Integrales elípticas. Con notas históricas

Integrales elípticas con notas históricas, presenta los resultados matemáticos más importantes de este tipo de integrales. Primero se enuncian ciertos problemas históricos referentes al tema y que ejemplifican las especies de Legendre. El punto central de la discusión es la ecuación diferencial fundamental de Euler, cuya solución se da en la identidad de Lagrange. En la parte final del texto se muestran aplicaciones e interpretaciones geométricas de dicha ecuación. La colección lecciones de matemáticas, iniciativa del departamento de ciencias básicas de la universidad de Medellín, a través de su grupo de investigación SUMMA, incluye en cada número la exposición detallada de un tema matemático, tratado con mayor profundidad que en un curso regular. Las temáticas incluyen: álgebra, trigonometría, cálculo, estadística y probabilidades, álgebra lineal, métodos lineales y numéricos, historia de las matemáticas, geometría, matemáticas puras y aplicadas, ecuaciones diferenciales y empleo de distintos softwares para la enseñanza de las matemáticas.

Sistemas dinámicos secuenciales y autómatas celulares

El estudio de los sistemas dinámicos es un campo importante de la investigación matemática actual. Estos pueden ser clasificados como sistemas dinámicos clásicos y sistemas dinámicos 100% discretos. A su vez los sistemas dinámicos clásicos se pueden dividir en sistemas dinámicos discretos y sistemas dinámicos continuos. El estudio de los sistemas dinámicos clásicos involucra herramientas de cálculo y geometría diferencial. En cambio los sistemas dinámicos 100% discretos se requiere utilizar herramientas de teoría de números, álgebra, combinatoria y teoría de grafos. Históricamente, los sistemas dinámicos llamados finitos sistemas dinámicos discretos no han recibido en modo alguna atención como la han tenido los sistemas continuos. Hay por supuesto muchas razones para esto, una de las cuales es el uso exitoso de las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO’s) y Ecuaciones Diferenciales Parciales (EDP’s) como herramientas analíticas y descriptivas en las ciencias y sus aplicaciones.

Curvas convencionales

Las Curvas convencionales, llamadas así porque su trazo se conoce con el solo nombre de la función, se clasifican en dos grandes grupos: Algebraicas y Trascendentes: al primero pertenece la familia de las funciones polinómicas, con la principal que es la cuadrática, también hacen parte de este grupo las funciones por tramos, con la función valor absoluto como la más representativa; la función algebraica propiamente dicha, las funciones irracionales representadas por la familia de las cónicas (circunferencia, parábola horizontal, elipse e hipérbola) y las funciones racionales que agrupan a las que tienen representación gráfica asintótica. Al grupo de las trascendentes pertenecen todas las funciones no algebraicas, es decís, la familia de las funciones trigonométricas y de las trigonométricas inversas, la primera se caracteriza porque sus gráficas son periódicas, lo que significa que su trazo se repite en cada subconjunto del dominio: otra familia de este grupo es la de las exponenciales y logarítmicas que son inversas entre sí; otra es la de las funciones hiperbólicas e hiperbólicas inversas, donde las primeras son una representación de las funciones exponenciales. La colección Lecciones de matemáticas, iniciativa del Departamento de Ciencias Básicas de la Universidad de Medellín y del grupo de investigación SUMMA, incluye en cada número la exposición detallada de un tema matemático, tratado con mayor profundidad que en un curso regular. Las temáticas incluyen: álgebra, trigonometría, cálculo, estadística y probabilidades, álgebra lineal, métodos lineales y numéricos, historia de las matemáticas, geometría, matemáticas puras y aplicadas, ecuaciones diferenciales y empleo de software para la enseñanza de las matemáticas. Todas las carátulas de la colección vienen ilustradas, a manera de identificación, con diseños de la geometría fractal cuya fuente u origen se encuentra referenciada en las páginas interiores de los textos.

Conjuntos numéricos y aritmética

Conjuntos numéricos y aritmética, plantea, de manera descriptiva, un recorrido por los diferentes conjuntos numéricos. La pretensión inicialmente, ha sido partir del planteamiento y definición del conjunto numérico más elemental como lo es el conjunto de los números naturales, hasta llegar a su ampliación, por necesidades de cálculo y solución de operaciones, al conjunto de los números complejos. Por esta vía se transita, entonces, pasando por el conjunto de los números enteros, racionales, irracionales y reales, sin abordar, en ningún momento, estos conjuntos con enfoques o análisis axiomáticos. La colección Lecciones de matemáticas, iniciativa del Departamento de Ciencias Básicas de la Universidad de Medellín y del grupo de investigación SUMMA, incluye en cada número la exposición detallada de un tema matemático, tratado con mayor profundidad que en un curso regular. Las temáticas incluyen: álgebra, trigonometría, cálculo, estadística y probabilidades, álgebra lineal, métodos lineales y numéricos, historia de las matemáticas, geometría, matemáticas puras y aplicadas, ecuaciones diferenciales y empleo de software para la enseñanza de las matemáticas. Todas las carátulas de la colección vienen ilustradas, a manera de identificación, con diseños de la geometría fractal cuya fuente u origen se encuentra referenciada en las páginas interiores de los textos.

