fim de diminuir a possibilidade de propagação do fogo para outras áreas. Com base em técnicas de análise de riscos fez-se a identificação de zonas potencialmente sujeitas a cenários de acidente envolvendo jato de fogo e/ou incêndio em poça. A delimitação das áreas onde haveria necessidade de proteção passiva foi realizada com base em modelos para jatos de fogo e incêndio em poça já estabelecidos na literatura. O dimensionamento da proteção passiva de estruturas e sistemas elétricos com o uso de diversos materiais usados comercialmente para este fim foi estimado com base em equações empíricas desenvolvidas por Jeanes, 1980, Stanzak, 1973 e PABCO, 1984, e, para alguns casos particulares foi feita uma verificação por solução numérica da equação da condução do calor em meio sólido.Assim, foram determinados quais os materiais mais adequados em cada caso de aplicação e qual a espessura em que deve ser aplicado para que a temperatura no elemento estrutural ou no sistema elétrico não atinja a sua determinada temperatura crítica em um período de tempo pré-determinado. Para os casos de elementos estruturais como colunas de sustentação da unidade de seção cilíndrica, o principal material para proteção passiva é a argamassa projetada e para perfil I, é o emprego de placas de gesso. Já para o caso de sistemas elétricos, podem ser utilizadas tanto tintas intumescentes quanto as mantas reforçadas com fibras minerais, esta escolha depende da geometria do sistema em que será empregado. Da comparação entre estes dois métodos pode-se concluir que o dimensionamento da proteção passiva fazendo o uso das correlações empíricas é menos conservativo que para o caso do uso da equação da difusão do calor resolvida por método numérico. Porém, os resultados diferem dentro de um limite considerado aceitável (em torno de 15%) levando-se em consideração os erros embutidos em cada método de cálculo. É importante mencionar que as correlações empíricas são de mais simples aplicação por possuir apenas operações matemáticas básicas. Usando as correlações empíricas para os perfis cilíndricos de aço (diâmetro de 0,1524 m e espessura de parede de 0,0254 m), a espessura de revestimento estimada com o uso das correlações empíricas necessária para garantir que a temperatura na interface entre os dois materiais não atinja 550°C em duas horas seria de 13,5 mm para argamassa projetada, 19,7 mm para vermiculita com silicato de sódio e 34,5 mm para recobrimento com concreto com proteção do tipo contorno. Fazendo o mesmo cálculo pelo método numérico proposto, os resultados foram de 15,53 mm para argamassa projetada, 22,06 mm para vermiculita com silicato de sódio e 38,98 mm para recobrimento com concreto com proteção do tipo contorno. Fazendo o mesmo cálculo pelo método numérico proposto, os resultados foram de 15,53 mm para argamassa projetada, 22,06 mm para vermiculita com silicato de sódio e 38,98 mm para recobrimento com concreto com proteção do tipo contorno. Cabe ressaltar que com a realização desta dissertação busca-se uma integração entre o mestrado acadêmico e o meio empresarial com o desenvolvimento de trabalhos de natureza acadêmica que tenham aplicação direta na prática. Espera-se assim permitir que Universidade dê retorno à sociedade que a mantém e propiciar que setores da sociedade possam usufruir da capacidade disponível na academia.

