Relatório da prática de ensino supervisionada & a aprendizagem cooperativa no ensino-aprendizagem da matemática – um estudo com alunos do 12º Ano de escolaridade

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Ensino de Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e no Secundário

Trabalho colaborativo e matemática: um estudo de caso sobre o instrumento de avaliação de capacidades e competências do projeto interacção e conhecimento

Dissertação para obtenção do Grau de Doutor em Ciências da Educação

A Formação de Professores Monitores da Telescola: O Contributo do espólio do Orientador Pedagógico Professor Bernardino Gonçalves Sobral

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Ensino de Matemática no 3o Ciclo do Ensino Básico e no Secundário

Construindo novas ferramentas didáticas em matemática: professores, aula e recursos tecnológicos

Nesta dissertação pretende-se contribuir para a compreensão do papel do professor na integração de novos materiais didáticos na sua prática pedagógica, em particular dos modos como desenvolvem e aplicam ferramentas didáticas para utilizar novos recursos tecnológicos (CD-ROMs e portais web). Recorrendo ao paradigma da teoria da atividade, o problema central é a caracterização dos processos através dos quais os professores replicam, adaptam e improvisam tarefas com utilização dos recursos tecnológicos e envolve cinco objetivos: 1. Identificar os esquemas de utilização dos professores nas ações mediadas por estes recursos tecnológicos. 2. Identificar os tipos de interação entre os professores e estes recursos tecnológicos. 3. Identificar as orquestrações instrumentais que os professores utilizam quando trabalham com estes recursos tecnológicos. 4. Promover o desenvolvimento pessoal e profissional dos professores em contexto de formação contínua. 5. Refinar o protótipo de "uma ferramenta de análise de tarefas" para fornecer retorno aos professores. Para atingir estes objetivos a investigadora no papel de formadora acompanhou professores de matemática do ensino secundário português na apreciação de tarefas didáticas envolvendo o uso de novos recursos tecnológicos e na análise dos retornos (feedback) dos desempenhos didáticos depois da sua implementação na aula. Este retorno foi obtido através dos seus pares, dos formadores e da reflexão dos professores sobre as ações desenvolvidas nas aulas que ocorreu durante as sessões das ações de formação. Foi utilizada uma metodologia de cariz interpretativo. O estudo mostra que os professores planificam tarefas que integram os recursos tecnológicos e as aplicam nas aulas adequando-as aos ambientes tecnológicos das suas escolas. No entanto, revelam algumas dificuldades em interpretar os retornos. Com base na análise dos dados foi desenvolvido um instrumento de apoio à construção de ferramentas didáticas complementando um outro proposto por Brigit Pepin e que pode ser usado na autoformação ou em ações de formação contínua.

Modelos e materiais de ensino da matemática moderna em Portugal (1950-1965)

Este artigo tem por base um estudo enquadrado no uso de materiais/modelos de ensino da Matemática na década de 60, aquando da implementação do Movimento Matemática Moderna, em Portugal. Para atingir este objectivo definimos três questões: 1) Já havia interesse no uso destes novos métodos de ensino, e consequentemente no uso de materiais diversos que levassem a uma melhor aprendizagem por parte dos alunos, antes da década de 60? 2) De que modo os professores aplicaram e usaram estes métodos/materiais na sua prática docente? E que formação tiveram? 3) Quais os métodos e materiais que os professores utilizavam nas suas aulas? O foco central deste trabalho parte da análise de dois artigos escritos na revista Labor, o primeiro em 1952 e o segundo em 1960, pelo professor António Augusto Lopes1 sobre o uso de materiais no 1º ciclo e o Laboratório de Matemática. Toda a pesquisa deste trabalho focou-se na interpretação de material fornecido pelo professor Lopes (manuscritos, relatórios, livros e fotografias, documentos do Ministério da Educação Nacional), bem como por reflexões e comentários do próprio, registadas na forma de entrevista,2 sobre o que foi o Movimento Matemática Moderna ao nível da prática docente, com recurso a novas metodologias e materiais de ensino. O período que irá ser analisado em termos cronológicos será de 1957 a 1965, isto porque é um período experimental e de mudança. A reunião de 57 da CIEAEM em Madrid é o marco histórico que irá despoletar o interesse da Comissão e de Augusto Lopes para a aplicação dos novos materiais\modelos. Apesar de só em 1965 serem criadas as primeiras turmas piloto para aplicação das metodologias e dos novos materiais\modelos preconizadas pelo MMM.

