Curvas clásicas. Enfoque geométrico, cartesiano y matemático

La colección de textos Lecciones de Matemáticas, iniciativa del Departamento de Ciencias Básicas de la Universidad de Medellín y su grupo de investigación SUMMA, incluye en cada número la exposición detallada de un tema matemático en particular, tratado con el rigor que muchas veces no es posible lograr en un curso regular de la disciplina. Las temáticas incluyen diferentes áreas del saber matemático como: álgebra, trigonometría, cálculo, estadística y probabilidades, álgebra lineal, métodos lineales y numéricos, historia de las matemáticas, geometría, matemáticas puras y aplicadas, ecuaciones diferenciales y empleo de softwares matemáticos. Todas las carátulas de la colección vienen ilustradas, a manera de identificación, con diseño de la geometría fractal, cuya fuente y origen se encuentra referenciada en las páginas interiores de los textos. Este número tiene por objeto mostrar, con claridad y en forma simple, temas de geometría que probablemente no han sido bien estudiados en los cursos normales de matemáticas como geometría, cálculo y ecuaciones diferenciales, entre otros, y que hacen referencia a las secciones cónicas y las curvas clásicas en general.

Programa SAS® para ajuste de curvas de retenção.

Neste trabalho apresentamos um programa SAS para ajuste de curvas de retenção,informação essencial para simulações da dinâmica da água no solo e seus impacto no rendimento agrícola de culturas. Os parâmetros são estimados utilizando métodos de quadrados mínimos não lineares, via processos iterativos implementados no procedimento NLIN (Proc NLIN) do software estatístico SAS/STAT® do SAS System. Uma das vantagens do uso desse programa, é a possibilidade de quantificar incertezas associadas às estimativas dos parâmetros da curva de retenção e aos valores preditos da umidade volumétrica para cada nível específico de tensão da água no solo. Podem ser ajustadas curvas para um grande número de estratos (ex. classes de solo, profundidades) com geração de arquivos em diversos formatos (ex. planilha Excel), contendo as informações sobre qualidade de ajuste dos modelos, estimativas de parâmetros e suas incertezas para cada estrato.

Valoración nutricional mediante curvas de crecimiento de la OMS y las clasificaciones de Gómez / Waterlow. Estudio de prevalencia. Cuenca-2015

Objetivo: Determinar la prevalencia de malnutrición mediante las curvas de crecimiento (OMS) y de desnutrición según la clasificación Gómez/Waterlow; establecer ventajas y desventajas del empleo de ambos sistemas de clasificación. Métodos: Estudio de prevalencia realizado en el Subcentro de Salud Sinincay, con una población de 737 niños/as registrados en la matriz de vigilancia alimentaria y nutricional (SIVAN) durante Enero-Junio 2015, que identificó la malnutrición infantil mediante el uso de criterios OMS y de desnutrición según Gómez/ Waterlow. Resultados: De 47.6% niñas y 52.4% niños, divididos en lactantes (35.8%) y preescolares (64.2%), se determinó la prevalencia de malnutrición según las tablas de OMS (bajo peso 4.6%, bajo peso severo 0.4%, talla baja 20.8%, talla baja severa 2.8%, sobrepeso 0.5% y obesidad 0.3%) y de desnutrición según la clasificación de Gómez/Waterlow (desnutrición aguda 0.1%, desnutrición crónica agudizada 0.1% y enanismo nutricional 30.3%). No hubo variaciones estadísticamente significativas (p>0.05) entre sexo/grupo etario y ambos sistemas de clasificación, pero si existió variación estadística (p<0.05) entre la relación de la OMS y la clasificación Gómez/Waterlow. Conclusiones: El método de Gómez/Waterlow permitió detectar mayor número de casos de desnutrición mientras que las curvas OMS, detectaron sobrepeso y obesidad

Validación de curvas antropométricas de crecimiento intrauterino: Hospital Vicente Corral, Cuenca, Ecuador, 2013