Simulação computacional do comportamento de estruturas de aço sob incêndio

A análise do comportamento estrutural sob incêndio constitui uma parte importante da engenharia de proteção contra incêndio, especialmente no caso de estruturas de aço, por sua alta condutividade térmica e relativa esbeltez das seções. As dificuldades econômicas e práticas, associadas à avaliação do comportamento estrutural, por meio de ensaios em escala real, têm estimulado o desenvolvimento e uso de métodos de simulação numérica. Esta tese trata da simulação numérica do comportamento de estruturas de aço sob condições de incêndio e se divide em três partes. As duas primeiras partes foram desenvolvidas na Universidade de Liége, na Bélgica, usando-se o programa SAFIR como ferramenta numérica. A terceira parte foi desenvolvida de forma independente, na Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Na primeira parte, é feito um estudo comparativo entre o uso de elementos finitos de viga e de casca, na modelagem de vigas simplesmente apoiadas, sujeitas a flambagem lateral por torção. Os esforços de torção, presentes no caso de flambagem lateral, podem levar a uma plastificação da seção transversal e à conseqüente redução da rigidez à torção da seção. Da mesma forma, a degradação das propriedades do material, com o aumento da temperatura, leva à redução da rigidez à torção Havia dúvidas se o modelo com elementos de viga, com uma rigidez à torção constante, poderia fornecer uma resposta aceitável. O estudo mostrou que uma resposta com boa precisão pode ser conseguida, usando-se elementos de viga, desde que o módulo de elasticidade transversal seja ajustado para refletir seu valor correspondente à temperatura de falha. Isso implica um processo iterativo, uma vez que a temperatura de falha não é previamente conhecida. Por outro lado, a degradação da rigidez à torção, por efeitos de plastificação, pode ser ignorada. Na segunda parte, é feita a comparação entre as modelagens bidimensional e tridimensional, de galpões industriais de um andar, sob incêndio. Comumente, a estrutura de galpões industriais é composta por pórticos-tipo, dispostos em paralelo. A análise desses galpões é comumente feita pela simulação no plano do pórtico de aço ou, simplesmente, da treliça da cobertura Na análise bidimensional, importantes efeitos fora do plano são ignorados, como a redistribuição de esforços devido à degradação do material ou à expansão térmica, ou instabilidade lateral dos elementos. A importância desses efeitos e a adequabilidade do modelo 2D para representar o comportamento real são discutidas. Na terceira parte, um modelo numérico para a simulação tridimensional do comportamento de estruturas de aço sob incêndio é apresentado. O modelo é baseado no conceito de rótulas plásticas generalizadas, com modificações para melhor representar a formação e expansão da plastificação no elemento. A descrição cinemática adotada permite obter bons resultados, mesmo com o uso de poucos elementos. A determinação do vetor de esforços internos no elemento, incluindo os efeitos da temperatura, é detalhada. O procedimento foi validado por comparação com ensaios e com modelos numéricos mais sofisticados, como o programa SAFIR. Os resultados demonstram que o procedimento proposto pode ser usado como uma forma alternativa de análise 3D de estruturas sob incêndio, com precisão razoável e baixo esforço computacional.

Programa computacional para análise dinâmica de estruturas incluindo amortecimento viscoelástico

Neste trabalho apresenta-se a implementação da matriz de amortecimento viscoelástica para um programa computacional de análise de cascas laminadas de materiais compósitos. A formulação apresentada permite realizar análises dinâmicas de estruturas laminadas com a consideração do efeito do amortecimento para dois modelos diferentes: Kelvin e Zener. A matriz de amortecimento foi implementada de duas formas: proporcional à massa ou proporcional à rigidez. A equação do movimento do sistema dinâmico foi resolvida utilizando-se o método de Newmark para integração direta. Para o modelo Zener foi desenvolvida uma análise para um elemento com 1 grau de liberdade. Apresentam-se exemplos de aplicações da formulação para modelos viscosos, implementadas no programa de elementos finitos, submetidos a diferentes tipos de carregamentos, como carga distribuída e cargas de impacto com diferentes tipos de excitações. Comparações entre o comportamento dos modelos Kelvin e Zener foram realizadas para validar os resultados obtidos.

Análise estática e dinâmica de placas e cascas de materiais compósitos laminados usando elementos finitos hexaédricos de oito nós com integração reduzida

Neste trabalho implementou-se o elemento hexaédrico com um ponto de integração para análise estática e dinâmica de placas e cascas de materiais compósitos laminados com ou sem enrijecedores. O elemento está livre de travamento volumétrico e travamento de cisalhamento, não apresentando modos espúrios. São também incluídos problemas com não-linearidade geométrica A matriz de rigidez e de massa são dadas de forma explícita, reduzindo o tempo computacional, especialmente na análise não-linear. Para evitar o travamento de cisalhamento as componentes de deformações são referidas a um sistema co-rotacional. O travamento volumétrico é também eliminado, já que a parte dilatacional (esférica) da matriz gradiente é avaliada apenas no ponto central do elemento. Para a solução das equações de equilíbrio na análise estática, utilizam-se um método direto baseado na eliminação de Gauss ou um método iterativo de gradientes conjugados com precondicionamento executado através da eliminação incompleta de Choleski. Para a análise dinâmica, as equações de equilíbrio são integradas através do método explícito ou implícito de Taylor-Galerkin ou do método implícito de Newmark. Para análise não-linear utiliza-se o Método Generalizado de Controle dos Deslocamentos. Através de exemplos numéricos demonstra-se a eficiência e o potencial do elemento tridimensional na análise linear e não-linear de placas e cascas de materiais laminados. Os resultados são comparados com trabalhos que utilizam diferentes elementos de placas e cascas.