As tecnologias no ensino da matemática - Tarefas matemáticas no Ensino Básico com utilização da folha de cálculo

O presente trabalho teve por objetivo estudar o impacto da folha de cálculo na aprendizagem da matemática em alunos de cursos vocacionais. Procurou-se analisar a influência da folha de cálculo Excel, no ambiente de aula e no desempenho dos alunos e identificar potencialidades e dificuldades na sua utilização educativa, nomeadamente, no ensino e aprendizagem de temas estatísticos. Na revisão de literatura são abordados temas relacionados com a teoria da atividade, génese instrumental, folha de cálculo Excel, educação financeira e didática da estatística. O estudo tem por base uma metodologia qualitativa, assente num estudo de caso, com recolha e análise de dados, no decorrer da resolução das tarefas pelos alunos de um curso vocacional ocorrida no primeiro período do ano letivo de 2014/2015. Da análise de dados, observa-se em ação a génese instrumental, visto que os alunos revelaram algum domínio da folha de cálculo na sua aplicação à resolução das tarefas propostas. Os resultados do estudo revelaram as potencialidades do software no ensino e aprendizagem da estatística mas também evidenciaram dificuldades e obstáculos na sua implementação. Reconhecidos os benefícios para alunos e professores da utilização da folha de cálculo a sua implementação prática para ser eficaz requer tempos letivos para a aprendizagem da tecnologia a existência de uma adequada infraestrutura tecnológica das escolas e atitudes favoráveis à sua utilização por parte de alunos, professores e responsáveis educativos.

Aula Matemàtica, 3a part : un projecte per a la millora de l'aprenentatge de les Matemàtiques a la UAB

Aquest projecte és continuació dels projectes "Aula Matemàtica, un projecte per a la millora de l'aprenentatge de les Matemàtiques a la UAB", primera i segona part, Ref 2003MQD 00030 i Ref 2006MQD00072, els quals han permès identificar els problemes i oferir als estudiants de primer curs d'algunes titulacions pilot de Ciències de la UAB una plataforma d'autoaprenentatge que han valorat positivament. Es tracta d'una base de dades de problemes de resposta tancada, accessible per internet, que permet als estudiants practicar pel seu compte, autoevaluar-se i també al seu professor posar-los-hi un examen i controlar el temps de pràctica dels estudiants. L'aprenentatge de les Matemàtiques requereix l'automatització de certes tècniques de caire, per exemple, manipulatiu, per a l'adquisició de la qual és imprescindible un treball repetitiu d'entrenament de l'estudiant. Es tracta de proporcionar material interactiu que permeti aquest entrenament, al ritme de l’estudiant, de manera autònoma, no presencial i atractiva per a les noves generacions; però alhora oferir suport presencial quan sigui necessari. L'enorme diversificació observada en la formació inicial dels estudiants, amb la convivència de diferents vies de batxillerat en moltes titulacions de ciències, provoca una dificultat d'adaptació de les assignatures de primer curs. Es requereix per tant una major tutorització dels estudiants i oferta d'eines i material complementari per al treball individual. El projecte actual té com a objectius l'elaboració de més material i la classificació d'aquest per permetre l'adaptació de la plataforma a un major nombre d'assignatures i la millora de l'accessibilitat i la gestió d'aquesta plataforma.

O Currículo de Matemática do 1º ciclo do Ensino Secundário de Cabo Verde na perspectiva de professores.