Factorización

El texto expone los elementos previos para abordar la factorización de expresiones algebraicas y, de una manera sencilla, explica luego las diferentes situaciones para factorizar, en el conjunto de los números reales, la expresión respectiva; asimismo, hay planteado un gran número de problemas que le sirven al estudiante como ejercitación. La colección de textos , iniciativa del Departamento de Ciencias Básicas de la Universidad de Medellín y su grupo de investigación SUMMA, incluye en cada número la exposición detallada de un tema matemático en particular, tratado con el rigor que muchas veces no es posible lograr en un curso regular de la disciplina. Las temáticas incluyen diferentes áreas del saber matemático como: álgebra, trigonometría, cálculo, estadística y probabilidades, álgebra lineal, métodos lineales y numéricos, historia de las matemáticas, geometría, matemáticas puras y aplicadas, ecuaciones diferenciales y empleo de softwares matemáticos.

Reconstruction of inclusions in photothermal imaging

Photothermal imaging allows to inspect the structure of composite materials by means of nondestructive tests. The surface of a medium is heated at a number of locations. The resulting temperature field is recorded on the same surface. Thermal waves are strongly damped. Robust schemes are needed to reconstruct the structure of the medium from the decaying time dependent temperature field. The inverse problem is formulated as a weighted optimization problem with a time dependent constraint. The inclusions buried in the medium and their material constants are the design variables. We propose an approximation scheme in two steps. First, Laplace transforms are used to generate an approximate optimization problem with a small number of stationary constraints. Then, we implement a descent strategy alternating topological derivative techniques to reconstruct the geometry of inclusions with gradient methods to identify their material parameters. Numerical simulations assess the effectivity of the technique.

Modelos Arima - Arch. Algunas aplicaciones a las series de tiempo financieras

La colección de textos , iniciativa del Departamento de Ciencias Básicas de la Universidad de Medellín y su grupo de investigación SUMMA, incluye en cada número la exposición detallada de un tema matemático en particular, tratado con el rigor que muchas veces no es posible lograr en un curso regular de la disciplina. Las temáticas incluyen diferentes áreas del saber matemático como: álgebra, trigonometría, cálculo, estadística y probabilidades, álgebra lineal, métodos lineales y numéricos, historia de las matemáticas, geometría, matemáticas puras y aplicadas, ecuaciones diferenciales y empleo de softwares matemáticos. Todas las carátulas de la colección vienen ilustradas, a manera de identificación, con diseño de la geometría fractal cuya fuente y origen se encuentra referenciada en las páginas interiores de los textos. La finalidad de esta lección de matemáticas número 9 Modelos Arima-ARCH es proporcionarle al estudiante y lector interesado las herramientas que le permitan tomar decisiones a través de la construcción de los modelos Arima-ARCH para ser aplicados en Ingeniería Financiera, métodos cuantitativos y mercados de capitales, entre otros

Curvas clásicas. Enfoque geométrico, cartesiano y matemático

La colección de textos Lecciones de Matemáticas, iniciativa del Departamento de Ciencias Básicas de la Universidad de Medellín y su grupo de investigación SUMMA, incluye en cada número la exposición detallada de un tema matemático en particular, tratado con el rigor que muchas veces no es posible lograr en un curso regular de la disciplina. Las temáticas incluyen diferentes áreas del saber matemático como: álgebra, trigonometría, cálculo, estadística y probabilidades, álgebra lineal, métodos lineales y numéricos, historia de las matemáticas, geometría, matemáticas puras y aplicadas, ecuaciones diferenciales y empleo de softwares matemáticos. Todas las carátulas de la colección vienen ilustradas, a manera de identificación, con diseño de la geometría fractal, cuya fuente y origen se encuentra referenciada en las páginas interiores de los textos. Este número tiene por objeto mostrar, con claridad y en forma simple, temas de geometría que probablemente no han sido bien estudiados en los cursos normales de matemáticas como geometría, cálculo y ecuaciones diferenciales, entre otros, y que hacen referencia a las secciones cónicas y las curvas clásicas en general.

Componentes actitudinales que impactan en el rendimiento académico de matemáticas en alumnos de cuarto semestre de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL

Esta investigación tiene como propósito determinar cuáles son los componentes de las actitudes que impactan en un mayor rendimiento académico en las matemáticas, se trabajó con los alumnos de cuarto semestre de las carreras de Ingeniero en Aeronáutica (IAE) e Ingeniero en Materiales (IMT) de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica (FIME) de la UANL. El instrumento elegido para medir las actitudes de los alumnos fue un cuestionario de veinticinco ítems en formato tipo escala Likert, diseñado por Elena Auzmendi (1991) el cual está integrado por cinco dimensiones (utilidad, ansiedad, confianza, agrado y motivación). Para estimar el rendimiento académico de los alumnos en matemáticas se elaboró una prueba con preguntas o problemas con formato de opción múltiple en áreas de Cálculo Diferencial e Integral, Ecuaciones Diferenciales y Álgebra. Además de realizar un análisis de frecuencias, los componentes fueron analizados bajo un modelo de regresión lineal múltiple para el cual se verificaron cada uno de los supuestos básicos con que debe contar toda regresión utilizando el paquete estadístico STATA. Las variables que resultaron ser significativas en el presente estudio fueron las relacionadas al componente emocional o afectivo de las actitudes de los estudiantes, dichas variables son la ansiedad y el agrado, lo que nos hace reflexionar y buscar propuestas para atender estas dos dimensiones qué tanto impacto tienen en el rendimiento académico del estudiantado.