A utilização de varões de GFRP nas estruturas de betão armado

A crescente preocupação com a deterioração e consequente reparação e reabilitação das estruturas de betão armado tradicionais, sobretudo devido ao fenómeno da corrosão associada aos varões de aço, que afecta significativamente a durabilidade deste tipo de estruturas, tem impulsionado a introdução dos varões de GFRP na área da engenharia civil. A progressiva utilização dos varões de GFRP, nas estruturas de betão armado, surge não só no sentido de colmatar as deficiências apresentadas pelo aço convencional, mas igualmente, pelas características que lhe são inerentes, das quais se destacam, entre outras, a elevada resistência à tracção e à fadiga, a elevada resistência química, a sua não condutividade electromagnética e corrosibilidade nula e o seu baixo peso próprio. Contudo, o comportamento frágil consequente do reduzido módulo de elasticidade, o custo início elevado e a falta de códigos de dimensionamento, têm tardado a sua aplicação generalizada. Neste contexto, procede-se no presente documento à elaboração de um Estado da Arte, com intuito de analisar o ponto de situação dos conhecimentos, seguida da apresentação da filosofia de dimensionamento e da descrição das propriedades físicas e mecânicas dos varões de GFRP. No sentido de avaliar o Estado Limite Último (E.L.U.) e o Estado Limite de Serviço (E.L.S.), dos elementos de betão armado com GFRP, realiza-se uma exposição dos modelos de dimensionamento sugeridos pelo ACI 440.1R-06 [3], pelo Fib-Bulletin 40 [21] e pelo ISIS Manual No.3 [25]. Por fim, dimensiona-se três elementos estruturais de betão armado com GFRP, com o objectivo de delinear as principais diferenças entre as armaduras de aço e de GFRP. Os exemplos de aplicação efectuados permitiram concluir, que de facto, o E.L.S. é maioritariamente condicionante neste tipo de estruturas, devido ao reduzido módulo de elasticidade, que afecta significativamente a deformação.

Efeitos da dieta hipoprotéica na formação e composição de estruturas dentárias. Estudo Experimental em ratos wistar

Protein and caloric malnutrition has been considered one of the most concerned endemic diseases in Brazil and in the world. It has been known that depletion or reduction of proteins as far as meals are concerned can steer irreversible damages upon several organic systems. This study had as aim evaluate the effects the low-protein diet had over the formation and composition of the teeth components. 18 females and 6 males were used for the experiment. 12 from the 18 females had undertaken the low-protein diet (DH) for 03 weeks and the other 6, which remained, and those males had undertaken a controlled diet (DC) for the same period. All animals had the diets during their mating, pregnancy and lactation cycle. As soon as the offsprings had been born, 10 young males and females of each group faced a disease hood analysis to check the teeth germs of their lower fore teeth. The rest of the group had their lactation cycle normally 60 days. Then they were put to death and had their lower fore teeth removed both to be analyzed through a scanning electronic microscopy (SEM) of the structure alterations and to have their calcium checked by an atomic absorption of the phosphorus vanadate-molibdate method and by other minerals EDX method. The animals livers were removed to have their hepatic proteins analyzed as well. The histopatologic study showed that at first day of birth, all animals had their lower fore teeth come out. It was verified that 90% of the animals teeth were in an apposition and calcification period and it was possible to observe the dentin formation from 60% of the 90% already mentioned. Through the SEM method it could be realized that 90% of the animals of the DH group had their lower fore teeth easily broken and no definite shape. In this same group itself, it was also observed long micro fissures 369,66 nm ± 3,45 while the DC group had fissures of 174 nm ± 5,72. Now regarding the calcium and phosphorus concentration, it could be noticed that there was a great reduction of these components and other minerals in the DH group. Almost all minerals, except for the Cl and K, presented higher levels in the DC group enamel.The reduction of the protein input greatly influenced the offsprings´ weight and height. However the hepatic proteins had no important difference between the groups what can make one believe that those animals suffered from protein malnutrition of marasmic kind