Este estudo tem por objectivo compreender a perspectiva de professores sobre o currículo de Matemática do 1º ciclo do Ensino Secundário cabo-verdiano e conhecer necessidades de formação que identificam, para um melhor desempenho na sua actividade profissional. As questões de estudo são: 1) Como se revêem os professores de Matemática no currículo do 1º ciclo do Ensino Secundário, enquanto agentes que interpretam e implementam esse currículo? 2) Que potencialidades e dificuldades reconhecem nesse currículo? 3) Que áreas consideram haver necessidade de formação, para a melhoria da sua prática docente, nesse nível de ensino? O desenvolvimento do referencial teórico integra duas áreas temáticas como eixos centrais: o currículo, o professor e o professor de Matemática. Foi feita uma análise de normativos cabo-verdianos para a educação, entre os quais se destacam a Lei de Bases do Sistema Educativo, o Plano de estudos para o ensino secundário e o Programa de Matemática do 1º ciclo do Ensino Secundário. A metodologia adoptada na investigação segue uma abordagem interpretativa e descritiva, suportada por um design de estudo de caso. São estudados três casos, relativos a professores de Matemática cabo-verdianos do 1º ciclo do Ensino Secundário. A recolha de dados recorre a uma entrevista semi-estruturada a cada professor, à observação de três aulas por professor participante e à recolha documental. A análise de dados foi feita utilizando principalmente a técnica de análise de conteúdos. Os professores revêem-se como executores de um currículo uniforme, de cumprimento obrigatório, normativo, emanado centralmente e do qual procuram interpretar as intenções. A sua visão de currículo é centrada nos conteúdos do programa, um dos motivos para que o enquadramento ao nível do meios institucionais e as competências esperadas ao nível do saber fazer e ao nível do saber ser nem sempre serem conhecidas e/ou cumpridas. Em acção, revêem-se como figuras centrais do currículo. Todos se revêem com mais competência na implementação curricular à medida que vão adquirindo experiência profissional. Concordam com os temas do programa e um deles sugere a inclusão de um tema. Consideram que os conteúdos nem sempre estão bem organizados e mostram a necessidade de a metodologia do programa ser mais detalhada, evidenciando claramente os seus propósitos. Eventualmente, podem não concordar com a estrutura de currículo em espiral do programa. Os professores identificam mais formação com melhor desempenho. As necessidades de formação são: Metodologia do Ensino da Matemática, Resolução de Problemas, Avaliação e a Geometria ligada à utilização de materiais pedagógicos. O estudo parece indicar que os professores não desenvolvem práticas diferentes por não terem essa vivência e aponta os professores mais jovens como mais abertos à mudança.

Desenvolvimento Profissional de Professores de Matemática num Contexto de Formação Pós-Graduada Apoiada pelas TIC

substancial ao desenvolvimento das mais diversas áreas de actividade, entre elas a educação e a formação. O presente trabalho investiga a forma como se processa a aprendizagem e desenvolvimento profissional dos formandos da disciplina Didáctica dos Números e da Álgebra, do Mestrado em Educação, de Didáctica da Matemática, em blended learning no Departamento de Educação da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa. O quadro teórico centra-se no trabalho colaborativo e processos de interacção de aprendentes, tanto directamente apoiado nas TIC como, em regime de interacção face a face, na identidade profissional do professor e nos processos de aprendizagem/desenvolvimento profissional do professor em serviço. Esta investigação assume um carácter de estudo de caso qualitativo e adopta uma abordagem interpretativa. O estudo incide sobre três grupos de trabalho da disciplina. Foram estudados três formandos (Paulo, Alda e Isis), um de cada grupo. A recolha de dados começou com a observação directa da disciplina (no ano lectivo de 2007/08), nas sessões presenciais iniciais. Foram realizadas quatro entrevistas audiogravadas e integralmente transcritas, a primeira das quais ainda com a disciplina a decorrer. A análise de dados privilegiou essencialmente a análise de discurso dos formandos com as dimensões de análise identificadas tendo em conta o quadro de referência teórico e o material de empírico recolhido. Foram analisados todos os materiais e mensagens constantes na plataforma, relativos a esta disciplina. Os resultados desta investigação apontam para um desenvolvimento profissional significativo dos professores, com implicações nas suas práticas profissionais ao nível (a) da mudança do papel de professor tradicional para professor orientador e dinamizador, assumindo os alunos uma maior preponderância no processo de aprendizagem, (b) da consolidação dos conhecimentos científicos e didácticos, (c) da valorização e apropriação de conhecimentos referentes às novas orientações curriculares para o ensino da matemática, e (d) ao desenvolvimento de estratégias de ensino que valorizam o papel activo do aluno, com tarefas abertas e desafiadoras.