Se realizó un estudio transversal en el Hospital Vicente Corral de Cuenca (Ecuador) en febrero-agosto de 2013, para la valoración de las curvas intrauterino del Centro Latinoamericano de Atención Perinatal (CLAP), Olsen, Alarcón-Pittaluga, Lubchenco-Bataglia y Babson-Benda con el objetivo de identificar el patrón antropométrico de crecimiento fetal más adecuado para la clasificación de los recién nacidos hasta que el Ecuador cuente con patrones propios. La muestra se conformó con neonatos, cuyas madres eran menores de 21 años. Se incluyó a niños nacidos vivos, con edad gestacional entre 22 y 42 semanas cumplidas y que contaron con todas las medidas antropométricas. Se excluyó a niños con malformaciones congénitas mayores. Se valoraron la sensibilidad, especificidad e índice kappa de Cohen de las curvas antropométricas estudiadas según las variables peso, talla, perímetro cefálico y sexo del recién nacido. Las curvas del CLAP (36.6-43.5%) y de Olsen (37.0-40.9%) identificaron porcentajes similares de PEG15. Las curvas de Babson-Benda detectaron muy pocos PEG (1.3-2.8%). Para la variable peso: las curvas de Olsen presentaron alta sensibilidad (81.8-97.6%), muy altas especificidad (91.8-97.5%) e índice kappa (0.807-0.873). Las curvas de Alarcón-Pittaluga tuvieron muy buena sensibilidad (98.2-99.5%); buena especificidad (74.9-77.9%) e índice kappa (0.707-0.717). Las curvas de Lubchenco-Bataglia presentaron baja sensibilidad (40.0-42.8%), muy buena especificidad (99.3-100.0%) y moderado índice kappa (0.449-458). Las curvas de Babson-Benda presentaron muy baja sensibilidad (3.5-6.4%), muy buena especificidad (100.0%) y pobre índice kappa (0.044-0.072). Se concluye que se deben utilizar las curvas antropométricas de Olsen hasta que el Ecuador cuente con curvas propias. No se recomienda utilizar las curvas de Babson-Benda ni de Lubchenco-Bataglia.

Predição não-linear de curvas de produção de petróleo via redes neurais recursivas

One of the main activities in the petroleum engineering is to estimate the oil production in the existing oil reserves. The calculation of these reserves is crucial to determine the economical feasibility of your explotation. Currently, the petroleum industry is facing problems to analyze production due to the exponentially increasing amount of data provided by the production facilities. Conventional reservoir modeling techniques like numerical reservoir simulation and visualization were well developed and are available. This work proposes intelligent methods, like artificial neural networks, to predict the oil production and compare the results with the ones obtained by the numerical simulation, method quite a lot used in the practice to realization of the oil production prediction behavior. The artificial neural networks will be used due your learning, adaptation and interpolation capabilities

Modelo didáctico alternativo para el ajuste de curvas

El análisis de datos ha cambiado muchísimo en estos últimos años con la inclusión de ciertas técnicas que en general son muy sencillas y poco conocidas por ejemplo los diagramas de tallos y hojas o los diagramas de cajas y bigotes, estos últimos ya incorporados en algunas calculadoras gráficas. La recta de Tukey, o mejor conocida como el método de Mediana-Mediana, que figura en el currículo de Matemáticas IV, del tronco común de los programas actuales del Colegio de Ciencias y Humanidades, permite ajustar una recta a una nube de puntos en algunos casos en los que el ajuste mínimo cuadrático produce resultados no muy buenos. Por eso, nos ha parecido que podría tener cierto interés el conocer esta técnica desarrolladas por el matemático americano John Wilder Tukey. La recta de Tukey o Mediana-Mediana es un método novedoso y práctico que puede venir a apoyar a otro que tradicionalmente se ha empleado en el ajuste de curvas, a nivel bachillerato, el de mínimos cuadrados. En el presente trabajo presentamos las bondades prácticas de este método ingenioso que no requiere de un fundamento matemático demasiado abstracto en su tratamiento, y por lo cual se puede emplear en el cuarto semestre del tronco común de los programas vigentes del Colegio de Ciencias y Humanidades.