El control de sistemas dinámicos caóticos en economía: una aplicación a las reglas de política monetaria

Esta tesis vincula el estudio de los sistemas dinámicos caóticos con la teoría del control para explorar la relación que existe entre los métodos de control del caos y las reglas de política monetaria. En ambos casos está presente un objetivo estabilizador; de una parte, los métodos de control del caos buscan corregir movimientos irregulares estabilizando alguna de las orbitas periódicas inestables que se encuentran en un atractor extraño, esto es, llevar al sistema de un comportamiento caótico a un comportamiento regular; mientras que en economía, los policy maker fijan una meta para las variables objetivo de política y buscan que el valor fijado coincida con el valor observado. La forma con la cual se estabiliza es a través del empleo de reglas de control realimentado que operan reduciendo la diferencia entre el valor observado para la variable y su valor fijado, empleando para ello un instrumento de control. Así, las reglas de control de sistemas dinámicos caóticos y las reglas de política tienen como objetivo que el sistema en el cual sean aplicadas tenga un comportamiento deseado. Buscamos aplicar en esta tesis las técnicas de control de los sistemas dinámicos caóticos, en particular, el método OGY de control del caos, al diseño de reglas de política monetaria para comprobar su potencial estabilizador en las variables económicas. Pretendemos mostrar que el caos se puede controlar y que los métodos desarrollados para su control pueden servir de herramientas prácticas para la elaboración de políticas de estabilización. El método que empleamos aquí se puede aplicar en cualquier sistema dinámico que presente comportamiento caótico...

Ecuaciones.

No publicado

Factores del rendimiento académico en la Universidad.

Realizar un psicodiagnóstico de la situación en la que acceden a la Universidad alumnos de Enseñanzas Medias y determinar, entre los rasgos evaluados, cuáles son los que tienen mayor incidencia en el rendimiento académico posterior y permiten establecer ecuaciones de predicción con cierta precisión. 106 alumnos matriculados en primer curso de Ciencias Biológicas de la Universidad de Navarra en el curso 1980-81. El 52,4 por ciento mujeres y el 47,6 varones, en edad comprendida entre 17 y 20 años. El 52,5 por ciento son navarros, un 22,32 por ciento procede del País Vasco y un 25,2 por ciento de otras provincias. El 33,9 por ciento había realizado estudios en centros estatales y el 66 por ciento en centros no estatales. Tras las precisiones metodológicas relativas a los instrumentos de recogida de datos, se evalúan una serie de capacidades y rasgos de los alumnos en el momento de su acceso a la Universidad: edad; sexo; status familiar; lugar de procedencia; centro académico anterior; rendimiento académico previo en Matemáticas, Física, Química y Biología; rendimiento global en BUP, COU y pruebas de Selectividad; conocimientos y habilidades intelectuales en estas materias; destrezas básicas y metodología de estudio; rendimiento lector; hábitos y opiniones sobre el estudio; inteligencia general y aptitudes diferenciales; dimensiones básicas de la personalidad; intereses profesionales y vocacionales. Una vez conocidas las correlaciones entre los rasgos evaluados en el diagnóstico y el rendimiento académico de primer curso, se establecen unas ecuaciones de predicción que relacionan este rendimiento con las características de los alumnos que mayor incidencia presentan con él. Expediente académico de los alumnos; test de rendimiento académico; test de rendimiento lector; cuestionario DPE-48 de hábitos y opiniones sobre el estudio; test Domino-d-48 de inteligencia general; batería BAT de aptitudes diferenciales de la inteligencia; test de razonamiento verbal; test de aptitudes numéricas; test de razonamiento abstracto; test de relaciones espaciales; cuestionario de personalidad 16PF de Cattel; registro de preferencias Kuder. 1.- Los alumnos de la muestra poseían unas características aptitudinales muy adecuadas para los estudios universitarios y significativamente superiores a las del grupo normativo. 2.- Los alumnos considerados como grupo presentan una madurez y equilibrio propios de su edad. 3.- Las variables que presentan una mayor correlación con el rendimiento académico al final del primer año son los relativos al expediente académico. 4.- El segundo grupo de variables que se correlacionan significativamente son las referentes a la inteligencia general y aptitudes diferenciales. 5.- Las variables relativas a los rasgos de personalidad influyen de modo irregular en el rendimiento de distintas asignaturas. Fecha finalización tomada del código del documento.