Percepção dos alunos sobre a Matemática – Estudo de Caso “Escola Secundária Cónego Jacinto

O presente trabalho, de carácter científico, visa analisar a percepção dos alunos da Escola Secundária “Cónego Jacinto” em relação à disciplina de Matemática. Trata-se de uma disciplina que tem atingindo índices preocupantes em todos os níveis de ensino em Cabo Verde. Perante tal situação, a preocupação dos professores e entidades responsáveis é cada vez mais maior e, a abordagem para a sua resolução tem reflectido sobre como os alunos aprendem e não como são ensinados, ou seja, centra-se no novo paradigma educacional que deixa de estar centrado no ensino para ser direccionado na aprendizagem. Alguns especialistas da área da Psicologia Educacional referem que diversos factores cognitivos e afectivos interagem no processo de ensino e aprendizagem de conteúdos escolares, determinando o desempenho dos alunos nas várias disciplinas, dentre estas, a Matemática. Muitos autores estudam as influências de percepções e expectativas do professor sobre o desempenho académico de seus alunos, preferencialmente na disciplina da Matemática. Para os especialistas das Ciências da Educação, a Matemática tem vindo a deslocar a sua ênfase das capacidades elementares (definições e procedimentos de cálculo), para o pensamento crítico, raciocínio, resolução de problemas e investigações. Neste trabalho, após a revisão bibliográfica e a breve caracterização da Escola Secundária “Cónego Jacinto”, fizemos um estudo empírico baseado no inquérito por questionário dirigido aos alunos e entrevistas para os professores da referida Escola no sentido de analisar as opiniões sobre a percepção que nos permitam fundamentar os objectivos e as hipóteses de investigação. Para os procedimentos de tratamento e análise de dados, utilizámos o programa estatístico SPSS (Statístical Package for Social Science). Os resultados obtidos evidenciam a existência de percepção negativa por parte dos alunos da Escola Secundária “Cónego Jacinto” em relação à disciplina de Matemática e que todos os docentes têm a consciência dessa percepção. Todos os professores entrevistados consideram que a deficiente preparação de base e a organização curricular estão na base desse problema, e urge a introdução de medidas correctivas. Muitos professores consideram que há necessidade de um maior diálogo entre a comunidade educativa, visto que os objectivos e paradigmas educacionais não são apenas de natureza cognitiva, mas também afectiva e social.

Formação de professores e pesquisadores de matemática na faculdade nacional de filosofia

O objetivo deste artigo é contribuir para o conhecimento da história da formação de professores e pesquisadores de Matemática na Faculdade Nacional de Filosofia - FNFi. Descreve-se o processo de negociação para a escolha de professores estrangeiros para atuar no curso de Matemática, bem como a proposta curricular; identificam-se os primeiros alunos e discute-se a formação pedagógica do futuro professor. Mostram-se as dificuldades enfrentadas durante a Segunda Guerra Mundial, pelos matemáticos estrangeiros, bem como analisa-se a contribuição de alguns desses matemáticos para o desenvolvimento da pesquisa no país. Identificam-se os primeiros brasileiros, José Abdelhay e Leopoldo Nachbin, que tiveram um papel relevante no ensino e pesquisa matemática, nos anos iniciais do surgimento do cursos de bacharelado e licenciatura em Matemática na FNFi. O período analisado vai da criação da FNFi (1939) e estende-se até meados de 1950, quando começam os embates pela disputa de espaço acadêmico na área de Matemática.