Um Modelo híbrido para previsão de curvas de produção de petróleo

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

Curvas de crescimiento de una alga bioindicadora expuesta a diferentes tratamientos: uso de modelos lineales y no lineales.

Los modelos no lineales son ampliamente utilizados para describir curvas de crescimiento. En un modelo no lineal, Y=f(t,0)+E donde Y es el vector de observaciones, t el vector correspondiente a las condiciones de evaluacion (instantes de tiempo conocidos), 0 el vector de parametros desconocidos, f(.) una funcion no lineal en 0 y E el vector de errores, comunmente se asume que E ~ N(O,sigma ao quadrado I). Cuando no se cumplen algunos aspectos de esa suposicion (normalidad, independencia y homogeneidad de variancias), la normalidad asintotica de los estimadores de interes puede ser afectada dificultando la comparacion de curvas obtenidas en los diferentes tratamentos. En organismos unicelulares, tales como las algas, el crecimiento es comumente medido a travez de la observacion del numero de celulas N1, N2,...,Nk en los instantes t1, t2,...,tk., respectivamente. Variables de esa naturaleza, geralmente modeladas por la distribuicion de Poisson, tienen variancias iguales a las respectivas esperanzas (crescientes con el tiempo), no verificando-se la de suposicion de homocedasticidad, lo que inviabiliza la utilizacion del modelo anteriormente descrito. El objetivo de este trabajo es discutir aspectos relacionados al uso adecuado de los modelos lineales y no lineales en el ajuste de curvas de crecimiento donde la variable respuesta tiene distribucion de Poisson. Como ejemplo, son utilizados datos de crecimiento de la microalga bioindicadora Selenastrumcapricornutum, la cual fue expuesta a diferentes tratamientos (con y sin un biopesticidas) en condiciones de laboratorio. En tales casos, donde la transformacion logaritmica de la respuesta linealiza la relacion numero de celulas versus tiempo, ademas de homogeneizar las variancias, el uso de un modelo lineal es adecuado.

UAS mission path planning system (MPPS) using hybrid-game coupled to multi-objective optimiser

This paper presents the application of advanced optimization techniques to unmanned aerial system mission path planning system (MPPS) using multi-objective evolutionary algorithms (MOEAs). Two types of multi-objective optimizers are compared; the MOEA nondominated sorting genetic algorithm II and a hybrid-game strategy are implemented to produce a set of optimal collision-free trajectories in a three-dimensional environment. The resulting trajectories on a three-dimensional terrain are collision-free and are represented by using Bézier spline curves from start position to target and then target to start position or different positions with altitude constraints. The efficiency of the two optimization methods is compared in terms of computational cost and design quality. Numerical results show the benefits of adding a hybrid-game strategy to a MOEA and for a MPPS.

Optimal mission path planning (MPP) for an air sampling unmanned aerial system

This paper presents advanced optimization techniques for Mission Path Planning (MPP) of a UAS fitted with a spore trap to detect and monitor spores and plant pathogens. The UAV MPP aims to optimise the mission path planning search and monitoring of spores and plant pathogens that may allow the agricultural sector to be more competitive and more reliable. The UAV will be fitted with an air sampling or spore trap to detect and monitor spores and plant pathogens in remote areas not accessible to current stationary monitor methods. The optimal paths are computed using a Multi-Objective Evolutionary Algorithms (MOEAs). Two types of multi-objective optimisers are compared; the MOEA Non-dominated Sorting Genetic Algorithms II (NSGA-II) and Hybrid Game are implemented to produce a set of optimal collision-free trajectories in three-dimensional environment. The trajectories on a three-dimension terrain, which are generated off-line, are collision-free and are represented by using Bézier spline curves from start position to target and then target to start position or different position with altitude constraints. The efficiency of the two optimization methods is compared in terms of computational cost and design quality. Numerical results show the benefits of coupling a Hybrid-Game strategy to a MOEA for MPP tasks. The reduction of numerical cost is an important point as the faster the algorithm converges the better the algorithms is for an off-line design and for future on-line decisions of the UAV.