Modelagem numérica de estruturas de contenção atirantadas em areia

A numerical study on the behavior of tied-back retaining walls in sand, using the finite element method (FEM) is presented. The analyses were performed using the software Plaxis 2D, and were focused on the development of horizontal displacements, horizontal stresses, shear forces and bending moments in the structure during the construction process. Emphasis was placed on the evaluation of wall embedment, tie-back horizontal spacing, wall thickness, and free anchor length on wall behavior. A representative soil profile of a specific region at the City of Natal, Brazil, was used in the numerical analyses. New facilities built on this region often include retaining structures of the same type studied herein. Soil behavior was modeled using the Mohr-Coulomb constitutive model, whereas the structural elements were modeled using the linear elastic model. Shear strength parameters of the soil layers were obtained from direct shear test results conducted with samples collected at the studied site. Deformation parameters were obtained from empirical correlations from SPT test results carried out on the studied site. The results of the numerical analyses revealed that the effect of wall embedment on the investigated parameters is virtually negligible. Conversely, the tie-back horizontal spacing plays an important role on the investigated parameters. The results also demonstrated that the wall thickness significantly affects the wall horizontal displacements, and the shear forces and bending moments within the retaining structure. However, wall thickness was not found to influence horizontal stresses in the structure

Análise numérica do efeito de fatores influentes da reação álcali-agregado no desempenho de estruturas de concreto

The aim of this work is the numerical simulation of the mechanical performance of concrete affected by Alkali-Aggregate Reaction or RAA, reported by Stanton in 1940. The RAA has aroused attention in the context of Civil Engineering from the early 80, when they were reported consequences of his swelling effect in concrete structures, including cracking, failure and loss of serviceability. Despite the availability of experimental results the problem formulation still lacks refinement so that your solution remains doubtful. The numerical simulation is important resource for the assessment of damages in structures caused by the reaction, and their recoveries The tasks of support of this work were performed by means of the finite element approach, about orthotropic non-linear formulation, and, thermodynamic model of deformation by RAA. The results obtained revealed that the swelling effect of RAA induced decline of the mechanical performance of concrete by decreasing the margin of safety prior to the material failure. They showed that the temperature influences, exclusively, the kinetics of the reaction, so that the failure was the more precocious the higher the temperature of the solid mass of concrete

Análise não-linear de treliças pelo método dos elementos finitos posicional

This work presents the positional nonlinear geometric formulation for trusses using different strain measures. The positional formulation presents an alternative approach for nonlinear problems. This formulation considers nodal positions as variables of the nonlinear system instead of displacements (widely found in literature). The work also describes the arc-length method used for tracing equilibrium paths with snap-through and snap-back. Numerical applications for trusses already established in the literature and comparisons with other studies are provided to prove the accuracy of the proposed formulation

Estudo do acoplamento entre superfícies seletivas de frequência assimétricas em estruturas de multicamadas

This work presents the development of new microwaves structures, filters and high gain antenna, through the cascading of frequency selective surfaces, which uses fractals Dürer and Minkowski patches as elements, addition of an element obtained from the combination of the other two simple the cross dipole and the square spiral. Frequency selective surfaces (FSS) includes a large area of Telecommunications and have been widely used due to its low cost, low weight and ability to integrate with others microwaves circuits. They re especially important in several applications, such as airplane, antennas systems, radomes, rockets, missiles, etc. FSS applications in high frequency ranges have been investigated, as well as applications of cascading structures or multi-layer, and active FSS. In this work, we present results for simulated and measured transmission characteristics of cascaded structures (multilayer), aiming to investigate the behavior of the operation in terms of bandwidth, one of the major problems presented by frequency selective surfaces. Comparisons are made with simulated results, obtained using commercial software such as Ansoft DesignerTM v3 and measured results in the laboratory. Finally, some suggestions are presented for future works on this subject