Pesquisa em Modelagem Matemática no Brasil: a caminho de uma metacompreensão

Este estudo visou analisar as pesquisas em Modelagem Matemática na área da Educação Matemática no Brasil, investigando os trabalhos que adotam esse enfoque, publicados nos anais do 3º. Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática, em 2007. A postura assumida é a fenomenológica, e as interpretações são pautadas no movimento hermenêutico, que aponta para uma metacompreensão do tema. Os núcleos de ideias emergem dos invariantes articulados no processo de efetuar convergências, como, por exemplo, a pesquisa que se centra prioritariamente nos modos pelos quais o professor trabalha tópicos de conteúdos matemáticos com o recurso da modelagem. Esse invariante elucidativo pode indicar fragilidades quando os pesquisadores permanecem apenas no "como fazer"; pode também indicar possibilidades de compreender concepções e sua conversão em práticas desenvolvidas em sala de aula.

A perceção dos alunos do 3º ciclo sobre a aprendizagem da Língua Portuguesa, da Matemática e da Educação Física

Para garantir a melhor aprendizagem para os alunos nas escolas, de forma a assegurar uma educação de qualidade e assim uma consequente preparação para o futuro dos mesmos na sociedade, é crucial que as escolas adotem estratégias de inclusão, de maneira a adaptar o ensino e a aprendizagem às diferentes características e necessidades dos alunos, e à diversidade que hoje em dia está patente no sistema de ensino. De forma a fomentar a educação inclusiva, é importante que as escolas e os professores organizem o processo ensino-aprendizagem com base na aprendizagem cooperativa, realizada em grupos heterogéneos, onde o sucesso do grupo depende de todos os alunos que o constituem. As interações estabelecidas tanto no seio do grupo como também entre o professor e o grupo de alunos, são fundamentais, pois são consideradas um fator positivo que assegura uma aprendizagem de qualidade sustentada nas relações de interdependência existentes entre alunos e professores. O objetivo deste estudo é perceber qual a perceção dos alunos do 3º ciclo relativamente à aprendizagem na sala de aula nas disciplinas de Língua Portuguesa, Matemática e Educação Física e se essas perceções variam de forma positiva ou negativa em função da disciplina em causa. A amostra foi constituída por 1159 alunos do 3º ciclo, à qual foi aplicado o questionário “A perceção dos alunos sobre a aprendizagem na sala de aula” (A.S.A - P.A., Leitão, 2012). Concluiu-se que os alunos têm uma perceção mais positiva sobre as aprendizagens na disciplina de Educação Física quando comparada com as demais. A perceção dos alunos do 3º ciclo relativamente à interdependência aluno/aluno varia em função da disciplina. Relativamente à interdependência professor/aluno, a perceção dos alunos só não varia entre as disciplinas de Língua Portuguesa e Educação Física quando comparadas. Já em relação à negociação, a perceção dos alunos apenas varia entre as disciplinas de Língua Portuguesa e Matemática quando comparadas. Por fim, referente à meta-aprendizagem concluímos que a perceção dos alunos do 3º ciclo não varia em função da disciplina.