UAS Mission Path Planning System, (MPPS) using hybrid-game coupled to multi-objective optimizer

This paper presents the application of advanced optimization techniques to unmanned aerial system mission path planning system (MPPS) using multi-objective evolutionary algorithms (MOEAs). Two types of multi-objective optimizers are compared; the MOEA nondominated sorting genetic algorithm II and a hybrid-game strategy are implemented to produce a set of optimal collision-free trajectories in a three-dimensional environment. The resulting trajectories on a three-dimensional terrain are collision-free and are represented by using Bézier spline curves from start position to target and then target to start position or different positions with altitude constraints. The efficiency of the two optimization methods is compared in terms of computational cost and design quality. Numerical results show the benefits of adding a hybrid-game strategy to a MOEA and for a MPPS.

Determinación de la digestibilidad "in situ" del afrecho de cerveza

El presente trabajo se realizó en la Hda. Las Mercedes, perteneciente a la Universidad Nacional Agraria, Situada en el Kilómetro once y medio carretera Norte, Managua, con el objetivo de determinar el valor nutritivo del afrecho de cerveza y la degradación de la MS y PB del mismo, por un tiempo determinado. Se empleó una vaca adulta, con previa fistulación, el manejo de la vaca fue similar al que se utiliza en la Hacienda. El afrecho de cerveza fue secado y molido y se efectúo análisis bromatológico según metodología de la A.O.A.C. (1984). Se incubaron en el rumen de la vaca fistulada ocho bolsas con 10 grs. de afrecho de cerveza cada una, para ser sacadas las bolsas de dos en dos en loa intervalos de tiempo de 6, 12, 24 y 48 hrs., se cálculo el porcentaje de MS y PB según metodología A.O.A.C. (1984). Además se utilizó una bolsa testigo, conteniendo también 10 grs. de afrecho de cerveza, la cual sirvió para determinar las pérdidas de MS y PB que se dieron por el lavado o por rápida solubilización, conocido como tiempo cero. Calculándose el porcentaje de degradación, de la MS (44.9, 60.2, 61.2 y 73.0) y la PB (60.6, 79.5, 83.8 y 93.3); se hicieron curvas de degradación según ecuación; D = A+B(l-e-ct)de Orskov y McDonald (1979). Donde los porcentajes de la ecuación para la MS fueron de 44.9, 63.0, 77.3, 82.2 y para la PB de 60.2, 82.3, 93.9 y 95.9. Se efectuó la prueba de t (student) para datos pareados, para comparar, la degradación de la MS y PB de la parte experimental vs la degradación de la ecuación, para lo cual se encontró, que no existen diferencias significativas (P<0.05), tanto para la MS experimental vs MS ecuación, como para la PB experimental vs PB ecuación. Lo cual indica que la estimación es eficiente. Se concluyó, que el afrecho de cerveza según su valor nutritivo y tasa de degradación, puede ser considerado un suplemento proteico de lenta degradación. La máxima degradación de la MS y PB, fue a las 48 horas, presentando porcentajes altos de degradación 73% y 93.3% respectivamente.

Curva de lactancia para un hato criollo lechero reyna en condiciones de trópico seco

Con el objetivo de caracterizar la curva de lactancia y evaluar los efectos ambientales, año de parto (AAPAR), época de parto (E) y número de parto (NUMPA) asociados con los parámetros de la curva de lactancia, se analizaron registros mensuales (N=241) de vacas criollo Reyna bajo condiciones de trópico seco en la Hacienda "El Pino" Rivas, Nicaragua, los que corresponden a los años 1982-1989. Para la caracterización de la curva de lactancia, se utilizó el modelo propuesto por Wood (1967) de forma linealizada Ln Yx =Ln a + b Ln x - cx, donde Yx es la producción diaria en el periodo x, a representa la producción inicial, b el ascenso al pico, c descenso de producción. A partir del mismo se generaron la persistencia S, rendimiento al pico RP, tiempo al pico TP. La proporción de curvas atípicas encontradas en el presente estudio, fué de 23.21 . Al analizar la curva de lactancia general se observa un a = 1.94t +-0.l7 Kg, b =0.52+-0.04 Kg, c =0.006622+-0.000423 Kg, RP=6.13+-0.11 Kg, TP=89.17+-5.07 días y S = 7.78+-0.13; determinándose una curva sobreestimada producto de un valor para b sumamente grande. En el análisis de varianza se encontró que el factor época fue el que ejerció una mayor influencia sobre las características en estudio. Las medias de mínimos cuadrados y su error estándar según la época de parto, fueron de 2.25+-0.20 Kg, 0.50+-0.04 Kg, 0.007344+-0.0005 Kg para a, b y c respectivamente y para RP, TP y S de 6.38+-0.14 Kq, 67.64+-6.06 días y 7.49+-0.15 en la época 1 (Mayo-Octubre). En la época 2 (Noviembre-Abril) fueron de 1.63+-0.25 Kg para a, 0.52+-0.06 Kg para b, 0.005899+-0.0006 Kg para c y para RP, TP y s de 5.88+-0.17 Kg, l10.7l+-7.53 días y 8.07+-0.09 respectivamente. Los valores estimados para las correlaciones fenotípicas (rs) entre a y b, a y S resultaron de -0.71 y -0.75 respectivamente, y entre PL305 y a, PL305 y c, TP y s b y c, y entre b y S fueron de -0.00, -0.25, 0.66, 0.70 Y 0.84, respectivamente, presentando el resto de las estimaciones correlaciones cercanas a cero.

Caracterización de la curva de lactancia y el comportamiento reproductivo de vaquillas Holstein bajo implementación de medidas de manejo en el período pre-parto

Con el objetivo de caracterizar la curva de lactancia y evaluar el comportamiento reproductivo se analizaron los registros mensuales (N=10) de vaquillas Holstein bajo la implementación y falta de implementación de medidas de manejo pre-parto en la Empresa Agropecuaria “San Ignacio” Mateare, Nicaragua. Para caracterizar la curva de lactancia, se utilizó el modelo de Wood (1967) de forma linealizada Ln Yx = Lna + b Lnx - ex , donde Yx es la producción diaria en el período x, a representa la producción inicial, b el ascenso al pico, c el descenso de producción, a partir del mismo se generaron la Persistencia (S), Rendimiento al pico (RP), Tiempo al pico (TP), también se evaluó el Intervalo parto - concepción (IPC) y el Número de servicios por concepción (NSPC) . Al presentar problemas reproductivos la proporción de curvas atípicas encontradas en este Trabajo fue de 40%. Al analizar la curva de lactancia del grupo experimental se observa un a= 11.00212 kg, b = 0.083528 kg, e = 0.00407148 kg, RP = 12.790 kg, TP = 29.54 días, S = 6.126. El grupo testigo presenta un a = 6.4384 kg, b = 0.193048 kg, e = 0.00466974 kg, RP = 9.49 kg, TP = 34.32 días, S = 6.421. En el análisis de varianza se encontró que el RP tiene diferencia significativa entre los tratamientos a un nivel de significancia (P<0.05). Los parámetros reproductivos IPC y NSPC para el grupo experimental fueron de 243.6 días y 3 servicios respectivamente, el grupo testigo presentó un IPC = 221.8 días y NSPC = 3.6 servicios .