Didática da educação a distância : interação pedagógica

No momento em que a sociedade acompanha a evolução do sistema educacional e profissional com a educação a distância em ambiente virtual na Web cada vez mais presente em nosso cotidiano com as tecnologias de informação e comunicação chegando às escolas e universidades, exige-se uma mudança pedagógica na educação. Diretores, professores e toda a comunidade envolvida no processo precisam repensar o seu papel de orientadores e estimuladores e os conceitos sobre a sua prática pedagógica. O aluno tem que modificar a sua forma de agir: aprender por si próprio, ser criativo, saber trabalhar em grupo de modo cooperativo e ser capaz de organizar seu próprio trabalho. Esse tipo de abordagem contribuiu para a construção deste estudo, que tem como objetivo realizar uma análise investigativa sobre o conjunto de procedimentos que asseguram o processo de ensino-aprendizagem na prática pedagógica no ambiente de educação a distância (EAD), abordando e contextualizando as possíveis implicações dessa prática. Para tanto, faz-se necessário compreender a metodologia de interação, cooperação/colaboração e autonomia estabelecida entre as pessoas envolvidas no sistema de educação on-line com o intuito de contribuir para uma ação mais efetiva na organização e no planejamento desse sistema de ensino. Sabemos que a separação física entre o professor e o aluno é uma das peculiaridades do ensino a distância, o que provoca uma necessidade de construir novos conceitos para compreender as relações de mediação que se diferenciam dos parâmetros da sala de aula convencionais. Essa é uma preocupação deste trabalho, cuja intenção é identificar as características específicas que estão inseridas na Didática e como elas estão envolvidas no processo de comunicação e interação entre docentes e alunos nesse espaço de formação. Para desenvolver esta pesquisa, adota-se uma abordagem qualitativa, com a utilização de técnicas como questionários estruturados, fórum e relatos gravados das apresentações feitas pelos alunos participantes do workshop de encerramento do curso e no próprio ambiente. A partir da análise dos dados coletados, diante da multiplicidade de meios, materiais e linguagens disponibilizadas pela educação a distância, faz-se necessário discutir sistematicamente os pressupostos didáticos que interligam os indivíduos em rede de comunicação global proporcionada pelo ambiente tecnológico de aprendizagem – alunos/ professores, alunos/alunos e alunos/ambiente. Como professora/multiplicadora do Programa de Informática Educativa, o espaço escolhido para direcionar o olhar investigativo desta pesquisa foi o Curso de Especialização em Informática Educativa, realizado no ambiente e-ProInfo e oferecido pela Universidade Federal do Espírito Santo no período de 2002 a 2003, para formar novos multiplicadores que atuarão nos Núcleos de Tecnologia Educacional da Secretaria Estadual de Educação e professores facilitadores do laboratório de informática das escolas estaduais de vários municípios do Estado do Espírito Santo. Estes estudos apontaram a importância das estratégias didáticas na prática pedagógica em educação a distância em ambiente virtual na Web, aplicadas com o uso dos instrumentos interativos mediando os interlocutores, aproximando os indivíduos que estão fisicamente distantes e envolvidos nesse processo de ensino-aprendizagem. Considerando que o foco deste estudo é a educação a distância, modalidade de ensino desenvolvida pelo Programa de Pós-Graduação em Educação da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, que hoje é uma referência em nível nacional de Educação a Distância, espero estar contribuindo para a inserção deste trabalho no contexto das Universidades e Instituições de Ensino que propõem consolidar esta modalidade de ensino usando como recurso um ambiente virtual de aprendizagem.

Dificuldades no processo de ensino: aprendizagem em matemática no 1. e 2. graus

Este estudo trata das dificuldades que os professores de matemática encontram na sua prática diária de sala de aula, dificuldades estas que sempre existiram e parecem persistir apesar das tentativas de solucioná-las. O trabalho desenvolveu-se através de entrevistas, ob servações de aulas e reuniões de área. Os maiores problemas apontados foram: formação do professor, conteúdo programático, aprendizagem, avaliação e dificuldades dos alunos. Cada um destes itens foi aprofundado sempre que necessario. Procurou-se esclarecer todos e com isto encontrar caminhos. Após caracterizá-los, passou-se às dificuldades dos alunos; são enfocadas apenas as mais significativas, segundo os professores. Foi aplicado um teste onde muitas delas se confirmaram. Concluiu-se que a prática da matemática em nossas escolas continua ineficiente. O seu ensino não acompanha as necessidades da sociedade, os professores tendem a abandonar a profissão por causa dos baixos salários, os alunos são reprovados em massa e abandonam seus estudos, os livros apenas acrescentam ou retiram conteúdos, as escolas continuam formando alunos passivos e pouco criticos em relação à matemáti ca. Muitas tentativas ainda serão feitas mas nao se pode contar com a certeza do retorno porque o professor não é valorizado e nem ouvido quando se trata de apresentar propostas. Os poucos resultados positivos observados partiram deles que sempre procuram soluções práticas e não dispendiosas para resolver seus problemas. Finalizando o trabalho foram apresentadas sugestões dos professores e se acredita que muitas produzem resultado positivo em pouco tempo.